(LUẬN văn THẠC sĩ) vectơ phân cực của các nơtron tán xạ hạt nhân trên bề mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn khi có phản xạ

LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG

PHẢN XẠ GƯƠNG VÀ KHÚC XẠ CỦA CÁC NƠTRON TRÊN TINH THỂ ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN

LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM

1 1.Cơ sở lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể

Hiện tượng: Dùng 1 chùm hạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia

Năng lượng của nơtron dưới 1MeV không đủ để gây ra quá trình sinh huỷ hạt Với tính chất trung hoà về điện và moment lưỡng cực điện gần bằng 0, nơtron không tham gia vào các tương tác điện Điều này dẫn đến khả năng xuyên sâu lớn của chùm nơtron vào tinh thể Bức tranh giao thoa của sóng tán xạ cung cấp thông tin quan trọng về cấu trúc tinh thể và cấu trúc từ của bia.

Khi một chùm hạt nơtron phân cực đi vào tinh thể, nó sẽ bị ảnh hưởng bởi các tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin và tương tác từ Những tương tác này phát sinh từ sự phân cực của chùm nơtron và chuyển động của các electron, bao gồm cả electron tự do và electron không kết cặp trong bia tinh thể.

Nguyên nhân sinh ra tương tác từ:

Trong một chùm nơtron không phân cực, moment spin trung bình bằng 0, dẫn đến moment từ trung bình cũng bằng 0 Cụ thể, moment từ được tính theo công thức m_r = μ_0 s_r, trong đó s_r là spin của nơtron Hệ số a = -1.1913, với a_0 là magneton của hạt nhõn.

Trong trường hợp nơtron phân cực, sẽ có một giá trị moment từ xác định Sự chuyển động của các electron tự do và electron không kết cặp trong nguyên tử tạo ra từ trường, trong khi từ trường của các electron kết cặp sẽ triệt tiêu lẫn nhau Cả từ trường này và moment từ do sự phân cực của chùm nơtron là hai nguyên nhân chính gây ra tương tác từ giữa tinh thể và chùm nơtron Tương tác từ này cung cấp thông tin quan trọng về tính chất từ của bia.

Nguyên nhân sinh ra tương tác spin:

Khi nơtron có spin di chuyển vào mạng tinh thể, nó sẽ tương tác trao đổi spin với hạt nhân và electron trong nguyên tử Tương tác này tỷ lệ thuận với tích vô hướng giữa vectơ spin của nơtron và spin của hạt nhân, cũng như giữa spin của nơtron và spin của electron.

Để tính toán tiết diện tán xạ của chùm nơtron một cách thuận tiện, có thể áp dụng lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xỉ gần đúng Born dựa trên các phân tích định tính.

Giả sử ban đầu hạt nhân bia được mô tả bởi hàm sóng | n , là hàm riêng của toán tử Hamilton của bia với năng lượng tương ứng là En:

Sau khi tương tác với nơtron, sẽ chuyển trạng thái khác n '

Nơtron có khả năng thay đổi xung lượng và spin của nó Giả sử trạng thái ban đầu của nơtron được mô tả bởi hàm sóng |p, λ⟩, trong đó |p, λ⟩ là hàm riêng của toán tử Hamilton và toán tử năng lượng Ep: H |p, λ⟩ = Ep |p, λ⟩, với vectơ sóng là k.

Trạng thái của nơtron sau khi tương tác là | p ' ,  ' với năng lượng Ep' và vectơ sóng là k  '

Theo lý thuyết nhiễu loạn, xác suất chuyển đổi của nơtron từ trạng thái | p ,  ⟩ sang trạng thái | p ' ,  ' ⟩ không phụ thuộc vào trạng thái của bia, được tính theo một công thức cụ thể.

V là toán tử tương tác giữa nơtron và hạt nhân bia, bao gồm các yếu tố như thế nhiễu loạn gây ra sự chuyển trạng thái, thế hạt nhân, thế trao đổi spin và thế từ Thành phần chéo của ma trận mật độ hạt nhân bia được ký hiệu là  nn.

En, En', Ep, Ep' là các năng lượng liên quan đến hạt nhân bức xạ và nơtron trước và sau khi xảy ra hiện tượng tán xạ Hàm delta Dirac δ(En + Ep - En' - Ep') mô tả sự bảo toàn năng lượng trong quá trình này, với δ(En + Ep - En' - Ep') = e^(dt/t) thể hiện mối quan hệ giữa các năng lượng.

