BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH LÊ THÀNH THÁI NGHIÊN CỨU DIDACTIC PHẦN BỔ SUNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN THÍ ĐIỂM TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, TRONG MỐI LIÊN HỆ VỚI CÁC YẾU TỐ THUẬT TOÁN VÀ MÁY TÍNH BỎ TÚI Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn toán Mã Số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ VĂN TIẾN Thành phố Hồ Chí Minh – 2006 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin trân trọng cảm ơn TS LÊ VĂN TIẾN hết lịng giúp đỡ tơi làm quen với công việc nghiên cứu khoa học, thầy tận tình hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn TS TRẦN VĂN TẤN, PGS-TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU, TS LÊ VĂN TIẾN, TS ĐOÀN HỮU HẢI, PGS-TS CLAUDE COMITI, PGS-TS ANNIE BESSOT, TS ALAIN BIREBENT, q thầy nhiệt tình giảng dạy cho lớp Cao học chuyên ngành Didactique Toán Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo chun viên phịng khoa học cơng nghệ Sau đại học, Ban chủ nhiệm Khoa Toán-Tin trường ĐHSP HCM tạo thuận lợi giúp tơi hồn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn TS NGUYỄN XUÂN TÚ HUYÊN giúp chuyển luận văn sang tiếng Pháp Cuối xin chân thành cảm ơn tác giả sách giáo khoa, đồng nghiệp tỉnh thành phố nước là: Thành phố Hồ Chí Minh, Khánh Hồ, Đồng Nai, Đồng Tháp người thân giúp đỡ mặt Lê Thành Thái MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Từ năm học 2003-2004, chương trình (CT) sách giáo khoa (SGK) cho tất mơn đưa vào thí điểm nhiều trường THPT tồn quốc Đối với mơn Tốn, CT SGK có nhiều thay đổi so với CT SGK hành Trong số đó, điều làm chúng tơi quan tâm thay đổi cấu trúc SGK Quả thực, dù trải qua số lần cải cách, SGK giữ cấu trúc truyền thống, theo đó, nội dung giảng dạy ln chia làm hai phần : Phần “Lí thuyết” (thuộc trách nhiệm giảng dạy giáo viên) phần “Bài tập” dành cho học sinh Ngược lại, SGK mới, ngồi phần Lí thuyết phần Bài tập người ta đưa thêm vào đối tượng mới, Phần bổ sung - xuất tên gọi khác : “Bài đọc thêm”, “Em có biết ?” hay “Có thể em chưa biết”,…Mặt khác, trước đây, máy tính bỏ túi gần vắng mặt, dành vị trí khơng nhỏ SGK mới, phần đọc thêm, chưa phải đối tượng cần giảng dạy Hơn nữa, SGK trước đây, đưa vào giảng dạy máy tính điện tử cho học sinh SGK đề cập cách tường minh thuật tốn Cịn sách giáo khoa liệu có phải việc đưa yếu tố thuật tốn vào trường phổ thơng thơng qua máy tính bỏ túi? Vấn đề khiến chúng tơi quan tâm tìm hiểu xem máy tính bỏ túi thuật tốn đề cập phần đọc thêm sao? Chức hai đối tượng nào? Những ghi nhận gợi lên chúng tơi nhu cầu tìm hiểu quan điểm, ý đồ người xây dựng CT soạn thảo SGK Cụ thể là, mong muốn tìm câu trả lời cho câu hỏi đặt : - Vì CT SGK lại đưa vào Phần bổ sung ? Chức ? - Những đối tượng tri thức đề cập phần ? Đặc trưng vai trị chúng ? - Có khác biệt “Bài đọc thêm”, “Em có biết ?” hay “Có thể em chưa biết” ? - Giáo viên học sinh có trách nhiệm ràng buộc phần đọc thêm này? Họ phải sử dụng ? - Phải chức phần đọc thêm hình thành nên nơi cho phép tiếp cận máy tính bỏ túi thuật tốn? Mục đích nghiên cứu phạm vi lí thuyết tham chiếu Mục đích tổng quát luận văn tìm câu trả lời cho câu hỏi đặt Để làm điều chúng tơi đặt nghiên cứu phạm vi Didactic tốn Cụ thể, lý thuyết nhân chủng học didactic toán Cụ thể là: - Tiếp cận sinh thái học - Mối quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân - Tổ chức Toán học Lý thuyết nhân chủng học  Cách tiếp cận sinh thái học Phân tích sinh thái học xây dựng tương tự với môn sinh thái học cách xem xét đối tượng tri thức “bản thể sống”, có số mệnh mang dấu vết lịch sử đặt trưng thể chế “Những vấn đề sinh thái học thể rõ phương tiện để nghiên cứu thực Cái tồn sao? Cái khơng tồn tại, sao? Và tồn tại? Với điều kiện nào? Ngược lại với tất điều kiện có, vật thể thúc đẩy để sống, ngược lại bị cản trở sống điều kiện này?” (Artaud,1998)  Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân Quan hệ thể chế I với tri thức O, R(I,O), tập hợp tác động qua lại mà thể chế I có với tri thức O Nó cho biết O xuất đâu, nào, tồn sao, có vai trị gì, I Quan hệ cá nhân X với tri thức O, R(X,O), tập hợp tác động qua lại mà cá nhân X có với tri thức O Nó biết X nghĩ gì, hiểu O, thao tác O Việc học tập cá nhân X đối tượng tri thức O q trình thiết lập hay điều chỉnh mối quan hệ R(X,O) Hiển nhiên, tri thức O, quan hệ thể chế I, mà cá nhân X thành phần, luôn để lại dấu ấn quan hệ R(X,O) Muốn nghiên cứu R(X,O) ta cần đặt R(I,O)  Tổ chức tốn học Hoạt động toán học phận hoạt động xã hội, thực tế toán học kiểu thực tế xã hội nên cần thiết xây dựng mơ hình cho phép mơ tả nghiên cứu thực tế Chính quan điểm mà Chevallard (1998) đưa vào khái niệm praxéologie Theo Chevallard, praxéologie phận gồm thành phần [T,  , ,  ], đó: T kiểu nhiệm vụ,  kỹ thuật cho phép giải T,  công nghệ giải thích cho kỹ thuật  ,  lý thuyết giải thích cho cơng nghệ  Một praxéologie mà thành phần mang chất toán học gọi tổ chức toán học Bosch.M Chevallard Y (1999) nói rõ: “Mối quan hệ thể chế với đối tượng, vị trí thể chế xác định, định hình biến đổi tập hợp nhiệm vụ mà cá nhân chiếm vị trí phải thực hiện, nhờ vào kỹ thuật xác định Chính việc thực nhiệm vụ khác mà cá nhân phải làm suốt đời thể chế khác nhau, chủ thể (lần lượt hay đồng thời), dẫn tới làm nảy sinh mối quan hệ cá nhân với đối tượng nói trên” Do việc phân tích tổ chức tốn học liên quan đến đối tượng tri thức O cho phép ta vạch rõ mối quan hệ R(I,O) thể chế I O, từ hiểu quan hệ mà cá nhân X (chiếm vị trí I- giáo viên hay học sinh chẳng hạn) trì O Việc rõ tổ chức toán học liên quan đến O giúp ta xác định số quy tắc hợp đồng didactic Trong phạm vi didactic với khái niệm công cụ chọn, câu hỏi cấu thành nên mục đích nghiên cứu chúng tơi trình bày lại sau Vì CT SGK lại đưa vào Phần bổ sung? Chức gì? Phải chức phần đọc thêm hình thành nên nơi cho phép tiếp cận máy tính bỏ túivà thuật toán? Những đối tượng tri thức đề cập phần này? Đặc trưng vai trò chúng? Có khác biệt “Bài đọc thêm”, “Em có biết ?” hay “Có thể em chưa biết”? Có ràng buộc thể chế phần bổ sung? Phương pháp nghiên cứu Phương pháp luận nghiên cứu mà áp dụng luận văn thực đồng thời nghiên cứu tổng hợp hai nhóm tài liệu:  Tài liệu, văn hướng dẫn soạn thảo sách giáo khoa, quy chế tuyển sinh, chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo  Sách giáo viên, tài liệu bồi dưỡng giáo viên Bộ, sách giáo khoa Tổng hợp kết phân tích hai nhóm tài liệu sở làm rõ ý đồ quan điểm noosphère cho phép thấy đặc trưng đối tương trình bày phần bổ sung Đề xuất câu hỏi đặc biệt giải thuyết nghiên cứu mà chúng tơi tìm cách trả lời hay hợp thức hoá thực nghiệm Tiến hành thực nghiệm -Điều tra tác giả sách giáo khoa -Điều tra giáo viên trực tiếp giảng dạy chương trình phân ban thí điểm -Thực nghiệm học sinh Tổ chức luận văn Luân văn gồm phần: Phần mở đầu, chương I, chương II phần kết luận * Trong phần mở đầu trình bày ghi nhận ban đầu, lợi ích đề tài nghiên cứu, mục đích đề tài, phương pháp tổ chức nghiên cứu, tổ chức luận văn * Trong chương I, thực phân tích chương trình, tìm hiểu qui chế tuyển sinh, hướng dẫn soạn thảo sách giáo khoa, sách giáo viên sách giáo khoa để làm rõ mối quan hệ thể chế với đối tượng kiến thức phần bổ sung * Trong chương II, chúng tơi trình bày thực nghiệm nhằm kiểm chứng tính thỏa đáng giả thuyết câu hỏi mà đặt chương I Trong phần kết luận, chúng tơi tóm tắt kết đạt CHƯƠNG TIẾP CẬN SINH THÁI HỌC PHẦN BỔ SUNG 1.1 Mục đích chương Như làm rõ phần đầu, mục đích chương tìm câu trả lời cho câu hỏi đặt phần đặt vấn đề: Vì CT SGK lại đưa vào Phần bổ sung? Chức gì? Phải chức phần đọc thêm hình thành nên nơi cho phép tiếp cận máy tính bỏ túi? Những đối tượng tri thức đề cập phần này? Đặc trưng vai trị chúng? Có khác biệt “Bài đọc thêm”, “Em có biết ?” hay “Có thể em chưa biết”? Có ràng buộc thể chế phần bổ sung? Việc phân tích dựa sản phẩm sau noosphère: - Tài liệu hướng dẫn soạn thảo SGK tài liệu bồi dưỡng giáo viên CT SGK Bộ Giáo dục Đào tạo, - Chương trình, sách giáo khoa sách giáo viên (thí điểm) lớp 10, ban khoa học tự nhiên Đối với SGK SGV, ứng với chương trình hai SGK SGV khác nhau: Bộ sách thứ tác giả Đoàn Quỳnh làm tổng chủ biên (chúng gọi tắt 1), sách thứ hai tác giả Trần Văn Hạo làm tổng chủ biên (bộ 2) Chúng tơi hy vọng việc phân tích tổng hợp nhóm tài liệu cho phép làm rõ ý đồ quan điểm noosphère đó, đặc trưng của đối tượng trình bày phần bổ sung SGK Tuy nhiên, khơng tiến hành phân tích sách tập (SBT) Vì trước đây, theo chương trình cũ, SBT nơi trình bày hướng dẫn, lời giải hay kết mong đợi thể chế tập SGK Trong chương trình mới, nội dung trình bày SGV Sách tập cịn tài liệu tham khảo, đề cập toán bổ sung mà giáo viên học sinh không bị buộc phải sử dụng 1.2 Phần bổ sung chương trình tài liệu hướng dẫn soạn thảo sách giáo khoa  Trong “Tập tài liệu gửi kèm sách giáo khoa THPT (thí điểm)” Bộ giáo dục Đào tạo [tr.21] có trình bày mục nhan đề “Một số yêu cầu việc biên soạn sách giáo khoa trung học phổ thông”, soạn thảo Ban đạo xây dựng CT biên soạn SGK trung học phổ thông Một yêu cầu : “Có đọc thêm in chữ nhỏ cuối hay cuối chương” Phần phụ lục mục giới thiệu mơ hình sách giáo khoa với cấu trúc học bao gồm mục : Mở đầu học; Nội dung Trong phần nội dung chính, phần lí thuyết phần tập phần tư liệu bổ sung, với giải thích : “Tư liệu bổ sung (không bắt buộc): nội dung liên quan mật thiết với học, viết ngắn, gọn, hấp dẫn; in co chữ nhỏ” Cũng tài liệu trang 167 đến trang 181 trình bày nội dung chương trình mơn tốn chúng tơi tìm thấy có u