Lýdochọnđềtài
Lýthuyếtxếphàngđãđượcnghiêncứuvàứngdụngrộngrãitrênthếgiớit r o n g nhiềulĩnhvựcngànhnghềkhácnhaunhưbưuchínhviễnthông,hàngkhông,đư ờngsắt, kiểmsoátlưulượng giaothông, đánh giáhiệu nănghệthốngmáytính,ytếvàchămsócsứckhỏe,khônglưu,bánvé…
Trong thực tế, chúng ta thường gặp nhiều hiện tượng xếp hàng để chờ phục vụ, như chờ mua sắm, thanh toán tại siêu thị hay mua vé tàu xe Những tình huống này diễn ra hàng ngày, khiến việc chờ đợi trở thành điều bình thường Tuy nhiên, thời gian chờ đợi thực sự là lãng phí Ai cũng mong muốn được phục vụ nhanh chóng, do đó việc giảm thiểu thời gian chờ đợi là cần thiết Các doanh nghiệp thường không mở thêm nhiều quầy phục vụ để tiết kiệm chi phí, dẫn đến tình trạng chờ đợi kéo dài và không tận dụng hết năng suất lao động vào những ngày cao điểm Lý thuyết xếp hàng giúp xác định được các thông số hiệu năng của các hàng xếp, và có thể áp dụng để giải quyết các bài toán kinh tế liên quan đến việc phục vụ khách hàng.
Tronglogisticshiệntượnghàngchờcũngrấtthườnggặpvàluônlàvấnđềmàc ácnhàsảnxuấtkinhdoanhphảitínhtoáncânnhắc.Nếuđếnthamquancáccảngbiể n,chúngtacóthểthấycáctàuphảixếphàngdàiđểchờđếnlượtxếpdỡhànghóavìnăng lựcxếpdỡcủacảngcógiớihạn,cùngmộtlúckhôngthểtiếpnhậnlàmhàngchotấtcảcáctàucậ pcảng.Còntạikhobãi,chúngtasẽthấycácphươngt i ệnvậntải(xetải,xecontainer)xếphàn gchờtạikho,bãiđểvàogiaohàng.Vấnđềlàthờigianchờbaolâulàhợplýđểkhôngmấtlòng kháchhàngmàdoanhnghiệpc ũ n g sửdụngtốiđanănglựccủamìnhngaycảngàythường.
Hiệntượng xếphàng chờđểgiao hànglà hiệntượng xảyrathường xuyên tạikhoCFSDamco-
Trong bối cảnh hiện tại, hơn 50% nhà máy Nike đã phản ánh sự chậm trễ trong quá trình giao hàng tại kho Mặc dù Ban quản lý kho Damco đã cố gắng cải thiện khu vực làm hàng và đầu tư vào hệ thống quản lý, tình trạng chờ đợi vẫn diễn ra nghiêm trọng, đặc biệt trong những ngày cao điểm Nike, một trong những khách hàng lớn nhất của Damco, thường xuyên gửi khoảng 47 xe hàng mỗi ngày, với số lượng có thể vượt quá 80 xe vào những thời điểm cao điểm Năng lực vận chuyển hiện tại của kho CFSDamco cần được nâng cao để đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng.
TBSthườngxuyênbịquátảingaycảngàybìnhthường.Việcchờđợig â y ranhiềulãngphích onhàmáy.ThậmchícónhàmáychờlâuquácònyêucầuDamcophảithanhtoántiềnhọbịnh àxephạtdothuêxechởhàngquáthờigianquyđ ị nh.
Xuấtpháttừnhữnglýdotrên,nhậnđịnhđượctầmquantrọngvàsựcầnthiếtcủaviệcgiả mthờigianchờgiaohàngcủanhà máyNike,tôixinchọnđềtàisauđâyđ ể nghiêncứucholuậnvăncủamình:
Mụctiêunghiêncứu
- Xácđịnh,làmrõnhữngyếutốtácđộngvàoviệcgâyrántắcquátrìnhxếph àn g chờ giaohàngtạikho.Xácđịnhcácthôngsốhàngđợinhư:chiềudàih àn g đợiởcá cthờiđiểmbấtkỳ,thờigianchờtrungbình,… quađóđưarac á c phươngánnhằmgiảmthiểuthờigianchờtronghàng.
