TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM N N g g ư ư ờ ờ i i t t h h ự ự c c h h i i ệ ệ n n : : NGUYỄN TẤN TÀI M M S S S S V V : : DLY021333 XÁC ĐỊNH ĐIỂM ĐẶT TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA LỰC TỪ G G i i á á o o v v i i ê ê n n h h ư ư ớ ớ n n g g d d ẫ ẫ n n : : Th.S VŨ TIẾN DŨNG AN GIANG ,THÁNG 07 NĂM 2004 LỜI CẢM TẠ Trước hết tôi gởi lời cảm ơn chân thành tới BGH trường Đại học An Giang, Hội đồng khoa học trường Đại học An Giang, khoa Sư Phạm đã tạo cơ hội cho tôi tham gia nghiên cứu khoa học. Đồng thời tôi xin gởi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới thầy Vũ Tiến Dũng, đã giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này. Cuối cùng tôi xin cảm ơn tất cả bạn bè, người thân đã động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện đề tài. Hy vọng đề tài này sẽ giúp ích được phần nào trên con đường tự học, tự rèn luyện của bạn đọc. Xin chân thành cảm ơn. Nguyễn Tấn Tài MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang 1 I. Lý do chọn đề tài Trang 1 II. Mục đích nghiên cứu Trang 1 III Đối tượng nghiên cứu Trang 1 I\/. Nhiệm vụ nghiên cứu Trang 1 \/. Phạm vi nghiên cứu Trang 1 \/I. Giả thiết khoa học Trang 2 \/II. Phương pháp nghiên cứu Trang 2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Trang 3 I. Cơ sở lý thuyết Trang 3 1. Trường vectơ Trang 3 2. Từ trường Trang 3 3. Tác dụng của từ trường lên dòng điện Trang 4 II. Nội dung Trang 5 1. Điểm đặt của lực từ tác dụng lên m ột đoạn dây dẫn mang dòng điện Trang 5 1.1. Đoạn dây dẫn thẳng Trang 5 1.1.1. Tổng quát Trang 5 1.1.2. Các trường hợp riêng Trang 7 1.1.2.1. B r không đổi theo toạ độ Trang 7 1.1.2.2. B r biến đổi theo một phương Trang 8 1.2. Đoạn dây dẫn cong phẳng Trang 10 1.2.1. Lực từ tác dụng lên các bậc thang vuông góc với Ox Trang 11 1.2.2. Lực từ tác dụng lên các bậc thang song song với Ox Trang 11 1.2.3. Hợp lực tác dụng lên dây AB Trang 11 2. Điểm đặt của lực từ tác dụng lên các vòng dây dẫn mang dòng điện Trang 12 2.1. Từ trường tác dụng lên toàn bộ khung dây Trang 12 2.1.1. Khung dây hình chữ nhật Trang 12 2.1.2. Khung dây phẳng Trang 13 2.1.3. Khung dây gồm nhiều sợi dây mảnh phân bố đều trên đường tròn Trang 15 2.1.3.1. Điểm đặt tương đương của lực từ Trang 15 2.1.3.2. Chuyển động trong từ trường Trang 18 2.2. Từ trường tác dụng lên một phần của khung dây Trang 19 2.2.1. Khung dây hình chữ nhật Trang 19 2.2.2. Khung dây là đường tròn có đường kính AB Trang 21 3. Điểm đặt của lực từ tác dụng lên đĩa Trang 23 3.1. Đĩa quay trong từ trường không đổi Trang 23 3.2. Đĩa đặt một phần trong từ trường biến thiên Trang 24 3.2.1. Điểm đặt tương đương của lực từ Trang 25 3.2.1.1. Điểm đặt tương đương c ủa lực từ do từ trường )( 2 tB r tác dụng lên dòng cảm ứng 1 J r Trang 27 3.2.1.2. Điểm đặt tương đương của lực từ do từ trường )( 1 tB r tác dụng lên dòng cảm ứng 2 J r Trang 28 3.2.2. Chuyển động trong từ trường Trang 28 III. Ứng dụng Trang 29 1. Một số ứng dụng về tác dụng hãm chuyển động của vật dẫn đặt trong từ trường Trang 29 1.1. Hãm chuyển động tịnh tiến Trang 29 1.2. Hãm chuyển động quay Trang 31 2. Một số ứng dụng về chuyển động