ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu Cho Số phức B C nguyên hàm hàm số A D nguyên hàm hàm số C : D B Giá trị B Giải thích chi tiết: Cho , biết C Đáp án đúng: A A Lời giải , biết D Giá trị : Ta có Câu Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A (−∞;1 ) B (−∞; ] C [ 1; +∞ ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu Khối tứ diện thuộc loại A Đáp án đúng: D Câu Cho điểm B nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C C tâm bán kính qua D cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng với mặt cầu Do đó, ta có Câu Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B cm nên Thể tích khối lập phương cho C D Câu 10 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải B C D cm Thể tích khối cầu ngoại tiếp D , cạnh bên Thể tích khối cầu Gọi tâm tứ giác Trong tam giác vuông Trong mặt phẳng ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu 11 Cho số phức chung nên tam giác thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường tròn bán kính Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: D Phần thực số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D Phần thực số phức A B Hướng dẫn giải C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 13 Một hình trụ có bán kính đáy B , chiều cao C D A Đáp án đúng: B B Diện tích xung quanh hình trụ A C Câu 14 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B C Tam giác D D nên Khi Câu 15 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số B có đồ thị hình vẽ bên Hàm số C nghịch biến D có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 18 Biết số thực khoảng C D thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: C D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 19 Tìm tập hợp giá trị tham số A để phương trình có nghiệm B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Tích phân bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D độ dài đường cao B tích C D Câu 22 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: A C D C D B Câu 23 Cho tập hợp Số tập hợp A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương Các tập hợp Vậy có tập hợp Câu 24 Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo cô giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một tổ chun mơn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo cô giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số giáo (cơ Hạ khơng chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số giáo cịn lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xuân không chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 40 20 A V max = B V max = 3 80 C V max = D V max =24 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x 2 f ' ( x )= ( ) f ( x )= x 20 − x √ Xét hàm số Ta có: 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 26 Cho tích phân Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 27 B C Cho tam giác vng có cạnh góc vng đường gấp khúc Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu D B , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C có tâm D , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại 10 Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A B Lời giải Phương trình mặt phẳng , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ : Nhận thấy, điểm có giá trị lớn ; Ta có: đến mặt phẳng khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Do Vậy C D Đáp án đúng: C Câu 31 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số ta B C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số đồng biến 11 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại x−1 Câu 33 Giá trị lớn hàm số y= [ ; ] x−3 A − B C −5 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho tam giác Vị trí điểm cho A đỉnh thứ tư hình bình hành B C đỉnh thứ tư hình bình hành trùng D D trùng Đáp án đúng: A Câu 35 Nếu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu D A B Lời giải C D Ta có Câu 36 Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? số thực dương khác , có đồ thị 12 A B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi B C Đáp án đúng: C D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) 13 Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy , , và 14 Khi Vậy Câu 38 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hàm số B C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do Khi nên từ (1) ta có 15 Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 40 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có HẾT - 16