- Đềxuấtnhữnggiảiphápnhằmcảithiệnthờigianchờgiaohàngtạikhochocácxeh àngcủanhàmáyNike.Từđósẽápdụngchotoànbộkhođốivớixeh à n g củacáckhác hhàngkhác.
Đốitượngvàphạmvinghiêncứu
Đối tượ ng nghiên c ứu c ủa lu ận văn:
Trongl u ậnv ă n này,đ ố i t ư ợ ngn g h i ê n c ứuc ủat á c g i ảđ ó l à môh ì n h x ếph àn g củacácxehàngkhiđếngiaohàngtạikhoDamco.Cụthểlàquansáttrậttựxếphàng,c áchphânbốxehàngvàohệphụcvụ(line)vàđolườngthờigiantrảiquatronghệthống,tronghà ngchờcủaxehàng.
Đối tượ ng kh ả o sát: Đểtiếnhànhnghiêncứu,tácgiảđãthựchiện2bảngkhảosátgởitới2đốitượngs au:
- Ngườiđại diệnhaytàixếcủacác xe hàngđếngiaohàng tại khoCFSDamco
Ph ạ m vi nghiên c ứ u: Đềtàiđượcnghiêncứutrongkhoảngthờigiantừtháng7đếntháng11năm2014,m ụcđíchnhằmphântích,đánhgiáquytrìnhhàngchờtạikhoCFSDamco-
Phươngphápnghiêncứu
Phươngphápthuthậpthôngtinsơcấp
- Ápdụngcácphươngphápđiềutrathựctếvớimẫuđượcchọntheophươngp h áp phi ngẫu nhiên haychọnmẫucómục đích bởivì trong các cuộcđiều tra, khảosátkháchhàng,tácgiảcóchọnlọcđốitượngnhậnvàtrảlờibảngcâuhỏi. Đểthuthậpthôngtinsơcấp,tácgiảđãthựchiện2bảngkhảosát:
4.1.1 Bảng khảo sát được thựchiện tại kho:
Nhằmm ụ c đ í c h x á c đ ị n h đ ư ợ c thờig i a n c h ờ t h ự c t ế c ủ a c á c x e đ ế n g i a o h àn g tạikholàbaolâu.Vìlàkhocóphânbổsốlượnglineđểlàmhàngchotừngkhác hhàngriêngnênthờigianchờđốivớimỗikháchhàngcóthểkhácnhau.
- Số lượng mẫu :120xehàng(có6nhómkháchhàngchính,mỗikháchhàngkhảosá t20xe)
- Thời điể m kh ảo sát :B u ổich i ềut ừ1 g i ờđ ế n4g iờ.Đâylàthờiđ i ể mcón h i ều xeđếngiaohàngtrongngày.
- Cách th ứ c g ở i b ả ng kh ả o sát :
NgaykhixeđếncổngTBS,bảovệTBSsẽyêucầunộpchứngtừvàsẽbiếtđ ượcxenàychởhànggì(Nike,Adidas,Ikea…)vàtừđómàphát bảng khảo sát chođến khi nào hết 20bảngcủa khách hàngđó thìthôi.Mỗibảngkhảosáttươngứngvới mỗixehàng.
Vìđốitượngtrảlờibảngkhảosátlànhânviêngiaonhậncủanhàmáyh o ặc có nhàmáykhông cửnhân viên đi theo xe hàng,màngười tài xếlàngườiđạidiệncủanhàmáytạikholuôn.Dovậybảngcâuhỏiphảingắng ọn,khôngphứctạp,dàidòngthìhọmớichịutrảlời.
