do an thiet ke cau btct dul dam t 28m keo sau tarusuovtu 20130114030719 4

SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

Số liệu chung

- Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn.

- Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05

- Tiết diện dầm chủ: Chữ T

- Phương pháp tạo DƯL: Căng sau

- Hoạt tải thiết kế: HL 93+3.10 -3 MPa

- Cầu thiết kế có dầm ngang.

Vật liệu chế tạo dầm

+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày: f c ' = 50 MPa

+ Trọng lượng riêng của bêtông: c = 25 kN/m 3

+ Mô đun đàn hồi: E cs 0,043. 1.5 c f cs ' =0,043.25 1.5 50 = 38007 MPa

- Bêtông mối nối bản mặt cầu:

+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày: f cs ' = 50 MPa

+ Trọng lượng riêng của bêtông: c = 25 kN/m 3

+ Mô đun đàn hồi: E cs 0,043. 1.5 c f cs ' =0,043.25 1.5 50 = 38007 MPa

- Cáp DƯL: Sử dụng loại cáp 7 K15 , thép có độ tự chùng thấp theo tiêu chuẩn ASTM 416 Grade 250.

+ Diện tích một bó: = 975,45 mm 2

+ Đường kính ống bọc: = 67 mm

- Các chỉ tiêu cáp DƯL:

+ Cường độ chịu kéo: fpu = 1860MPa

+ Giới hạn chảy: fpy = 0,9.fpu fpy = 1674MPa

+ Môđun đàn hồi: Ep = 197000MPa

+ Ứng suất trong thép khi kích fpj=0,8.fpu fpj = 1488 MPa

- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:

+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: fy = 420 MPa

+ Môđun đàn hồi: Es = 200000MPa

CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP

Chiều dài tính toán KCN

- Kết cấu nhịp giản đơn có chiều dài nhịp: Lnh = 28 m

- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối: a = 0,3 m

- Chiều dài tính toán nhịp: Ltt = Lnh - 2.a Ltt = 27.4 m

Quy mô mặt cắt ngang cầu

- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:

+ Bề rộng phần xe chạy: Bxe = 11 m

+ Bề rộng lề đi bộ: ble = 1 m

+ Bề rộng chân lan can: bclc = 0,5 m

+ Bề rộng toàn cầu: Bcau = Bxe + 2.ble + 2.bclc Bcau = 14 m

+ Số làn xe thiết kế: nl = 3 làn

- Khoảng cách giữa các dầm chủ chọn trong khoảng: S1800 2500 mm 

- Số dầm chủ thiết kế chọn như sau: dam B cau B cau 14.1000 14.1000   n 5.6 7.7

+ Chiều dài phần cánh hẫng:

Cấu tạo mặt cắt ngang kết cấu nhịp

Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ

- Chiều cao dầm chủ: H = 1500mm

+ Bề rộng vút bầu dầm bvb = 200 mm

+ Chiều cao vút bầu dầm hvb = 200 mm

+ Bề rộng vút bản cánh trên bvc = 200 mm

+ Chiều cao vút bản cánh trên hvc = 200 mm

Cấu tạo mặt cắt gối

Cấu tạo dầm ngang

- L = 28 m ta bố trí 5 dầm ngang:

+ Tại mặt cắt gối ng = 2 dầm

+ Mặt cắt giữa nhịp nnh = 1 dầm

+ Tổng số lượng dầm ngang toàn cầu: nng = (ndam-1).(ng + nnh + n1/4) = (6-1).(1+2+2) = 25 dầm.

- Cấu tạo dầm ngang tại gối:

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt nhịp:

Đặc trưng hình học của mặt cắt

2.5.1 Đặc trưng hình học mặt cắt L/2 :

Tính sơ bộ diện tích mặt cắt :

Quy đổi tiết diẹn tính toán :

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

- Chiều dày cánh quy đổi:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:

- Chiều cao bầu dầm mới:

Mặt cắt ngang tính toán :

- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm: bqd wqd o b bqd w wqd bqd 1 sqd sqd h h

- Diện tích mc quy đổi : w w 1

- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm: o d o

- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:

- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:

3 3 b bqd bqd b w wqd b o b bqd o w wqd bqd wqd o

2.5.2 Đặc trưng hình học mặt cắt gối

- Diện tích mặt cắt gối: w(g) w(g) 1 600.1300 2000.200 g s

- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm: wg s o wg wg 1 s h t

- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm: o b o o

- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:

- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:

3 2 wg wg wg b o wg wg o

2.5.3 Tổng hợp ĐTHH của các mặt cắt Đặc trưng hình học Mặt cắt L/2 Mặt cắt gối Đơn vị

Kí hiệu Giá trị Kí hiệu Kí hiệu

Diện tích Ao 780000 Ao 1180000 mm 2

Mômen quán tính Io 2.39E+11 Io 2.599E+11 mm 4 Trọng tâm tới đáy dầm Y o d 944.8 Y o d 904.2 mm

Trọng tâm tới đỉnh dầm Y o t 555.2 Y o t 595.8 mm Mômen tĩnh tới đáy dầm So 8.12E+0

TÍNH TOÁN HIỆU ỨNG LỰC

Các hệ số tính toán

+ Tĩnh tải giai đoạn I: 1 = 1,25 và 0,9

+ Tĩnh tải giai đoạn II: 2 = 1,5 và 0,65

+ Hoạt tải HL93 và đoàn người: h = 1,75 và 1,0

+ Trạng thái giới hạn cường độ: 1+ IM = 1,25

+ Trạng thái giới hạn mỏi: 1+ IM = 1,15

- Hệ số làn (do thiết kế 3 làn): m = 0.85

- Hệ số điều chỉnh tải trọng: 

+ : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác xác định theo:  =  I  D  R 0.95

+  I : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác  I = 1.05+  D : Hệ số liên quan đến tính dẻo  D = 0.95+  R : Hệ số liên quan đến tính dư  R = 0.95Vậy:  = 0.95

Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ

- Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I và tĩnh tải giai đoạn II

+ Trọng lượng bản thân dầm chủ.

+ Trọng lượng bêtông mối nối mặt cầu.

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn I dải đều.

- Tĩnh tải giai đoạn II:

+ Trọng lượng lớp phủ mặt cầu.

+ Trọng lượng lan can (do dầm biên chịu hoàn toàn ).

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn II dải đều.

3.2.1 Trọng lượng bản thân dầm

Mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi từ gối đến giữa nhịp, dẫn đến việc xác định trọng lượng bản thân dầm chủ được chia thành ba phần Chiều dài mặt cắt của dầm cũng có sự biến đổi, cụ thể là mặt cắt sườn dầm thay đổi tiết diện.

- diện tích mc ngang dầm tại gối :

Chiều dài đoạn dầm có mc ngang Agối : x1= 2 1800 = 3600 mm

- Diện tích mc ngang dầm tại giữa :

Chiều dài đoạn dầm có mc ngang A0 : x2= L – x1 – 2.750 = 22900 mm

- Diện tích trung bình mc ngang dầm tại đoạn vát :

Chiều dài đoạn dầm có mc ngang AV : x3= 2.750 = 1500 mm

-Diện tích mc ngang trung bình của toàn dầm :

- Trọng lượng dải đều của dầm :

3.2.2 Trọng lượng dải đều mối nối bêtông mặt cầu

- Tổng chiều rộng mối nối theo phương ngang cầu :

- Chiều dày của mối nối ts = 0.2 m

- Tĩnh tải do mối nối gây ra trên 1 dầm chủ ; mn mn s c 2.0, 2.25 6 dam

3.2.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

Trọng lượng của dầm ngang được xác định bằng cách chia thành hai phần, do bề rộng của dầm tại mặt cắt gối và mặt cắt giữa nhịp khác nhau Trong tính toán, dầm ngang được coi là có tiết diện hình chữ nhật.

