TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VÀ CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ KTĐG6 KẾT QUẢ HỌC TẬP
Tổng quan vấn đề nghiên cứu
1.1.1 Nghiên cứu trên thế giới Đo lường và đánh giá trong giáo dục là một bộ môn khoa học giáo dục được hình thành từ những năm cuối thế kỉ IXX và phát triển rực rỡ ở châu Âu, đặc biệt là ở Mỹ vào thế kỉ XX D.I Menđêlêep có nói: “Ở đâu có sự đo lường thì ở đó bắt đầu có khoa học”
Trong lịch sử phát triển của khoa học tâm lý, một số mốc quan trọng bao gồm việc phát triển trắc nghiệm trí tuệ Simon – Binet bởi Theodore Simon và Alfred Binet vào năm 1905, sau đó được áp dụng tại Đại học Stanford bởi Lewis Terman vào năm 1916 và trở thành trắc nghiệm IQ Năm 1935, việc chấm bài trắc nghiệm được thực hiện bằng máy của IBM, và vào thập niên 1950, Hội quốc gia về đo lường trong giáo dục (NCME) được thành lập Hai tổ chức trắc nghiệm lớn nhất Hoa Kỳ, Educational Testing Services (ETS) và American Testing Service (ACT), được thành lập lần lượt vào năm 1947 và 1959, tạo ra một ngành công nghiệp trắc nghiệm tại Mỹ Tại Liên Xô cũ, từ năm 1926 đến 1931, các nhà sư phạm đã thử nghiệm trắc nghiệm để đánh giá tâm lý và kiến thức của học sinh, và đến năm 1963, phương pháp này được phục hồi và khẳng định giá trị Từ năm 2003, Nga tổ chức kỳ thi quốc gia tốt nghiệp phổ thông và tuyển sinh đại học bằng TNKQ trên toàn quốc.
HS trong toàn Liên bang tham gia Ở Nhật Bản, “Trung tâm quốc gia về tuyển sinh đại học” được thành lập từ năm
Từ năm 1977, kỳ thi tuyển sinh đại học được tổ chức hàng năm cho hầu hết các trường công và tư tại Thái Lan, với gần 600.000 thí sinh tham gia vào năm 1998 Thí sinh có thể lựa chọn 5 môn thi từ 31 môn được quy định Trong khi đó, ở Trung Quốc, từ năm 1989, kỳ thi tốt nghiệp THPT được giao cho địa phương, còn kỳ thi tuyển sinh đại học chủ yếu được tổ chức vào đầu tháng 7 hàng năm dưới hình thức trắc nghiệm trên toàn quốc.
Khoa học đo lường trong tâm lý và giáo dục đã phát triển liên tục từ khi hình thành, phản ánh sự cần thiết trong tiến trình giáo dục Sự tiến bộ của công nghệ tính toán đã thúc đẩy sự phát triển nhanh chóng của các lý thuyết đo lường, bao gồm Lý thuyết Trắc nghiệm cổ điển (CTT) và Lý thuyết Ứng đáp câu hỏi (IRT), với mô hình Rasch là một ví dụ tiêu biểu Những lý thuyết này ra đời từ nhu cầu thực tiễn trong việc đo lường trong giáo dục.
Sự phát triển của các lý thuyết này đã ghi nhận những bước tiến quan trọng trong việc cải thiện độ chính xác của trắc nghiệm, đồng thời đóng vai trò then chốt trong việc nghiên cứu phản ứng của con người trong lĩnh vực khoa học hành vi.
Ngoài ra, có thể đề cập đến một số cuốn sách nổi bật đã được xuất bản, chẳng hạn như "Educational Assessment of Students" của nhóm tác giả J Nitko và Anthony.
Linda Crocker and James Aigina authored "Introduction to Classical and Modern Test Theory," while Tom Kubiszyn and Gary Borich contributed to "Educational Testing and Measurement: Classroom Application and Practice."
1.1.2 Nghiên cứu ở Việt Nam Ở Việt Nam, khoa học về đo lường và đánh giá trong giáo dục trước đây ở trong tình trạng khá lạc hậu và chậm phát triển, đến nay ngành khoa học này vẫn còn khá mới và non trẻ ở nhiều trường, đặc biệt ở bậc THPT Trước năm 1975 ở Miền Nam có một số nhỏ được đào tạo về khoa học này từ các nước phương Tây, trong đó có giáo sư Dương Thiệu Tống, ông đã đưa test vào ngành giáo dục để thực hiện nhưng không thành công Năm 1974, các bài trắc nghiệm chuẩn hóa được áp dụng cho tất cả các môn thi tú tài tại miền Nam, ở Miền Bắc khoa học này ít được lưu ý Sau những năm 1975, có một số người nghiên cứu về khoa học đo lường trong tâm lí trong đó có tác giả Trần Trọng Thủy; đến 1993, Bộ GD&ĐT mời một số chuyên gia nước ngoài vào nước ta phổ biến về khoa học này đồng thời cũng cử một số cán bộ ra nước ngoài học tập Từ đó, một số trường đại học có tổ chức các nhóm nghiên cứu áp dụng phương pháp đo lường trong giáo dục để thiết kế công cụ đánh giá, soạn thảo các phần mềm hỗ trợ, mua máy quét quang học chuyên dụng (OMR) để chấm thi
Trường ĐH Đà Lạt đã khởi đầu tuyển sinh đại học bằng phương pháp TNKQ vào tháng 6/1996 và đạt được thành công lớn Tuy nhiên, từ năm 1997, các hoạt động đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá trong giáo dục đại học đã giảm sút Đến kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2002, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã tổ chức kỳ thi “3 chung” Năm 2003, Bộ thành lập “Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng” nhằm cải tiến quy trình thi cử và đánh giá chất lượng các trường đại học Phương pháp TNKQ được áp dụng cho đề thi tuyển sinh đại học môn Tiếng Anh vào năm 2005, tiếp theo là các môn Vật lí, Hóa học và Sinh học vào năm 2006.
Trong giai đoạn 2016 - 2017, Bộ GD&ĐT sẽ tiến hành tổ chức kỳ thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan, bao gồm các môn thi Toán, Ngoại ngữ, Khoa học Tự nhiên và Khoa học Xã hội.
