Thị trường tài chính
Thị trường tài chính là không gian diễn ra các giao dịch mua bán và trao đổi sản phẩm tài chính với các kỳ hạn khác nhau, bao gồm ngắn hạn, trung hạn và dài hạn Những thị trường tài chính chủ yếu bao gồm thị trường cổ phiếu, thị trường trái phiếu và thị trường tiền tệ, đóng vai trò quan trọng trong nền kinh tế.
Phái sinh tài chính là các công cụ được phát hành dựa trên những tài sản tài chính hiện có như cổ phiếu, lãi suất và hàng hóa, nhằm mục đích phân tán rủi ro, bảo vệ lợi nhuận hoặc tạo ra lợi nhuận Sự biến động không lường trước của các tài sản này gây ra rủi ro cho nhà đầu tư trong các giao dịch mua bán Để giảm thiểu rủi ro thua lỗ, các nghiệp vụ tài chính phái sinh đã ra đời, với nhiều loại công cụ phong phú như hợp đồng quyền chọn (options), hợp đồng ký kết trước (forward) và hợp đồng tương lai (futures) Phái sinh tài chính là lĩnh vực nghiên cứu chính trong Toán tài chính.
Hợp đồng Quyền chọn (Option)
Khái niệm
Hợp đồng Quyền chọn là hợp đồng cho phép người mua có quyền, nhưng không bắt buộc, được mua (Call) hay bán (Put):
• Một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở.
• Tại hay trước một thời điểm trong tương lai.
• Với một mức giá xác định ngay tại thời điểm ký kết hợp đồng.
Tại một thời điểm trong tương lai, người mua quyền có thể quyết định thực hiện hoặc không thực hiện quyền mua (hay bán) tài sản cơ sở Nếu quyền được thực hiện, người bán quyền sẽ phải thực hiện nghĩa vụ bán (hay mua) tài sản đó Thời điểm này được gọi là ngày đáo hạn, trong khi khoảng thời gian từ khi ký hợp đồng Quyền chọn đến ngày thanh toán được gọi là kỳ hạn của Quyền chọn Giá xác định tại ngày đáo hạn được gọi là giá thực hiện (Strike Price) Quyền chọn là một tài sản tài chính có giá trị, do đó người mua cần phải chi trả một khoản phí nhất định khi mua quyền này.
Một số thuật ngữ liên quan
Người mua Quyền là cá nhân hoặc tổ chức chi trả một khoản phí để sở hữu Quyền chọn, từ đó có quyền yêu cầu người bán thực hiện nghĩa vụ theo lựa chọn của mình.
Người bán Quyền có trách nhiệm thực hiện Quyền chọn khi nhận được yêu cầu từ người mua Quyền, sau khi đã nhận chi phí mua Quyền từ họ.
Tỷ giá thực hiện: Tỷ giá sẽ được thực hiện nếu người mua Quyền chọn yêu cầu thực hiện Quyền chọn.
Giá trị hợp đồng Quyền chọn:Trị giá được tính theo từng loại ngoại tệ và thị trường giao dịch.
Kỳ hạn của Quyền chọn:là thời gian hiệu lực của Quyền chọn Quá thời hạn này Quyền chọn không còn hiệu lực.
Phí mua Quyền:Chi phí mà người mua Quyền phải trả cho người bán Quyền để được nắm giữ hay sở hữu Quyền chọn.
1.3 Hợp đồng Quyền chọn mua (Call Option) 5
Các loại Quyền chọn
• Quyền chọn cho phép được mua gọi là Quyền mua (Call Option), Quyền chọn cho phép được bán gọi là Quyền chọn bán (Put Option).
Quyền chọn là một công cụ tài chính cho phép người mua có quyền, nhưng không bắt buộc, mua một tài sản cơ sở tại một thời điểm nhất định trong tương lai với mức giá đã được xác định trước.
Quyền chọn là một công cụ tài chính cho phép người mua có quyền, nhưng không bắt buộc, bán một tài sản cơ sở vào một thời điểm nhất định trong tương lai với mức giá đã được xác định trước.
Kiểu Quyền chọn
Kiểu giao dịch hai bên thỏa thuận cho phép người mua quyền được lựa chọn thời điểm thực hiện quyền Một số loại Quyền chọn phổ biến là:
- Quyền chọn Châu Âu: là loại Quyền chọn chỉ có thể được thực hiện vào ngày đáo hạn hợp đồng chứ không thực hiện trước ngày đó.
- Quyền chọn Châu Mỹ: là loại Quyền chọn có thể thực hiện vào bất cứ thời điểm nào trước khi đáo hạn hợp đồng.
Ngoài ra, còn có một số Quyền chọn khác như: Quyền chọn Châu Á, Quyền chọn bị chặn,
Hợp đồng Quyền chọn mua (Call Option)
Mua Quyền chọn mua
Hợp đồng Quyền chọn mua cho phép người mua có quyền, nhưng không bắt buộc, mua tài sản cơ sở với mức giá cố định vào một thời điểm xác định trong tương lai, thường là 3, 6 hoặc 9 tháng Các nhà nhập khẩu thường sử dụng Quyền chọn mua để đảm bảo mua ngoại tệ theo giá mong muốn, trong khi các nhà đầu tư cũng thường ký hợp đồng Quyền chọn mua ngoại tệ để bảo vệ lợi ích tài chính của mình.
Vào lúc đáo hạn, nếu thực hiện quyền, người mua sẽ mua tài sản cơ sở với giá
X Nếu mua trên thị trường người mua sẽ phải trả với giáS T
1.4 Hợp đồng Quyền chọn bán (Put Option) 6
Tóm lại, giá trị nhận được đối với người mua Quyền chọn mua vào lúc đáo hạn làV T = max[(S T −X),0].
Hợp đồng Quyền chọn mua 100 cổ phần của Công ty X cho phép người mua có quyền mua 100 cổ phần với giá 100 Đô-la mỗi cổ phần, theo kiểu Quyền chọn Châu Âu và thời hạn 3 tháng Người mua cần trả phí 2 Đô-la cho mỗi cổ phần để sở hữu quyền chọn này.
Nếu giá chứng khoán tăng lên 120 Đô-la/1 cổ phần, người mua hợp đồng có thể mua 100 cổ phần với giá 100 Đô-la/1 cổ phần từ người bán hợp đồng Quyền chọn Sau đó, họ có thể bán ra thị trường với giá 120 Đô-la/1 cổ phần, từ đó tạo ra một khoản lợi nhuận đáng kể.
Nếu giá chứng khoán giảm xuống dưới 100 Đô-la cho mỗi cổ phần, người mua sẽ không thực hiện giao dịch do thua lỗ Ví dụ, khi giá cổ phần giảm xuống 90 Đô-la, việc thực hiện hợp đồng sẽ dẫn đến khoản lỗ cho người mua.
Khoản tiền này vượt quá phí mua quyền, dẫn đến việc người mua hợp đồng không thực hiện quyền và chấp nhận một khoản lỗ tương đương với phí đã trả cho quyền chọn.
Bán Quyền chọn mua
Khi giá tài sản cơ sở S T lớn hơn giá thực hiện X, người mua Quyền chọn mua sẽ thực hiện quyền mua tài sản cơ sở Điều này buộc người bán Quyền chọn mua phải bán tài sản với giá X, trong khi họ có thể bán trên thị trường với giá S T cao hơn Kết quả là, người bán sẽ chịu lỗ bằng S T - X, hoặc nhận giá trị V T bằng X - S T.
• Trường hợp ST ≤ X, người mua Quyền chọn mua sẽ không thực hiện quyền và như vậy thì giá trị mà người bán Quyền chọn mua nhận được là V T = 0.
Tóm lại, giá trị nhận được đối với người bán Quyền chọn mua vào lúc đáo hạn làV T = min[(X−S T ),0].
Hợp đồng Quyền chọn bán (Put Option)
Mua Quyền chọn bán
Khi đến hạn, nếu người mua Quyền chọn bán quyết định thực hiện quyền, họ sẽ bán tài sản cơ sở với giá X Ngược lại, nếu họ chọn bán trên thị trường, giá bán sẽ là S T.
