TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 272x2 + 528 dx 50x5 + 959x2 + 181 Giải x3 + 272x2 + 528 50x5 + 959x2 + 181 x3 + 272x2 + 528 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 959x2 + 181 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x g(x) 50 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 50x2 Z +∞ x + 272x2 + 528 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 959x2 + 181 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 741x2 + dx 76x5 + 183x2 + 127 Giải x3 + 741x2 + 76x5 + 183x2 + 127 x3 + 741x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 183x2 + 127 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x3 + 741x2 + Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 183x2 + 127 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 100x2 + 902 dx 37x5 + 382x2 + 613 1 Giải x3 + 100x2 + 902 37x5 + 382x2 + 613 x3 + 100x2 + 902 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 382x + 613 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 100x2 + 902 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 382x2 + 613 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 164x2 + 856 dx 43x5 + 313x2 + 81 Giải x3 + 164x2 + 856 43x5 + 313x2 + 81 x3 + 164x2 + 856 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 313x2 + 81 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 164x2 + 856 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 313x2 + 81 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 351x2 + 398 dx 33x5 + 324x2 + 835 Giải x3 + 351x2 + 398 33x5 + 324x2 + 835 x3 + 351x2 + 398 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 324x + 835 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 351x2 + 398 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 324x2 + 835 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 508x2 + 615 dx 2x5 + 769x2 + 97 Giải x3 + 508x2 + 615 2x5 + 769x2 + 97 x3 + 508x2 + 615 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 769x + 97 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 508x2 + 615 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 769x2 + 97 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 27x2 + 422 dx 27x5 + 811x2 + 874 Giải x3 + 27x2 + 422 27x5 + 811x2 + 874 x3 + 27x2 + 422 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 811x2 + 874 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x3 + 27x2 + 422 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 811x2 + 874 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 437x2 + 607 dx 77x5 + 613x2 + 754 Giải x3 + 437x2 + 607 77x5 + 613x2 + 754 x3 + 437x2 + 607 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 613x + 754 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 437x2 + 607 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 613x2 + 754 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 518 dx 83x5 + 355x2 + 331 Giải x3 + 413x2 + 518 83x5 + 355x2 + 331 x3 + 413x2 + 518 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 355x + 331 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 413x2 + 518 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 355x2 + 331 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 150x2 + 717 dx 60x5 + 877x2 + 93 Giải x3 + 150x2 + 717 60x5 + 877x2 + 93 x3 + 150x2 + 717 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 877x2 + 93 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 150x2 + 717 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 877x2 + 93 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 44x2 + 631 dx 49x5 + 460x2 + 115 Giải x3 + 44x2 + 631 49x5 + 460x2 + 115 x3 + 44x2 + 631 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 460x + 115 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x3 + 44x2 + 631 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 460x2 + 115 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 637x2 + 834 dx 71x5 + 236x2 + 321 Giải x3 + 637x2 + 834 71x5 + 236x2 + 321 x3 + 637x2 + 834 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 236x + 321 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 637x2 + 834 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 236x2 + 321 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 956x2 + 598 dx 76x5 + 6x2 + 254 Giải x3 + 956x2 + 598 76x5 + 6x2 + 254 x3 + 956x2 + 598 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 6x2 + 254 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 956x2 + 598 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 6x2 + 254 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 546x2 + 693 dx 52x5 + 579x2 + 179 Giải x3 + 546x2 + 693 52x5 + 579x2 + 179 x3 + 546x2 + 693 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 579x + 179 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 546x2 + 693 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 579x2 + 179 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 21x2 + 590 dx 14x5 + 532x2 + 211 Giải x3 + 21x2 + 590 14x5 + 532x2 + 211 x3 + 21x2 + 590 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 532x + 211 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x3 + 21x2 + 590 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 532x2 + 211 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 848x2 + dx 62x5 + 892x2 + 733 Giải x3 + 848x2 + 62x5 + 892x2 + 733 x3 + 848x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 892x2 + 733 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x3 + 848x2 + dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 892x2 + 733 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 874x2 + 844 dx 35x5 + 313x2 + 138 Giải x3 + 874x2 + 844 35x5 + 313x2 + 138 x3 + 874x2 + 844 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 313x + 138 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 874x2 + 844 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 313x2 + 138 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 681x2 + 415 dx 84x5 + 894x2 + 752 Giải x3 + 681x2 + 415 84x5 + 894x2 + 752 x3 + 681x2 + 415 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 894x + 752 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 681x2 + 415 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 894x2 + 752 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 98x2 + 374 dx 72x5 + 978x2 + 628 Giải x3 + 98x2 + 374 72x5 + 978x2 + 628 x3 + 98x2 + 374 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 978x2 + 628 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x3 + 98x2 + 374 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 978x2 + 628 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 274x2 + 560 dx 13x5 + 938x2 + 634 Giải x3 + 274x2 + 560 13x5 + 938x2 + 634 x3 + 274x2 + 560 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 938x + 634 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 274x2 + 560 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 938x2 + 634 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 150x2 + 661 dx 18x5 + 533x2 + 370 Giải x3 + 150x2 + 661 18x5 + 533x2 + 370 x3 + 150x2 + 661 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 533x + 370 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 150x2 + 661 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 533x2 + 370 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 734x2 + 570 dx 27x5 + 135x2 + 959 Giải x3 + 734x2 + 570 27x5 + 135x2 + 959 x3 + 734x2 + 570 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 135x2 + 959 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 734x2 + 570 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 135x2 + 959 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 755x2 + 27 dx 15x5 + 754x2 + 447 Giải x3 + 755x2 + 27 15x5 + 754x2 + 447 x3 + 755x2 + 27 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 754x + 447 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x3 + 755x2 + 27 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 754x2 + 447 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 680x2 + 85 dx 26x5 + 698x2 + 532 Giải x3 + 680x2 + 85 26x5 + 698x2 + 532 x3 + 680x2 + 85 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 698x + 532 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x3 + 680x2 + 85 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 698x2 + 532 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 6x2 + 790 dx 99x5 + 699x2 + 343 Giải x3 + 6x2 + 790 99x5 + 699x2 + 343 x3 + 6x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 699x2 + 343 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x3 + 6x2 + 790 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 699x2 + 343 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 880x2 + 805 dx 37x5 + 872x2 + 152 Giải x3 + 880x2 + 805 37x5 + 872x2 + 152 x3 + 880x2 + 805 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 872x + 152 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 880x2 + 805 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 872x2 + 152 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 242x2 + 234 dx 41x5 + 97x2 + 447 Giải x3 + 242x2 + 234 41x5 + 97x2 + 447 x3 + 242x2 + 234 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 97x + 447 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 242x2 + 234 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 97x2 + 447 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 384x2 + 249 dx 61x5 + 767x2 + 345 Giải x3 + 384x2 + 249 61x5 + 767x2 + 345 x3 + 384x2 + 249 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 767x2 + 345 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 384x2 + 249 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 767x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 386x2 + 649 dx 8x5 + 992x2 + 81 Giải x3 + 386x2 + 649 8x5 + 992x2 + 81 x3 + 386x2 + 649 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 992x + 81 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 386x2 + 649 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 992x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 834x2 + 222 dx 62x5 + 554x2 + 141 10 Giải x3 + 320x2 + 276 5x5 + 828x2 + 603 x3 + 320x2 + 276 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 828x + 603 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 320x2 + 276 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 828x2 + 603 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 183x2 + 732 dx 91x5 + 357x2 + 307 Giải x3 + 183x2 + 732 91x5 + 357x2 + 307 x3 + 183x2 + 732 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 357x2 + 307 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x + 183x2 + 732 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 357x2 + 307 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 977x2 + 188 dx 37x5 + 809x2 + 271 Giải x3 + 977x2 + 188 37x5 + 809x2 + 271 x3 + 977x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 809x + 271 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 977x2 + 188 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 809x2 + 271 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 771x2 + 977 dx 61x5 + 595x2 + 915 69 Giải x3 + 771x2 + 977 61x5 + 595x2 + 915 x3 + 771x2 + 977 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 595x + 915 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 771x2 + 977 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 595x2 + 915 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 179x2 + 246 dx 62x5 + 437x2 + 721 Giải x3 + 179x2 + 246 62x5 + 437x2 + 721 x3 + 179x2 + 246 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 437x2 + 721 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 179x2 + 246 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 437x2 + 721 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 412x2 + 30 dx 91x5 + 100x2 + 317 Giải x3 + 412x2 + 30 91x5 + 100x2 + 317 x3 + 412x2 + 30 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 100x + 317 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x3 + 412x2 + 30 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 100x2 + 317 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 578x2 + 975 dx 79x5 + 805x2 + 260 70 Giải x3 + 578x2 + 975 79x5 + 805x2 + 260 x3 + 578x2 + 975 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 805x + 260 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 578x2 + 975 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 805x2 + 260 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 862x2 + 18 dx 58x5 + 264x2 + 158 Giải x3 + 862x2 + 18 58x5 + 264x2 + 158 x3 + 862x2 + 18 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 264x2 + 158 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x3 + 862x2 + 18 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 