Trong những năm qua, Bộ GD&ĐT đã triển khai nhiều hoạt động khảo sát kết quả học tập của học sinh, bao gồm khảo sát môn Toán và Tiếng Việt cho học sinh lớp 5 vào năm 2001 và 2007, cũng như khảo sát kết quả học tập của học sinh lớp 6 và lớp 9 trong các môn Toán, Tiếng Việt, Vật lý và Tiếng Anh vào năm 2010 Đặc biệt, Việt Nam đã tham gia Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) do OECD tổ chức cùng với 67 quốc gia và vùng lãnh thổ vào năm 2012.
Nhiều nhà khoa học ở Việt Nam đã nghiên cứu và phổ biến ngành khoa học đo lường trong giáo dục, một lĩnh vực còn mới mẻ, thông qua các hoạt động khảo sát kết quả học tập của học sinh ở bậc phổ thông.
Tác giả Nguyễn Phụng Hoàng đã chủ biên cuốn sách "Phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra và đánh giá thành quả học tập," xuất bản năm [năm xuất bản] Cuốn sách này cung cấp những lý luận và phương pháp hữu ích cho việc áp dụng trắc nghiệm trong giáo dục, giúp nâng cao hiệu quả kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Năm 1996, Nghiêm Xuân Nùng đã biên dịch cuốn "Trắc nghiệm và đo lường cơ bản trong giáo dục", xuất bản năm 1995 Đến năm 2004, Nguyễn Công Khanh cho ra mắt cuốn "Đánh giá và đo lường trong khoa học xã hội" do NXB Chính trị Quốc Gia phát hành Lâm Quang Thiệp cũng đóng góp ba tác phẩm quan trọng, bao gồm cuốn "Trắc nghiệm và ứng dụng" xuất bản năm 2008 bởi NXB Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội, và cuốn "Đo lường trong giáo dục – Lý thuyết và ứng dụng" do NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội phát hành.
2011; cuốn Đo lường và đánh giá hoạt động học tập trong nhà trường do NXB Đại học
Sư phạm xuất bản năm 2012 cung cấp tài liệu bổ ích và cơ sở lý luận quan trọng cho sinh viên, học viên, nghiên cứu sinh và giáo viên Những cuốn sách này hỗ trợ trong việc nghiên cứu và thiết kế phép đo, phục vụ cho công tác đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Lý thuyết về kiểm tra đánh giá kết quả học tập
1.2.1 Các khái niệm cơ bản
Theo Hoàng Phê, đo lường được định nghĩa là việc xác định độ lớn của một đại lượng thông qua việc so sánh với một đại lượng cùng loại được chọn làm đơn vị Trong tiếng Anh, "Measurement" là khái niệm chỉ sự so sánh giữa một vật hoặc hiện tượng với một thước đo hay chuẩn mực, cho phép trình bày kết quả một cách định lượng Nói cách khác, đo lường là phương pháp lượng giá nhằm gán con số hoặc thứ bậc cho đối tượng nghiên cứu theo một hệ thống quy tắc hay chuẩn mực nhất định.
Trong lĩnh vực giáo dục có nhiều định nghĩa khác nhau về đo lường Trong đó có hai định nghĩa sử dụng rộng rãi:
Theo Allen M.J và Yen W.M (1979) định nghĩa rằng đo lường là quá trình gán số cho các cá thể theo một quy tắc hệ thống nhằm biểu thị các đặc tính của chúng.
Theo Benjamin Wright (1979), “Một số đo đại diện cho một vị trí trên một thang đo, trong khi đo lường là quá trình cấu trúc các đường và xác định vị trí của các cá thể trên các thang đo này.”
Các định nghĩa trên đều chỉ ra rằng việc đo lường gán số liệu cho cá thể dựa trên một nguyên tắc nhất định Các con số này được sử dụng thông qua các thang đo, và các loại thang đo đóng vai trò vô cùng quan trọng trong quá trình này.
Theo từ điển Giáo dục học, Kiểm tra được hiểu là một phần quan trọng trong quá trình dạy - học, giúp thu thập thông tin về tình trạng và kết quả học tập của học sinh Qua đó, Kiểm tra còn giúp xác định nguyên nhân của những vấn đề tồn tại, từ đó tìm ra các biện pháp khắc phục và nâng cao hiệu quả dạy - học.
Theo từ điển tiếng Việt, thuật ngữ kiểm tra được định nghĩa “Kiểm tra là xem xét tình hình thực tế để đánh giá, nhận xét”
Trong lĩnh vực giáo dục, kiểm tra là quá trình đo lường và thu thập thông tin nhằm đánh giá kiến thức, kỹ năng và thái độ của người học sau khi hoàn thành một khóa học Qua đó, kiểm tra cung cấp phản hồi quan trọng giúp cải thiện quá trình dạy và học.
Trong dạy học, ta thường sử dụng các hình thức kiểm tra sau: Kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kỳ, kiểm tra tổng kết
1.2.1.3 Đánh giá kết quả học tập Đánh giá là một khái niệm cơ bản của khoa học chuẩn đoán sư phạm, về thuật ngữ, đánh giá trong tiếng Anh có một số từ như: Assessment, Evaluation, Estimate, Appreciate Tuy nhiên trong những thuật ngữ trên, những thuật ngữ thường được sử dụng trong giáo dục là:
"Đánh giá" là quá trình xác định giá trị, mức độ hoặc ước lượng của một đối tượng Thuật ngữ này thường được sử dụng để nói về lý thuyết chung liên quan đến đánh giá và các vấn đề khái niệm liên quan.
Đánh giá là quá trình định giá và ước định, thường được áp dụng để xem xét chương trình, hệ thống hoặc vấn đề cụ thể Trong giáo dục, đánh giá bao gồm việc thu thập và phân tích thông tin một cách hệ thống về tình trạng, khả năng và nguyên nhân ảnh hưởng đến chất lượng và hiệu quả giáo dục, dựa trên mục tiêu dạy học và đào tạo Thông qua đó, đánh giá cung cấp cơ sở cho các chính sách, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo.
