BT Giá trị góc lượng giác p1 lớp 11

BTVN: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC (PHẦN 1) CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. CÓ ĐÁP ÁN.

1

Câu 1: (ID: 541677) Giá trị sin

2

 bằng:

Câu 2: (ID: 331581) Giá trị cot89

6

 là:

3 3



Câu 3: (ID: 331582) Giá trị của 0

tan180 là:

Câu 4: (ID: 331583) Cho

  Kết quả đúng là:

A sina0, cosa0 B sina0, cosa0 C sina0, cosa0 D.sina0, cosa0

Câu 5: (ID: 331584) Cho 2 5

2

a 

   Kết qủa đúng là :

A tana0, cota0 B tana0, cota0 C tana0, cota0 D.tana0, cota0

Câu 6: (ID: 331587) Giá trị của biểu thức

cos 750 sin 420 sin 330 cos 390

3



Câu 7: (ID: 481687) Biểu thức  

sin 515 cos 475 cot 222 cot 408 cot 415 cot 505 tan197 tan 73

A



Câu 8: (ID: 331589) Cho sin 3

5

x và

  

Giá trị của cos x là:

A 4

4 5

5

25

BTVN: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC (PHẦN 1)

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

MÔN: TOÁN 11 (CHÂN TRỜI SÁNG TẠO) BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

 Nắm được giá trị lượng giác của một góc lượng giác, cách tính giá trị lượng giác bằng máy tính cầm tay vận dụng linh hoạt hệ thức liên hệ cơ bản giữa các giá trị lượng giác vào giải một số bài tập chứng minh, tính toán

MỤC TIÊU

2

Câu 9: (ID: 331585) Đơn giản biểu thức  2  2  2 

A Asin2x B Acos2 x C A sin2 x D A cos2 x

Câu 10: (ID: 592103) Biểu thức 2 2 2 2

tan xsin xtan xsin x có giá trị bằng

Câu 11: (ID: 331590) Cho sin 3

5

x và 900  x 1800 Giá trị của biểu thức cot 2 tan

tan 3cot

E





 là :

A 2

2 57

4 57



Câu 12: (ID: 331591) Cho tanx2 Giá trị của 3sin cos

sin cos

A





 là :

3

Câu 13: (ID: 331592) Cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra:

x x  D sinx 3, cosx0

Câu 14: (ID: 331594) Biểu thức Dcos2xcot2x3cos2 xcot2x2sin2 x không phụ thuộc x và bằng:

Câu 15: (ID: 331595) Biết sin cos 2

2

x x Trong các kết quả sau, kết quả nào sai?

A sin cos 1

4

x x  B sin cos 6

2

sin cos

8

x x D tan2xcot2 x12

Câu 16: (ID: 331596) Biểu thức

2 2

2 2

cos sin

cot cot sin sin

x y



Câu 17: (ID: 331597) Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A tan tan tan tan

cot cot

x y





2

2

4 t na

a

C

2

2



Câu 18: (ID: 331598) Biểu thức  4 4 2 2  2 8 8 

và bằng:

3

Câu 19: (ID: 331599) Nếu biết 4 4 98

3sin 2cos

81

x x thì giá trị của biểu thức 4 4

A 101

81 hoặc

601

103

81 hoặc

603

105

81 hoặc

605

107

81 hoặc

60 405

Câu 20: (ID: 331600) Biết tanx 2b

a c



 Giá trị của biểu thức

Aa x b x x c x bằng :

-HẾT -

4

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1 (NB):

Phương pháp:

Dựa vào bảng lượng giác các góc đặc biệt ta có sin 1

2





Cách giải:

2





Chọn A

Câu 2 (NB):

Phương pháp:

Hàm cot là hàm tuần hoàn với chu kì , ta có cot kcotk 

Cách giải:

89

6

       

Chọn B

Câu 3 (NB):

Phương pháp:

Hàm tan là hàm tuần hoàn với chu kì , ta có tan ktank 

Cách giải:

Chọn B

Câu 4 (NB):

Phương pháp:

+) a thuộc góc phân tư thứ I sina0, cosa0

+) a thuộc góc phân tư thứ II sina0, cosa0

+) a thuộc góc phân tư thứ III sina0, cosa0

+) a thuộc góc phân tư thứ IVsina0, cosa0

Cách giải:

5

   

thuộc góc phân tư thứ II sina0, cosa0

Chọn C

Câu 5 (NB):

Phương pháp:

+) a thuộc góc phân tư thứ I sina0, cosa0

+) a thuộc góc phân tư thứ II sina0, cosa0

+) a thuộc góc phân tư thứ III sina0, cosa0

+) a thuộc góc phân tư thứ IVsina0, cosa0

Cách giải:

5

2

2

a 

    a thuộc góc phân tư thứ I sina0, cosa0

Chọn A

Câu 6 (TH):