4.1.2Bảng khảosát gởi chocác nhà máy Nike :
Saukhiđã xácđịnh đượccácnhàmáyNike là đốitượngcóthờigian chờlâunhất sovớicáckháchhàngkhácđếngiaohàngtạikho,tácgiảlạilàmtiếpmộtbảngkh ả o sátsâuhơnvớicáccâuhỏimởđểnhàmáyNikecócơhộichoýkiếnnhiềuhơn.Chitiết nộidungcủabảngkhảosáttrongPhụlục4.
-Đối tượng khảo sát :nhânviênquảnlýhàngNiketạinhàmáyNike
- Số lượng :26nhàmáyNiketạimiềnNamViệtNam.Danhsáchnhàmáyt r o n g phụlục2.
Phươngphápxửlýthôngtin
Ápdụngkếthợpcácphươngphápthốngkêmôtả,cânđối,dựbáo.Tácgiảv ậndụn gLýthuyếtxếphàngđểxâydựngphươngphápphântích,đánhgiávàcảitiếnmộthệthốn gphụcvụviệc giao nhận hàng tại khoCFSDamco-
TBS,trongđóđ ầ u vào(input)vàđầura(output)phátsinhngẫunhiên.Đầuvàođượchiể unhưlàsựphátsinhngẫunhiêncủacácxehàngđivàokhođểđượcphụcvụvớimậtđộxácđ ị nh λ.Đầurađượchiểu làsốlượng xehàngđược phụcvụxongđirakhỏikhovớimộtmậtđộxỏcđịnhàtạimỗiline(linelàkhuvựcphụcvụ việcgiaonhậnhàngtro ngkho).Nếucáclinephụcvụbậnphụcvụxehàngkhácvàx ehàngmớiđếng i ao hàngvẫnt iếptụcphá t sinh,thìhệth ốngcósựchậmtrễvàmột“ hàngđợi”đượcsinhra(Queueing).
TácgiảứngdụngLýthuyếtxếphàngđểxácđịnhmốitươngquangiữanănglự c hệth ốngvớisốlượngxeđếngiaohàng.Nănglựchệthống(sốlượnglinenhậnhàng)làcốđịn htrongkhisốlượngxeđếnlàbiếnthiên.Thôngqua việcđếmsốlượngxeđếngia ohàngtạikhoCFSDamco-
- Thờigiantrungbìnhcủamộtxetrảiquatronghàngchờđểđượcphụcvụ. Ngoàiratácgiảcònnghiêncứucáctínhchấtcủahệthống:xácsuấtđượcphục vụ,phânphốicủasốcácyêucầuởtronghệthống,phânphốicủathờigianchờ,thờigian lưutrúcủaxehàng.Cácthôngsốcủahàngđợiđượcxácđịnhthôngq u a Lýthuyếtxácsuất thốngkê,tiếntrìnhđi- đếncủacácxehànglàcáctiếntrìnhPoissonvớiphânbốhàmmũcùngvớithuậttoánxếphàng củanó.
Hầuhếtcáchệthốngxếphàngđềumangtínhngẫunhiênnêncácsốliệuđođượclà rờirạc,ngẫunhiên.Vìvậytốithiểutaphảikhảosátcácgiátrịkìvọngcủach ú n g Đểđolư ờnghiệuquảhoạtđộngcủahệthốngxếphàng,phụcvụngườitatậpt r u n g v à o đ o l ư ờ n g thờig i a n c h ờ đợic ủ a k h á c h h à n g v à đ o l ư ờ n g thờig i a n ng ừn g(trống)của hệphụcvụ.Điềunàygiúpchúngtacóthểthiếtkếhệphụcvụsaochotốtnhất.
Ýnghĩathựctiễncủađềtài
Việccác nhà máyNikethan phiền phải chờđợiquá lâu khi đến giao hàng tạikhoCFSDamco-
TBS đang là vấn đề mà Ban quản lý của Damco quan tâm cải thiện Đặc biệt, nhà máy Nike đang so sánh giữa kho Damco với kho của công ty APLL Logistics Hiện nay, Nike chỉ định các nhà máy xuất hàng sang Châu Âu, Châu Á sẽ chọn Damco làm LSP, trong khi hàng xuất đi Mỹ, Canada và Mỹ Latinh sẽ giao hàng qua APLL Cả kho của Damco và APLL đều nằm trong ICD TBS, do đó việc so sánh là không thể tránh khỏi Nếu Damco giải quyết tốt vấn đề này, thời gian chờ giao hàng sẽ được cải thiện, giúp nhà máy Nike chủ động hơn trong kế hoạch giao hàng, từ đó có phân bổ hợp lý nguồn lực và tiết kiệm thời gian, chi phí cho nhà máy.