Kết quả học tập của học sinh thường được diễn đạt bằng các thuật ngữ như "Achievement" (thành tích, thành tựu), "Result" (kết quả) và "Learning Outcome" (kết quả học tập) Mặc dù các từ này có thể thay thế cho nhau, nhưng trong tài liệu liên quan đến kết quả học tập, thuật ngữ "Learning Outcome" thường được sử dụng phổ biến hơn.
Trong cuốn sách "Cơ sở lí luận của việc đánh giá chất lượng học tập của HS phổ thông", tác giả Hoàng Đức Nhuận và Lê Đức Phúc đã định nghĩa kết quả học tập qua hai quan niệm chính Thứ nhất, kết quả học tập được hiểu là mức độ thành tích mà một học sinh đạt được dựa trên công sức và thời gian đã bỏ ra, cũng như mục tiêu đã xác định Thứ hai, kết quả này còn được đánh giá dựa trên sự so sánh với thành tích của các bạn học khác.
Theo Nguyễn Đức Chính, kết quả học tập phản ánh mức độ kiến thức, kỹ năng và nhận thức mà người học đạt được trong một lĩnh vực cụ thể.
Theo Trần Kiều, kết quả học tập phản ánh mức độ đạt được các mục tiêu dạy học, bao gồm ba mục tiêu lớn: nhận thức, hành động và xúc cảm Mỗi môn học sẽ cụ thể hóa những mục tiêu này thành các mục tiêu về kiến thức, kỹ năng và thái độ.
Theo Norman E Gronlund trong cuốn “Measurement and Evaluation in Teaching”, ông nhấn mạnh rằng mục tiêu của giáo dục là sự tiến bộ của học sinh, điều này thể hiện qua "Learning Outcomes" Đây là kết quả cuối cùng của quá trình học tập, nhằm thay đổi hành vi của học sinh và đánh giá kết quả học tập.
Theo Đỗ Công Tuất, việc đánh giá học sinh có ba mục đích chính: Thứ nhất, làm rõ mức độ đạt được và chưa đạt được về mục tiêu dạy học, từ đó phát hiện sai sót để giúp học sinh điều chỉnh hoạt động của mình Thứ hai, công khai hóa nhận định về năng lực và kết quả học tập của từng học sinh và lớp học, tạo cơ hội cho các em tự đánh giá, nhận ra sự tiến bộ và khuyến khích việc học tập Thứ ba, giúp giáo viên nhận biết điểm mạnh và yếu của bản thân, từ đó điều chỉnh và nâng cao chất lượng dạy học Như vậy, việc đánh giá không chỉ giúp nhận định thực trạng học tập của học sinh mà còn định hướng điều chỉnh hoạt động giảng dạy của giáo viên.
XÂY DỰNG VÀ THỬ NGHIỆM MA TRẬN ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN THPT
Quy trình xây dựng ma trận đề thi
2.1.1 Các yêu cầu khi xây dựng ma trận đề thi
Trong quá trình xây dựng đề kiểm tra đánh giá kết quả học tập cho học sinh phổ thông, ma trận đề thi đóng vai trò quan trọng, đặc biệt là đối với các đề thi trắc nghiệm Việc thiết kế ma trận đề thi cần đảm bảo các tiêu chí cụ thể để phản ánh đúng năng lực của học sinh.
Để xây dựng một bài kiểm tra hiệu quả, cần thiết lập một cấu trúc hợp lý và cân đối, giúp xác định đầy đủ các nội dung cần kiểm tra Qua ma trận đề kiểm tra, chúng ta có thể đánh giá tính toàn diện và khả năng tổng hợp các kiến thức, kỹ năng cần thiết, đồng thời xác định khả năng phân hóa năng lực của học sinh.
- Thể hiện được số lượng những câu hỏi đảm bảo cân đối về thời lượng cũng như mức độ quan trọng của từng nội dung đã học
Đề kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán học kỳ I tại tỉnh Nam Định được thiết kế với các yêu cầu tư duy cụ thể Tỷ lệ phân bổ cho các mức độ kiến thức là: biết chiếm khoảng 20-25%, hiểu khoảng 35-40%, và vận dụng từ 35-40%.
2.1.2 Các bước xây dựng Ma trận đề thi
Theo công văn số 8773/BGDĐT-GDTrH, ngày 30/12/2010 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, việc biên soạn đề kiểm tra cần tuân theo 9 bước cơ bản để thiết lập ma trận Để đảm bảo ma trận đề thi phù hợp với đối tượng học sinh, chúng tôi tiến hành thử nghiệm và điều chỉnh ma trận, đồng thời thực hiện kiểm tra trên diện rộng nhằm đánh giá mức độ ổn định của ma trận đã được chỉnh sửa.
Thử nghiệm ma trận đề thi
- Viết các câu hỏi thi tương ứng với các ô của ma trận đảm bảo đúng chuẩn nội dung và cấp độ tư duy theo yêu cầu của ma trận
- Tổ chức thử nghiệm trên các nhóm thí sinh được lựa chọn làm mẫu
- Phân tích kết quả thi, từ đó đánh giá và điều chỉnh lại ma trận đề thi cũng như các câu hỏi thi
Thực nghiệm trên diện rộng và chuẩn hóa ma trận
- Trên cơ sở điều chỉnh sau lần thử nghiệm lần thứ nhất, thiết kế thêm 01 đề thi theo cấu trúc ma trận đã điều chỉnh
- Tổ chức thực nghiệm trên các nhóm thí sinh được lựa chọn
- Phân tích, điều chỉnh để chuẩn hóa ma trận đề thi
Chương trình môn toán THPT
2.2.1 Nội dung môn Toán THPT
Theo hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nội dung môn Toán THPT bao gồm các kiến thức và kỹ năng cần thiết.
- Số và các phép tính trên tập hợp số thực, số phức
Mệnh đề và tập hợp là những khái niệm cơ bản trong toán học, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các biểu thức đại số và lượng giác Việc giải quyết các phương trình, bao gồm phương trình bậc nhất và bậc hai, cũng như các phương trình quy về bậc hai, là rất cần thiết Ngoài ra, hệ bất phương trình bậc nhất với một ẩn hoặc hai ẩn cũng là những chủ đề quan trọng cần nắm vững để áp dụng trong các bài toán thực tế.
- Hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng
Các quan hệ hình học cơ bản bao gồm điểm, đường thẳng, mặt phẳng, hình tam giác, hình tròn, elip, hình đa diện và hình tròn xoay Ngoài ra, phép dời hình và phép đồng dạng cũng là những khái niệm quan trọng trong hình học Vectơ và tọa độ là những công cụ hữu ích giúp mô tả và phân tích các hình dạng này một cách chính xác.
- Một số kiến thức ban đầu về thống kê, tổ hợp, xác suất
- Thực hiện được các phép tính lũy thừa, khai căn, logarit trên tập số thực và một số phép tính đơn giản trên tập số phức
- Khảo sát một số hàm số cơ bản: hàm số bậc hai, bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số phân thức ax b y cx d
, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit
Giải thành thạo các phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai, cũng như hệ phương trình bậc nhất Có khả năng giải quyết một số hệ phương trình, phương trình lượng giác, và các phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản.
- Giải được một số bài toán về biến đổi lượng giác, lũy thừa, mũ, lôgarit, về dãy số, về giới hạn của dãy số và hàm số
- Tính được đạo hàm, nguyên hàm, tích phân của một số hàm số
- Vẽ hình; biểu đồ; đo đạc; tính độ dài, góc, diện tích, thể tích Viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, mặt phẳng, mặt cầu
- Thu thập và xử lí số liệu; tính toán về tổ hợp và xác suất
- Ước lượng kết quả đo đạc và tính toán
- Sử dụng các công cụ, vẽ, tính toán
- Suy luận và chứng minh
- Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập và đời sống.
Xây dựng ma trận và đề thi môn toán lớp 10, học kì I
2.3.1 Nội dung, phân phối chương trình môn toán lớp 10 THPT
Kiến thức chương trình môn toán lớp 10 gồm ba nội dung:
Bảng 2.1 Nội dung kiến thức môn toán lớp 10 THPT
Chương trình Nội dung Đại số
Bài viết này cung cấp kiến thức cơ bản về mệnh đề và phương pháp chứng minh phản chứng Nó cũng đề cập đến các phép toán trên tập hợp như hợp, giao và hiệu của hai tập hợp, cùng với các tập hợp số và khái niệm về số gần đúng, sai số Bên cạnh đó, bài viết ôn tập và bổ sung kiến thức về hàm số, bao gồm hàm số bậc hai và đồ thị của nó, cũng như hàm số y = |x| Cuối cùng, bài viết giới thiệu các khái niệm cơ bản về phương trình và hệ phương trình, bao gồm phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình bậc nhất với hai ẩn.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
Bất đẳng thức là một khái niệm quan trọng trong toán học, bao gồm bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, cũng như bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Đối với nhị thức bậc nhất, việc xác định dấu của nó là cần thiết để giải quyết các bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất với một hoặc hai ẩn Bên cạnh đó, dấu của tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai cũng đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích và giải quyết các bài toán liên quan.
Góc và cung lượng giác là những khái niệm quan trọng trong toán học, liên quan đến giá trị lượng giác của chúng Các công thức cộng giúp tính toán giá trị lượng giác cho tổng của hai góc, trong khi công thức nhân đôi cho phép xác định giá trị lượng giác của hai lần góc Ngoài ra, công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng cũng đóng vai trò quan trọng trong việc đơn giản hóa các biểu thức lượng giác, hỗ trợ việc giải quyết các bài toán liên quan.
Bảng phân bố tần số là công cụ quan trọng trong thống kê, giúp tổ chức và phân tích dữ liệu Nó bao gồm các loại biểu đồ như biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc, cùng với biểu đồ tần suất hình quạt Ngoài ra, các chỉ số thống kê như số trung bình, số trung vị và mốt, cũng như phương sai và độ lệch chuẩn, đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu rõ hơn về phân bố dữ liệu.
Véctơ; tổng, hiệu của hai véctơ; tích của véctơ với một số; trục, hệ trục tọa độ; tọa độ của điểm và tọa độ của véctơ
Tích vô hướng của hai véctơ; ứng dụng vào tam giác (định lí côsin, định lí sin, độ dài đường trung tuyến, diện tích tam giác)
Phương trình đường thẳng bao gồm phương trình tổng quát và phương trình tham số, giúp xác định vị trí và hướng của đường thẳng trong không gian Khoảng cách và góc giữa các đường thẳng cũng là những yếu tố quan trọng trong hình học Phương trình đường tròn và phương trình tiếp tuyến của đường tròn cung cấp cách mô tả các hình tròn và mối quan hệ giữa chúng Đường elip được định nghĩa qua phương trình chính tắc, thể hiện hình dạng đặc trưng của nó trong không gian.
Theo hướng dẫn thực hiện chương trình môn toán THPT của Sở GD&ĐT tỉnh Nam Định, chương trình môn toán lớp 10 được thực hiện cụ thể như sau:
Bảng 2.2 Phân phối chương trình môn toán lớp 10 theo học kì
Môn Học kỳ Nội dung Số tiết Đại số,
Hàm số bậc nhất và bậc hai 8
Phương trình Hệ phương trình 10
Bất đẳng thức Bất phương trình 15
Góc lượng giác và công thức lượng giác 6
Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng 8
II Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng 5
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 12
2.3.2 Xây dựng ma trận đề thi môn toán lớp 10, học kì I
Để đánh giá toàn diện kết quả học tập của học sinh sau khi hoàn thành chương trình môn Toán lớp 10 học kỳ I, chúng tôi đã xây dựng ma trận đề thi dựa trên các căn cứ cụ thể.
- Nội dung chương trình môn toán THPT
- Nội dung chương trình môn toán lớp 10 (chương trình chuẩn)
- Chuẩn kiến thức kỹ năng môn toán lớp 10
- Hướng dẫn thực hiện chương trình môn toán THPT của Sở GD&ĐT Nam Định
Để đảm bảo đánh giá đúng đối tượng, trong quá trình xây dựng ma trận đề thi, chúng tôi đã nhận được ý kiến đóng góp từ chuyên viên phụ trách môn toán của Sở GD&ĐT Nam Định cùng với 07 tổ toán từ các trường THPT trong tỉnh, bao gồm: THPT Chuyên Lê Hồng Phong, THPT Trần Hưng Đạo, THPT Hoàng Văn Thụ, THPT Đại An, THPT Trần Nhân Tông, THPT Lý Tự Trọng và THPT Trực Ninh A.
