ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Tập nghiệm của bất phương trình sau: A là B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B C D có đạo hàm là: C D Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng quát toán ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm A D bất phương trình C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D Vậy Câu Biết , với A Đáp án đúng: A B số nguyên Tính C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: C , với D Tính Do D số nguyên Tính , cho ba điểm Xét điểm tứ diện Kí hiệu B Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tọa độ điểm C thuộc mặt Tổng D Yêu cầu toán Câu :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;−1) B I(−1;1) C I ¿ ;−1) Đáp án đúng: C đường D I ¿ ;1) Câu Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích A điểm điểm có hồnh độ , , vật thể B C Đáp án đúng: C Câu 10 D Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường thẳng có phương trình C Đường thẳng có phương trình D Đường tròn tâm Đáp án đúng: C Câu 11 Khi đặt trình nào sau đây? A C Đáp án đúng: D , bán kính , thì bất phương trình B D Thể tích khối cầu B Câu 13 Phương trình A Đáp án đúng: D trở thành bất phương Câu 12 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: B C D có nghiệm? C B D Câu 14 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách C A C Đáp án đúng: C Câu 16 hàm số D ( cách) B cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán Câu 15 Tập xác định D Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: A x−2 dx =ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 A ∫ B ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu 18 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: D B , vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A Lời giải B Ta có : C nên D vng góc với mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số thoả mãn B D Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = hình chiếu vơng góc Suy ra : , D góc B C có đạo hàm , Độ dài đường chéo AC’ bằng: D Biết nguyên hàm ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 22 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: D B Cho tam giác C quay quanh trục D Câu 23 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có 10 ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại 11 D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm 12 A B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 24 Cho số phức Môđun bằng? 13 A Đáp án đúng: C B 1008 C D 2016 Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun Câu 25 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho vectơ Thể tích khối cầu cho B C có độ dài A Đáp án đúng: D Câu 27 D Tính độ dài vectơ B C Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bằng? D bán kính đáy B Khi độ dài C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 C a D √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C 14 D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 29 Trong không gian , cho A Đáp án đúng: C , B Tọa độ C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Trong khơng gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: A đạt giác trị nhỏ giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 33 Cho số phức hai số thực , Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Biết hai nghiệm phương trình C D 15 Giải thích chi tiết: Cho số phức trình hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Lời giải B C D Vì nên nghiệm hai nghiệm phương Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy Câu 34 , từ suy Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải C đến vng góc với Góc C D có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D , đến , vng góc với Góc 16 Gọi Kẻ Ta có Do suy Suy Theo đề ta có Xét tam giác Suy vng có Khi Vậy Câu 36 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy Ba điểm cực trị tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có tạo thành tam giác vuông cân 17 Câu 37 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 38 Cho mặt cầu là: C B Câu 39 Cho hình chóp C có đáy tam giác với B góc với mặt phẳng đáy, D , vng góc với mặt phẳng đáy, D có đáy tam giác với C D đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp vng cân Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B D Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: D A B Lời giải vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu 40 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C có đạo hàm , B Biết nguyên hàm C D HẾT - 18