Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng năm 2022 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG Các kiến thức cần nhớ: Hệ thức cạnh góc tam giác vng Cho tam giác ABC vng A có BC = a , AC = b , AB = c Ta có: = b a= sin B a.cos= C ; c a= sin C a.cos B ; = b c= tan B c.cot= C ; c b= tan C b.cot B Trong tam giác vuông: +) Cạnh góc vng = (cạnh huyền) x (sin góc đối) = (cạnh huyền) x (cosin góc kề) +) Cạnh góc vng (cạnh góc vng) x (tang góc đối) = (cạnh góc vng cịn lại) x (cotang góc kề) Các dạng tốn thường gặp Dạng 1: Giải tam giác vng Phương pháp: + Giải tam giác tính độ dài cạnh góc dựa vào kiện cho trước tốn + Trong tam giác vng, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vng để tính tốn + Các tốn giải tam giác vng bao gồm Bài tốn 1: Giải tam giác vuông biết độ dài cạnh số đo góc nhọn Bài tốn 2: Giải tam giác vuông biết độ dài cạnh Dạng 2: Tính cạnh góc tam giác Phương pháp: Bằng cách kẻ thêm đường cao ta làm xuất tam giác vuông để áp dụng hệ thức cạnh góc thích hợp Câu Cho tam giác MNP vuông N Hệ thức sau đúng: A MN = MP.sin P B MN = MP.cos P C MN = MP.tan P D MN = MP.cot P Câu Cho tam giác ABC vuông A có BC = a , AC = b , AB = c Chọn khẳng định sai? = tan B c.cot C B a c= = sin B a.cos C A b a= = sin C a.cos B D c a= C a= b2 + c2 ABC= 50° Chọn khẳng định Câu Cho tam giác ABC vng A có BC = a , AC = b , AB = c ,  đúng? = A b c.sin 50° = B b a.tan 50° = C b c.cot 50° = D c b.cot 50° = 30° Tính AB; BC Câu Cho tam giác ABC vng A có AC= 10cm, C A AB = 20 ; BC = 3 B AB = 10 14 = ; BC 3 C AB = 10 ; BC 20 = D AB = 10 20 = ; BC 3 = 60° Tính AB; BC Câu Cho tam giác ABC vng A có AC= 20cm, C B AB 20 3; BC 40 = = A AB 20 3; BC 40 = = D = AB 20; = BC 20 = 40° Tính AC ; C  (làm trịn đến chữ số thập Câu Cho tam giác ABC vuông A có BC= 12cm, B C = AB 20; = BC 40 phân thứ hai) = 40° A AC ≈ 7, 71; C = 50° B AC ≈ 7, 72; C = 50° C AC ≈ 7, 71; C = 50° D AC ≈ 7, 73; C Câu Tính x, y hình vẽ sau: A B x Câu H y C A x 3,= = 6; y 6, B = y 3,= 6; x 6, C.= x 4;= y D x 2,8; = = y 7, Tính x, y hình vẽ sau: A B x H C y A x = 35 74 ;y = 74 B y = 74 Câu 10 74 D x 2,8; = = y 7, C.= x 4;= y Câu 35 74 = ;y 74 Cho tam giác ABC vuông A , AH ⊥ BC ( H thuộc BC ) Cho biết AB : AC = : BC = 15cm Tính độ dài đoạn thẳng BH A BH = 5, B BH = 4, C BH = 5, D BH = Tính x hình vẽ sau (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) A 12 B A x ≈ 8,81 x 13 H B x ≈ 8,82 C C x ≈ 8,83 D x ≈ 8,84 Câu 11 Tính x hình vẽ sau: A 15 B Câu 12 x 20 H C A x = 14 B x = 13 C x = 12 D x = 145 Cho tam giác ABC vuông A , AH ⊥ BC ( H thuộc BC ) Cho biết AB : AC = : AH = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng CH A CH = C CH = 10 Câu 13 Tính x; y hình vẽ sau: B CH = D CH = 12 A x 2= 5; y = C x = 5; y = B x = = 5; y D x 2= = 5; y Câu 14 Tính x; y hình vẽ sau: A x = = 14; y 35 B x = C x = = 24; y D = x = 35; y 14 = 6; y 15 Câu 15 Tính x hình vẽ sau: A x = B x = C x = D x = 82 Câu 16 Cho ABCD hình thang vng A D Đường chéo BD vng góc với BC Biết = AD 12 = cm, DC 25cm Tính độ dài BC , biết BC < 20 A BC = 15cm B BC = 16cm C BC = 14cm D BC = 17cm 21cm Câu 17 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB : AC = : AB + AC = Tính cạnh tam giác ABC A.