Khi trường hợp S T ≥ X xảy ra, người mua Quyền chọn bán có thể thực hiện quyền và bán tài sản cơ sở với giá X Tuy nhiên, nếu bán ra thị trường, giá bán thực tế có thể khác.
S T ≥ X Như vậy, nếu S T ≥ X, người mua Quyền chọn bán sẽ không thực hiện quyền và nhận giá trịV T = 0.
Khi giá tài sản cơ sở S T nhỏ hơn giá thực hiện X, người mua Quyền chọn bán sẽ thực hiện quyền mua tài sản với giá X Trong trường hợp này, nếu bán ra thị trường, giá bán sẽ thấp hơn giá thực hiện, cụ thể là S T Do đó, giá trị mà người mua nhận được khi thực hiện quyền là V T = X - S T.
Tóm lại, giá trị nhận được đối với người mua Quyền chọn mua vào lúc đáo hạn là
Bán Quyền chọn bán
• Trường hợpS T ≥X, người mua Quyền chọn bán sẽ không thực hiện quyền,và người bán Quyền chọn bán cũng nhận giá trịV T = 0
Khi giá tài sản cơ sở S T nhỏ hơn giá thực hiện X, người mua Quyền chọn bán sẽ thực hiện quyền của mình, buộc người bán Quyền chọn phải mua tài sản với giá X, mặc dù giá trên thị trường chỉ là S T Điều này dẫn đến việc người bán Quyền chọn sẽ chịu lỗ, với giá trị nhận được là V T = S T − X.
Tóm lại, giá trị nhận được đối với người bán Quyền chọn bán vào lúc đáo hạn làV T = min[(S T −X),0].
1.5 Hợp đồng ký kết trước và hợp đồng giao sau, lãi suất định trước
1.5.1 Hợp đồng ký kết trước (Forward Contract)
Hợp đồng ký kết trước là một thỏa thuận giữa hai bên, thường là các công ty tài chính, nhà môi giới hoặc nhà đầu tư, nhằm mục đích mua bán tài sản.
Hợp đồng ký kết trước và hợp đồng giao sau, lãi suất định trước
Hợp đồng ký kết trước (Forward Contract)
Hợp đồng ký kết trước là thỏa thuận giữa hai bên, thường là các công ty tài chính, nhà môi giới hoặc nhà đầu tư, nhằm mục đích mua bán.
1.5 Hợp đồng ký kết trước và hợp đồng giao sau, lãi suất định trước 8 một loại hàng hóa hoặc sản phẩm tài chính nào đó vào một thời điểm nhất định trong tương lai với một khoản tiền định trước ( không có một đồng tiền nào trao tay vào lúc thỏa thuận ).
∗ Các điều kiện của hợp đồng
Khi đến thời điểm đáo hạn T của hợp đồng, bên A có trách nhiệm giao cho bên B một lượng sản phẩm tài chính như cổ phiếu hoặc ngoại tệ, hoặc một khối lượng hàng hóa đặc biệt như dầu mỏ hay lúa gạo, với giá trị thị trường là X tại thời điểm đó.
- Đến thời điểm đáo hạnT, bên B phải trả cho bên A một khoản tiền F(0, T)định trước từ lúc ký kết(t = 0)
Trước thời điểm T, không có chi phí giao dịch nào phát sinh Đến thời điểm T, hai bên phải thực hiện các quy ước đã thỏa thuận theo những điều khoản cụ thể.
Hợp đồng giao sau (Futures Contract)
Hợp đồng giao sau là thỏa thuận giữa hai bên, trong đó bên bán (A) và bên mua (B) đồng ý thực hiện giao dịch một loại hàng hóa hoặc sản phẩm tài chính vào một ngày xác định trong tương lai Tại thời điểm ký kết hợp đồng, không có sự trao đổi hàng hóa hay tiền tệ nào diễn ra.
∗ Các điều kiện của hợp đồng giao sau:
Tại thời điểm đáo hạn T của hợp đồng, bên A có trách nhiệm giao cho bên B một khối lượng sản phẩm tài chính hoặc hàng hóa đặc biệt với giá thị trường là X.
Khi đến thời điểm đáo hạn T của hợp đồng, bên B có trách nhiệm thanh toán cho bên A một khoản tiền xác định là Fe(t, T) Khoản tiền này phụ thuộc hoàn toàn vào giá thị trường tại thời điểm t, với điều kiện t < T, và các sản phẩm ghi nợ trong hợp đồng phải là tài sản được niêm yết trên thị trường chính thức.
- Không có bất kỳ một chi phí giao dịch nào trước thời điểm T
Đến thời điểm T, hai bên phải tuân thủ quy ước đã thống nhất, trong đó mối quan hệ giữa bên mua và bên bán chỉ diễn ra gián tiếp trên thị trường chính thức thông qua tổ chức trung gian được gọi là "Quỹ đền bù".
Trong hợp đồng giao sau, người giữ hợp đồng có thể là người bán hoặc người mua Quá trình chuyển tiền giữa người giữ hợp đồng và Quỹ đền bù diễn ra hàng ngày, được gọi là "Lệnh gọi đền bù".
1.6 Mô hình Black - Scholes 9 ii) Việc giao dịch trong hợp đồng này được thực hiện theo hình thức hét to và ra hiệu.
Lãi suất định trước (Forward Rate)
Lãi suất định trước là lãi suất tính từ hôm nay cho một thời kỳ bắt đầu từ một thời điểm trong tương lai.
Phương pháp tính lãi suất định trước: f(T 1 , T 2 ) = sT 2 −rT 1
T 2 −T 1 Trong đó, f(T 1 , T 2 ): là lãi suất định trước cho thời kỳ giữa T 1 và T 2 r: là lãi suất T 1 năm s: là lãi suất T2 năm (T1 < T2)
Thí dụ: Giả sử có lãi suất 1 năm là 8% và lãi suất 2 năm là 8,5%, khi đó lãi suất định trước cho năm thứ hai là f(1,2) = 0,085.2−0,08.1
2−1 = 0,09 = 9% Đây chính là lãi suất mà khi kết hợp với 8% của năm thứ nhất sẽ cho ta 8,5% lãi suất của năm thứ hai.
Mô hình Black - Scholes
Giới thiệu vài nét về mô hình và kết quả của nó
Trước khi mô hình Black-Scholes được giới thiệu, đã tồn tại nhiều phương pháp khác nhau để định giá cổ phiếu và trái phiếu, bao gồm chuyển đổi trái phiếu và giá định trước cho các trái phiếu có lãi suất 0.
Năm 1973, trong một tạp chí về kinh tế chính trị, hai nhà kinh tế kiêm toán học
Mỹ là Fisher Black và Myron Scholes đã công bố một bài báo quan trọng về định giá Quyền chọn, dẫn đến sự ra đời của mô hình Black - Scholes Mô hình này được thiết kế để định giá tài sản không rủi ro trong một thị trường liên tục, ban đầu áp dụng cho việc định giá Quyền chọn mua kiểu Châu Âu và cho cổ phiếu không trả cổ tức Mô hình Black - Scholes đã trở thành một công cụ quan trọng trong tài chính.
1.6 Mô hình Black - Scholes 10 với công thức Black - Scholes được rút ra từ mô hình đã có tác động quan trọng đến thị trường chứng khoán Mỹ ngay lúc đó.
Mô hình Black-Scholes tính toán tác động ngẫu nhiên của giá cổ phiếu, coi giá này như một quá trình ngẫu nhiên tuân theo phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính Để phản ánh chính xác hơn diễn biến thị trường chứng khoán, mô hình đã được mở rộng và áp dụng theo nhiều hướng khác nhau Đặc biệt, từ các nghiên cứu của Mark Garman, Steven Kohlhagen và Orlin Grables vào năm 1983, mô hình này đã được áp dụng trong lĩnh vực tiền tệ.