Dưới đây là các tiêu chí trong từng ô ma trận và bảng trọng số của ma trận đề thi, đã được chúng tôi điều chỉnh dựa trên ý kiến phản biện và góp ý nhận được.
Tiêu chí các cấp độ nhận thức của từng ô trong ma trận
NB1.1: Chỉ ra được: mệnh đề, mệnh đề chứa biến; các tập con thường dùng của R
(khoảng, đoạn, nửa khoảng); số gần đúng, quy tắc làm tròn số, cách viết số quy tròn của số gần đúng.
Trong toán học, các khái niệm cơ bản bao gồm mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, và hai mệnh đề tương đương Bên cạnh đó, tập hợp là một khái niệm quan trọng, với các phần tử của tập hợp, tập hợp rỗng, và tập hợp con Hai tập hợp được coi là bằng nhau nếu chúng có cùng các phần tử Các phép toán trên tập hợp bao gồm giao hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp Cuối cùng, việc xác định số gần đúng với độ chính xác d cũng là một khái niệm cần thiết trong lĩnh vực này.
TH1.1: Lấy được ví dụ: mệnh đề, mệnh đề chứa biến; mệnh đề có sử dụng kí hiệu
Tập hợp là khái niệm quan trọng trong toán học, bao gồm các số gần đúng và được phân loại theo nhiều dạng khác nhau Trong đó, cần phân biệt giữa các mệnh đề như mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, cũng như hai mệnh đề tương đương Các tập hợp có thể được mô tả qua khoảng, nửa khoảng, và đoạn, giúp người học hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của chúng.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ mô tả các khái niệm cơ bản về tập hợp thông qua biểu đồ Venn, bao gồm phần tử của tập hợp, tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau, giao hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp Bên cạnh đó, chúng tôi sẽ hướng dẫn cách thực hiện giao, hợp, phần bù và hiệu của hai tập hợp, đồng thời giải thích quy tắc làm tròn số và cách viết số quy tròn cho các số gần đúng.
TH1.1: Chứng minh mệnh đề đúng, mệnh đề sai Sử dụng kiến thức mệnh đề, tập hợp trong suy luận toán học
TH1.2: Lấy được giao, hợp, hiệu, phần bù của các tập hợp con của R
Trong phần TH1.3, chúng ta sẽ tìm hiểu cách xác định các phần tử của tập hợp thông qua việc giải các phương trình và một số bài toán số học Bên cạnh đó, chúng ta cũng sẽ tìm ra số gần đúng và quy tắc quy tròn cho số gần đúng đó.
Hàm số là một khái niệm quan trọng trong toán học, thể hiện mối quan hệ giữa các biến số Để hiểu rõ hơn về hàm số, cần xác định tập xác định (TXĐ) của nó, cũng như tính đồng biến và nghịch biến Đồ thị của hàm số là hình ảnh trực quan thể hiện các giá trị của hàm, trong đó hàm số có thể là hàm chẵn, hàm lẻ hoặc không thuộc loại nào Bảng biến thiên của hàm số mô tả sự thay đổi của giá trị hàm theo biến độc lập, giúp phân tích các điểm thuộc đồ thị một cách hiệu quả.
Hàm số bậc nhất và bậc hai là những khái niệm cơ bản trong toán học, với hàm bậc nhất có dạng y = ax + b và hàm bậc hai có dạng y = ax^2 + bx + c Để hiểu rõ hơn về sự biến thiên của các hàm số này, ta cần phân tích dấu của hệ số a trong hàm bậc nhất và bậc hai, cùng với việc nhận diện các điểm cực trị Đối với hàm số y = |x|, sự biến thiên thể hiện qua việc hàm số luôn không âm và có đỉnh tại điểm x = 0 Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai và y = |x|, cần xác định các điểm đặc trưng như giao điểm với trục hoành và trục tung, cũng như hình dạng của đồ thị tương ứng với từng loại hàm.
TH2.1: Lấy được ví dụ: hàm số; hàm số chẵn, lẻ; hàm số đồng biến, nghịch biến; điểm thuộc đồ thị và không thuộc đồ thị
Hàm số đồng biến và nghịch biến có hình dạng đồ thị đặc trưng, giúp nhận diện xu hướng tăng giảm của hàm Ngoài ra, hàm số chẵn và lẻ cũng có những đặc điểm riêng biệt trong đồ thị Để xác định tập xác định (TXĐ) của hàm số, cần lưu ý các yếu tố như chứa căn, phân thức và áp dụng các công thức phù hợp Việc tổng hợp các phương pháp này sẽ hỗ trợ trong việc phân tích và vẽ đồ thị hàm số một cách hiệu quả.
Xây dựng ma trận và đề thi môn toán lớp 11, học kì I
2.4.1 Nội dung, phân phối chương trình môn toán lớp 11
Nội dung kiến thức môn toán lớp 11 gồm bốn nội dung:
Bảng 2.4 Nội dung kiến thức môn toán lớp 11 THPT
Chương trình Nội dung Đại số
Các hàm số lượng giác bao gồm định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị của chúng Bài viết cũng đề cập đến các phương trình lượng giác cơ bản, bao gồm phương trình bậc hai liên quan đến hàm số lượng giác Một trong những phương trình quan trọng là a sin(x) + b cos(x) = c Ngoài ra, chúng ta còn tìm hiểu về phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin(x) và cos(x).
Phương pháp quy nạp toán học Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân
Giới hạn của dãy số và hàm số là khái niệm quan trọng trong toán học, với nhiều định lý hỗ trợ Các dạng vô định thường xuất hiện trong quá trình tính toán giới hạn Hàm số liên tục có những định lý riêng, khẳng định tính ổn định của chúng trong các khoảng xác định Đạo hàm không chỉ mang ý nghĩa hình học mà còn có ứng dụng thực tiễn trong cơ học Các quy tắc tính đạo hàm giúp đơn giản hóa quá trình này, bao gồm cả việc tính đạo hàm cấp cao và vi phân, đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích và nghiên cứu các hàm số phức tạp.
