ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2013 – 2014 Khóa ngày 25 tháng 6 năm 2013 (120 phút) Bài 1 (2,0 điểm) 1. Rút gọn (không dùng máy tính cầm tay) các biểu thức: a) 3 8 32− b) 2 3 3 1 : 1 1 1 x x x     + − +  ÷  ÷ +   −   với -1 < x < 1 2. Giải hệ phương trình (không dùng máy tính cầm tay) : 2 0 3 2 2 x y x y − =   − =  Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x: x 2 – 2mx – 1 = 0 (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 1 2 1 1 18 x x + = Bài 3 (1,5 điểm) 1) Hàm số y = ax + 3 có đồ thị là (d). Xác định giá trị của a để (d) đi qua điểm A(-1 ; 1) 2) Với giá trị của a đã xác định ở câu 1, tìm tọa độ giao điểm của (d) và đồ thị (P) của hàm số y = x 2 Bài 4 (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B. Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác O). Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) ở điểm P. Chứng minh rằng: a) Tứ giác OMNP nội tiếp được. b) Tứ giác CMPO là hình bình hành. c) Tích CM.CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB. d) Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định. HẾT . ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2013 – 2014 Khóa ngày 25 tháng 6 năm 2013 (120 phút) Bài 1 (2,0 điểm) 1. Rút gọn (không dùng. = ax + 3 có đồ thị là (d). Xác định giá trị của a để (d) đi qua điểm A (-1 ; 1) 2) Với giá trị của a đã xác định ở câu 1, tìm tọa độ giao điểm của (d) và đồ thị (P) của hàm số y = x 2 Bài 4. ÷ +   −   với -1 < x < 1 2. Giải hệ phương trình (không dùng máy tính cầm tay) : 2 0 3 2 2 x y x y − =   − =  Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x: x 2 – 2mx – 1 = 0 (1) a) Chứng