∗ − ∗ − ∗ − ∗ − ∗ − ∗ − ∗ − n ∗ − n ∗ − [...]... bài toán tính đặc trưng Chern của các C đại số của các nhóm Lie compact về tính đặc trưng Chern của các nhóm Lie compact và kết quả thu được sai khác một đẳng cấu 1.4 Phương án đại số của đặc trưng Chern không giao hoán Giả sử G là nhóm Lie compact và C (G) là C đại số của G Trong 1.3 chúng tôi đã sử dụng lý thuyết đồng điều của A Connes để tính đặc trưng Chern không giao hoán của C (G), đó... Chương 3: S n Đặc trưng Chern không giao hoán của C và mặt cầu lượng tử đại số của mặt cầu Sử dụng những kết quả của Chương 1 và Chương 2, trong chương này chúng tôi tính đặc trưng Chern không giao hoán của cầu Sn C đại số của mặt và của mặt cầu lượng tử tương ứng Hai vấn đề cần giải quyết là: i) Tính hoán của chC : K (C (S n )) HE (C (S n )) là đặc trưng Chern không giao C đại số của mặt cầu... hoán đại số của Chương 2: Ký hiệu C (G) (Định lý 1.4.9) Đặc trưng Chern không giao hoán của nhóm lượng tử compact C (G) là C đại số của nhóm lượng tử compact G Trong chương này chúng tôi tiếp tục dùng lý thuyết dạng vi phân không giao hoán trên đại số của J Cuntz và D Quillen ([44]), hình học vi phân không giao hoán của A Connes ([4], [5]), lý thuyết biểu diễn nhóm lượng tử compact của V Chari và. .. về đặc trưng Chern không giao hoán, nội dung chính của mục này là tính được đặc trưng Chern không giao hoán của C đại số của nhóm Lie compact G (Định lý 1.3.3) Cuối cùng, trong 1.4, trình bày khái niệm về phương án đại số của đặc trưng Chern không giao hoán Nội dung chính trong mục này là chúng tôi sử dụng cách xây dựng X phức cho một đại số của J Cuntz và D Quillen để tính đặc trưng Chern không giao. .. được đặc trưng Chern không giao hoán của C (G) (Định lý 2.3.3) Cuối cùng, trong 2.4, chúng tôi trình bày khái niệm phương án đại số của đặc trưng Chern không giao hoán của C (G) Trước hết chúng tôi tính HP (C (G)) (Bổ đề 2.4.1) và đưa ra định nghĩa đặc trưng Chern không giao hoán đại số của C (G) (Định nghĩa 2.4.2) Nội dung trọng tâm của mục này là tính được đặc trưng Chern không giao hoán đại số của. .. Lie compact G Đặc trưng Chern không giao hoán của C Cho G là nhóm Lie compact, ký hiệu C (G) đại số của nhóm là C đại số của Trong chương này, chúng tôi sử dụng và cải tiến cách xây dựng đối đồng điều của A Connes ([4], [5]), lý thuyết dạng vi phân không giao hoán của J Cuntz và D Quillen ([44]) để tính đặc trưng Chern không giao hoán của C (G) Mục 1.1, chúng tôi trình bày khái niệm C đại số. .. S n ii) Chứng minh chC : K (C (S 2n+1 )) HE (C (S 2n+1 )) không giao hoán của đặc trưng Chern C đại số của mặt cầu lượng tử là một đẳng cấu Trong 3.1, trình bày khái niệm đặc trưng Chern không giao hoán của số của mặt cầu S n Vì S n = O(n + 1)/O(n) cầu Sn chính là C O(n) là nhóm con đóng trong O(n + 1), là không gian thuần nhất Do đó, C C đại nên mặt cầu đại số của mặt đại số của nhóm biến đổi...iii) A là C đại số của mặt cầu và mặt cầu lượng tử 3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của luận án là C đại số của nhóm Lie compact, C đại số của nhóm lượng tử, C đại số của mặt cầu và mặt cầu lượng tử 4 Phạm vi nghiên cứu Luận án nghiên cứu trong lĩnh vực lý thuyết đồng điều suy rộng, lý thuyết KK- nhóm, lý thuyết nhóm lượng tử, lý thuyết các dạng vi phân và lý thuyết đặc trưng 5 Phương... tính ổn định của K và HE đặc trưng Chern không giao hoán của trong Chương 2 cho phép ta tính được C đại số của mặt cầu Sn (Định lý 3.1.3) Trong 3.2, chúng tôi áp dụng Định lý 2.1.8 và Định lý về tính ổn định của HE và K ở Chương 2 để tính đặc trưng Chern không giao hoán cho trường hợp không gian thuần nhất không giao hoán là C đại số của mặt cầu lượng tử (Định lý 3.2.8) 8 Các kết quả của luận án... 1.3.2, nếu không giao hoán của A là đại số Banach đối hợp có đơn vị thì đặc trưng Chern A được xác định bởi đồng cấu chC : K (A) HE (A) Bây giờ chúng ta xét trường hợp A = C (G) là C đại số của nhóm Lie compact G Cụ thể, chúng tôi sẽ tính chC : K (C (G)) HE (C (G)) đặc trưng Chern không giao hoán của C (G) Định lý 1.3.3 Giả sử T của nhóm Lie compact và G, W = NT /T NT trong đó tương ứng là xuyến