Phép dời hình trong mặt phẳng (phép tịnh tiến, phép quay), hai hình bằng nhau
Phép đồng dạng trong mặt phẳng bao gồm phép vị tự và phép đồng dạng, cho phép xác định mối quan hệ giữa hai hình đồng dạng Trong không gian, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng có thể được phân loại thành song song hoặc cắt nhau, trong khi hai mặt phẳng cũng có thể song song với nhau Hình lăng trụ và hình hộp là những hình dạng quan trọng trong không gian, thường được nghiên cứu trong toán học Phép chiếu song song giúp tạo ra hình biểu diễn của các hình không gian, hỗ trợ trong việc hình dung và phân tích các đối tượng 3D.
Vectơ và phép toán vectơ trong không gian là những khái niệm cơ bản trong hình học không gian Hai đường thẳng vuông góc và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng là các trường hợp đặc biệt trong nghiên cứu hình học Phép chiếu vuông góc giúp xác định vị trí của điểm trong không gian liên quan đến các đối tượng khác Định lí ba đường vuông góc cung cấp mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng cũng như góc giữa hai mặt phẳng là những yếu tố quan trọng trong hình học không gian Hai mặt phẳng vuông góc với nhau tạo ra các cấu trúc hình học đặc trưng Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng, cũng như giữa các đối tượng song song và chéo nhau là các phép toán cần thiết để xác định mối quan hệ không gian Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp, hình chóp đều và hình chóp cụt là những hình khối quan trọng trong hình học không gian.
Tổ hợp xác suất bao gồm các quy tắc cộng và quy tắc nhân, cùng với các khái niệm về chỉnh hợp, hoán vị và tổ hợp không lặp Nhị thức Niu-tơn là một phần quan trọng trong việc tính toán xác suất Phép thử và biến cố là những yếu tố cơ bản trong xác suất, trong khi định nghĩa xác suất và các quy tắc tính xác suất giúp chúng ta hiểu và áp dụng các phương pháp này một cách hiệu quả.
Theo hướng dẫn thực hiện chương trình môn toán THPT của Sở GD&ĐT tỉnh Nam Định, chương trình môn toán lớp 11 được thực hiện cụ thể như sau:
Bảng 2.5 Phân phối chương trình môn toán lớp 11
Môn Học kỳ Nội dung Số tiết Đại số,
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 21
II Giới hạn 14 Đạo hàm 13
I Phép dời hình và phép đồng dạng 11 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 9
II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (tiếp theo) 3
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian 15
2.4.2 Xây dựng ma trận đề thi môn toán lớp 11, học kì I
Cách thức xây ma trận đề thi này được chúng tôi tiến hành tương tự như việc xây dựng đề thi môn toán lớp 10, học kì I
Dưới đây là các tiêu chí trong từng ô ma trận cùng với bảng trọng số của ma trận đề thi, đã được chúng tôi điều chỉnh dựa trên ý kiến phản biện và góp ý nhận được.
Tiêu chí các cấp độ nhận thức của từng ô trong ma trận
NB1.1: Phát biểu được định nghĩa, chu kỳ, TXĐ của các hàm số lượng giác
NB1.2: Mô tả được sự biến thiên, đồ thị của các hàm số lượng giác
NB1.3: Chỉ ra được cách giải các PT lượng giác cơ bản, PT lượng giác thường gặp
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân biệt giữa TXĐ, chu kỳ, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác Đồng thời, chúng ta cũng sẽ tìm hiểu và phân biệt công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản Cuối cùng, bài viết sẽ tóm tắt cách giải một số phương trình lượng giác thường gặp, giúp người đọc nắm vững kiến thức và áp dụng vào thực tế.
VD1.1: Tìm được chu kỳ, TXĐ, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác
VD1.2: Giải được các PTLG cơ bản, PTLG thường gặp
VD1.3: Tìm GTLN, GTNN của một hàm số lượng giác
VD1.4: Một số bài toán có chứa tham số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các quy tắc cơ bản trong xác suất và tổ hợp, bao gồm quy tắc cộng và quy tắc nhân Chúng ta cũng sẽ định nghĩa các khái niệm như hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, đồng thời khám phá tính chất của các phần tử trong khai triển nhị thức Newton Bên cạnh đó, bài viết sẽ đề cập đến các khái niệm quan trọng như phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, cũng như phân loại biến cố thành biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố đối, biến cố độc lập và biến cố xung khắc Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm hiểu về giao và hợp của hai biến cố, cùng với các phép toán liên quan đến biến cố.
NB2.2: Viết được các công thức P A C n , n k , n k , CT khai triển nhị thức Newton, các tính chất; công thức tính xác suất; các tính chất của xác suất
TH2.1: Lấy ví dụ, so sánh được sự giống và khác nhau giữa: quy tắc cộng và quy tắc nhân; khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
TH2.2: Sử dụng công thức P A C n , n k , n k , công thức khai triển nhị thức Newton ở cấp độ đơn giản
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản trong lý thuyết xác suất, bao gồm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu và các loại biến cố như biến cố chắc chắn, biến cố không thể xảy ra, biến cố đối, biến cố độc lập, và biến cố xung khắc Chúng ta cũng sẽ khám phá cách giao và hợp hai biến cố, cùng với các phép toán liên quan đến biến cố Cuối cùng, bài viết sẽ vận dụng công thức tính xác suất và các tính chất của nó để tính xác suất ở cấp độ đơn giản.
VD2.1: Sử dụng các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm và tính xác suất của biến cố
VD2.2: Sử dụng CT P A C n , n k , n k và các tính chất để giải các PT, BPT tổ hợp, chứng minh các đẳng thức tổ hợp
VD2.3: Sử dụng khai triển nhị thức Newton và các tính chất để tìm số hạng không chứa x, số hạng chứa x k , trong khai triển nhị thức Newton
Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các khái niệm cơ bản về dãy số, bao gồm dãy số hữu hạn, dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn Chúng ta cũng sẽ tìm hiểu về cấp số cộng và cấp số nhân, cùng với các công thức quan trọng như số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu tiên, trung bình cộng và trung bình nhân của cả hai loại cấp số này Những kiến thức này sẽ giúp bạn nắm vững các khái niệm toán học liên quan đến dãy số.
