VỊ TRÍ TÍNH CHẤT CỦA MÔN HỌC
Đây là môn học cơ sở chuyên ngành cho học sinh ngành điện - điện tử Môn học này phải học trước tiên trong số các môn học chuyên môn.
MỤC TIÊU MÔN HỌC
Sau khi hoàn tất môn học này, học viên có năng lực:
- Phát biểu các khái niệm, định luật, định lý cơ bản trong mạch điện một chiều, xoay chiều, mạch ba pha
Vận dụng các biểu thức toán học là cần thiết để tính toán các thông số kỹ thuật trong mạch điện một chiều, mạch điện xoay chiều và mạch ba pha Việc này áp dụng cho cả trạng thái xác lập và quá độ, giúp đảm bảo hiệu suất và độ chính xác trong các hệ thống điện.
- Vận dụng các phương pháp phân tích, biến đổi mạch để giải các bài toán về mạch điện hợp lý
- Vận dụng phù hợp các định lý các phép biến đổi tương đương để giải các mạch điện phức tạp
- Giải thích một số ứng dụng đặc trưng theo quan điểm của kỹ thuật điện.
ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH
- Dụng cụ và trang thiết bị:
Các mô hình mô phỏng mạch một chiều, xoay chiều
Các bản vẽ, tranh ảnh cần thiết
PC, Phần mềm chuyên dùng
Máy chiếu vật thể ba chiều.
PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ
- Có thể áp dụng hình thức kiểm tra viết hoặc kiểm tra trắc nghiệm Các nội dung trọng tâm cần kiểm tra tập trung ở chương 4, chương 5 và chương 6 là:
Các Định luật, biểu thức cơ bản
Giải mạch DC có nhiều nguồn tác động
Giải mạch AC phân nhánh, mạch không phân nhánh dang bìa toán ngược
Cộng hưởng và phương pháp nâng cao hệ số công suất
Sơ đồ đấu dây mạng 3 pha, mối quan hệ giữa đại dây và đại lượng pha, công suất trong mạng 3 pha cân bằng
Giải bài toán mạng 3 pha cân bằng 1 tải, nhiều tải (ghép nối tiếp, song song)
Phương pháp giải mạng 3 pha bất đối xứng
Giải mạch AC bằng định luật Kirchooff
Khái niệm về điện trường
- Biết và giải thích được một số định luật về điện trường
- Giải thích được công thức tính lực tĩnh điện và công thức tính cường độ điện trường, áp dụng giải bài tập cơ bản
- Có ý thức tự giác trong học tập
1.1.1 Điện tích Điện tích là một đại lượng vô hướng, đặc trưng cho tính chất của một vật hay một hạt về mặt tương tác điện và gắn liền với hạt hay vật đó Định luật Coulomb:
Hình 1.1 lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q 1 ; q 2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi ε là F 12 ;F 21 có:
- Điểm đặt: Trên 2 điện tích
- Phương: Đường nối 2 điện tích
- Chiều: + Hướng ra xa nhau nếu q 1 q 2 > 0 (q 1 ; q 2 cùng dấu)
+ Hướng vào nhau nếu q 1 q 2 < 0 (q 1 ; q 2 trái dấu)
Trong đó : k là hệ số k = 9.10 9
(Ghi chú: F là lực tĩnh điện)
Định luật Coulomb là một nguyên lý cơ bản trong tĩnh điện học, giúp giải thích sự tương tác giữa các điện tích Theo định luật này, nếu các hạt cơ bản hoặc vật thể tương tác với nhau, chúng sẽ có điện tích Bên cạnh đó, định luật bảo toàn điện tích khẳng định rằng trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích luôn giữ nguyên, không thay đổi theo thời gian.
1.1.2 Khái niệm về điện trường
+ Khái niệm: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó
+ Cường độ điện trường : Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực
Đơn vị: E(V/m) (1.2) q > 0 : F cùng phương, cùng chiều với E
q < 0 : F cùng phương, ngược chiều với E
Đường sức điện trường là những đường được vẽ trong điện trường, đảm bảo rằng hướng của tiếp tuyến tại bất kỳ điểm nào trên đường đều trùng với hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.
Tính chất của đường sức:
- Qua mỗi điểm trong điện trường ta chỉ có thể vẽ được 1 và chỉ 1 đường sức điện trường
- Các đường sức điện là các đường cong không kín,nó xuất phát từ các điện tích dương,tận cùng ở các điện tích âm
- Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau
- Nơi nào có cường độ điện trường lớn hơn thì các đường sức ở đó vẽ mau và ngược lại
Hình 1.2: Đường sức điện trường
- Có véc tơ CĐĐT tại mọi điểm đều bằng nhau
- Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều nhau
+ Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có:
- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hình 1.3 Cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm
+ Nguyên lí chồng chất điện trường :
Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường thành phần:
E1 do q > 0 gây ra tại D có: - phương AD, hướng ra xa điểm A
E2 do q < 0 gây ra tại D có: - phương BD, hướng từ D về B
E D có : - Phương song song AB
- Chiều từ trái sang phải
Điện thế - Hiệu điện thế
- Biết được khái niệm về điện thế và hiệu điện thế, điều kiện tồn tại và duy trì dòng điện
- Giải thích được công thức tính điện thế và hiệu điện thế, áp dụng giải bài tập cơ bản
- Có ý thức tự giác trong học tập
1.2.1 Công của lực điện trường
Khi điện trường tác động lên các điện tích, nó có khả năng làm cho các điện tích di chuyển trong điện trường Lực này thực hiện công, được gọi là công của lực điện trường.
Xét 1 điện tích điểm q > 0 thì q gây ra lực F trong điện trường Đặt vào trong điện trường 1 điện tích thử q 0 > 0
Di chuyển điện tích q 0 từ điểm M đến N thì lực tĩnh điện F sẽ thực hiện một công (Hình 1.4):
Công của lực điện trường:
Hình 1.4 Di chuyển điện tích q 0 từ điểm M đến N
Công của lực điện thực hiện trên điện tích điểm q0 trong điện trường của điện tích q chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường dịch chuyển, không phụ thuộc vào hình dạng của đường cong mà điện tích di chuyển.
* Thế năng của điện tích trong điện trường:
Khi A = 0, theo cơ học trường có tính chất trên gọi là trường thế
Trường tĩnh điện là trường thế nên công của lực trường bằng cường độ giảm thế năng của điện tích q 0 khi dịch chuyển từ điểm M đến điểm N của trưòng
Trong đó: C là một hằng số tuỳ ý
Giả sử có 1 điện tích q di chuyển từ một điểm M cho trước đến một điểm ở vô cùng Từ biểu thức:
Chia hai vế của biểu thức cho q 0
Vế phải của biểu thức chỉ phụ thuộc vào điện tích q tạo ra điện trường và vị trí của điện tích q 0, không phụ thuộc vào giá trị của q 0.
A M đặc trưng cho điện trường ta đang xét nên gọi là điện thế của điện trường tại M
Cho q 0 = +1 đơn vị điện tích M A M
Điện thế tại một điểm trong điện trường được định nghĩa là công của lực tĩnh điện khi di chuyển một đơn vị điện tích dương từ điểm đó đến vô cùng.
