Khóa luận tốt nghiệp Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán: Thực hành và trải nghiệm toán trong dạy học xác suất lớp 8

Theo cách tiếp cận này, xác suất của một biến cô A là một giá trị mà tần suất tương đối của A dao động quanh nó khi thực hiện một số lượng lớn các phép thử.. Cách tiếp cận nay còn được g

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

© gp

TP HỒ CHÍ MINH

KHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán

Giảng viên hướng dẫn: TS Tăng Minh Dũng

Sinh viên thực hiện: Phú Lương Chí Quốc

Mã số học sinh: 46.01.101.127

Thành phố Hỗ Chí Minh, 20 tháng 4 năm 2024

BỘ GIÁO DỤC VA ĐÀO TẠO

TRUONG ĐẠI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

TP HỒ CHỈ lAINH

KHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP

THUC HANH VÀ TRAI NGHIỆM TOÁN TRONG DẠY

HỌC XÁC SUÁT LỚP 8

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán

Giảng viên hướng dẫn: TS Tăng Minh Dũng

Sinh viên thực hiện: Phú Lương Chí Quốc

Mã số sinh viên: 46.01.101.127

Thành phố Hồ Chí Minh, 20 tháng 4 năm 2024

LỘI CAM BOA bisssssssssssssccassssccsssssscassssccssssccasssssacssssssosssssacossssscassssssssssencsssssccssssssssssisaassss 1BiG GAMO sssscisscssssasassssccssessscossctsnesssscnssssssccsssseneasssanasssascsssisssasssonsasssscuasssaseasesnsnesssesent 2

CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ Ganiinbooieooiioinooioiiiiioi0i000002021111010630630565231666466466105556) 3

1.1 Thực hành và trải nghiệm “Tốn s «Sĩng 0 ng 3

Í,1,1, TRỰC AT cs666666666i56666666066666460666060460026600604004400060466046003504266406466066636662866966628436 3

1.1.2, Trãi Qian wcccosescsscsssccssescuscosescnscsenscasessnoconevenssesascoscsenstanecssocsoesenssessssosesusseosese 3

1.2 Xác suất thuyết và xác sake thực NSU GWM cecceseeeoioeeioobooeoiooietoS02060120026616066601666 4

1.3 Thực hành và trải nghiệm trong dạy học mối quan hệ giữa xác suất thực

nghiệm và xác sult 1 they etissscssassscsssacssanssansssssssassssssssassanssonssanssensssnissnassnsssnssssnsssnseonsse 6

1.4 Xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết nhìn từ Chương trình 2018 và

Sách giáo khoa Việt Nạ ccos c0 2 0H Hị4ỊĐ ĐH S0 09064984890690669600600060889800860 §

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CUU -s -5s«<osessseosre 12

2.1 Đối tượng và bối cảnh thực nghiệm s.cssoosscsscosscsssssssssorsssnsssse 12

2.2 Thực nghiệm Ì << s2 HnH16886888880808088080880088088008800 12

223 Tere HBGHIETR 2 cit6i1i60110631661610161621252110211051615161426162122211033303154916132916263823ã232555164355585338ã5 14

3:3 KẾ NIN teocseiekeeceeeitteietoiiicciii04110211G2006002120155153056335566563350553635335335883265558558835865565 17CHƯƠNG 35: KẾT QUÁ kaaaenaanỷiooionaaoidiiooitoiioitiiotgiiiiit8i8886188883 18

$:lIKfbogsá the RghIÊN! Oh song BiitiiiiioioiidiBioioiitiiotigi0515403133110161663.00366 188'8IKei0isali(RgenpHiii.-ẽ-=ẶẽS5ƒẶẽŸằẰằẰằẽằẶẰïẽằăŸẴẳäe 20GHUƯNGG KETIHAN.- -ẽ=ễ ẽẽẽễẰẽẽễẽêẽễẽễẰeẽẰ==-===- 25

PTE CD —-.—=—=—=—-—==-.=—=-=.==-—=-.=-=- 28

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên Phú Lương Chí Quốc, là sinh viên khóa 46, nganh Sư phạm Toán hoc, khoa

Toán — Tin học, trường Đại học Sư phạm Thành phô Hồ Chí Minh.

