Tự tương quan - Ôn tập môn kinh tế lượng chương 7

1.ưBảnưchấtưtựưtươngưquan 2.ưHậuưquảưcủaưtựưtươngưquan 3.ưPhátưhiệnưtựưtươngưquan 4.ưKhắcưphụcưtựưtươngưquan... Nguyên nhân của tự t ơng quan Doưcácưhiệnưtượngưkinhưtếưxãưhộiưcóưcácưtín

1.ưBảnưchấtưtựưtươngưquan

2.ưHậuưquảưcủaưtựưtươngưquan 3.ưPhátưhiệnưtựưtươngưquan

4.ưKhắcưphụcưtựưtươngưquan

1.1 Tự t ơng quan là gì?

 GiảưthiếtưcủaưOLS:ưkhôngưcóưtựưtươngưquanưgiữaưcácưsaiưsốư

ngẫuưnhiên:ưưCov(U i ,U j )ư=ư0ưvớiưmọiư(iưưj)ưưư

 Trongưthựcưtếưgiảưthiếtưnàyưcóưthểưbịưviưphạm,ưsaiưsốưngẫuư

nhiênưởưcácưquanưsátưkhácưnhauưcóưquanưhệưtươngưquanưvớiư nhauưCov(U i ,U j )ưư0ưvớiư(iưưj).ưKhiưđóưmôưhìnhưcóưhiệnưtượngư tựưtươngưquan.ư

 Đốiưvớiưsốưliệuưchéo:ưTươngưquanưchéoư(ítưgặp)

 Đốiưvớiưsốưliệuưthờiưgian:ưCov(U t ,ưU t+k )ư0ưvớiư(kưư0).ưTrườngư hợpưnàyưthuậtưngữưchuyênưmônưgọiưlàưtươngưquanưchuỗi.

 Tươngưquanưchuỗiưtheoưlượcưđồưtựưhồiưquyưbậcưnhấtư– ư AR(1):ư

 Tươngưquanưchuỗiưtheoưlượcưđồưtựưhồiưquyưbậcưpư ưAR(p),ư–

p=1,2,3,…

t t

t p

t p

t

1.2 Nguyên nhân của tự t ơng quan

 Doưcácưhiệnưtượngưkinhưtếưxãưhộiưcóưcácưtínhưchất:ư

quánưtính,ưmạngưnhện,ưtrễ.

 Doưxửưlýưsốưliệuư(tách,ưgộp,ưnộiưsuy,ưngoạiưsuy).ư

 Thựcưtếưchoưthấy,ưmôưhìnhưvớiưsốưliệuưtheoưthờiưgianư dễưxảyưraưhiệnưtượngưtựưtươngưquanưhơnưsốưliệuưchéo.

 Ướcưlượngưbìnhưphươngưnhỏưnhấtưvẫnưlàưướcưlượngưtuyếnư tínhưkhôngưchệch,ưnhưngưkhôngưphảiưlàưướcưlượngưhiệuư quảư(phươngưsaiưcủaưcácưhệưsốưhồiưquiưbịưướcưlượngưthấp).

 KếtưquảưlàưR2ưđượcưtínhưtoánưcóưthểưlàưđộưđoưkhôngư

đángưtinưcậy.

 Ướcưlượngưcủaưphươngưsaiưcủaưsaiưsốưngẫuưnhiênưlàưướcưlư ợngưchệch.

 Phươngưsaiưvàưsaiưsốưchuẩnưcủaưdựưđoánưđãưtínhưđượcư cũngưcóưthểưkhôngưhiệuưquả.

3.1.ưPhươngưphápưđồưthị

3.2.ưKiểmưđịnhưđoạnưmạch

3.3.ưưKiểmưđịnhưDurbin-ưWatsonư

3.4.ưKiểmưđịnhưBreusch-ưGodfrey(BG)ưưư

 Xétưmôưhình:

 Thủưtụcưtiếnưhành

 B ớc 1:ưHồiưquiưmôưhìnhưđãưchoưthuưđượcưphầnưdưưe t ưvàưe t-1

 B ớc 2:ưVẽưđồưthịưcủaưe t ưtheoưthờiưgianưhoặcưe t ưtheoưe t-1 ưvàưquanư sátưđồưthịưđểưnhậnưxétưvềưtínhưtựưtươngưquanưtrongưmôưhình vd