Hiệu số (M - N) được gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm M và N q 0
Nếu lấy q 0 = +1 đơn vị điện tích thì M N A MN
Vậy: Đại lượng đo bằng công di chuyển một đơn vị điện tích từ M đến N gọi là điện áp của điện trường
Ký hiệu: U Điện áp giữa hai điểm của trường bằng hiệu điện thế giữa hai điểm đó Vì thế, điện áp còn được gọi là hiệu điện thế.
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
Mạch điện và mô hình
Mạch điện là hệ thống các thiết bị điện được kết nối qua dây dẫn, tạo thành các vòng kín cho dòng điện lưu thông Thông thường, mạch điện bao gồm các thành phần chính như nguồn điện, phụ tải và dây dẫn.
Nguồn điện là thiết bị chuyển đổi các dạng năng lượng như cơ năng, hóa năng và nhiệt năng thành điện năng, đóng vai trò quan trọng trong việc cung cấp điện năng cho các ứng dụng khác nhau.
Tải là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng v…v
Dây dẫn làm bằng kim loại (đồng, nhôm ) dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải
Mạch điện là tập hợp các thiết bị để cho phép các bộ phận dẫn dòng điện chạy qua khi có nguồn cung cấp điện năng
Mô hình mạch điện, hay còn gọi là sơ đồ thay thế mạch điện, phản ánh cấu trúc hình học và quá trình năng lượng tương tự như mạch điện thực Trong mô hình này, các phần tử của mạch điện thực được biểu diễn bằng các thông số như R, L, C, M, u, e, và j.
Mô hình mạch điện được sử dụng rất thuận lợi trong việc nghiên cứu và tính toán mạch điện và thiết bị điện
Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn
Nguồn điện áp còn được biểu diễn bằng một sức điện động e(t)
Chiều e (t) từ điểm điện thế thấp đến điểm điện thế cao Chiều điện áp theo quy ước từ điểm có điện thế cao đến điểm điện thế thấp: u(t) = - e(t)
Nguồn dòng điện J (t) đặc trưng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài
Điện trở R là yếu tố quan trọng trong việc tiêu thụ điện năng, đồng thời nó cũng thể hiện quá trình chuyển đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng và cơ năng.
Mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở được biểu diễn bằng công thức uR = R.i, trong đó đơn vị của điện trở là Ω (ôm) Công suất tiêu thụ của điện trở được tính bằng p = Ri² Điện dẫn G được xác định bằng G = 1/R, với đơn vị là Simen (S) Ngoài ra, điện năng tiêu thụ trên điện trở trong khoảng thời gian t cũng là một yếu tố quan trọng cần xem xét.
Khi dòng điện i chạy qua cuộn dây có W vòng, sẽ sinh ra từ thông móc vòng ψ = Wφ Điện cảm của cuộn dây được tính bằng công thức L = ψ / i = Wφ / i, với đơn vị đo điện cảm là Henry (H).
Khi dòng điện i thay đổi, từ thông cũng sẽ thay đổi, dẫn đến sự xuất hiện sức điện động tự cảm trong cuộn dây theo định luật cảm ứng điện từ, được biểu diễn bằng công thức eL = - dψ /dt = - L di/dt Mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp được thể hiện qua công thức uL = - eL = L = di/dt.
Công suất tức thời trên cuộn dây: pL= uL i = Li di/dt
Năng lượng từ trường của cuộn dây: Điện cảm L đặc trưng cho quá trình trao đổi và tích lũy năng lượng từ trường của cuộn dây
Khi đặt điện áp uc hai đầu tụ điện sẽ có điện tích q tích lũy trên bản tụ điện: q = C uc
Nếu điện áp uC biến thiên sẽ có dòng điện dịch chuyển qua tụ điện: i= dq/dt = C duc /dt
Công suất tức thời của tụ điện: pc = uc i =C uc duc /dt
Năng lượng điện trường của tụ điện: Điện dung C đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng điện trường
( phóng tích điện năng) trong tụ điện Đơn vị của điện dung là F (Fara) hoặc àF
Các khái niệm cơ bản trong mạch điện
2.2.1 Dòng điện và chiều qui ước của dòng điện
- Dòng điện tích chuyển dời có hướng của các hạt mang điện dưới tác dụng của điện trường gọi là dòng điện
Để duy trì dòng điện trong vật dẫn, cần có sự chênh lệch điện thế giữa hai đầu của vật dẫn, tức là phải có điện áp được áp dụng lên vật dẫn.
-Thiết bị duy trì độ chênh lệch điện thế để tạo ra dòng điện trong mạch điện gọi là nguồn điện
-Theo qui ước chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích (+)
Dòng điện trong vật dẫn di chuyển từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp, tức là từ cực dương (+) đến cực âm (-) Ngược lại, trong nguồn điện, dòng điện lại đi từ nơi có điện thế thấp đến nơi có điện thế cao, tức là từ cực âm (-) đến cực dương (+).
-Để xác định được độ lớn của dòng điện người ta dùng một đại lượng gọi là cường độ dòng điện được định nghĩa như sau:
- Cường độ dòng điện là lượng điện tích đi qua dây dẫn trong một đơn vị thời gian Tính bằng (s)
-Trong thời gian t lượng điện tích qua tiết diện dây dẫn là q thì cường độ dòng điện tính bằng biểu thức: t
-Ampe là cường độ dòng điện mà mỗi dây có điện tích là một culông qua tiết diện dây dẫn
Ví dụ: Tính cường độ dòng điện trung bình của tụ điện có điện tích q = 510 -6 (c) Phóng trong thời gian t = 0.001(s)
Giải: Áp dụng công thức:
-Mật độ dòng điện là đại lượng đo bằng tỉ số giữa dòng điện qua dây dây dẫn và tiết dieọn daõy (j)
I: cường độ dòng điện(A) S: tieỏt dieọn daõy daón.(mm 2 ) j: Mật độ dòng điện.A/mm 2 )
Đại cương về từ trường
- Biết và giải thích được một số khái niệm về từ trường của nam châm vĩnh cửu
- Áp dụng giải bài tập cơ bản về từ trường và cảm ứng điện từ
- Có ý thức tự giác trong học tập
3.1.1 Tương tác từ Đặt một kim nam châm gần một dây dẫn có dòng điện I chạy qua, thì ta thấy kim nam châm sẽ bị quay lệch đi Khi đổi chiều dòng điện qua dây, kim nam châm lệch theo chiều ngược lại
Khi đưa một thanh nam châm lại gần cuộn dây có dòng điện, cuộn dây sẽ trải qua hiện tượng hút hoặc đẩy từ thanh nam châm.
Xung quanh dây dẫn có dòng điện, một từ trường được hình thành, thể hiện qua lực tác động lên kim nam châm hoặc dây dẫn mang điện khác Lực này được gọi là lực tương tác từ.
Thực nghiệm cho thấy xung quanh dây dẫn mang dòng điện và các hạt điện tích chuyển động luôn tồn tại một từ trường Ngược lại, từ trường chỉ xuất hiện tại những khu vực có điện tích đang chuyển động.
3.1.2 Khái niệm về từ trường
Từ trường là một dạng vật chất tồn tại trong không gian, thể hiện qua lực từ tác động lên nam châm hoặc dòng điện trong vùng từ trường đó.
- Đặc trưng của từ trường là cảm ứng từ ký hiệu là đơn vị của cảm ứng từ là T ( Tesla)
- Quy ước : Hướng của từ trường tại một điểm là hướng Nam - Bắc của kim nam châm cân bằng tại điểm đó
Đường sức từ là các đường vẽ trong không gian từ trường, với đặc điểm là tiếp tuyến tại mỗi điểm sẽ trùng với hướng của từ trường tại điểm đó.