TH3.1: Lấy được ví dụ về dãy số, dãy số hữu hạn, dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn, cấp số cộng, cấp số nhân
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân Cụ thể, chúng ta sẽ xác định số hạng tổng quát, tính tổng của n số hạng đầu tiên, cũng như tính trung bình cộng và trung bình nhân của các dãy số này Những nội dung này sẽ được trình bày ở cấp độ đơn giản, giúp người đọc dễ dàng nắm bắt và áp dụng.
VD3.1: Chứng minh một dãy số là dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn Sử dụng phương pháp quy nạp trong giải toán
VD3.2: Tìm được số hạng thứ k, các số hạng, tổng của k số hạng của cấp số cộng và cấp số nhân
Phép biến hình là các phép toán hình học như phép dời hình, phép đồng dạng, phép tịnh tiến, phép quay và phép vị tự Mỗi phép biến hình có những tính chất riêng, giúp xác định cách mà hình ảnh thay đổi trong không gian Biểu thức vectơ của phép tịnh tiến và phép vị tự cũng đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả các chuyển động này một cách chính xác.
TH4.1: Xác định được ảnh của điểm, của đường thẳng, của đường tròn qua phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, phép dời hình, phép đồng dạng
TH4.2: Từ biểu thức vectơ của phép tịnh tiến, phép vị tự viết được biểu thức tọa độ của chúng
VD4.1: Tìm tọa độ của điểm, viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn qua phép biến hình
VD4.2: Sử dụng tính chất của phép biến hình để chứng minh các tính chất hình học
Khái niệm mặt phẳng là một trong những nội dung quan trọng trong hình học không gian Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa một đường thẳng và một mặt phẳng, cũng như giữa hai mặt phẳng là những khía cạnh cần được nắm vững Đồng thời, quy tắc biểu diễn hình không gian cũng đóng vai trò thiết yếu trong việc hiểu biết về các tính chất tương ứng của chúng.
NB5.2: Phát biểu được khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng, thiết diện của một hình, phép chiếu song song và các tính chất của nó
Hình chóp, hình chóp cụt và hình lăng trụ là ba loại hình học quan trọng Để xây dựng hình chóp, cần xác định đỉnh và đáy, sau đó kết nối các điểm đáy với đỉnh Hình chóp cụt được tạo ra bằng cách cắt một phần của hình chóp, giữ lại đáy trên và đáy dưới Hình lăng trụ có đáy là một đa giác và các mặt bên là hình chữ nhật, được hình thành bằng cách kéo dài các cạnh của đáy lên Việc nhận biết và phân loại các loại hình này từ các hình cho trước rất quan trọng trong hình học, đồng thời các tính chất của chúng như số mặt, số cạnh và số đỉnh cũng cần được phát biểu rõ ràng.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tổng hợp các phương pháp để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, xác định hai mặt phẳng song song và hai đường thẳng song song Những kiến thức này không chỉ giúp bạn nắm vững các khái niệm hình học mà còn hỗ trợ trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến không gian Hãy cùng khám phá các cách thức và quy tắc để áp dụng hiệu quả trong học tập và nghiên cứu.
Thử nghiệm và phân tích kết quả
2.6.1 Mục đích thử nghiệm Để xây dựng được một đề thi tốt giúp đánh giá được đầy đủ, toàn diện kiến thức, kĩ năng của HS thì việc xây dựng ma trận đề thi là rất quan trọng Nếu có được một ma trận đề thi tốt, đó là một căn cứ rất quan trọng giúp việc viết câu hỏi thi, xây dựng đề thi bám sát được mục tiêu cần kiểm tra đánh giá đối với người học
Trong quá trình xây dựng ma trận đề thi, chúng tôi dựa vào phân phối chương trình do Bộ GD&ĐT ban hành, nhằm hướng dẫn thực hiện chương trình môn toán cho bậc THPT.
Sở GD&ĐT Nam Định đã dựa trên chuẩn kiến thức kỹ năng do Bộ GD&ĐT ban hành cùng với ý kiến đóng góp từ các giáo viên có kinh nghiệm trong giảng dạy môn toán tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh Từ đó, chúng tôi tiến hành xây dựng ma trận đề thi và biên soạn các câu hỏi thi phù hợp.
Việc thử nghiệm ma trận đề thi trên đối tượng học sinh tại tỉnh Nam Định là rất quan trọng để đảm bảo tính phù hợp Chúng tôi áp dụng kiến thức về khoa học đo lường và đánh giá trong giáo dục để phân tích biểu đồ phân bố điểm thi, câu hỏi thi, và sự phù hợp của đề thi với mô hình IRT Qua đó, chúng tôi đánh giá năng lực của học sinh đối với các câu hỏi thi Từ kết quả phân tích, chúng tôi sẽ đối sánh nội dung câu hỏi thi với tiêu chí trong ma trận để thực hiện các điều chỉnh cần thiết.
Trong phần thử nghiệm, chúng tôi đã tiến hành kiểm tra mỗi đề thi với khoảng 100 học sinh Dựa trên kết quả thu được, chúng tôi đã điều chỉnh cấu trúc đề thi, các tiêu chí trong ma trận đề thi, câu hỏi thi, và thời gian thi để nâng cao hiệu quả đánh giá.
2.6.2 Mô tả việc chọn mẫu và đối tượng thử nghiệm cho đề thi
Tỉnh Nam Định hiện có 57 trường THPT với khoảng 21.000 học sinh mỗi khối lớp Đề thi thử nghiệm được xây dựng dựa trên cấu trúc và tiêu chí trong ma trận đã được thiết lập, nhằm phục vụ cho các em học sinh lớp 10.
Chúng tôi đã chọn mẫu đại diện cho nghiên cứu tại tỉnh Nam Định dựa trên hai tiêu chí chính: thứ nhất là chất lượng giáo dục của các trường, thứ hai là sự đa dạng về vị trí địa lý của các trường THPT, bao gồm các trường ở TP Nam Định, thị trấn huyện và các xã khác trong tỉnh.
Hàng năm, Sở GD&ĐT Nam Định đánh giá và xếp loại các trường dựa trên chất lượng tuyển sinh đầu vào, chất lượng các kỳ thi và chất lượng giáo dục của các đơn vị Dưới đây là 7 trường tiêu biểu thuộc 2 nhóm được chúng tôi chọn mẫu.