 Ở đây chúng ta đưa vào kí hiệu hỗn hợp để cho yếu tố ma trận n p V n p ' ' ur ur  n V ' p p ' n

Các yếu tố ma trận của toán tử tương tác giữa nơtron và hạt bia được xác định dựa trên các trạng thái của nơtron, trong khi V p p ' đại diện cho toán tử liên quan đến các biến số của hạt bia.

Viết (1.1.1) dưới dạng tường minh: dt e n V n n V n E E E E t i p p p p n n nn n p n p )

En', En là các trị riêng của toán tử Hamilton với các hàm riêng |n›, |n'›, ta viết lại trong biểu diễn Heisenberg

Trong trường hợp này, khi thay (1.1.3) vào (1.1.2), chúng ta không cần quan tâm đến sự khác biệt giữa hạt bia trước và hạt bia sau khi tương tác Do đó, công thức tổng theo n’ được xác định, trong đó n chính là vết của các hạt bia và được viết lại một cách rõ ràng.

 h  h   (1.1.4) Ở biểu thức trên, dưới dấu vết có chứa toán tử thống kê của bia ρ, các phần tử đường chéo của ma trận của nó chính là xác xuất ρ n

Theo quy luật phân bố Gibbs nếu hạt bia nằm ở trạng thái cân bằng nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái

 (1.1.5) trong đó k z - hằng số Boltzman, T- Nhiệt độ tuyệt đối

Giá trị trung bình thống kê của đại lượng Vật lý được tính theo các hàm phân bố là:

Do các detector hiện tại thường không nhận biết được sự định hướng spin, chúng ta thường phải lấy trung bình cho tất cả các trạng thái phân cực của neutron sau khi xảy ra quá trình tán xạ.

   I  p   là ma trận mật độ của nơtron tới, I là ma trận đơn vị,  p 0 Sp(  ) là vectơ phân cực của nơtron,   là các ma trận Pauli

Khi chuẩn hóa hàm sóng của nơtron trên hàm đơn vị, tiết diện tán xạ hiệu dụng được tính toán dựa trên một đơn vị góc khối và một khoảng đơn vị năng lượng d²dE.

Với cấu trúc tinh thể xác định, chúng ta có thể tính toán tiết diện tán xạ của chùm nơtron phân cực trên bia tinh thể Bài viết đã phân tích hiện tượng và các loại tương tác liên quan, từ đó đưa ra công thức tổng quát cho tiết diện tán xạ của chùm nơtron phân cực trong nghiên cứu.

1.2 Thế tương tác của nơtron chậm trong tinh thể

TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN KHI CÓ PHẢN XẠ…

Tiết diện hiệu dụng của tán xạ không đàn hồi của các nơtron trên mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn

Chúng ta nghiên cứu tán xạ không đàn hồi của nơtron phân cực trên bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực, đặc biệt khi tinh thể được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn.

(3.1.1) ở đó: H 0 ( r ), H 1 ( r ): không phụ thuộc thời gian

: tần số của từ trường ngoài hiệu dụng

Giả sử tinh thể nằm trong nửa không gian x > 0, với mặt tinh thể trùng khít với mặt phẳng yoz, khi đó chùm nơtron sẽ tiến tới mặt phẳng của tinh thể.

Như chúng ta đã biết, trong tinh thể phân cực tác động lên chùm nơtron có từ trường tổng cộng : nuc eff eff t H t H

H nuc uur là giả từ trường hiệu dụng hạt nhân [15]

Theo giả thuyết trên thì trong nửa không gian x > 0, trong tinh thể có các hạt nhân phân cực có từ trường hiệu dụng đồng nhất H eff (  ) dạng

H effx  H effy  0; H effz  H eff  ( x ), ở đó ( ) x  1

Theo lý luận trong chương 2, việc chuyển sang tọa độ quay giúp biến đổi bài toán tán xạ nơtron trên mặt tinh thể trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn thành bài toán tán xạ nơtron phân cực Bài toán này được đặt trong từ trường hiệu dụng H eff (), không phụ thuộc vào thời gian mà chỉ phụ thuộc vào tần số của trường ngoài.