264x2 + 158 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 373 dx 91x5 + 384x2 + 261 Giải x3 + 453x2 + 373 91x5 + 384x2 + 261 x3 + 453x2 + 373 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 384x + 261 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 453x2 + 373 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 384x2 + 261 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 875x2 + 293 dx 32x5 + 379x2 + 301 71 Giải x3 + 875x2 + 293 32x5 + 379x2 + 301 x3 + 875x2 + 293 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 379x + 301 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 875x2 + 293 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 379x2 + 301 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 716x2 + 698 dx 7x5 + 101x2 + 146 Giải x3 + 716x2 + 698 7x5 + 101x2 + 146 x3 + 716x2 + 698 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 101x2 + 146 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 716x2 + 698 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 101x2 + 146 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 161 dx 95x5 + 621x2 + 804 Giải x3 + 833x2 + 161 95x5 + 621x2 + 804 x3 + 833x2 + 161 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 621x + 804 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 833x2 + 161 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 621x2 + 804 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 598x2 + 243 dx 13x5 + 979x2 + 181 72 Giải x3 + 598x2 + 243 13x5 + 979x2 + 181 x3 + 598x2 + 243 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 979x + 181 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 598x2 + 243 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 979x2 + 181 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 159x2 + 878 dx 24x5 + 632x2 + 369 Giải x3 + 159x2 + 878 24x5 + 632x2 + 369 x3 + 159x2 + 878 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 632x2 + 369 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 159x2 + 878 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 632x2 + 369 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 86x2 + 361 dx 32x5 + 575x2 + 480 Giải x3 + 86x2 + 361 32x5 + 575x2 + 480 x3 + 86x2 + 361 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 575x + 480 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x3 + 86x2 + 361 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 575x2 + 480 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 406x2 + 17 dx 92x5 + 121x2 + 974 73 Giải x3 + 406x2 + 17 92x5 + 121x2 + 974 x3 + 406x2 + 17 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 121x + 974 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x3 + 406x2 + 17 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 121x2 + 974 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 792x2 + 217 dx 100x5 + 680x2 + 732 Giải x3 + 792x2 + 217 100x5 + 680x2 + 732 x3 + 792x2 + 217 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 680x2 + 732 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 792x2 + 217 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 680x2 + 732 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 510x2 + 603 dx 3x5 + 457x2 + 247 Giải x3 + 510x2 + 603 3x5 + 457x2 + 247 x3 + 510x2 + 603 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 457x + 247 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 510x2 + 603 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 457x2 + 247 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 388x2 + 73 dx 34x5 + 553x2 + 289 74 Giải x3 + 388x2 + 73 34x5 + 553x2 + 289 x3 + 388x2 + 73 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 553x + 289 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x3 + 388x2 + 73 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 553x2 + 289 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 244x2 + 464 dx 11x5 + 198x2 + 467 Giải x3 + 244x2 + 464 11x5 + 198x2 + 467 x3 + 244x2 + 464 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 198x2 + 467 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 244x2 + 464 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 198x2 + 467 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 148x2 + 265 dx 21x5 + 405x2 + 709 Giải x3 + 148x2 + 265 21x5 + 405x2 + 709 x3 + 148x2 + 265 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 405x + 709 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 148x2 + 265 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 405x2 + 709 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 813 dx 10x5 + 854x2 + 529 75 Giải x3 + 789x2 + 813 10x5 + 854x2 + 529 x3 + 789x2 + 813 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 854x + 529 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 789x2 + 813 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 854x2 + 529 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 934x2 + 433 dx 1x5 + 349x2 + 534 Giải x3 + 934x2 + 433 1x5 + 349x2 + 534 x3 + 934x2 + 433 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 349x2 + 534 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 934x2 + 433 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 349x2 + 534 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 700x2 + 657 dx 28x5 + 104x2 + 275 Giải x3 + 700x2 + 657 28x5 + 104x2 + 275 x3 + 700x2 + 657 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 104x + 275 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 700x2 + 657 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 104x2 + 275 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 951x2 + 50 dx 12x5 + 140x2 + 120 76 Giải x3 + 951x2 + 50 12x5 + 140x2 + 120 x3 + 951x2 + 50 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 140x + 120 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x3 + 951x2 + 50 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 140x2 + 120 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 173x2 + 967 dx 79x5 + 392x2 + 233 Giải x3 + 173x2 + 967 79x5 + 392x2 + 233 x3 + 173x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 392x2 + 233 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 173x2 + 967 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 392x2 + 233 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 298x2 + 498 dx 38x5 + 862x2 + 50 Giải x3 + 298x2 + 498 38x5 + 862x2 + 50 x3 + 298x2 + 498 