Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu vẻ đẹp Toán học và cách thể hiện của nó trong chương trình Toán THPT, đặc biệt là trong chủ đề thể tích khối đa diện của hình học lớp 12, là một lĩnh vực quan trọng Việc khám phá các khái niệm toán học không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn khơi dậy sự yêu thích đối với môn học này Thể tích khối đa diện không chỉ mang lại kiến thức về hình học mà còn giúp phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh.
Biện pháp sư phạm trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện cần được thiết kế nhằm khai thác vẻ đẹp của Toán học Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu về khái niệm thể tích mà còn phát huy năng lực và phẩm chất của các em Việc áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo, kết hợp với thực tiễn sẽ tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự khám phá và tư duy phản biện của học sinh lớp.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận trong bài viết này bao gồm việc đọc và nghiên cứu tài liệu cơ sở từ triết học và tâm lý học Mục tiêu là tìm hiểu các hoạt động của giáo viên và học sinh trong việc dạy học toán ở trường THPT, đặc biệt là khai thác vẻ đẹp của Toán học.
3.2 Phương pháp điều tra, quan sát
3.3 Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm
Nội dung nghiên cứu
Sáng kiến kinh nghiệm này dự định nghiên cứu các nội dung sau:
4.1 Đọc hiểu nghiên cứu một số tài liệu liên quan về vẻ đẹp toán học và dạy học theo hướng khai thác vẻ đẹp Toán học
Tìm hiểu và tập hợp các bài toán điển hình liên quan đến thể tích khối đa diện sẽ giúp học sinh lớp 12 phát huy năng lực Toán học và nâng cao phẩm chất cá nhân Việc giải quyết các bài toán này không chỉ khai thác vẻ đẹp của toán học mà còn tạo cơ hội cho học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
4.3 Trình bày một cách có hệ thống các kết quả về các vấn đề trên
Tiến hành thực nghiệm sư phạm trong giảng dạy chủ đề thể tích khối đa diện không chỉ giúp khai thác vẻ đẹp của Toán học mà còn góp phần phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh lớp 12 Việc này tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện, từ đó nâng cao hiệu quả dạy học và kết quả học tập của học sinh.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Đánh giá chung
Đóng góp mới của đề tại
5.1.1 Về lý luận: - Quan điểm về vẻ đẹp của Toán học và dạy học theo hướng khai thác vẻ đẹp Toán học
Việc làm rõ yêu cầu và cơ hội khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện không chỉ giúp phát triển năng lực tư duy mà còn nâng cao phẩm chất của học sinh lớp 12 Thông qua việc áp dụng các phương pháp giảng dạy sáng tạo, giáo viên có thể khơi gợi sự hứng thú và khám phá sâu sắc hơn về khối đa diện, từ đó giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong thực tiễn Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành sẽ tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.
5.1.2 Về thực tiễn: - Những biện dạy học theo hướng khai thác vẻ đẹp Toán góp phần phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
- Kết quả nghiên cứu có thể làm tài liệu cho học sinh và giáo viên bộ môn.
Tính khoa học và tính khả thi của đề tài
5.2.1 Quan điểm về về vẻ đẹp toán học và dạy học theo hướng khai thác vẻ đẹp Toán học ở trường phổ thông có cơ sở lý luận, có biện pháp hợp lý, khoa học và thực tiễn
5.2.2 Những biện pháp DH toán THPT theo hướng khai thác vẽ đẹp Toán học đã đề xuất có tính khả thi và hiệu quả, góp phần giáo dục vẻ đẹp Toán học cho học sinh nhằm để phát huy năng lực và phẩm chất học sinh.
NỘI DUNG Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan các nghiên cứu trong nước liên quan đến đề tài
Quan điểm về vẻ đẹp toán học
1.2.1.1 Tiếp nhận theo hướng cảm nhận và bình luận
Nhà toán học Pythagoras khẳng định rằng hình tròn và vòm trời là những hình thể đẹp nhất, thể hiện sự hoàn hảo Gauss cho rằng toán học là vua của các khoa học, trong khi số học được xem là nữ hoàng của toán học Jacobi nhấn mạnh rằng Thượng đế chính là nhà số học.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Nhà toán học Pháp Descartes đã khẳng định rằng phân tích hình học thể hiện sự thống nhất của vẻ đẹp cổ điển Ông nhấn mạnh rằng sự đối xứng toán học hiện diện khắp nơi, từ đồ họa, khái niệm, công thức, phương trình, đến các kết luận và phương pháp chứng minh, tất cả đều là những biểu hiện tuyệt vời của vẻ đẹp trong toán học.
1.2.1.2 Tiếp nhận theo hướng nghiên cứu và xây dựng khái niệm về vẻ đẹp Toán
Phải kế đến một số nhà khoa học, nhà toán học tiêu biểu sau:
Hoa La Canh, một nhà toán học nổi tiếng của Trung Quốc, đã khẳng định rằng toán học không chỉ là một ngôn ngữ khoa học mà còn mang trong mình vẻ đẹp nghệ thuật độc đáo Ông nhấn mạnh rằng toán học có cấu trúc nội dung và phương pháp riêng, tạo nên vẻ đẹp của nó Tính thẩm mỹ trong toán học thể hiện qua sự đơn giản, sự thống nhất và sự phối hợp của các mối quan hệ cấu trúc, đối xứng, cũng như các mệnh đề và mô hình toán học Những khái niệm toán học kỳ diệu và phổ biến chính là biểu hiện của vẻ đẹp nội dung trong lĩnh vực này.