Hơnthếnữa,nếuNikehọbiếtđượckhókhăncủanhàmáykhilàmviệcvớiDamcon hưvậythìnguycơNikechấmdứthợpđồngvớiDamcođể chuyểnquamộtnhàcungcấ pdịchvụlogisticskháclàrấtcao.Ngoàira,nếuNikebiếtđượcn ăn g lựcbốcxếptại khođãquátảisovớilượnghànghiệntạicủahọ,họsẽedècónênc h ọnDamcoc h o n h ữngt uyếnmớis ắptớih a y k h ô n g ?
K h ô n g n h ữngt h ế,Damcomàk hô ng quant âm đếnv ấnđề nàythìchí nh các n hà xuấtkhẩut ạiV iệtNamsẽlàngườibịthiệtvìphátsinhthêmchiphí,tốnkémthờigiancủahọ.
Trongmôit r ư ờ ngc ạnht r a n h k h ốcl i ệtn h ư h i ệ n nay,đ ò i h ỏ ic á c d o a n h nghiệplogisticsphảikhôngngừnghoànthiện,đổimớimình,đápứngnhucầungàyc à n g caocủakháchhàng.Nắmbắtđượcmongmuốntộtcùngcủanhàmáy vàolúcn à y làmuốnkhođẩynhanhtốcđộgiảiphónghàng.DođóDamcođangphấnđấ u
Kếtcấuđềtài
TổngquanvềLýthuyếtxếphàng
“Lýthuyếtxếphàng”-“QueueingTheory”haycòngọilà“Lýthuyếtphụcv ụ đ ámđông”,nghiêncứucáctínhchấtđặctrưngcủamôhìnhtoánliênquanđếnh ệ thống ngẫunhiênnhưsau:cómộthệthốngphụcvụvàdòngkháchhàngđến,trongđóc áckháchhàngtớihệthốngphảixếphàngđểđợiđượcphụcvụ,khoảngthờigian đếncủakháchhàng, vàkhoảngthờigianphụcvụ lànhững đạilượng ngẫun h iê n
Kỹ sư A.K Erlang là người đầu tiên nghiên cứu về lý thuyết xếp hàng khi tìm cách tính toán số đường dây điện thoại tối ưu cho tổng đài điện thoại tại Copenhagen Vào thời điểm đó, để thực hiện cuộc gọi, người dùng phải cắm dây vào một mạch điện dẫn tới tổng đài và chờ đợi Việc kết nối hai đầu dây để thực hiện cuộc gọi được thực hiện thủ công bởi nhân viên tại tổng đài Erlang mong muốn biết chính xác số đường dây tối thiểu cần thiết để tất cả các cuộc gọi đều được kết nối nhanh nhất, nhằm tiết kiệm lao động và cơ sở hạ tầng Ông đã phát triển một phương trình, được gọi là phương trình Erlang, để tính ra số cuộc gọi trung bình trong các giờ định trước và khoảng thời gian trung bình của mỗi cuộc gọi Áp dụng phương trình này, tổng đài điện thoại Copenhagen đã xác định rằng nếu trang bị 7 đường dây, 99% cuộc gọi sẽ được kết nối ngay lập tức Vào năm 1909, Erlang công bố phát hiện của mình và khái niệm "Lý thuyết xếp hàng" ra đời.