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:

+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối: n tr g = 2 dầm

+ Trọng lượng 1 dầm ngang tại gối: g c dn dn dn

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:

+ Tổng số lượng dầm ngang tại mc giữa: n tr nh = 3 dầm

+ Trọng lượng 1 dầm ngang tại gối: nh c dn dn dn

- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong: goi nh tr dn nh

3.2.4 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:

+ Chiều dày trung bình lớp phủ mặt cầu hmc = 0,145 m

+ Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu: a = 23 kN/m 3

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: tr a mc mc mc dam

3.2.5 Trọng lượng dải đều của lan can ( chỉ dầm biên chịu)

- Cấu tạo lan can cầu: ống tròn 120 Thép vuông 50x20mm Thép vuông 60x80mm

- Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, qlc = 0,1kN/m

Trọng lượng dải đều của chân lan can được tính toán nhằm đảm bảo an toàn và thuận tiện trong thiết kế Công thức tính trọng lượng dải đều chân lan can là: \( q = 0,75 \cdot b \cdot h \cdot \gamma \), trong đó \( b \) là chiều rộng, \( h \) là chiều cao và \( \gamma \) là trọng lượng riêng của vật liệu.

+ bclc: Bề rộng chân lan can, bclc = 0,5n.

+ hclc: Chiều cao chân lan can, hclc = 0,6m.

+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can.

Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm cho thấy các thông số quan trọng như: tải trọng dầm biên chịu toàn bộ là g dam chu DCdc 22.74 kN/m, tải trọng ngang DCdn 1.82 kN/m, tải trọng mặt cầu DCmn 1.67 kN/m, tải trọng lớp phủ DWlp 7.23 kN/m, và tải trọng lan can DWlancan 5.73 kN/m.

Tính toán nội lực do tĩnh tải

3.3.1 Các mặt cắt tính toán

Khi tính toán nội lực, nguyên tắc thông thường là chia dầm chủ thành nhiều mặt cắt với khoảng cách từ 1-2m Tuy nhiên, trong thực tế, chỉ cần xác định nội lực tại các mặt cắt quan trọng để phục vụ cho việc tính toán và duyệt dầm chủ.

- Tính toán nội lực tại 3 mặt cắt sau:

+ Mặt cắt có mômen lớn nhất: Mặt cắt giữa nhịp L/2.

+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối.

+ Mặt cắt có mômen và lực cắt cùng lớn: Mặt cắt L/4.

+ Mặt cắt nguy hiểm về cắt cách gối 0.72H = 1.08 m

- Bảng tọa độ các mặt cắt tính toán nội lực:

STT Mặt cắt tính toán Kí hiệu Cách gối x Đơn vị

4 Mặt cắt gối IV-IV 0.00 m

3.3.2 Vẽ đường ảnh hưởng và tính nội lực tại các mặt cắt tính toán a.Xác định mômen do tĩnh tải tại các mặt cắt :

- Diện tích ĐAH mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x: M x.(L x)

- Để tính nội lực do tĩnh tải thì ta đặt tĩnh tải trực tiếp lên ĐAH và tính toán nội lực theo các công thức:

+ DC , DW: Các tĩnh tải giai đoạn I và II

+ M , tc t M : Mô men uốn tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải tt t

+M: diện tích đường ảnh hưởng mômen uốn của mặt cắt cần xác định nội lực.

Tĩnh tải Giá trị  Dầm ngoài Dầm trong

Mt tc Mt tt Mt tc Mt tt

Tổng 529.11 705.12 451.74 589.06 Đơn vị : kN.m b.Xác định lực cắt do tĩnh tải gây ra tại các mặt cắt :

- Diện tích ĐAH lực cắt tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:

- Để tính nội lực do tĩnh tải thì ta đặt tĩnh tải trực tiếp lên ĐAH và tính toán nội lực theo các công thức:

+ DC , DW: Tĩnh tải giai đoạn I và II

+ V , t tc V : Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải t tt

+  V  , V  : Diện tích phần đường ảnh hưởng lực cắt mang dấu dương và mang dấu âm của mặt cắt cần xác định nội lực.

Vt tc Vt tt Vt tc Vt tt

-Mặt cắt L/4 : Đah lực cắt :

- Mặt cắt x = 1.08 m : Đah lực cắt : w+ = 12.641 w- = 0.021

- Mặt cắt gối : Đah lực cắt :

- Bảng tổng hợp nội lực dầm do tĩnh tải:

Dầm biên 65.70 356.26 626.50 679.68 Đơn vị : Lực cắt (kN)Mômen(kN.m)

Tính toán nội lực do hoạt tải

3.4.1 Xác định hệ số phân bố ngang

3.4.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy

3.4.1.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên

+ Tính hệ số PBN do tải trọng người.

+ Tính hệ số PBN cho dầm biên do tải trọng HL93 trong trường hợp xếp tải trên một làn.

- Vẽ tung độ ĐAH áp lực gối R1:

- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối.

- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế.

+ Hệ số PBN của xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế đối với dầm biên khi xếp tải trên 1 làn :

- Hệ số PBN đối với tải trọng người dải đều :

+ ble : Bề rộng của lền người đi bộ.

Tung độ ĐAH tại mép ngoài và mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người là những yếu tố quan trọng cần được xem xét Việc xác định chính xác tung độ ĐAH tại các vị trí này giúp đảm bảo an toàn và hiệu suất hoạt động của hệ thống.

- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:

Xếp tải trọng Tung độ ĐAH Hệ số y1 y2 yh1 yh2 g

Tải trọng làn thiết kế 0.7

3.4.1.1.2 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong

Đối với dầm trong, tải trọng từ người không có ảnh hưởng đáng kể Do đó, tải trọng người được phân bố đều lên cả hai lề đi bộ và tác động này được xem như phân bổ đồng đều cho các dầm chính.

Với : + n : số dầm chủ, n = 5dầm.

+ Số lề đi bộ thiết kế là 2.

3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93

- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN272 – 05 chỉ áp dụng khi thoả mãn các điều kiện sau:

+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.

+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau.

+ Phần hẫng của đường xe chạy 910mm trừ khi có quy định khác.

+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng theo quy trình.

3.4.1.2.2 Tính tham số độ cứng dọc

+ EB: Môdun đàn hồi của vật liệu chế tạo dầm Ec

+ ES: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản (cánh)

+ n: Tỉ số môđun đàn hồi : n 1

+ I: Mômen quán tính của mặt cắt dầm (mc giữa nhịp)I = 2.39E+11 mm 4 + A: Diện tích mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp), A = 8600 mm 2

+ eg: Khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm bản: sqd d g t 22.2 e h y 150 94.48 44.4cm

=> Ta có giá trị tham số độ cứng dọc:

3.4.1.2.3 Tính hệ số ngang mômen

- Điều kiện áp dụng công thức:

- Hệ số phân bố ngang mômen cho dầm giữa:

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:

          + Trường hợp số làn xếp tải  2 làn:

- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

+ Trường hợp số làn xếp tải  2 làn co :

3.4.1.2 4 Tính hệ số PBN lực cắt

- Điều kiện áp dụng công thức:

- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm trong :

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:

+ Trường hợp số làn xếp tải  2 làn:

- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

+ Trường hợp có số làn xếp tải  2 làn:

3.4.1.3 Tổng hợp hệ số phân bố ngang

Hệ số PBN đối với dầm biên

STT Số làn Hệ số PBN Kí hiệu Tải trọng g Xetai g Xe2truc g Lan g Nguoi

Hệ số PBN đối với dầm trong

STT Số làn Hệ số PBN Kí hiệu Tải trọng g Xetai g Xe2truc g Lan g Nguoi

Hệ số phân bố ngang tính toán

- Hệ số phân bố ngang tính toán cho dầm biên

STT Sử dụng Hệ số PBN Kí hiệu Tải trọng g Xetai g Xe2truc g Lan g Nguoi

- Hệ số phân bố ngang tính toán cho dầm trong

STT Sử dụng Hệ số PBN Kí hiệu Tải trọng g Xetai g Xe2truc g Lan g Nguoi

3.4.2 Tính nội lực do hoạt tải : a tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người : ta xếp tải trọng dải đều bất lợi lên ĐAH và tinh toán nội lực.