Mô hình Black - Scholes
Mô hình Black-Scholes được thể hiện qua phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính dS_t = αS_t dt + σS_t dB_t, với lời giải là một quá trình ngẫu nhiên S_t = S(t, ω), trong đó giải pháp này mô tả chuyển động Brown hình học.
Ta sẽ giải thích các đai lượng trong (1.1) và (1.2) như sau:
Giả sử có một thị trường :
Có lãi suất không đổi
Không chia cổ tức cho cổ đông trước khi đáo hạn
Không có phí giao dịch
Không trao đổi chứng khoán
Giá cổ phiếu tại thời điểm t, ký hiệu là St, là một quá trình ngẫu nhiên liên tục, chịu tác động từ nhiều yếu tố ngẫu nhiên của thị trường Sự thay đổi giá cổ phiếu trong khoảng thời gian (t, t+dt) được biểu diễn bởi dSt.
1.6 Mô hình Black - Scholes 11 à: là hằng số ( biểu thị độ thay đổi tương đối về giỏ dS S t t , tỷ lệ với độ dài thời gian dt ). σ: là hằng số và được gọi là độ biến động của giá cổ phiếu S t ( vì σ càng lớn thì tác động ngẫu nhiên càng lớn ).
B t : là chuyển động Brown ( quá trình Wiener ).
S 0 : là giá cổ phiếu quan sát được tại thời điểm t= 0.
Trong chuyển động Brown hình học, các tham số như à và σ thường không được biết và cần phải xác định thông qua phương pháp thống kê, ước lượng và quan sát Để thực hiện điều này, chúng ta ghi nhận dữ liệu về giá cổ phiếu trong khoảng thời gian [0, T] và chia khoảng thời gian này thành n khoảng đều nhau với độ dài ∆t = ti - ti-1, với i = 0, 1, 2, , n.
Giả sử chúng ta đã biết giá chứng khoán tại thời điểm cuối của mỗi khoảng nhỏ [t i −t i−1], từ đó có n+1 quan sát S 1, S 2, , S n+1 Đặt Ui = ln(Si+1)−ln(Si) với i = 1, 2, , n, kết hợp với công thức (1.2) để phân tích sự biến động của giá chứng khoán.
Trong bài viết này, biến ngẫu nhiên (B t i+1 −B t i ) được mô tả là có kỳ vọng 0 và phương sai ∆ t, đồng thời các biến này là độc lập với nhau cho i = 0, 1, 2, , n Theo công thức thống kê, trung bình mẫu Ue và phương sai mẫu S 2 của chuỗi số liệu U 1, U 2, , U n được tính toán theo các công thức cụ thể.
(U i −Ue) 2 Đây là những ước lượng cho trung bình và phương sai lý thuyết của biến ngẫu nhiên
Căn cứ vào (1.3) thì trung bình và phương sai của U là:
Công thức Black - Scholes về giá của hợp đồng Quyền chọn mua
Giải hệ phương trình (1.4) và (1.5) ta có
1.7 Công thức Black - Scholes về giá của hợp đồng
Công thức Black-Scholes (1.6) được sử dụng để xác định giá trị V của Quyền chọn mua kiểu Châu Âu tại thời điểm hiện tại t, dựa trên giá cổ phiếu S t theo mô hình Black-Scholes.
X: là giá thực thi của Quyền chọn kiểu Châu Âu (tại thời điểm T).
T: là thời điểm đáo hạn. r: là lói suất khụng rủi ro (r=à)
S t : là giá cổ phiếu tại thời điểm t∈[0, T].
N: ký hiệu cho hàm phân phốiN(0,1).
2 du Với d 1 , d 2 là hai giá trị cho bởi: d 1 = 1 σ√
Nhận xét 1: Nếu chọn thời điểm hiện tại làm thời điểm gốct= 0 thì công thức Black - Scholes (1.6) trở thành
Quyền chọn cặp đôi (Parity Option)
Quyền chọn mua - bán cổ phần cặp đôi
Giá của Quyền chọn mua kiểu Châu Âu có mối liên hệ chặt chẽ với giá của Quyền chọn bán kiểu Châu Âu Khi bán một Quyền chọn mua có bảo kê, tức là mua một cổ phiếu với giá S và bán Quyền chọn mua với giá C, nhà đầu tư cần cân nhắc rủi ro giảm giá cổ phiếu Để bảo vệ mình, họ có thể mua một Quyền chọn bán với giá P, đảm bảo rằng thời gian và giá thực thi của nó tương tự như Quyền chọn mua.
1.8 Quyền chọn cặp đôi (Parity Option) 14
Ta thấy, giá của vị thế ngày hôm nay là: S+P −C
Gọi giá thực thi chung của Quyền chọn bán và Quyền chọn mua là X Khi đó, giá của vị thế vào ngày đáo hạn luôn băng X.
- Nếu S ≥ X lúc đó bạn đem giao cổ phiếu cho người mua Quyền chọn mua, còn Quyền chọn bán của bạn thì không có giá trị gì.
- Nếu S < X lúc đó bạn giao cổ phiếu cho người bán Quyền chọn bán, còn Quyền chọn mua của bạn thì không có giá trị gì.
Công thức cặp đôi mua bán
Dù xảy ra tình huống nào thì giá của vị thế của bạn luôn luôn là X vì bạn ở vị trí tất định, nên ta có:
(S+P −C) = e −r(T −t) X Trong đó r: là lãi suất không rủi ro.
T −t: là khoảng thời gian từ hôm nay (t)cho đến lúc đáo hạn (T).
C: là giá bán một Quyền chọn mua.
P: là giá mua một Quyền chọn bán.
Do đó, ta có công thức cặp đôi Mua - Bán:(C−P) =S−e −r(T −t) X
Nếu (C−P) không bằng S−e −r(T −t) X, những nhà đầu cơ sẽ nhanh chóng điều chỉnh sự chênh lệch giá C−P để nó tương đương với S−e −r(T −t) X bằng cách thực hiện giao dịch mua hoặc bán vị thế S+P −C.
Các Quyền chọn Mua - Bán tiền tệ cặp đôi (Put Call Parity
Parity for Currency Option) Đặt tình huống: Ta bắt đầu từ một cặp cố định tiền nội tệ và tiền ngoại tệ như sau:
C: là giá một Quyền chọn mua một đơn vị tiền ngoại tệ vào thời điểmT trong tương lai.
1.8 Quyền chọn cặp đôi (Parity Option) 15
K: là giá thực thi (tính theo số đồng tiền nội tệ dùng để đổi lấy một đồng ngoại tệ) Tức là, người giữ Quyền chọn mua đó trả cho đối tácK đơn vị tiền nội tệ vào thời điểm(T)đó.
P: là giá một Quyền chọn bán một đơn vị tiền ngoại tệ với cùng một giá thực thi (K đơn vị tiền nội tệ) và cùng một thời gian đáo hạn T.
Giả định rằng cả Quyền bán và Quyền mua đều được tính bằng tiền nội tệ, với S0 là giá giao ngay hiện tại, tức là hôm nay cần S0 đồng tiền nội tệ để đổi lấy một đồng ngoại tệ.
Kế hoạch mua bán Quyền chọn
1 Mua một Quyền chọn bán.
2 Bán một Quyền chọn mua.
3 Vay S 0 e −R F T đơn vị tiền nội tệ.
4 Mang đổi số tiền vay đó thành ngoại tệ.
5 Đầu tư số tiền ngoại tệ đó với lãi suất đồng ngoại tệ ở nước ngoài R F
Tổng số tiền thu hoạch được được tính bằng công thức P + S0e^(-RF T) - C Đến thời điểm T, cần điều chỉnh kế hoạch, trong đó số tiền S0e^(-RF T) đã được sử dụng để đổi lấy một đồng ngoại tệ.
T, giá giao ngay làS T ta sẽ phải:
• Nếu S T ≥ K thì người giữ Quyền chọn mua sẽ thực thi quyền đó và ta phải trả cho người này 1 đồng ngoại tệ và thu về K đồng nội tệ.
Nếu giá trị tài sản (ST) nhỏ hơn giá thực hiện (K), người bán quyền chọn bán sẽ thực hiện quyền, buộc chúng ta phải trả 1 đồng ngoại tệ và nhận lại K đồng nội tệ.