= AB 9;= AC 10;= BC 15 B.= AB 9;= AC 12;= BC 15 C.= AB 8;= AC 10;= BC 15 D.= AB 8;= AC 12;= BC 15 21cm Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB : AC = : AB + AC = Tính độ dài đoạn AH , BH , CH A = BH 7,= 2; AH 5,= 4; CH 9, B CH 7,= = 2; BH 5,= 4; AH 9, C = AH 7,= 2; BH 5,= 4CH D = AH 7,= 2; BH 5,= 4CH 9, Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi D E hình chiếu vng góc H AB, AC (hình vẽ) Tỉ số A AB HC = AC HB B AB với tỉ số sau đây? AC AB HB = AC HC C AB HA = AC HB D AB HC = AC HA Câu 20 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi D E hình chiếu vng góc H AB , AC (hình vẽ) AB Tỉ số với tỉ số sau đây? AC A AB BD = AC EC B AB AD = AC EC C AB BD = AC ED D AB EC = AC BD Câu 21 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi D E hình chiếu vng góc H cạnh AB , AC Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M , N (hình vẽ) Tính độ dài đoạn thẳng DE A DE = 5cm B DE = 8cm C DE = 7cm D DE = 6cm Câu 22 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi D E hình chiếu vng góc H cạnh AB , AC Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M , N (hình vẽ) Kết luận sau đúng? A MN = BC B MN = BC C MN = BC D MN = BC Câu 23 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi D E hình chiếu vng góc H cạnh AB , AC Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M , N (hình vẽ) Tính diện tích tứ giác DENM A S DENM = 19,5 cm B S DENM = 20,5 cm C S DENM = 19 cm D S DENM = 21.5 cm Câu 24 Cho tam giác CDE nhọn, đường cao CH Gọi M , N theo thứ tự hình chiếu H lên CD , DE (hình vẽ) Tích CD.CM A CH CE B CE.CN C CH CN D CD.CN Câu 25 Cho tam giác CDE nhọn, đường cao CH Gọi M , N theo thứ tự hình chiếu H lên CD , DE (hình vẽ) Tam giác CMN đồng dạng với tam giác đây? A ∆CED B ∆HMN C ∆CHD D ∆CNH Câu 26 Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao 12 cm , hai đường chéo AC BD vuông góc với nhau, BD = 15 cm A 150 cm B 300 cm C 125 cm D 200 cm  HẾT  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho tam giác MNP vuông N Hệ thức sau đúng: A MN = MP.sin P B MN = MP.cos P C MN = MP.tan P D MN = MP.cot P Lời giải Chọn A Ta có sin P = MN ⇒ MN = MP.sin P MP Câu Cho tam giác ABC vng A có BC = a , AC = b , AB = c Chọn khẳng định sai? = sin B a.cos C A b a= = tan B c.cot C B a c= = sin C a.cos B D c a= C a= b2 + c2 Lời giải Chọn B A b c B C a Cho tam giác ABC vuông A có BC = a , AC = b , AB = c Ta có: +) Theo định lí Pytago ta có a= b + c nên C +) Theo hệ thức cạnh tam giác vng ta có: = b a= sin B a.cos= C ; c a= sin C a.cos B nên A, D ABC= 50° Chọn khẳng định Câu Cho tam giác ABC vng A có BC = a , AC = b , AB = c ,  đúng? = A b c.sin 50° = B b a.tan 50° = C b c.cot 50° = D c b.cot 50° Lời giải Chọn D A b c B C a Cho tam giác ABC vuông A có BC = a , AC = b , AB = c +) Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có = b a.sin = B a.sin 50= °; c a.cos = B