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng làn:

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng người:

Mng tc g q ng ng  M , M tt ng  h.M tc ng tc V ng ng ng

+ ql, qng: Tải trọng làn và tải trọng người dải đều.

+ M tc h ,M tt h ,: Mômen uốn tiêu chuẩn, tính toán do hoạt tải.

+ V h tc , V h tt ,: Lực cắt tiêu chuẩn, tính toán do hoạt tải.

+  M, V: diện tích ĐAH mômen uốn và lực cắt của mặt cắt cần xác định cần xác định nội lực

+ gl, gng : Hệ số phân bố ngang của hoạt tải , tải trọng làn và tải trọng người

+  h : Hệ số tải trọng của hoạt tải.

Tải trọng làn đường và tải trọng người không tính đến hệ số xung kích b Để xác định nội lực do xe tải và xe 2 trục, chúng ta cần xếp tải trực tiếp lên ĐAH theo sơ đồ bất lợi nhất và tiến hành tính toán nội lực.

+ Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục xe của xe tải thiết kế là 4.3m.

- Công thức tính toán nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế: tc M h h i i

+ M tc h ,M tt h ,: Mômen uốn tiêu chuẩn, tính toán do hoạt tải.

+ V h tc , V h tt ,: Lực cắt tiêu chuẩn, tính toán do hoạt tải.

+ y , y : Là tung độ ĐAH mômen và lực cắt tại vị trí trục thứ i M i V i

+ gh: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, tải trọng làn và tải trọng người.

+ 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt tải.

+ h : Hệ số tải trọng của hoạt tải. c.Tìm tổ hợp nội lực lớn nhất do hoạt tải :

Nội lực được xác định thông qua việc tính toán các tổ hợp theo các tiêu chuẩn giới hạn với các hệ số tải trọng tương ứng Trong trường hợp này, chúng ta chỉ cần thiết lập hai tổ hợp tải trọng.

+ Tổ hợp tải trọng 1: Nội lực do tải trọng tiêu chuẩn để tính toán thiết kế theo TTGH sử dụng.

+ Tổ hợp tải trọng 2: Nội lực do tải trọng tính toán để tính toán thiết kế theo TTGH cường độ I.

Để xác định trường hợp tải trọng bất lợi nhất cho thiết kế, cần thiết lập hai trường hợp tải trọng cho mỗi tổ hợp, bao gồm tĩnh tải và hoạt tải.

+ TH1: Xe tải thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người.

+ TH2: Xe 2 trục thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người.

- Trạng thái giới hạn sử dụng:

+ Trường hợp 1: tc tc tc tc hoat truck lan Ng

M M M M tc tc tc tc hoat truck lan Ng

+ Trường hợp 2: tc tc tc tc hoat tan dem lan Ng

M M M M tc tc tc tc hoat tan dem lan Ng

- Trạng thái giới hạn cường độ:

+ Trường hợp 1: tt tt tt tt hoat truck lan Ng

M M M M tt tt tt tt hoat truck lan Ng

+ Trường hợp 2: tt tt tt tt hoat tan dem lan Ng

M M M M tt tt tt tt hoat tan dem lan Ng

3.4.3 Tính Mômen do hoạt tải gây ra tại các mặt cắt :

Bảng gía trị các tung độ : y1 4.33625 y4 6.55 y2 6.48625 y5 6.55 y3 5.06375

Bảng giá trị nội lực :

Dầm trong Dầm biên ttgh sd ttgh cd I ttgh sd ttgh cd I

TH max : 2009.72 3517.00 2366.14 4140.74 Đơn vị : kN.m

Bảng gía trị các tung độ : y1 1.366875 y4 4.6875 y2 4.591875 y5 4.9875 y3 4.244375

TH max : 1476.26 2583.45 1740.69 3046.21 Đơn vị : kN.mMặt cắt x = 1.08 m :

Bảng gía trị các tung độ : y1 0 y4 0.46108 y2 0.338606 y5 1.013781 y3 0.896617

TH max : 230.19 402.83 277.29 485.25 Đơn vị : kN.m

3.4.4.Tính lực cắt do hoạt tải gây ra tại các mặt cắt :

Bảng tính các tung độ : y1 0.5 y2 0.343066 y3 0.186131 y4 0.456204

TH max : 127.03 222.31 137.97 241.45 Đơn vị : kN.m

TH max : 221.86 388.26 244.19 427.34 Đơn vị : kN

TH max : 310.94 544.15 345.67 604.92 Đơn vị : kN

Bảng tính các tung độ : y1 1 y2 0.843066 y3 0.686131 y4 0.956204

TH max : 328.55 574.96 365.88 640.29 Đơn vị : kN

- Tổng hợp nội lực trong dầm do hoạt tải gây ra :

Trạng thái giới hạn Sử Dụng :

Trạng thái giới hạn cường độ I :

3.4.5 Tồng hợp nội lực dầm chủ (do tĩnh tải và hoạt tải gây ra ) :

Trạng thái giới hạn Sử Dụng :

Trạng thái giới hạn cường độ I :

Chú ý : đơn vị của Mômen là kN.m, đơn vị lực cắt là kN.

CHỌN BÓ CÁP DỰ ỨNG LỰC

Đặc trưng vật liệu

- Sử dụng cáp DƯL có độ tự chùng thấp loại: 7tao15.2 mm

+ Diện tích 1 bó cáp Abo = 975.45 mm 2

- Các chỉ tiêu của cáp DƯL:

+ Cường độ chịu kéo: fpu = 1860 Mpa

+ Giới hạn chảy fpy = 0.9fpu fpy = 1674 Mpa

+ Môdun đàn hồi Ep = 197000 Mpa

+ Chiều dài tụt neo A A = 6 mm

- Các chỉ tiêu của ống bọc vật liệu Polyethylen:

+ Đường kính ống bọc Dong = 67 mm

+ Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp K = 6,60.10 -7 mm -1

- Sử dụng neo cáp DƯL của hãng OVM loại 13-7.

- Ứng suất trong cốt thép khi kích fpj = 0.8.fpu fpj = 1488 Mpa

+ Cường độ chịu nén bê tông dầm: f c ' = 50 Mpa

+ Trọng lượng riêng của bê tông dầm:  c = 25 kN/m 3 + Môdun đàn hồi của bêtông Ec = 38007 Mpa

+ Cường độ chịu nén của bê tông lúc bắt đầu đặt tải fci = 0.9f = 40 Mpa c ' + Môdun đàn hồi của dầm lúc bắt đầu đặt tải Eci = 36057 Mpa

- Cốt thép theo tiêu chuẩn ASTM 706M.

- Giới hạn chảy fy = 420 Mpa

- Môdun đàn hồi của thép: Es = 200000Mpa

Sơ bộ chọn bó cáp DƯL

Số bó cáp DƯL được xác định sơ bộ dựa trên TTGHSD và TTGHCĐ Tuy nhiên, trong bài thiết kế này, việc chọn số bó cáp DƯL chủ yếu dựa vào TTGHCĐ, kết hợp với kinh nghiệm thực tiễn.

4.2.1 Theo trạng thái giới hạn cường độ

- Tính gần đúng theo công thức: n ps pu s y u

- Bỏ qua lượng cốt thép thường, ta có: u ps pu

+ h: Cánh tay đòn nội lực, h = 1500mm.