Nhận xét: Ta bỏ ra 1 đồng ngoại tệ và luôn thu về K đồng nội tệ (không phụ thuộc và giá giao ngay tại thời điểm T).
Công thức cặp đôi Mua - Bán
Theo kế hoạch trên thì ta đã đầu tư số tiền nội tệ là P −C+S 0 e −R F T tại thời điểm t0 và ta hy vọng rằng:
Bảo hộ giá (Hedging)
Bảo hộ giá
Bảo hộ giá là một hình thức bảo hiểm giúp giảm thiểu rủi ro tài chính tối đa Nó được áp dụng cho các loại tài sản như cổ phiếu, trái phiếu, lãi suất, hàng hóa và hợp đồng có kỳ hạn, nhằm hạn chế những rủi ro liên quan.
Bảo hộ giá bằng hợp đồng Quyền chọn
Trong giao dịch chứng khoán, có ba trường hợp chính để bảo vệ rủi ro Đầu tiên, khi mua chứng khoán và bán hợp đồng Quyền chọn mua, người bán có thể giảm thiểu rủi ro khi giá chứng khoán giảm bằng cách nhận phí từ việc bán hợp đồng Quyền chọn mua, và nếu hợp đồng được thực hiện, họ sẽ giao chứng khoán đã sở hữu Thứ hai, trong trường hợp mua chứng khoán và mua hợp đồng Quyền chọn bán, nhà đầu tư có thể bảo vệ giá trị chứng khoán của mình trước sự giảm giá bằng cách mua hợp đồng bán tương ứng, giúp họ bù đắp rủi ro miễn là hợp đồng còn hiệu lực Cuối cùng, khi bán khống chứng khoán và mua hợp đồng Quyền chọn mua, nhà đầu tư sử dụng hợp đồng này để giới hạn rủi ro giữa giá điểm của hợp đồng và giá chứng khoán đã vay mượn, mặc dù việc này có thể làm giảm tiềm năng lợi nhuận do phải trả phí mua Quyền chọn.
1.9 Bảo hộ giá (Hedging) 17 iv) Trường hợp bán khống chứng khoán và bán hợp đồng Quyền chọn bán: nhà đầu tư bán hợp đồng Quyền chọn bán để bảo vệ một phần vị thế bán khống của mình Nếu giá chứng khoán tăng, nhà đầu tư sẽ dùng số phí mua Quyền chọn đã nhận được (do bán hợp đồng bán) để bù đắp một phần thua lỗ (do phải trả lại chứng khoán đã vay).
Bảo hộ giá bằng các "Bảo đảm lãi suất bị chặn"
Bảo đảm lãi suất bị chặn là một hình thức thỏa hiệp tín dụng hai chiều, giúp bảo vệ cả người vay và người cho vay khỏi những biến động của lãi suất thị trường Thỏa hiệp này xác định một mức lãi suất tối thiểu (mức sàn) và một mức lãi suất tối đa (mức trần), tạo sự ổn định cho cả hai bên trong quá trình vay mượn.
Thỏa hiệp này bảo vệ quyền lợi của cả người cho vay và người vay Đối với người cho vay, lãi suất sẽ không giảm dưới mức sàn, trong khi người vay được đảm bảo rằng lãi suất tín dụng không vượt quá mức trần đã được xác định, bất chấp sự biến động của lãi suất thị trường.
Hợp đồng Quyền chọn bán theo giá hiện hành là loại hợp đồng mà giá thực thi gần tương đương với giá chứng khoán hiện tại, cho phép người nắm giữ quyền chọn bán tài sản với mức giá này.
Bảo hộ giá cổ phiếu bằng thỏa hiệp "lãi suất bị chặn" là một chiến lược đầu tư hiệu quả Nhà đầu tư mua hợp đồng "Quyền chọn bán theo giá hiện hành" và đồng thời bán hợp đồng "Quyền chọn mua không có lời" Số tiền thu được từ việc bán quyền mua sẽ đủ để trang trải cho việc mua quyền bán, không cần thêm vốn từ nhà đầu tư Nếu giá chứng khoán giảm, nhà đầu tư sẽ được bảo vệ, và nếu giá tăng, họ có thể thực thi quyền bán, từ đó vẫn thu được lợi nhuận.
Bảo hộ giá bằng biện pháp "Mua bán cổ phần cặp đôi"
Giả định có hai công ty A và B thuộc cùng một nhóm ngành, trong đó A được biết đến với danh hiệu "Công ty kỹ nghệ: Siêu lợi nhuận" và B là "Công ty kỹ nghệ: Có rủi ro" Tên gọi của các công ty này đã thể hiện rõ bản chất hoạt động của chúng Nhà đầu tư quyết định mua 100 cổ phiếu của Công ty A và đồng thời bán một số cổ phiếu của Công ty B với số tiền thu được từ việc bán cổ phiếu của B tương đương với số tiền đã chi để mua cổ phiếu của A.
Trong bối cảnh nền kinh tế đang tăng trưởng, giá cổ phiếu của Công ty A đã vượt trội so với giá cổ phiếu của Công ty B, cho thấy sự khác biệt rõ rệt giữa hai công ty này.
1.9 Bảo hộ giá (Hedging) 18 kinh tế suy giảm, cả hai loại cổ phiếu của Công ty A và B đều bị sụt giá, nhưng giá cổ phiếu của Công ty B giảm nhanh hơn giá cổ phiếu của Công ty A.
Khi xảy ra sự kiện đột biến, dù là ngoại lai hay nội tại, nó có thể ảnh hưởng đến vị trí kỹ nghệ của hai công ty trên thị trường Tuy nhiên, bất kể tương lai ra sao, giá cổ phiếu của Công ty A vẫn luôn vượt trội so với giá cổ phiếu của Công ty B.
Mặc dù có vẻ như việc tránh mua cổ phiếu của Công ty B để bảo vệ khỏi thua lỗ là hợp lý, nhưng nếu thị trường diễn biến tích cực, nhà đầu tư có thể bỏ lỡ cơ hội kiếm lời từ Công ty B Điều này cho thấy rằng các biện pháp bảo hộ, mặc dù giúp giảm thiểu rủi ro, cũng có thể hạn chế lợi nhuận tiềm năng.
Bảo hộ tương quan
Trên thị trường chứng khoán, một số chứng khoán có mối tương quan dương với nhau, trong khi một số khác lại có mối tương quan âm Nhà đầu tư có thể tận dụng thông tin này để phát triển các chiến lược đầu tư nhằm giảm áp lực từ thị trường, đạt được mức độ đầu tư mong muốn.
Hợp đồng ký kết trước về tiền tệ và các quyền chọn ngoại tệ
Trong chương này, tôi sẽ trình bày hai loại hợp đồng quan trọng trong thị trường tiền tệ: hợp đồng ký kết trước và hợp đồng Quyền chọn ngoại tệ Bên cạnh đó, tôi cũng sẽ giới thiệu công thức Garman, một công thức quan trọng để tính giá Quyền chọn ngoại tệ.
Thị trường, cơ chế, lãi suất
Thị trường tiền tệ (Current Market)
Ta biết rằng thị trường tiền tệ hay thị trường buôn bán ngoại tệ là nơi diễn ra các giao dịch mua bán một số mặt hàng nhất định.
Thị trường tiền tệ là thị trường tài chính lớn nhất, với giá trị giao dịch toàn cầu đạt khoảng 530 nghìn tỷ mỗi ngày Các trung tâm giao dịch ngoại tệ hàng đầu hiện nay bao gồm London, New York, Tokyo, Singapore và Paris.
Thị trường tiền tệ trong nước là nơi diễn ra các giao dịch vốn bằng đồng bản tệ, tuân thủ quy định quản lý của nhà nước Khi một giao dịch vượt ra ngoài các quy định này, đồng ngoại tệ sẽ xuất hiện Tính đến ngày 20/12/2013, tổng doanh số giao dịch bằng VND đạt 5.129.020 tỷ đồng, với giao dịch bình quân hàng ngày là 16.013 tỷ đồng.
