Báo cáo bài tập lớn môn giải tích 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA: CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU  BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 2 Tp... TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA: CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

KHOA: CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU



BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 2

Tp Hồ Chí Minh, ngày 31 tháng 05 năm 2017



TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA: CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 2

Tp Hồ Chí Minh, ngày 31 tháng 05 năm 2017

Mục lục

Tiêu đề Trang Ứng dụng của tích phân 3

Báo cáo Matlab

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

 Trong toán học:

 Trong vật lí:

+ Nhà hát Opera Sydney được

thiết kế độc đáo theo mặt cắt của

quả bóng Để thiết kế, người ta phải

sử dụng nhiều phương trình vi phân

c(i) = subs (c,y,yn(i));

d(i) = a(i)*c(i)- b(i)*b(i);

end

s=symsum(s,n,1,inf)

end

end

end

syms x y t

f = exp(3*x+2*y);

daohamx = subs(diff(f,x),{x y},{0 0})

daohamy = subs(diff(f,y),{x y},{0 0})

%(0,0) thoa man x^2+Y^2 < 25

disp('trên biên D')

end

end

df = f1x*x + f1y*yf2x = subs(diff(f,x,2),[x y],[0 0])f2y = subs(diff(f,y,2),[x y],[0 0])f2xy = subs(diff(diff(f,x),y),[x y],[0 0])df2 = f2x*x.^2 + 2*f2xy*x*y + f2y*y.^2

f = f0 + df +df2/2

b(i)=(subs(L2x,lamda(i))*(a(i))^2)+subs(L2y,lamda(i)) + 2*Lxy;

kq = double(int(f*sqrt((diff(x,t))^2+

(diff(y,t))^2+(diff(z,t))^2),-3/sqrt(2),3/sqrt(2)))

Code:

syms n

s = ((-1)^n/3^n)/(2*n + 1);

S = symsum(s,n,1,inf)

disp('tai [x,y] = ')

disp([X(i) Y(i)])

scatter3(double(X(i)),double(Y(i)),gt(i),'filled','yellow')

end

end

clc

clf

syms x y z u v

disp('S la mat ho nen ta them mat S1 la phan

duoi cua mat phang z=0 bi chan trong nua mat

syms n

an=(2^n-5)/factorial(n);

a=symsum(an,0,inf)

clcsyms u x y z

f1y=eval(fy)

disp('ham ko dat cuc tri tai x= ') disp(X(i))

end

end

end

syms n

an=1/((3*n+1)*(n-2));

Sn=symsum(an,3,inf)

syms x y

f=x^4+y^4-x^2-2*x*y-y^2N=solve(diff(f,x),diff(f,y))N=[N.x N.y]

%M(0,0),N(1,1),E(-1,-1)

A=diff(f,2,x);B=diff(diff(f,x),y);C=diff(f,2,y);

delta=A*C-B*B;

subs(delta,[x,y],[0,0]) subs(f,y,0)

%với mọi điểm x f(x,0)>=0(=f(0,0))

subs(f,x,0)

% với mọi điểm y f(0,y)>=0(=f(0,0))

%vậy hàm không có cực trị tại (0,0),M là điểm yên ngựa

subs(delta,[x,y],[1,1])N=subs(A,[x,y],[1,1])

%N là điểm cực tiểu

subs(delta,[x,y],[-1,-1])E=subs(A,[x,y],[-1,-1])

%E là điểm cực tiểu

ezplot(f,[-5 5 -5 5])hold on

text(1,1,'*CT tai N')grid on

text(-1,-1,'*CT tai E')

syms r phi real

x=r*cos(phi);y=r*sin(phi);

g=eval(g);

S=int(int(g*r,'r',0,1),'phi',0,2*pi)

%hinh chieu x^2+y^2=1

syms theta phi

%ezsurf(sqrt(2)*sin(theta)*cos(phi),sqrt(2)*sin(theta)*sin(phi),sqrt(2)*cos(theta),[0 2*pi -pi/4pi/4])

syms n;s=1/(3^n*factorial(n));

tong=symsum(s,n,1,inf)

disp('phuong trinh mat tiep dien: ')

n=[diff(f,'x') diff(f,'y') diff(f,'z')];

n=n/sqrt(diff(f,'x')^2 + diff(f,'y')^2 +

diff(f,'z')^2); % tinh vector don vi cua vector phap

%phuong phap tinh la phuong phap stokes

p=(diff(R,'y')-diff(Q,'z'))*n(1,1);

q=(diff(P,'z')-diff(R,'x'))*n(1,2);

r=(diff(Q,'x')-diff(P,'y'))*n(1,3);

z=y^2;

syms r phi real

x=r*cos(phi);y=r*sin(phi); % chuyen sang phuong phap truc toa do

syms s n

s=n/3^n;

kq=symsum(s, n, 1, inf)

syms x y lamda phi v

clcclfhold on

ezsurf(x,y,x.^2+y.^2+x*y)ezsurf(cos(phi),sin(phi),v)p=x.^2+y.^2-1;

Lyy=diff(Ly,y);

Lxy=diff(Lx,y);

for i=1:4

subs(diff(p,y),Y(i)))));

dy(i)=(double(subs(diff(p,x),X(i)))/(double(-d2L(i)=(subs(Lxx,lamda(i)))+subs(Lyy,lamda(i)*dy(i)^2)+2*Lxy*dy(i);

if d2L(i) < 0 disp('ham cuc dai tai x=') disp(X(i))

disp('y=') disp(Y(i));

fCD(i)=subs(subs(f,x,X(i)),y,Y(i));

disp('ham ko dat cuc tri tai x= ')

disp(X(i)) disp('y= ') disp(Y(i));

else disp('ham dat cuc tieu tai x= ') disp(X(i))

disp('y= ') disp(Y(i));

fCT(i)=subs(subs(f,x,X(i)),y,Y(i));

scatter3(double(X(i)),double(Y(i)),double(fCT(i)),'filled','red')

end end

end

t=linspace(0,2*pi,50);

[x,y]=meshgrid(sqrt(3)*cos(t)-1,sqrt(3)*sin(t));z=x.^2+y.^2;

set(surf(x,y,z),'facecolor','b','edgecolor','non

% ve duong giao tuyen

t=linspace(0,2*pi,50);

x=sqrt(3)*cos(t)-1;y=sqrt(3)*sin(t);z=x.^2+y.^2;plot3(x,y,z,'color','r')

%tinh tich phan mat

n=[diff(f,'x') diff(f,'y') diff(f,'z')];

n=n/sqrt(diff(f,'x')^2 + diff(f,'y')^2 +

diff(f,'z')^2); % tinh vector don vi cua vector phap

%phuong phap tinh la phuong phap stokes

p=(diff(R,'y')-diff(Q,'z'))*n(1,1);

+eval(r))*sqrt(1+diff(z,'x')^2+diff(z,'y')^2);

%tinh tich phan

syms r phi real

x=r*cos(phi);y=r*sin(phi); % chuyen sang phuong phap truc toa do

f=eval(f);

S=int(int(f*r,'r',0,sqrt(3)),'phi',0,2*pi);

%tinh tich phan

S=double(S);

disp(['Tich phan can tinh la: I= ' num2str(S)])

syms n;

s=(n^2*2^n)/5^(n+1);

kq = symsum(s,n,1,inf)