Tôi xin cam đoan khóa luận này là của tôi các thông tin trong khóa luận có nguồn

gốc rõ ràng và các tài liệu sử dụng được công bô công khai Tôi xin chịu trách nhiệm mọi

van đẻ liên quan đến khóa luận này.

Vv

`

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn:

Tiến sĩ Tăng Minh Dũng, người đã tận tình hướng dẫn tôi trong việc nghiên cứu,

luôn động viên và giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu khoa học và hoàn thành

khóa luận này.

Ban lãnh đạo và các thầy cô trong khoa Toán — Tin học trường Đại học Sư phạmthành pho Hồ Chi Minh đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành khóa luận

nay.

Ban lãnh đạo trường THCS Hà Huy Tập đã tạo điều kiện cho tôi được tô chức thực

nghiệm tại trưởng.

Các thay cô tô Toán và các em học sinh trường THCS Hà Huy Tập đã nhiệt tình hỗtrợ tôi trong suốt quá trình thực nghiệm

Người thân, gia đình và bạn bè là động lực và là chỗ dựa cho tôi hoàn thành khóa

luận này.

Phú Lương Chí Quốc

CHƯƠNG 1: DAT VAN DE

1.1 Thực hành và trai nghiệm Toán

1.1.1 Thực hành

Theo Hoàng Phê (2019), thực hành là lam de áp dung lý thuyết vào thực te Thực

hành là động từ chỉ hoạt động lặp đi lặp lại nhắm mục đích cải thiện hoặc làm chủ nó.

Nhắc đến thực hành cũng chính là nhắc tới hoạt động của con người Thực hành có

thẻ được dùng đề chỉ một hoạt động được thực hiện nhằm mục đích học hỏi những nănglực và kỳ năng nhất định (như thực hành giảng dạy), hoặc ding dé chi một hoạt động áp

dụng hoặc chứng minh những năng lực và kỹ năng nào đó đã được lĩnh hội (như học đi đôi với hành) (Carl, 1993).

1.1.2 Trải nghiệm

Theo Hoàng Phê (2019), trải nghiệm là trải qua, kinh qua việc gì đó Trải nghiệm là

gan với hành động mà "kinh nghiệm” là thứ con người có được sau hành động đó.

Nhắc đến trải nghiệm cũng chính là nhắc tới hoạt động của con người Trải nghiệm

là một quá trình hoặc tiên trình hoạt động tích cực nhằm tích ly kinh nghiệm Trong quatrình đó, người ta có thẻ thu được những kinh nghiệm tốt hoặc xau, cũng như các đánh giá,nhận xét, va rút ra được những điều tích cực hoặc những vấn đề tiêu cực, mơ ho Sự khácbiệt trong trải nghiệm còn phụ thuộc vào nhiều yếu tô khác như môi trường sống và tính

cách của mỗi cá nhân.

Quá trình trải nghiệm sẽ thông qua con đường “thu” và “sai”, con người trong quá

trình “thir” và “sai” sẽ liên tục trao đôi thông tin với thực tại và dùng nó dé phan ánh, cải

tạo thực tại và nhờ đó con người hoàn thiện mình Quá trình trải nghiệm còn giúp cho con

người tích lũy kinh nghiệm, von sống va hình thanh năng lực can thiết Người càng có

nhiều trải nghiệm sẽ càng có nhiêu kiến thức, kinh nghiệm sống tích lũy cho bản thân.

Trải nghiệm có nhiều đặc điểm khác nhau Theo Trần Minh Phụng (2019), trải

nghiệm có một sô đặc điềm sau

- Con người tham gia một cách có ý thức vào nhiều hoạt động khác nhau và các moi

quan hệ giao lưu đa dạng, phong phú.

