LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau,[.]
CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE CHUYÊN ĐỀ TRỤ CHỦ ĐỀ 2.KHỐI TRỤ DẠNG 5.MIN MAX KHỐI TRỤ VÀ TỐN THỰC TẾ (KHĨ) Câu Câu [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,5 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao thể trích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,8 m B 2,1 m C 1,6 m D 2,5 m Câu sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 2, 2m B 1, m C 1,8 m D 1, m Câu Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1, m B 1,5 m C 1,9 m D 2, m Câu sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 2,8m B 2, 6m C 2,1m D 2,3m [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, 2m Chủ [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, m [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,8m Chủ [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một bút chì có dạng khối trụ lục giác có cạnh đáy ( mm ) chiều cao 200 ( mm ) Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính ( mm ) Giả định m3 gỗ có giá a triệu đồng, m3 than chì có giá 6a triệu đồng Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA Câu Câu CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE A 8, 45.a đồng B 7,82.a đồng C 84,5.a đồng D 78, 2.a đồng [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính đáy mm Giả định m3 gỗ có giá a (triệu đồng), m3 than chì có giá 8a (triệu đồng) Khi giá ngun liệu làm bút chì gần với kết đây? A 9, 07a (đồng) B 97, 03a (đồng) C 90, 7a (đồng) D 9, 7a (đồng) [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): • Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng • Cách 2: Cắt tơn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính tỉ số A Câu Câu V1 = V2 B V1 V2 V1 =1 V2 C V1 =2 V2 D V1 =4 V2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao bút đáy hình trịn có bán kính mm Giã định m3 gỗ có giá a (triệu đồng), m3 than chì có giá 7a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 85, 5.a (đồng) B 9, 07.a (đồng) C 8, 45.a (đồng) D 90, 07.a (đồng) [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng) 1m3 than chì có giá 9a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 103,3a đồng B 97,03a đồng C 10,33a đồng D 9,7a đồng CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 10 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Người ta làm tạ tập tay hình vẽ với hai đầu hai khối trụ tay cầm khối trụ Biết hai đầu hai khối trụ đường kính đáy 12 , chiều cao , chiều dài tạ 30 bán kính tay cầm Hãy tính thể tích vật liệu làm nên tạ tay D 504π C 502π B 6480π A 108π Câu 11 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN , PQ hai đáy cho MN ⊥ PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt qua điểm M , N , P, Q để khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN = 60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ = 30 dm3 Hãy tính thể tích lượng đá cắt bỏ (làm trịn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 101,3dm3 B 111, 4dm3 C 121,3dm3 D 141,3dm3 Câu 12 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Công ty X định làm téc nước hình trụ inox (gồm nắp) có dung tích 1m3 Để tiết kiệm chi phí cơng ty X chọn loại téc nước có diện tích tồn phần nhỏ Hỏi diện tích tồn phần téc nước nhỏ (kết làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy)? A 5,59 m B 5,54 m C 5,57 m D 5,52 m Câu 13 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ (T1 ) khối trụ làm tay cầm (T2 ) có bán kính chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r1 = 4r2 , h1 = h2 (tham khảo hình vẽ) ( ) Biết thể tích khối trụ tay cầm (T2 ) 30 cm3 tạ làm inox có khối lượng riêng D = 7, g / cm3 Khối lượng tạ tay A 3,927 ( kg ) B 2,927 ( kg ) C 3, 279 ( kg ) D 2, 279 ( kg ) Câu 14 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao 18cm đáy hình lục giác nội tiếp đường trịn đường kính 1cm Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính cm , giá CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE thành 540 đồng / cm3 Bột gỗ ép xung quanh có giá thành 100 đồng / cm3 Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm 15,58% giá thành sản phẩm A 10000 đồng B 8000 đồng C 5000 đồng D 3000 đồng A L = 24344cm B L = 97377cm C L = 848cm D L = 7749 cm Câu 15 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một cuộn đề can hình trụ có đường kính 44,9 cm Trong thời gian diễn AFF cup 2018, người ta sử dụng để in băng rôn, hiệu cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam, đường kính cuộn đề can cịn lại 12,5 cm Biết độ dày đề can 0,06 cm, tính chiều dài L đề can sử dụng?(Làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 16 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy 12 cm, khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy 20 cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao 20 cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước kết làm tròn đến phần hàng chục) A R = 5, cm B R = 4,8 cm C R = 6, cm D R = 8, cm Câu 17 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết hộp chứa vừa khít ba bóng tennis xếp theo chiều dọc, bóng tennis có kích thước Thể tích phần khơng gian cịn trống chiếm tỉ lệ a % so với hộp đựng bóng tennis Số a gần với số sau đây? A 50 B 66 C 30 D 33 Câu 18 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh BC = x ( m ) để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox cịn thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối khơng đáng kể) A 1,37 m B 1, 02 m C 0,97 m D 1m Câu 19 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16π (m3) Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8 m B 1,2 m C m D 2,4 m Câu 20 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Anh H dự định làm thùng đựng dầu hình trụ sắt có nắp đậy thể tích 12 m3 Chi phí làm m đáy 400 ngàn đồng, m nắp 200 ngàn đồng, m mặt xung quanh 300 ngàn đồng Để chi phí làm thùng anh H cần chọn chiều cao thùng gần với số sau đây? (Xem độ dày sắt làm thùng không đáng kể) A 1, 24 m B 1, 25 m C 2,50 m D 2, 48 m Câu 21 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích tồn phần bồn chứa có giá trị nhỏ A R = π B R = π C R = 2π D R = 3 2π Câu 22 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 Giá trị lớn thể tích khối trụ A 16π B 32π C 8π D 64π Câu 23 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A Câu 24 V 2π B V C V π D V 3π [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong hình trụ có diện tích tồn phần 1000cm hình trụ tích lớn cm A 2428 B 2532 C 2612 D 2740 Câu 25 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O′ , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O′ lấy điểm B Đặt α góc AB CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE đáy Biết thể tích khối tứ diện OO′AB đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? 1 A tan α = B tan α =1 C tan α = D tan α = 2 Câu 26 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O′ , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O′ lấy điểm B Đặt α góc AB đáy Tính tan α thể tích khối tứ diện OO′AB đạt giá trị lớn 1 A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = 2 Câu 27 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một xí nghiệp chế biến sữa bị muốn sản xuất lon đựng sữa có dạng hình trụ thiếc tích khơng đổi Để giảm giá lon sữa bán thị trường người ta cần chế tạo lon sữa có kích thước cho tốn vật liệu Để thỏa mãn yêu cầu đặt (diện tích tồn phần bé nhất), người ta phải thiết kế lon sữa thỏa mãn điều kiện điều kiện sau: A Chiều cao đường kính đáy B Chiều cao bán kính đáy C Chiều cao lần bán kính đáy D Chiều cao bình phương bán kính đáy Câu 28 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) tích V định Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng đắt gấp ba lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao thùng h h bán kính đáy r Tính tỉ số cho chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ r nhất? h h h h = B = C = D = r r r r Câu 29 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một hình trụ có độ dài đường cao , đường tròn đáy ( O;1) ( O ';1) Giả sử AB đường A kính cố định ( O;1) CD đường kính thay đổi ( O ';1) Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối tứ diện ABCD A Vmax = B Vmax = C Vmax = CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA D Vmax = CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 30 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A V 2π B V C V π D V 3π Câu 31 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ là: A 64π cm3 B 16π cm3 C 8π cm3 D 32π cm3 Câu 32 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trên mảnh đất hình vng có diện tích 81m người ta đào ao ni cá hình trụ (như hình vẽ) cho tâm hình trịn đáy trùng với tâm mảnh đất Ở mép ao mép mảnh đất người ta để lại khoảng đất trống để lại, biết khoảng cách nhỏ mép ao mép mảnh đất x ( m ) Giả sử chiều sâu ao x ( m ) Tính thể tích lớn V ao A V = 13,5π ( m3 ) B V = 27π ( m3 ) C V = 36π ( m3 ) D V = 72π ( m3 ) Câu 33 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O′ , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O′ lấy điểm B Đặt α góc AB đáy Tính tan α thể tích khối tứ diện OO′AB đạt giá trị lớn 1 A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = 2 Câu 34 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O′ , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , D cho AD = 3a ; gọi C hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng chứa đường tròn ( O ') ; đường tròn tâm O′ lấy điểm B ( AB chéo với CD ) Đặt α góc AB đáy Tính tan α thể tích khối tứ diện CDAB đạt giá trị lớn A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 3 CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ... phẩy)? A 5, 59 m B 5, 54 m C 5, 57 m D 5, 52 m Câu 13 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm... hai đầu hai khối trụ tay cầm khối trụ Biết hai đầu hai khối trụ đường kính đáy 12 , chiều cao , chiều dài tạ 30 bán kính tay cầm Hãy tính thể tích vật liệu làm nên tạ tay D 50 4π C 50 2π B 6480π... 2022 TEAM EMPIRE] Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao bút đáy