cầu cụ thể thể chế việc đưa vào phần bổ sung sách giáo khoa, cụ thể: Phần lớp 10: Chương trình quy định “Có đọc thêm hệ nhị phân”, “Có đọc thêm ba đường cơnic” Phần lớp 11: Chương trình quy định “Có đọc thêm dãy số hình bơng tuyết Von Koch”, “Có đọc thêm giới thiệu phương pháp tiên đề việc xây dựng hình học” Phần lớp 12: Chương trình quy định “Có đọc thêm tổng tích phân”, “Có đọc thêm phương trình đa thức”, “Có đọc thêm đa diện đều” Nhận xét: Như tài liệu có quy định nội dung đọc thêm, theo quy định chương trình đọc thêm khơng xuất thuật ngữ “Máy tính bỏ túi” “Thuật tốn” khơng có hội đưa vào Điều đặt cho chúng tơi nhiều suy nghĩ như: Tại lại quy định nội dung đọc thêm? Các nhóm tác giả SGK vận dụng quy định nào?  Còn tài liệu hướng dẫn soạn thảo SGK Bộ Giáo dục Đào tạo nhan đề “cấu trúc nội dung hình thức sách giáo khoa trung học Phổ thơng” thuật ngữ “Bài đọc thêm”, hay “Em có biết”,… khơng nêu lên Duy cụm từ “Phần tư liệu” trình bày thức trang 12 : “4.3.3 Phần tư liệu (nếu có): Phần tư liệu học phải có nội dung liên quan mật thiết đến nội dung học Phần tư liệu góp phần bổ sung, hoàn thiện hiểu biết người học, thời làm cho nội dung học đỡ nặng nề tải Phần tư liệu nên viết ngắn gọn, súc tích, hấp dẫn, in co chữ nhỏ phần học Đương nhiên phần tư liệu không thuộc phạm trù kiến thức, kĩ học” Như vậy, hiểu “phần tư liệu” phần bổ sung mà người soạn thảo gợi ý đưa vào SGK Ràng buộc phần tư liệu phải liên quan mật thiết với nội dung học đề cập phần lí thuyết với hai chức nêu rõ ràng đoạn trích : - Bổ sung, hồn thiện kiến thức - Giảm tải cho phần lí thuyết Yêu cầu “khơng bắt buộc” muốn nói giáo viên học sinh có tự định sử dụng hay không phần tư liệu bổ sung Tuy nhiên, điều dường lại khơng tương thích với chức thứ hai nêu trên, khơng bắt buộc sử dụng noosphère nêu lên mong muốn giảm tải cho phần lí thuyết để làm ? 1.3 Phần bổ sung sách giáo viên tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tuân thủ yêu cầu Ban đạo xây dựng CT SGK trung học phổ thơng, nhóm tác giả SGK thống đề cập phần tư liệu bổ sung SGK Sau trích đoạn liên quan tới đối tượng này: “Nhằm mở rộng tầm hiểu biết học sinh, nâng cao văn hoá toán học cho học sinh, tăng tính hấp dẫn học, làm cho học sinh muốn học thích học, sách có mục “bài đọc thêm” mục “em có biết” (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên lớp 10 Bộ Giáo dục Đào tạo, trang 17) “Trong sách có vấn đề đọc thêm có tính chất mở rộng kiến thức cho học sinh giỏi Trong có tới hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi (Casio fx500MS) vào việc giải phương trình hệ phương trình, vào thống kê vào lượng giác Hiện nay, loại máy tính chưa thơng dụng nên có tính chất “đón đầu” Có 10 cung cấp số tư liệu lịch sử toán liên hệ thực tiễn đời sống Các đặt tên chung “Em có biết”.” (SGV lớp 10, 1, trang 10) “b) Trong phạm vi cho phép cố gắng giới thiệu văn hóa tốn học, làm cho Tốn học gần đời sống vui Phải nói định hướng khó khăn Tốn học vốn tiếng khơ khan với khái niệm trừu tượng, định lí suy luận chặt chẽ, bắt buộc phải làm việc nghiêm túc tiếp thu Tập thể tác giả cố gắng đưa vào mẩu chuyện lịch sử toán học, tốn dân gian, điều “có thể bạn chưa biết”, mong làm cho sách gần với đời sống Các ví dụ, tốn cố gắng lấy vấn đề thời học đường xã hội.” (SGV lớp 10, 2, trang 5) Như quy định chương trình SGV chúng tơi khơng tìm thấy xuất thuật ngữ thuật toán tương tự Những đoạn trích chưa cho phép phân biệt mục nhan đề “Bài đọc thêm” “Có thể em chưa biết” Tuy nhiên, chức mà tác giả SGK mong muốn gán cho phần bổ sung trở nên phong phú hơn, cụ thể so với yêu cầu nêu mục I noosphère Phần bổ sung nơi để : - Mở rộng kiến thức cho học sinh - Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi - Làm cho tốn học bớt khô khan, gần với đời sống thực tế - Kích thích trí tị mị, hứng thú học sinh - Giới thiệu số yếu tố lịch sử toán học Tuy nhiên SGV, tài liệu bồi dưỡng giáo viên không tìm thấy ràng buộc thể chế trách nhiệm giáo viên học sinh việc tiếp cận đối tượng kiến thức phần đọc thêm Điều đặt nhiều gợi hỏi : - Giáo viên học sinh có sử dụng hay khơng phần tư liệu bổ sung ? Nếu có, họ sử dụng hình thức ? - Liệu học sinh có quyền vận dụng kiến thức trình bày phần bổ sung làm kiểm tra, thi hay không? - Nếu tuân thủ u cầu thể chế, theo khơng bắt buộc sử dụng phần tư liệu bổ sung, liệu chức mà tác giả SGK muốn gán cho phần bổ sung liệu thực thi ? Liên quan tới câu hỏi thứ nêu trên, điều 18 “Quy chế tuyển sinh Đại học, Cao đẳng hệ quy” ghi rõ : “…Khơng đề thi ngồi chương trình vượt chương trình THPT Khơng đề vào phần giảm tải, cắt bỏ, chuyển sang phần đọc thêm (phần chữ nhỏ, phần ghi văn quy định điều chỉnh chương trình)…” Nghiên cứu lời giải mong đợi cho tốn trình bày SGV cho thấy kiến thức đề cập phần bổ sung