2.1 Thị trường, cơ chế, lãi suất 20
Các cơ chế buôn bán ngoại tệ
Giao dịch trao đổi ngoại tệ là quá trình mua bán giữa các loại tiền tệ, chẳng hạn như đổi đồng Euro sang đồng Đô-la Mỹ Trong lĩnh vực này, người ta thường áp dụng hai công thức chính để thực hiện các giao dịch.
Công ước Mỹ: Sự trao đổi ngoại tệ thể hiện theo công thức
Số đơn vị tiền trong nước = 1 đơn vị tiền ngoại tệ.
Theo công ước Mỹ, nếu Việt Nam chọn đồng Việt Nam làm tiền tệ chính thức và đồng Đô-la là ngoại tệ, thì hình thức công bố sẽ được thực hiện như sau.
1 VND = 0,0000474 USD Công ước Châu Âu: Sự trao đổi ngoại tệ thể hiện theo công thức
Số đơn vị tiền ngoại tệ = 1 đơn vị tiền nội tệ.
Theo công ước Châu Âu, nếu đồng Đô-la được lựa chọn làm đồng nội tệ và đồng Euro là đồng ngoại tệ, thì hình thức công bố sẽ được thể hiện như sau:
Tỷ giá hối đoái giữa EUR và USD hiện tại là 0,724 EUR đổi 1 USD Điều này cho thấy tỷ lệ trao đổi tiền tệ có tính thuận nghịch, nghĩa là nếu biết một tỷ lệ, chúng ta có thể dễ dàng tính toán tỷ lệ còn lại bằng cách sử dụng phép nghịch đảo.
Lãi suất định trước
Đường hoa lợi (Yield curve) là biểu đồ thể hiện lãi suất hàng năm mà nhà đầu tư phải trả cho một trái phiếu sẽ đáo hạn trong T năm tới Đây là lãi suất trung bình được tính trong khoảng thời gian từ 0 đến T.
Lãi suất giao ngay (Spot rate) là lãi suất áp dụng cho một công cụ tài chính trong các giao dịch thanh toán Nó phản ánh chi phí tài chính tại thời điểm thực hiện giao dịch, đóng vai trò quan trọng trong việc định giá các sản phẩm tài chính.
2.1 Thị trường, cơ chế, lãi suất 21 ngay phản ánh lãi suất thị trường trong thời gian khoảng 2 ngày kể từ thời điểm buôn bán.
Lãi suất định trước (Forward rate) là lãi suất được xác định ngay tại thời điểm hiện tại t = 0 cho một thời điểm trong tương lai t > 0.
Các ký hiệu: Ta sử dụng các ký hiệu sau:
P(0, T): tỷ lệ giữa giá hiện tại(t= 0) và giá lúc đáo hạn (t=T)của trái phiếu.
Y(T): đường hoa lợi và P(0, T) = e −T Y (T ) f(0, t): lãi suất định trước.
Vì đường hoa lợi giúp ta xác định lãi suất trong thời kỳ [0, t] nên ta có thể sử dụng đường hoa lợi để xác định f(0, t):
P(t, T): giá của trái phiếu 0 tại thời điểm đáo hạn T và định trước tại thời điểm t. f(t, s): lãi suất tại thời điểm s và được tính trước từ thời điểm t < s.
Từ kết quả trên ta có
∂t (t, T) Thực hành tính lãi suất định trước f(0, t) :
Trong thực tế việc tính lãi suất định trước rất quan trọng và người ta thường sử dụng các công thức sau: f(0, t) =Y(t) +tY 0 (t)
Hợp đồng ký kết trước về tiền tệ (Currency forwards)
Hợp đồng ký kết trước (forward contract)
Hợp đồng ký kết trước là thỏa thuận giữa hai bên A và B về việc mua hoặc bán hàng hóa hoặc sản phẩm tài chính như dầu mỏ, lúa gạo, cà phê, hoặc chỉ số chứng khoán vào thời điểm xác định trong tương lai với giá đã được thỏa thuận trước Trong quá trình ký kết, không có tiền mặt nào được trao đổi.
Hợp đồng ký kết trước yêu cầu bên A phải cung cấp cho bên B một khối lượng sản phẩm tài chính hoặc hàng hóa có giá trị thị trường X tại thời điểm đáo hạn T Đồng thời, bên B phải thanh toán cho bên A một khoản tiền mặt F(0, T) đã được xác định từ trước Trong suốt thời gian trước thời điểm T, không được phát sinh bất kỳ chi phí giao dịch nào Cuối cùng, cả hai bên phải thực hiện các điều khoản đã thỏa thuận vào thời điểm T.
Giá cà phê trên thị trường Việt Nam thường không ổn định, chịu ảnh hưởng từ điều kiện thời tiết và biến động giá cà phê toàn cầu.
2.2 Hợp đồng ký kết trước về tiền tệ (Currency forwards) 23 tránh tình trạng bất ổn, vào đầu vụ, Công ty A chuyên xuất khẩu cà phê có thể thương lượng và ký kết hợp đồng mua cà phê nhân xô kỳ hạn 6 tháng với Hợp tác xã B với số lượng 20 tấn cà phê, nhân xô giá mua 37,7 triệu đồng/tấn Lúc đó, bên
Trong hợp đồng kỳ hạn, A là người mua và B là người bán, có nghĩa vụ giao 20 tấn cà phê nhân xô sau 6 tháng với giá đã thỏa thuận là 37,7 triệu đồng/tấn Bên A buộc phải mua số cà phê này từ B theo giá đã định, bất chấp biến động giá trên thị trường sau ba tháng.
Hệ thức cặp đôi giữa giá tại chỗ và giá định trước cho thấy rằng giá của hợp đồng tại thời điểm ký kết (t = 0) bằng không, do hợp đồng này không yêu cầu thực thi ngay lập tức và không phát sinh chi phí giao dịch.
P 0 = 0 Nhưng giá của hợp đồng theo quan điểm của bên B là:
Ký hiệu P(0, T) là giá hôm nay (t = 0) của trái phiếu-0 với thời điểm đáo hạn
−F(0, T)P(0, T) = 0 Với Q là xác suất rủi ro trung tính Do đó
S T e − R 0 T r s ds dưới xác suất rủi ro trung tính Q đối với tài sản S, quá trình giá S T thỏa mãn hệ thức
Trong đó, giá thị trường X của tài sản S là một hợp đồng ký kết trước mà giá
Giá định trước của hợp đồng cho bởi hệ thức
Hệ thức này được gọi là hệ thức cặp đôi giữa giá tại chỗ và giá định trước.
2.2 Hợp đồng ký kết trước về tiền tệ (Currency forwards) 24
Tính giá định trước trong trao đổi ngoại tệ
Trong một hợp đồng ký kết, một công ty muốn chuyển đổi tiền Việt Nam sang đô-la Mỹ, với việc thanh toán diễn ra vào một ngày trong tương lai Đối tác thường là một ngân hàng, và trong giao dịch này, công ty thực hiện việc "bán tiền Việt Nam và mua tiền đô-la Mỹ".
Câu hỏi đặt ra là:Phải tính như thế nào?
Thực ra, Giá cả được xác định bởi lãi suất trong hai quốc gia có hai đồng tiền đó cộng với tỷ giá hối đoái.
Giải quyết vấn đề
Giả sử một ngân hàng Mỹ giao dịch với Công ty A, ngân hàng sẽ cung cấp 1 đồng Việt Nam cho công ty này Đổi lại, Công ty A sẽ trả cho ngân hàng một số đồng Đô-la tương ứng vào thời điểm đó.
S0 đô-la= 1 đồng Viêt nam.
R D : lãi suất không rủi ro ở Mỹ.
Lãi suất không rủi ro tại Việt Nam được thể hiện qua công thức: tại thời điểm t=0, ngân hàng vay S0 e^(-R_F τ) đô-la, và số tiền này sẽ chuyển đổi thành e^(-R_F T) đồng Việt Nam Điều này cho thấy mối liên hệ giữa lãi suất không rủi ro và tỷ giá hối đoái giữa đô-la và đồng Việt Nam.
