TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489 Bài tốn 23 Khối nón • Phần A Trắc nghiệm khách quan • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu (Đề minh hoạ) Cho khối nón có bán kính đáy diện tích xung quanh 12 Hỏi thể tích khối nón cho bao nhiêu? A 7 B 7 C 15 D 5 Phát triểu câu tương tự Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón Thể tích khối nón cho A B 3 C 2 D 3 Câu Cho hình nón có góc đỉnh 600 diện tích xung quanh 6 a2 Tính thể tích V khối nón cho 3 a a3 A V 3 a3 B C V a3 D 4 Câu Cho hình nón N có thiết diện qua trục tam giác vuông cân, cạnh bên 2a Tính thể tích khối nón N theo a a3 2 a B C a D 2 a3 3 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a Tính thể tích khối nón trịn xoay có đỉnh tâm hình vng ABC D đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD A V a B V 2 a C V a D V a 3 Một mảnh giấy hình quạt hình vẽ Người ta dán mép AB AC lại với để hình nón đỉnh A Tính thể tích V khối nón thu (xem phần giấy dán khơng đáng kể) A Câu Câu A Câu 21 B 20 C 21 D 20 Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục N cắt N thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn N Câu Câu A V 9 B V 3 C V 3 D V 3 Cho hình thang cân ABCD có AD AB 2BC 2CD 2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB 7 a 7 a 21 a 15 a A B C D 4 Mặt phẳng trung trực đường cao khối nón chia thành hai phần Tỉ số thể tích chúng là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 1 1 B C D Câu 10 Cho hình nón có chiều cao 3a , biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy hình nón khoảng a , thiết diện thu tam giác vng Tính thể tích khối nón giởi hạn hình nón cho bằng: 45 a A 12 a3 B 15 a C 9 a3 D A Câu Lời giải tham khảo (Đề minh hoạ) Cho khối nón có bán kính đáy diện tích xung quanh 12 Hỏi thể tích khối nón cho bao nhiêu? A 7 B 7 C 15 D 5 Lời giải Chọn A Theo đề, ta có r 3; S xq 12 rl 12 l Câu 12 3 Lại có l h2 r h l r 42 32 1 Vậy V r h 32 7 3 Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón Thể tích khối nón cho A B 3 C 2 D 3 Lời giải Chọn A Diện tích đáy hình nón R R R l R h l R 3 Khi thể tích khối nón cho là: V R h 3 Câu Cho hình nón có góc đỉnh 600 diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho 3 a a3 A V 3 a3 B C V a3 D 4 Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Gọi bán kính đáy r độ dài đường sinh l r 2r sin 300 Ta có diện tích xung quanh là: r.2r 6 a r a Chiều cao h (2r ) r r 3a 1 Thể tích khối nón cho V r h a 3a 3 a3 3 Câu Cho hình nón N có thiết diện qua trục tam giác vng cân, cạnh bên 2a Tính thể tích khối nón N theo a 2 a A B a3 D 2 a C a Lời giải Chọn A Vì hình nón N có thiết diện qua trục tam giác vuông cân, cạnh bên 2a nên chiều cao bán kính đáy hình nón là: r h a 1 2 a Khi thể tích khối nón cho là: V r h a a 3 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a Tính thể tích khối nón trịn xoay có đỉnh tâm hình vng ABC D đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD A V a B V 2 a C V a D V a 3 Lời giải Chọn C Câu A' D' 2a O' B' C' D A O B Câu C Khối nón trịn xoay có đỉnh tâm hình vng ABC D đáy đường trịn nội tiếp hình vng BC ABCD nên có r a ; h SO BB 2a 2 Ta có: V r h a 3 Một mảnh giấy hình quạt hình vẽ Người ta dán mép AB AC lại với để hình nón đỉnh A Tính thể tích V khối nón thu (xem phần giấy dán không đáng kể) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A 21 B 20 C 21 D 20 Lời giải Chọn A Gọi R, h bán kính chiều cao hình nón Đường sinh l Ta có: 2 