- Tập hợp các đường sức của từ trường gọi là từ phổ Chiều của đường sức đi ra ở cực Bắc N và đi vào ở cực Nam S
Quy ước trong việc vẽ các đường cảm ứng từ là ở những khu vực có từ trường mạnh, các đường sức sẽ dày đặc, trong khi ở những khu vực có từ trường yếu, các đường sức sẽ thưa hơn.
Từ trường của dòng điện
- Biết và giải thích được một số khái niệm về từ trường của dòng điện
- Áp dụng giải bài tập cơ bản về từ trường và cảm ứng điện từ
- Có ý thức tự giác trong học tập
3.2.1.Từ trường của dây dẫn thẳng
Đường sức từ của dòng điện trong dây dẫn thẳng tạo thành các vòng tròn đồng tâm, nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục của dây dẫn, với tâm của mỗi vòng tròn nằm trên trục dây dẫn.
Hình 3.2: Từ trường của dây dẫn thẳng
- Chiều của đường sức từ xác định theo quy tắc vặn nút chai:
“Vặn cho cái mở nút chai tiến theo chiều dòng điện thì chiều quay của cán vặn nút chai sẽ là chiều của đường sức”
Hình 3.3: Từ trường của vòng dây
3.2.2 Từ trường của vòng dây, ống dây Đường sức từ của dòng điện trong vòng dây tròn là các đường cong kín bao quanh dây dẫn, nằm trong mặt phẳng pháp tuyến đi qua tâm vòng dây Riêng đường sức đi qua tâm dây là một đường thẳng trùng với trục của vòng dây
Chiều của đường sức từ trong vòng dây được xác định theo quy tắc vặn nút chai
Hình 3.4: Từ trường của ống dây
Từ trường của dòng điện trong ống dây có đặc điểm tương tự như đường sức từ của vòng dây Khi chiều dài ống dây lớn hơn nhiều so với đường kính của nó, các đường sức từ bên trong ống dây sẽ song song với nhau.
Các đại lượng đặc trưng của từ trường
- Biết và giải thích được một số đặc trưng cơ bản của từ trường
- Áp dụng giải bài tập cơ bản về từ trường và cảm ứng điện từ
- Có ý thức tự giác trong học tập
Dòng điện tạo ra từ trường, và khả năng gây từ của dây dẫn có dòng điện được gọi là lực từ hóa, ký hiệu là F.
Sức từ động F tỷ lệ thuận với số vòng dây W của cuộn dây khi có dòng điện chạy qua Điều này có nghĩa là nếu cuộn dây có W vòng, thì lực từ hóa sẽ mạnh gấp W lần so với dây dẫn có cùng dòng điện.
F (3.1) Nếu cho I = 1A, W = 1vòng thì F = 1A.vòng Đơn vị của sức từ động F là Ampe_vòng (A.vg) hay gọi tắt là Ampe (A)
Chiều của sức từ động là chiều của đường sức trong lòng cuộn dây Do đó, nó được xác định bằng quy tắc vặn nút chai
3.3.2 Cường độ từ trường, cường độ từ cảm
Cường độ từ trường đặc trưng cho độ mạnh của từ trường tại điểm đang xét
Cường độ từ trường là một đại lượng vectơ xác định như sau :
: Là phương của tiếp tuyến với đường sức tại điểm xét
Độ lớn của đường sức từ tại một điểm xác định tỷ lệ với dòng điện từ hóa và phụ thuộc vào dây dẫn mang điện cũng như vị trí của điểm đó.
Cường độ từ trường H được xác định bởi sức từ động phân bổ trên một đơn vị dài l
Cường độ tự cảm: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của từ trường là cường độ tự cảm, hay cảm ứng từ, ký hiệu là B
Tesla là cường độ tự cảm tại 1 điểm nếu đặt tại đó dây dẫn dài 1 mét, mang dòng điện 1 Ampe sẽ chịu tác dụng một lực bằng 1 Newton
Căn cứ vào hệ số từ môi ( tương đối, người ta chia vật liệu từ ra làm 3 loại :
- vật liệu sắt từ: gồm vật liệu sắt từ mềm và vật liệu sắt từ cứng a) Vật liệu từ thường:
Vật liệu từ thường là loại vật liệu có hệ số từ thẩm gần bằng 1, cho thấy môi trường xung quanh không ảnh hưởng nhiều đến từ trường của chúng.
Vật liệu từ được chia làm 2 loại:
- vật liệu thuận từ: có ( > 1 như không khí, nhôm, thiếc)
Từ trường trong vật liệu thuận từ hơi lớn hơn so với trong môi trường chân không một chút
- vật liệu nghịch từ: có ( < 1, như đồng, chì, bạc, kẽm)
Từ trường trong vật liệu nghịch từ hơi nhỏ hơn trong chân không một chút
Chẳng hạn, đối với đồng (= 0.999995) b) Vật liệu sắt từ:
Vật liệu sắt từ là loại vật liệu có hệ số từ môi lớn hơn nhiều so với đơn vị, thường dao động từ vài trăm đến vài vạn Đặc biệt, tính chất này phụ thuộc vào cường độ của từ trường.
Vật liệu sắt từ được chia ra theo tính chất kỹ thuật:
Vật liệu sắt từ mềm: Đặc điểm của loại vật liệu từ mềm :
- Từ trường khử từ nhỏ (< 400 A/m)
- Hằng số từ môi lớn
- Tổn hao từ trễ nhỏ
Vật liệu sắt từ mềm bao gồm các loại như thép kỹ thuật điện, thép ít carbon, lá thép kỹ thuật điện, hợp kim sắt kền với hệ số từ môi cao và oxit sắt từ (ferit).
- Thép kỹ thuật (gang): được dùng làm mạch từ trong từ trường không đổi
- Thép kỹ thuật điện: là hợp kim của sắt và silic (1 – 4%), = 7500
Pecmaloi là hợp kim gồm sắt, niken và các thành phần khác như crom, silic, nhôm Hợp kim này có hằng số từ môi lớn gấp 10 đến 12 lần so với các lá thép kỹ thuật điện, với giá trị μ đạt khoảng 6000.
Ferit là một hợp chất bao gồm bột oxit sắt, kẽm và một số nguyên tố khác Với điện trở suất lớn, ferit có thể được xem như không dẫn điện, do đó dòng điện xoáy trong ferit rất nhỏ Điều này cho phép ferit được sử dụng hiệu quả trong các mạch từ.
Vật liệu sắt từ cứng: Đặc điểm của loại này là có từ dư lớn Vật liệu sắt từ cứng được dùng để chế tạo nam châm vĩnh cửu
Lực từ
- Biết và giải thích được khái niệm về lực điện từ
- Áp dụng giải bài tập cơ bản về lực điện từ
- Có ý thức tự giác trong học tập
Khi dây dẫn thẳng mang dòng điện được đặt vuông góc với đường sức từ trường, một lực điện từ sẽ tác dụng lên dây dẫn Lực này được xác định theo các quy tắc cụ thể trong điện từ học.