Nhóm 1: THPT Chuyên Lê Hồng Phong, THPT Trần Hưng Đạo, THPT Nguyễn Khuyến
Nhóm 2: THPT Nguyễn Huệ, THPT Hoàng Văn Thụ, THPT Đại An, THPT Nguyễn Trường Thúy
Trong 05 trường chúng tôi chọn mẫu, các trường trên địa bàn TP.Nam Định gồm THPT chuyên Lê Hồng Phong, THPT Trần Hưng Đạo; trường thuộc thị trấn huyện: THPT Hoàng Văn Thụ; trường trên địa bàn xã: THPT Đại An, THPT Nguyễn Trường Thúy
HS được chọn mẫu để thử nghiệm được chúng tôi mô tả trong bảng dưới đây
Bảng 2.10 Thống kê chọn mẫu thử nghiệm
TT Trường Số học sinh
1 THPT chuyên Lê Hồng Phong 20 20 20
Dùng phần mềm McMix trộn câu hỏi trắc nghiệm để tạo các đề kiểm tra từ đề kiểm tra gốc (tạo thành 4 mã đề)
Dữ liệu từ các phiếu trả lời đã được nhập vào phần mềm SPSS 20 để làm sạch và tạo file dữ liệu Sau đó, bảng và biểu đồ phân bố tần số điểm kiểm tra được lập Sử dụng lý thuyết hồi đáp Rasch, phần mềm ConQuest được áp dụng để phân tích câu hỏi và đề trắc nghiệm ConQuest, dựa trên lý thuyết IRT, cung cấp các mô hình ứng đáp linh hoạt, giúp khảo sát các thuộc tính đánh giá năng lực và đánh giá truyền thống Phần mềm này sử dụng các phương pháp đo lường tâm lý hiện đại, bao gồm mô hình ứng đáp đa biến, đa chiều và mô hình hồi quy tiềm ẩn, đồng thời mô tả các giá trị tin cậy.
Các thuật ngữ được sử dụng trong phần mềm SPSS và Conquest
Chúng tôi chỉ quan tâm tới các chỉ số cơ bản để phân tích đề thi sau:
Bảng 2.11 Thuật ngữ được sử dụng trong phần mềm SPSS và Conquest item Câu hỏi số
Cases for this item Số lượng bài thi/mẫu
Count Số lượng thí sinh chọn câu tương ứng
% of tot Phần trăm số thí sinh chọn câu trả lời tương ứng, đó là độ khó của câu hỏi theo lí thuyết khảo thí hiện đại
Discrimination Độ phân biệt (giúp phân biệt những thí sinh học lực cao và những thí sinh học lực thấp) Độ phân biệt tốt nhất nằm trong khoảng 0.25-0.75
Ngưỡng đáp ứng câu hỏi (ngưỡng để vượt qua) Đây chính là độ khó của câu hỏi tính theo điểm năng lực (logarit) theo thuyết hiện đại IRT
Weighted MNSQ Độ phù hợp với mô hình Rasch (trong khoảng 0.7 – 1.3), đó chính là trị số kỳ vọng của các bình phương trung bình trong IRT?
Unweighted Fit Mức độ phù hợp chung trong khoảng 0.7-1.3
Để đánh giá xem MNSQ có nằm trong khoảng 0.7-1.3 hay không, nếu có, câu hỏi được coi là tốt; nếu không, cần loại bỏ câu hỏi đó và thay thế bằng một câu hỏi khác.
Mức độ tương quan giữa các phương án trả lời và câu hỏi cho thấy rằng các phương án nhiễu có mối tương quan âm, trong khi phương án đúng sẽ thể hiện mối tương quan dương.
Separation Reliability Độ tin cậy độc lập, giá trị rơi vào khoảng 0,5 – 0.9 là chấp nhận được Độ tin cậy tốt nhất là từ 0,75 trở lên
Std Error of Mean Sai số
Std Deviation Độ lệch chuẩn
Trên cơ sở khoa học đánh giá, lý thuyết khảo thí, chúng tôi đã tiến hành thử nghiệm và phân tích kết quả theo Sơ đồ sau:
Sơ đồ 2.1 Quy trình thử nghiệm và phân tích kết quả
Quá trình thử nghiệm và phân tích đề thi bắt đầu bằng việc trộn đề và tạo mã đề từ các câu hỏi đã được xây dựng Sau đó, tổ chức thi theo kế hoạch đã định Tiếp theo, thu thập dữ liệu từ bài kiểm tra của học sinh và tạo file dữ liệu bằng phần mềm SPSS Cuối cùng, tạo các file SPSS và CQC, sau đó chạy phần mềm chuyên dụng để phân tích kết quả.
Dùng phần mềm McMix trộn câu hỏi, tạo các mã đề thi
Tổ chức kiểm tra /thi
Thu thập số liệu, tạo file data từ phần mềm SPSS
Tạo File chạy SPSS,CQC
Tổng hợp Phân tích số liệu, biểu bảng trong các File thu được
Nhận xét đánh giá, kết luận về câu hỏi, đề kiểm tra, ma trận Điều chỉnh, bổ sung và cập nhật
Sau khi sử dụng phần mềm Conquest, chúng tôi tiến hành phân tích và tổng hợp các số liệu thu được dựa trên các đặc trưng của câu hỏi và đề thi Tiếp theo, chúng tôi đánh giá và đưa ra kết luận về đề thi cũng như ma trận đề thi, từ đó điều chỉnh ma trận đề thi cho phù hợp hơn.
2.6.5.1 Phân tích kết quả đề thi môn toán lớp 10, học kì I Đề thi đánh giá KQHT môn toán lớp 10, học kì I gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 4 phương án lựa chọn với thời gian làm bài 60 phút, nhằm kiểm tra 3 mức năng lực nhận thức: Nhận biết (10 câu), thông hiểu (14 câu), vận dụng (16 câu) Đề thử nghiệm này, kết quả bài làm được chúng tôi tổng hợp thành file PTLOP10.SAV Để phân tích đề thi, file dữ liệu được chạy trên hai phần mềm SPSS và Conquest, dữ liệu thu được chúng tối tiến hành phân tích