- Qua việc thử nghiemj và thể nghiệm, mỗi người tự mình khám phá và hiểu rõ hơn

về kha năng cá nhân trong thực tiễn.

- Mỗi cá nhân đều có cơ hội tương tác và kết nỗi với người khác, với cộng đồng, và

với thê giới xung quanh mình.

- Con người thực sự một chu thê tích cực và chủ động sáng tạo.

Trải nghiệm bao hàm cả hành động và cảm xúc, hai yếu tổ này không thé tách rời

và cùng cần thiết để đạt được kết quả tối ưu.

Kết quá những trải nghiệm chính là sự hình thành của kinh nghiệm, sự nhận thức

mới, năng lực mới, quan điềm mới, và giá trị mới.

Trải nghiệm được chia thành nhiêu dạng Theo Nguyễn Thị Liên Nguyễn Thị Hang,

Tưởng Duy Hải và Dao Thị Ngọc Minh (2017), các dang trải nghiệm chia ra như sau:

- Dựa trên phạm vi diễn ra hoạt động của học sinh: trải nghiệm trên lớp, trải nghiệm

ngoai trời,

- Dựa trên các cơ quan cơ thé tham gia hoạt động: trải nghiệm trong đầu, trải nghiệm

băng thao tác tay chân, trải nghiệm các giác quan,

- Dựa trên quá trình tâm lí: trai nghiệm cảm giác bên ngoài, trái nghiệm trị giác, trải nghiệm tư duy va tưởng tượng, trải nghiệm ghi nhớ, trải nghiệm các cung bậc xúc cam.

- Dựa trên nội dung giáo dục: trải nghiệm cảm xúc trải nghiệm đạo đức trải nghiệm giá trị, trải nghiệm sáng tạo.

1.2 Xác suất lý thuyết và xác suất thực nghiệm

Xác suất về cơ bản là một cách đo lường khả năng một sự kiện có thê xảy ra Xác

suất có liên quan chặt chế với các phân nhánh khác của toán học (Saribas & Zeynep, 2023);

xác suất bao gồm nhiều lĩnh vực học tập (toán học, vật lý, kinh tẾ, V.V, ) vi tinh ứng dụng

rộng rãi của nó (Batanero & Alvarez Arroyo, 2023) Do đó, kiến thức về xác suất rất hữu

ích cho học sinh khi tiếp tục học lên bậc đại học (Nguyen et al., 2021)

Theo Lê Thị Hoài Châu (2023) lich sử phat trién lý thuyết xác suất cho thay rang cần

phải phân biệt các phép thử ngẫu nhiên theo nhiều loại khác nhau:

e_ phép thứ ngẫu nhiên có hữu hạn kết quả mà khả nang xuất hiện giống nhau

© phép thử ngẫu nhiên có hữu hạn kết quả mà khả năng xuất hiện khác nhau,

© phép thứ ngẫu nhiên có vô hạn kết quả mà khả năng xuất hiện có thê giống hoặc

khác nhau.

Và sự phân loại này được hình thành trong quá trình các nhà toán học tìm cách tiếp cận

khái niệm xác suât của một biên cô.

Theo Vũ Như Thư Hương (2005), có 3 cách tiếp cận xác suất bao gồm tiếp cận cô điển

(tiếp cận theo Laplace), tiếp cận thống kê và tiếp cận tiên đẻ

s* Tiếp cận cô điền:

Xác suât của biên cô là “tí sô của sô trường hợp thuận lợi với sô tat cả các trường

hợp có thê xảy ra" Nghĩa là

trong đó n(A) là số trường hợp thuận lợi của biến có A, n là số trường hợp có thé xảy ra

Đề tính xác suất theo Laplace, ta cần các kiến thức về phép đếm và đại số tô hợp nên