- Về trị số: Lực điện từ tỷ lệ với cường độ tự cảm, độ dài dây dẫn và cường độ dòng điện
3.4.2 Qui tắc bàn tay trái
Về phương và chiều của lực tác dụng được xác định theo quy tắc bàn tay trái:
Ngửa bàn tay trái, để đường sức từ xuyên vào lòng bàn tay Chiều của bốn ngón tay duỗi thẳng theo hướng dòng điện, trong khi ngón tay cái duỗi ra sẽ chỉ hướng của lực điện từ.
- Trong trường hợp dây dẫn không đặt vuông góc với vectơ cảm ứng từ B mà lệch nhau một góc ≠ 90 0 , vectơ B thành hai thành phần: B t
Hình 3.6: Lực điện từ theo quy tắc bàn tay trái
+ Thành phần tiếp tuyến B t : song song với dây dẫn
+ Thành phần B n : Gây nên lực điện từ
Trong trường hợp này, trị số lực F được xác định theo công thức sau :
Phương, chiều của lực F được xác định bằng quy tắc bàn tay trái đối với thành phần
3.4.3 Lực từ tác dụng lên hai dây dẫn thẳng song song
Giả sử có hai dây dẫn thẳng, đặt song song nhau, cách nhau một khoảng là d, có dòng điện I 1 , I 2 qua chúng
Giả sử I 1 và I 2 cùng chiều:
Hình 3.7: Lực tác dụng lên 2 dây dẫn song song
Dòng điện I1 sinh ra từ trường B1 tại vị trí của dây dẫn có dòng điện I2 Tương tự, dòng điện I2 cũng tạo ra từ trường B2 tại vị trí của dây dẫn có dòng điện I1.
Từ trường B 1 tác dụng lên dây dẫn có dòng điện I 2 một lực F 1 l d I l I I B
Từ trường B 2 tác dụng lên dây dẫn có dòng điện I 1 một lực F 2 l d I l I I B
(3.8) l: chiều dài của khoảng song song của 2 dây dẫn
Lực điện từ đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu và giải thích nguyên lý hoạt động của các thiết bị điện như máy điện một chiều, máy điện không đồng bộ ba pha và ly hợp điện từ.
Hiện tượng cảm ứng điện từ
- Biết và giải thích được khái niệm cảm ứng điện từ
- Áp dụng giải bài tập cơ bản về cảm ứng điện từ
- Có ý thức tự giác trong học tập
Tích của cường độ từ cảm xuyên qua vuông góc với mặt phẳng S, đó gọi là thông lượng từ trường hay từ thông qua mặt S, ký hiệu là
Nếu cảm ứng từ B đặt xiên 1 góc so với mặt phẳng S, hình chiếu của vectơ B lên phương vuông góc với mặt S là B n
B n với là góc hợp bởi đường sức và phương vuông góc với mặt phẳng S Từ đó:
3.5.2 Công của lực điện từ
Dưới tác động của lực từ F, thanh dẫn mang dòng điện I di chuyển một đoạn r, dẫn đến việc lực tác động gây ra công.
Mà F = B.I.l suy ra: A = B.I.(l.r) = B.I.(S MNPQ ) = I.Ф với Ф là từ thông quét qua mặt S MNPQ
Phát biểu: “Công của lực điên từ bằng tích số cường độ dòng điên I trong thanh dẫn và từ thông Ф do thanh dẫn quét ngang qua”
3.5.3 Hiện tượng cảm ứng điện từ
Lấy một ống dây điện (gồm nhiều vòng) mắc nối tiếp với một điện kế G thành một mạch kín
Phía trên ống dây ta đặt một thanh nam châm có hai cực là cực Bắc (N) và cực Nam (S) Thí nghiệm chứng tỏ :
Khi di chuyển thanh nam châm vào trong ống dây, kim của điện kế G sẽ bị lệch, cho thấy trong ống dây đã xuất hiện một dòng điện Dòng điện này được gọi là dòng cảm ứng, I C.
Khi thanh nam châm được rút ra xa khỏi ống dây, kim điện kế G sẽ lệch theo chiều ngược lại, điều này chứng tỏ rằng dòng điện cảm ứng đã đổi chiều.
Nếu đang dịch chuyển nam châm bỗng đột ngột dừng lại, điện kế G nhanh chóng về 0 (I C = 0) Chứng tỏ, dòng cảm ứng mất nhanh
Nếu thay nam châm bằng một ống dây có dòng điện chạy qua, rồi tiến hành các thí nghiệm như trên, ta cũng có những kết quả tương tự
Phát biểu định luật (định luật Lenz) :
Dòng điện cảm ứng cần có chiều sao cho từ trường do nó tạo ra có khả năng chống lại sự biến đổi của từ thông đã gây ra dòng điện đó.
Khi nam châm cực Bắc di chuyển vào trong ống dây, từ trường tăng lên từ trên xuống dưới, dẫn đến sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng trong vòng dây Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng I C sẽ tạo ra từ trường B' ngược lại với chiều của từ trường ban đầu.
31 chiều với từ trường B của nam châm Vì vậy, B ' phải hướng từ dưới lên trên, có chiều như hình vẽ
Khi nam châm được đưa ra xa ống dây, từ trường B do nam châm tạo ra giảm dần, dẫn đến sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong ống dây Để chống lại sự suy giảm của cảm ứng từ B, ống dây sẽ phát sinh một cảm ứng từ mới.
Do đó, chiều dòng điện được xác định như hình vẽ
Hình 3.11: Thí nghiệm hiện tượng cảm ứng điện từ
3.5.4 Sức điện động cảm ứng
Giả sử có vòng dây với từ thông xuyên qua là
Quy ước chiều dương cho vòng dây được xác định như sau: khi vặn mở nút chai, chiều di chuyển của cái mở nút chai sẽ theo hướng của đường sức, và chiều quay của cán mở nút chai sẽ được coi là chiều dương của vòng.
Với quy ước đó, sức điện động cảm ứng trong vòng dây khi có từ thông biến thiên được xác định theo công thức: dt e d
Hoặc theo công thức gần đúng: e t
(3.13) Trong đó : : là số gia biến thiên từ thông trong thời gian t
Nghĩa là: “sức điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây bằng tốc độ biến thiên từ thông qua nó, nhưng ngược dấu”
Dấu “-” thể hiện sức điện động cảm ứng luôn luôn có xu hướng chống lại sự biến thiên từ thông Đơn vị : e (V), (Wb), t (s)
Giả sử có một dây dẫn thẳng dài l, chuyển động trong từ trường đều có từ cảm
B với tốc độ v vuông góc với đường sức như hình vẽ
Ta coi dây dẫn được khép kín qua một vòng lớn với cạnh đối diện với dây dẫn nằm ở vị trí có cường độ từ cảm B = 0
Như vậy, từ thông qua vòng kín chứa dây dẫn biến thiên một lượng :
Trong dây dẫn sẽ xuất hiện sức điện động cảm ứng có trị số :
Sức điện động cảm ứng trong dây dẫn thẳng chuyển động vuông góc với đường sức từ tỷ lệ thuận với cường độ từ cảm B, chiều dài dây dẫn l nằm trong từ trường và tốc độ chuyển động v của dây dẫn.
+ Quy tắc bàn tay phải:
Chiều của sức điện động được xác định bằng quy tắc bàn tay phải :
Khi đường sức điện đâm vào lòng bàn tay, ngón cái sẽ duỗi ra theo hướng của dây dẫn, trong khi bốn ngón tay còn lại sẽ di chuyển theo chiều của sức điện động cảm ứng.