Quá trình tán xạ hạt nhân của các nơtron phân cực trong tinh thể có các hạt nhân phân cực khi đó được xác định bởi Hamilton [19, 25] :

H k : Hamilton của tinh thể - bia tán xạ

: Thế hạt nhân không phụ thuộc vào spin

 ur tương ứng với các thành phần  x ,  y , z là các ma trận Pauli

Số hạng thứ 2 của mô tả thế năng tương tác của nơtron với từ trường ngoài hiệu dụng

W      A  B  ur ur J  J ur     r r  R ur : Mô tả phần thể nhỏ tương tác của nơtron với hạt nhân r r

: véc tơ vị trí của nơtron, hạt nhân

Sử dụng phương pháp các sóng méo ta đi tính yếu tố ma trận chuyển T k k ' của quá trình tán xạ trên:

T    W   (3.1.3) Ở đó,  k ( )  ' và  k ( )  là nghiệm của phương trình Schrodinger sau:

Với tiệm cận ở vô cùng trong dạng sóng phân kỳ và sóng hội tụ

    hàm sóng spin riêng của nơtron

- các thành phần của vectơ sóng và vectơ vị trí của nơtron song song với bề mặt tinh thể: Đặt (3.1.5) vào (3.1.4) ta có phương trình Schordinger để cho k ( ) x :

  là năng lượng chuyển động dọc của nơtron

Chúng ta sẽ nhận được nghiệm của phương trình (3.1.6) là:

0 x x x x x ik x ik x ik x ik x ik x

Ta có nghiệm của phương trình (3.1.6) dạng sau

0 x x x x x ik x ik x ik x i k r k ik x ik x i k r

 : Biên độ của sóng phản xạ nơtron

  : Biên độ của sóng khúc xạ nơtron Nhờ các ma trận Pauli  ur chúng ta đi biểu diễn (3.1.7) dưới dạng:

Bây giờ chúng ta đi tính tích phân (3.1.3)

  ur P uur ur P P      uuur ur       ur uur  uur  r  uur     uur ur 

   dx '     '   1 *' I  N uuur ur *'          A l  B 1  ur uur  J l  J uur       r r '  R uur l       1 I  N uurur        

 ur P uur ur P P  ur uur uur uuur ur uuur ur ur uur uur uuur uuur uur ur ur uur uur uur ur ur uur ur ur ur uur

 uur uur ur r uur uuur uuur ur uur uur ur ur ur uur uur uurur uuur uuur ur uur uur uurur ur uurur ur ur u

  ur P uur ur P P      r  uur  r  uur   

  ur P uur ur P P      r  uur  r  uur   

Tiết diện hiệu dụng của các nơtron phân cực là

Chúng ta đang tính toán tiết diện hiệu dụng của các nơtron trên tinh thể sắt từ với các hạt nhân phân cực Khi tinh thể được từ hóa dọc theo trục z, các thành phần đóng góp vào tiết diện tán xạ không đàn hồi sẽ tỷ lệ với các hàm tương quan spin.

0 0 0 0 lx lx l x l x ly ly l y l y lx lx l y l y ly ly l x l x

Theo [14, 19] để cho mẫu Heisenberg của tinh thể sắt từ các đóng góp

 J lx 0  J lx 0   J l y ,   0  J l y ,   0  ,  J ly   0  J ly   0   J l x ,   0  J l x ,   0  sẽ biến mất và

 J ly 0  J ly 0   J l y ,   0  J l y ,   0    J lx   0  J lx   0   J l x ,   0  J l x ,   0  Để tìm tiết diện tán xạ từ hiệu dụng của các nơtron phân cực chúng ta cần tính vết sau:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k k k k nuc k k k k nuc nuc l l l l l l l z l l lz ll l l l l l l l z sp I p T T sp T T sp I p A T I B T A T B T I

 ur ur ur uur uv r uv r

Biểu thức tiết diện tán xạ phi đàn hồi của nơtron phân cực trên mặt tinh thể được xác định thông qua các tính toán phức tạp, đặc biệt khi tinh thể được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn và có hiện tượng phản xạ.

Tiết diện tán xạ của nơtron trên bề mặt tinh thể chứa thông tin quan trọng về các hàm tương quan của spin hạt nhân phân cực Bên cạnh đó, tiết diện tán xạ cũng bị ảnh hưởng bởi tần số của từ trường ngoài ω.

Trong trường hợp các hạt nhân không phân cực, công thức tính tiết diện tán xạ sẽ cho ra kết quả tương tự như những gì đã được công bố bởi các Giáo sư Изюмов và Озеров [21].

Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng của các nơtron trong trường hợp có phản xạ toàn phần

Chúng ta sẽ phân tích chi tiết các kết quả đã thu được trong phần trước, đặc biệt là trong điều kiện phản xạ toàn phần của nơtron trên bề mặt tinh thể phân cực.

Trong trường hợp này khi góc nhỏ hơn góc tới hạn phản xạ toàn phần thì

( ) ( ) ( ) x x x ik x ik n x ik x e    e    e     (3.2.1) Ở đó    Im n   0- phần ảo của hệ số khúc xạ của nơtron ở góc có phản xạ toàn phần

Trong trường hợp có phản xạ toàn phần chúng ta có để cho   biểu thức sau:

Từ (3.2.2) nhận thấy rằng   phụ thuộc vào giá trị V 0 , ( )

: ở đó  là mật độ hạt nhân f(0) – biên độ tán xạ về phía trước

Chúng ta chọn k   10 9 cm  1 , H eff  3 10 4 Gauss , f(0) 10  12 cm

Với các tham số đó  toihan  10  3 rad

Như vậy để cho    toihan , độ sâu tắt dần của nơtron trong tinh thể là:

( )sin ( ) ( )sin ( ) eff x x x l cm k mV m H m k k

Trong trường hợp có phản xạ toàn phần, hàm sóng của nơtron sẽ nhanh chóng tắt dần ở một lớp mỏng của tinh thể Để đạt được bức tranh chọn lọc, tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng của tán xạ phi đàn hồi của nơtron có thể được biểu diễn một cách cụ thể.

Khi nơtron đi vào tinh thể, hiện tượng tắt dần nhanh chóng của chúng cho thấy tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng chứa thông tin quan trọng về các hàm tương quan của các spin của các hạt nhân bề mặt tinh thể, đặc biệt trong trường hợp phản xạ toàn phần.

Như vậy việc nghiên cứu tiết diện tán xạ trên cho phép chúng ta nghiên cứu động học của các hạt nhân bề mặt tinh thể

VECTƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN

TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN

TUẦN HOÀN KHI CÓ PHẢN XẠ

Chúng ta sẽ tiến hành tính toán và phân tích véctơ phân cực của nơtron phân cực trên bề mặt tinh thể, nơi có sự hiện diện của các hạt nhân phân cực trong quá trình phản xạ.

Ta đi xem xét thành phần Px có dạng như sau:

 h h Để tính được thành phần P x của các nơtrơn phân cực chúng ta cần tính vết sau

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k nuc x nuc x nuc l l l l l l l z l l lz x ll l l l l l l l sp I p T T sp T T sp I p A T I B T A T B T I

 ur ur uur ur uv r uv r

( ) ( ) ( ) ( nuc l l x l l nuc l l x l l l ll nuc l l x l l z nuc l l x l l l z nuc l l l x l l sp A T I A T I A T I B T

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) l l nuc l l x l l l l nuc l l x l l z nuc l l x l l l z nuc l l z x l l nuc l l z x l l

( ) ( ) ( ) l nuc l l z x l l z nuc l l z x l l l z nuc l l lz x l l nuc l l lz x l l l nuc l l lz x l

( ) ( ) ( ) ( ) l z nuc l l lz x l l l z nuc l l x l l nuc l l x l l l nuc l l x l l z nuc l

  ur ur ur ur uv r ur ur ur ur

  ur ur uv r ur ur uv r uv r ur ur uv r ur ur

  uv r ur ur ur ur uv r ur ur ur ur

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) l l z nuc l l lz x l l nuc l l lz x l l l nuc l l lz x l l z nuc l l lz x l l

  ur ur ur ur uv r ur ur ur ur

Tính từng số hạng trong biểu thức trên

2 sp  nuc A l  T l   I x A l  T l   z  2 sp  nuc A l  T l  IA l  T l   i  y 

( ) ( ) ( ) ( ) 0 nuc l l l x l l nuc l l x lx y ly z lz x l l l l l l lx sp B T A T I sp B T A T I

2 nuc l l l l x x lx x l x y l y z l z y x ly x l x y l y z l z z x lz x l x y l y z l z nuc l l l l lx x l x y l y z l z z ly x l x y l y sp B T B T sp B T B T I i

( ) ( ) ( ) ( ) 0 nuc l l l x l l z nuc l l l l x lx y ly z lz y l l l l ly sp B T A T sp B T A T i iB T A T

( ) ( ) ( ) ( ) nuc l l l x l l l z nuc l l l l x lx y ly z lz x l z l l l l lx l z sp B T B T I sp B T B T