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 862x + 50 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 298x2 + 498 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 862x2 + 50 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 29x2 + 458 dx 85x5 + 364x2 + 53 77 Giải x3 + 29x2 + 458 85x5 + 364x2 + 53 x3 + 29x2 + 458 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 364x + 53 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 29x2 + 458 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 364x2 + 53 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 471x2 + 287 dx 77x5 + 763x2 + 265 Giải x3 + 471x2 + 287 77x5 + 763x2 + 265 x3 + 471x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 763x2 + 265 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 471x2 + 287 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 763x2 + 265 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 569x2 + 475 dx 28x5 + 802x2 + 414 Giải x3 + 569x2 + 475 28x5 + 802x2 + 414 x3 + 569x2 + 475 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 802x + 414 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 569x2 + 475 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 802x2 + 414 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 417x2 + 671 dx 77x5 + 151x2 + 128 78 Giải x3 + 417x2 + 671 77x5 + 151x2 + 128 x3 + 417x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 151x + 128 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 417x2 + 671 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 151x2 + 128 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 857x2 + 373 dx 37x5 + 903x2 + 859 Giải x3 + 857x2 + 373 37x5 + 903x2 + 859 x3 + 857x2 + 373 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 903x2 + 859 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 857x2 + 373 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 903x2 + 859 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 198x2 + 292 dx 96x5 + 814x2 + 50 Giải x3 + 198x2 + 292 96x5 + 814x2 + 50 x3 + 198x2 + 292 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 814x + 50 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 198x2 + 292 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 814x2 + 50 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 538x2 + 828 dx 74x5 + 473x2 + 272 79 Giải x3 + 538x2 + 828 74x5 + 473x2 + 272 x3 + 538x2 + 828 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 473x + 272 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 538x2 + 828 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 473x2 + 272 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 170x2 + 398 dx 48x5 + 365x2 + 624 Giải x3 + 170x2 + 398 48x5 + 365x2 + 624 x3 + 170x2 + 398 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 365x2 + 624 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 170x2 + 398 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 365x2 + 624 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 232x2 + 501 dx 84x5 + 178x2 + 469 Giải x3 + 232x2 + 501 84x5 + 178x2 + 469 x3 + 232x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 178x + 469 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 232x2 + 501 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 178x2 + 469 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 208x2 + 897 dx 72x5 + 29x2 + 401 80 Giải x3 + 208x2 + 897 72x5 + 29x2 + 401 x3 + 208x2 + 897 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 29x + 401 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 208x2 + 897 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 29x2 + 401 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 367x2 + 982 dx 25x5 + 957x2 + 254 Giải x3 + 367x2 + 982 25x5 + 957x2 + 254 x3 + 367x2 + 982 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 957x2 + 254 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 367x2 + 982 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 957x2 + 254 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 233x2 + 420 dx 37x5 + 973x2 + 404 Giải x3 + 233x2 + 420 37x5 + 973x2 + 404 x3 + 233x2 + 420 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 973x + 404 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 233x2 + 420 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 973x2 + 404 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 45x2 + 374 dx 6x5 + 448x2 + 537 81 Giải x3 + 45x2 + 374 6x5 + 448x2 + 537 x3 + 45x2 + 374 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 448x + 537 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 45x2 + 374 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 448x2 + 537 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 492x2 + 680 dx 25x5 + 767x2 + 512 Giải x3 + 492x2 + 680 25x5 + 767x2 + 512 x3 + 492x2 + 680 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 767x2 + 512 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 492x2 + 680 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 767x2 + 512 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 282x2 + 558 dx 32x5 + 541x2 + 657 Giải x3 + 282x2 + 558 32x5 + 541x2 + 657 x3 + 282x2 + 558 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 541x + 657 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 282x2 + 558 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 541x2 + 657 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 665x2 + 63 dx 6x5 + 259x2 + 204 82 Giải x3 + 665x2 + 63 6x5 + 259x2 + 204 x3 + 665x2 + 63 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 259x + 204 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 665x2 + 63 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 259x2 + 204 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 509x2 + 361 dx 20x5 + 791x2 + 952 Giải x3 + 509x2 + 361 20x5 + 791x2 + 952 x3 + 509x2 + 361 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 791x2 + 952 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 509x2 + 361 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 791x2 + 952 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 961x2 + 188 dx 34x5 + 745x2 + 350 Giải x3 + 961x2 + 188 34x5 + 745x2 + 350 x3 + 961x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 745x + 350 34x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 961x2 + 188 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 745x2 + 350 Đặt f (x) = 83