NỘI DUNG
Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
Phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh là yếu tố quan trọng để thay đổi phương pháp dạy và học, hướng tới việc kết hợp lý thuyết với thực hành Hiện nay, nhiều giáo viên vẫn chỉ tập trung vào việc truyền đạt kiến thức mà chưa chú trọng đến việc giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tế Do đó, việc cải thiện kỹ năng vận dụng kiến thức cho học sinh trở thành mục tiêu cốt lõi của chương trình giáo dục phổ thông, nhằm tạo ra sự gắn kết giữa nhà trường, gia đình và xã hội.
Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn
Năng lực được định nghĩa là tổng hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với yêu cầu của một hoạt động cụ thể, nhằm đảm bảo hoàn thành tốt nhiệm vụ trong lĩnh vực đó Năng lực không chỉ là những tố chất bẩm sinh mà còn được hình thành và phát triển qua quá trình học tập và rèn luyện, cho phép con người thực hiện thành công các hoạt động nhất định và đạt được kết quả mong muốn trong các điều kiện cụ thể.
Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn là khả năng của người học tự giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và hiệu quả bằng cách áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tiễn Điều này không chỉ giúp người học hiểu rõ thế giới xung quanh mà còn cho phép họ biến đổi nó Năng lực này thể hiện phẩm chất và nhân cách của con người trong quá trình hoạt động nhằm thỏa mãn nhu cầu chiếm lĩnh tri thức Tóm lại, năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn là khả năng phát hiện vấn đề và huy động kiến thức liên quan để giải quyết các vấn đề thực tiễn một cách hiệu quả.
2.3 Các thành tố cơ bản của năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong nội dung khối đa diện, mặt nón, mặt trụ và mặt cầu của hình học lớp 12
Học sinh cần phát triển năng lực thu nhận thông tin toán học từ các tình huống thực tế liên quan đến khối đa diện, mặt nón, mặt trụ và mặt cầu Việc này giúp họ áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề trong các bối cảnh khác nhau.
Học sinh có khả năng nhận thức thông tin định lượng về diện tích và thể tích của các khối và hình học trong thực tế Đồng thời, các em cũng hiểu thông tin định tính như đặc điểm hình dạng, tính chất của các khối đa diện thực tế, kích thước và các đối tượng trong không gian.
Học sinh cần có khả năng liên kết kiến thức toán học với các thông tin thu được từ các tình huống thực tiễn Việc thiết lập mối quan hệ này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về toán học mà còn áp dụng hiệu quả vào cuộc sống hàng ngày.
Khả năng chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và toán học bao gồm hai khía cạnh chính: năng lực mã hóa thông tin toán học từ các tình huống thực tế và năng lực giải mã thông tin toán học thu được từ những tình huống này.
Năng lực thiết lập các mô hình toán học từ tình huống thực tế là một yếu tố quan trọng trong việc phát triển khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh Việc áp dụng các mô hình toán học vào các tình huống thực tiễn không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức mà còn nâng cao khả năng phân tích và tổng hợp thông tin Điều này góp phần hình thành tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học trong cuộc sống hàng ngày.
Khả năng tổ chức lại các dữ kiện Toán học từ tình huống thực tế là rất quan trọng, giúp tạo ra sơ đồ, hình vẽ và các công thức tính thể tích, diện tích một cách hiệu quả.
Năng lực ước lượng và tính gần đúng của diện tích, thể tích các khối hình trong thực tiễn bao gồm khả năng ước lượng giá trị các đại lượng, ước định hình dạng hình học của các đối tượng, và sử dụng hợp lý các giá trị gần đúng.