quay của khung dây dẫn mang dòng điện Trang 32 2.1. Hệ thống cửa tự động Trang 32 2.2. Động c ơ điện Trang 33 3. Một số ứng dụng của lực từ làm quay đĩa khi đặt đĩa trong từ trường biến thiên Trang 36 3.1. Côngtơ điện Trang 36 3.2. Rơle kiểu cảm ứng Trang 39 KẾT LUẬN Trang 41 1. Đề tài bổ sung về mặt lý thuyết tương tác từ và dòng điện Trang 41 2. Đề tài mang ý nghĩa thực tiễn trong ứng dụng kỹ thuật của hiện tượng cả m ứng điện từ ở các động cơ điện Trang 41 3. Xác định điểm đặt tương đương của lực từ tạo thuận lợi cho việc xác định momen trong một số bài toán cũng như cơ cấu kỹ thuật sử dụng hiện tượng cảm ứng điện từ Trang 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 43 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI MỞ ĐẦU ÑaÒ I- Lý do chọn đề tài: Điện và từ là một trong những phần cơ bản của Vật lý học. Đến khoảng giữa thế kỷ XIX, qua những nghiên cứu thực nghiệm người ta đã xác định được: các dây dẫn trong đó có dòng điện chạy qua sẽ gây ra xung quanh chúng những từ trường và lực tác dụng giữa các dòng điện được diễn tả bằng định luật Ampere. L ực là một đại lượng vectơ. Vectơ lực không phải là một vectơ tự do. Do đó lực từ cần được xác định bởi: phương, chiều, độ lớn và điểm đặt. Hiện nay trong các sách giáo khoa trung học phổ thông cũng như các giáo trình Vật lý đại cương các tác giả chỉ đề cập đến hướng và độ lớn của lực từ tác dụng lên các phân bố dòng (vật dẫn có dòng đ iện chạy qua) đặt trong từ trường. Điều này gây khó khăn cho việc biểu diễn vectơ lực từ trên hình vẽ và trong việc xác định momen lực. Khi vấn đề được giải quyết nó trở thành một chỉnh thể đúng như mô tả cơ học; đồng thời giải quyết được các thắc mắc trong việc dạy và học bộ môn. II- Mục đích nghiên cứu: Từ việc kết hợp các định luật cơ học và định lý Ampere vào một số bài toán cụ thể, ta xây dựng phương pháp xác định điểm đặt tương đương của lực từ. Qua đó giúp học sinh, sinh viên có cách nhìn trực quan hơn về lực từ, tạo thuận lợi trong việc khảo sát chuyển động quay của các phân bố dòng trong từ trường và thấy được mối tương quan giữa hai lĩnh vực c ơ học và điện từ. III- Đối tượng nghiên cứu: Điểm đặt tương đương của lực từ trên các phân bố dòng đặt trong từ trường. IV- Nhiệm vụ nghiên cứu: Xác định điểm đặt tương đương của lực từ trên các phân bố dòng đặt trong từ trường. Mở rộng: xem xét chuyển động của các phân bố dòng dưới tác dụng của lực từ và đề xuất một số ứng dụng thực tế. V- Phạm vi nghiên cứu: Xét các phân bố dạng sợi mang dòng điện không đổi. Trang 1 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Các phân bố dòng không biến dạng. Từ trường đều. VI- Giả thiết khoa học: Điểm đặt tương đương của lực từ là điểm đặt hợp lực của các lực tác dụng lên các hạt mang điện chuyển động phân bố đều trên các phân bố dòng không biến dạng. VII- Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp thu thập tư liệu: nghiên cứu và phân tích các tài liệu, lý thuyết vật lý có liên quan. Trang 2 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ÑaÒ I- Cơ sở lý thuyết: 1. Trường vectơ: Trường vectơ là một phần của không gian mà mỗi điểm M của nó ứng với một giá trị của đại lượng