Nhà bác học N.E Giucopski của Nga đã khẳng định rằng toán học sở hữu vẻ đẹp riêng biệt, tương tự như hội họa và thi ca Vẻ đẹp này thường xuất hiện qua những tư tưởng rõ ràng, nơi mà các chi tiết của suy lý được bày ra trước mắt chúng ta Tuy nhiên, đôi khi nó cũng khiến chúng ta phải sững sờ trước những ý tưởng rộng lớn, chứa đựng những điều chưa được khám phá nhưng đầy hứa hẹn.
Theo Laforgue, khía cạnh đẹp nhất của toán học là sự hài hòa và thống nhất trong tư duy Ông cho rằng cái đẹp trong toán học không phải do các nhà toán học sáng tạo ra, mà là những điều họ phát hiện ra, vốn đã tồn tại trong vũ trụ và trong tâm trí con người, chỉ chờ được khám phá và hiện ra dưới ánh sáng.
1.2.1.3 Tiếp cận theo bình diện nghiên cứu và dạy học Toán
Một số tác giả trong nước cũng đã đưa ra những quan niệm và nhận định về vẻ đẹp toán
Theo Ngô Bảo Châu, vẻ đẹp của Toán học thể hiện ở khả năng diễn đạt các hiện tượng thiên nhiên và xã hội một cách ngắn gọn, sáng sủa, rõ ràng và chính xác Ông nhấn mạnh rằng nội hàm của vẻ đẹp Toán học không chỉ nằm ở hình thức mà còn ở sự tinh tế và khả năng giải thích sâu sắc mà nó mang lại.
Toán học không nằm trong những lời giải cầu kỳ mà ở sự diễn đạt trong sáng, mạch lạc những vấn đề tưởng như rắc rối”
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Trong cuộc tọa đàm của ngày hội Toán học mở (MOD) tại Hà Nội năm
Năm 2017, Theo Vũ Hà Văn đã chia sẻ rằng "Nét đẹp của Toán học nằm ở khả năng giải thích sâu sắc các sự việc và hiện tượng hàng ngày, đồng thời giúp chúng ta dự đoán những gì có thể xảy ra trong tương lai."
Theo tác giả Hà Huy Khoái, vẻ đẹp trong Toán học tương tự như vẻ đẹp của một bức tranh trừu tượng, không ồn ào nhưng sâu lắng, góp phần nâng cao văn hóa mỗi con người Vẻ đẹp Toán học phản ánh vẻ đẹp của thế giới xung quanh chúng ta Tìm hiểu vẻ đẹp này sẽ giúp chúng ta thêm yêu Toán và cuộc sống.
Nhận xét chung về các cách tiếp cận vẻ đẹp toán học:
Vẻ đẹp Toán học, mặc dù được tiếp cận từ nhiều quan điểm khác nhau, vẫn có những điểm chung về bản chất của nó, đó là sự phát hiện mối liên hệ ẩn giấu trong các sự vật và hiện tượng Qua từng giai đoạn phát triển, quan niệm về vẻ đẹp Toán học có sự thay đổi, mang tính chủ quan và tương đối, đồng thời mức độ đánh giá và cảm nhận cũng khác nhau ở mỗi người Tuy nhiên, nội hàm của vẻ đẹp Toán học vẫn ổn định và phổ quát, với những đặc điểm cơ bản như tất yếu, chính xác, đối xứng, tinh tế, đơn giản, thống nhất, bất ngờ, độc đáo, và sự tương hợp giữa cái trừu tượng và cái cụ thể, cái riêng và cái chung.
Toán học và nghệ thuật có nhiều điểm tương đồng, cả hai đều hướng tới cái đẹp và thể hiện sự sáng tạo Toán học không chỉ là công cụ mô tả thế giới mà còn là nền tảng cho tư duy sáng tạo Sự sáng tạo này chính là yếu tố tạo nên vẻ đẹp của Toán học Để thành công trong cả Toán học và nghệ thuật, cần có khả năng hình dung trừu tượng, trí tưởng tượng phong phú, suy nghĩ táo bạo, cùng với cảm hứng và đam mê Hơn nữa, Toán học khuyến khích con người khám phá và sáng tạo, thúc đẩy họ tìm kiếm những vẻ đẹp mới, tạo nên vẻ đẹp thẩm mỹ độc đáo của nó.