Lý thuyết xếp hàng, hay còn gọi là lý thuyết hệ thống dịch vụ, nghiên cứu các đối tượng dịch vụ và thời gian phục vụ, từ đó phân tích các chỉ số định lượng như thời gian chờ đợi, chiều dài hàng đợi và thời gian bận rộn Mục tiêu của lý thuyết này là tối ưu hóa hệ thống dịch vụ, đáp ứng nhu cầu khách hàng và giảm chi phí cho các tổ chức kinh tế Lý thuyết xếp hàng được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như mạng máy tính, sản xuất, vận chuyển và hàng tồn kho Nội dung nghiên cứu bao gồm phân tích thống kê, xây dựng mô hình dữ liệu và tối ưu hóa hệ thống, nhằm thiết kế và vận hành hiệu quả các hệ thống dịch vụ khác nhau, từ đó mang lại lợi ích tối ưu nhất.
Dòngđếncủacáckháchhàngmangtínhngẫunhiên,vídụnhưdòngtàuđếnc ảng,dò ngngườichờmuasắm,thanhtoán,phụcvụ hoặcphươngtiện(nhưtàux e ,
… ) hoặccảnhữngyêucầuthôngtinđượcxửlý(tựđộnghaykhông) Dovậychúngtac ầnbiếtphânphốixácsuấtmôtảcáckhoảngthờigiangiữacáclầnđếncủakháchhàng.P hânphốixácsuấtnàychotabiếtkiểucủadòngđến,thídụdòngchuẩn,d ò n g P o i s s o n n g h ĩ a l à d ò n g đ ế nk i ểup h â n p h ốic h u ẩn,h o ặcp h â n p h ốiP oisso n
TrongLýthuyếtxácsuấtvàthốngkê,phânphốiPoissonlàmộtphânphốix ác su ấtrờirạc.Nókhácvớicácphânphốixácsuấtrờirạckhácởchỗthôngtinchobiếtkhôn gphảilàxácsuấtđểmộtsựkiệnxảyra(thànhcông)trongmộtlầnthửn h ư trongphânphốiBe rnoulli,haylàsốlầnmàsựkiệnđóxảyratrongnlầnthử nhưtrongphânphốinhịthức,màchínhlàtrungbìnhsốlầnxảyrathànhcôngcủamộtsựki ệntrongmộtkhoảngthờigiannhấtđịnh.Giátrịtrungbìnhnàyđượcgọilàlamd a,kíhiệulàλ.
Dòngđ ế n đ ư ợ cg ọil à ổ n đ ị nhn ếun ó đ ộ cl ậpvớit h ờig i a n , n g ư ợ cl ạil à k h ô n g ổnđịnhnếunóphụthuộcvàothờigian.Vídụvềdòngđếnkhôngổnđịnhnhưdòngh ànhkháchmuavétàuxesẽtậptrungcaogiờcaođiểm,vàodịplễTết
Dòngyêucầucótínhkhônghiệuquảnghĩalànếuxácsuấtxuấthiệnmộtsốyêucầunà ođótrongmộtkhoảngthờigiannhấtđịnhkhôngphụthuộcvàoviệcđãcó baonhiêuyêu cầuxuấthiệntrướckhoảngthờigianđó.Nóicáchkhác,sốyêucầuxuấthiệntrướcvàs authờiđiểmtonàođókhôngchịuảnhhưởngqualạilẫnn h au
Dòngyêucầucótínhchấtđơnnhất cónghĩalànếuxéttrongkhoảngthờigian khábéthìbiếncố“cónhiềuhơn mộtyêucầuxuấthiện”hầunhưkhôngxảyra.Vềmặtthờigian,chúngtacóthểxemdòngyêu cầucótínhchấtđơnnhấtnếuthờiđiểmxuấthiệncácyêucầukhôngtrùngnhau.