a.cos 50= °; c b.cot 50° = 30° Tính AB; BC Câu Cho tam giác ABC vng A có AC= 10cm, C A AB = 20 ; BC = 3 B AB = 10 14 = ; BC 3 C AB = 10 ; BC 20 = D AB = 10 20 = ; BC 3 Lời giải Chọn D Xét tam giác ABC vng A có: tan= C AB 10 ⇒ AB = AC.tan= = ° C 10.tan 30 AC cos C = AC AC 10 20 ⇒ BC = = = BC cos C 3 Vậy AB = 10 20 = ; BC 3 = 60° Tính AB; BC Câu Cho tam giác ABC vng A có AC= 20cm, C A AB 20 = = 3; BC 40 B AB 20 = = 3; BC 40 C = AB 20; = BC 40 D = AB 20; = BC 20 Lời giải Chọn A A b c C B a Xét tam giác ABC vuông A có tan= C AB 20 AC AC ⇒ AB = AC.tan= C 20.tan 60 = ° 20 ; cos C = ⇒ BC = = =40 AC cos C BC Vậy AB 20 = = 3; BC 40 = 40° Tính AC ; C  (làm tròn đến chữ số thập Câu Cho tam giác ABC vng A có BC= 12cm, B phân thứ hai) = A AC ≈ 7, 71; C 40° = B AC ≈ 7, 72; C 50° = C AC ≈ 7, 71; C 50° = D AC ≈ 7, 73; C 50° Lời giải Chọn C Xét Cho tam giác ABC vng A có +) sin= B AC ⇒ AC = BC.sin= B 12.sin 40° ≈ 7, 71( cm ) BC  +C  180° ⇒ C  180° − 40° − 90= A+ B = = ° 50° +)  = 50° Vậy AC ≈ 7, 71( cm ) ; C Câu Tính x, y hình vẽ sau: = 60° Vậy độ dài cung MN= Ở câu 19 ta tính sd NM l HẾT π R.60 = 180 πR HÌNH CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU Các kiến thức cần nhớ Hình cầu - Khi quay nửa hình trịn tâm O , bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định ta thu hình cầu - Nửa đường trịn phép quay nói tạo thành mặt cầu - Điểm O gọi tâm, R bán kính hình cầu hay mặt cầu Chú ý - Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta hình trịn - Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đường trịn, đó: + Đường trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm (gọi đường kính lớn) + Đường trịn có bán kính bé R mặt phẳng không qua tâm Diện tích thể tích Cho hình cầu bán kính R - Diện tích mặt cầu: S = 4π R - Thể tích hình cầu: V = π R Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu bán kính hình cầu Phương pháp: Ta sử dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu S = 4π R thể tích hình cầu V = π R3 Dạng 2: Bài tốn tổng hợp Phương pháp: Vận dụng cơng thức kiến thức học để tính đại lượng chưa biết từ tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho hình cầu có đường kính d = 6cm Diện tích mặt cầu ( ) A 36π cm Câu ( D 36π ( cm ) C 8cm D 16 cm ) B 12 cm C cm D 16 cm Cho mặt cầu có số đo diện tích với số đo thể tích Tính bán kính mặt cầu B C D 12 Cho hình cầu có bán kính 3cm Một hình nón có bán kính đáy 3cm có diện tích tồn phần diện tích mặt cầu Tính chiều cao hình nón A Câu ) ) B 12 cm ( A Câu ( C 12π cm Cho mặt cầu tích V = 972π cm3 Tính đường kính mặt cầu A 18cm Câu ) Cho mặt cầu tích V = 288π cm3 Tính đường kính mặt cầu A cm Câu ( B 9π cm B C 72 D Cho hình cầu có bán kính 5cm Một hình nón có bán kính đáy 5cm có diện tích tồn phần diện tích mặt cầu Tính chiều cao hình nón A 20 B 10 C 10 D 10 Câu Cho hình cầu hình trụ ngoại tiếp (đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu) Tính tỷ số diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ A Câu C D Cho hình cầu hình trụ ngoại tiếp (đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu) Tính tỷ số diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ A Câu B B C D Cho hình cầu nội tiếp hình trụ Biết đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu Tính tỉ số thể tích hình cầu thể tích hình trụ A 3 B C D Câu 10 Cho hình cầu hình lập phương ngoại tiếp Tính tỉ số diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình lập phương A π B π D C Câu 11 Cho hình cầu hình lập phương ngoại tiếp Nếu diện tích tồn phần hình lập phương 24cm diện tích mặt cầu là: A 4π B.4 C 2π D.2 Câu 12 Cho tam giác ABC vng cân A có cạnh góc vng a Tính diện tích mặt cầu tạo thành quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vòng quanh cạnh BC A 2π a C a2 π a2 B D πa Câu 13 Cho tam giác ABC có cạnh AB = 8cm, đường cao AH Khi thể tích hình cầu tạo thành quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC vòng quanh AH A C π a3 B 3π a 54 D 54 3π a 72 π a3 72 Câu 14 Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, đường cao AH Khi thể tích hình cầu tạo thành quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC vòng quanh AH A 32 B.16π C 8π D 32π Câu 15 Cho hình chữ nhật ABCD= có AB 4= cm; AD 3cm Tính diện tích mặt cầu thu quay nửa đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M trung điểm AD, N trung điểm BC A 25π B 25π C.25 D 25π HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG IV- LỚP Năm học: 2019-2020 I PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN A B A A D C B C 10 11 12 13 14 15 A C A A C D A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hình cầu có đường kính d = 6cm Diện tích mặt cầu ( ) A 36π cm ( ) ( B 9π cm ) C 12π cm D 36π ( cm ) Lời giải Chọn A Vì đường kính d = cm nên bán kính hình cầu R= ( = 3cm ) = S 4= π R 4= π 32 36π cm Diện tích mặt cầu Câu ( ) Cho mặt cầu tích V = 288π cm3 Tính đường kính mặt cầu A cm B 12 cm C 8cm D 16 cm Lời giải Chọn B Ta có V = π R = 288π ⇒ R = 216 ⇒ R= cm Từ đường kính mặt cầu = d 2= R 2.6 = 12 cm Câu ( ) Cho mặt cầu tích V = 972π cm3 Tính đường kính mặt cầu A 18cm B 12 cm C cm D 16 cm Lời giải Chọn A Ta có V = π R = 972π ⇒ R = 729 ⇒ R= cm Từ đường kính mặt cầu = d 2= R 2.9 = 18 cm Câu Cho mặt cầu có số đo diện tích với số đo thể tích Tính bán kính mặt cầu A B C D 12 Lời giải Chọn A Từ giả thiết ta có 4π R = π R ⇒ R 3= 3R ⇒ R= Câu Cho hình cầu có bán kính 3cm Một hình nón có bán kính đáy 3cm có diện tích tồn phần diện tích mặt cầu Tính chiều cao hình nón A B C 72 Lời giải Chọn D D Gọi l độ dài đường sinh hình nón Vì bán kính hình cầu bán kính đáy hình nón nên từ giả thiết ta có 4π R = π Rl + π R ⇔ R = Rl + R ⇔ 3R = Rl ⇒ l= 3R= 3.3= 9cm cm Sử dụng công thức liên hệ hình nón ta có: h = l − R = 92 − 32 = 72 ⇒ h = Câu Cho hình cầu có bán kính 5cm Một hình nón có bán kính đáy 5cm có diện tích tồn phần diện tích mặt cầu Tính chiều cao hình nón A 20 B 10 C 10 D 10 Lời giải Chọn C Gọi l độ dài đường sinh hình nón Vì bán kính hình cầu bán kính đáy hình nón nên từ giả thiết ta có 4π R = π Rl + π R ⇔ R = Rl + R ⇔ 3R = Rl ⇒ l= 3R= 3.5= 15cm 10 cm Sử