vectơ A (M) nào đó. Cho một trường vectơ có nghĩa là cho một hàm vectơ A (M) phụ thuộc vào tọa độ của điểm M. Trong hệ tọa độ Đêcác ta có : A (M) = A (x,y,z) Để biểu diễn hình học trường vectơ, ta dùng các đường vectơ, là các đường trong không gian mà tại mỗi điểm vectơ A nằm dọc theo tiếp tuyến của nó. Hình 1.1 2. Từ trường : Từ trường là một dạng vật chất mà biểu hiện cụ thể của nó là tác dụng lực từ lên các dòng điện hay nam châm đặt trong nó. Một dòng điện (hay một nam châm) gây ra ở không gian xung quanh nó một từ trường. Thông qua từ trường mà lực từ được chuyển đi với một vận tốc hữu hạn. Để đặt trưng cho từ trường một cách định lượng, người ta dùng các đại lượng véctơ là cảm ứng từ B r và cường độ từ trường H r . Theo định luật Biot-Savart-Laplace:”Cảm ứng từ dB gây bởi nguyên tố dòng điện dl , có cường độ I, tại một điểm, là vectơ: dB= π µ 4 0 3 ].[ r rdlI trong đó r là bán kính vectơ từ nguyên tố dòng điện đến điểm đang xét”. Vectơ dB xác định độ lớn, phương chiều và điểm đặt của từ trường tại điểm đang xét về phương diện tác dụng lực. Từ trường được diễn tả một cách trực quan bằng các đường cảm ứng từ, đó là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với phương Trang 3 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó, chiều của đường cảm ứng từ là chiều của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó. Chính vì vậy, từ trường là một trường vectơ. Theo định lý Ostrogradski- Gauss đối với từ trường : ∫ S dSB = 0 hay biểu thức vi phân : div B = 0 Trong tự nhiên không tồn tại ”từ tích” do các đường cảm ứng từ không có xuất phát và không có kết thúc mà chúng là những đường cong khép kín, nghĩa là một trường xoáy. Biểu thức div B = 0 nói lên tính chất xoáy của từ trường. 3. Tác dụng của từ trường lên dòng điện: Khi dòng điện đặt trong từ trường thì dòng điện đó chịu tác dụng của lực từ trường. Lực này phụ thuộc vào hình dạng kích thước của dòng điện, vị trí của nó trong từ trường và môi trường vật chất đặt dòng điện. Theo định luật Ampere: lực tác dụng dF của từ trường có vectơ cảm ứng từ B lên một nguyên tố dòng điện Idl được xác định bởi biểu thức: dF = I [ dl. B ] lId r B r Fd r Hình 1.2 Theo nguyên lý chồng chất lực từ tác dụng lên dòng điện dài L đặt trong từ trường là: F = ∫ L I [dl . B ]. Lực F có:  Độ lớn: F = ∫ L dF = ∫ L IdlBsin( dl , B )  Hướng: xác định theo quy tắc hợp lực.  Điểm đặt: phụ thuộc vào hình dạng của dòng điện và vị trí của nó trong từ trường (hay phụ thuộc quy luật biến đổi của dF do từng dB tác dụng lên các phân tử dòng điện Idl ). Trang 4 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Do đó điểm đặt của lực từ chỉ được xác định trong từng trường hợp cụ thể và khi nào tìm được điểm đặt tương đương của lực từ chúng ta mới có thểhoàn thành việc tìm lực F . II- Nội dung: 1. Điểm đặt của lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện. 1.1. Đoạn dây dẫn thẳng. 