SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 NGUYỄN BỈNH KHIÊM Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ LẦN Ngày thi: 18/04/2021 Đề gồm có 06 trang MÃ ĐỀ 106 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hai số phức z1   2i z2  2  i Điểm M biểu diễn số phức w  A M  1;  B M  0; 1 z1 có tọa độ z2 C M  0;1 D M  1;  Câu 2: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ax  bx  điểm A  1;1 vng góc với đường thẳng x  y   Tính a2  b A a2  b2  2 B a  b  10 C a  b2  13 D a2  b2  5 x   t  Câu 3: Trong không gian Oxyz, điểm không thuộc đường thẳng d :  y  2  t ?  z  1  2t  A M  0; 1;1 1  B Q  ;  ;  2  C P  3; 4; 5  3  D N  ;  ;  2  Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z   i  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w    2i  z đường tròn tâm I  a; b  bán kính R Tính a  b  R A a  b  R  12 B a  b  R  2 C a  b  R   D a  b  R  7  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn  0;  , f    A f    4 B f    3  f   x  dx  3 Tính f   C f    2 D f    Câu 6: Cho hình đa diện loại 4; 3 có cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S  6a2 B S  4a C S  8a2  Câu 7: Tập xác định hàm số f  x   x  x  1  A  \  ;  2  B  1;   \2  2021 D S  10a2  log 2021  x  1 C  2;    1 D   ;    2;   2  Câu 8: Tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  25  25 x    A S    ;1    6  B S   ;1  7   6 C S    ;  7   6 D S    ;   7    Câu 9: Cho F  x  nguyên hàm f  x   sin x F    Tính F   4 6  A F    6  B F    6  C F    6  D F    6 Trang 1/6 – Mã đề 106 Câu 10: Cho hàm số y  f  x   x  ax có đồ thị hình vẽ bên y Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi y = f(x) S1  a thuộc khoảng đây? S2 40 3 5 A  ;  4 4 1 1 B  ;  3 2  1 C  0;   3  3 D  ;  2 4 S2 -1 O S1 x Câu 11: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? A y  2x  x 1 B y  x2 2x  3x  C y  x  2x  D y  4x  x  3x  2 2 Câu 12: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phân biệt phương trình z  z  13  Tính z1  i  z2  i A  2 B 36 D C 28 Câu 13: Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A  1; 6; 1 , B  2; 2;  , C  4; 5; 11 Gọi I  m , n, p  điểm đối xứng G qua mặt phẳng  Oxy  Tính T  2021m n p A T  2021 B T  2021 D T  C T  1 20215 Câu 14: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp mặt cầu có bán kính Gọi V1 , V2 thể tích khối trụ khối cầu cho Tính tỉ số A V1  V2 B V1  V2 18 V1 V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? x –∞ y’ y – +∞ +∞ + – –1 A  0;  B  1;  –∞ C  1;   Câu 16: Cho a, b số thực dương Rút gọn biểu thức P  A P  ab2 B P  a2 b2 D  0;   a b2  a12 b6 C P  a b kết D P  ab Trang 2/6 – Mã đề 106 Câu 17: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  x O D a  0, b  0, c  0, d  Câu 18: Một hình nón hình trụ có chiều cao h bán kính đường trịn đáy r, diện tích xung quanh chúng Khi đó, tỉ số A B r h C D Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  3; 2; 1 Ba điểm A, B, C hình chiếu vng góc M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có vectơ pháp tuyến     A n2   2; 3;  B n3   2; 3; 6  C n4   2; 3;  D n1   3; 2; 1 Câu 20: Cho f  x  , g  x  hàm số liên tục  thỏa mãn 2 0  f  x  dx  3;   f  x   g  x  dx    f  x   g  x  dx  Tính I   f  x  dx A I  B I  C I  D I  Câu 21: Cho hình chóp S.ABC; cạnh SA,SB,SC lấy điểm A’, B’, C’ cho SA  AA, SB  BB SC  CC Gọi V1 thể tích khối chóp S.ABC , V2 thể tích khối chóp S.ABC Tính A V1  V2 24 B V1  V2 C V1  V2 15 D V1 V2 V1  V2 15 Câu 22: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3x  thuộc đường thẳng đây? A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 23: Cho hai số phức z1   i , z2   3i Môđun số phức 2z  z A 26 B C 65 D 41 Câu 24: Giá trị biểu thức M  log 2  log  log   log 256 B 8log 256 A 56 C 36 D 48 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: x –∞ +∞ + y’ + +∞ y –∞ Hàm số y  f  x  hàm số đây? A y  x  2x  B y  x2 2x  C y  x  2x  D y  x2 2x  Trang 3/6 – Mã đề 106 Câu 26: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   sin x  A cos x   C x2 B  cos x  ln x  C x C  cos x  ln x  C D cos x  ln x  C Câu 27: Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất y% tháng Biết không rút lãi số lãi nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính y A 0,45 B 0,25 C 0,35 D 0,55 21   Câu 28: Tìm hệ số số hạng chứa x12 khai triển nhị thức Newton  x   ,  x   x   A 16C 21 B 16C 21 C 8C 21 x12 2 Câu 29: Số nghiệm nguyên bất phương trình   3 A 10 B x  x  12  D 8C21 C D Câu 30: Cho hình nón có diện tích đáy  cm thể tích khối nón 12  cm3 Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón A Sxq  20 cm2 B Sxq  15 cm2 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : C Sxq  24  cm2 D Sxq  12 cm2 x1 y z2   Hỏi d song song với mặt phẳng 2 đây? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I  1; 3;  tiếp xúc với mặt phẳng  Oxz  có phương trình A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    2 2 2 2 2 2 Câu 33: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 18 Giá trị lớn thể tích khối trụ A 27  B 64  C 32  D 216  C S  45 D S  44 Câu 34: Tính tổng S tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  10;10  để phương trình x.log x  m  x  m log x có hai nghiệm phân biệt A S  36 B S  37 Câu 35: Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên  y  Số nghiệm phương trình f  f  x   A B C O -2 x D Trang 4/6 – Mã đề 106 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , AD  a Biết SA   ABCD  mặt phẳng  SBD  hợp với mặt phẳng đáy góc 30  Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 a a dx  ln  với a , b , c số nguyên dương phân số tối giản Tính b b c  x  1 Câu 37: Cho I   x  ln x giá trị biểu thức S  ab c A S  B S  C S  Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng d: D S   P  : x  y  z  2021  đường thẳng x y2 z6   Mặt phẳng  Q  : ax  by  cz  14  0; a , b , c   chứa đường thẳng d vuông góc với 1 2 mặt phẳng  P  Tính a  b  c A a  b  c  12 B a  b  c  C a  b  c  12 Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục  3;  có bảng biến thiên sau: x –2 –3 y’ – –1 + – + y + D a  b  c   –1   Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số g  x   f cos x  5sin x  Giá trị M  m A B C D Câu 40: Tổng phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z  3i.z   i A B 2 C D  Câu 41: Có sách Văn học khác nhau, sách Toán học khác sách Tiếng Anh khác xếp lên kệ sách nằm ngang Tính xác suất để sách mơn khơng cạnh A 1287 B 6435 C 6435 D 2145 Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm  Hàm số y  f   x  có bảng xét dấu bảng bên dưới: x f'(x) –∞ – +∞ π/2 + 2021 –   Bất phương trình f  x   e cos x  m có nghiệm x   0;   2 A m  f    e  B m  f    2  C m  f    2 D m  f    e Trang 5/6 – Mã đề 106 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AD   ABC  , AC  AD  2, AB  BC  Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  BCD  6 B d  C d  D d  Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết diện tích tam giác A d  ABC A V  a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC a3 B V  a3 C V  3a3 D V    a3 Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   x  mx Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  1 có điểm cực trị? A B C D Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị f   x  hình vẽ bên Bất phương trình log  f  x   m    f  x    m với x   1;  A m   f 1 B m   f   C m   f  1 D m   f  1 Câu 47: Cho hàm  số y  f  x liên y y = f’(x) -1 O tục có  đạo hàm f  x   f   x   x  x , x   Biết tích phân I   x f   x  dx   a dương phân số tối giản) Tính T  a  b b A T  B T  48 Câu 48: Cho số phức z  C T  16  x thỏa mãn a (với a , b số nguyên b D T  im , m   Xác định giá trị nhỏ số thực k cho tồn m  m  m  2i  để z   k 1 1 C k   D k  2 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  13  đường thẳng A k   B k  x 1 y  z1   Lấy điểm M  a; b; c  với a  thuộc đường thẳng d cho từ M kẻ ba tiếp 1   60, BMC   90, tuyến MA , MB , MC đến mặt cầu S (A, B, C tiếp điểm) thỏa mãn góc AMB d:     120 Tổng a  b  c CMA A B 10 C  D Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SA  4, AB  2, AC  SA   ABC  Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, qua A cắt tia SB, SC D E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn thể tích khối chóp S ADE A 64 85 B C D 256 255 Trang 6/6 – Mã đề 106 ... không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A  1; 6; 1 , B  2; 2;  , C  4; 5; 11 Gọi I  m , n, p  điểm đối xứng G qua mặt phẳng  Oxy  Tính T  2021m n p A T  2021. .. n, p  điểm đối xứng G qua mặt phẳng  Oxy  Tính T  2021m n p A T  2021 B T  2021 D T  C T  1 20215 Câu 14: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp mặt cầu có bán kính Gọi V1 , V2 thể tích...   a b2  a12 b6 C P  a b kết D P  ab Trang 2/6 – Mã đề 106 Câu 17: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0,