TRƯ Ờ NG ĐẠ I HỌ C HÙNG VƯ Ơ NG KHOA TỐN - CƠNG NGHỆ - TƠ THỊ THANH PHƯ Ợ NG KHỐ LUẬ N TỐ T NGHIỆ P KHAI THÁC NỘ I DUNG THỰ C TẾ TRONG DẠ Y HỌ C XÁC SUẤ T THỐ NG KÊ Ở TRƯ Ờ NG THPT PHÚ THỌ - 2012 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c DANH MỤ C TỪ Viế t tắ t ĐC GV HS NXB SGK STN TN (TN1, TN2) TTN THPT tr XSTK Tô Thị Thanh Phư ợ ng VIẾ T TẮ T Viế t đầ y đủ Đố i ng Giáo viên Họ c sinh Nhà xuấ t bả n Sách giáo khoa Sau thử nghiệ m Thử nghiệ m (Thử nghiệ m1, Thử nghiệ m 2) Trư c thử nghiệ m Trung họ c phổ thông trang Xác suấ t thố ng kê K6- ĐHSP Toán Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c MỤ C LỤ C Nộ i dung Trang MỞ ĐẦ U Chư ng CƠ SỞ LÍ LUẬ N VÀ THỰ C TIỄ N 1.1 Dạ y họ c toán THPT vớ i việ c khai thác nộ i dung thự c tế 1.1.1 Về mụ c tiêu giáo dụ c THPT mụ c tiêu củ a mơn tốn giai đoạ n hiệ n 1.1.2 Về nộ i dung thự c tế toán họ c 1.1.3 Vai trò củ a việ c khai thác nộ i dung thự c tế đố i vớ i việ c y họ c toán THPT 1.2 Về chư ng trình XSTK trư ng THPT 10 1.2.1 Mụ c tiêu 10 1.2.2 Nộ i dung chư ng trình 11 1.2.3 Vai trò củ a việ c khai thác nộ i dung thự c tế y họ c chủ đề XSTK trư ng THPT 14 1.3 Thự c trạ ng vấ n đề khai thác nộ i dung thự c tế y họ c XSTK mộ t số trư ng THPT đị a bàn tỉ nh Phú Thọ 14 1.4 Về hình thứ c đề thi, ng câu hỏ i đề thi củ a Chư ng trình quố c tế đánh giá kiế n thứ c toán họ c củ a họ c sinh (PISA) 19 1.4.1 Giớ i thiệ u tổ ng quan PISA 19 1.4.2.Về lự c Tốn phổ thơng theo PISA 20 1.4.3 Về hình thứ c đề ng câu hỏ i mộ t đề kiể m tra (Test) PISA 20 Kế t luậ n chư ng 22 Chư ng MỘ T SỐ BIỆ N PHÁP KHAI THÁC NỘ I DUNG THỰ C TẾ TRONG DẠ Y HỌ C XSTK Ở TRƯ Ờ NG THPT 2.1 Đị nh hư ng xây dự ng biệ n pháp 2.2 Đề xuấ t mộ t số biệ n pháp 2.2.1 Tăng cư ng ví dụ tình huố ng thự c tế xây dự ng củ ng cố kiế n thứ c 2.2.2 Khai thác tốn có lờ i văn mang nộ i dung thự c tế 2.2.3 Tăng cư ng câu hỏ i, tậ p đánh giá khả vậ n dụ ng kiế n thứ c củ a chủ đề XSTK vào thự c tiễ n củ a HS theo quan điể m PISA Kế t luậ n chư ng Tô Thị Thanh Phư ợ ng 23 23 25 26 31 37 47 K6- ĐHSP Toán Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c Chư ng THỬ NGHIỆ M SƯ PHẠ M 48 3.1 Mụ c đích thử nghiệ m 48 3.2 Nộ i dung thử nghiệ m 48 3.3 Tổ c thử nghiệ m 48 3.3.1 Công tác chuẩ n bị 49 3.3.2 Chọ n lớ p thử nghiệ m 49 3.3.3 Tiế n hành thử nghiệ m 50 3.4 Đánh giá kế t thử nghiệ m 50 3.4.1 Đánh giá đị nh