BTVN: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC (PHẦN 2) CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. CÓ ĐÁP ÁN.
Trang 11
Câu 1: (ID: 434464) Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. sin 180 o s ni B. cos 180 o c so
C. cos 90 osin D. sin 90 ocos
Câu 2: (ID: 481676) Chọn khẳng định đúng?
A. tan tan B. sin sin C. cot cot D. cos cos
Câu 3: (ID: 481675) Với mọi góc a và số nguyên k , chọn đẳng thức sai.
A. sinak2sina B. cosakcosa C. tanaktana D. cotakcota
Câu 4: (ID: 481683) Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 5: (ID: 481679) Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau Mệnh đề nào sau đây sai?
A. cot cot B. t na tan C. sin sin D. c so cos
Câu 6: (ID: 477573) Giá trị của sin47
6
là
A. 3
1
2
1 2
Câu 7: (ID: 481677) Với mọi thì sin 3
2
A. sin B. cos C. sin D. cos
Câu 8: (ID: 481678) Cho cos 1
3
Khi đó sin
2
3
A. 2
3
3
3 D.
2 3
Câu 9: (ID: 479327) Cho
2
BTVN: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC (PHẦN 2)
CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
MÔN: TOÁN 11 (CHÂN TRỜI SÁNG TẠO)
BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
Nắm được quan hệ giữa các góc lượng giác đặc biệt
Áp dụng vào trong các bài toán tính toán
MỤC TIÊU
Trang 22
Câu 10: (ID: 481688) Cho góc thỏa mãn 1
sin
3
2
2
4
P D. 2
4
P
Câu 11: (ID: 481684) Tính Pcot1 cot 2 cot 3 cot 89
A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 12: (ID: 481689) Giá trị của biểu thức Atan110 tan 340 sin160 cos110 sin 250 cos 340 bằng
A 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 13: (ID: 477574) Giá trị của biểu thức sin 2 cot 89 2 ,
3 2
2
A. 3sin 2cos B. 3sin C. 3sin D. 2cos 3sin
Câu 15: (ID: 331588) Đơn giản biểu thức cos sin cos sin
A x x x x
A. A2sinx B. A2cosx C. Asinxcosx D. A0
Câu 16: (ID: 481680) Đơn giản biểu thức cos sin
2
A. Acosasina B. A2sina C. Asinacosa D. A0
kết quả là
A. cos xsinx B. 2cos x C. 0 D. 2 cos x
Câu 18: (ID: 481691) Cho cot 2021 1
Giá trị của biểu thức
2sin 3sin cos cos cos 3sin
P
Câu 19: (ID: 480377) Cho tan 2
2
, giá trị của biểu thức 1 5cos
3 2cos
A. 2
21
B. 20
2
10 21
Câu 20: (ID: 481693) Tính sin cos 3 2 co
1 sin
2
2
A. 3 3 1
2
B. 3 3 3
2
C. 3 3 3
2
D. 3 3 1
2
Trang 33
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10.B
11.B 12.A 13.D 14.B 15.A 16.D 17.C 18.C 19.D 20.A
Câu 1 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng các công thức sin bù, phụ chéo:
c
Cách giải:
sin 180o sin
Vậy đẳng thức A sai
Chọn A
Câu 2 (VD):
Phương pháp:
Sử dụng công thức lượng giác hai góc bù nhau
Cách giải:
tan an sai vì tan tan
sin sinsai vì sin sin
cot ot sai vì cot cot
cos cos đúng
Chọn D
Câu 3 (VD):
Phương pháp:
Sử dụng các công thức lượng giác: Hơn kém nhau và công thức chu kì
Cách giải:
Ta có:
sin ak2 sina Đáp án A đúng
cos ak cosaĐáp án B sai (vì k có thể là số lẻ hoặc chẵn)
tan ak tana Đáp án C đúng
cot ak cota Đáp án D đúng
Chọn B
Trang 44
Câu 4 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng công thức chu kì và hai góc hơn kém nhau
Cách giải:
Ta có:
5
5
2
cos
Chọn B
Câu 5 (VD):
Phương pháp:
Sử dụng công thức hai góc bù nhau
Cách giải:
Vì và là hai góc khác nhau và bù nhau nên ta có : 1 08
