GV : Trần Thanh Hoàng – THPT Nguyễn TrânPHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Dạng 1: Cùng mũ , cùng cơ số... GV : Trần Thanh Hoàng – THPT Nguyễn Tr
Trang 1GV : Trần Thanh Hoàng – THPT Nguyễn Trân
PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Dạng 1: Cùng mũ , cùng cơ số.
Bài 1 43 2cos + x−7.41 cos + x− =2 0
Bài 2 16x2 − 1− ×64 4x2 − 3+ =3 0
Bài 3 log 9 log 9 log 27 3
4 x − ×6 2 x +2 =0
9 x − −x x − ×7 3 x − − −x x =2
Bài 5 9sin 2x+9cos 2x =10
Bài 6 1 3 3
Bài 7 4cos2x+4cos 2x =3
4x −6.2x + =8 0
9x + −x −10.3x + −x + =1 0
Bài 10
x x
x x
−
÷
2
3
Dạng 2: Cùng mũ , khác cơ số.
15.25x −34.15x +15.9x =0
Bài 2. 6.91x −13.61x+6.41x =0
Bài 3. 125x + 50x = 23x + 1
Bài 4. 3x + 1 – 22x + 1 – 12x/2 < 0
Bài 5. 4.3x – 9.2x = 5.6x/2
25x − 9x + 15x =0
Dạng 3: Cùng cơ số , khác mũ.
0
Bài 3. 4x−4 x+ 1=3.2x+ x
Dạng 4: Nhóm phân tích thừa số.
Bài 1 12.3x + 3.15x – 5x +1 = 20 Bài 2 8.3x + 3.2x = 24 + 6x
Dạng 5: Tích cơ số bằng 1.
Bài 1 (2− 3) (x+ +2 3)x=14
Bài 2 ( 4 15) ( 4 15) 8
2
Bài 4 (7 3 5+ ) (x+ −7 3 5)x =14.2x
Bài 5 ( 2 3) ( 2 3) 2
x
Các dạng toán thi
Bài 1. x1 log+ 3x >81x
log (x 3 )x <log (3x 1)
Bài 3 Tìm a để hệ sau có nghiệm:
9+ −t − +a 2 3+ −t +2a+ =1 0
Bài 4. 1log2 3log2
Bài 5. 3.8x+4.12x−18x−2.27x=0
Trang 2GV : Trần Thanh Hoàng – THPT Nguyễn Trân
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số.
log (x+ −1) 6log x+ + =1 2 0
log x− (2x + − +x 1) log (2x+ x−1) =4 Bài 3 log52x−2log5x− >15 0
Bài 4 log (3 x+ +1) log (113 − <x) 3
Bài 5 log 2 2log 4 logx + 2x + 2x8 0=
3
2
1 log ( 1) log ( 4) log (3 )
3
2log (4x− +3) log (2x+ ≤3) 2
3
4
1 log
x
x
x
−
Dạng 2: mũ hóa.
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
log 4x+ ≥4 log 2 x+ −3.2x
x
× −
Bài 8
2
log (4x+144) 4log 2 1 log (2− < + x− +1)
Dạng 3: cùng cơ số , cùng ẩn
3
4
1 log
x
x
x
−
2
3 log x+log x − >2 0
Bài 4 ( x ) ( x 1 )
Bài 5. log2x+ 10log2x+ =6 9
log (5x− ×1) log (5x+ − =5) 1
log x−5log x+ =6 0 Bài 8. 2
6 log log
Bài 9. Gpt: 2 2
log x+ log x+ −1 2m− =1 0 a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;3 3
Dạng 4: Cơ số là biến.
Các dạng toán thi
2 4
logπ log x+ 2x −x <0
Bài 3. log 55( x− = −4) 1 x
3
2log (4x− +3) log (2x+ ≤3) 2