không sử dụng để giải toán đề cập SGK Tuy nhiên, điều luật nêu cấm không đề thi mà nội dung thuộc phần bổ sung, không nói rõ cấm hay khơng việc sử dụng kiến thức đề cập phần phổ sung để giải vấn đề thuộc phần lí thuyết (bắt buộc) Theo chúng tơi, mập mờ dẫn tới phân hóa trong cộng đồng giáo viên học sinh việc sử dụng phần đọc thêm Để có câu trả lời xác cho câu hỏi đặt đầu chương câu hỏi vừa nảy sinh q trình phân tích, chúng tơi tiến hành phân tích khái qt hai SGK phân tích chi tiết phần đọc thêm trình bày SGK Đại số 10 1.4 Phần bổ sung SGK 1.4.1 Phân loại phần bổ sung  SGK SGK Đại số 10 đưa vào 17 bổ sung tổng số 32 học bắt buộc Chúng đặt sau phần lí thuyết, trước phần tập xuất hai tiêu đề : “Bài đọc thêm” (8 bài) “Em có biết” (9 bài) Đối với đọc thêm, chúng tơi nhận thấy có : - bàn đến việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải số kiểu nhiệm vụ đề cập phần lí thuyết, : Giải hệ phương trình bậc máy tính Casiofx-500MS; Giải phương trình bậc hai máy tính Casiofx-500MS ; Sử dụng máy tính Casiofx-500MS thống kê ; Dùng máy tính Casiofx-500MS để tìm giá trị lượng giác - thể chức mở rộng kiến thức, : Lồi người sử dụng hệ số đếm số ; Ánh xạ ; Phép tịnh tiến hệ toạ độ ; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ F= ax + by Đối với mục “Em có biết”, chúng tơi nhận thấy có : n - mục đề cập số tư liệu lịch sử nhà toán học, : Các số Fermat Fn = 22 + ; Đôi nét Giooc-giơ bun người sáng lập lơgic tốn ; Tiểu sử nhà tốn học Canto ; Lượng giác nhà toán học Euler - mục đưa vào tư liệu lịch sử khái niệm toán học, liên hệ toán học sống, : Vài nét lịch sử phương trình Đại số ; Vài nét lịch sử quy hoạch tuyến tính, lịch sử việc tính số  … SGK Hình học 10 trình bày bổ sung tổng số 20 học bắt buộc Phần bổ sung đặt sau phần lí thuyết phần tập, với tiêu đề : “Bài đọc thêm” (1 bài) “Em có biết” (4 bài) Bài đọc thêm thể chức mở rộng kiến thức, : Về ba đường cơnic Mục em chưa biết cung cấp số tư liệu lịch sử toán liên hệ thực tiễn đời sống, như: Các từ sin, cosin, tang, cotang; Giải tam giác mét mẫu; Quỹ đạo hành tinh; Hình ảnh Hypebol  SGK SGK Đại số 10, đưa vào 11 bổ sung tổng số 32 học bắt buộc với Chúng xuất hai tiêu đề khác : “Bài đọc thêm” (5 bài) “Bạn có biết” (6 bài) Trong đặt phần lí thuyết phần tập, đặt cuối học, nghĩa sau phần tập, Về đọc thêm chúng tơi nhận thấy có : - đề cập sử dung máy tính bỏ túi, : Sử dụng máy tính Casiofx-500MS để tìm số trung bình cộng độ lệch chuẩn - thể chức mở rộng kiến thức, : Hệ nhị phân ; Phương trình Đi-ơphăng ; Phương pháp tìm cực trị biểu thức F = ax + by miền đa giác ; Giải bất phương trình phương pháp khoảng Về mục bạn có biết chúng tơi nhận thấy có : - mục đề cập số tư liệu lịch sử nhà toán học, : Canto; Cauchy; Euler - mục đưa vào tư liệu lịch sử khái niệm toán học, toán học sống, là: Hệ ghi số Ai cập; Đường cong Parabol - mục mở rộng kiến thức, : Có số bình phương -1 Trong SGK Hình học 10 2, có bổ sung tổng số 10 bắt buộc Phần bổ sung đặt sau phần lí thuyết, trước phần tập xuất hai tiêu đề : “Bài đọc thêm” (1 bài) “Bạn có biết” (7 bài) Bài đọc thêm trình bày mối quan hệ Elíp Đường trịn Mục em chưa biết cung cấp số tư liệu lịch sử toán liên hệ thực tiễn đời sống, như: Thuyền buồn chạy ngược chiều gió; Tỷ lệ vàng; Tìm hiểu vectơ; Đo khoảng cách trái đất mặt trăng nào?; Người tìm hải vương nhờ phép tính quỹ đạo hành tinh; Quỹ đạo tàu vũ trụ Bảng sau trình bày thống kê chi tiết SGK ĐS 10 B1 HH 10 B1 Bài bổ sung /Bài bắt buộc 17/32 5/20 Số hướng dẫn sử dụng MTBT Số bổ sung kiến thức Số cung cấp tư liệu lịch sử toán, liên hệ thực tế -Không đạt yêu cầu kiểm tra lý thuyết -Khơng có sở Như so với lời giải HS2 HS3 có đến 4/21 thay đổi cách cho điểm có 1/21 GV cho điểm 10 HS2 cho điểm HS3, chúng tơi nhận thấy có u cầu trình bày thuật tốn sử dụng MTBT, phải có GV xem MTBT đối tượng dạy học cần kiểm tra HS 6/21 GV cho điểm có GV cho điểm chúng tơi tìm thấy lời giải thích họ cho HS3 làm khơng có sở, khơng đạt yêu cầu kiểm tra lý thuyết MTBT đóng vai trị kiểm tra tính tốn 2.3.4 Kết luận thực nghiệm B Từ phân tích câu trả lời GV cho phép đưa kết luận rằng:  Phần bổ sung đưa vào SGK nhắm tới mục đích Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Bổ sung kiến thức cho giáo viên Mở rộng kiến thức cho học sinh Cung cấp số tư liệu lịch sử toán học Liên hệ thực tiễn sống Kích thích trí tị mò, khám phá học sinh Làm cho học bớt khô khan  Trách nhiệm GV hướng dẫn HS đọc phần bổ sung nhà, GV trình bày lớp số nội dung cần thiết  Trách nhiệm HS tự tìm hiểu phần bổ sung SGK, GV khơng có hội kiểm tra  Có phân hố cộng đồng giáo viên việc cho phép hay không học sinh sử dụng kiến thức phần đọc thêm để làm kỳ thi, kiểm tra 2.4 THỰC NGHIỆM ĐỐI VỚI HỌC SINH (THỰC NGHIỆM C) 2.4.1 Mục đích Theo phân tích chúng