1.1.1. Tổng quát. *Tìm lực Laplace (lực từ) tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng AB, chiều dài l, mang dòng điện I, đặt trong từ trường B = B (x,y) vuông góc với mặt phẳng (P) chứa AB. Hình 2.1 B A P Fd r l I d r B r Chia đoạn dây AB thành các phần tử dòng điện I dl . Theo định luật Ampere, mỗi phần tử dòng điện I dl sẽ chịu tác dụng của lực từ: dF = I [ dl. B ] Độ lớn: dF = IdlBsin( dl , B ) = Ibdl (do (dl , B ) = 2 π ) Xét 2 phần tử dòng điện I dl 1 và I dl 2 bất kỳ trên đoạn AB, lực từ tác dụng lên chúng là dF 1 và dF 2 . B ~ 1 lId r 1 Fd r 2 Fd r A B 2 lId r Hình 2.2 Trang 5 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Tại I và K ta đặt thêm vào hai lực T 1 và T 2 nắm dọc theo IK và cân bằng lẫn nhau. 1 Q r 1 T r 2 T r 1 Fd r 2 Fd r 1 T ′ r 2 T ′ r K I O 1 Fd ′ 2 Q r 2 Fd ′ r 1 Q r 2 Q r Hình 2.3 Hợp các lực tại I và K lại ta có Q 1 và Q 2 . 212 1 dF QQFd r r r +=+ Q 1 và Q 2 là hai lực đồng quy nên có hợp lực. Suy ra dF 1 và dF 2 phải có hợp lực. Ta trượt Q 1 và Q 2 tới điểm đồng quy O và phân mỗi lực làm 2 thành phần. Các lực 1 T ′ và 2 T triệt tiêu nhau, còn có một hợp lực ′ R đặt tại O với: R = ′ + ′ 21 dFdF = dF 1 + dF 2 ≠ 0 và R ↑↑ dF 1 ,dF 2 Tương tự với một tập hợp các lực song song cùng chiều dF i (i>2) ta cũng tìm được hợp lực F tác dụng lên đoạn AB, F ↑↑ dFi và có độ lớn F = ΣdF i ≠ 0, có giá qua O và vuông góc AB, điểm đặt trên AB. Theo định lý Varinhông: Momen của hợp lực lấy đối với một điểm thì bằng tổng momen các lực thành phần lấy đối với điểm đó. Nghĩa là nếu ta chọn A là điểm lấy momen thì: )()( iAA FdmFm r r r r ∑= ( m r : là véctơ momen lực) Do F ↑↑ dF i nên : )()( iAA dFmFm ∑ = Hay )()( iAiA dFmdFm ∑ = ∑ (1) Gọi d là khoảng cách từ A đến đường tác dụng của F . Do F có điểm đặt trên AB nên d cũng là khoảng cách từ A đến F . Chọn trục tọa độ Ox có phương trùng với AB, gốc tọa độ O≡A, chiều dương như hình vẽ : Trang 6 [...]... tọa độ: B = const ( chẳng hạn như từ trường ở khoãng giữa một nam châm vĩnh cửu hình móng ngựa) B r Id l A B r F Hình 2.5 Trang 7 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Từ (2) ta có : l l d= ∫ xBdx 0 l = ∫ Bdx ∫ xdx 0 l ∫ dx 0 = l 2 0 Vậy lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng AB đặt trong từ trường đều B = const có điểm đặt tương đương tại trung điểm của AB 1.1.2.2 B biến đổi theo một... = - a2eB2 1 I = − a 2 eB2 1 Ie x dt 2 2 dt r Lực F2→1 có điểm đặt tại tâm O2 Trang 27 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI r 3.2.1.2 Điểm đặt tương đương của lực từ do từ trường B1 (t ) r tác dụng lên dòng cảm ứng J 2 z Miền1 y r O1 er 2 r eθ 2 2α O A O2 x Miền2 Hình 2.30 r J 2 là: r Tương tự trên một phần tử đĩa, diện tích dS tác dụng của B1 lên r r r r r r r γ a 2 dB2 dF1→2 = J... này làm xuất hiện lực từ hãm chuyển động của đĩa Tuy lực Laplace không trực tiếp gây giảm gia tốc của xe vì đây là lực ứng trong Nhưng do momen lực từ làm chậm chuyển động trục bánh xe làm cho lực ma sát giữa bánh xe với mặt đường tăng lên Mà lực ma sát hướng ngược chiều chuyển động của xe nên làm giảm vận tốc của xe Trang 31 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Lực Laplace có độ... dịch chuyển trong từ trường Trên phần này, các điện tích chuyển động trong từ trường nên chúng chịu tác dụng của tác dụng của lực từ Lực này đóng vai trò lực lạ Vectơ cường độ trường lực lạ E * chính là : E* = F = [v B ] q E * hướng từ a đến a’ ( tức