Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Số điểm cực đại, cực tiểu hàm số g(x) = [f (x)]2 A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu y −1 O x −2 −3 ✍ Lời giải Ta có g (x) =đ 2f (x).f (x) f (x) = (1) g (x) = ⇔ f (x) = (2) Dựa vào đồ thị hàm ñ số y = f (x) ta suy x = α ∈ (−∞; −1) Phương trình (1) ⇔ x = β ∈ (−1; 0)  x = x1 ∈ (−1; β)  Phương trình (2) ⇔ x = x2 ∈ (0; 1) x = x3 ∈ (1; 2) Trong x1 , x3 điểm cực đại x2 điểm cực tiểu Bảng biến thiên x −∞ x1 α f (x) + + f (x) − + g (x) − + +∞ 0 x2 β − − + − − + CĐ x3 + − − +∞ − − + +∞ CĐ g(x) CT CT CT Suy hàm số g(x) = [f (x)]2 có điểm cực đại, điểm cực tiểu √ Câu 48 Cho phương trình 3x−3+ m−3x + (x3 − 9x2 + 24x + m).3x−3 = 3x + Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A 38 B 34 C 27 D 45 ✍ Lời giải Ta có 3x−3+ √ + (x3 − 9x2 + 24x + m).3x−3 = 3x + √ 3x + ⇔ m−3x + (x3 − 9x2 + 24x + m) = x−3 √ m−3x 3−x ⇔ + (x − 3) + m − 3x = ⇔ √ m−3x m−3x + (m − 3x) = 33−x + (3 − x)3 (1) Xét hàm số f (t) = 3t + t3 với t ∈ R, ta có: f (t) = 3t ln + 3t2 > 0, ∀t ∈ R Suy hàm số đồng biến R ĐỀ SỐ 40 - Trang 14