+ Tính d ừ ng (tính thu ầ n nh ấ t theoth ờ i gian):
Dòngyêucầucótínhthuầnnhấtcónghĩalà:nếuxácsuấtxuấthiệnkyêucầutro ngkhoảngthờigiantchỉphụthuộcvàogiátrịcủatvàcủakchứkhôngphụthuộcvàoviệckho ảngthờigiantnàynằmởvịtrínàotrêndòngthời gian.Điềunàyc ó nghĩalàvớinhữngkhoảngthờigiantdàibằngnhauthìxácsuấtxuấthiệnk yêucầunhưnhau.Nếudòngvàolàdòngtốigiảnthì:
Mộthệcóthểchỉphụcvụnhucầuđơnlẻhoặccảgóinhu cầucủakhách hàng Cũngcóhệnhiềukháchhàngcùngđượcphụcvụbởimộtngườiphụcvụ,víd ụmáytínhv ớiviệcxửlýsonghành,phụcvụhànhkháchtrongvậntải,dulịch Cũn gnhưdòngđến ,hệphụcvụcóthểlàổnđịnh,nếukhảnăngphụcvụcủahệkhôngphụthuộcvàothờigian ,hoặclàkhôngổnđịnhnếunóphụthuộcthờigian.
Năng lực phục vụcủa hệcóthểphụthuộc vào dòng kháchchờ, nếucó ta gọihệđólàhệphụthuộctrạngthái,nóichungmộthệcóthểphụcvụnhanhhơnnếuhàn gchờcóquycũvàtrậttự,ngượclạicóthểgâyrarối.
Quytắcxếphànghaynguyêntắcphụcvụcủahệthốnglàcáchthứcnhậncácyêucầuvào cáckênhphụcvụ.Nguyêntắcphụcvụchobiếttrườnghợpnàothìyêucầuđượcnhậnvàoph ụcvụvàcáchthứcphânbốcácyêucầuvàocáckênhnhưthếnào.Đồngthờinguyêntắcphụ cvụcũngchobiếttrongtrườnghợpnàoyêucầubịtừchốihoặcphảichờvàgiớihạncủathời gianchờ.
LIFO,thườnggặpởhệthốngcungcấpvậttưkhimàdựtrữkhôngcósẵn,nghĩalàkháchp hảichờ,khiđóhệthốngsẽphụcvụk h ách kếtiếp(đếnsau)hoặcnhưtrongthangmáy,ng ườivàothangmáycuốicùngsẽlàngườiđượcrakhỏithangmáytrước.
Quyềnưutiêncũnggiúpkháchđếnsauđượcphụcvụtrước.Cónhiềutrườnghợpquyền nàycòn buộchệphụcvụphảingưngphụcvụkháchhàngđanglàmdangd ởđểphụcvụkháchhàngc óquyềnưutiênnày.Trongthựctếvídụbácsĩđangkhámbệnhchobạnthìcóbệnhnhâ ncấpcứu.Lúcđóbácsĩsẽyêucầubạnchờvàư u tiêntớicacấpcứutrước.
Cómộts ốh ệt h ốngv ì k í c h t h ư ớ cc ủah ệk h ô n g t h ểc h o p h é p q u á n h i ềun gườichờđợi,hoặcchỉphụcvụđượcmộtsốlượngkháchhạnchế.Tagọiđólàdokích thước củahệhạnchế,nênchỉchấpnhậnmộtsốlượngkháchnhấtđịnhtrongx ếphàngchờ.Hiện tượngnàyrấtthườnggặpởcácphòngkhámchữabệnh,họchỉphụcvụmộtsốbệnhnhâncó hạn,vàápdụngcáchphátsố,nếuquáđôngthìnhiềukhách bịhếtsố,nghĩalàbịtừchốiphụcv ụ.
Cáckênhphụcvụđượchiểulànhữngthiếtbịkỹthuậthoặcconngườiđượct ổchứcq uảnlýmộtcáchthíchhợpnhằmphụcvụcácyêucầu,cáctínhiệuđếnhệth ống.Chẳnghạnở cáctrạmđiệnthoạitựđộng,kênhphụcvụlàcácđườngdâyliênl ạccùngcácthiếtbịkỹthuậtkhác phụcvụchoviệcđàmthoại.
Mộthệthốngphụcvụcóthểcónhiềukênhphụcvụđồngthời.Nhữnghệthống nàycót h ểc ó h a i k i ểux ếph à n g n h ư mộth à n g c h ờc h u n g c h o c ảh ệh o ặcnhiềuhàng chờchotừng kênhphụcvụ.Trườnghợpcó cáchàngchờcho từngkênht a cóthểxemnhưcáchệphụcvụsonghành.