cot cot 180 cot Đáp án A sai
sin sin 180 sin Đáp án B đúng
cos cos 180 cos Đáp án C đúng
tan tan 180 tan Đáp án D đúng
Chọn A
Câu 6 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt
Cách giải:
Ta có: sin47
6
sin 8
6
1
sin
Chọn D
Câu 7 (VD):
Phương pháp:
Sử dụng công thức chu kì và hai góc phụ nhau
Cách giải:
Ta có:
3
sin
2
s ni 2
cos
Chọn B
Câu 8 (VD):
Trang 55
Phương pháp:
Biến đổi sin
2
3
bằng cách sử dụng công thức chu kì và hai góc phụ nhau
Cách giải:
Ta có: sin
2
3
1 cos
3
Chọn C
Câu 9 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng bảng xét dấu giá trị lượng giác của một góc, cung lượng giác để xét dấu của cos
2
,
tan
Cách giải:
Ta có :
2
2
Ta có :
2
2
2
Vậy cos tan 0
2
Chọn A
Câu 10 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng công thức hai góc phụ nhau và hai góc hơn kém nhau
Cách giải:
Ta có:
7
tan
2
tan 2 cot
sin
3
3
3
Trang 66
2 2
9
n
3
c
c
c
2 2
cos
3
2 2 cos
3
Mà
2
3
cos
cot
sin
2 2
1 3
Vậy P 2 2
Chọn B
Câu 11 (TH):
Phương pháp:
Áp dụng: tan cota a1
Ghép các góc đặc biệt với nhau để đơn giản và sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả
Cách giải:
Ta có:
cot1 cot 2 cot 3 cot 89
cot1 cot 89 cot 2 cot 88 cot 44 cot 46 cot 45
cot1 tan1 cot 2 tan 2 cot 44 tan 44 cot 45
1.1 1.cot 45
cot 45
1
Vậy P1
Chọn B
Câu 12 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng công thức chu kì và hai góc phụ nhau để tính giá trị của biểu thức
Cách giải:
Trang 77
2
tan110 tan 340 sin160 cos110 sin 250 cos 340
tan 90 20 tan 360 20 sin 180 20 cos 90 20 sin 360 110 cos 360 20
cot 20 tan 20 sin 20 sin 20 sin110 cos 20
1 sin 20 sin 90 20 cos 20
1 sin 20 cos 20
1 sin 20 cos 20
1 1
0
Vậy A0
Chọn A
Câu 13 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt
Cách giải:
Với ,m k ta có:
89
89 sin cot
5 sin cot 14
5
sin cot
3
3
3
2
2
Chọn D
Câu 14 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng công thức chu kì, hai góc phụ nhau, bù nhau và hơn kém nhau
Cách giải:
Ta có:
Trang 88
5
2
2
2
2
3sin
Vậy biểu thức D3sin
Chọn B
Câu 15 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc phụ nhau và 2 góc hơn kém nhau
2
Cách giải:
2sin
Chọn A
Câu 16 (VD):
Phương pháp:
Sử dụng công thức lượng giác hai góc phụ nhau và bù nhau
Cách giải:
2
2
2
si
0
n sin
Vậy biểu thức A0
Chọn D
Câu 17 (VD):
Phương pháp:
Trang 99
Sử dụng công thức chu kì và hai góc phụ nhau, bù nhaun để tính giá trị của biểu thức
Cách giải:
0
Vậy D0
Chọn C
Câu 18 (VD):
Phương pháp:
tính tan x
Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho 2
cos x để làm xuất hiện tan x
Cách giải:
Ta có:
2021
cot
1 tan
2
x
2
1
x
2
2
2sin 3sin cos cos
cos 3sin
3
2 tan 3 tan 1
1 3 tan
P
x
2
x vào P ta được:
8
1 3
4 1
P
Trang 1010
Chọn C
Câu 19 (VD):
Phương pháp:
Đặt tan
2 t
2
1 s 1
t
Từ đó tính được cos Thay giá trị cos để tính giá trị của biểu thức B
Cách giải:
Đặt tan
2 t
2
1 s 1
t
Suy ra
3
1 5
5 3
3 2
5
B
5
Chọn D
Câu 20 (VDC):
Phương pháp:
Sử dụng công thức chu kì và hai góc phụ nhau, bù nhaun để tính giá trị của biểu thức
Sử dụng bảng dấu các giá trị lượng giác
Cách giải:
Ta có:
2
cos cos 2 cot
cos 1 s ni
2
1
mà 2 0 nên cos 0 cos 3
2
cos
sin
cos 2 cos 1 cot
3 3 2 1
Chọn A