ưc7.doc

-120 -80 -40 0 40 80 120

-120 -80 -40 0 40 80 120

E1

t t

Y  1  2 

-120

-80

-40

0

40

80

120

50 55 60 65 70 75 80 85 90

CS Residuals

 Ướcưlượngưmôưhìnhưđãưchoưthuưđượcưphầnưdưưe t

 Dựaưtrênưgiáưtrịưcủaưcácưphầnưdưưtaưđánhưdấuưcộngư(+),ưtrừư (-)ưtươngưứng.ưNếuưphầnưdưưlàưdươngưthìưtaưđánhưdấuư(+),ưnếuư phầnưdưưlàưâmưthìưtaưđánhưdấuư(-).ư

 Đếmưsốưđoạnưmạch:ưĐoạnưmạchưlàưtậpưhợpưcácưdấuư(+)ư

hoặcưdấuư(-)ưliênưtiếpưmàưsátưtrướcưvàưsátưsauưnóưlàưcácưphầnư tửưkhácưhoặcưkhôngưcóưphầnưtử.ư

 Kíưhiệu:ưnưlàưkíchưthướcưmẫu

n 1 ,ưn 2 ưlàưsốưcácưdấuư(+)ưvàưdấuư(-)ưtươngưứng Nưlàưtổngưsốưcácưđoạnưmạch

t t

 H 0 :ưKhôngưtồnưtạiưtựưtươngưquanưtrongưmôưhình

 H 1 :ưTồnưtạiưtựưtươngưquanưtrongưmôưhình

 Vớiưn 1ư vàưn 2 ư>ư10,ưsốưđoạnưmạchưNưcóưphânưphốiưtiệmưcậnư chuẩnưvớiưtrungưbìnhưvàưphươngưsaiưđượcưchoưnhưưsau:

 Tiêuưchuẩnưkiểmưđịnh:ư

) 1 (

) (

) 2

(

2

1

2

2 1

2 2 1

2 1

2 1 2

1 2

2 1

2 1



















n n

n n

n n

n n n

n n

n

n

n

N



) 1 , 0 (

~









u U

U W

N

N U

N N









 HoặcưcóưthểưthựcưhiệnưkiểmưđịnhưtheoưN:

 Nếuư N ư-ưU /2N ư<ưNư<ư N ư+ưU /2N ưưchưaưcóưcơưsởưbácưbỏưgiảư thuyếtưH 0 ,ưMôưhìnhưkhôngưcóưtựưtươngưquan.ư

 NgượcưlạiưnếuưNư<ư N ư-ưU /2N ưhoặcưNư>ư N ư+ưU /2N ưưbácưbỏư

H 0 ưthừaưnhậnưH 1 ,ưMôưhìnhưtồnưtạiưtựưtươngưquan.ưư

 Vớiưn1ưhoặcưn2ư<ư10,ưsửưdụngưcácưgiáưtrịưtớiưhạnưtraư

trongưbảngư6ưđểưkếtưluậnưvềưtựưtươngưquanưtrongưmôư hình.

 Môưhìnhưcóưhệưsốưchặn.

 Biếnưgiảiưthíchưlàưphiưngẫuưnhiênư

 Môưhìnhưkhôngưchứaưbiếnưtrễưcủaưbiếnưphụưthuộcưvớiưtưưcáchư làưbiếnưgiảiưthích.

 Khôngưcóưquanưsátưnàoưbịưmấtưtrongưtệpưsốưliệu.ư

 Nếuưcóưhiệnưtượngưtựưtươngưquanưthìưnóưđượcưsinhưraưtheoưlượcưđồư tựưhồiưquiưbậcưnhất:ư













t

t

n

t

t t

e

e

e d

1 2 2

2

1) (

  Ut Ut Vt

AR 1 :   1 

 ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưMôưhìnhưkhôngưcóưtựưtươngưquan

 ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưMôưhìnhưcóưtựưtươngưquanưdương

 ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưMôưhìnhưcóưtựưtươngưquanưâm.

2 0





d





4 1

ˆ





0 1

ˆ



 

2

2

2 )

2 (

) (

1 2 2

1

1 2 2

1

1 2

1

2 1 2

2

1 2 2

1

2 1 2

1 2 2

2 1



















































































d e

e e e

e e

e

e e e

e e

e e e

e e

e

e

d

n t t

n t

t t n

t t

n

t

t t

n t t

n t

n t

t t t

n t t n

t t

n t

t t t

t n

t t

n

t

t t

  Ut Ut Vt

AR 1 :    1 

là ớc l ợng của  trong AR(1)

 ˆ

Bướcư1:ưHồiưquiưmôưhìnhưđãưchoưtìmưđượcưetưvàưet-1

Bướcư2:ưTìmưdưtheoưcôngưthứcưđãưcho

Bướcư3:ưVớiư=5%,ưnư,ưk =k-1ưtìmưd ’=k-1 tìm d LvàưdUư

Bướcư4:ưLậpưbảngưquyếtưđịnh:

0ưưưưưưưưưưưưdL ưưưdUưưưưưưưưưưưưư4-dUưưưưưưưưưưư4-dLưưưưưưưưưưư4 Bướcư5:ưSoưsánhưdqsưvớiưbảngưtrênưvàưkếtưluận.