( ) ( ) ( ) ( ) 0 nuc l l z x l l l nuc l l l l y x l x y l y z l z l l l l l y sp A T B T sp A T B T i iA T B T

+ Số hạng thứ mười một

+ Số hạng thứ mười hai

+ Số hạng thứ mười ba

+ Số hạng thứ mười bốn

( ) ( ) ( ) ( ) nuc l l lz x l l l nuc l l l l lz x x l x y l y z l z l l l l lz l x sp B T I B T sp B T B T I

+ Số hạng thứ mười năm

+ Số hạng thứ mười sáu

+ Số hạng thứ mười bảy

+ Số hạng thứ mười tám

2 nuc l l x l l l nuc l l l l x x y y z z x x l x y l y z l z nuc l l l l x z y y z x l x y l y z l z sp p A T I B T sp A T B T I p p p sp A T B T I Ip i p i p

+ Số hạng thứ mười chín

( ) ( ) ( ) ( ) nuc l l x l l z nuc l l l l y nuc x x y y z z l l l l y y l l l l sp p A T I A T sp p A T A T i sp p p p A T A T i ip A T A T

+ Số hạng thứ hai mươi

+ Số hạng thứ hai mốt

2 nuc l l l x l l nuc l l l l x x y y z z x lx y ly z lz x nuc l l l l x x y y z z lx z ly y lz nu sp p B T A T I sp B T A T p p p sp B T A T p p p I i i sp

( ) ( ) ( ) ( ) 0 c l l l l x x lx z ly y lz y y lx z ly y lz z z lx z ly y lz l l l l y lz z ly

+ Số hạng thứ hai hai

2 l l nuc l l x l l nuc l l l l x x y y z z x lx y ly z lz x x l x y l y z l z sp p B T B T sp B T B T p p p

2 nuc l l l l x x x lx y ly z lz l x x y l y x z l z y y x lx y ly z lz l x z l z y l y z z x lx y ly z lz lx z l z y l y nuc l l l sp B T B T p

2 l x lx z x ly y x lz l x z l y y l z y lx z y ly x y lz l x z l y y l z y z lx x z ly z lz l x z l y y l z nuc l l l l x lx l x

0 ' ' ' 0 ' ' ' z l y y l z z x ly l x z l y y l z y x lz l x z l y y l z y lx z l x z l y y l z y ly l x z l y y l z x y lz l x z l y y l z y z lx l x z l y y l z x i i i p i i i p i i ip i i p I i i i p i i i p i i i

( ) ( ) ( ) ( ) l l l l x lx l x x ly l y x lz l z y lx l y y ly l x z lx l z z lz l x

(4.8) + Số hạng thứ hai ba

2 l l nuc l l x l l z nuc l l l l y nuc l l l l x x y y z z x lx y ly z lz y nuc l l l sp p B T A T sp p B T A T i sp B T A T p p p i sp B T A

 ur ur uv r ur ur uv r

( ) ( ) ( ) ( ) 0 l x x y y z z z lx ly x lz nuc l l l l x x z lx ly x lz y y z lx ly x lz z z z lx ly x lz l l l l z lx x lz

T p p p Ii sp B T A T p Ii p Ii p Ii B T A T p p

+ Số hạng thứ hai tư

2 nuc l l l x l l l z nuc l l l l l z x x y y z z x lx y ly z lz x nuc l l l l l z x x y y z z lx z ly y sp p B T B T I sp B T B T p p p sp B T B T p p p i i

( ) ( ) ( ) ( ) lz nuc l l l l l z x x lx z ly y lz y y lx z ly y lz z z lx z ly y lz l l l l y lz l z z ly l z sp B T B T p i i p i i p i i iB T B T p p

+ Số hạng thứ hai năm

( ) ( ) ( ) ( ) nuc l l z x l l nuc l l l l x x y y z z y y l l l l sp p A T A T I sp A T A T I p p p i ip A T A T

+ Số hạng thứ hai sáu

2 nuc l l z x l l l nuc l l l l x x y y z z y x l x y l y z l z nuc l l l l x z y z x x l x y l y z l sp p A T B T sp A T B T p p p i sp A T B T p ip I p

+ Số hạng thứ hai bảy

+ Số hạng thứ hai tám

( ) ( ) ( ) ( ) 0 nuc l l z x l l l z nuc l l l l l z x x y y z z y y l l l l l z sp p A T B T I sp A T B T I p p p i ip A T B T