tơi thấy GV hướng dẫn học sinh đọc sách phần bổ sung khơng có hội kiểm tra họ, thành viên noosphère có mâu thuẫn đánh giá làm học sinh, cộng đồng GV phần đơng khuyến khích học sinh sử dụng kiến thức phần bổ sung để giải tốn, học sinh xác định trách nhiệm với kiến thức đọc thêm Để làm rõ điều đó, chúng tơi tiến hành thực nghiệm học sinh 2.4.2 Lựa chọn thực nghiệm Để kiểm chứng trách nhiệm học sinh phần bổ sung, xây dựng câu hỏi gồm câu Trong câu chúng tơi đưa tốn giải bất phương trình f(x) = x3 – 3x2 – x + < 0, toán thiết kế hai thực nghiệm trước Chúng tơi phân tích kỹ thực nghiệm A B Sau lời giải hai học sinh: Học sinh 1: Ta có f(x) = x2(x-3)-(x-3) = (x-3)(x2-1) Nhị thức x-3 có nghiệm x = Tam thức x2-1 có nghiệm x = 1, x = -1 Bảng xét dấu: x -1  x-3 x -1 + f(x) + Tập nghiệm bất phương trình 0 + 0 (; 1)  (1;3) + + + + Học sinh 2: Ta có f(x) =  x2(x-3)-(x-3) =  (x-3)(x -1) = Nên f(x) có nghiệm x = -1, x = 1, x = Biểu diễn nghiệm tìm trục số ta bốn khoảng Lấy -2  (; 1) , ta có f(-2) = -15 < Lấy  (1;1) , ta có f(0) = > Lấy  (1;3) , ta có f(2) = -3 < Lấy  (3; ) , ta có f(4) = 15 > Vậy + - -1 + - Tập nghiệm bất phương trình (; 1)  (1; 3) 1.Em chấm điểm cho hai lời giải theo thang điểm 10 Điểm Giải thích em cho điểm Lời giải HS Lời giải HS Chúng đưa hai lời giải, lời giải HS1 lời giải quen thuộc mà giáo viên thường trình bày cho học sinh lớp, giải mà thể chế mong đợi làm sở cho học sinh kiểm chứng kết lời giải HS2 Lời giải học sinh lấy SGK Đại số 10 (B2) đọc thêm nhằm đặt học sinh tình bất ngờ họ chưa GV hướng dẫn lớp chưa nghiên cứu SGK Nhiệm vụ học sinh đánh giá hai lời giải giải thích cách cho điểm, qua chúng tơi xem xét thái độ họ phần bổ sung Ở câu 2 Em có biết cách giải học sinh (hãy đánh dấu vào tương ứng) Có Lý do: a) Thầy giáo dạy lớp b) Em tự đọc sách giáo khoa c) Lý khác (xin nêu rõ)… Không Lý do: a) Thầy cô chưa nhắc đến b)Thầy cô dặn đọc sách mà chưa đọc Chúng lựa chọn câu hỏi xác nhận tạo thuận lợi cho học sinh trả lời nhanh có tác dụng kiểm tra thoả thuận GV HS “Khuyến khích học sinh đọc phần đọc thêm nhà không bắt buộc” Câu hỏi 3 Theo em phần đọc thêm SGK giúp ích cho thân? 1) Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi 2) Mở rộng kiến thức cho học sinh 3) Mở rộng kiến thức cho học sinh giỏi 4) Đưa vào phương pháp giải toán lạ, nhanh chóng 5) Cung cấp số tư liệu lịch sử toán học 6) Liên hệ thực tiễn sống 7) Kích thích trí tị mị, khám phá học sinh 8) Làm cho học bớt khô khan Câu hỏi gợi lại cho học sinh việc khẳng định có nghiên cứu phần đọc thêm hay khơng, có em có xác định được, cảm nhận tri thức nào? 2.4.3 Phân tích câu trả lời thu Chúng tơi tiến hành thực nghiệm hai lớp 10 trường THPT Lê Quý Đôn Marie Curie gồm 86 học sinh Đây hai trường sử dụng sách giáo khoa thí điểm (bộ 2), sau chúng tơi phân tích chi tiết câu trả lời thu  Với lời giải HS1, nhận thấy 100% học sinh cho điểm 9, điểm 10, có nghĩa em hồn tồn trí với cách giải tỏ quen thuộc Sau chúng tơi lược trích số câu bình luận học sinh (H) đồng ý với lời giải HS H10: Theo em cách dễ hiểu thầy cô dạy thường H15: Cách trình bày H50: Dễ hiểu  Với lời giải HS2 ghi nhận có 27/86 HS có biết cách giải Trong số có 6/27 em trả lời em tự đọc sách giáo khoa, cịn lại thầy hướng dẫn lớp Như vậy, kết thu qua thực nghiệm hoàn toàn phù hợp với nhận định “Giáo viên hướng dẫn học sinh tự đọc sách nhà, họ trình bày lớp số phần quan trọng” phân tích chúng tơi Sau chúng tơi lược trích số câu bình luận học sinh (H) với lời giải HS H1: Cách làm không cần sử dụng quy tắc dấu H18: Bạn thông minh, sáng tạo H60: Đúng, không nên làm cách đơi có trường hợp đặc biệt H77: Đúng, dài dịng, khơng hay dễ bị nghiệm H33: Cách làm nhanh Như vậy, số học sinh biết cách giải cho khó hiểu, chúng tơi nghĩ việc chấp nhận lời giải học sinh tương đối khó khăn dường sức em Do chúng tơi thấy kỹ thuật giải bất phương trình phương pháp khoảng có sống khó khăn Cho nên chúng tơi thiên nhận định “Giải bất phương trình phương pháp khoảng khơng hợp thức chương trình lớp 10” Cịn 59/86 HS trả lời lời giải HS giải thích thầy chưa nhắc đến Sau chúng tơi lược trích số câu bình luận học sinh (H) minh hoạ cho bình luận H17: Cách giải lạ, em không hiểu, kết H20: Vì em chưa biết hay sai H24: Khó hiểu q H55: Vì cách chưa xét hết trường hợp H81: Cách trình bày sai H78: Cách trình bày rắc rối Trong q trình làm thực nghiệm điều chúng tơi quan sát học sinh ngập ngừng lời giải HS2, so kết HS1 đúng, số vào để biết “âm, dương”, lạ quá? Như HS hoàn toàn bất ngờ tình trên, chứng tỏ em chưa hướng dẫn lời giải H44: Mạo hiểm, làm mò kết quả, điểm H59: Cách trình bày sai, điểm Như vậy, việc trình bày cho học sinh lớp nào, kiến thức phần bổ sung tuỳ thuộc vào đối tượng học sinh chí giáo viên Đối với câu 3: Theo em phần đọc thêm SGK giúp ích cho thân? 1) Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi 2) Mở rộng kiến thức cho học sinh 3) Mở rộng kiến thức cho học sinh giỏi 4) Đưa vào phương pháp giải toán lạ, nhanh chóng 5) Cung cấp số tư liệu lịch sử toán học 6) Liên hệ thực tiễn sống 7) Kích thích trí tị mị, khám phá học sinh 8) Làm cho học bớt khô khan Bảng số liệu trả lời Nội dung Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Mở rộng kiến thức cho học sinh Mở rộng kiến thức cho học sinh giỏi Đưa vào phương pháp giải tốn lạ, nhanh chóng Cung cấp số tư liệu lịch sử toán học Liên hệ thực tiễn sống Kích thích trí tị mị, khám phá học sinh Tỷ lệ kết 54/86 58/86 19/86 20/86 63/86 49/86 36/86 Tỷ lệ % 62,8% 67,4% 22,1% 22,3% 73,3% 60% 41,9% Làm cho học bớt khô khan 39/86 39% Nhận xét: Qua bảng số liệu chúng tơi thấy khơng có học sinh khơng trả lời, nghĩa em hồn tồn khơng xa lạ với diện phần bổ sung Hơn nữa, học sinh xác nhận chức phần bổ sung hai thực nghiệm tác giả SGK giáo viên Để thấy thống việc xác định chức phần đọc thêm xây dựng bảng so sánh kết thực nghiệm thu ba đối tượng tác giả SGK, giáo viên học sinh sau quy đổi tỷ lệ phần trăm Nội dung Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Bổ sung kiến thức cho giáo viên Mở rộng kiến thức cho học sinh Mở rộng kiến thức cho học sinh giỏi Đưa vào phương pháp giải tốn lạ, nhanh chóng Cung cấp số tư liệu lịch sử toán học Liên hệ thực tiễn sống Kích thích trí tị mị, khám phá học sinh Làm cho học bớt khô khan Tác giả 60% 100% 100% 20% 0% 100% 100% 100% 100% Giáo viên 61,9% 28,6% 81% 28,6% 28,6% 95,2% 85,7% 71,4% 38,1% Học sinh 62,8% 67,4% 22,1% 22,3% 73,3% 60% 41,9% 39% 2.5 Kết luận chung thực nghiệm -Thực nghiệm cho phép chúng tơi khẳng định tính thoả đáng giả thuyết nghiên cứu, cụ thể: “Có phân hóa cộng đồng giáo viên về: Trách nhiệm nghĩa vụ họ học sinh phần bổ sung Có phân hóa cộng đồng giáo viên tác giả sách giáo khoa về: Quyền sử dụng kiến thức đề cập phần bổ sung.” -Thực nghiệm giúp trả lời câu hỏi đặt chương 1, ngồi qua thực nghiệm chúng tơi tìm hiểu thêm chức phần bổ sung bổ sung kiến thức cho giáo viên khẳng định phần bổ sung hồn tồn khơng phải nơi thể nghiệm tri thức có dự định đưa vào SGK lần chỉnh lí KẾT LUẬN Qua phân tích đồng thời chương trình, SGV, SGK thí điểm kết thu nhận từ ba thực nghiệm tiến hành với tác giả SGK, giáo viên học sinh, chúng tơi có câu trả lời thoả đáng cho câu hỏi đặt từ đầu nghiên cứu Sau tóm tắt kết chủ yếu luận văn  Phần bổ sung đưa vào tên gọi khác “Bài đọc thêm”, “Bạn có biết” hay “Có thể em chưa biết” nhằm góp phần hồn thiện hiểu biết người học, tăng tính hấp dẫn học, làm cho nội dung học đỡ nặng nề, đỡ tải Các mục “Bài đọc thêm” đưa vào SGK nhằm bổ sung thêm kiến thức cần thiết đến nội dung chương trình chủ yếu tập trung vào vấn đề: Giúp học sinh tiếp cận đến việc sử dụng máy tính bỏ túi, mở rộng kiến thức kích thích trí tị mị khám phá học sinh Ngồi theo quan điểm tác giả đọc thêm cịn có chức bổ sung kiến thức cho giáo viên Các mục “Bạn có biết” “Có thể em chưa biết” nhằm giới thiệu vấn đề, mẫu chuyện vui tốn học với mục đích: Làm cho học bớt khô khan gần gũi với sống hơn, bạn có biết nơi cho học sinh tiếp cận với số tư liệu lịch sử toán học Nội dung tri thức phần bổ sung phải gắn với nội dung học đó, thuật tốn khơng phải đối tượng tri thức mà thể chế mong đợi, nhiên không đề thi phần kiến thức bổ sung Bài đọc thêm nơi cho phép tiếp cận máy tính bỏ túi phương diện cơng cụ hỗ trợ tính tốn, nhiên thể ràng buộc thể chế với đối tương mờ nhạt Về trách nhiệm giáo viên học sinh phần bổ sung cho rằng: Giáo viên hướng dẫn học sinh tự đọc sách nhà, họ trình bày lớp số phần quan trọng ngoại khố, giáo viên khơng có hội để kiểm tra việc tiếp thu kiến thức học sinh phần đọc thêm học sinh khơng có trách nhiệm phải học phần Về việc cho phép hay không học sinh sử dụng kiến thức phần đọc thêm để làm kỳ thi, kiểm tra nói riêng việc ứng dụng kiến thức nói chung quan điểm mối quan hệ cá nhân đối tượng tri thức kiểm chứng giả thuyết đưa kết luận vấn đề là: Có phân hóa cộng đồng giáo viên trách nhiệm nghĩa vụ họ học sinh phần bổ sung Có phân hóa cộng đồng giáo viên tác giả sách giáo khoa quyền sử dụng kiến thức đề cập phần bổ sung  Qua nghiên cứu cho thấy, thể chế dạy học Việt Nam có khó khăn phía người học người dạy đối tượng tri thức diện phần bổ sung, đối tượng có sống èo uột TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Bộ Giáo dục Đào tạo (2002), Cấu trúc nội dung hình thức sách giáo khoa trung học phổ thơng, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2003), Tập tài liệu gửi kèm sách giáo khoaTHPT (Thí điểm), Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2003), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình sách giáo khoa