+ Mu: Mômen uốn do tổ hợp tải trọng ở TTGHC®, Mu = 8796,5kN.m

+ fpu: Cường độ chịu kéo của thép DƯL , fpu = 1860MPa.

=> Diện tích thép DƯL cần bố trí theo TTGHC® là:

4.2.2 Sơ bộ chọn cáp DƯL

- Diện tích cáp DƯL cần bố trí, Aps = 3687,6 mm 2

- Diện tích 1 bó cáp DƯL loại 7 tao 12.7mm là Abo = 975.45mm 2

- Số bó cáp DƯL: ps bo

- Chọn số bó cáp DƯL : ncap = 5 bó.

=> Diện tích cáp DƯL chọn: Aps = 4877,25 mm 2

Bố trí cáp DƯL

Mặt cắt ngang đầu dầm Mặt cắt ngang giữa dầm

Bố trí cáp DƯL theo phương ngang cầu 4.3.1 Nguyên tắc bố trí cáp DƯL

- ta sẽ bố trí bó cáp theo đường parabol có phương trình y = a.x 2 + c

- Vị trí neo bó cáp thấp nhất và bó cáp cao nhất cách mép dưới và mép trên dầm khoảng >200mm để tiện cho việc đặt kích.

4.3.2 Bố trí cáp DƯL theo đường cong

Để xác định phương trình đường cong cáp y = a.x² + c, chúng ta cần tìm các hệ số a và c dựa trên điều kiện biên, bao gồm tọa độ của cáp tại điểm giữa nhịp và tại vị trí cách đầu dầm 15 cm.

Tọa độ x (mm) Kết quả tính toán

Từ a và c ta xác dịnh tọa độ cáp tại các mặt cắt cứ mỗi 1 m tính từ giữa nhịp :

Bó cáp 1 Bó cáp 2 Bó cáp 3 Bó cáp 4 Bó cáp 5

Tọa độ cáp tại các vị trí đặc biệt (các mặt cắt kiểm toán ) :

4.3.3 Tính toán chiều dài cáp :

Coi đoạn cáp giữa 2 mặt cắt liên tiếp là đoạn thẳng , ta tính chiều dài của mỗi đọan thẳng giữa 2 mặt cắt rồi tính tổng của chúng :

Ta có bảng tính chi tiết như sau :

- Bảng tính 1/2 chiều dài của bó cáp 1 : Đoạn cáp ∆ x ∆ y Li

- Bảng tính 1/2 chiều dài của bó cáp 3 : Đoạn cáp ∆ x ∆ y Li A0 - A1 1000.00 2.61 1000.00 A1 - A2 1000.00 7.82 1000.03 A2 - A3 1000.00 13.03 1000.08 A3 - A4 1000.00 18.25 1000.17 A4 - A5 1000.00 23.46 1000.28 A5 - A6 1000.00 28.67 1000.41 A6 - A7 1000.00 33.89 1000.57 A7 - A8 1000.00 39.10 1000.76 A8 - A9 1000.00 44.31 1000.98 A9 - A10 1000.00 49.52 1001.23 A10 - A11 1000.00 54.74 1001.50 A11 - A12 1000.00 59.95 1001.80 A12 - A13 1000.00 65.16 1002.12 A13 - A14 850.00 59.49 852.08

4.3.4.Tính góc hợp bởi đường cáp so với phương nằm ngang tại các mặt cắt : ar ( x ) ctg y

Bảng tính chi tiết góc anpha :

Mặt cắt x=(mm) Giá trị góc anpha (radian)

Cáp 1 Cáp 2 Cáp 3 Cáp 4 Cáp 5 A0 0 0.00417 0.00339 0.00261 0.00104 0.00104 A1 1000 0.01251 0.01017 0.00782 0.00313 0.00313 A2 2000 0.02085 0.01694 0.01303 0.00521 0.00521 A3 3000 0.02919 0.02372 0.01825 0.00730 0.00730 A4 4000 0.03753 0.03050 0.02346 0.00938 0.00938 A5 5000 0.04588 0.03727 0.02867 0.01147 0.01147 A6 6000 0.05422 0.04405 0.03389 0.01355 0.01355 A7 7000 0.06256 0.05083 0.03910 0.01564 0.01564 A8 8000 0.07090 0.05761 0.04431 0.01772 0.01772 A9 9000 0.07924 0.06438 0.04952 0.01981 0.01981 A10 10000 0.08758 0.07116 0.05474 0.02190 0.02190 A11 11000 0.09592 0.07794 0.05995 0.02398 0.02398 A12 12000 0.10426 0.08471 0.06516 0.02607 0.02607 A13 13000 0.11198 0.09098 0.06999 0.02799 0.02799 A14 13850 0.11198 0.09098 0.06999 0.02799 0.02799

4.3.5 Tính tọa độ trọng tâm của các bó cáp DƯL :

- Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm các bó cáp DƯL được tính toán theo công thức : i

- Để phục vụ cho tính toán ta chỉ tính dps tại các mặt cắt cần kiểm tóan, kết quả tính toán như sau :

ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT

Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn I

- Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm bị giảm yếu bởi các ống chứa cáp.

- Diện tích mặt cắt dầm giảm yếu: nguyen ps

+ A : Diện tích mặt dầm giảm yếu.0

+ Anguyen: Diện tích nguyên của dầm.

+ Aong: Diện tích một ống bọc cáp,

+ ncap: Số cáp DƯL, ncap = 5 bó Đặc trưng hình học

Mặt cắt Gối Đơn vị

- Mômen tĩnh của mặt cắt đối với trục đi qua đáy dầm: S 0

Trong đó: Đặc trưng hình học

Mặt cắt gối Đơn vị h 1500 1500 1500 1500 mm h1 222 222 222 222 mm b 1 2000 2000 2000 2000 mm h 2 400 400 0 0 mm b 2 600 600 600 600 mm bw 200 200 600 600 mm

- Khoảng cách từ TTH 0-0 đến mép dưới của dầm. d 0

- Khoảng cách từ TTH 0-0 đến mép trên của dầm. t d

- Mômen quán tính của mặt cắt với TTH 0-0:

     Đặc trưng Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn hình học L/2 L/4 x=1.08m gối vị

Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II

- Giai đoạn II: Khi vữa xi măng trong ống chứa cáp đã đông cứng.

- Diện tích mặt cắt giai đoạn II

+ A : Diện tích mặt dầm giảm yếu.0

+ APS: Diện tích cốt thép DƯL.

- Mômen tĩnh của mặt cắt gđ II với trục 0-0 :

- Khoàng cách từ trục 0-0 đến trục I-I là :

- Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH I-I là : d d

- Khoảng cách từ TTH I-I đến mép trên của dầm. t d

- Mômen quán tính của mc gđ II với trục I-I :

Vậy ta có : Đặc trưng Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn hình học L/2 L/4 x=1.08m gối vị

Tính toán độ lệch tâm bó cáp DƯL

- ta tính toán độ lệch tâm e của các bó cáp DƯL tại các mặt cắt L/2, L/4 , x=1.08 m và mặt cắt gối nhằm phục vụ việc tính toán và kiểm toán :

Do các bó cáp có cấu trúc tương tự và giả định rằng mức độ mất mát ứng suất trong các bó là đồng nhất, ta có thể áp dụng công thức tính độ lệch tâm cho bó cáp DƯL.

- Trong đó e i Y I d d PSi là độ lệch tâm của bó cáp thứ i.

- i : là góc hợp với phương ngang của bó cáp thứ I tạo mặt căt đang xét.

