TiÕt 19 (theo PPCT) Trường THCS Sơn Tiến Giáo viên Phạm Tuấn Anh Tiết 13 (Theo PPCT) Ngày soạn 06/3/2022 Ngày dạy 12/3/2022 Các hằng đẳng thức đáng nhớ (TT) A MỤC TIÊU 1 Kiến thức Biết và nắm chắc 2 h[.]
Trường THCS Sơn Tiến Anh Tiết: 13 (Theo PPCT) Giáo viên: Phạm Tuấn Ngày soạn: 06/3/2022 Ngày dạy: 12/3/2022 Các đẳng thức đáng nhớ (TT) A MỤC TIÊU: Kiến thức: - Biết nắm đẳng thức đáng nhớ sau ôn lại HĐT đầu - Hiểu thực phép tính cách linh hoạt dựa vào đẳng thức học Kĩ năng: - Có kĩ vận dụng đẳng thức vào toán tổng hợp Thái độ: - Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác B CHUẨN BỊ: GV: Soạn bài, đọc tài liệu tham khảo; SGK; SGV; SBT; Giáo án HS: Ôn tập đẳng thức học, vở, nháp, dụng cụ học tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ Những đẳng thức đáng nhớ GV: Viết dạng tổng quát đẳng Bình phương tổng thức bình phương tổng? (A + B) = A2 + 2AB + B2 GV: Viết dạng tổng quát đẳng Bình phương hiệu thức bình phương hiệu? (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Viết dạng tổng quát đẳng Hiệu hai bình phương thức bình phương hiệu? (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Viết dạng tổng quát đẳng Lập phương tổng thức lập phương tổng? (A + B) = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Viết dạng tổng quát đẳng Lập phương hiệu thức lập phương hiệu (A - B) = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Tổng hai lập phương GV: Viết dạng tổng quát đẳng A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) thức tổng hai lập phương? Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) 3 2 HS: A + B = (A + B)(A – AB + B ) Giải: GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 3 = x + = x + 27 Hiệu hai lập phương GV: Viết dạng tổng quát đẳng A - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) thức hiệu hai lập phương? Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) 3 HS: A - B = (A - B)(A + AB + B2) Giải: GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình bày bảng = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 Hoạt động 2: Bài tập áp dụng Bài tập áp dụng GV: Chứng minh rằng: Giáo án Tự chọn Toán lớp Trường THCS Sơn Tiến Anh a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 HS: GV: Để chứng minh đẳng thức ta làm nào? HS: Ta biến đổi vế để đưa vế GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày HS: Lần lượt trình bày bảng a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a + b + a - b3 = 2a3 (đpcm) b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab Biến đổi vế phải: (a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab = (a + b)(a2 -ab + b2) = a3 + b3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà: - Nắm đẳng thức đáng nhớ - Bài tập: Viết biểu thức sau dạng binh phương tổng: a) x2 + 6x + b) x2 + x + Giáo viên: Phạm Tuấn Bài 2: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 Giải: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a + b + a - b3 = 2a3 (đpcm) b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab Biến đổi vế phải: (a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab = (a + b)(a2 -ab + b2) = a3 + b3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Học sinh ý lắng nghe để thực Giáo án Tự chọn Toán lớp Trường THCS Sơn Tiến Anh c) 2xy2 + x2y4 + Giáo viên: Phạm Tuấn Giáo án Tự chọn Toán lớp