MHưcóưtựưtư

ơngưquanưdư

ơng

Khôngưcóư

kếtưluận MHưkhôngư cóưtựưtươngư

quan

Khôngưcóư

kếtưluận MHưcóưtựưtư ơngưquanư

âm

 trongưđóưV t ưthoảưmãnưmọiưgiảưthiếtưcủaưOLS

 Bướcư1:ưHồiưquiưmôưhìnhưđãưchoưthuưđượcưe t ưvàưe t-1

 Bướcư2:ưLầnưlượtưhồiưquiưcácưmôưhìnhưsau:

 TìmưđượcưR 2

1 ưvàưRSS 1

 TìmưđượcưR 2

2ư ưRSS 2

t kt

k t

Y  1  2 2    

AR :  1 1     

t p

t p t

kt k

t

t kt

k t

e  1  2 2     2

 H 0 :ưMôưhìnhưbanưđầuưkhôngưcóưtựưtươngưquanư

 H 1 :ưMôưhìnhưbanưđầuưcóưtựưtươngưquanư

 Tiêuưchuẩnưkiểmưđịnhư(1):

 Miềnưbácưbỏ:

 Tiêuưchuẩnưkiểmưđịnhư(2):

 Miềnưbácưbỏ:

2



   

 

W   2 /  2  2

RSS

p RSS

RSS

2 /

/

1

1 2















4.1 Khi cấu trúc tự t ơng quan đã biết

 Xétưmôưhình:

ưưưưvàưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưtrongưđóưưưưđãưbiết

 Lấyưtrễư1ưkỳưtaưcó:

 ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư(*)

 Phươngưtrìnhư(*)ưđượcưgọiưlàưphươngưtrìnhưsaiưphânưtổngưquátưcấpư1

t t

t t

t U V

1 1

2 1

   t  t

 Yt 1  1  2 X t 1   Ut 1

 

*

1

* 1

* 1

;

; 1

;

























t t

t t

t t

t t

t

U U

V X

X X

Y Y

Y













t t

4.2 Khi cấu trúc tự t ơng quan ch a biết

 Xétưmôưhình

ưưưưvàưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưtrongưđóưưưưchưaưbiết

 Ướcưlượngưưưưưtheoư2ưphươngưpháp:

 Phươngưphápư1:ưSửưdụngưthốngưkêưDurbinư ưWatson–

 Thayưvàoưphươngưtrìnhưsaiưphânưtổngưquátưcấpư1ưtaưcó

t t

t t

t U V

1

ˆ 1

ˆ 2

1

ˆ

1 1

ˆ









































t

U t

U t

X t

X t

Y t



2

1  d







4.2 Khi cấu trúc tự t ơng quan ch a biết

 Bướcư1:ưHồiưquiưmôưhình:ư

ưưưtìmưđượcưetưvàưet-1

 Bướcư2:ưHồiưquiưmôưhình:ưư

ưưưtìmưđượcư

 ưBướcư3:ưDùngưưưưưưưhồiưquiưmôưhìnhưsaiưphânưtổngưquát:ư

ưưư

ưưưưtìmưđượcư

ưưưưBướcư4:ưThayưưưưưưưưưưưvàoưmôưhìnhư(1)ưưtìmưđược:ư

t t

Y  1  2 

) 1

(

2

Y   

t t

e   1 

 ˆ

  1 2 1 1 1

ˆ          

Y      





2

1;







2

1;



 ˆ







1

; t

t e e

4.2 Khi cấu trúc tự t ơng quan ch a biết

 Bướcư5:ưHồiưquiưmôưhìnhư:ưư

ưưưưtìmưđượcư

 Bướcư6:ưDùngưưưưưưthiếtưưưlậpưmôưhìnhưsaiưphânưtổngư

quátư(Lặpưbướcư3)

 Bướcư7:ưlặpưbướcư4,ưtiếpưtụcưchoưđếnưkhiưthuưđượcưướcưlượngư củaưưưưưưưưưởư2ưlầnưlặpưkếưtiếpưxấpưxỉưbằngưnhauưthìưdừngư vàưdùngưkếtưquảưthuưđượcưđểưlậpưvàưướcưlượngưmôưhìnhư

saiưphânưtổngưquát

t t







1