1.2.1.4 Quan điểm của tác giả về vẻ đẹp Toán học
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Dựa trên việc phân tích và tổng hợp các nghiên cứu về vẻ đẹp Toán học, tác giả không thể đưa ra một định nghĩa hoàn chỉnh và chính xác về khái niệm này Tuy nhiên, tác giả đã xác định rằng để xây dựng quan niệm về vẻ đẹp Toán học, cần làm rõ khái niệm vẻ đẹp và vẻ đẹp tự nhiên, cũng như các yếu tố đặc thù của khoa học Toán học Đã có những quan điểm về cái đẹp được công nhận rộng rãi, trong đó hài hòa được coi là quy luật phổ biến của cái đẹp Hài hòa giữa các sự vật và hiện tượng trong tự nhiên và xã hội thể hiện sự thống nhất hữu cơ giữa các yếu tố, các bộ phận với tổng thể, cùng với sự kết hợp giữa vẻ bên ngoài và phẩm chất bên trong.
Lịch sử cái đẹp gắn liền với sự phát triển của nhân loại, nhưng việc thống nhất quan niệm về cái đẹp không hề dễ dàng Cái đẹp hiện hữu không chỉ trong thiên nhiên mà còn trong xã hội, con người và mọi hoạt động cũng như sản phẩm liên quan Sự cảm nhận về cái đẹp rất tinh tế và đa dạng, khiến cho việc xác định "cái đẹp là gì" trở nên khó khăn, dù người ta có thể dễ dàng chỉ ra "cái gì đẹp?".
Theo từ điển bách khoa Laroussus, cái đẹp được định nghĩa là một yếu tố "làm hài lòng mắt hoặc tâm trí", thể hiện sự đơn giản và rõ ràng.
Vẻ đẹp tự nhiên trong cuộc sống hiện diện qua nhiều hình ảnh tuyệt đẹp như bầu trời xanh, mây trắng, ánh nắng vàng, cầu vồng sau mưa, ánh trăng dịu dàng và hàng triệu vì sao lấp lánh Đây là những biểu hiện rõ nét của vẻ đẹp do Tạo hóa ban tặng, mang lại cho con người cảm giác bình yên và hạnh phúc.
Vẻ đẹp của thế giới hữu sinh, bao gồm cỏ cây, hoa, và chim muông, luôn phản ánh các hình ảnh và cấu trúc Toán học, cho thấy sự hiện diện của Toán học trong tự nhiên.
Quan điểm về dạy học ở trường phổ thông theo hướng khai thác vẻ đẹp
Mục tiêu chính của đề tài này là lồng ghép các hoạt động sư phạm vào bài dạy để giúp học sinh nhận biết vẻ đẹp của Toán học, từ đó khơi gợi cảm hứng và sự hấp dẫn của môn học Điều này không chỉ giúp học sinh phát triển xúc cảm thẩm mỹ mà còn khuyến khích các em tìm kiếm tri thức mới và khám phá những ứng dụng đa dạng của Toán học trong thực tiễn Qua đó, học sinh sẽ trở nên tích cực, chủ động và sáng tạo hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khai thác vẻ đẹp Toán học không chỉ giúp phát huy năng lực và phẩm chất của học sinh mà còn mở ra cơ hội và định hướng dạy học hiệu quả ở trường THPT Để thực hiện điều này, trước hết cần làm rõ khái niệm dạy học theo hướng khai thác vẻ đẹp Toán học, từ đó xác định các phương pháp và chiến lược phù hợp nhằm nâng cao trải nghiệm học tập cho học sinh.
1.3.1 Thế nào là dạy học toán theo hướng khai thác vẻ đẹp
Khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy và học toán là một quá trình liên tục, bao gồm các hoạt động như phát hiện và cảm nhận vẻ đẹp của Toán học, sáng tạo cái đẹp, từ đó tạo hứng thú và khuyến khích học sinh tích cực học tập, dẫn đến hiệu quả học tập cao hơn.
Trong quá trình dạy học môn Toán hiện nay, giáo viên cần khai thác vẻ đẹp của Toán học bằng cách lồng ghép nội dung và thực hiện các kỹ thuật giảng dạy phù hợp Điều này bao gồm việc làm rõ những biểu hiện của vẻ đẹp Toán học ẩn chứa trong bài học, nhằm giúp học sinh nhận thức được giá trị và tác dụng của Toán học trong cuộc sống.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Việc tạo hứng thú học tập và bồi dưỡng xúc cảm thẩm mỹ về Toán học là rất quan trọng, giúp phát huy tính tích cực trong việc học tập Điều này không chỉ nâng cao kết quả học toán mà còn đảm bảo sự hiểu biết vững chắc và sâu sắc hơn về môn học này.
1.3.2 Những cơ hội và định hướng dạy học toán theo hướng khai thác vẻ đẹp
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, môn Toán không chỉ cung cấp tri thức mà còn có khả năng giáo dục thẩm mỹ cho học sinh Giáo viên có thể giúp học sinh cảm nhận và thể hiện cái đẹp thông qua lập luận logic, cách trình bày rõ ràng, ngôn ngữ ký hiệu chính xác, và những ứng dụng phong phú của Toán học trong đời sống Những hình ảnh đẹp trong sách giáo khoa, bảng trình bày sáng tạo của giáo viên, và các hình ảnh màu sắc trên máy tính đều góp phần bồi dưỡng óc thẩm mỹ, giúp học sinh biết thưởng thức và sáng tạo cái đẹp, từ đó phát triển năng lực sáng tạo và tư duy hình tượng.
Học toán trong trường phổ thông không chỉ là việc nắm vững định nghĩa, định lý và công thức lý thuyết, mà còn là quá trình hiểu rõ nguồn gốc thực tiễn của toán học và nâng cao khả năng ứng dụng vào cuộc sống Điều này giúp hình thành thói quen vận dụng toán học, tạo nên vốn văn hóa toán học cho mỗi cá nhân, từ đó phát triển năng lực thích ứng và khơi dậy niềm vui sáng tạo Thêm vào đó, việc học toán còn góp phần hình thành cảm xúc và thẩm mỹ thông qua việc cảm nhận vẻ đẹp của toán học.
Nội dung trong sách giáo khoa (SGK) hiện nay bao gồm nhiều bài toán thực tiễn, từ việc xây dựng và củng cố khái niệm cho đến các bài tập ôn tập Các tác giả của SGK trong chương trình phổ thông hiện tại cũng như chương trình mới 2018 đều chú trọng đến các hoạt động quan sát, dự đoán và kiểm nghiệm của học sinh.
Môn Toán ở trường THPT mang đến nhiều cơ hội để khám phá vẻ đẹp của Toán học qua các lĩnh vực như Tập hợp, Đại số, Hình học, Lƣợng giác, Thống kê, Xác suất và Tổ hợp Tuy nhiên, do giới hạn về thời gian và điều kiện giảng dạy hiện tại, bài viết này sẽ tập trung vào việc khai thác vẻ đẹp Toán học trong chủ đề thể tích khối đa diện trong chương trình Toán THPT.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Từ đó theo tôi, DH theo hướng khai thác vẻ đẹp ở trường THPT cần tập trung khai thác theo một số định hướng sau đây:
- Chú trọng khai thác nhiều cách giải hay và sáng tạo cho mỗi bài toán, tổng hợp và phát triển thành chùm bài tập
- Tăng cường khai thác tính thực tiễn của Toán học thông qua các mô hình Toán học những bài toán có nội dung thực tế
Để nâng cao hiệu quả học tập môn Toán, cần khuyến khích học sinh tìm hiểu lịch sử kiến thức Toán trong sách giáo khoa (SGK) Việc lựa chọn nội dung giảng dạy phải liên quan đến việc hình thành khái niệm, giải bài tập, luyện tập và ôn tập, đồng thời bám sát chương trình SGK hiện hành Ngoài ra, cần phát huy năng lực và phẩm chất của học sinh, đặc biệt là năng lực toán học, tập trung vào các thành tố cốt lõi của năng lực này.
1.3.3 Phát huy các thành tố cốt lõi của năng lực toán học
([12]-Theo tài liệu tìm hiểu chương trình môn Toán trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018)
Tiếp cận năng lực môn toán thông qua nghiên cứu các thành tố của nó là phương pháp phổ biến trên toàn cầu Chúng tôi định nghĩa năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi như: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Mỗi thành tố của năng lực môn toán cần được thể hiện rõ ràng thông qua các tiêu chí và chỉ báo chất lượng, phản ánh các kỹ năng thành phần Các biểu hiện cụ thể của những thành tố cốt lõi trong năng lực toán học cùng với yêu cầu cần đạt cho cấp trung học phổ thông được trình bày trong bảng dưới đây.
Các thành tố cốt lõi của năng lực toán học
Cấp trung học phổ thông
1.3.3.1 Năng lực tƣ duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:
- Thực hiện đƣợc các thao tác tƣ duy nhƣ: So sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy nạp, diễn dịch
- Chỉ ra đƣợc chứng cứ, lí lẽ và biết lập
Có khả năng thực hiện thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt là trong việc phát hiện sự tương đồng và khác biệt trong các tình huống phức tạp, đồng thời lý giải được kết quả từ những quan sát đã thực hiện.
- Sử dụng được các phương pháp lập
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
11 luận hợp lý trước khi kết luận
Giải quyết vấn đề toán học đòi hỏi việc sử dụng lý luận, quy nạp và suy diễn để tìm ra những phương pháp khác nhau Điều này giúp người học nhận thức rõ hơn về các cách tiếp cận đa dạng trong việc giải quyết vấn đề, từ đó nâng cao khả năng tư duy và phân tích của bản thân.
Khi lập luận để giải quyết vấn đề, việc nêu và trả lời các câu hỏi liên quan là rất quan trọng Điều này không chỉ giúp làm rõ vấn đề mà còn tạo cơ sở để giải thích và chứng minh các giải pháp Ngoài ra, việc điều chỉnh giải pháp thực hiện từ góc độ toán học sẽ góp phần nâng cao tính chính xác và hiệu quả của các phương pháp giải quyết.
1.3.3.2 Năng lực mô hình hóa toán học thể hiện qua việc:
- Xác định đƣợc mô hình toán học( gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn
- Giải quyết đƣợc những vấn đề toán học trong mô hình đƣợc thiết lập
- Thể hiện và đánh giá đƣợc lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến đƣợc mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp
Tình hình dạy học Toán theo hướng khai thác vẻ đẹp Toán học
1.4.1.1 Tình hình dạy và học Toán THPT nói chung qua một số nghiên cứu:
Theo tác giả Trần Phương, học sinh Việt Nam rất thông minh nhưng bị kìm hãm bởi việc học quá nhiều kiến thức không cần thiết Ông chỉ ra rằng chương trình học toán bậc phổ thông hiện nay có nhiều kiến thức bị lãng phí, chủ yếu chỉ phục vụ cho các kỳ thi Thay vào đó, cần ưu tiên học những kiến thức phát triển tư duy và gần gũi với cuộc sống, điều này sẽ mang lại lợi ích thiết thực hơn Tóm lại, chương trình và đề thi hiện nay khiến việc dạy toán sa đà vào các thủ thuật, thay vì hướng tới những kiến thức rộng lớn và phù hợp với xu thế toàn cầu.
Trong ngày hội Toán học mở tổ chức bởi Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán vào ngày 13/8/2017 tại Đại Học Bách Khoa Hà Nội, Ngô Bảo Châu nhấn mạnh rằng phương pháp học hiện tại tại các trường chủ yếu tập trung vào thi cử, điều này giúp học sinh chăm chỉ làm bài nhưng lại không khuyến khích niềm đam mê khám phá Ông cho rằng việc phát triển kỹ năng và sự say mê tìm tòi mới là điều quan trọng hơn cả Trong khi đó, Trần Nam Dũng chỉ ra rằng giáo dục Toán học ở các trường phổ thông Việt Nam còn nhiều hạn chế, khi giáo viên thường đưa ra các mệnh đề mà học sinh áp dụng một cách máy móc, thiếu hiểu biết về bản chất, khiến cho Toán học trở nên khô khan và xa rời thực tiễn khi học sinh lên các bậc học cao hơn.
Hiện nay, việc dạy toán ở trường THPT tại Việt Nam vẫn chú trọng vào nội dung, khiến học sinh tiếp cận môn Toán một cách máy móc và mang tính đối phó với chương trình kiểm tra và thi cử.
GV chưa chú trọng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh, chưa khuyến khích tính tích cực, chủ động và đam mê khám phá kiến thức Điều này dẫn đến việc môn Toán trở nên khô khan, khiến học sinh ngại học và thiếu hứng thú với môn học này ở trường THPT.
1.4.1.2 Tìm hiểu tình hình dạy và học môn Toán ở trường THPT hiện nay
Nghiên cứu tình hình dạy học môn Toán tại trường THPT nhằm phát huy năng lực và phẩm chất của học sinh, tập trung vào việc tìm hiểu sự tích cực, chủ động và hứng thú của học sinh trong quá trình học tập.
Học sinh có nhiều quan điểm và nhận thức khác nhau về sự sáng tạo trong giải toán, cho thấy vai trò quan trọng của toán học trong thực tiễn Toán học không chỉ là công cụ hữu ích mà còn mang đến vẻ đẹp tinh tế, đặc biệt trong chương trình toán THPT Sự sáng tạo trong giải toán giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề, đồng thời khẳng định giá trị của toán học trong cuộc sống hàng ngày.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Đối với giáo viên, việc tìm hiểu và đổi mới phương pháp dạy học là rất quan trọng Cần áp dụng các kỹ thuật dạy học nhằm phát huy năng lực và phẩm chất của học sinh Đồng thời, giáo viên cũng nên nhận thức rõ vai trò của vẻ đẹp toán học và chú trọng vào việc dạy học ứng dụng kiến thức vào thực tiễn.
1.4.1.2.2 Phương pháp và đối tượng khảo sát
Phương pháp khảo sát được thực hiện thông qua việc sử dụng phiếu hỏi, trong đó phiếu hỏi có dạng câu hỏi mở với 4 phương án trả lời Giáo viên và học sinh chỉ cần chọn một trong các phương án để phản hồi.
+ Về giáo viên: 14 giáo viên giảng dạy môn Toán tại trường THPT Phan Thúc Trực, + Về học sinh: Tôi khảo sát 86 học sinh của 2 lớp 12A1 và 12A2 của trường THPT
Phan Thúc Trực, tiến hành phỏng vấn thái độ học tập của học sinh khi đã học xong chương thể tích khối đa diện
- Những hoạt động dạy học nhằm phát huy năng lực và phẩm chất học sinh
- Áp dụng dạy học theo hướng khai thác vẻ đẹp toán học
- Thay đổi của học sinh qua quá trình dạy học
- Nhận thức về vẻ đẹp toán học của học sinh
- Mức độ ứng dụng bài học vào thực tiễn cuộc sống của học sinh sau khi áp dụng
( thực hiện khảo sát theo phiếu thăm dò phụ luc 1.1)
1.4.1.2.4 Kết quả điều tra khảo sát
- Kết quả khảo sát 14 giáo viên
Câu 1 Trong chương I, hình học 12 khi dạy học giải bài tập thể tích khối đa diện, Thầy (Cô) đã áp dụng thuyết kiến tạo chƣa? Ý kiến giáo viên
Câu 2 Thầy (Cô) đã chú trọng về dạy học phát huy năng lực toán học và phẩm chất của học sinh chƣa? Ý kiến giáo viên
Câu 3 Thầy (Cô) đã triển khai về dạy học phát huy năng lực toán học và phẩm chất của học sinh nhƣ thế nào? Ý kiến giáo viên
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Câu 4 Thầy (Cô) thấy chủ đề thể tích khối đa diện có vẻ đẹp Toán học tiềm ẩn nào không? Ý kiến giáo viên
Câu 5 Thầy (Cô) thấy thể tích khối đa diện đƣợc ứng dụng vào thực tiễn thế nào? Ý kiến giáo viên
- Kết quả khảo sát học sinh
Câu 1: Các em có thích, hứng thú học chương thể tích khối đa diện không? Ý kiến học sinh
Câu 2 Sau khi học xong lý thuyết các thích giải bài tập về thể tích khối đa diện không? Ý kiến học sinh
Câu 3 Em thấy bài tập thể tích khối đa diện khó hay dễ? Ý kiến học sinh
Câu 4 Em nhận thấy chủ đề thể tích khối đa diện có vẻ đẹp Toán học tiềm ẩn nào không? Ý kiến học sinh
Câu 5 Em nhận thấy thể tích khối đa diện đƣợc ứng dụng vào thực tiễn thế nào? Ý kiến học sinh
Qua quá trình điều tra khảo sát thực tế, tôi nhận thấy học sinh THPT, đặc biệt là học sinh trường THPT Phan Thúc Trực, đang đối mặt với nhiều thách thức và thực trạng đáng lo ngại.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
1.4.2.1 Sơ lược về thực trạng học sinh học môn toán nói chung và học chương
I –Thể tích khối đa diện hình học lớp 12 nói riêng ở trường THPT Phan Thúc Trực
Môn toán thường được coi là khó khăn đối với học sinh, và tại trường tôi, nhiều em không hứng thú với việc học môn này, đặc biệt là khi giải bài tập về thể tích khối đa diện Thậm chí, ngay cả những học sinh khá giỏi cũng cảm thấy chán nản và ngại học Khi làm bài trắc nghiệm, nhiều em vẫn còn lúng túng và trong quá trình kiểm tra, một số học sinh thể hiện thái độ bất cần, cho rằng đây là bài toán khó và thường chỉ đánh chừng, hy vọng vào sự may mắn Đây là thực trạng phổ biến mà nhiều học sinh đang gặp phải khi đối phó với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay.
Trong mỗi lớp học, học sinh có khả năng học tập và năng lực Toán học khác nhau, dẫn đến việc lớp đông học sinh thường không đảm bảo chất lượng học tập.
Kiến thức về thể tích khối đa diện trong chương trình Hình học lớp 12 rất quan trọng và có ứng dụng thực tiễn cao Trong các kỳ thi học sinh giỏi và kỳ thi THPT Quốc gia, bài toán liên quan đến thể tích khối đa diện chiếm tỷ lệ lớn, với nhiều mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng Các dạng toán cũng rất phong phú và đa dạng.
Lý thuyết về thể tích khối đa diện trong chương trình hình học lớp 12 được trình bày một cách cô đọng và hàn lâm, trong khi bài tập lại rất phong phú và đa dạng Tuy nhiên, học sinh thường học tập một cách thụ động, dẫn đến việc không phát huy được các thành tố cốt lõi của năng lực toán học.
1.4.2.2 Thực trạng dạy - học chủ đề thể tích khối đa diện
Dạy học hình học, đặc biệt là chủ đề thể tích khối đa diện ở lớp 12, đã thu hút sự quan tâm của nhiều giáo viên với việc áp dụng các phương pháp giảng dạy đa dạng nhằm kích thích hứng thú và niềm đam mê cho học sinh Tuy nhiên, việc khai thác vẻ đẹp của toán học để thiết kế bài giảng và phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập vẫn chưa được nhiều giáo viên thực hiện Mặc dù giáo viên đã chú trọng đổi mới phương pháp dạy học để phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT và khảo sát năng lực đầu vào tại một số trường đại học, nhưng nhiều giáo viên vẫn chỉ dừng lại ở việc cho học sinh làm một lượng bài tập trắc nghiệm nhất định, và chỉ giải thích đáp án đúng mà không phát triển sâu hơn về nội dung kiến thức.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh thường gặp nhiều khó khăn và sai lầm Sự thiếu kiên trì trong việc khắc phục những vấn đề này dẫn đến việc học sinh cảm thấy thiếu động lực và tự tin khi đối mặt với các vấn đề khác trong cùng chủ đề mà giáo viên giao.
Đề xuất phương án
Nghiên cứu vẻ đẹp Toán học không chỉ đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới mà còn giúp phát huy năng lực và phẩm chất cho học sinh, đặc biệt là năng lực toán học cho học sinh THPT.
Nghiên cứu vẻ đẹp Toán học và chương trình giáo dục phổ thông mới cho thấy sự tương đồng rõ rệt, đặc biệt là cả hai đều tập trung vào việc phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh.
Trong giai đoạn 2019 - 2021, tôi đã nỗ lực đổi mới phương pháp giảng dạy và học tập nhằm phát huy năng lực Toán học của học sinh Mục tiêu là tạo ra niềm vui và hứng thú cho các em, đồng thời giúp họ nhận thức được mối liên hệ giữa Toán học và thực tế cuộc sống.
Đề tài "Khai thác vẻ đẹp Toán học trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện" nhằm phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh lớp 12 là một hướng đi quan trọng trong giáo dục Việc tập trung vào vẻ đẹp của Toán học không chỉ giúp học sinh hiểu sâu về khối đa diện mà còn kích thích tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề Qua đó, học sinh sẽ phát triển những kỹ năng cần thiết cho tương lai, đồng thời nâng cao niềm yêu thích với môn Toán.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
MỘT SỐ BIỆN PHÁP VÀ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM TRONG DẠY CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN THEO HƯỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG THPT 2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp
VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG THPT
2.1 ĐỊNH HƯỚNG XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP
2.1.1 Định hướng 1: Phù hợp với đặc điểm nguyên tắc dạy học môn Toán
Môn Toán với hệ thống lý thuyết chặt chẽ và bài tập phong phú giúp học sinh phát triển phương pháp tư duy, suy luận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Do đó, việc tạo hứng thú và khuyến khích tính tích cực trong học tập môn Toán là nhiệm vụ cần thiết và thường xuyên của giáo viên nhằm rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh.
Khi trình bày môn Toán ở trường phổ thông, cần căn cứ vào mục tiêu giáo dục, điều kiện thời gian, đặc điểm lứa tuổi và tâm sinh lý của học sinh Chương trình sách giáo khoa vì vậy có phần giảm nhẹ về hình thức logic Để khai thác vẻ đẹp trong dạy và học môn Toán tại trường THPT, cần đảm bảo nguyên tắc dạy học bộ môn, giúp học sinh thích nghi, hứng khởi trong việc tiếp nhận kiến thức, rèn luyện kỹ năng và hình thành phẩm chất cũng như năng lực.
2.1.2 Định hướng 2: Phù hợp với định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, đặc biệt là yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập
Chương trình giáo dục phổ thông 2018 được xây dựng nhằm phát triển năng lực và phẩm chất học sinh, với thiết kế chuẩn học tập cho từng môn học thể hiện sự gắn kết chặt chẽ giữa các thành tố cấu trúc năng lực Môn Toán đặc trưng bởi sự kết hợp giữa cái cụ thể và cái trừu tượng, cùng với phương pháp quy nạp và suy diễn Do đó, thiết kế dạy học môn Toán THPT cần khai thác vẻ đẹp toán học thông qua các biện pháp đổi mới, nhằm bồi dưỡng tư duy và kỹ năng cho học sinh Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán hiện nay tập trung vào hoạt động học tập của học sinh, khuyến khích họ trở thành những chủ thể tích cực trong quá trình học.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hứng thú là một thuộc tính tâm lý quan trọng, đóng vai trò then chốt trong học tập và làm việc Nó không chỉ giúp học sinh đạt kết quả cao mà còn khơi dậy sự sáng tạo Để dạy học theo hướng khai thác vẻ đẹp Toán học, cần tạo ra hứng thú cho học sinh, từ đó làm cho các em say mê và tích cực hơn trong học tập Khi hứng thú được phát huy, mục tiêu của hoạt động học tập mới có thể được thực hiện hiệu quả.
2.1.3 Định hướng 3: Phù hợp với tâm sinh lý của lứa tuổi học sinh THPT
Sự phát triển nhận thức và trí tuệ của mỗi cá nhân khác nhau, chủ yếu phụ thuộc vào phương pháp dạy học Dạy học theo kiểu áp đặt không mang lại hiệu quả cao, trong khi dạy học khuyến khích phát triển tư duy lại rất hiệu quả Học sinh THPT có thể tham gia vào các nhóm tổ chức lớp học, chi đoàn, cũng như các nhóm bạn bè tự phát, bao gồm cả những nhóm ổn định và nhóm tạm thời.
Tổ chức nhiều hình thức dạy học đa dạng như trong lớp, ngoài trường, tại nhà và trong cộng đồng, nhằm khai thác vẻ đẹp của Toán học thông qua các hoạt động như câu lạc bộ, ngoại khóa, seminar và trò chơi Toán học, rất phù hợp với lứa tuổi này.
2.1.4 Định hướng 4: Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện thực tế dạy học toán hiện nay ở các trường trnng học phổ thông
Các biện pháp cần được xây dựng dựa trên thực trạng dạy học toán tại trường THPT, tập trung vào nhu cầu thực tế của học sinh trong hoạt động học tập Những biện pháp này phải khả thi và phù hợp với điều kiện dạy học hiện tại, đồng thời khai thác các yếu tố trong khuôn khổ kiến thức và kỹ năng của chương trình THPT Việc sử dụng tối đa thiết bị dạy học và học liệu có sẵn trong trường là cần thiết, cùng với việc đảm bảo tính phù hợp với kế hoạch giảng dạy và hình thức tổ chức dạy học Cần có lịch trình chi tiết, nội dung khai thác, hình thức tổ chức dạy học và phương pháp kiểm tra đánh giá nhằm phát triển năng lực cho học sinh Hệ thống câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra và nhiệm vụ học tập cần được biên soạn phù hợp với khả năng tiếp nhận của học sinh.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN THEO HƯỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
2.2.1 Chú trọng khai thác nhiều cách giải và sáng tạo cho mỗi bài toán, tổng hợp và phát triển thành chùm bài tập
2.2.1.1 Cở sở và mục đích của biện pháp
Trong quá trình giảng dạy, chúng tôi nhận thấy rằng mỗi lời giải hay mà học sinh tự khám phá ra chính là một “viên ngọc quý” Khi học sinh tìm được nhiều “viên ngọc quý” như vậy, các em sẽ cảm nhận và chiêm ngưỡng vẻ đẹp phong phú của kiến thức, từ đó xuất hiện những cảm xúc tích cực trong tâm hồn Điều này không chỉ mang lại niềm vui sướng mà còn khơi dậy hứng thú, đam mê và khát vọng khám phá của học sinh.
Không có phương pháp nào hoàn hảo cho tất cả bài toán, nhưng việc tìm kiếm nhiều cách giải khác nhau giúp học sinh có cái nhìn đa chiều Điều này không chỉ giúp học sinh nhận ra những ưu điểm và hạn chế của từng phương pháp mà còn rút ra bài học kinh nghiệm cho bản thân Qua đó, học sinh sẽ phát triển tư duy toàn diện, khả năng sáng tạo và tư duy giải toán, từ đó tạo ra những lời giải độc đáo và hiệu quả, thể hiện sức mạnh và vẻ đẹp của từng phương pháp.
Biện pháp này tác động trực tiếp đến vẻ đẹp của Toán học, thể hiện qua tính sáng tạo và quá trình vượt qua khó khăn để tìm ra lời giải Một trong những biểu hiện của sự sáng tạo trong học tập môn Toán ở trường THPT là tư duy độc đáo trong việc khám phá lời giải cho bài toán Nhờ đó, học sinh không chỉ cảm nhận được vẻ đẹp phong phú của mỗi lời giải và phương pháp chứng minh mà còn trải nghiệm những cảm xúc thẩm mỹ tích cực Điều này khơi dậy hứng thú, đam mê và khát vọng, đồng thời phát huy năng lực Toán học của các em.
2.2.1.2 Cách thức thực hiện biện pháp
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Trong quá trình dạy học Toán, giáo viên cần tạo hứng thú cho học sinh bằng cách khuyến khích họ phân tích bài toán từ nhiều góc độ khác nhau Việc không chấp nhận chỉ một cách giải quen thuộc giúp học sinh liên kết các kiến thức đã học, từ đó đưa ra những cách giải quyết tối ưu, sáng tạo và hiệu quả.
Biện pháp này thường áp dụng thực hiện trong giờ bài tập, luyện tập hay ôn tập với những cách thức cụ thể:
Giáo viên cần truyền cảm hứng cho học sinh để các em yêu thích việc giải toán Điều này không chỉ dừng lại ở việc tìm một lời giải cho mỗi bài toán, mà còn khuyến khích học sinh khám phá nhiều cách giải khác nhau, bao gồm những phương pháp ngắn gọn và độc đáo Học sinh nên nghiên cứu kỹ lưỡng lời giải để rút ra những nhận xét giá trị, đồng thời khai thác và mở rộng kiến thức mới dựa trên nền tảng kiến thức cơ bản đã học.
Khuyến khích học sinh khai thác và mở rộng bài toán từ sách giáo khoa để tìm ra nhiều lời giải khác nhau, đồng thời gợi ý cho các em cách sáng tạo trong việc giải quyết bài toán thông qua việc tạo ra tình huống có vấn đề Điều này không chỉ giúp học sinh huy động kiến thức mà còn làm nổi bật vẻ đẹp của toán học, kích thích tinh thần ganh đua trong học tập và khơi gợi hứng thú tìm tòi, khám phá.
GV không chỉ truyền đạt kiến thức một chiều mà còn sử dụng hệ thống câu hỏi hợp lý để khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình tìm tòi và khám phá Bằng cách tạo ra những tình huống có vấn đề, giáo viên kích thích nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới ở học sinh.
Giáo viên nên đặt mình vào vị trí của học sinh để lắng nghe và khai thác những câu trả lời của các em Việc khuyến khích những câu trả lời đúng và sửa chữa những sai sót là rất quan trọng Đồng thời, giáo viên cần chỉ ra cho học sinh thấy rằng mỗi bài chứng minh toán học luôn ẩn chứa một ý tưởng mới, giúp các em phát triển tư duy sáng tạo và khả năng phân tích.