- Hệthốngnhiềupha:làhệthốngmàkháchhàngđượcphụcvụtạinhiềuvịt r íkh ácnhautuầntựtheomộtthứtựnhấtđịnhnàođó.Vídụ:Khiđikhámbệnh:Lấysổkhá mđếnphòngkhámbệnhđếnquầynhậnthuốc.
Hoạtđộng d ịchvụ loại1 Hoạtđộng d ịchvụ loại2 Hoạtđộng dịchvụl oại3
Hoạtđộn g dịchvụ2 Dòng vào Hàng
Dòngra sa ukhi được dịchvụ
Thờigian dịchvụcó thể là hằng sốhoặcbất kì Thôngthườngthờigian dịchv ụ làngẫunhiênvàđượcxemnhưluậtphânphốixácsuấtgiảmdần(phùhợpvớid ò n g vàotuântheoluậtPoisson)nhưsau:
𝜇:năngsuấtdịchvụtrungbình(s ốlượngkhách trungbìnhđượ cphụcv ụt rongmộtđơnvịthờigian)
A:H à n g c h ờ( p h â n p h ốik h o ảngt h ờig i a n g i ữah a i l ầnk h á c h đ ế n)- phânp h ốinàycóthểdạngmũ,Poisson,cácdạngphânphốikhác,hoặcgiảiquyếtt ừ ngđợtkhách
B:Hệphụcvụ(phânphốithờigianphụcvụ)- cóthểlàxácđịnh,cóthểlàngẫunhiênvớicácphânphốikhácnhau(dạngmũ, )
Vídụmộtcảng(hệphụcvụ)cóphânphốidòngtàuđếndạngmũ(m),thờig i a n mộ tlầnphụcvụlàxácđịnh(c),chỉcómộtkênhphụcvụ,khônghạnchếdòngchờ(∞),quytắcxếp hàngưutiênchotàuline(ưtline).Khiđóhệcóthểmôtảmôh ì n hxếphàngtạicảngđóthành dãykíhiệunhưsau:m/c/1/∞/ưtline.
NếuluậtphânbốđượcxétdướidạngtổngquátthìAhoặcBlấykýhiệuG(Gener al).ĐôikhingườitacònkýhiệuGI(GeneralIndependence).
NếuquátrìnhđếnlàquátrìnhPoisson,nghĩalàthờigianđếntrunggiancóp h â n bốmũthìAđượckýhiệuM(Markovian).TươngtựnếuthờigianphụcvụcóphânbốmũthìBcũngđượckýhiệuM.
Khimộtvàithiếtbịphụcvụcódunglượnghữuhạnthìhệthốngchỉcóthểch ứađến Nkháchhàng.NếuởtronghàngđãcóNkháchhàngchưađượcphụcvụthìkháchhàngm ớiđếnsẽbịtừchốihoặcbịmất.TrongtrườnghợpnàyhệthốngđượckýhiệuA/B/k/N.
1.1.2.9Cácsốđohiệunăng ĐốivớiLýthuyếtxếphàngtaquantâmđếncácsốđohiệunăng,đólàcácgiá trịtr ungbìnhkhiquátrìnhđạttrạngtháidừngbaogồm:
Tỉ l ệ t ới trung bình( λ)) :chỉrasố“kìvọngcáckháchhàngtớitheođơnvịthờigia n” Thờigiantớitrungbìnhcóthểthu đượcbằngviệcdùngbiểuthứcs au :
- Thờigiantớitrungbỡnh=ẳphỳtchomỗilầnkhỏchhàngtớigiõy.N h ư vậ yvềtrungbình kháchhàngtớicứsaumỗi15giây.
Tỉ l ệ phục v ụ trungbỡnh (à) :là“sốlượngtrụngđợicỏckhỏchhàngđượchoàn thànhphụcvụtheođơnvịthờigian”.
Nếuà>λhay1/à