Thành tố 5 Cách tính thể tích, diện tích tối ưu trong các bài Toán liên quan khối đa diện, mặt nón, mặt trụ và mặt cầu
Các biện pháp phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học nội dung khối đa diện, mặt nón, mặt trụ và mặt cầu của hình học lớp 12
Mối quan hệ biện chứng giữa Toán học và thực tiễn thể hiện rõ ràng khi Toán học không chỉ bắt nguồn từ thực tiễn mà còn phục vụ cho thực tiễn Thực tiễn là nền tảng cho sự hình thành và phát triển các lý thuyết Toán học, đồng thời đặt ra những bài toán mà Toán học giúp giải quyết hiệu quả V.I Lenin đã chỉ ra rằng quá trình nhận thức chân lý diễn ra từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và quay trở lại với thực tiễn Khi dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh, chúng tôi chú trọng đến những đặc điểm này.
Thứ nhất, quá trình dạy học toán trước hết cần phải giúp HS nắm vững kiến thức
Toán học là điều kiện thiết yếu để áp dụng kiến thức cơ bản vào các tình huống mới trong học tập và đời sống Việc hiểu và sử dụng đúng đắn kiến thức Toán học là cần thiết cho việc vận dụng hiệu quả vào thực tiễn.
Để giúp học sinh (HS) phát triển khả năng chuyển đổi giữa ngôn ngữ thực tiễn và ngôn ngữ Toán học, cần tạo cơ hội cho HS thể hiện khả năng này trong các tình huống cụ thể Bài viết này sẽ đề xuất một số biện pháp dạy học Toán thông qua việc sử dụng các bài toán liên quan đến thực tiễn Việc áp dụng các ví dụ thực tế sẽ giúp củng cố khái niệm, công thức và quy tắc, đồng thời chỉ ra khả năng ứng dụng kiến thức Toán vào đời sống hàng ngày.
2.4.1 Khơi gợi động cơ học tập từ tình huống thực tiễn gắn với nội dung chủ đề khối đa diện, mặt nón, mặt trụ và mặt cầu của hình học lớp 12
Mục đích của bài viết này là giúp học sinh nhận thức rõ vai trò quan trọng của thực tiễn trong quá trình học tập, đặc biệt là trong các chủ đề liên quan đến khối đa diện, mặt nón, mặt trụ và mặt cầu trong chương trình hình học lớp 12.
- Tạo cho HS có động cơ, hứng thú, tích cực, trong học tập;
- Giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề liên quan đến nội dung bài học
- Giúp thúc đẩy hoạt động vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn
GV: Lựa chọn tình huống thực tiễn phù hợp, giúp học sinh phát hiện vấn đề
- Gắn các tình huống thực tiễn phù hợp với nội dung dạy học
Các ví dụ minh họa
Khi dạy học nội dung thể tích của khối chóp
Kim tự tháp LOUVRE, tọa lạc giữa sân Napoléon của bảo tàng LOUVRE tại Paris, là một công trình kiến trúc độc đáo có dạng hình chóp đều Với chiều cao 21m và đáy hình vuông dài 34m, kim tự tháp này không chỉ thu hút du khách bởi vẻ đẹp nghệ thuật mà còn là biểu tượng của sự kết hợp giữa hiện đại và cổ điển trong không gian văn hóa Pháp.
Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và cho biết Kim tự tháp có dạng là hình gì?
1 Tính thể tích của Kim tự tháp
2 Tổng diện tích thật sự của Kim tự tháp là 1000m 2 , hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có độ dài cạnh là 60cm để lát sàn thì cần bao nhiêu viên gạch?
3 Mỗi mặt Kim tự tháp (trừ mặt có cổng ra vào) được tạo thành từ 18 tấm kính tam giác đều và 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên nhau Hỏi có bao nhiêu tấm kính hình thoi trên mỗi mặt?
Qua hoạt động này học sinh thấy được sự cần thiết trong hoạt động nhận thức về nội dung thể tích hình chóp
Khi nội dung tính thể tích hình nón
GV gợi động cơ mở đầu bằng bài toán
Nón lá được cấu tạo từ một khung hình nón với vành dưới là thanh tre uốn dẻo, có đường kính 40cm Các thanh tre nối từ đỉnh nón xuống vành lớn tạo thành khung nón, được chia thành 16 đoạn bằng nhau Trên mỗi vạch phân cách, người ta gắn thêm các vành nón nhỏ hơn, cho đến khi hoàn thiện tổng cộng 16 vành nón.