Hình 3.12: chiệu của sức điện động cảm ứng Trong trường hợp dây dẫn chuyển động xiên góc với đường sức từ, B , v 90 0
Hình 3.13: quy tắc bàn tay phải
Ta phân v làm hai thành phần:
- Thành phần vuông góc với B gọi là thành phần pháp tuyến v n là Nguyên nhân gây ra sức điện động cảm ứng v l B e
MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
Các định luật và biểu thức cơ bản trong mạch điện một chiều
4.1.1 Định luật Ôm Định luật Ôm cho đoạn mạch Định luật Ôm nêu lên mối quan hệ giữa dòng điện qua một đoạn mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch đó
Giả sử điện áp U đặt vào hai đầu đoạn mạch dài l nó sẽ tạo ra điện trường đều có cường độ là:
Dưới tác động của điện trường, các phần tử dẫn điện di chuyển và hình thành dòng điện Mật độ dòng điện tỷ lệ thuận với cường độ điện trường, nghĩa là khi điện trường mạnh hơn, mật độ dòng điện cũng sẽ tăng lên.
Điện dẫn suất, ký hiệu là , là một đại lượng quan trọng trong vật liệu điện, thể hiện khả năng dẫn điện của chúng Công thức J = E cho thấy rằng điện dẫn suất phụ thuộc vào bản chất của từng loại vật liệu; vật liệu có điện dẫn suất cao sẽ dẫn điện tốt hơn.
l được gọi là điện dẫn của đoạn mạch:
Dòng điện qua một đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện áp giữa hai đầu mạch và điện dẫn của đoạn mạch đó, theo định luật Ôm.
Nghịch đảo của điện dẫn gọi là điện trở , kí hiệu là r :
Gọi là điện trở suất của vật liệu đó Từ đây ta có dạng khác của định luật Ôm là:
Phát biểu định luật Ôm: Dòng điện qua một đoạn mạch tỷ lệ với điện áp hai đầu đoạn mạch, tỉ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch
U – Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch (V) r – Điện trở của đoạn mạch (Ω) Định luật Ôm cho toàn mạch
Mạch điện kín đơn giản nhất bao gồm một nguồn điện như pin, ắc quy hay máy phát điện với suất điện động ﻉ, kết hợp với điện trở trong r và một điện trở R Theo định luật Ôm, mối quan hệ giữa suất điện động ﻉ, cường độ dòng điện I và điện trở toàn phần (R + r) của mạch được xác định rõ ràng.
Cường độ dòng điện trong mạch kín tỷ lệ thuận với suất điện động của nguồng điện và tỷ lệ nghịch với điện trở tổng cộng của mạch
Biểu thức của định luật: r R
E – Suất điện động của nguồn (V)
R + r – Điện trở của toàn mạch (Ω)
4.1.2 Công suất và điện năng trong mạch một chiều
Công của dòng điện được xác định là công của lực điện khi chuyển dịch các điện tích trong mạch điện Cụ thể, khi một đoạn mạch có điện áp U và dòng điện I, lượng điện tích chuyển qua đoạn mạch trong thời gian t được tính bằng công thức: q = I.t.
Từ định nghĩa về điện áp ta thấy công của lực bằng tích của điện tích di chuyển qua đoạn mạch
Trong đo lường ta thường dùng đơn vị của công là Jun ký hiệu là J
Công của dòng điện trong một đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện áp hai đầu đoạn mạch, cường độ dòng điện qua mạch và thời gian duy trì dòng điện.
Công suất của dòng điện
Công suất là công trên một đơn vị thời gian
Công suất của dòng điện trong một đoạn mạch tỷ lệ thuận với điện áp hai đầu mạch và dòng điện chạy qua nó Đơn vị đo công suất được sử dụng là Oát, ký hiệu là W.
Từ (2.6) ta rút ra công thức tính công theo công suất là:
Từ đây ta thấy đơn vị của công còn được tính theo đơn vị là: Oát - giờ (Wh)
Công suất của nguồn điện
Công của nguồn điện là số đo năng lượng chuyển hóa các dạng năng lượng khác thành điện năng, và được tính theo công thức:
Trong đó: E là công suất của nguồn
Công suất của nguồn được tính theo công thức sau:
Vậy: công suất của nguồn điện bằng tích số giữa điện áp ( sức điện động ) nguồn và dòng điện qua nguồn
Ví dụ: Một bóng đèn ghi 220 V, 100W
1) Gải thích ký hiệu đó
2) Tính điện trở bóng đèn (ở trạng thái làm việc)
3) Nếu bóng đèn đó đặt vào điện áp U’= 110V thì công suất tiêu thụ của bóng đèn là bao nhiêu? giả thiết khi đó điện trở của bóng đèn là không đổi?
1) Bóng đèn ghi 220V, 100W nghĩa là điện áp làm việc ứng với 220V thì đèn làm việc bình thường, đảm bảo các tính năng kỹ thuật theo quy định của nhà chế tạo và khi đó công suất tiêu thụ là 100W
220V gọi là điện áp định mức của bóng đèn, kí hiệu Uđm
100W gọi là công suất định mức của đèn kí hiệu là Pđm
2) Điện trở của đèn ở trạng thái làm việc bình thường được tính theo công thức:
3) Gọi công suất tiêu thụ ứng với điện áp U’ là P’ và ứng với điện áp định mức là
Pđm thì khi đó ta có:
Với khi ta giả thiết là r không đổi
Vậy công suất tiêu thụ của đèn ứng với điện áp U’ = 110V là
4.1.3 Định luật Joule -Lenz Định luật Jun – Lenxơ
Dòng điện chạy qua vật dẫn gây ra va chạm với các phần tử trong vật dẫn, dẫn đến việc truyền bớt năng lượng và làm tăng mức chuyển động nhiệt Kết quả là, vật dẫn sẽ bị nóng lên, cho thấy điện năng đã được chuyển hóa thành nhiệt.
Điện trở của vật dẫn được ký hiệu là r, và công của dòng điện được tính bằng công thức A = I² r t Với mỗi Jun tương đương 0,24 Calo, nhiệt lượng do công chuyển hóa có thể được xác định từ công thức này.
Định luật Jun - Lenxơ, được phát hiện bởi hai nhà bác học Jun (người Anh) và Lenxơ (người Nga) thông qua các thí nghiệm, mô tả mối quan hệ giữa nhiệt lượng tỏa ra trong một mạch điện với cường độ dòng điện và điện trở Cụ thể, công thức Q = 0,24A = 0,24.I².r.t (Calo) thể hiện rằng nhiệt lượng (Q) tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện (I²) và điện trở (r) trong khoảng thời gian (t).
Định luật Joule phát biểu rằng nhiệt lượng sinh ra trên một điện trở tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện, giá trị điện trở và thời gian dòng điện chạy qua.
r (4.12) Ứng dụng của định luật Jun – Lenxơ
Tác dụng nhiệt của dòng điện được ứng dụng rộng rãi trong các thiết bị như đèn sợi đốt, bếp điện, bàn là điện, lò sấy và lò luyện điện tử Nguyên tắc cơ bản của các dụng cụ này là sử dụng một phần tử đốt nóng để dòng điện chạy qua, từ đó tạo ra nhiệt lượng làm nóng các bộ phận chính của thiết bị hoặc phát sáng trong các đèn sợi đốt.