Bảng thống kê góc i tại các mặt cắt :

Góc  i (radian) Bó cáp 1 Bó cáp 2 Bó cáp 3 Bó cáp 4 Bó cáp5

- Tính độ lệch tâm e : a Mặt cắt L/2 :

Bó cáp 1 2 3 4 5 Đ vị dpsi 400.00 250.00 100.00 100.00 100.00 mm

Ei cos i 538.17 688.17 838.17 838.17 838.17 e 748.18 mm b Mặt cắt L/4 :

Bó cáp 1 2 3 4 5 Đ vị dpsi 595.69 409.00 222.31 148.92 148.92 mm

Ei cos i 342.83 529.51 716.33 790.17 790.17 e 634.34 mm c Mặt cắt x = 1.08 m :

Bó cáp 1 2 3 4 5 Đ vị dpsi 1064.22 789.68 515.13 266.05 266.05 mm

Ei cos i -161.19 112.07 386.19 635.88 635.88 e 322.53 mm d Mặt cắt gối :

Bó cáp 1 2 3 4 5 Đ vị dpsi 1182.77 886.00 589.23 295.69 295.69 mm

- Tổng hợp kết quả tính độ lệch tâm e :

Mặt cắt L/2 L/4 X=1.08m Gối Đ vị e 748.18 634.34 322.53 253.50 mm

MẤT MÁT ỨNG SUẤT

Các mất mát ứng suất tức thời

6.1.1 Mất mát ứng suất do biến dạng neo

- Công thức xác định: p pA f A.E

+ A : Biến dạng của neo (cho cả hai đầu neo), A = 6mm.

+ EP: Môđun đàn hồi của thép DƯL, EP = 197000Mpa.

+ L: Chiều dài của bó cáp DƯL.

- tính trung bình cho 1 bó cáp : fpA 42,63 MPa

6.1.2 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

- Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây mất mát cho bó trước.

- Công thức xác định: p pES cgp ci

+ N: Số lượng các bó cáp DƯL, N = ncap = 4 bó.

+ Ep: Môdun đàn hồi của thép DƯL, Ep = 197000MPa.

+ Eci: Môdun đàn hồi của bêtông lúc truyền lực, Eci = 36057 MPa.

+ fcgp: Ứng suất của bêtông tại trọng tâm bó cáp DƯL lúc truyền lực.

+ Pi: Lực nén trong bêtông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích. i pj ps

+ e: Độ lệch tâm của cốt thép so với trọng tâm mặt cắt

+ A0: Diện tích mặt cắt giảm yếu.

+ I0: Mômen quán tính mặt cắt giảm yếu.

+ Mg: Mômen do trọng lượng bản thân dầm.

6.1.3 Mất mát ứng suất do ma sát

- Mất mát do ma sát giữa các bó cáp ứng suất trước và ống bọc được tính theo công thức sau:

+ fpj: Ứng suất trong cốt thép khi kích.

+,K: Hệ số tra bảng phụ thuộc vào loại ống cáp.

+ x: Chiều dài bó cáp tính từ đầu kích tới điểm đang xét.

+ : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét.

-Chiều dài bó cáp DƯL từ đầu kích đến mặt cắt đang xét:

- Xác định góc  tại các mặt cắt :

Góc  i (radian) Bó cáp 1 Bó cáp 2 Bó cáp 3 Bó cáp 4 Bó cáp5

- Tính mất mát ứng suất do ma sát : a.Mặt cắt L/2 :

Trung bình F pF = 34.84 Mpa b.Mặt cắt L/4 :

Trung bình F pF = 16.57 Mpa c.Mặt cắt x = 1.08 m :

Trung bình F pF = 2.76 Mpa d.Mặt cắt gối :

Các mất mát ứng suất theo thời gian

6.2.1 Mất mát ứng suất do co ngót

- Co ngót của bêtông gây ra mất mát ứng suất phụ thuộc vào thời gian.

- Công thức xác định fpSR 93 0,85H

+H: Độ ẩm tương đối bao quanh, tính trung bình hàng năm, H% fpSR 93 0,85.80 25

6.2.2 Mất mát ứng suất do từ biến

- Công thức xác định pCR cgp cdp f 12f 7 f

+ fcgp: Ứng suất của bêtông tại trọng tâm bó cáp DƯL lúc truyền lực

+ fcdp: Thay đổi ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cốt thép DƯL do các tải trọng thường xuyên gây ra Tải trọng thường xuyên bao gồm: DC+DW

+ Pi: Lực nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức là đã xảy ra mất mát ứng suất tức thời:

Pi f Api ps với fpi   fpj fpA    fpF fpES

+ e: Độ lệch tâm của cốt thép so với trọng tâm mặt cắt.

+ A0: Diện tích mặt cắt giảm yếu.

+ M0: Là mô men do trọng lượng bản thân dầm.

+ e Độ lệch tâm của cáp DƯL.

+ II : Mômen quán tính của mặt cắt gđ II.

+ MDC2: Mômen do tĩnh tải phần 2 (mối nối mặt cầu + dầm ngang )

+ MDW: Mômen do tĩnh tải giai đoạn 2 (lớp phủ+lan can).

- Mất mát ứng suất do từ biến:

+ Lấy hiệu giá trị tuyệt đối của 12fcgp và 7fcdp: pCR cgp cdp f 12 f 7 f

6.2.3 Mất mát ứng suất do chùng cốt thép

- Công thức xác định: pR pR1 pR 2 f f f

+ fpR1: Mất mát ứng suất do chùng cốt thép tại thời điểm truyền lực.

+ fpR 2: Mất mát ứng suất do chùng cốt thép sau khi truyền lực. a Tại thời điểm truyền lực

- Công thức xác định: pi pR1 pi py log(24t) f f 0,55 f

+ t: Thời điểm kể từ khi truyền lực,có thể chọn t = 3 ngày

+ fpy: Giới hạn chảy của cốt thép DƯL

+ fpi: Ứng suất ban đầu của cốt thép ở cuối giai đoạn căng, pi pt pES pF pA f f  f    f f

- Đối với kết cấu kéo sau ta có thể coi fpR1 0 b Sau khi truyền lực

- Công thức: fpR 2 0,3 138 0,3 f   pF 0,4 pES 0,2( f pSR  fpCR)

Mặt cắt L/2 L/4 x=1.08 mc gối fpF

- Tổng mất mát ứng suất do chùng cốt thép như sau:

Mặt cắt L/2 L/4 x=1.08 mc gối fpR

Tổng hợp các mất mát ứng suất

- Mất mát ứng suất tức thời trong giai đoạn truyền lực: pS pF pA pES f f f f

- Tổng mất mát ứng suất : pT pF pA pES pSR pCR pR f f f f f f f

Mặt cắt L/2 L/4 x=1.08 mc gối fpA

KIỂM TOÁN THEO CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG

Các giới hạn ứng suất của bê tông

7.1.1 Trong giai đoạn tạo DƯL

- Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo thớ trên của bêtông: t i i t ' cp 0 ci

- Kiểm tra giới hạn ứng suất nén thớ dưới của bêtông: d i i d ' cp 0 ci

+ Pi: Lực DƯL trong cáp thép, Pi (fpj f ).ApT ps

+ e: Độ lệch tâm của lực DƯL.

+ A0: Diện tích mặt cắt gđ I (mm 2 ).

+ I0: Mômen quán tính của tiết diện gđ I (mm 4 ).

+ y t 0: Khoảng cách từ TTH đến thớ trên cùng của tiết diện gđ I.

+ y d 0: Khoảng cách từ TTH đến thớ dưới cùng của tiết diện gđ I.