1 Cho biết góc giữa một thanh khung và mặt phẳng đáy của nón là 45 0 , tính thể tích chiếc nón
2 Tính bán kính vành nón thứ 2 kể từ dưới lên?
Khi dạy nội dung mặt trụ tròn xoay và khối trụ
Một nhà máy sản xuất sữa đang xem xét hai phương án thiết kế bao bì: hộp hình chữ nhật và hộp trụ Mục tiêu của nhà sản xuất là giảm thiểu chi phí bao bì bằng cách tối ưu hóa diện tích bề mặt của hộp, trong khi vẫn đảm bảo chứa một thể tích nhất định Nếu bạn là người tư vấn thiết kế, bạn sẽ lựa chọn loại hộp nào và lý do đằng sau sự lựa chọn đó là gì?
Khi dạy nội dung tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
Thùng xe tải có hình dạng hình hộp chữ nhật, do đó để tính thể tích của thùng chứa, chúng ta sử dụng công thức V = chiều dài × chiều rộng × chiều cao Nếu 1m³ cát nặng 1,6 tấn, chúng ta có thể xác định trọng lượng tối đa mà xe có thể chở dựa trên thể tích tính toán được.
3 trọng tải của nó thì sức nặng của cát lúc đó là bao nhiêu?
Bài toán yêu cầu tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của thùng phuy, một vật dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn Thùng phuy có đường kính nắp và đáy là 584mm, chiều cao là 876mm.
Giáo viên cần sử dụng các ví dụ thực tế để giúp học sinh quan sát và rút ra nhận định chung, từ đó hình thành bản chất của khái niệm và định lý Việc tạo ra các tình huống có vấn đề liên quan đến thực tế sẽ tạo cơ hội cho học sinh rèn luyện và phát triển kỹ năng mô hình hóa toán học.
2.4.2 Sử dụng các bài toán thực tiễn trong tiết luyện tập và ôn tập chương
Mục đích: Giúp học sinh củng cố kiến thức đã học:
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích thông tin từ các tình huống thực tiễn giúp chúng ta tiếp cận vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau, từ đó đưa ra những phương án tối ưu nhất.
- Biết chuyển đổi bài toán học thông thường thành bài toán thực tiễn, hoặc có thể tự đặt ra nhưng tình huống thực tiễn khác nhau
- Hướng dẫn HS giải bài Toán thực tiễn có trong chương trình
- Chuyển đổi các bài toán học thông thường thành bài toán thực tiễn
- Bổ sung thêm một số bài toán thực tiễn với tình hình kinh tế - xã hội địa phương
- Cho HS làm các bài toán tăng dần từ mức độ dễ đến khó
Ví dụ minh họa: Trong tiết ôn tập chương mặt nón, mặt trụ và mặt cầu giáo viên tổ chức cho HS thực hiện bài toán sau:
Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn O x , , O x , khoảng cách giữa hai đáy
Hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn O x Để tính diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón, cần áp dụng công thức tương ứng cho từng hình Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần, do đó, việc xác định tỷ lệ thể tích của hai phần này cũng rất quan trọng.
( Bài tập số 8 SGK tr 40 hình học 12)
Hướng giẫn giải: Gv yêu cầu HS tốm tắt giả thiết và kết luận của bài toán? GV yêu cầu học sinh vẽ hình
GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón và hình trụ và tự giải câu a
GV nếu gọi V 1 là thể tích của khối trụ, V 2 la thể tích của khối nón thì tỷ số thể tích cần phải tìm là gì?
HS Tỷ số thể tích cần tìm là 2
GV yêu cầu HS xây dựng một bài toán thực tiễn từ ví dụ trên?
