Hdtn2 thuc hien tinh toan tren da thuc voi phan mem geogrebra (1)

Về kiến thức: - Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tính toán các phép tính trên đa thức: cộng, trừ, nhân, chia đa thức; khai triển biểu thức; phân tích đa thức thành nhân tử; tìm được số

Ngày soạn: … /… / …… Ngày dạy: … /… / ……

BÀI 2: THỰC HIỆN TÍNH TOÁN TRÊN ĐA THỨC VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA

Thời gian thực hiện 01 tiết

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tính toán các phép tính trên đa thức: cộng, trừ,

nhân, chia đa thức; khai triển biểu thức; phân tích đa thức thành nhân tử; tìm được số dư, cả

dư và thương của phép chia hai đa thức

2 Về năng lực:

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ tự học: Học sinh có khả năng tự đọc sách giáo khoa và kết hợp với gợi ý

của giáo viên để HS tự thực hiện được các thao tác trên phần mềm GeoGebra

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS thảo luận để trình bày về nội dung nhiệm vụ nhóm được

giao

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán

- Năng lực giao tiếp toán học: HS hoàn thành được Phiếu học tập một số lệnh cơ bản

- Biết cách kiểm nghiệm lại các hằng đẳng thức đã học; khám phá các hằng đẳng thức mới

3 Về phẩm chất:

- Hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo

- Nhân ái: Thể hiện sự cảm thông và sẳn sàng giúp đỡ bạn trong quá trình thảo luận nhóm

- Trung thực: Truyền đạt các thông tin chính xác, khách quan

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, máy chiếu, máy tính (phòng tin học)

2 Học sinh: SGK, bảng nhóm, tìm hiểu trước về các câu lệnh

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG (5 phút)

a) Mục tiêu: HS tính thành thạo các phép tính trên đa thức Gợi động cơ tìm hiểu phần

mềm GeoGebra để cộng trừ nhân chia đa thức

b) Nội dung: Thực hiện phép tính rồi Đặt vấn đề.

c) Sản phẩm: Đáp án của HS Có động cơ muốn tìm hiểu cách tính toán trên đa thức với

phần mềm GeoGebra

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

* Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu màn hình một phép tính chứa cộng

trừ nhân chia số Yêu cầu HS đọc nhanh kết

quả (được sử dụng máy tính cầm tay)

- GV cho phép tính trên đa thức, yêu cầu HS

lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở

*Thực hiện nhiệm vụ

HS thực hiện phép tính

*Đặt vấn đề

Bài 1 Thực hiện phép tính:

-231

=

b xy +x xy y+ - x y x y y+

- Đối với phép tính Số chúng ta có thể kiểm

chứng kết quả thông qua máy tính cầm tay

Vậy đối với phép tính trên đa thức có phần

mềm nào/ cái gì giúp chúng ta biết chính xác

kết quả hay không?

*Kết luận, nhận định:

HS đưa ra nhận định ban đầu: Phần mềm

GeoGebra

GV tổ chức nhận xét, đánh giá kết quả

GV gợi động cơ ban đầu:

LẠ MÀ QUEN

GeoGebra đã quá quen với chức năng vẽ hình,

hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm công dụng

với phần đại số của nó

GV hướng dẫn HS cách khởi động và vào

phần ứng dụng đại số trên GeoGebra bằng 2

phiên bản khác nhau của GeoGebra

Phiên bản GeoGebra trong SGK

Phiên bản GeoGebra của Giáo viên

2 Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (27 phút)

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về cách nhập

lệnh cộng, trừ, nhân các đa thức; câu lệnh để khai triển biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử; chia đa thức ( cả chia hết và chia có dư)

b)Nội dung: Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa, hoàn thành phiếu học tập; thực hành thao

tác phần mềm trên máy tính

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS được liệt kê ra vở hoặc phiếu bài tập của nhóm.; kết quả

đúng được thể hiện trên máy tính

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2.1: Cộng, trừ, nhân đa thức Khai triển các biểu thức

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

*Giao nhiệm vụ 1

GV cho HS thực hành trên phần mềm GeoGebra

kiểm tra lại kết quả câu b Bài 1

b xy +x xy y+ - x y x y y+

-Bổ sung:

1.Cộng, trừ, nhân đa thức

x y+ xy- x+ y - x æçççxy+ y + yö÷÷÷÷

*Thực hiện nhiệm vụ 1

HS: Hoạt động cá nhân thao tác trên máy tính

GV lưu ý HS cách nhập lệnh và trợ giúp HS khi

cần

*Báo cáo kết quả 1

HS báo cáo kết quả hoạt động

b)xy. 2+x xy y2( + 2) (- x y x y y+ )( 2 - 2)