+ Số hạng thứ hai chín

2sp  nuc ur urp B  l T l    lz I x l A T l  I  p B x l  T l  A l  T l   lz 

+ Số hạng thứ ba mươi

2 nuc l l lz x l l l nuc l l l l lz x x y y z z x x l x y l y z l z nuc l l l l lz x x y y z z l x z l y sp p B T I B T sp B T B T p p p sp B T B T p p p I i

( ) ( ) ( ) ( ) y l z nuc l l l l lz x x l x z l y y l z y y l x z l y y l z z z l x z l y y l z l l l l z lz l y y lz l z i sp B T B T p I i i p I i i p I i i iB T B T p p

+ Số hạng thứ ba mốt

( ) ( ) ( ) ( ) 0 nuc l l lz x l l z nuc l l l l lz x x y y z z y y l l l l lz sp p B T I A T sp B T A T p p p i ip B T A T

+ Số hạng thứ ba hai

Trong nghiên cứu này, chúng ta tính toán tiết diện hiệu dụng của các nơtron trên tinh thể sắt từ với các hạt nhân phân cực Khi tinh thể được từ hóa dọc theo trục z, các số hạng đóng góp vào tiết diện tán xạ không đàn hồi sẽ tỷ lệ với các hàm tương quan spin, theo công thức (3.1.10).

Khi đó ta tính được:

Từ đó ta tính được thành phần vectơ phân cực theo phương x

Tính toán tương tự cho P y

Từ đó ta tính được thành phần vectơ phân cực theo phương y

Tính toán tương tự ta thu được vectơ phân cực theo phương z như sau

Thành phần vectơ phân cực theo phương z

Như vậy sau những tính toán phức tạp chúng ta thu được các thành phần

Vectơ phân cực của các nơtron tán xạ hạt nhân trên bề mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực, chịu ảnh hưởng của từ trường ngoài biến thiên khi xảy ra hiện tượng phản xạ.

Kết quả cho thấy các thành phần này chứa thông tin quan trọng về hàm tương quan của các spin hạt nhân trên bề mặt tinh thể, và chúng phụ thuộc vào tần số của từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn ω.

Trong trường hợp tinh thể không phân cực những kết quả tính toán của chúng tôi quy về được kết quả đã được công bố của Giáo sư Барышевснй

Trong luận văn này chúng tôi đã thu được những kết quả sau:

Bài viết đã tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm trong tinh thể, đồng thời nghiên cứu hiện tượng phản xạ gương và khúc xạ của nơtron khi tinh thể được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn.

Nghiên cứu đã khôi phục các tính toán phức tạp và xác định được tiết diện tán xạ hiệu dụng của nơtron trên tinh thể với các hạt nhân phân cực trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn khi có phản xạ Kết quả cho thấy tiết diện tán xạ này còn phụ thuộc vào tần số của từ trường ngoài.

Chúng tôi đã tính toán vectơ phân cực của các nơtron tán xạ hạt nhân trên bề mặt tinh thể với các hạt nhân phân cực trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn khi có phản xạ Vectơ phân cực này cung cấp thông tin quan trọng về các hàm tương quan của spin của các hạt nhân trên bề mặt tinh thể Đối với tinh thể không phân cực, kết quả của chúng tôi phù hợp với những phát hiện đã được công bố bởi Giáo sư Барышевснй.

1 Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội

2 Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động của spin của nơtron trong tinh thể có các hạt nhân phân cực được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N 0 3, Tr.10-14

3 Nguyễn Xuân Hãn, ( 1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội

4 Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia

5 Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện Động Lực Học, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội

7 Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội

8 Lê Văn Tuyền (2005), Phản xạ gương của nơtron trên tinh thể với các hạt nhân phân cực, khoá luận tốt nghiệp chuyên ngành vật lý lý thuyết và vật l toán, Đại học khoa học tự nhiên, Đại Học Quốc Gia Hà Nội

9 Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung ( 2008), Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi

10 Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717

11 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335

12 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of

13 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh (2008), Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on

Theoretical Physics 33nd, Da Nang

14 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186

15 Барышевский В Г (1976), „„Ядерная оптика поляризованных сред‟‟ Ми:Изд БГУ, -144 С

16 Барышевснй В Г., Каналирование (1982), '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, -255с

17 Барышевснй В Г (1981), ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-Т.33.-В.I -C 78-81

18 Барышевснй В Г., Черепица С В (1985) '' Явление прецессии нейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных