NỘI DUNG
Cơ sở lý thuyết và cơ sở thực tiễn của dạy học theo định hướng
1.1.1 Khái niệm, cấu trúc tư duy sáng tạo, chủ động a) Tư duy sáng tạo là gì?
Sáng tạo, theo từ điển Việt Nam, là quá trình tạo ra những điều mới mẻ chưa từng có hoặc cải tiến một cách hiệu quả hơn những gì đã tồn tại mà không bị hạn chế bởi khuôn khổ nào.
Tư duy sáng tạo là quá trình nhận thức và phát hiện quy luật của sự vật, nhằm tìm ra cái mới để hiểu rõ bản chất của hiện tượng Nó không chỉ giúp nhận diện nguyên nhân mà còn ngăn chặn, loại bỏ những điều tiêu cực, đồng thời phát triển những giá trị tích cực.
Tư duy sáng tạo là bản chất con người, giúp tồn tại và phát triển những điều tích cực Đây là loại hình tư duy độc lập, không chỉ phản ánh hiện thực mà còn tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và hiệu quả Tư duy sáng tạo khám phá nội dung mới, tìm kiếm hướng đi mới và sản sinh ra kết quả mới.
Tư duy sáng tạo có 5 yếu tố cơ bản: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề.
Ngoài ra còn có những yếu tố quan trọng khác như tính chính xác, năng lực định giá, phán đoán, năng lực định nghĩa lại
Lecne đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của quá trình tư duy sáng tạo:
1 Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống mới.
2 Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết “đúng quy cách”,
3 Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết.
4 Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu.
5 Nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm kiếm lời giải.
6 Kết hợp những phương thức giải đã biết thành một phương thức mới.
7 Sáng tạo một phương thức giải độc đáo tuy đã biết những phương thức khác. c) Tư duy tích cực là gì?
Tư duy tích cực trong học tập là trạng thái nhận thức của học sinh, thể hiện qua khát vọng học hỏi và nỗ lực trí tuệ Tính tích cực này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức hiệu quả mà còn phản ánh nghị lực cao trong quá trình học tập.
Theo Shukina GL tính tích cực có thể phân thành 3 loại: Tính tích cực tái hiện bắt chước, tính tích cực tìm tòi và tính tích cực sáng tạo.
Trong tư duy sáng tạo luôn có tư duy tích cực và tư duy độc lập.
1.1.2 Các phương pháp phát triển tính sáng tạo và chủ động trong lĩnh vực Toán học
Theo các tác giả Isen và Barron việc bồi dưỡng trí sáng tạo cần:
1 Phát triển một cái nền phong phú rộng rãi.
2 Bồi dưỡng tính độc lập
3 Khuyến khích sự tò mò ham hiểu biết.
Theo Trần Thúc Trình trong cuốn "Tư duy và hoạt động toán", để phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh, cần áp dụng các biện pháp như khuyến khích tư duy độc lập, tạo môi trường học tập tích cực và sử dụng các phương pháp giảng dạy linh hoạt Những biện pháp này giúp học sinh phát huy khả năng sáng tạo và tư duy phản biện trong quá trình học tập.
1 Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh kết hợp hữu cơ với các hoạt động trí tuệ khác.
2 Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh đặt trọng tâm vào việc bồi dưỡng năng lực phát hiện vấn đề mới.
3 Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo và trang bị cho học sinh phương tiện, thủ pháp các hoạt động nhận thức.
4 Quá trình bồi dưỡng tư duy sáng tạo là quá trình lâu dài, cần tiến hành qua các bước trong tất cả các khâu của quá trình dạy học.
5 Vận dụng tối đa phương pháp dạy học giải quyết vấn đề qua các giờ lên lớp. Để thực hiện đề tài, riêng bản thân tôi đã tiến hành các biện pháp sau:
1 Kích thích trí tò mò, hứng thú của học sinh khi bắt đầu đi nghiên cứu khái niệm “ Tích vô hướng” thông qua phần giới thiệu mở đầu, ứng dụng thực tế khi đi nghiên cứu nó; nhằm tạo cho các em nguồn cảm hứng, khao khát được đi vào tìm hiểu khái niệm và các ứng dụng của nó.
2 Trong quá trình đi tìm hiểu kiến thức: tôi xây dựng cho các em hệ thống các câu hỏi, bài tập, giao các nhiệm vụ phù hợp để các em tự tìm ra các kiến thức mới Công việc này vừa giúp rèn luyện tư duy cho các em, vừa giúp các em làm quen dần với các cách xây dựng các bước để giải quyết một vấn đề nào đó; và hơn hết nếu tự mình lao động để có được kiến thức thì bản thân các em sẽ rất phấn khởi và sẽ tự tin chủ động hơn trong các công việc tiếp theo.
3 Trong các phần rèn luyện và nâng cao trong các tiết bài tập, tôi xây dựng hệ thống bài tập mới trên cơ sở hệ thống bài tập cơ bản, phân chia thành hệ thống các bài tập dưới dạng những vấn đề, những loại bài tập, hướng dẫn các em thói quen sử dụng các loại hình tư duy như tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa, giải bài toán bằng nhiều cách, sáng tạo một bài toán từ bài toán đã cho, giải một bài toán theo nhiều hướng khác nhau tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực sáng tạo, tích cực của mình.
Tiến hành xen kẽ hướng dẫn, định hướng học sinh trong khi chữa bài tập trên lớp cũng như trong các tiết học tự chọn và bỗi dưỡng.
Các bài tập được lựa chọn từ sách giáo khoa, sách bài tập và đề thi Đại học, cao đẳng, nhằm cung cấp kiến thức cơ bản và giúp người học khai thác, khắc sâu nội dung.
1.1.3 Cơ sở kiến thức bài tích vô hướng
Cho hai vecto a và b khác vecto 0
Tích vô hướng của a và b là một số, được kí hiệu là a b .
, được xác định bởi công thức sau:
Các tính chất của Tích vô hướng
Với ba vecto a b c , , bất kì và mọi số kta có:
Biểu thức tọa độ của Tích vô hướng
+ Khoảng cách giữa hai điểm A x y A ; A và B x y B ; B :
1.2.1 Thực tiễn hoạt động dạy học bộ môn Toán học
Môn Toán thường được coi là khó và khô khan, nhưng kiến thức của nó lại rất quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn trong đời sống Để học sinh có thể ghi nhớ kiến thức lâu hơn, cần có sự chú trọng vào ứng dụng thực tiễn trong chương trình học Tuy nhiên, chương trình sách giáo khoa cũ vẫn còn nặng về lý thuyết và chưa đủ chú trọng đến việc ứng dụng Do đó, giáo viên nên tổ chức nhiều hoạt động học tập trải nghiệm, khuyến khích sự tìm tòi và sáng tạo trong quá trình học Toán.
1.2.2 Thực tiễn hoạt động dạy học bộ môn Toán học tại trường THPT Diễn Châu 3 a) Thuận lợi
Trường THPT Diễn Châu 3 đang hướng tới mô hình trường học hạnh phúc, nơi học sinh được trải nghiệm học tập và phát triển năng lực Giáo viên tại trường có trình độ chuyên môn cao và không ngừng nỗ lực cải thiện phương pháp giảng dạy để phù hợp với phong cách học tập mới.
Ngoài ra, Ban giám hiệu rất quan tâm sát sao trong công tác chỉ đạo và định hướng
Trong công tác dạy và học hiện nay, có sự chuyển mình mạnh mẽ nhằm phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh Tuy nhiên, quá trình này cũng gặp nhiều khó khăn.
Trường học nằm trong khu vực nông thôn với nền kinh tế chưa phát triển, dẫn đến cơ sở vật chất còn hạn chế Các phòng học trải nghiệm không đáp ứng được yêu cầu thực tế, và học sinh chưa có cơ hội tham gia các dự án học tập thực tiễn, gây ảnh hưởng đến sự hứng thú trong việc học và dạy.
Thực trạng dạy học bài tích vô hướng
Tích vô hướng của hai vecto là một khái niệm quan trọng trong chương trình hình học lớp 10, nhưng lại khá mới mẻ và không dựa trên nền tảng kiến thức trước đó, khiến học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung Nhiều giáo viên vẫn theo phương pháp truyền thống, dẫn đến việc học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, làm cho quá trình học trở nên khó khăn hơn Do đó, việc thay đổi quan niệm và phương pháp giảng dạy là cần thiết để phù hợp với tư duy phát triển của học sinh và đáp ứng nhu cầu xã hội hiện đại.
Một cuộc thăm dò ý kiến được tiến hành tại ba lớp 11A2 (43 học sinh), 11A3 (41 học sinh) và 11D2 (44 học sinh) nhằm đánh giá cảm nhận của học sinh về ý nghĩa và hứng thú sau khi hoàn thành chương trình Tích vô hướng lớp 10 vào tháng 10/2021 Kết quả thu được cho thấy những phản hồi đa dạng từ học sinh về trải nghiệm học tập của họ.
Câu hỏi 1: Bạn thấy nội dung Tích vô hướng lớp 10 có hấp dẫn và thú vị không?
Hấp dẫn Bình thường Đơn điệu
Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ
Câu hỏi 2: Quá trình hình thành và chiếm lĩnh nội dung kiến thức này, bạn đã trải qua như thế nào?
Chủ động, tích cực hoạt động theo các hoạt động học tập cần thực hiện
Có tham gia các hoạt động hình thành kiến thức nhưng chưa nhiều
Hoàn toàn Thụ động tiếp thu từ Giáo viên
Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ
Biểu đồ quan sát thái độ, hành vi khi tham gia nghiên cứu nội dung
Sau khi nghiên cứu về Tích vô hướng của hai véc tơ, em đã khám phá được nhiều ứng dụng quan trọng của nó trong thực tiễn Tích vô hướng không chỉ được sử dụng trong toán học mà còn có vai trò quan trọng trong các lĩnh vực như vật lý, đồ họa máy tính và học máy Những ứng dụng này giúp tối ưu hóa các bài toán liên quan đến hướng và độ dài của véc tơ, từ đó nâng cao hiệu quả trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp.
Tính độ dài véc tơ 128 100%
Tính góc giữa hai véc tơ 128 100%
Tính khoảng cách giữa hai điểm 128 100%
Chứng minh hai đường vuông góc 98 76,56%
Giải phương trình bất phương trình 5 3,9% Ứng dụng trong vật lí 3 2,34%
Thêm các ứng dụng khác 0 %
Biểu đồ quan sát các ứng dụng đã được tìm hiểu của nội dung
Dựa trên kết quả thống kê từ số liệu thu thập, tôi nhận thấy một thực trạng đáng chú ý về việc dạy và học nội dung Tích vô hướng của hai véc tơ.
- Việc học sinh tham gia tích cực chủ động vào các hoạt động nhằm lĩnh hội kiến thức còn chưa nhiều.
Số lượng học sinh nhận thức được tầm quan trọng của nội dung này còn thấp, dù đây là một phần thiết yếu trong chương trình hình học lớp 10 và được phát triển thêm trong hình học không gian lớp 12 Việc hiểu rõ ý nghĩa của nội dung sẽ giúp các em có động lực học tập và ghi nhớ kiến thức hiệu quả hơn.
Ngoài các ứng dụng có sẵn trong sách giáo khoa, học sinh thường không tìm hiểu thêm và giáo viên cũng chưa chú trọng đến việc khai thác các ứng dụng khác.
Phương hướng và giải pháp thực hiện
Sau nhiều năm giảng dạy Toán lớp 10, tôi đã điều chỉnh phương pháp giảng dạy và áp dụng các biện pháp phù hợp nhằm nâng cao tính tích cực và sự sáng tạo của học sinh, đồng thời khơi dậy niềm yêu thích môn Toán trong các em.
3.1 Kế hoạch tổ chức các hoạt động học tập nhằm tăng tính tích cực , chủ động của học sinh trong quá trình học. Để tăng tính tích cực học tập, sự hào hứng và chủ động trong việc học của các em học sinh tôi thường dùng nhiều biện pháp Vì các đối tượng học sinh ở các lớp học có năng lực nhận thức khác nhau, mỗi tiết học lại có một mục tiêu kiến thức khác; vì vậy bản thân phải lựa chọn linh hoạt nhiều cách thực hiện tránh gây nhàm chán và tăng sự hấp dẫn của tiết học.
3.1.1 Học sinh chuẩn bị bài trước khi lên lớp.
Theo quan điểm của tôi, việc chuẩn bị kiến thức trước khi lên lớp là rất quan trọng, giúp học sinh có nền tảng vững chắc và tự tin hơn khi đối mặt với những thử thách mới Do đó, yêu cầu học sinh chuẩn bị bài trước mỗi tiết học là điều không thể thiếu.
Trong quá trình học Toán 10, nhiều học sinh gặp phải tình trạng hổng kiến thức, ảnh hưởng đến hiệu quả học tập Để khắc phục, giáo viên cần yêu cầu học sinh đọc trước bài mới và ôn lại kiến thức cũ Trong tiết học tiếp theo, giáo viên kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh bằng cách hỏi về các đề mục của bài học mới và kiến thức cũ liên quan Học sinh có ý thức ôn bài sẽ được đánh giá và khuyến khích Nếu không có ai nhắc lại kiến thức cũ, giáo viên nên dành thời gian củng cố lại kiến thức cho cả lớp và yêu cầu ôn tập thêm Học sinh không thực hiện yêu cầu ôn bài sẽ bị xếp loại từ trung bình trở xuống.
Kiểm tra bài cũ là một phần quan trọng trong quá trình dạy học, giúp giáo viên đánh giá kết quả tiếp thu của học sinh và thúc đẩy sự nỗ lực học tập Tuy nhiên, cả giáo viên và học sinh thường cảm thấy căng thẳng và thiếu hứng thú với việc này, đặc biệt khi học sinh không nhớ bài cũ Tình trạng quên bài học vừa qua ngày càng phổ biến, dẫn đến việc học sinh chây lười và không đủ kiến thức để tiếp thu bài mới Nếu không được khắc phục, điều này có thể gây ra sự chán nản và bỏ cuộc trong học tập, tạo ra lỗ hổng kiến thức ngày càng lớn.
Trong quá trình dạy học, việc kiểm tra bài cũ là một yếu tố quan trọng mà tôi luôn chú trọng Để tránh gây cảm giác buồn chán và nặng nề, giáo viên cần kích thích sự tò mò và hứng thú của học sinh, từ đó khuyến khích các em tự chủ và tích cực chuẩn bị bài trước khi đến lớp Đặc biệt, giáo viên cần linh hoạt và đổi mới cách hỏi bài cũ phù hợp với nội dung của tiết học.
Dưới đây là một số phương pháp hiệu quả để hỏi bài cũ, giúp tạo hứng thú cho học sinh và có thể áp dụng luân phiên.
Hướng giải quyết thứ nhất: Vấn đáp giữa học sinh với học sinh
Cuối mỗi tiết học, tôi yêu cầu học sinh về nhà ôn tập, làm bài tập và tự đặt câu hỏi để tìm hiểu sâu hơn về nội dung chính đã học Để áp dụng phương pháp này, tôi thực hiện các bước cụ thể nhằm hướng dẫn và hỗ trợ học sinh trong quá trình tự học.
Bước đầu tiên là yêu cầu một học sinh đứng dậy để đặt câu hỏi, sau đó cả lớp sẽ cùng suy nghĩ để tìm ra câu trả lời Giáo viên cần chú ý đến chất lượng của câu hỏi đã được đặt ra, đảm bảo rằng nó đạt yêu cầu và các từ ngữ trong câu hỏi dễ hiểu cho người nghe.