R 4 R h l R 21 V R h Câu 4 21 Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng qua trục N cắt N thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn N A V 9 B V 3 C V 3 Lời giải D V 3 Chọn D S h A R O B 600 tan 600 h h 3R 1 Ta có: Góc đường sinh tạo với đáy SAO R S ABC SO AB R.h Mặt khác: SA SB AB l R h2 R R S ABC p.r R.h h2 R R 2 Thế 1 vào 2 ta được: R L Suy ra: h 3R 3R R N Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Vậy V R h 3 Cho hình thang cân ABCD có AD AB 2BC 2CD 2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB 7 a 7 a 21 a 15 a A B C D 4 Lời giải Chọn B O C K D B E A Gọi O giao điểm AB CD Khi tam giác OAD tam giác Gọi K trung điểm OB Gọi E trung điểm AD tứ giác BCDE hình thoi nên BE AD suy tam giác ABD vuông B Gọi V1 thể tích khối nón tạo quay tam giác OAD quanh đường thẳng OA Chiều cao khối nón OB OB h a Bán kính R BD AD AB a Khi thể tích khối nón tạo tam giác OBD là: VOBD a a 3 V1 2 a a3 Gọi V2 thể tích khối nón tạo quay tam giác OBC quanh đường thẳng OB Thể tích khối nón tạo tam giác OKC VOKC V2 2VOKC a a a3 a3 Gọi V thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh AB : 7 a 4 Mặt phẳng trung trực đường cao khối nón chia thành hai phần Tỉ số thể tích chúng là: 1 1 A B C D Lời giải Chọn C V V1 V2 2 a Câu a3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Gọi r bán kính đáy khối nón h chiều cao khối nón, khối nón tích V r h Cắt khối nón mặt phẳng trung trực đường cao ta hai phần, có phần r h 1 khối nón tích là: V2 r h V 2 3 V1 Vậy tỉ số thể tích hai phần sau bị cắt là: V V1 Câu 10 Cho hình nón có chiều cao 3a , biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy hình nón khoảng a , thiết diện thu tam giác vuông Tính thể tích khối nón giởi hạn hình nón cho bằng: 45 a A 12 a3 B 15 a C 9 a3 D Lời giải Chọn D Gọi tam giác SAB thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua đỉnh cách tâm hình nón khoảng a Gọi I trung điểm AB , H hình chiếu O SI OI AB AB OH Ta có SO AB OH AB OH SAB , d O; SAB OH nên OH a OH SI Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 9a 1 1 1 OI OH OS OI a 9a OI 9a 81a 9a SI SO OI SI 9a SI SI 8 2 9a Tam giác ASB vuông cân S nên SA SI SA 81a 3a 9a 1 45a 45 a3 3a V Thể tích khối nón V AO SO V 3 4 45 a Vậy V AO SA2 SO Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Gọi r bán kính đáy khối nón h chiều cao khối nón, khối nón tích V r h Cắt khối nón mặt phẳng trung trực đường cao ta hai phần, có phần r h 1 khối nón tích là: V2 ... 10 Cho hình nón có chiều cao 3a , biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy hình nón khoảng a , thiết diện thu tam giác vng Tính thể tích khối nón giởi hạn hình nón cho bằng:... 10 Cho hình nón có chiều cao 3a , biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy hình nón khoảng a , thiết diện thu tam giác vng Tính thể tích khối nón giởi hạn hình nón cho bằng:
Ngày đăng: 10/10/2022, 07:21
HÌNH ẢNH LIÊN QUAN
u
4. Cho hình nón N có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên bằng 2 a (Trang 3)
i
Rh lần lượt là bán kính và chiều cao của hình nón Đường sinh l5. (Trang 4)
u
8. Cho hình thang cân ABCD có AD 2 AB 2BC 2CD 2 a. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB (Trang 5)
i
tam giác SAB là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của hình nón khoảng a (Trang 6)
u
10. Cho hình nón có chiều cao bằng 3a , biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a, thiết diện thu được là một tam giác vng (Trang 6)