+f : Cường độ bêtông lúc tạo ứng suất trước, ci ' f ci ' 0,9f c ' EMPa

+fpT: Mất mát ứng suất

- Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo của bêtông:

Kí Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn hiệu L/2 L/4 x = 1.08 goi vị

Y 0 t 539.37 541.78 590.85 591.91 mm f cp t -1.46 -1.83 -1.46 -1.75 Mpa f ci ' 45 45 45 45 Mpa

Kết luận OK OK OK OK

- Kiểm tra g iới hạn ứng suất nén của bêtông

Kí Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn hiệu L/2 L/4 1.08 goi vị

Kết luận OK OK OK OK

7.1.2 Trong giai đoạn sử dụng

- Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo thớ dưới của bêtông: d d b d max b d c cp 0 I c

- Kiểm tra giới hạn ứng suất nén thớ trên của bêtông: t t b t max b t ' c cp 0 I c

+ P: Lực DƯL khi đã trừ đi các mất mát ứng suất, P = Aps.(fpj-fPT)

+ e: Độ lệch tâm của lực DƯL

+ Mb : Mômen do tĩnh tải bản than dầm gây ra (ở TTGH SD ).

+ Mmax: Mômen do tổ hợp tải trọng lớn nhất gây ra (ở TTGH SD ).

+ I0, II: Mômen quán tính của mặt cắt gđ I và mặt cắt gđ II (mm 4 ).

Khoảng cách từ TTH 0-0 và TTH I-I đến thớ trên cùng của tiết diện được ký hiệu là y, trong khi khoảng cách đến thớ dưới cùng được ký hiệu là d Tổng mất mát ứng suất được biểu diễn bằng fpT.

- Kiểm tra ứng suất kéo thớ dứoi bê tông :

Kí Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn hiệu L/2 L/4 1.08 goi vị f cp d -24.89 -22.26 -12.37 -10.91 Mpa

Kết Luận OK OK OK OK

- Kiểm tra giới hạn ứng suất nén thớ trên của bêtông:

Kí Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn hiệu L/2 L/4 1.08 goi vị f cp t -1.46 -1.83 -1.46 -1.75 Mpa

Kết Luận OK OK OK OK

Tính toán độ võng và độ vồng

Biến dạng do độ võng ở TTGHSD có thể gây hư hỏng bề mặt và vết nứt cục bộ trong bê tông mặt cầu Độ võng thẳng đứng cùng với độ rung từ phương tiện giao thông có thể ảnh hưởng tiêu cực đến tâm lý người sử dụng, tạo cảm giác không an toàn cho lái xe Để hạn chế những tác động này, tiêu chuẩn quy định độ võng không bắt buộc cần được tuân thủ.

- Khi tính độ võng do hoạt tải, độ võng phải được lấy giá trị lớn hơn của kết quả tính toán sau:

+ Tính với 1 xe tải thiết kế

+ Tính với 25% xe tải thiết kế + tải trọng làn

+ Hoạt tải tính toán có xét đến hệ số xung kích 1+IM

Tất cả các làn xe thiết kế đều được phân bổ tải trọng đồng đều, đảm bảo rằng các dầm chịu tải trọng như nhau Hệ số phân bố để tính độ võng ngược được xác định theo công thức lx v n 3 g 0,5 n 6.

+ nlx: Số làn xe thiết kế.

7.2.1 Tính độ vồng (xét tại mặt cắt giữa nhịp) a Độ võng do trọng lượng bản thân dầm lúc truyền lực căng

- Độ võng do trọng lượng bản thân dầm chủ:

+ Eci: Môdun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực căng.

+ I0: Mômen quán tính mặt cắt gđ I.

+ qdc: Trọng lượng dải đều của bản thân dầm.

+ Ltt: Chiều dài nhịp tính toán.

 DC1 ↓ = 20.23 mm b Độ vồng ngược do lực DƯL lúc truyền lực căng

- Sơ đồ tính như sau: e'

Sơ đồ tính độ vồng do bó cáp bố trí cong

- Độ vồng ngược do lực căng tại lúc truyền lực,

+ W: Tải trọng phân bố quy đổi,

W L + Eci: Môdun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực căng.

+ I0: Mômen quán tính mặt cắt gđ I.

+ P: Lực căng trong mỗi bó cáp tại lúc truyền lực căng P = fpi.Abo

+ Abo: Diện tích một bó cáp DƯL.

+ fpi: Ứng suất trong bó cáp DƯL sau khi xét đến các mất mát tức thời pi pj pA pF pES pj pS f   f ( f    f f ) f  f

+ e ’ : Khoảng cách từ điểm đặt DƯL đến tọa độ bó cáp tại giữa dầm.

- Độ vồng ngược đàn hồi do lực căng trước gây ra tại lúc truyền lực căng bằng tổng độ vồng ngược do từng bó cáp gây ra.

=> độ vồng do lực DƯL lúc truyền lực căng:

  c Độ võng do dầm ngang ,mối nối mặt cầu,lan can và lớp phủ mặt cầu :

- Độ võng đàn hồi do dầm ngang ,ván khuân và bản mặt cầu tính như sau:

+ Ec: Môdun đàn hồi của bê tông.

+ II: Mômen quán tính mặt cắt gđ II.

+ qDC2:tải trọng rải đều dầm ngang+mối nối bản mặt cầu

+ qDW: Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu + lan can.

Vậy, độ vồng của dầm là: vong i DC1 DC2 DW

7.2.2 Tính độ võng do hoạt tải : a Tính độ võng do tải trọng làn

- Độ võng do tải trọng làn được tính như sau:

+ qlan: Tải trọng làn, qlan = 9,3N/mm.

 lan = 7.38 mm b Tính độ võng do xe tải thiết kế

Khi tính toán độ võng của tải trọng xe, cần xếp tải ở vị trí bất lợi nhằm xác định độ võng lớn nhất tại mặt cắt tính toán.

- Đối với kết cấu nhịp giản đơn thì độ võng của dầm do tải trọng tập trung P gây ra có thể tính theo công thức:

+ Ltt: Chiều dài nhịp tính toán, Ltt = 19400mm.

+ 1+IM: Hệ số xung kích, 1+IM =1,25

+ gv: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, gv = 0,5

+ a: Khoảng cách từ trọng tâm đến gối bên trái

+ x: Khoảng cách tính từ mặt cắt tính toán đến gối bên trái Ở đây ta tính độ võng tại mặt cắt giữa nhịp nên x = Ltt/2.

Để tính toán độ võng lớn nhất tại mặt cất giữa nhịp, việc xếp xe cần được thực hiện một cách hợp lý Áp dụng công thức tính độ võng cho từng trục xe, chúng ta có thể xây dựng bảng kết quả chi tiết.

Các đại lượng Kí hiệu P 3

Khoảng cách trục đến gối trái a 9400 13700 18000 mm Độ võng do trục thứ i Δ pi 3.51335 4.1987 0.87939 mm Tổng độ võng do xe tải thiết kế Δ LL 8.59 mm

=> Kiểm toán độ võng do hoạt tải

+ Độ võng cho phép của hoạt tải là:     800 L tt  27400 800  34,25mm

+ Độ võng do xe tải thiết kế: LL= 8,59 mm

+ Độ võng do 25% xe tải thiết kế + làn

+ Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp max(LL; 25%  LL lan) = 9,53 mm <     34,25mm

KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ

Kiểm toán cường độ chịu uốn

- Các giả thiết tính toán:

Đối với các cấu kiện có cốt thép hoặc thép DƯL bám dính hoàn toàn, ứng biến tỷ lệ thuận với khoảng cách từ trục trung hoà Trong trường hợp chiều dài dính bám của các tao thép DƯL không dính bám cục bộ hoặc được bọc, hiện tượng này vẫn giữ nguyên tính chất tương tự.

Đối với các cấu kiện có bó cáp dự ứng lực không dính bám hoàn toàn hoặc không dính bám một phần, cần xem xét sự chênh lệch ứng biến giữa bó thép và mặt cắt bê tông Sự mất dính bám của các tao thép trong ống bọc, cùng với ảnh hưởng của độ võng, cũng cần được tính toán để xác định ứng suất trong bó thép một cách chính xác.

+ Nếu bê tông không bị kiềm chế, ứng biến thích dụng lớn nhất ở thớ chịu nén ngoài cùng không được lớn quá 0,003.

+ Bỏ qua sức kháng kéo của bê tông

+ Giả thiết biểu đồ biến dạng là hình tam giác

+ Giả thiết biểu đồ ứng suất của bê tông là hình chữ nhật có:

Chiều cao của biểu đồ: a = β1c

- Sức kháng uốn của dầm phải đảm bảo Mr  fMn Mu max

+ f: Hệ số sức kháng uốn theo quy định, f= 1

+ Mumax: Mômen uốn lớn nhất (kN.m)

+ Mn: Mômen kháng uốn danh định (kN.m)

+ Mr: Mômen kháng uốn tính toán (kN.m)

- Công thức tính toán sức kháng uốn:

- Bỏ qua lượng cốt thép thường ta có:

- Nếu tính với mặt cắt chữ nhật: n ps ps p a

+ Aps: Diện tích cốt thép DƯL (mm 2 )

+ fps: Ứng suất trung bình trong cốt thép DƯL ở sức kháng uốn danh định của dầm (Mpa)

+ dp: Khoảng cách từ thớt chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép DƯL (mm)

+ b: Bề rộng của mặt chịu nén của bản cấu kiện (mm).

+ bw: Chiều dày bản bụng (mm).

+ hf: Chiều dày bản cánh chịu nén của dầm I, hf = ts (mm).

+ a c 1: Chiều dày khối ứng suất tương đương (mm).

+ 1: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất theo quy định:

- Ứng suất trung bình trong cốt thép DƯL ở sức khang uốn danh định có thể được xác định theo công thức sau: ps pu p f f (1 k c )

Nếu bỏ qua lượng cốt thép thường:

+ Trường hợp trục trung hòa đi qua sườn (chiều dày bản cánh chịu nén hf < c). Khi đó coi là mặt cắt chữ T.

+ Trường hợp trục trung hòa không đi qua sườn (chiều dày bản cánh chịu nén hf > c) Khi đó coi là mặt cắt chữ nhật nhưng phải thay bw bằng b.

* Tính toán bề rộng bản cánh hữu hiệu của dầm :

- Đối với dầm trong : Bề rộng bản cánh hữu hiệu của dầm trong bi lấy giá trị nhỏ nhất của các giá trị sau:

+ 1/4 chiều dài nhịp, Ltt/4 = 6850 mm.

+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau: S = 2400mm.

- Đối với dàm biên : Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu của dầm biên be được lấy bằng 1/2 bi + trị số nhỏ nhất của:

+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu, Ltt/8 = 3425 mm.

- Chiều dài cánh hẫng, de = 1000 mm.

* Cường độ chịu uốn tại các mặt cắt:

Sau khi xác định sức kháng uốn danh định cho các mặt cắt, chúng ta tiến hành kiểm toán cường độ chịu uốn Chỉ tính toán sức kháng uốn cho dầm biên, là dầm có mô men uốn lớn hơn và bề rộng cánh tính toán nhỏ hơn, vì đây là loại dầm nguy hiểm hơn.

- Kiểm toán cường độ chịu uốn:

B w 200 200 600 600 mm h f 222 222 200 200 mm d ps 190.00 304.97 580.23 649.87 mm d p 1310.0 1195.0 919.8 850.1 mm

Vị trí TTH qua cánh qua cánh qua cánh qua cánh a 94.20 93.94 93.06 92.75 mm f ps 1915.67 1921.03 1939.29 1945.79 MPa

Kiểm toán OK OK OK OK

Kiểm toán lượng cốt thép tối đa, lượng cốt thép tối thiểu

8.2.1 Kiểm toán lượng cốt thép tối đa:

- Công thức kiểm tra: e c 0,42 d  Trong đó:

+ c: Khoảng cách từ TTH đến thớ bê tông chịu nén ngoài cùng (mm).

+ de: Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo (mm): e ps ps p s y s ps ps s y

 + Bỏ qua lượng cốt thép thường: de = dp

C 135.96 135.59 134.31 133.86 mm de=dp 1310.0 1195.0 919.8 850.1 mm c/de= 0.10 0.11 0.15 0.16

8.2.2 Kiểm toán lượng cốt thép tối thiểu:

Trừ khi có quy định khác, tại bất kỳ mặt cắt nào của cấu kiện chịu uốn, lượng cốt thép thường và cốt thép DƯL chịu kéo cần đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr, với điều kiện ít nhất bằng một trong hai giá trị sau và chọn giá trị nhỏ hơn.

+ 1,2 lần sức kháng nứt được xác định trên cơ sở phân tích ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn fr của bê tông

+ 1,33 lần mômen tính toán cần thiết dưới tổ hợp tải trọng và cường độ thích hợp

- Biểu thức kiểm toán: Mr min(1,2M ;1,33M )cr u

+ Mcr: Sức kháng nứt của bê tông được tính dựa trên cơ sở phân tích ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn fr của bêtông.

 y +fr: Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông:

+ yI d: Khoảng cách từ TTH đến thớ chịu kéo lớn nhất.

1.3.Mu 11435.47 8499.46 1547.48 0.00 kN.m min(1.2Mcr,1.33Mu) 1386.76 1378.35 1544.85 0.00 kN.m

Kiểm toán sức kháng cắt

- Sức kháng cắt của dầm phải đảm bảo: Vr  v.Vn Vu max

+ v: Hệ số sức kháng cắt theo quy định.

+ Vumax: Lực cắt lớn nhất (kN).

+ Vn: Sức kháng cắt danh định (kN).

+ Vr: Sức kháng cắt tính toán (kN).

- Xác định sức kháng cắt danh định:

+ Sức kháng cắt danh định Vn phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của:

Vn = Vc + Vs + Vp và

+ Vc: Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông (A.5.8.3.3)

+ Vs: Sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt (TCN 5.8.3.3)

+ dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu (mm).

+ bv: Chiều cao bản bụng hữu hiệu lấy bằng chiều rộng nhỏ nhất trong chiều cao dv (mm).

+ : Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo.

+ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ).

+ : Góc nghiêng của của cốt thép đai đối với trục dọc (độ),  90 0

+ Av: Diện tích cốt thép đai chịu cắt trong cự ly S (mm 2 ).

+Vp: Thành phần lực dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (N)

+ S: Cự ly cốt thép đai (mm).

8.3.2 Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu d v

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định bằng khoảng cách đo thẳng góc với trục trung hòa giữa lực kéo và lực nén do uốn Giá trị này không được nhỏ hơn 0,9 lần đường kính d hoặc 0,72 lần chiều cao h (mm).

Mặt cắt L/2 L/4 X= 1.08 Gối dps 190.00 304.97 580.23 649.87 de 1310.00 1195.03 919.77 850.13 a 94.20 93.94 93.06 92.75 h 1500.00 1500.00 1500.00 1500.00 de - a/2 1262.90 1148.06 873.25 803.75

- Vp: Thành phần lực dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (N) p e psi i

+fe: Ứng suất hữu hiệu trong cốt thép DƯL (sau tất cả các mất mát).

+ : Góc nghiêng của cáp DƯL so với phương ngang.

+ Aps: Diện tích 1 bó cáp DƯL.

- Góc nghiêng của cáp DƯL so với phương ngang dầm(tính bằng radian ) :

Mặt cắt cáp 1 cáp 2 cáp 3 cáp 4 cáp 5

- Tính A sinpsi i tại các mặt cắt :

- fe: Ứng suất hữu hiệu trong cốt thép DƯL (sau tất cả các mất mát).