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN
Khái niệm về dòng điện xoay chiều
Dòng điện xoay chiều (AC) là loại dòng điện mà cả chiều và giá trị của nó thay đổi theo thời gian, thường theo một chu kỳ nhất định Điều này có nghĩa là sau một khoảng thời gian nhất định, quá trình biến thiên của dòng điện sẽ lặp lại.
Hình 5.1: Dạng sóng của dòng điện xoay chiều hình sin
5.1.2.Chu kỳ và tần số của dòng điện xoay chiều
Chu kỳ của dòng điện xoay chiều, ký hiệu là T, là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại vị trí cũ Đơn vị của chu kỳ là giây (s), phản ánh thời gian cần thiết cho một chu trình hoàn chỉnh của dòng điện xoay chiều.
Tần số dòng điện xoay chiều : là số lần lặp lại trạng thái cũ của dòng điện xoay chiều trong một giây ký hiệu là f đơn vị là Hz f = 1
5.1.3.Dòng điện xoay chiều hình sin
Mạch có dòng điện hình sin, với nhiều ưu điểm về kỹ thuật và tính tiện lợi trong tính toán, được ứng dụng phổ biến trong thực tế Đây là loại dòng điện xoay chiều, biến đổi theo quy luật hình sin theo thời gian, có thể được biểu diễn bằng công thức i(t) = Im.sin(ωt + Ψ).
Vì cũng là một dao động điều hòa nên từ biểu thức (3.1) ta thấy dòng điện hình sin đặc trưng bởi biên độ Im và góc lệch pha (t + )
Hình 5.2: Dòng điện xoay chiều hình sin
5.1.4 Các đại lượng đặc trưng a Biên độ của dòng điện xoay chiều
Biên độ của dòng điện xoay chiều hình sin, ký hiệu là I_m, đại diện cho giá trị lớn nhất của trị số tức thời trong một chu kỳ.
Ví dụ: Biên độ dòng điện hình sin kí hiệu Im
Biên độ suất điện động hình sin kí hiệu Em;
Biên độ điện áp hình sin kí hiệu Um
Dòng điện xoay chiều hình sin là dòng điện đơn giản nhất nên được dùng rộng rãi
Khi nhắc đến dòng điện xoay chiều, chúng ta thường hiểu đó là dòng điện xoay chiều hình sin Dòng điện này có chu kỳ nhất định, phản ánh sự thay đổi của điện áp và dòng điện theo thời gian.
Chu kỳ của dòng điện xoay chiều hình sin là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần lặp lại quá trình biến thiên, được ký hiệu là T và có đơn vị là giây (s) Tần số của dòng điện xoay chiều hình sin liên quan chặt chẽ đến chu kỳ này.
Tần số của dòng điện xoay chiều hình sin, ký hiệu là f, được định nghĩa là số chu kỳ mà dòng điện này thực hiện trong một giây, với đơn vị đo là Hertz (Hz).
Dòng điện xoay chiều hình sin phổ biến trong công nghiệp hiện nay thường có tần số 50Hz và 60Hz Giá trị tức thời của dòng điện này đóng vai trò quan trọng trong các ứng dụng điện năng.
Giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều hình sin là giá trị của các đại lượng dòng điện biến thiên theo quy luật hình sin tại một thời điểm nhất định, thường được ký hiệu bằng các chữ số thường.
- Sức điện động hình sin e(t) e Giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều hình sin
Một dòng điện hình sin i(t) có chu kỳ T, giá trị trung bình ký hiệu là Itb được xác định bởi biểu thức sau:
Về mặt toán học, giá trị trung bình của dòng điện i(t) sau một chu kỳ T tương đương với chiều cao của hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích dưới đường cong i(t) và trục hoành Đối với dòng điện hình sin, để giá trị trung bình Itb khác 0, giới hạn tích phân chỉ cần tính từ 0 đến T/2.
Tương tự s.đ.đ và điện áp hình sin:
(5.6) f Giá trị hiệu dụng của dòng điện hình sin
Giá trị hiệu dụng của dòng điện hình sin i(t) có chu kỳ T ký hiệu là I, được tính bởi biểu thức sau:
Để xác định ý nghĩa của giá trị hiệu dụng I, ta tiến hành bình phương hai vế của biểu thức (5.7) và nhân cả hai vế với r.T, trong đó r là điện trở thuần tiêu tán mà dòng điện i(t) đi qua.
Hình 5.3: Giá trị trung bình của dòng điện hình sin
Trong biểu thức (5.8), vế trái thể hiện năng lượng tiêu tán trên điện trở r trong chu kỳ T của dòng điện không đổi, tương ứng với giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều Vế phải mô tả dòng điện tiêu tán trên điện trở r trong chu kỳ T của dòng điện xoay chiều Do đó, giá trị dòng không đổi I tương đương với dòng i(t) trong một chu kỳ về mặt tiêu tán, chính là giá trị hiệu dụng của dòng điện.
Với i(t) = Imsin(t + e), sau khi tính toán và theo biểu thức (5.8) ta được:
Tương tự: ta cũng có được biểu thức tính giá trị hiệu dụng U của điện áp u(t) và giá trị hiệu dụng E của sức điện động e(t):
5.1.5 Pha và sự lệch pha
Nói đến pha của dòng xoay chiều ta thường nói tới sự so sánh giữa 2 dòng điện xoay chiều có cùng tần số
- Biểu thức s.đ.đ tổng quát có dạng:
Lượng (t + e) đặc trưng cho dạng biến thiên của lượng hình sin gọi là góc pha hay là pha của lượng hình sin
Tại thời điểm t = 0, góc pha được xác định là , được gọi là góc pha đầu hay pha đầu của lượng hình sin Tốc độ góc của lượng hình sin được ký hiệu là , trong khi cũng được gọi là tần số góc.
* Hai dòng điện xoay chiều cùng pha là hai dòng điện có các thời điểm điện áp cùng tăng và cùng giảm như nhau: i1(t) = Im1sinωt (A) i2(t) = Im2sinωt (A) t t
Hình 5.4 Hai dòng điện xoay chiều cùng pha
* Hai dòng điện xoay chiều lệch pha : là hai dòng điện có các thời điểm tăng giảm giá trị lệch nhau i1(t) = Im1sinωt (A) i2(t) = Im2sin(ωt + φ ) (A)
Hình 5.5 Hai dòng điện xoay chiều lệch pha
Hai dòng điện xoay chiều hình sin ngược pha là hai dòng điện lệch pha 180 độ, khi một dòng điện tăng thì dòng điện kia giảm và ngược lại Biểu thức của dòng điện thứ nhất được thể hiện là i1(t) = Im1sinωt (A).
Hình 5.6: Hai dòng điện xoay chiều ngược pha
5.1.6 Biểu diễn lượng hình sin bằng đồ thị vectơ
Hàm điều hòa được đặc trưng bởi hai thông số chính là giá trị hiệu dụng và góc pha, biểu diễn dưới dạng (I,ωt+Ψi) và (U,ωt+Ψu) Các cặp (độ dài – góc) này có thể được coi như các vector mêtric, cho phép biểu diễn vector phẳng trên mặt phẳng pha Độ lớn của các vector này tỉ lệ với trị số hiệu dụng của dòng điện hoặc điện áp, với gốc tọa độ trùng với gốc của hệ tọa độ Oxy và hợp với trục Ox một góc ωt+Ψ Nhờ vào cách biểu diễn này, mỗi đại lượng hình sin được thể hiện bằng một vector, và ngược lại, mỗi vector tương ứng với một đại lượng hình sin, tạo ra mối quan hệ một-một giữa chúng.