3 2 2

c)

x y+ xy- x+ y - x æçççxy+ y + yö÷÷÷÷

2

15xy 8x 6y

-*Đánh giá kết quả 1

GV tổ chức nhận xét đánh giá kết quả

HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn

Trên cửa sổ CAS, chọn chế độ tính toán chính xác bằng cách chọn nút

Dấu nhân được dùng với kí hiệu * Dấu lũy thừa được dung với kí hiệu

^

Cần ghi đủ phép nhân giữa hai biến của đa thức khi viết lệnh VD: xy2 viết là x y* ^2

*Giao nhiệm vụ 2

GV giới thiệu câu lệnh khai triển các biểu thức có

chứa tích hoặc lũy thừa:

Expand(< biểu thức cần khai triển>)

Chia lớp làm 4 dãy Yêu cầu thực hiện Bài 2 theo

dãy Gọi HS đọc kết quả theo dãy:

Bài 2 Khai triển biểu thức:

a (2x- 3 )y3

b (a b c+ + )2

c (a b+ )4

d (a b- )4

*Thực hiện nhiệm vụ 2

HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ theo

dãy

Dãy 1 ý a ; 2 ý b; 3 ý c; 4 ý d

*Báo cáo kết quả 2

2 Khai triển biểu thức

Lệnh khai triển biểu thức : Expand(< biểu thức cần khai triển>)

HS báo cáo kết quả hoạt động

Dãy 1: a

Expand (2x- 3 )y

8x 36x y 54xy 27y

-Dãy 2: b

Expand (a b c+ + )

Dãy 3: c

( 4)

4 4 3 6 2 2 4 3 4

Dãy 4: d

( 4)

4 4 3 6 2 2 4 3 4

*Đánh giá kết quả 2

GV tổ chức nhận xét đánh giá kết quả và chốt kiến

thức

HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn

GV: Lệnh khai triển biểu thức Expand ngoài việc

giúp chúng ta kiểm nghiệm lại các hằng đẳng thức

đã học, chúng ta còn có thể khám phá các hằng

đẳng thức mới bằng cách khai triển biểu thức

Mở rộng: Khai triển biểu thức:

5

(a b+ )

10

(a b+ )

Hoạt động 2.2: Phân tích đa thức thành nhân tử

*Giao nhiệm vụ

GV Cho đa thức : x3+2x2- 5x- 10

Yêu cầu HS Sử dụng 2 lệnh sau:

Factor(<đa thức>) và IFactor(<đa thức>)

Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi cho biết: Sự giống

và khác nhau giữa 2 câu lệnh trên

*Thực hiện nhiệm vụ

3 Phân tích đa thức thành nhân tử.

Lệnh phân tích đa thức thành nhân tử:

Factor(<đa thức>) hoặc IFactor(<đa thức>)

HS: Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm đôi thực

hiện nhiệm vụ

*Báo cáo thảo luận

HS báo các kết quả

Factor(x +2x - 5x- 10)

2

(x 2)(x 5)

IFactor(x +2x - 5x- 10)

-Giống: Hai lệnh Factor và IFactor dùng để phân

tích đa thức thành nhân tử

Khác: IFactor dùng trong TH phân tích đa thức

thành nhân tử có chứa số vô tỉ

*Đánh giá kết quả

GV tổ chức nhận xét đánh giá kết quả và chốt kiến

thức

HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn

Hoạt động 2.3: Chia đa thức

*Giao nhiệm vụ

GV chia nhóm (4 HS/nhóm)

GV phát phiếu học tập cho mỗi nhóm

Cho đa thức bị chia: 6x2- 3x+5 và đa thức chia

2x - 1

HS1.Sử dụng lệnh : Div(<đa thức bị chia>,<đa thức

chia>)

HS2.Sử dụng lệnh: Mod(<đa thức bị chia>,<đa thức

chia>)

HS3.Sử dụng lệnh: Division (<đa thức bị chia>,<đa

thức chia>)

HS4 Thực hiện phép chia 6x2- 3x+5 cho 2x - 1

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời câu hỏi: Khi

nào ta dung lệnh Div; Mod; Division ?

*Thực hiện nhiệm vụ

HS: Hoạt động cá nhân phân chia nhiệm vụ từng

4 Chia đa thức

Lệnh chia đa thức:

Div(<đa thức bị chia>,<đa thức chia>): Tìm thương

Mod(<đa thức bị chia>,<đa thức

chia>): Tìm dư

Division(<đa thức bị chia>,<đa

thức chia>): Tìm cả thương và dư

thành viên.