từ tâm đĩa ra vành đĩa) Suất điện động xuất hiện trong mạch là: Trang 23 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ R R 0 NGUYỄN TẤN TÀI 0 εc = ∫ [ v (r)... Trang 13 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI I Hình 2.13 Các dòng điện của các khung dây ở phía trong sẽ triệt tiêu nhau vì từng đôi một trái chiều nhau Trên mỗi khung hình chữ nhật đó có tác dụng của momen ngẫu lực tương đương với lực Laplace: MK = IBSKsinα Trong đó SK là diện tích của khung thứ K Do các khung dây nằm trong cùng một mặt phẳng nên hướng của momen ngẫu lực MK của các... góc ω Một từ trường không đổi B = Bez được áp đặt lên nửa y0 y B ω x O O r B A Hình 2.23 Trang 21 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Theo định luật Lenz, các hiệu ứng từ của sự cảm ứng đều được định hướng theo cách chống lại các nguyên nhân đã gây ra chúng Do đó ta định hướng được dòng điện cảm ứng trên bán kính OA sao cho từ trường... thẳng nối AB Hướng: Fy ↑↑ Oy Điểm đặt: tại C 1.2.3 Hợp lực tác dụng lên dây AB r r r r *Lực: F = Fx + Fy = Fy r F = IBr r F ↑↑ Oy Trang 11 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Điểm đặt tại C r r r r *Momen lực: m∆ ( F ) = m∆ ( Fy ) 2 Điểm đặt của lực từ tác dụng lên các vòng dây dẫn mang dòng điện 2.1 Từ trường tác dụng lên toàn bộ khung dây 2.1.1 Khung dây hình chữ nhật B = const tác... góc với Oy ) với n là pháp vectơ của vòng dây Trang 14 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Vậy lực từ tác dụng lên vòng dây tương đương với ngẫu lực M có: Độ lớn: M = ISBsinα Chiều quay: chiều tiến của đinh ốc khi quay nó từ n đến B Mặt phẳng tác dụng: mặt phẳng chứa n và B 2.1.3 Khung dây gồm nhiều sợi dây mảnh phân bố đều trên đường tròn *Tìm lực Laplace tác dụng lên hệ thống... toán 1 ,điểm đặt của lực F Laplace là trung điểm của bán kính OA Do đó momen của F Laplace đối với O là: M = -Bicư a2 2 Công suất của F Laplace : PLaplace = -Bicư ω a2 2 Mà PLaplace + eOAicư =0 Suy ra:eOA = B ω a2 2 Mặt khác dòng icư này chạy dọc theo hai cung AaB và AbB nên tại mọi yếu tố vi phân dòng điện Id l trên hai cung này, lực F Laplace đều Trang 22 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN... Chúng tạo thành ngẫu lực và có tác dụng quay khung sao cho pháp tuyến dương của khung trùng với phương của cảm ứng từ B , tức là mặt phẳng của khung vuông góc với vectơ B Ngẫu lực này có momen: M = IbBasinα= ISBsinα mà Pm = IS là độ lớn của vectơ momen từ P m của khung nên: M = PmBsinα hay dưới dạng vectơ M = [ P m B ] Trang 12 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI M có phương vuông . 4 Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Do đó điểm đặt của lực từ chỉ được xác định trong từng trường hợp cụ thể và khi nào tìm được điểm đặt tương đương của lực từ chúng. điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Các phân bố dòng không biến dạng. Từ trường đều. VI- Giả thiết khoa học: Điểm đặt tương đương của lực từ là điểm đặt hợp lực của các lực tác. cứu: Điểm đặt tương đương của lực từ trên các phân bố dòng đặt trong từ trường. IV- Nhiệm vụ nghiên cứu: Xác định điểm đặt tương đương của lực từ trên các phân bố dòng đặt trong từ trường.