Coutinho đặt tên cho cách tiếp cận này là “tiếp cận đại số tô hợp” Mặt khác, Bernard

Parzysz gọi xác suất theo cách tiếp cận này xác suất tiền nghiệm, vì ta có thẻ tính được xác

suất ngay trước khi có bat kì phép thử nao được thực hiện Tuy nhiên, cách tiếp cận này

chỉ có thé áp dụng cho trường hợp không gian các biến cô sơ cấp liên quan đến phép thử

là hữu hạn và các biển có sơ cấp có khả năng xuất hiện là giống nhau

% Tiếp cận thông kê

Trong những trường hợp mà điều kiện áp dụng định nghĩa cỗ điền của Laplace

không thỏa mãn ta cần ước lượng tần suất cho khái niệm xác suất Cách tiếp cận này gọi

là tiếp cận thong kê, và có căn cứ dựa trên tính ôn định của thong kế Theo cách tiếp cận

này, xác suất của một biến cô A là một giá trị mà tần suất tương đối của A dao động quanh

nó khi thực hiện một số lượng lớn các phép thử Ta có thé lấy tần suất tương đối với số lầnthực hiện phép thử lớn dé làm xác suất cho biến cố, nghĩa là

P(A) = x

trong đó N(A) là số lần xuất hiện biến cố A và n là số lần thực hiện phép thử Cách tiếp

cận nay còn được gọi là xác suất hậu nghiệm vi giá trị của nó được biến đến sau khi tiềnhành thực hiện phép thử (sau khi thực nghiệm) Cách tiếp cận thông kê cho phép giải quyếtđược vấn đề tìm xác suất cho mọi loại phép thử

s% Tiệp cận tiên dé

Theo cách tiếp cận này, xác suất được định nghĩa như một độ đo không âm, bị chặn

được xác định trên một tập hợp trừu tượng mô hình hóa các kết quả có thê của một phép

thử ngẫu nhiên và thỏa mãn một hệ tiên đẻ.

Theo Lê Thị Hoai Châu (2023), có đến 4 cách tiếp cận với khái niệm xác suất, đó

là tiếp cận cô điền tiếp cận hình học tiếp cận thống kê và tiếp cận theo tiên dé Trong đó

cách tiếp cận hình học là mở rộng của tiếp cận cô điền, với trường hợp số phan tử của

không gian mẫu là vô hạn Cụ thê cách tiếp cận này như sau:

s* Tiếp cận hình học

Cách tiếp cận Laplace và công thức do Laplace đưa ra có thể mở rộng cho trường

hợp số phan tử của không gian mẫu là vô hạn, tuy nhiên vẫn đòi hỏi các biến cô vẫn phải

có khả năng xảy ra giông nhau.

Giả sử phép thử có vô hạn kết quả có khả năng xảy ra giống nhau và được biểu thị

như các điểm của một tập hợp Q Các kết qua thuận lợi của biến cé A được biểu thị bới cácđiểm của một tập A c 9 Khi đó A va Ø là các mien hình học và xác suất của biến có A

được định nghĩa la

độ đo của AP(A) = độ đo cia

Theo Sharma & Sharma (2021), có hai cách tiếp cận chính cần được cân nhắc khi

day xác suất ở trường phô thông: lý thuyết và thực nghiệm Trong đó cách tiếp cận lý thuyết

chính là đi tìm xác suất lí thuyết theo định nghĩa của Laplace, còn tiếp cận thực nghiệm

chính là di tìm xác suất thực nghiệm theo nghĩa thông kê

1.3 Thực hành và trải nghiệm trong dạy học mối quan hệ giữa xác suất thực nghiệm

và xác suất lý thuyết

Hiện nay trong giáo dục, có rat nhiều phương pháp dạy học tích cực mang lại hiệu

quả cao, một trong số đó là học tập trải nghiệm (HTTN) HTTN là sự kế thừa của lý thuyết

học tập thông qua hoạt động Lý thuyết vẻ học thông qua hoạt động bắt nguồn từ công trình

của hai nhà tâm lý học nồi tiếng của Liên Xô vào thập niên 30 của thé ki XX, Lev Vygotsky

