    1 M« h×nh h×nh kinh tÕ M« h×nh h×nh    !"#$ "%! "#& '()#*+ ,-.! /*$ '0)*+"1  23456 *7 23 4568$ "%)  9,!:) Bốn nhầm lẫn khoa học cần phải được cải chính • ;)  "    )à ơ ả à đỏ à &2  <!=")  ướ đ à ố  %%    )&;)    ủ à đỏ ụ à à ố ủ ồ %%   )&;)   %% à đỏ ụ à ố ủ ả 3  %% 3     )&ạ à ấ ạ à đỏ à à • >  ?  7" !) &@AB$A$ầ ồ ả ỉ ả à " !  &2 C7 ) &ả ố ạ ự ề à • ! "!$  ?7  D2 ề ũ ụ ọ ượ ự "! E)  F?7  ề ặ ờ ọ ự "! G  $% F73   E%ở ỹ đạ đấ ướ ơ ề <&đ • >7HI ? HJC)$$  $&@ ứ ả à đạ ườ ;"$  ) )  3   ) C)$ổ đạ ố ặ ờ ấ ệ ở ỗ   HJ%K ?< C)$ợ ớ ọ ắ  HI&ứ L KiÓm ch ng m« ứ h×nh h×nh M0)*+ Ph¬ngph¸ptrùctiÕp   )34+N#*+ON)   & Ph¬ngph¸pgi¸ntiÕp   )34+"11)P)   *#*Q:*$-3($ & '0)*+:"$R0)*+4N)P. !#S:"$(&T VÝdôm«h × ×nhtèi®ahãalîinhuËn& L §Æc ®iÓm cña c¸c m« h × ×nh kinh tÕ U#ceterisparibus. U#*+& ,"(<V*WXYZ& 2 Tối u hóa 2.1 Cấu trúc của bài toán tối u hóa Các biến lựa chọn làcácbiếnmàgiátrịtốiucủachúngcầnđợcxác định& Hàm mục tiêu làsựxácđịnhvềmặttoánhọcmốiquanhệgiữacác biếnlựachọnvàmộtbiếnsốnàođómàgiátrịcủanó cầnđợctốiđahóahoặctốithiểuhóa& Tập hợp khả thi 4sn cú& 2.2Định vị bài toán #*W([*N*\))P4 *W(*0)]*0)%)Q*W(! *W([*N#)P*0)& Mét sè tÝnh chÊt cña hµm môc tiªu 8\? >$ 2$& C¸c tÝnh chÊt cña tËp hîp kh# thi ' ^ ;+_ 8`& 2.3 Nghiệm Nghiệmcủabàitoántốiuhóalàmộtvéctơcácgiátrị củacácbiếnlựachọnnằmtrongtậphợpkhảthivàđem lạigiátrịtốiđahoặctốithiểuchohàmmụctiêu& Tồn tại nghiệm P"$()=))? \)\?4# *"+_& >0` WH*$"P&> K#*+()*PV&a [ \X$*W($ ()*P V& [...]... hoặc cả hai 2. 5 .Tối u bên trong và tối u biên Nói chung nghiệm của bài toán tối u hóa ở điểm bên trong của tập hợp khả thi không bị ảnh hởng bởi những dịch chuyển nhỏ của ranh giới của tập hợp khả thi, trong khi đó nghiệm biên lại rất nhạy cảm với những thay đổi nhỏ trong ít nhất một ràng buộc Ví dụ: Tối ư hóa 1ưbiến u TR = 45Q 0,5Q2 TC = Q3 8Q2 + 57Q + 2 Tìm Q tối đa hóa lợi nhuận Tối ư hóa nhiềuưbiến... buộc Ví dụ: Tối ư hóa 1ưbiến u TR = 45Q 0,5Q2 TC = Q3 8Q2 + 57Q + 2 Tìm Q tối đa hóa lợi nhuận Tối ư hóa nhiềuưbiến u = 80X 2X2 XY 3Y2 + 100Y Tối ư hóa bịưràngưbuộc u Tối đa hóa lợi nhuận ở hàm trên với ràng buộc: X + Y = 12 Giải bằng phơng pháp thế và phơng pháp Lagrange