Phương pháp:

sin xk360 sin , cosx x360 cosx

Cách giải:

0

cos 750 sin 420

sin 330 cos 390

cos 30 2.360 sin 60 360

sin 30 360 cos 30 360

cos 30 sin 60

sin 30 cos 30

2sin 60

sin 30 cos 30

3

2

2 3

A

A

A

A

A



















Chọn A

Câu 7 (TH):

Phương pháp:

6

Sử dụng công thức chu kì, hơn kém nhau , hai góc phau và giá trị lượng giác của góc đặc biệt để rút gọn biểu thức

Cách giải:

2

2

sin 515 cos 475 cot 222 cot 408

cot 415 cot 505 tan197 tan 73

sin 25 cos 65 cot 42 cot 48

cot 55 cot 35 tan17 tan 73

sin 25 1

2

cos 25

2

A















Chọn C

Câu 8 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng công thức 2 2

sin xcos x1

Cách giải:

Ta có sin2 cos2 1 cos2 1 sin2 16 cos 4

x x  x  x  x 

5

os

Chọn B

Câu 9 (TH):

Phương pháp:

sin

x

x

Cách giải:

2

2

cos

sin

x

x

Chọn A

Câu 10 (TH):

Phương pháp:

7

sin cos 1, tan

cos

x

x

Cách giải:

Ta có:

2

2

sin

cos

x

x

Chọn B

Câu 11 (TH):

Phương pháp:

+) Sử dụng công thức 2 2

sin xcos x1 Tính cos x

+) Tính tan , cotx x rồi thay vào biểu thức tính E

Cách giải:

Ta có sin2 cos2 1 cos2 1 sin2 16 cos 4

x x  x  x  x 

5

tan

cot

x x

x x

x







2

3

3 4

E

 

   

 

 

Chọn B

Câu 12 (TH):

Phương pháp:

Chia cả tử và mẫu cho cosx0

Cách giải:

sin

7 sin

1 cos

x

A

x

x



8

Chọn C

Câu 13 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng công thức 2 2

sin xcos x1

Cách giải:

B đúng vì

2 2

x x    

      

Chọn B

Câu 14 (VD):

Phương pháp:

sin cos 1, cotx

sin

x

x

Cách giải:

2

2

cos

sin

x

x

Chọn A

Câu 15 (VD):

Phương pháp:

+) Bình phương hai vế, tính sin cosx x

+) Lần lượt tính các đáp án và kết luận

Cách giải:

1 sin cos 2 sin cos

2

1 2 sin cos sin cos

sinxcosx sin xcos x2 sin cosx x

 

9

2

7

4



 

 

 

Vậy khẳng định D sai

Chọn D

Câu 16 (VD):

Phương pháp:

Quy đồng và rút gọn, sử dụng công thức 2 2

sin xcos x1

Cách giải:

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

cos sin

cot cot sin sin

sin sin

sin sin

cos sin sin

sin sin

sin sin

si

x y

B

B

x y

B

x y

B

x y

B

x y

B

















2 2

1 sin sin

x y



 

Chọn D

Câu 17 (VD):

Phương pháp:

Biến đổi từng đáp án và chọn đáp án đúng

Cách giải:

Đáp án A: tan tan tan tan tan tan tan tan

cot cot

tan tan tan tan

x y

Đáp án B:

10

2

2

2

2

2

1 sin 1 sin

1 2sin sin 1 2sin sin

2

1 sin

2 1 tan

VT

a

a





2 tan 2

2 2 tan 2 tan 2 4 tan

a



B

 đúng

Đáp án C:

2 2

2

cos sin cos sin

cos sin cos sin

sin cos sin cos sin cos

cos sin

1

cos cos sin

1 sin

VT

a a

a

VP











C

 đúng

Chọn D

Câu 18 (VD):

Phương pháp:

Sử dụng công thức 2 2  2

2

a b  a b  ab

Cách giải:

11

2

2

2 2

2

2

2 2

2

2 sin cos 2 sin cos

2 1 2 sin cos sin cos 1 4 sin cos 4 sin cos 2 sin cos

2 4 sin cos 2 sin cos 1 4 sin cos 4 sin cos 2 sin cos

1

C



Chọn C

Câu 19 (VDC):

Cách giải:

Ta có

98 3sin 2 cos

81

98

81 98

sin cos

81

sin xcos x sin xcos x sin xcos x  cos 2x

cos 2 cos 2

81

x x x x x x  A

2

Thay (1) vào (2) ta có :

2

2

5

1

       

       

12

81

t A ta có  2

13

1

1

9

t

t t

t

 



 



t  A  

t   A 

Chọn D

Câu 20 (VDC):

Phương pháp:

Chia cả 2 vế cho 2

cos x

Cách giải:

2

cos 2 sin cos sin

2

A a x b x x c x

a c b a a c b a c c b

A

a c b a a c b a

A

A a

        

A a

 

Chọn B