6

và Á.N Leontiev (Nguyen & Trinh, 2021) Các công trình nghiên cứu này đã làm sáng tỏ

rằng khả năng học hỏi của con người phát triển qua và trong quá trình hoạt động (John,1986; Nguyen & Trinh, 2021; Phan & Le, 2017) William James (1890), đã đặt nền móng

cho lý thuyết học tập trải nghiệm trong triết học thực nghiệm tiền bộ của mình Ông nghiêncứu vẻ tầm quan trọng của sự chú ý trong trải nghiệm có ý thức và lý thuyết hành động vôthức, đề xuất cách thức sử dụng ý thức trong quá trình học để cải thiện việc học Kurt

Lewin, vào nam 1984, cho rang việc học sẽ hiệu qua nhất khi có sự xung đột giữa kinhnghiệm cá nhân và phân tích van de học tập Ông mô tả quá trình học từ kinh nghiệm, quan

sát, phản tỉnh, đến hành động và thử nghiệm Dewey (1986) đã cho rằng, dé học một cách

hiệu quả thì học sinh cần phải trải qua quá trình trải nghiệm của chính mình Lí thuyết

HTTN được D Kolb công bố lần đầu tiên năm 1971 với tư cách là lí thuyết tương đối toàn

điện về một phương thức học tập tích lũy va chuyển hóa kinh nghiệm (Dao & Nguyen

2018; Nguyen, 2017) HTTN đã trở thành một phần quan trọng của giáo dục hiện đại trênthế giới từ đầu thế ky XX, được UNESCO công nhận như một hướng phát trién tương lai

của giáo dục (Nguyen & Trinh, 2021) Quan điểm học qua trải nghiệm đã trở thành một

phần của tư tưởng giáo dục chính thống, liên kết với các nhà tâm lý học và giáo dục học

nôi tiếng như John Dewey, Kurt Lewin, Jean Piaget, Lev Vygotsky, David Kolb, William

James, Carl Jung, Paulo Freire, Carl Rogers, Hiện nay, phương pháp hoc tập thông qua

trải nghiệm đã được áp dụng phô biến trong nhiều lĩnh vực giáo dục tại các quốc gia có hệ

thống giáo dục tiên tiễn trên toàn cầu, đồng thời đây cũng là phương châm giáo dục chủđạo của nhiều quốc gia và vẫn đang không ngừng được phát triển (Dao & Nguyen, 2018)

Trong day học xác suat, trên thé giới đã có nhiều nghiên cứu day học xác suất thực nghiệm

và xác suất lí thuyết thông qua hoạt động trải nghiệm Neres & Corrca (2018) thiết kế và

tô chức một trò chơi Loto mà thông qua đó học sinh được trải nghiệm và học xác suất.Oktaviani & Kinasih (2023) vận dụng trò chơi Suten của Indonesia dé tô chức day học xácsuất cho học sinh Ngoài ra, về day học thông qua trải nghiệm trong môi trường công nghệ

thông tin (CNTT), Cai S, Liu E, Shen Y và cong sự (2020) đã sử dụng một công nghệ hiện

đại là công nghệ thực tế ảo tăng cường dé day học xác suất Ở Việt Nam Nguyễn Thị Nga

và cộng sự (2021) thiết kế và thực nghiệm một tình huéng day học xác suất bằng cách cho

7

học sinh tung thẻ bài và ghi lại kết quả Về ứng đụng CNTT ở Việt Nam, Nguyễn Thị

Tuyên (2017) thiết kế mô hình tương tác động thông qua phần mém day học Fathom trong

day học Xác suat- Thống kê Bùi Hoàng Nguyên (2012) và Nguyễn Thị Nga (2021) sử

dụng phần mềm bảng tính MS Excel để học sinh quan sát tan suất của biến cô trong phép

thử ngẫu nhiên.