HS thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi vào bảng

nhóm

*Báo cáo, thảo luận:

- GV mời đại diện các nhóm trình bày

2

Div(6x - 3x+5,2x- 1)

3x

®

2

Mod(6x - 3x+5,2x- 1)

5

®

2

Division(6x - 3x+5,2x- 1)

{3 ,5}x

®

- HS các nhóm khác nhận xét và nêu ý kiến

* Kết luận, nhận định:

- GV tổ chức nhận xét, đánh giá Chốt kiến thức

3 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (5 phút)

a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết vào thực hiện phép tính trên đa thức với phần

mềm GeoGebra

b) Nội dung: Làm bài tập 3, 4 SGK trang 114

c) Sản phẩm: Kết quả chính xác được thể hiện trên máy tính.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

*Giao nhiệm vụ

GV chia lớp làm 4 nhóm

Nhóm 1, 3: làm Bài 3, 4 ý a

Nhóm 2,4: làm Bài 3,4 ý b

*Thực hiện nhiệm vụ

HS thực hiện nhiệm vụ, thao tác trên máy tính

*Báo cáo kết quả

- HS báo cáo kết quả

IFactor(x - 4x - 7x +8x+10)

(x 5) (x 2) (x 1) (x 2)

IFactor((x y z+ + ) - x - y - z )

Bài 3: Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử:

a) x4- 4x3- 7x2+8x+10 b) (x y z+ + )3- x3- y3- z3 Bài 4: Tìm thương và dư ( nếu có) trong các phép chia sau:

a) (3x y4 - 9x y3 2- 21x y2 2) : (3x y2 ) b)

(2x +5x - 2x+12) : (2x - x+1)

Lời giải:

Bài 3:

a)x4- 4x3- 7x2+8x+10 (x 5)(x 2)(x 1)(x 2)

3(y z x z x y)( )( )

Division(3x y- 9x y - 21x y, 3x y)

2

{x 3yx 7 ,0}y

Division(2x +5x - 2x+12,2x - x+1}

{ + 3, 9}x

®

*Đánh giá kết quả

GV tổ chức nhận xét, đánh giá

HS các nhóm khác nhận xét và nêu ý kiến bổ sung

b) (x y z+ + )3- x3- y3- z3

Bài 4:

a)(3x y4 - 9x y3 2- 21x y2 2) : (3x y2 )

-b)

(2x +5x - 2x+12) : (2x - x+1)

2

(2x x 1)(x 3) 9

4 Hoạt động 4: VẬN DỤNG (4 phút)

a) Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: Ghi nhớ cấu trúc các câu lệnh trong thực hiện tính toán trên đa thức với phần

mềm GeoGebra

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS về các nội dung nêu trên.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

* Chuyển giao nhiệm vụ:

Yêu cầu HS lần lượt nhắc lại:

- Lệnh khai triển biểu thức

- Lệnh phân tích đa thức thành nhân tử

- Lệnh Tìm thương, tìm dư, tìm cả thương và dư

trong phép chia đa thức

* Thực hiện nhiệm vụ:

HS thực hiện yêu cầu của GV

* Báo cáo, thảo luận:

HS trả lời

* Kết luận, nhận định:

- GV chốt lại kiến thức qua bảng

GV lưu ý HS có thể sử dụng phiên bản Tiếng Việt

của GeoGebra

Bảng Câu Lệnh Phép Toán Trên

Đa thức với GeoGebra

(phụ lục)

Hướng dẫn tự học ở nhà (4 phút)

- BTVN: Bài 1, 2 SGK trang 114

Mở rộng: Khám phá thêm các hằng đẳng thức mới Ví dụ:

1.(a b+ )5 (a b+ )10

2 a4- b4 a5- b5

Hướng dẫn: Ý 1 sử dụng lệnh Khai triển biểu thức; ý 2 sử dụng lệnh Phân tích đa thức

thành nhân tử

Đọc trước bài “Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra”.

*Giao nhiệm vụ:

Chia lớp làm 4 nhóm báo cáo:

Nhóm 1: Nêu các bước vẽ hình chữ nhật bằng phần mềm GeoGebra

Nhóm 2: Nêu các bước vẽ hình vuông bằng phần mềm GeoGebra

Nhóm 3: Nêu các bước vẽ hình bình hành bằng phần mềm GeoGebra

Nhóm 4: Nêu các bước vẽ hình thang bằng phần mềm GeoGebra

PHỤ LỤC Bảng Câu Lệnh Phép Toán Trên Đa thức với GeoGebra Lệnh Cú pháp lệnh tiếng Anh Cú pháp lệnh tiếng Việt

Khai triển biểu thức Expand(<biểu thức>) KhaiTriển(<biểu thức>) Phân tích đa thức thành

nhân tử Factor(<đa thức>) PhânTíchRaThừaSố(<đathức>) Phân tích đa thức thành

nhân tử có chứa số vô tỉ

IFactor(<đa thức>) ThừaSốVớiSốVôTỷ(<đa

thức>) Tìm dư Mod(<đa thức bị chia>,<đa

thức chia>) SoDu(<đa thức bị chia>,<đathức chia>) Tìm cả thương và dư Division(<đa thức bị

chia>,<đa thức chia>) PhépChia(<đa thức bịchia>,<đa thức chia>)