↓ t=T S 0 e −R F T e R D T −→ 1 Đô-la Đồng Việt Nam
Số tiền e −R F T đồng Việt Nam được đầu tư với lãi suất Việt Nam sẽ tăng trưởng và đến thời điểm t = T, số tiền này sẽ đạt 1 đồng Việt Nam, sau đó được giao cho Công ty.
A Muốn hòa vốn ngân hàng phải thu được:
Tiền thu=S 0 e −R F T Đô-la Mỹ tại thời điểm T (2.1)
Các quyền chọn ngoại tệ, công thức Garman - Kohlhagen
Đặt vấn đề
Định giá quyền chọn là một bước quan trọng cho nhà đầu tư khi họ muốn mua quyền chọn liên quan đến ngoại tệ, như quyền chọn mua hoặc quyền chọn bán Để thực hiện giao dịch này, nhà đầu tư cần dự đoán xu hướng và diễn biến của ngoại tệ đó trong khoảng thời gian đến thời điểm đáo hạn Do đó, việc định giá quyền chọn không chỉ là một công việc đơn thuần mà còn đòi hỏi sự nghiêm túc và phân tích kỹ lưỡng.
Trong phần này, chúng ta sẽ khám phá phương pháp định giá Quyền chọn viết trên một ngoại tệ và giới thiệu công thức Garman-Kohlhagen để tính giá trị của Quyền này.
Các ký hiệu
Ta sẽ sử dụng các ký hiệu sau đây:
S 0 : giá tại chỗ của đồng ngoại tệ (bao nhiêu đồng nội tệ ăn 1 đồng ngoại tệ).
K: giá thực thi của Quyền chọn (bao nhiêu đồng ngoại tệ ăn 1 đồng ngoại tệ).
T: thời gian đáo hạn của Quyền chọn.
2.3 Các quyền chọn ngoại tệ, công thức Garman - Kohlhagen 26
C(T, X) là giá của Quyền chọn mua ngoại tệ, hay còn gọi là Quyền chọn mua FX (FX Call Option) Giá này thể hiện số lượng đồng nội tệ cần thiết để đổi lấy 1 đồng ngoại tệ.
R D : lãi suất không rủi ro trong nước (chẳng hạn lãi suất ngân hàng trung ương)
Lãi suất không rủi ro nước ngoài (R F) được xác định bởi lãi suất ngân hàng trung ương của quốc gia phát hành đồng ngoại tệ Độ biến động của giá tiền giao ngay được ký hiệu là σ, trong khi độ dịch chuyển của giỏ tiền giao ngay được ký hiệu là à Lợi suất kỳ vọng của số tiền bảo chứng được biểu thị bằng α, và độ lệch tiêu chuẩn của số tiền bảo chứng là δ.
Các giả thiết
Giả thiết 1 : Giá tiền tệ giao ngay tuân theo mô hình: dS =àSdt+σSdB Với B là một chuyển động Brown tiêu chuẩn.
Giả thiết 2 : Giá của Quyền chọn C chỉ phụ thuộc vào S và T :C =C(S, T).
Giả thiết 3 : Các lãi suấtR D và R F là không đổi ( các hằng số).
Giả thiết 4 : Giá thị trường của rủi ro là không đổi ( Constancy of market price of risk).
Thiết lập phương trình giá Quyền chọn
Ta có, với mọi số tiền bảo chứng i α i −R D δ i =λ (2.3) như vậy thì à+R F −R D σ =λ (2.4)
2.3 Các quyền chọn ngoại tệ, công thức Garman - Kohlhagen 27 và α C −R D δ C =λ (2.5) với δC là độ biến động của C.
Khai triển hàm C theo chuỗi Taylor ta có: dC =−∂C
∂S 2 (dS) 2 +ã ã ã (2.6) Theo giả thiết 1 ta có: dS =àS dt+σS dB (2.7) Áp dụng công thức Itô dS 2 ∼= σ 2 S 2 dt (2.8)
Thay (2.7) và (2.8) vào (2.6) ta có: dC = −∂C
Mặt khác, ta có thể viết dC =αCC dt+δCdB (2.10)
Cân bằng hệ số của dt và dB trong (2.9) và (2.10), ta có α C C = −∂C
∂S (2.13) mà theo kết quả trên ta có α C −R D δ C =λ Hay λ = α C C−R D C δ C C (2.14)
Thay (??) và (??) vào (2.14) ta được
Khử σ trong (2.15) và sắp sếp lại hệ thức ta có:
Phương trình đạo hàm riêng đối với giá quyền chọn C = C(S, T) được biểu diễn qua công thức ∂S 2 = R D C (2.16) Đây chính là phương trình Black-Scholes áp dụng cho quyền chọn viết trên chứng khoán có trả cổ tức.
Nếu ta đặt R D = 0 thì (2.16) là phương trình Black - Scholes đối với chứng khoán không trả cổ tức.
2.3 Các quyền chọn ngoại tệ, công thức Garman - Kohlhagen 28
Các điều kiện biên
Ta có các điều kiện biên thông thường sau:
Công thức Garman - Kohlhagen
Lời giải của phương trình (2.16) với các điều kiện biên ở trên là:
C(S, T) =e −R F T SN(d 1 )−e −R D T KN(d 2 ) (2.17) Lời giải này giống như công thức Black - Scholes, trong đó
T σ√ T Nếu sử dụng công thức lãi suất cặp đôi F =Se (R D −R F )T thì ta sẽ tìm được
2 T σ√TCông thức (2.17) và (2.18) đều gọi là công thức Garman - Kohlhagen.
Quyền chọn mua bán tiền tệ cặp đôi Tỷ giá hối đoái và mô hình lãi suất ngoại tệ
Cũng giống như vói các quyền chọn mua - bán cổ phiếu, đối với Quyền chọn mua - bán tiền tệ cũng có một công thức cặp đôi.
Quyền chọn mua bán tiền tệ cặp đôi ( Put - Call parity for currency
Tại sao phải có sự phối hợp giữa hợp đồng Quyền chọn bán và hợp đồng Quyền chọn mua?
bán và hợp đồng Quyền chọn mua?
Các biến cố trên thị trường tiền tệ thường khiến nhà đầu tư cảm thấy không an tâm, khi họ nghi ngờ về sự biến động mạnh của giá chứng khoán mà không rõ xu hướng tăng hay giảm Trong khi chờ đợi thông tin rõ ràng hơn, những nhà đầu tư am hiểu về rủi ro sẽ áp dụng chiến lược mua - bán đồng thời một số lượng tương đương hợp đồng Quyền chọn bán và Quyền chọn mua với cùng giá điểm và thời gian đáo hạn.
Chiến lược này giúp người mua tối ưu hóa lợi nhuận từ biến động giá cả, đồng thời hạn chế rủi ro đến mức phí mua Quyền chọn đã chi trả Tuy nhiên, cũng có quan điểm cho rằng giá chứng khoán có thể không thay đổi nhiều, dẫn đến lợi nhuận từ phí mua Quyền chọn không đáng kể cho những người tham gia.
3.1 Quyền chọn mua bán tiền tệ cặp đôi ( Put - Call parity for currency option ) 30 nếu không nói là không thay đổi gì cả.
Đặt tình huống
Bài viết bắt đầu với việc thiết lập một cặp tiền tệ cố định giữa nội tệ và ngoại tệ, trong đó cả quyền bán và quyền mua đều được tính bằng tiền nội tệ.
C: giá một Quyền chọn mua 1 đơn vị tiền ngoại tệ vào thời điểm T trong tương lai
K: giá thực thi ( người giữ Quyền chọn mua phải trả cho đối tác K đơn vị tiền nội tệ để đổi lấy1 đơn vị tiền ngoại tệ vào thời điểm T, tức số tiền nội tệ để đổi lấy 1 đồng ngoại tệ.)
P: giá một Quyền chọn bán 1 đơn vịtiền ngoại tệ với cùng một giá thực thi (K đơn vị tiền nội tệ ) và với cùng thời gian đáo hạn T.
