Chuong 4 khảo sát tính ổn định

Một hệ thống được gọi là ổn định nếu sau khi bị phá vỡ trạng thái cân bằng do tác động của nhiễu nó sẽ tự điều chỉnh để trở lại trạng thái cân bằng. Một hệ thống tuyến tính được gọi là ổn định nếu quá trình quá độ tắt dần theo thời gian. • Hệ thống không ổn định nếu quá trình quá độ tăng dần. • Hệ thống ở giới hạn ổn định, nếu quá trình quá độ không đổi, hoặc dao động với biên độ không đổi

TRƯỜNG SỸ QUAN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

KHOA TIÊU CHUẨN - ĐO LƯỜNG - CHẤT LƯỢNG

22/02/2019 2

Nội dung

22/02/2019 3

22/02/2019 4

Khái niệm ổn định

Một hệ thống được gọi là ổn định nếu sau khi bị phá vỡ trạng thái cânbằng do tác động của nhiễu nó sẽ tự điều chỉnh để trở lại trạng tháicân bằng

Nhận xét:

• Một hệ thống tuyến tính được gọi là ổn định nếu quá

trình quá độ tắt dần theo thời gian.

• Hệ thống không ổn định nếu quá trình quá độ tăng

dần.

• Hệ thống ở giới hạn ổn định, nếu quá trình quá độ

không đổi, hoặc dao động với biên độ không đổi.

Khái niệm ổn định

T T Tài - ĐH Trần Đại Nghĩa 6

22/02/2019 7

C(s)R(s)

Cực và zero

22/02/2019 9

Cực và zero

T T Tài - ĐH Trần Đại Nghĩa 10

22/02/2019 11

Khái niệm ổn định

22/02/2019 12

Khái niệm ổn định

22/02/2019 13

22/02/2019 14

Tiêu chuẩn ổn định đại số

22/02/2019 15

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

Hàng đầu tiên chứa các hệ số chẵn của PTĐT a0, a2, …, an

Hàng thứ hai chứa các hệ số lẻ của PTĐT a1, a3, a5,…, an-1

Từ hàng thứ 3 trở đi mỗi số hạng là một số âm có giá trị là mộtđịnh thức bậc 2 với cột thứ nhất là cột thứ nhất của hai hàng ngaysát trên hàng có số hạng đang tính, cột thứ hai là hai hàng ngaysát trên và nằm bên phải hàng có số hạng đang tính, và số hạngnày chia cho phần tử đầu tiên của hang trên nó

22/02/2019 16

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 17

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 18

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 19

22/02/2019 20

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 21

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 22

22/02/2019 23

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 24

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 25

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 26

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 27

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 28

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 29

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Routh

22/02/2019 31

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Hurwitz

22/02/2019 32

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Hurwitz

22/02/2019 33

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Hurwitz

22/02/2019 34

Tiêu chuẩn ổn định đại số: Tiêu chuẩn Hurwitz

22/02/2019 35

Tiêu chuẩn ổn định Nyquist

• Hệ kín và hệ hở

Tiêu chuẩn ổn định Nyquist

• Hệ kín ổn định khi hệ hở ổn định và đường cong Nyquist của hệ hở không bao điểm (-1,j0).

• Hệ kín ổn định khi hệ hở không ổn định và đường cong Nyquist của hệ hở bao quanh điểm (-1,j0) một góc bằng mπ theo chiều ngược kim đồng hồ khi ω thay đổi từ (0∞); với m là số nghiệm có phần thực dương của phương trình đặc tín hệ hở

• Điểm (-1,j0) gọi là điểm tới hạn, nếu đường Nyquist hệ hở đi qua điểm này thì hệ kín ở giới hạn

ổn định.

Ví dụ: khi hệ hở ổn định

22/02/2019 40

Tiêu chuẩn ổn định Bode

22/02/2019 41

Biểu đồ Bode biên độ và pha

22/02/2019 42

Tiêu chuẩn ổn định Bode

22/02/2019 43

Tiêu chuẩn ổn định Bode

22/02/2019 44

Tiêu chuẩn ổn định Bode