Hình 5.7: Biểu diễn dòng điện hình sin bằng vec tơ Đồ thị vector các hàm điều hòa cùng tần số
Giải mạch xoay chiều không phân nhánh
5.2.1 Giải mạch R-L-C a Mạch điện thuần điện trở R
Khi một dòng điện hình sin chảy qua một điện trở r thì điện áp trên điện trở r xác định theo biểu thức của định luật Ôm:
Cho i(t) = Imsin(t + e) có: u(t) = r.Im.sin(t + e) (5.13)
Hình 5.8: Mạch điện xoay chiều thuần trở
Điện áp trên điện trở r có dạng hình sin, cùng tần số với dòng điện i, với biên độ Um và góc pha (ωt + Ψe) trùng với góc pha của dòng điện Công thức biểu diễn điện áp là: u(t) = Um.sin(ωt + Ψe).
Trong trường hợp này, hiệu hai góc pha điện áp và dòng điện thường ký hiệu bằng
Gọi là góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp trên điện trở Từ các biểu thức trên ta rút ra:
Um = r.Im và U = r.I (5.16) Đó là các dạng biểu thức định luật Ôm viết cho giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng trên nhánh thuần trở r
Biến đổi biểu thức trên ta được:
r (5.17) g: gọi là điện dẫn của phần tử, đo bằng Simen (S) t t
Hình 5.9: Đồ thị dòng điện, điện áp trong nhánh thuần trở
Công suất tức thời trên điện trở r được tính bằng công thức pr = u.i = Um.Im.sin 2 (t + ) = U.I.[1 – cos2(t + )] Công suất pr bao gồm hai thành phần: một thành phần không đổi U.I và một thành phần dao động hình cosin với tần số 2, gấp đôi tần số dòng và áp, như được thể hiện trong hình 5.8.
Ta thấy công suất tức thời tiêu tán trên điện trở r luôn luôn dương, biểu thị điện trở r luôn luôn nhận năng lượng của nguồn
Giá trị trung bình của công suất trong một chu kỳ ký hiệu là P:
Gọi là công suất tác dụng, đo bằng watt (W) Đối với nhánh thuần trở công suất tác dụng được xác định: i(t) R u(t)
Do U = r.I và I = g.U nên ta có thể viết: P = r.I 2 = g.U 2 (5.22)
Hình 5.10: Công suất trong nhánh thuần trở
Một bàn là có điện trở R = 48,4Ω và sử dụng nguồn điện xoay chiều với điện áp U = 220V Để tính trị số dòng điện hiệu dụng I, ta áp dụng định luật Ohm, từ đó xác định công suất điện tiêu thụ của bàn là Ngoài ra, cần vẽ đồ thị vectơ thể hiện mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp để minh họa rõ hơn về hoạt động của thiết bị này.
Trị số dòng điện hiệu dụng của dòng điện là:
R Công suất điện bàn là tiêu thụ:
P = R.I 2 = 48,4.4,54 2 1000W b Mạch điện thuần điện cảm L i L (t) u L (t) L
Hình 5.11: Mạch điện thuần cảm
Khi cho dòng điện hình sin: i(t) = Imsin(t + ) chảy qua điện cảm L, s.đ.đ cảm ứng (điện từ) trên cuộn dây eL = -L di dt = -L.Imsin(t + ) (5.23)
Nghĩa là điện áp trên điện cảm:
Cũng là một dao động hình sin cùng tần số với dòng điện: Và ta có: uL = Um.sin(t + u) (5.25)
và biên độ U m = L.I m Ta thấy dòng điện và điện áp trên điện cảm lệch nhau một góc:
Tức là điện áp sớm pha (vượt trước) dòng điện một góc bằng
Biên độ điện áp và biên độ dòng điện tỷ lệ nhau qua hệ số L = x L
Um = xL.Im, hoặc U = xL.I (5.27)
Hệ số x L có thứ nguyên điện trở và gọi là điện trở điện cảm(cảm kháng)
Biểu thức trên là dạng định luật Ôm cho nhánh điện cảm viết theo giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng t t
Hình 5.12: Đồ thị dòng điện và điện áp trong nhánh thuần cảm. Đặt b L = 1 1 x L L Ta có thể viết:
I = bL.U (5.28) b L gọi là điện dẫn cảm, đo bằng Sinmen (S)
Công suất tức thời trên điện cảm: pL = u.i = Um.Im.sin (t + +
Nghĩa là p L dao động hình sin với tần số 2 và với biên độ U.I
Trong khi đó công suất tiêu tán tức công suất tác dụng:
Cuộn cảm lý tưởng (thuần cảm) không tiêu thụ năng lượng từ nguồn, mà chỉ trao đổi năng lượng dưới dạng dao động Công suất Q = U.I, với Q được gọi là công suất phản kháng trên cuộn cảm, đo bằng Var (vôn – ampe phản kháng), thể hiện cường độ dao động và quá trình trao đổi năng lượng.
Ta có thể viết : Q = U.I = xLI 2 = bL.U 2 (5.31)
Cho một cuộn dây thuần cảm có điện cảm L = 0,5H chạy qua dòng điện i = 2.0,7 sin(314t -15 o ), tính điện áp và công suất phản kháng Q
Giải Điện kháng của cuộn dây được xác định: xL = L = 314.0,5 = 157 () Điện áp hiệu dụng trên cuộn dây:
Do góc lệch pha = 90 0 nên
Công suất phản kháng Q trên cuộn dây:
Q = xL.I 2 = 157.0,7 2 = 77Var c Dòng điện trong nhánh thuần dung
* Dòng điện và điện áp trong nhánh thuần dung i C (t) u C (t) C
Hình 3.13: Mạch điện thuần dung
Như ta đã biết quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên tự C
Nếu điện áp u có dạng hình sin u = Um.sin(t + ) Thì dòng điện i có dạng: i = os( + ) sin( ) m m 2
Nghĩa là dòng điện i biến thiên hình sin có tần số với điện áp u, có góc pha
và biên độ I m Từ các biểu thức trên ta suy ra góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện:
Tức là điện áp trên tụ điện C chậm sau dòng điện một góc
Quan hệ giữa biên độ hoặc trị hiệu dụng của điện áp và dòng điện trên tụ điện C có thể biểu thị bằng:
Điện trở điện dung, ký hiệu là XC, có đơn vị đo là ôm (Ω) Giá trị nghịch đảo của điện trở điện dung được gọi là điện dẫn điện dung, ký hiệu là bC, và được đo bằng Simen (S).
Hình 5.14: Đồ thị dòng điện và điện áp trong nhánh thuần dung
* Công suất trong nhánh thuần dung
- Công suất tức thời trên điện dung: pC = u.i = Um.Imsin(t + ).sin(t + +
Dao động hình sin với tần số 2 và biên độ Q = U.I gọi là công suất phản kháng của điện dung Có thể viết:
QC tỷ lệ với bình phương dòng điện hiệu dụng qua hệ số xC, hoặc tỷ lệ bình phương điện áp hiệu dụng qua hệ số bC Đơn vị đo QC là Var.