S 0 : giá giao ngay ngày hôm nay ( hôm nay cần cóS 0 đồng nội tệ để đổi lấy 1 đồng ngoại tệ ).
R D : lãi suất đồng nội tệ trong nước.
R F : lãi suất của đồng ngoại tệ ở nước ngoài có đồng ngoại tệ đó.
S T : giá giao ngay ở thời điểm T.
Kế hoạch mua bán Quyền chọn
Kế hoạch mua bán sẽ thực hiện như sau:
1 Mua một Quyền chọn bán.
2 Bán một Quyền chọn mua.
3 Vay S0e −R F T đơn vị tiền nội tệ.
4 Mang đổi số tiền vay đó thành ngoại tệ.
5 Đầu tư số tiền ngoại tệ đó ( chẳng hạn, gửi vào ngân hàng nước ngoài) với lãi suất R F
Công thức cặp đôi Mua - Bán
Theo kế hoạch trên thì số tiền thu được là:
P +S0e −R F T −C Đến thời điểm T ta sẽ bố trí lại kế hoạch, số tiền e −R F T mà ta dùng để đổi lấy
1 đồng ngoại tệ, ở thời điểm T giá giao ngay ST Ta sẽ phải xử lý như sau:
1 Nếu ST ≥ K thì người giữ Quyền chọn mua sẽ thực thi quyền đó và ta phải trả cho người đó 1 đồng ngoại tệ và thu về K đồng nội tệ.
2 Nếu S T < K thì người bán cái Quyền chọn bán cho ta sẽ thực thi quyền đó và ta phải trả 1 đồng ngoại tệ và thu vềK đồng nội tệ.
Dù giá giao ngay tại thời điểm T là bao nhiêu, kết quả cuối cùng vẫn là việc chi 1 đồng ngoại tệ để nhận về K đồng nội tệ Theo kế hoạch đã đề ra, số tiền nội tệ đã đầu tư là:
P −C+S 0 e −R F T tại thời điểm t= 0, ta hy vọng rằng
P −C =S 0 e −R F T −Ke −R D T Đây chính là công thức cặp đôi Mua - Bán(C−P).
Lưu ý rằng giao dịch mua - bán này là hoàn toàn chắc chắn Nếu có bất kỳ sự thay đổi nào về giá so với C−P đã xác định, sẽ có cơ hội kiếm lời mà không gặp rủi ro thông qua sự chênh lệch giá thị trường.
Tỷ giá hối đoái
Mở đầu
Thị trường hối đoái đóng vai trò quan trọng trong hệ thống tài chính, nơi mà việc mua bán và trao đổi tiền tệ diễn ra Để thực hiện các giao dịch trên thị trường này, cần phải xác định một tỷ giá hợp lý.
Thị trường hối đoái đã hình thành và hoạt động từ lâu, đóng vai trò thiết yếu cho sự phát triển kinh tế và tăng trưởng tương lai của nền kinh tế thị trường Trong bối cảnh toàn cầu hóa và khu vực hóa hiện nay, với sự gia tăng mạnh mẽ của tự do hóa thương mại và tài chính, những yếu tố này đang chi phối xu hướng và cấu trúc vận động của thị trường tài chính ở mỗi quốc gia.
Thị trường hối đoái hay thị trường ngoại hối ( Foreign exchange market ) là nơi đồng tiền một nước được mua hay bán bằng một đồng tiền nước khác.
Tỷ giá hối đoái là giá trị của một đơn vị tiền tệ nước ngoài được tính bằng đồng tiền Việt Nam, và nó được xác định dựa trên cung cầu trên thị trường ngoại hối Việc hình thành tỷ giá này phụ thuộc vào cán cân thanh toán của quốc gia, cho thấy tình trạng thâm hụt hoặc thặng dư Theo Nghị định 63/1998 của Chính phủ Việt Nam, tỷ giá hối đoái không chỉ là con số giao dịch hàng ngày mà còn phản ánh mối tương quan giữa các đồng tiền Việt Nam áp dụng phương pháp niêm yết giá để xác định tỷ giá hối đoái, giúp thuận tiện cho các giao dịch mua bán.
Khi thực hiện giao dịch mua - bán ngoại tệ hoặc nội tệ, dịch vụ hối đoái sẽ xuất hiện trên thị trường hối đoái Giá cả trên thị trường này phụ thuộc vào hoạt động giao dịch mua - bán Để tối ưu hóa lợi nhuận, các nhà giao dịch thường niêm yết hai mức giá: giá mua và giá bán.
Tỷ giá mua(Buying Rate) là tỷ giá ngân hàng mua ngoại hối vào, đây cũng chính là tỷ giá bán của khánh hàng.
Tỷ giá bán(Selling Rate)là tỷ giá ngân hàng bán ngoại hối ra, đây cũng chính là tỷ giá mua của khách hàng.
Nhận xét: Trong thực tế tỷ giá bán luôn luôn lớn hơn tỷ giá mua, phần chênh lệch chính là thu nhập của ngân hàng.
Tỷ giá hối đoái đảm bảo (GER: Guaranteed Exchange Rates) 33
Khi một nhà đầu tư muốn mua chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán nước ngoài, họ sẽ phải đối mặt với hai rủi ro chính: một là giá cổ phiếu hoặc chỉ số có thể giảm, và hai là rủi ro tỷ giá khi chuyển đổi tiền tệ, ngay cả khi cổ phiếu diễn biến tích cực Để phòng ngừa những rủi ro này, cần tìm hiểu và áp dụng các biện pháp bảo vệ hiệu quả.
Giả sử nhà đầu tư đồng ý sẽ mua một cổ phiếuS vào thời điểmT với giá định trước
K Trong đó, S và K đều được tính theo ngoại tệ Và giả sử giá giao ngay tại thời điểm T là như sau:
" 1 đồng ngoại tệ ăn X T đồng nội tệ"
Vào ngày thanh toán, dưới những điều kiện chuẩn mực thì nhà đầu tư sẽ nhận về số tiền là (ST −K)XT đồng nội tệ.
Cả hai bên tham gia hợp đồng Tỷ giá hối đoái đảm bảo có thể thỏa thuận một tỷ suất hối đoái cố định X #, độc lập với X T Nếu giao dịch diễn ra suôn sẻ tại thời điểm T, nhà đầu tư sẽ nhận được số tiền (S T −K)X # đồng nội tệ Trong khi đó, nhà môi giới sẽ chọn K đủ lớn để tránh thua lỗ và đảm bảo một khoản lợi nhuận bù đắp cho rủi ro.
Để định giá hợp đồng ký kết trước, chúng ta cần tìm hiểu các yếu tố và phương pháp liên quan Bài viết này sẽ cung cấp những thông tin cần thiết để giải đáp câu hỏi này.
Định giá hợp đồng ký kết trước về Tỷ giá hối đoái đảm bảo viết trên một cổ phiếu (GER Forward on a stock)
bảo viết trên một cổ phiếu (GER Forward on a stock)
Ta xét trường hợp cổ phiếu được tính theo giá ngoại tệ Có một sự khác biệt lớn
3.2 Tỷ giá hối đoái 34 trả vào lúc đáo hạn Còn đối với cổ phiếu ta không biết trước giá trị của nó trước khi đáo hạn Điều đó có nghĩa là ta không thể chỉ mua vào một hợp đồng ký kết trước.
Để định giá hợp đồng GER hoặc hợp đồng ký kết trước liên quan đến một cổ phiếu nước ngoài, cần xem xét rằng cổ phiếu này được giao dịch bằng Euro (EUR), trong khi tiền tệ nội địa là đồng Việt Nam (VND).
X t là số tiền bằng đồng Việt Nam cần để mua 1 Euro tại thời điểm t S(t) đại diện cho giá cổ phiếu tính bằng Euro tại thời điểm t Lãi suất không rủi ro của đồng tiền Việt Nam được ký hiệu là r D, trong khi lãi suất không rủi ro của đồng tiền Euro là r F.
T là thời điểm giao cổ phiếu.