dụng công thức liên hệ hình nón ta có: h = l − R =152 − 52 = 200 ⇒ h = Câu Cho hình cầu hình trụ ngoại tiếp (đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu) Tính tỷ số diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ A B C Lời giải Chọn B D Vì đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu nên h = R với R bán kính hình cầu bán kính đáy hình trụ S xq 2= R 4π R π Rh 2π R = Diện tích mặt cầu S = 4π R , diện tích xung quanh hình trụ= S 4π R Tỷ số diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ là= = S xq 4π R Câu Cho hình cầu hình trụ ngoại tiếp (đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu) Tính tỷ số diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ A B C D Lời giải Chọn C Vì đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu nên h = R với R bán kính hình cầu bán kính đáy hình trụ S xq 2= R 4π R π Rh 2π R = Diện tích mặt cầu S = 4π R , diện tích xung quanh hình trụ= S xq + 2π R = 4π R + 2π R = 6π R Diện tích tồn phần hình trụ Stp = S 4π R 2 Tỷ số diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ là= = Stp 6π R Câu Cho hình cầu nội tiếp hình trụ Biết đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu Tính tỉ số thể tích hình cầu thể tích hình trụ A 3 B C D Lời giải Chọn A Sử dụng cơng thức thể tích hình cầu V = π R thể tích khối trụ V = π R h Vì đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu nên h = R với R bán kính hình cầu bán kính đáy hình trụ R 2 R 2π R Thể tích hình cầu Vc = π R ; thể tích khối= trụ Vt π= π R2 Vc Tỉ số thể tích hình cầu thể tích hình trụ = = Vt 2π R 3 +) Chú ý : Một số em tính nhầm thành tỉ số thể tích khối trụ thể tích khối cầu dẫn đến đáp án sai B Câu 10 Cho hình cầu hình lập phương ngoại tiếp Tính tỉ số diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình lập phương B C D A π π Lời giải Chọn C Sử dụng cơng thức diện tích mặt cầu S = 4π R diện tích tồn phần hình lập phương Stp = 6a với a độ dài cạnh hình lập phương Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu R = a với a cạnh hình lập phương a Khi ta có diện tích mặt cầu = S 4= π R 4π =  πa   Diện tích tồn phần hình lập phương Stp = 6a S π a2 π Tỉ số diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình lập phương = = Stp 6a +) Chú ý: Một số em quên số π tính diện tích mặt cầu nên tỉ số sai dẫn đến chọn đáp án B sai Câu 11 Cho hình cầu hình lập phương ngoại tiếp Nếu diện tích tồn phần hình lập phương 24cm diện tích mặt cầu là: A 4π B.4 C 2π D Lời giải Chọn A Sử dụng cơng thức diện tích mặt cầu S = 4π R diện tích tồn phần hình lập phương Stp = 6a với a độ dài cạnh hình lập phương Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu R = a với a cạnh hình lập phương Diện tích tồn phần hình lập phương Stp = 6a = 24 ⇔ a = 2cm Suy R= = 1cm Khi ta có diện tích mặt cầu = S 4= π R 4= π 12 4π ( cm ) +) Chú ý : Một số em quên số tính diện tích mặt cầu nên chọn đáp án B sai Câu 12 Cho tam giác ABC vng cân A có cạnh góc vng a Tính diện tích mặt cầu tạo thành quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vòng