Từ những phan tích trên, chúng ta có thé nhận thay rằng việc sử dung phương pháp

dạy học dựa trên trải nghiệm là một cách tiếp cận hiệu quả trong giáo dục nói chung và

giáo dục toán học nói riêng — cụ thé là day học xác suất Phương pháp này có thé được thực

hiện thông qua việc tô chức các hoạt động học tập trên lớp băng những hoạt động mà học

sinh được khuyến khích tham gia trải nghiệm tìm tòi và khám phá, từ đó học hỏi một cách

chủ động, sáng tạo và tích cực Hơn nữa, dạy học mối quan hệ giữa xác suất thực nghiệm

và xác suất lí thuyết thông qua hoạt động trải nghiệm như trò chơi hay ứng dụng CNTTcũng được áp dụng rộng rãi trên thế giới Tuy nhiên, do hạn chế vẻ mặt thời gian và sức

lực khi thực hiện phép thử số lần lớn trong môi trường học tập các nghiên cứu trên đều có

số lần thực hiện phép thử là tương đối nhỏ; hoặc néu có số lần thực hiện phép thử lớn thì

học sinh không thực sự được trải nghiệm trực tiếp thực hiện phép thứ mà chi quan sát bảngtan số của biến cô trong phép thử

1.4 Xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết nhìn từ Chương trình 2018 và Sách

giáo khoa Việt Nam

Ngày 26 tháng 12 năm 2018, Bộ Giáo dục và Đảo tạo đã ban hành Chương trình

Giáo dục phô thông mới (Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT), sau đây gọi tắt là Chươngtrình 2018, có hiệu lực trên toàn quốc từ lớp 1 đến lớp 12 Trong Chương trình 2018, giáo

dục toán học ở Việt Nam đã có sự thay đổi mạnh mẽ, chuyển từ cách tiếp cận nội dung

sang cách tiếp cận năng lực, cụ thẻ theo định hướng “góp phan hình thành và phát triển cácphẩm chat chủ yếu, năng lực chung và nang lực toán học cho học sinh: phát triển kiến thức,

kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận đụng toán vào thực tiễn;

tạo lập sự kết nỗi giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiến” (Bộ Giáo dục và

Đào tạo, 2018) Trong chương trình giáo dục phô thông môn Toán 2018, các “Hoạt động

thực hành và trải nghiệm” được chương trình đưa vào như là một phan bắt buộc của giáo

§

dục toán học trải đài từ lớp 1 đến lớp 12, chiếm 5% thời lượng giảng day (ở Tiểu học) và7% thời lượng giảng dạy (ở Trung học) Chương trình cũng dua ra đề xuất một số hoạt

động cho học tập trai nghiệm là “Tién hành các đẻ tai, dự án học tập về Toán, đặc biệt là

các dé tài và các dự án về ứng dụng toán học trong thực tiền: tô chức các trò chơi học toán,

câu lạc bộ toán hoc, điển đàn, hội thảo cuộc thi về Toán: ra báo tường (hoặc nội san) về

Toán; tham quan các cơ sở dao tạo và nghiên cứu toán học, giao lưu với học sinh có khả

nang va yêu thích môn Toán, ` (Bộ Giáo dục và Dao tạo, 2018) Cụ thé hơn, chương trình

gợi ý các dang hoạt động học tập trải nghiệm có thé tô chức cho học sinh như sau:

© O Trung học:

i Tim hiểu kiến thức về tài chính:

ii Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn;

iii Tô chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học dự án

học tập, các trò chơi học toán, cuộc thi về Toán; câu lạc bộ toán học, ra báotường (hoặc nội san) về Toán;

iv Tô chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường

vả trường bạn, giao lưu với chuyên gia.

Bên cạnh đó, thông qua tìm hiểu, tôi thay rằng thong kê và xác suất là mạch kiến thức

được đưa vào giảng dạy từ lớp 2 đến lớp 12 Ở lớp 6 và 7 thì học sinh đã học về xác suất

thực nghiệm và xác suất lí thuyết và ở lớp 8, các em học mối liên hệ giữa chúng, và lớp 8cũng là bước chuyền từ dạy học xác suất thực nghiệm sang đạy học xác suất lí thuyết (Đỗ,

2023) Mặt khác, với cùng nội dung “mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lí

thuyết", các sách giáo khoa hiện hành dé xuất nhiều tiền trình day học khác nhau:

se Õ sách giáo khoa Chân tréi sáng tạo (CTST) Toán 8: Yêu cau học sinh tính xác suất

lí thuyết tô chức một hoạt động tính xác suất thực nghiệm với số liệu thực nghiệm

được cho trước ở dang bang và sau đó là tuyên bồ kiến thức

¢ O sách giáo khoa Kết nỗi tri thức với cuộc sống (KNTT) Toán 8: Không tô chức

hoạt động cho học sinh mà tuyên bồ trực tiếp kiến thức.

¢ O sách giáo khoa Cánh điều (CD) Toán 8: Yêu cầu học sinh đọc thí nghiệm tung

đồng xu của Buffon và tuyên bố trực tiếp kiến thức

© O sách giáo khoa Cùng khám phá (CKP) Toán 8: Yêu cầu học sinh tính xác suất lí

thuyết, tính xác suất thực nghiệm với số liệu được cho trước ở dang bảng và nhận

xét về các kết quả thu được

Với việc day học xác suất, giáo viên cần tao các tình hudéng mà thông qua đó, học sinh

thực sự được trải nghiệm dé hiểu các tình huéng xác suất Tuy nhiên, các gợi ý tô chức

hoạt động như trên của các sách giáo khoa đường như chưa thực sự làm nồi bật yếu tố

“thực nghiệm” trong việc dạy học xác suất Hơn nữa, khó khăn lớn nhất trong việc pháttriển nhận thức về xác suất cho học sinh đường như nằm ở quan điểm về xác suất thực

nghiệm và xác suất lí thuyết, trong đó xem xét sự khác biệt giữa đài hạn và ngắn hạn trong

một quá trình ngẫu nhiên (Penava, 2017) T N Nguyễn và cộng sự (2021) đã xây dựng

và thực nghiệm một tình hudng day học xác suất thông qua hoạt động trải nghiệm là tung

thẻ bài, tuy nhiên số lần thực hiện phép thử là hạn chế (ny = 100, nz = 500) Với sáchgiáo khoa Cánh điều Toán 8, thí nghiệm tung đồng xu của Buffon có tiềm năng dé được

mô phỏng lại như một hoạt động học trải nghiệm, khi học sinh thực sự được trải nghiệm

toán, phép thử có tính đơn giản, gan gũi và số lần phép thử được thực hiện là rất lớn:

“Ba tước George-Louis Leclerc de Buffon (1707 — 1788), người Pháp) là một nhà

khoa hoc tự nhiên lớn, nghiên cứu vẻ Thực vật, Động vật, Trái Hat, Lịch sử tự nhiên,

Ong đã thí nghiệm việc tung đồng xu nhiêu lần và thu được kết quả sau:

Số lần mặt N xuất hiện Xác suất thực nghiệm của biên cô

“Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”

0.5069

0.5016

0.5005

10

1.5 Mục tiêu nghiên cứu

Từ những phân tích ở 1.1 đến 1.4, tồn tại khoảng trồng: các hoạt động họctập xác suất thực nghiệm và môi quan hệ giữa nó và xác suất lí thuyết rất ít chú trọng yếu

tố “thực hành và trải nghiệm” Học sinh không được chủ động thực hiện phép thử cũng

như việc tô chức cho học sinh thực hiện phép thử nghiệm như tung đồng xu, gieo xúc xắc

cũng gặp nhiều trở ngại dé có thé được tô chức trong môi trường lớp học do những giới

hạn về thời gian, công sức khi thực hiện trong môi trường vật chất, Mặt khác, vào tháng