K là giá cổ phiếu tính bằng Euro, trong khi σ XS thể hiện mối tương quan giữa giá cổ phiếu (theo Euro) và giá trị đồng Euro (tính theo tiền Việt Nam) Chúng ta giả định rằng cổ phiếu này không có khoản cổ tức nào.
Đầu tiên, chúng ta xác định mô hình cho biến động giá cổ phiếu và mô hình cho X như sau: dX = rX X dt + σX X dB và dSX = rS S dt + σS S dB (tính bằng Euro) Trong đó, rS là một tham số chưa biết, nhưng có thể xác định giá trị của nó thông qua các độ dịch chuyển khác Hệ số rS này thể hiện mối quan hệ quan trọng trong việc ước lượng hợp đồng ký kết trước về tỷ giá hối đoái đảm bảo (GER) liên quan đến S(T).
Để xác định giá trị trung bình K của cổ phiếu tại thời điểm đáo hạn (t = T), cần lưu ý rằng hợp đồng ký kết trước về tỷ giá hối đoái đảm bảo (GER) yêu cầu bên bán phải thanh toán hoặc nhận số tiền chênh lệch vào thời điểm T.
Khoản tiềnS T −K này bây giờ phải đổi sang đồng Euro với tỷ giá hối đoái
Tỷ giá hối đoái XR được xác định bởi các bên đối tác tại thời điểm t=0, mà không cần liên quan đến các lãi suất hiện tại và tương lai Trong trường hợp này, hợp đồng GER được thực hiện theo cách đặc biệt, tương tự như một cuộc cá cược, trong đó XR đóng vai trò là bên tham gia cá cược.
• Trở lại việc định giá Quyền chọn theo Black - Scholes
Theo Black - Scholes thì mô hình cổ phiếu thỏa mãn phương trình vi phân ngẫu nhiên: dS =àSdt+σSdB
Mà lời giải của phương trình này là một chuyển động Brown hình học
2 te σB t không có tính dịch chuyển Như vậy, mọi sự dịch chuyển chứa trong số hạng e àt
Vì t là cố định, ta thay Bt bởi √ tZ ( với Z là biến ngẫu nhiên chuẩn
N(0,1) ) và ta viếtS(t), X(t) dưới dạng
Chúng ta có thể dễ dàng kiểm soát các độ dịch chuyển thông qua hai biến ngẫu nhiên chuẩn N(0,1) là Z và Z 0, có khả năng tương quan với nhau.
Tốc độ tăng trưởng của giá cổ phiếu tính theo Việt Nam đồng phụ thuộc vào hai yếu tố chính Những yếu tố này ảnh hưởng trực tiếp đến độ dịch chuyển của giá cổ phiếu, góp phần xác định xu hướng và sự biến động trên thị trường chứng khoán.
- Độ biến động của đồng Euro.
Ta đang sử dụng mô hình mà độ dịch chuyển của mọi tài sản làr D
3.2 Tỷ giá hối đoái 36 thu được tiền đầu tư đó lấy ở một ngân hàng Châu Âu và tiến hành hoán đổi thành tiền VND, có một độ dịch chuyển làr F +r−X Do đó r D =r F +r−X (3.5)
• Giá trị trung bình của cổ phiếu và trò chơi công bằng
Do S(t) và X(t) là các biến ngẫu nhiên không độc lập với nhau nên để tìm được độ dịch chuyển của cổ phiếu thì ta phải đi tìm E
S(t)X(t) rồi đồng nhất với độ dịch chuyển, dùng phương trình (3.3) ta có:
Nhưng đại lượng ngẫu nhiên σ S Z+σ X Z 0 có phân phối xác suất chuẩn với phương sai làσ 2 S + 2σSX+σ X 2 Ta có thể dùng cùng một luật đối với e σZ như trước:
Do đó, ta có phương trình:
=e (σ S +σ X +σ SX )T S 0 X 0 (3.6) Điều đó cho biết độ dịch chuyển của cổ phiếu tính theo VND là: r S +r X +σ SX
Theo (3.5) thì độ dịch chuyển của mọi tài sản đều là r D Ta cân bằng độ dịch chuyển cổ phiếu nói trên với vế phải của (3.5), ta có: r F +r X =r S +r X +σ SX
Vì giá trung bình của cổ phiếu tính theo VND, tại thời điểm T và theo một tỷ giá hối đoái đã thỏa thuận là
Hợp đồng này được coi là một trò chơi công bằng với giá trị trung bình Tại thời điểm thanh toán T, người giữ hợp đồng sẽ thanh toán KXR (VND) cho người bán và nhận lại S(T)X R (EUR).
Nhận xét: trên thực tế, người bán sẽ trả cho hoặc nhận từ người giữ hợp đồng ký kết trước này một khoản tiền là:
Người mua hợp đồng ký kết trước GER viết trên chứng khoán (hoặc chỉ số chứng khoán) này được bảo hiểm mọi rủi ro về lãi suất tiền tệ.
Để định giá Quyền chọn bán và Quyền chọn mua GER liên quan đến cổ phiếu nước ngoài, quy trình thực hiện tương tự như đối với cổ phiếu trong nước Đối với việc định giá Quyền chọn mua Châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức, cần tính giá trị trung bình của biểu thức: max(S(T)−K, 0).
X R Khi đó, giá của Quyền chọn sẽ là:
Ta được công thức tính giá là:
3.3 Mô hình lãi suất ngoại tệ (Foreign Currency Interest - Rate Models)38
3.3 Mô hình lãi suất ngoại tệ (Foreign Currency
Chúng ta đã nghiên cứu về trao đổi ngoại tệ và thị trường lãi suất, nhưng chưa xem xét thị trường lãi suất theo ngoại tệ Bài viết này sẽ tập trung vào việc phân tích thị trường lãi suất của các loại ngoại tệ khác nhau Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét hoạt động của nhà đầu tư tiền Đô-la trên cả thị trường lãi suất tiền Đô-la và tiền Bảng Anh, nhằm hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến lợi suất đầu tư trong bối cảnh đa dạng ngoại tệ.
P(t, T) là giá thị trường của trái phiếu lãi suất 0 tính theo Đô-la.
L(t, T) là lãi suất định trước của đồng Đô-la vay trước tại thời điểm T.
∂T logP(t, T) σ(t, T) là độ biến động của L(t, T). α(t, T)là độ dịch chuyển của L(t, T). r t là lãi suất ngắn hạn của đồng Đô-la (r t =L(t, t))
B t là trái phiếu tiền mặt tính theo Đô-la (B t =e R 0 t r s ds )
Q(t, T) là giá của trái phiếu lãi suất 0 tính theo đồng Bảng Anh. g(t, T)là lãi suất định trước của đồng Bảng Anh vay tại thời điểm T. g(t, T) =− ∂
T(t, T)là độ biến động của g(t, T). β(t, T) là độ dịch chuyển của g(t, T). u(t) là lãi suất ngắn hạn tính theo đồng bảng Anh (u(t) =g(t, t).
D( t ) là trái phiếu tiền mặt tính theo Bảng Anh(D t =e R 0 t u s ds )
C t là giá trị hoán đổi của 1 đồng Bảng Anh tính theo Đô-la. ρ t là biến động log của tỷ giá hối đoái.
3.3 Mô hình lãi suất ngoại tệ (Foreign Currency Interest - Rate Models)39 λ t là hệ số dịch chuyển của tỷ giá hối đoái ( là độ dịch chuyển của dC t
Chúng ta sẽ làm việc với một mô hình gồm n nhân tố, được điều khiển bởi các chuyển động Brown độc lập W t 1, W t 2, , W t n Số lượng chuyển động n có thể là một, nhưng không giới hạn ở đó Trong trường hợp này, các độ biến động σ, T và ρ được biểu diễn dưới dạng véctơ n chiều, với σ i (t, T), T i (t, T) và ρ i (t) cho i = 1, 2, , n.
Chúng ta đang xem xét hai thị trường lãi suất khác nhau: một thị trường tính theo Đô-la và một thị trường tính theo đồng Bảng Anh, cùng với một thị trường liên kết chúng lại với nhau.