Mặt cắt L/2 L/4 X= 1.08 Gối f pj 1488 1488 1488 1488 Mpa f pt 308.95 290.25 217.65 210.22 Mpa f e 1179.05 1197.75 1270.35 1277.78 Mpa

8.3.4 Tính toán ứng suất cắt v

+v: Hệ số sức kháng cắt theo,   v 0,9

- Xác định tỷ số ' c v f : Yêu cầu ' c v f < 0,25

Các đại lượng tính toán

Mặt cắt gối Đơn vị

Lực cắt lớn nhất Vu 307.16 783.60 1231.42 1319.97 kN.m Thành phần lực DƯL hữu hiệu Vp

Hệ số sức kháng cắt φv 0.90 0.90 0.90 0.90

Bề rộng bản bụng hữu hiệu bv

200.00 200.00 600.00 600.00 Mm Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv

1262.90 1148.06 1080.00 1080.00 Mm Ứng suất cắt v 1.07 -0.88 -0.81 -0.90 MPa

Tỷ số kiểm tra v/fc’ 0.02 -0.02 -0.02 -0.02

Kiểm tra tỷ số ' c v 0.25 f  OK OK OK OK

- Tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu kéo uốn: u u u ps po v x s s p ps

Nếu giá trị của εx được tính từ phương trình trên là âm, thì cần giảm giá trị tuyệt đối của nó bằng cách nhân với hệ số Fε.

+ Nu: Lực dọc tính toán, là dương nếu chịu nén (Được lấy bằng lực dọc trong cốt thép DƯL sau tất cả các mất mát), Nu = fpi.Aps

+ Mu: Mômen tính toán (Nmm)

+ Vu: Lực cắt tính toán (N)

+ fpo: Ứng suất trong cốt thép DƯL khi ứng suất trong bê tông xung quanh bằng không (Mpa)

+ Ac: Diện tích bê tông ở phía chịu kéo uốn của cấu kiện (mm 2 )

+ Aps: Diện tích cốt thép DƯL trong phía chịu kéo uốn (mm 2 )

+ As: Diện tích cốt thép không DƯL trong phía chịu kéo uốn của cấu kiện (mm 2 ) Bỏ qua cốt thép thường, As = 0.

+ Ứng suất trong thép DƯL khi ứng suất trong bê tông xung quanh cốt thép DƯL = 0 (Mpa) gồm 2 thành phần: p po pe pc c f f f E

  E + fpe: Ứng suất có hiệu trong cốt thép DƯL sau mất mát (Mpa) (kéo) pe pj pT f   f f

+ fpc: Ứng suất ban đầu của bê tông tại trọng tâm đám cốt thép DƯL (nén) i pc f P

+ Ep: Môdun đàn hồi của thép của cốt thép DƯL

+ Ec: Môdun đàn hồi của bê tông dầm chủ

+ Pi: Lực DƯL trong cốt thép DƯL (sau khi trừ đi tất cả các mất mát ứng suất)

+ A: Diện tích mặt cắt , A = AI m/c L/2 m/c L/4 m/c x =1.08m m/c gối

E p 197000 197000 197000 197000 Mpa f pj 1488 1488 1488 1488 Mpa Δf pT 308.95 290.25 217.65 210.22 Mpa f pe = fpi 1179.05 1197.75 1270.35 1277.78 Mpa

- Các bước xác định xnhư sau:

+ Bước 2: Tính  x tại các mặt cắt

+ Bước 3: Căn cứ vào giá trị ' c v f ,  x tra bảng được giá trị 

So sánh với giả định ban đầu.

Nếu sai số Vu OK OK OK OK

KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN MỎI

Xác định nội lực do tải trọng mỏi

- Tải trọng tính mỏi gồm một xe tải có khoảng cách đến trục sau là 9.0m.

- Công thức tính toán nội lực : tc M h h i i

+ M , tc h M : Mômen uốn tiêu chuẩn, tính toán do hoạt tải tt h

+ gh: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải.

+ 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt tải, 1+IM = 1,15

+ y : Tung độ đường ảnh hưởng mômen và lực cắt tại ví trí trục thứ i M i

+ : Hệ số điều chỉnh tải trọng.

- Xếp tải lên đường ảnh hưởng mômen:

Xếp xe tải mỏi lên ĐAH mômen

Các đại lượng Xe tải thiết kế

Tải trọng trục P 35 tr 1 145 P tr 2 145 P tr 3

Nội lực do tải trọng trục 164.50 993.25 340.75

Hệ số PBN lực cắt gm Truck

Do hoạt tải tiêu chuẩn M tc h 

Do hoạt tải tính toán M h tt  1031.38 kN.m

Tải trọng trục P tr 1 P tr 2 P tr 3

Hệ số PBN lực cắt gm Truck 0.700

Do hoạt tải tiêu chuẩn M tc h  1033.67 kN.m

Tải trọng trục P tr 1 P tr 2 P tr 3

Hệ số PBN lực cắt gm T ru ck 0.700

Do hoạt tải tiêu chuẩn M tc h  209.51 kN.m

Tính ứng suất trong bêtông

- Tính ứng suất của bê tông thớ dưới do:

+ 2 lần tổ hợp tải trọng mỏi

- Công thức xác định: d d d f f beam DC2 DW moi b 0 0 I

+ Ff: Lực DƯL (đã xét tất cả các mất mát) Ff   fpj fpT

+ e: Độ lệch tâm của cáp DƯL.

+ I0: Mômen quán tính của mặt cắt dầm gđ I (mm 4 ).

+ II: Mômen quán tính của mặt cắt gđ II (mm 4 ).

+ Mbeam : Mô men do trọng lượng bản thân dầm gây ra.

+ MDC2: Mômen do dầm ngang, mối nối mặt cầu gây ra.

+ MDW: Mômen do tĩnh tải giai đoạn 2 (lớp phủ mặt cầu + lan can)

+ Mmoi: Mômen do tổ hợp tải trọng mỏi.

+y : Khoảng cách từ TTH mặt cắt gđ I tới thớ chiu kéo lớn nhất d 0

+y : Khoảng cách từ TTH mặt cắt gđ II tới thớ chịu kéo lớn nhất d I

Các đại lượng Kí Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn tính toán hiệu L/2 L/4 X=1.08 Gối vị Lực DƯL sau tất cả các mất mát F f 5750501 5841724 6195794 6232072 N

Diện tích mặt gđ I A 0 842372 842372 1162372 1162372 mm 2 MMQT mặt cắt gđ I I 0 2.29E+11 2.3E+11 2.6E+11 2.6E+11 mm 4 MMQT mặt cắt gđ II I I 2.4E+11 2.4E+11 2.6E+11 2.6E+11 mm 5 Độ lệch tâm cáp DƯL e 748.18 634.34 322.53 253.50 mm

Mô men do trọng lượng bản thân dầm M beam

Mô men do dầm ngang +mối nối M DC 2 388.72 291.54 58.87 0.00 kN.m

Mô men do tĩnh tải gđ II M DW 1732.57 1299.43 262.40 0.00 kN.m

Mô men do tải trọng mỏi M moi 1031.38 847.0 171.7 0.0 kN.m

Kc TTH 0-0 đến thớ chịu kéo lớn nhất Y 0 d

Kc TTH I-I đến thớ chịu kéo lớn nhất Y I d

938.18 939.19 902.15 902.60 mm Ứng suất BT thớ dưới cùng f b -2.10 -4.94 -9.31 -10.91 Mpa

Nhận xét: f b

Tiêu đề	Do An Thiet Ke Cau BTCT Dul Dam T 28M Keo Sau Tarusuovtu
Trường học	Bộ Môn Cầu Hầm
Chuyên ngành	Thiết Kế Môn Học Cầu BTCT
Thể loại	đồ án

Định dạng
Số trang	101
Dung lượng	4,12 MB