Giao thoa ánh sáng nhiều thành phần. Nguyễn văn Đạt, Lạng Giang 1, Bắc pdf

cả hai số m, n đều là số lẻ: H1 Khi đó, tại trung điểm M của AB, vân tối của hai bức xạ trùng nhau, tạo thành một vân tối trùng.. H2 Khi đó, tại trung điểm M của AB, vân tối của bức xạ

TÍNH SỐ VÂN TỐI KHI THỰC HIỆN GIAO THOA ÁNH SÁNG NHIỀU THÀNH PHẦN

Phần này, tôi viết tiếp cho bài giao thoa ánh sáng nhiều thành phần đơn sắc đã upload lên thư viện vật

lý Nếu bạn nào chưa đọc thì hãy tìm và đọc phần đầu của bài viết trên thư viện, sau đó đọc tiếp phần này thì có thể sẽ dễ hiểu hơn

Bài toán giao thoa với ánh sáng nhiều thành phần đơn sắc là một bài toán khó Việc tính số vân tối lại càng khó hơn Có thể có nhiều cách để tính số vân tối đối với bài toán này Sau đây tôi xin trình bày cách tính của tôi Rất mong nhận được góp ý của các thày cô và các bạn học sinh

Gọi AB là khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng gần nhau nhất ( gọi là khoảng vân trùng) Khi đó:

AB = m.i1

AB = n.i2

Với i1, i2 là khoảng vân khi dùng riêng các bức xạ 1, 2

Ta xét các khả năng sau:

1 cả hai số m, n đều là số lẻ:

(H1) Khi đó, tại trung điểm M của AB, vân tối của hai bức xạ trùng nhau, tạo thành một vân tối trùng

2 trong hai số m và n, có một số chẵn, một số lẻ

(H2)

Khi đó, tại trung điểm M của AB, vân tối của bức xạ này trùng với vân sáng của bức xạ kia, tạo thành vân sáng đơn sắc (của bức xạ cho vân sáng tại đó)

3 Cả hai số m, n đều chẵn

(H3)

Khả năng này không thể xảy ra, vì khi đó, tại M là trung điểm của AB, hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau AB là khoảng vân trùng thì trong đoạn AB không thể có vân trùng nào khác

Vậy chỉ có thể có hai khả năng 1 và 2 xảy ra

Bây giờ, tôi tạm gọi những điểm có tính chất giống như điểm M ở trường hợp 1 (tại đó hai vân tối trùng nhau) và ở trường hợp 2 ( tại đó, vân sáng của bức xạ này trùng với vân tối của bức xạ kia) là điểm trùng

Ta có thể chỉ ra, trên đoạn AB, không còn có điểm trùng nào khác nữa

Thật vậy, giả sử trong đoạn AB, có một điểm trùng M’ khác M Do tính đối xứng, nên điểm A’ đối xứng với A qua M’ cũng là một vân sáng trùng ( Bạn đọc hãy dừng ở đây và suy nghĩ tại sao lại vậy)

Vậy khi đó, khoảng vân trùng là AA’ chứ không phải là AB Điều này là vô lý

Vậy, Trong mỗi khoảng vân trùng, chỉ có duy nhất một điểm trùng, điểm này nằm ở chính giữa khoảng vân trùng.

Nếu m, n là hai số lẻ thì điểm trùng là một vân tối trùng nhau của hai bức xạ Trong trường hợp này, ta

dễ dàng suy ra, khoảng cách giữa hai vân tối trùng liên tiếp đúng bằng độ dài của một khoảng vân trùng

Nếu m, n là hai số một lẻ, một chẵn thì điểm trùng là một vân sáng đơn sắc của một trong hai bức xạ Vậy trong trường hợp này, trên toàn bộ trường giao thoa, sẽ không xuất hiện một vân tối trùng nào cả

Bây giờ, chúng ta hãy suy nghĩ xem, khi điểm trùng xuất hiện, số lượng vân tối của trường giao thoa bị ảnh hưởng thế nào?