lớp 10 Thí điểm, Viện nghiên cứu sư phạm Bộ Giáo dục Đào tạo (2004), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình sách giáo khoa lớp 11 Thí điểm, Viện nghiên cứu sư phạm Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Đại số 10 – sách giáo khoa thí điểm, Ban khoa học tự nhiên – Bộ 2, Nxb Giáo dục, Hà nội Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Hình học 10 – sách giáo khoa thí điểm, Ban khoa học tự nhiên – Bộ 2, Nxb Giáo dục, Hà nội Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Đại số 10 – sách giáo khoa thí điểm, Ban khoa học tự nhiên – Bộ 1, Nxb Giáo dục, Hà nội Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Hình học 10 – sách giáo khoa thí điểm, Ban khoa học tự nhiên – Bộ 1, Nxb Giáo dục, Hà nội Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Đại số 10– sách giáo viên, Ban khoa học tự nhiên – Bộ 2, Nxb Giáo dục, Hà nội 10 Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Hình học 10 – sách giáo viên, Ban khoa học tự nhiên – Bộ 2, Nxb Giáo dục, Hà nội 11 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Đại số 10 – sách giáo viên, Ban khoa học tự nhiên – Bộ 1, Nxb Giáo dục, Hà nội 12 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Hình học 10 – sách giáo viên, Ban khoa học tự nhiên – Bộ 1, Nxb Giáo dục, Hà nội 13 Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Quy chế tuyển sinh Đại học cao đẳng hệ quy, Nxb Giáo dục 14 Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh 15 Vụ Giáo dục trung học (2005), Máy tính Casio fx 500 MS- Hướng dẫn sử dụng giải toán, Hà Nội 16 Trần Thị Tuyết Dung (2002), Nghiên cứu Didactique bước chuyển từ hình học “quan sát- thực nghiệm” sang hình học “suy diễn” luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm t/p Hồ Chí Minh 17 Nguyễn Thị Như Hà (2004), Máy tính bỏ túi dạy- học tốn: Trường hợp hệ phương trình bậc hai ẩn lớp 10 luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm t/p Hồ Chí Minh 18 Bùi Thị Khánh Hằng (2005), Lợi ích phân tích sinh thái học nghiên cứu cơng việc giáo viên ví dụ việc giảng dạy lượng Pháp, Hội thảo Didactique lần thứ nhất, ĐHSP t/p Hồ Chí Minh Tiếng Pháp 19 Lê Văn Tiến (2001), Étude didactique de liens entre fonctions et équations dans l’enseignement des matthématiques au lycée en France et au Viet-nam, Thèse, Université Joseph Fourier – Grenoble I PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: PHIẾU ĐIỀU TRA TÁC GIẢ SÁCH GIÁO KHOA Kính thưa quí Thầy Cơ, Em tìm hiểu chương trình sách giáo khoa Tốn thí điểm Kính mong Thầy Cơ giúp đỡ cách trả lời câu hỏi Em xin chân thành cảm ơn Câu Trong sách giáo khoa mới, sau học Tác giả thường đưa thêm vào phần tư liệu bổ sung dạng mục nhan đề : Bài đọc thêm, Bạn có biết, Có thể em chưa biết,… a) Theo Thầy Cơ, có khác biệt hay khơng Bài đọc thêm Bạn có biết (hay em chưa biết) ? b) Theo Thầy Cô, việc đưa vào phần bổ sung nói nhắm tới mục đích mục đích : 1.Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi 2.Bổ sung kiến thức cho giáo viên 3.Mở rộng kiến thức cho học sinh 4.Mở rộng kiến thức cho học sinh giỏi 5.Đưa vào phương pháp giải toán lạ, nhanh chóng 6.Cung cấp số tư liệu lịch sử toán học 7.Liên hệ thực tiễn sống 8.Kích thích trí tị mị, khám phá học sinh 9.Làm cho học bớt khô khan 10.Kiểm tra phản ứng giáo viên học sinh số nội dung kiến thức mà Thầy Cơ có ý định đưa vào sách giáo khoa lần cải cách 11.Các mục đích khác (xin làm rõ) : c) Theo Thầy Cô, giáo viên THPT nên sử dụng phần bổ sung ? d) Theo Thầy Cơ, học sinh có quyền dùng kiến thức trình bày phần bổ sung để làm kì kiểm tra, kì thi hay khơng ? Vì sao? Câu Xét toán: Giải bất phương trình f(x) = x3 - 3x2 – x + < Sau lời giải hai học sinh sau học xong chương “Bất đẳng thức Bất phương trình” Đại số lớp 10: Lời giải HS 1: « Ta có f(x) = x2(x-3)-(x-3) = (x-3)(x2-1) Nhị thức x-3 có nghiệm x = Tam thức x2-1 có nghiệm x = 1, x = -1 Bảng xét dấu: x x-3 x2-1 f(x) -1  + - 0 + 0 + - 0 + + + + Vậy, tập nghiệm bất phương trình (; 1)  (1; 3) » Lời giải HS 2: « Ta có f(x) =  x2(x-3) - (x-3) =  (x-3)(x2-1) = Nên f(x) có nghiệm x = -1, x = 1, x = Biểu diễn nghiệm tìm trục số ta bốn khoảng Lấy -2  (; 1) , ta có f(-2) = -15 < Lấy  (1;1) , ta có f(0) = > Lấy  (1;3) , ta có f(2) = -3 < Lấy  (3; ) , ta có f(4) = 15 > Vậy, + - -1 + - Tập nghiệm bất phương trình (; 1)  (1; 3) » Xin Thầy Cô cho điểm hai lời giải theo thang điểm 10 Điểm Giải thích Thầy Cơ cho điểm Lời giải HS Lời giải HS PHỤ LỤC 2: PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN Kính thưa quí Thầy Cơ, Em tìm hiểu chương trình sách giáo khoa Tốn thí điểm Kính mong Thầy Cơ giúp đỡ cách trả lời câu hỏi Em xin chân thành cảm ơn Câu Trong sách giáo khoa mới, sau học Tác giả thường đưa thêm vào phần tư liệu bổ sung dạng mục nhan đề : Bài đọc thêm, Bạn có biết, Có thể em chưa biết,… d) Theo Thầy Cơ, việc đưa vào phần bổ sung nói nhắm tới mục đích mục đích : 1.Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi 2.Bổ sung kiến thức cho giáo viên 3.Mở rộng kiến thức cho học sinh 4.Mở rộng kiến thức cho học sinh giỏi 5.Đưa vào phương pháp giải tốn lạ, nhanh chóng 6.Cung cấp số tư liệu lịch sử toán học 7.Liên hệ thực tiễn sống 8.Kích thích trí tị mị, khám phá học sinh 9.Làm cho học bớt khô khan 10.Kiểm tra phản ứng giáo viên học sinh số nội dung kiến thức mà Tác giả có ý định đưa vào sách giáo khoa lần cải cách 11.Các mục đích khác (xin làm rõ) : e) Thầy Cô sử dụng phần bổ sung ? 1.Khuyến khích học sinh (HS) đọc nhà, không bắt buộc 2.Yêu cầu HS đọc tất phần bổ sung 3.Chỉ yêu cầu HS khá, giỏi đọc phần bổ sung 4.Chỉ yêu cầu HS đọc nội dung mà Thầy Cô cho quan trọng 5.Chính Thầy Cơ trình bày lớp số nội dung phần bổ sung mà Thầy Cô cho quan trọng Cách sử dụng khác (xin làm rõ) : f) Theo Thầy Cô, học sinh có quyền dùng kiến thức trình bày phần bổ sung để làm kì kiểm tra, kì thi hay khơng ? Vì sao? Câu Xét tốn: Giải bất phương trình f(x) = x3 - 3x2 – x + < Sau lời giải hai học sinh sau học xong chương “Bất đẳng thức Bất phương trình” Đại số lớp 10: Lời giải HS 1: « Ta có f(x) = x2(x-3)-(x-3) = (x-3)(x2-1) Nhị thức x-3 có nghiệm x = Tam thức x2-1 có nghiệm x = 1, x = -1 Bảng xét dấu: x x-3 x2-1 f(x) -1  + - + 0 0 + - + + + + Vậy, tập nghiệm bất phương trình (; 1)  (1; 3) » Lời giải HS 2: « Ta có f(x) =  x2(x-3) - (x-3) =  (x-3)(x2-1) = Nên f(x) có nghiệm x = -1, x = 1, x = Biểu diễn nghiệm tìm trục số ta bốn khoảng Lấy -2  (; 1) , ta có f(-2) = -15 < Lấy  (1;1) , ta có f(0) = > Lấy  (1;3) , ta có f(2) = -3 < Lấy  (3; ) , ta có f(4) = 15 > Vậy, + - + -1 - Tập nghiệm bất phương trình (; 1)  (1; 3) » Xin Thầy Cô cho điểm hai lời giải theo thang điểm 10 Điểm Giải thích Thầy Cô cho điểm Lời giải HS Lời giải HS Câu Xét toán : Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số Khối lượng 30 thằn lằn cho bảng Khối lượng xi (gam) Tần số ni 140 150 160 170 180 190 Cộng 30 Tìm độ lêch chuẩn sx bảng phân phối thực nghiệm cho Sau lời giải học sinh sau học xong chương: “Thống kê” Đại số lớp 10 Lời giải HS 1: Ta có k  n x  169 n i 1 i i 1k X   ni xi2  28743,3  S x  X  ( X )  182,3 n1 X  S x  X  ( X )  13,5 Lời giải HS 2: Dùng máy tính bỏ túi sau: Ấn MODE SHIFT Ấn liên tiếp: 140 150 ; SHIFT ; DT TT DT TT Tương tự với cột 160, 170, 180, 190 Ấn: SHIFT SHIFT = Kết cho giá trị x  n  13,5 giá trị sx cần tìm Lời giải HS 3: Sử dụng máy tính bỏ túi ta có sx  13,5 Xin Thầy cô chấm điểm cho ba lời giải theo thang điểm 10 Điểm Giải thích thầy cô cho điểm Lời giải HS Lời giải HS Lời giải HS PHỤ LỤC 3: PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH Họ tên:……………………………… Xét tốn: Giải bất phương trình f(x) = x3-3x2-x+3 < Sau lời giải hai học sinh: HS 1: Ta có f(x) = x2(x-3)-(x-3) = (x-3)(x2-1) Nhị thức x-3 có nghiệm x = Tam thức x2-1 có nghiệm x = 1, x = -1 Bảng xét dấu: x x-3 x2-1 f(x) -1  + - 0 + 0 + - 0 Tập nghiệm bất phương trình (; 1)  (1; 3) HS 2: Ta có f(x) =  x2(x-3)-(x-3) = + + + +  (x-3)(x -1) = Nên f(x) có nghiệm x = -1, x = 1, x = Biểu diễn nghiệm tìm trục số ta bốn khoảng Lấy -2  (; 1) , ta có f(-2) = -15 < Lấy  (1;1) , ta có f(0) = > Lấy  (1;3) , ta có f(2) = -3 < Lấy  (3; ) , ta có f(4) = 15 > Vậy + - -1 + - Tập nghiệm bất phương trình (; 1)  (1; 3) 1.Em chấm điểm cho hai lời giải theo thang điểm 10 Điểm Giải thích em cho điểm Lời giải HS Lời giải HS 2 Em có biết cách giải học sinh (hãy đánh dấu vào tương ứng) Có Lý do: a) Thầy giáo dạy lớp b) Em tự đọc sách giáo khoa c) Lý khác (xin nêu rõ)……………………………… ……………………………………………………………………………… Không Lý do: a) Thầy cô chưa nhắc đến b)Thầy cô dặn đọc sách mà chưa đọc Theo em phần đọc thêm SGK giúp ích cho thân? 1) Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi 2) Mở rộng kiến thức cho học sinh 3) Mở rộng kiến thức cho học sinh giỏi 4) Đưa vào phương pháp giải tốn lạ, nhanh chóng 5) Cung cấp số tư liệu lịch sử toán học 6) Liên hệ thực tiễn sống 7) Kích thích trí tị mò, khám phá học sinh 8) Làm cho học bớt khô khan ... Phương trình Hệ phương trình Ghi mức độ … Có sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn số gần … 1.Phương trình … Tính nghiệm gần phương trình (dùng máy tính bỏ túi) … 4 .Hệ phương trình bậc nhiều ẩn … Chương. .. dụng máy tính bỏ túi … Có sử dụng máy tính bỏ túi thống kê … Có thể giới thiệu cách dùng máy tính bỏ túi để đổi số đo góc từ độ sang radian ngược lại Như theo quy định chương trình máy tính bỏ túi. .. - Máy tính bỏ túi e) Những ràng buộc thể chế phần bổ sung là: - Phần bổ sung phải gắn liền với nội dung học - Không đề thi phần kiến thức bổ sung f) Về trách nhiệm giáo viên học sinh phần bổ sung