Bước 2: Yêu cầu học sinh khác đứng dậy để trả lời câu hỏi Sau khi hoàn thành câu trả lời, học sinh đã đặt câu hỏi sẽ đưa ra nhận xét về câu trả lời đó.
Bước 3: Giáo viên đánh giá và cho điểm cho cả hai bạn.
Hướng giải quyết này nên sử dụng cho các tiết học mà tiết trước học lý thuyết.
Ví dụ 1 : Tiết 1 bài Tích vô hướng
Câu hỏi: Để xác định góc giữa hai véc tơ �, � ( khác 0 ) chúng ta phải làm như thế nào?
Trả lời: Lấy điểm O, xác định điểm A, B sao cho �� = �
Ví dụ 2 : Tiết 2 bài Tích vô hướng
Để xác định tích vô hướng của hai véc tơ, ta cần xác định độ dài của mỗi véc tơ và góc giữa chúng Khi hai véc tơ vuông góc với nhau, tích vô hướng của chúng sẽ bằng 0, vì góc giữa chúng là 90 độ.
Trả lời:� � = � � ��� �, � Để xác định được tích vô hướng của hi véc tơ cần xác định độ dài của hai véc tơ đó và góc tạo bởi chúng.
Nếu hai véc tơ đó vuông góc với nhau thì tích vô hướng giữa chúng bằng0
Học sinh nên được khuyến khích chủ động đặt câu hỏi và trả lời, thay vì chỉ ở trạng thái thụ động trong việc hỏi bài cũ Sự chủ động này giúp nâng cao tinh thần học tập và giảm lo lắng cho học sinh.
- Tạo hứng thú và tâm thế cho các em chuẩn bị tiết học mới tốt nhất.
Hướng giải quyết thứ hai : Tổ chức một trò chơi nhỏ phù hợp với nội dung cần sử dụng trong bài mới
Thay vì để học sinh trực tiếp hỏi bài giáo viên, việc tổ chức một trò chơi nhỏ sẽ tạo ra sự hào hứng và năng động trong lớp học, đồng thời giúp cải thiện không khí học tập.
Ví dụ 1: Tiết 3 Bài tập Tích vô hướng.
Cách thức thực hiện: Giáo viên cho các em tham gia trò chơi “ Đi tìm kho báu ”
Lớp học được chia thành hai đội, mỗi đội sẽ tham gia trả lời 10 câu hỏi trắc nghiệm Các đội sẽ lần lượt chọn câu hỏi, và mỗi câu trả lời đúng sẽ giúp đội đó tích lũy điểm.
Trong trò chơi, mỗi câu hỏi sẽ cho đội một viên kim cương, nhưng nếu trả lời sai, cơ hội sẽ chuyển cho đội đối thủ Đặc biệt, trong số 10 câu hỏi, có một câu hỏi may mắn cho phép nhận kim cương mà không cần trả lời, và một câu hỏi chứa ngôi sao hy vọng, nếu trả lời đúng sẽ giúp nhân đôi số kim cương hiện có Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu trả lời là 10 giây Đội nào tích lũy được nhiều kim cương nhất sẽ giành chiến thắng.
Câu 1: Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2: Cho hai vectơ a và b khác 0
Xác định góc giữa hai vectơ a và b khi a b a b .
Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u 3;4 và v 8;6
Khẳng định nào sau đây đúng?
Khi đó góc giữa chúng là
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 ,b 2;1
Tích vô hướng của 2 vectơ a b . là:
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ a 1;2 , b 4;3
Câu 8: Cho hai điểm A 1; 1 , 3; 3 B Độ dài đoạn AB bằng
Câu 9 :Cho hình vuông ABCD có cạnh a Tính AB AD.
Ví dụ 2 :Tiết 1 Định nghĩa và các tính chất tích vô hướng
Trò chơi: Ong tìm mật