§ năm 2022, máy tính cầm tay Casio fx-880BTG được ra mắt với một tính năng nôi bật là

Hộp toán học với kha năng giả lập phép thử ngẫu nhiên tung đồng xu

Do đó, nghiên cứu này tìm cách thiết kế và thực nghiệm các tình huống dạy học môi

quan hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết mô phỏng thí nghiệm tung đồng

xu của Buffon thông qua tính nang Hộp toán học của máy tính cam tay Casio fx-880BTG.

Hai câu hỏi nghiên cứu được quan tâm là:

RQI: Khả năng thiết lập mối quan hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của

tình huông được thiết kê?

RQ2: Sự bên vững của mỗi quan hệ này đối với học sinh?

"1

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2.1 Đối tượng và bối cảnh thực nghiệm

Tình huống dạy học được triển khai trên 130 học sinh lớp 8 ở trường THCS Hà Huy

Tập Thành phó Hồ Chí Minh Các học sinh làm việc cá nhân Thời điểm thực nghiệm diễn

ra sau khi học sinh đã học xong nội dung mô tả xác suất bằng tỉ sd

2.2 Thực nghiệm Í

Chúng tôi sẽ thiết kế và thực nghiệm tình huống đạy học moi quan hệ giữa xác suấtthực nghiệm và xác suất lí thuyết mô phỏng thí nghiệm tung đồng xu của Buffon thông qua

tính năng Hộp toán học của máy tính cam tay Casio fx-880BTG.

Mỗi học sinh được phát | máy tính cầm tay Casio 880BTG và liên kết JotForm số

Giai đoạn chuẩn bị: Học sinh được hướng dẫn sử đụng chức năng Hộp toán học củamáy tính cam tay Casio 880BTG

Giai đoạn 1: Học sinh thực hiện cá nhân trên máy tính cam tay Casio 880BTG, gialập tung một đồng xu 250 lan và điền kết quả vào liên kết Jotform được giáo viên gửi trước

đó (hoạt động (*)) Sau hoạt động (*), giáo viên tong hợp kết quả gieo cá nhân vào màn

hình bảng tính Excel và được kết quả của 250k lần tung đồng xu, với k là sĩ số học sinh

Học sinh được yêu cầu tính P, là xác suất thực nghiệm của biến cô “xuất hiện mặt ngửa”

trong phép thứ tung một đồng xu Giai đoạn | được minh họa bởi sơ đồ dưới đây:

12

Thao tác trên Câu hỏi trê Số lần xuất miy tinh ep TU HU.UVH > hiện cúa biển

Casio 880BTG Jotform cổ trên Excel

Hình I Hình minh họa giai đoạn I tình huống thực nghiệm 1

Giai đoạn 2: Tương tự hoạt động (*) trong giai đoạn 1, ta được thêm 250k số liệu

Giai đoạn 3: Tương tự hoạt động (*) trong giai đoạn 1, ta được thêm 250k SỐ liệu

3k

(=1 nj

3.250k

-Sau 3 giai đoạn thao tác trên máy tinh cầm tay Casio 880BTG, giáo viên gửi liên

kết JotForm sô 2 gôm các câu hỏi:

- Câu hỏi 1: Em hãy dự đoán xác suất thực nghiệm của biên cô "xuất hiện mặt ngửa” trong

phép thứ tung một đồng xu khi thực hiện tung đồng xu 250000 lần

- Câu hỏi 2: Em hãy dự đoán xác suât thực nghiệm của biên cô “xuat hiện mặt ngửa” trong

phép thử tung một đồng xu khi thực hiện tung dong xu 250 tỉ lan,

13