+ Nếu hai vân tối trùng nhau tạo thành một vân tối trùng (H1) thì số vân tối giảm 1

+ Nếu vân sáng của bức xạ này trùng với vân tối của bức xạ kia để tạo thành điểm trùng (H2) thì số vân tối cũng giảm 1 ( vì bây giờ, ở vị trí đó là một vân sáng đơn sắc)

Vậy khi một điểm trùng xuất hiện, số vân tối của hệ vân giao thoa sẽ giảm đi 1

Từ đó ta có thể suy ra cách tính tổng số vân tối trên đoạn MN của trường giao thoa như sau:

+ Tính số vân tối N1 của bức xạ 1

+ Tính số vân tối N2 của bức xạ 2

+ Tính số điểm trùng N trùng

Số vân tối trên đoạn thẳng cần tìm là:

N = N1 + N2 – N trùng

Một số ví dụ

Bài 1

Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young Khoảng cách giữa hai khe sáng F1, F2 là a = 1,2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2m Ánh sáng được dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 0,45µm và 2 = 0,6µm Hỏi trên đoạn OM = 3,5cm có bao nhiêu vị trí mà tại đó hai vân tối ứng với hai bức xạ trên trùng nhau?

Giải:

Ta có 1 1

2 1 trùng

Đây là trường hợp m chẵn, n lẻ

Tại điểm trùng là vân sáng của bức xạ 1 Trên toàn bộ trường giao thoa không có vân tối trùng

Bài 2

Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young Khoảng cách giữa hai khe sáng F1, F2 là a = 1,2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2m Ánh sáng được dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 0,45µm và 2 = 0,65µm Hỏi trên đoạn OM = 28,1mm có bao nhiêu vị trí mà tại đó hai vân tối ứng với hai bức xạ trên trùng nhau?

Giải

Ta có:

i1 = 0,45mm

i2 = 0,65mm

1

trùng 2

i 0, 45 9

i 9.0, 65 5,85mm

( Có: 13i1 = 9i2 Đây là trường hợp m và n đều lẻ, nên điểm trùng là một vân tối trùng)

trùng

OM 28,1

Số vân tối trùng trên đoạn OM là 5

Bài 3

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, ánh sáng dùng thí nghiệm chứa hai bức xạ 1 = 0,55µm , 2 = 0,65µm M và N là hai điểm trên màn quan sát và ở hai phía của vân trung tâm Tại M là vân sáng bậc 28 của bức xạ 1, tại N là vân sáng bậc 28 của bức xạ 2 Hỏi trên đoạn MN có bao nhiêu vân tối?

Giải

Ta có: 1 1

i λ 0, 6513 Suy ra itrùng = 13i1 = 11i2

Đây là trường hợp m, n cùng lẻ Điểm trùng là vị trí trùng nhau của hai vân tối (gọi là vân tối trùng)

trùng 1

28i OM

2,15

i 13i  Trên đoạn OM có hai vân tối trùng

2

trùng 2

28i ON

2,54

i 11i  Trên đoạn OM có 3 vân tối trùng

Vậy trên đoạn MN có 5 vân tối trùng

Bài 4

Hãy tính tổng số vân tối trên đoạn MN trong bài tập số 3

Giải:

Trên đoạn OM;

1

28i OM

28

i  i  Có 28 vân tối của bức xạ 1

28 28 23, 69

i  i  i  13 Có 24 vân tối của bức xạ 2

1

trùng 1

28i OM

2,15

Trên đoạn ON

i  i  i  11 Có 33 vân tối của bức xạ 1

2

28i ON

28

2

trùng 2

28i ON

2,54

Trên cả đoạn MN:

Tổng số vân tối của bức xạ 1 là : 28 + 33 = 61

Tổng số vân tối của bức xạ 2 là : 24 + 28 = 52

Tổng số điểm trùng (vân tối trùng) là 2 + 3 = 5

Vậy số vân tối trên đoạn MN là N = 61 +52 – 5 =108