quanh cạnh BC A 2π a B π a2 a2 D πa C Lời giải Chọn A Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Sử dụng cơng thức diện tích mặt cầu S = 4π R Vì tam giác ABC vng A nên có đường trịn ngoại tiếp đường trịn đường kính BC Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác R = BC Theo định lý Pytago ta có: BC = AB + AC = 2a ⇒ BC = a ⇒ R= a 2 Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vòng quay quanh cạnh BC ta a 2 a 2 π R 4π  = hình cầu có bán kính R = nên diện tích mặt cầu = S 4=  2π a 2   +) Một số em sử dụng sai cơng thức diện tích mặt cầu S = π R nên chọn đáp án B sai Câu 13 Cho tam giác ABC có cạnh AB = 8cm, đường cao AH Khi thể tích hình cầu tạo thành quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC vòng quanh AH A π a3 54 3π a C 54 3π a 72 B D π a3 72 Lời giải Chọn C Cơng thức thể tích hình cầu V = π R 3 Vì ∆ABC tam giác nên tâm đường tròn nội tiếp trùng với trọng tâm O tam giác R OH = Khi bán kính đường nội tiếp là= AH 2 a  a  3a Xét tam giác vuông ABH có AH =AB − BH =a −   = ⇒ AH = 2 4 a 3 ⇒= = π  = V πR  3   3π a 54 +) Chú ý: Một số em nhớ sai cơng thức thể tích hình cầu thành V = π R dẫn đến tính toán đáp án B sai Câu 14 Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, đường cao AH Khi thể tích hình cầu tạo thành quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC vòng quanh AH A 32 B.16π C 8π D 32π Lời giải Chọn D Cơng thức thể tích hình cầu V = π R 3 Vì ∆ABC tam giác nên tâm đường tròn nội tiếp trùng với trọng tâm O tam giác Khi bán kính đường nội tiếp là= = R OH AH  12  Xét tam giác vng ABH có AH =AB − BH =12 −   =108 ⇒ AH =6  2 R Suy ra= 2 AH = 3 Khi quay nửa đuòng tròn nội tiếp tam giác ABC vòng quanh AH ta hình cầu bán kính R = ⇒= V ( ) 4 πR = π 3= 32π ( cm3 ) 3 Câu 15 Cho hình chữ nhật ABCD= có AB 4= cm; AD 3cm Tính diện tích mặt cầu thu quay nửa đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M trung điểm AD, N trung điểm BC A 25π B 25π C.25 D 25π Lời giải Chọn A Cơng thức diện tích mặt cầu S = 4π R = OB = OC nên O tâm đường trịn ngoại tiếp hình Gọi O tâm hình chữ nhật nên OA AC R OA = chữ nhật ABCD Khi bán kính đường tròn : = Theo định lý Pytago ta có : AC = AD + DC = 32 + 42 = 25 ⇒ AC = (Vì AB = DC = 4cm) ⇒ R = Khi quay nửa đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M trung điểm AD, N trung điểm BC ta hình cầu tâm O bán kính R = 2 5 Diện tích mặt cầu = S 4= π R 4π =  25π ( cm ) 2 ... 20 Cho biết tan α = Tính giá trị biểu thức có nghiệm? 27sin α − 25cos3 α 3 A 89 891 B 89 1 59 C 89 4 59 D − 89 4 59 Câu 21 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần cot 70°; tan 33°; cot 55°; tan 28°; cot... tan B A 93 14 B 14 93 C 14 93 93 D 14 17 Lời giải Chọn C Xét tam giác ABC vuông A theo định lý Pytago ta có AB + AC = BC ⇔ AB = 17 − 142 ⇒ AB = 93 Lại có tan= B AC = AB 14 14 93 = 93 93 Câu... sin α + 3cos α Tính giá trị biểu thức có nghiệm? 27sin α − 25cos3 α 3 Câu 19 Cho biết tan α = A 89 891 B 89 1 59 C 89 4 59 Lời giải Chọn D tan α = nên cos α ≠ sin α 3cos3 α + sin α + 3cos α tan