Trong mạch thuần dung chỉ có sự dao động năng lượng trên điện dung vì nó không có hiện tượng tiêu tán năng lượng
Trong khi đó công suất tiêu tán tức công suất tác dụng bằng không:
Trị số tức thời của dòng điện chạy qua tụ điện dung C = 2.10 -3 F là:
Tính trị số hiệu dụng và pha đầu của điện áp đặt lên tụ điện
Dung kháng của tụ điện :
Trị hiệu dụng điện áp trên tụ điện :
UC = XC.I = 1,59.100 = 159V Góc pha đầu của điện áp trên tụ điện là :
Đồ thị vectơ dòng điện và điện áp trên hình 3.13:
Hình 5.15: Đồ thị vectơ ví dụ 5.1c
5.2.2 Giải mạch có nhiều phần tử mắc nối tiếp R-L-C a Quan hệ dòng áp trong nhánh R, L, C mắc nối tiếp
Cho mạch điện xoay chiều gồm có các phần tử điện trở R, điện cảm L, điện dung C mắc nối tiếp nhau như trên hình 3.16
Hình 5.16 Đồ thị dòng điện và điện áp mạch điện xoay chiều R-L-C nối tiếp
Khi dòng điện hình sin i(t) = 2Isin(t + i chảy qua mạch R–L–C nối tiếp, theo định luật Kirchhoff thứ hai, điện áp u trên mạch bằng tổng đại số điện áp hình sin trên từng phần tử Cụ thể, điện áp tổng quát u(t) được biểu diễn dưới dạng u(t) = ur(t) + uL(t) + uC(t) = R 2I sint + L 2Isin(t + i).
Hoặc ta có thể cộng biểu thức dưới dạng vector như sau:
Chú ý: Các vector U , U R , U L , U C làm thành một tam giác vuông, trong đó U R cùng pha với I
Hình 5.17: Đồ thị vectơ điện áp của mạch R-L-C nối tiếp
Theo qui tắc Pytagor ta có:
Từ biểu thức trên ta có:
Trong đó z là trị hiệu dụng của tổng trở toàn mạch
Tổng dẫn của toàn mạch:
Từ đồ thị vector ta có :
X = XL – XC là điện kháng (Ω) Vậy ta có: u = Um sin(t + U) = Im r 2 x 2 sin(t + ) (5.40)
Cân bằng hai vế các phần tử trong biểu thức trên ta có:
Um = Im r 2 x 2 ; U = Khi xL > xC tức là x > 0, nhánh có tính chất cảm
Khi xL < xC tức là x < 0 tức là nhánh có tính chất dung Còn r được gọi là điện trở tác dụng luôn luôn có giá trị dương
Nếu ta đặt: z = r 2 x 2 Ta được biểu thức định luật Ôm viết cho biên độ và giá trị hiệu dụng:
Um = z.Im và U = z.I (5.41) z gọi là tổng trở nhánh r – L - C, đo bằng ôm ()
Nghịch đảo của tổng trở là tổng dẫn ký hiệu là y
Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong nhánh r – L – C
Khi nhánh có tính chất cảm, với x > 0 và > 0, điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện Ngược lại, khi nhánh có tính chất dung, với x < 0 và < 0, điện áp chậm pha hơn so với dòng điện.
Từ biểu thức z và ta có thể biểu thị r và x theo z và sau:
Ta rút ra tam giác tổng trở trong mạch R-L-C mắc nối tiếp như sau: b Công suất trong nhánh r –L – C
Khi trong nhánh r –L – C có dòng điện i = Imsint và điện áp u = Umsin(t + u), công suất tức thời trong nhánh: p = u.i = Um.Imsin(t + u).sint = U.I[cos - cos(2t + )] nếu ta xem u =
Gồm có hai thành phần: z
Thành phần không đổi U.Icos và thành phần dao động U.Icos(2t + ) với tần số gấp đôi tần số dòng điện và điện áp
Công suất tác dụng trong nhánh bằng:
Hệ số công suất cosϕ của nhánh phản ánh mối quan hệ giữa công suất tác dụng và công suất toàn phần Khi góc lệch pha giảm, cosϕ tiến gần đến 1, dẫn đến công suất tác dụng tăng cao hơn cho các giá trị điện áp U và dòng điện I nhất định Do đó, việc nâng cao hệ số công suất cosϕ mang lại lợi ích kinh tế và kỹ thuật đáng kể trong ngành công nghiệp.
Công suất tác dụng P, được tính bằng công thức P = U.I.cos = z cos.I² = R.I², đặc trưng cho quá trình tiêu tán năng lượng trên điện trở r Nó cũng phản ánh quá trình biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như cơ năng, hóa năng, và nhiều hình thức tiêu tán khác.
Biên độ dao động công suất phản kháng được xác định bởi công thức Q = x.I², trong đó Q thể hiện cường độ của quá trình trao đổi năng lượng Đơn vị đo lường của công suất phản kháng là Var.
Trường hợp mạch có tính chất cảm, sin > 0, Q > 0, ngược lại khi mạch có tính chất dung thì sin < 0, Q < 0
Ngoài công suất tác dụng và công suất phản kháng, công suất biểu kiến (hay công suất toàn phần) cũng được đề cập, ký hiệu là S Công suất biểu kiến là tổng hợp của công suất tác dụng và công suất phản kháng trong hệ thống điện.
S = U.I Đo bằng VA (vôn – ampe), nó còn được gọi là công suất toàn phần Giữa P, Q, S có mối quan hệ là:
S = P 2 Q 2 đượ gọi là giá trị hiệu dụng của công suất toàn phần
Khi dòng điện và điện áp làm việc định mức của thiết bị được xác định, việc tăng hệ số công suất cosφ tiến gần đến 1 sẽ dẫn đến sự gia tăng công suất tác dụng, tiệm cận với giá trị S Giá trị S phản ánh khả năng hoạt động của thiết bị và được thể hiện qua công suất biểu kiến định mức ghi trên các máy điện.
Cho mạch điện có R-L-C nối tiếp, biết điện áp đầu cực của nguồn là:
10 2 sin u t Tính dòng điện i, và điện áp trên các phần tử uR, uL, uC Vẽ đồ thị vectơ mạch điện Biết R = 75, XL = 25, XC = 60
Tổng trở của mạch điện có R, L, C
2 2 2 2 z= R ( X L X C ) 75 (25 60) 82,8 Dòng điện I chạy trong mạch:
Hình 5.18: Mạch điện và đồ thị vectơ ví dụ 5.2a Điện áp trên các phần tử:
Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện:
Dòng điện vượt trước điện áp một góc 25 độ, với vectơ điện áp được vẽ trùng với trục ox (ψ = 0) Vectơ uR cùng pha với dòng điện i, trong khi vectơ uL vượt trước dòng điện i một góc 90 độ và vectơ uC chậm lại sau dòng điện i một góc 90 độ.
Một mạch điện R, L, C nối tiếp Điện áp đầu cực của nguồn U = 20V, tính dòng điện trong mạch khi tần số f = 1kHz, f = 2kHz
Mạch điện nối tiếp R, L, C cho theo hình 3.17:
Hình 5.19: Mạch điện nối tiếp R, L, C ví dụ 5.2b a) Khi f = 1kHz, ta có:
5.2.3 Cộng hưởng điện áp a Hiện tượng và tính chất
Mạch RLC trong mạch xoay chiều không phân nhánh bao gồm điện trở R, điện cảm L và điện dung C nối tiếp với nhau Một trạng thái đặc biệt của mạch này xảy ra khi điện kháng XL của điện cảm bằng điện kháng XC của điện dung.