tính 50 3.4.2 Đánh giá đị nh lư ợ ng 51 Kế t luậ n chư ng 57 KẾ T LUẬ N 58 TÀI LIỆ U THAM KHẢ O 59 PHỤ LỤ C Tô Thị Thanh Phư ợ ng K6- ĐHSP Toán Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c Lờ i m n Trong suố t thờ i gian thự c hiệ n khóa luậ n tố t nghiệ p, nhậ n đư ợ c giúp đỡ bả o tậ n tình củ a thầ y giáo, giáo khoa Tốn – Công nghệ , trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Tơi xin tỏ lịng biế t n sâu sắ c tớ i cô giáo Th.S Phan Thị Tình, giả ng viên mơn Tốn ứ ng dụ ng, khoa Tốn – Cơng nghệ , trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Cô dành nhiề u thờ i gian quý báu tậ n tình hư ng dẫ n tơi suố t q trình thự c hiệ n khóa luậ n tố t nghiệ p, đồ ng thờ i giúp lĩnh hộ i đư ợ c nhữ ng kiế n thứ c chuyên môn rèn luyệ n cho tác phong nghiên u khoa họ c Qua đây, xin gử i lờ i m n chân thành sâu sắ c tớ i thầ y giáo, giáo khoa Tốn – Cơng nghệ , tớ i gia đình, bạ n bè nhữ ng ngư i sát cánh bên tơi, nhiệ t tình giúp đỡ , chia sẻ , độ ng viên tơi suố t q trình họ c tậ p thự c hiệ n hồn nh khóa luậ n Mặ c dù rấ t cố gắ ng song khóa luậ n khơng tránh khỏ i nhữ ng thiế u sót Vì vậ y tơi rấ t mong nhậ n đư ợ c góp ý củ a thầ y giáo, cô giáo bạ n để khóa luậ n đư ợ c hồn thiệ n hơ n Tôi xin chân thành m n! Việ t Trì, tháng 05 năm 2012 Sinh viên Tơ Thị Thanh Phư ợ ng Tô Thị Thanh Phư ợ ng K6- ĐHSP Toán Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c PHỤ LỤ C Danh sách GV trư ng THPT Phù Ninh THPT Hiề n Đa tham gia đóng góp ý kiế n việ c tăng cư ng nộ i dung thự c tế trình y họ c nhữ ng khó khăn họ tiế n hành y họ c vớ i việ c tăng cư ng khai thác nộ i dung thự c tế Họ tên Nguyễ n Thị Thu Hằ ng Nơ i công tác THPT Phù Ninh Nguyễ n Thị Nhung THPT Phù Ninh Nguyễ n Thị Kim Sơ n THPT Phù Ninh Nguyễ n Thị Thanh THPT Phù Ninh Ngô Thị Kim Thanh THPT Phù Ninh Nguyễ n Thị Thu Thủ y THPT Phù Ninh Hồng Thị Xn Tình THPT Phù Ninh Hoàng Đạ i THPT Hiề n Đa Phạ m Thị Hả o THPT Hiề n Đa 10 Đỗ Thị Hồ ng Nhung THPT Hiề n Đa 11 Nguyễ n Văn Tuấ n THPT Hiề n Đa 12 Nguyễ n Thị Trang THPT Hiề n Đa STT Tơ Thị Thanh Phư ợ ng K6- ĐHSP Tốn Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c PHỤ LỤ C Phiế u điề u tra quan điể m nhậ n thứ c củ a GV toán THPT vớ i việ c khai thác nộ i dung thự c tế trình y họ c Nhậ n thứ c củ a giáo viên STT Nộ i dung Cầ n Khơng cầ n Khơng có ý kiế n Số GV thự c hiệ n Tăng cư ng ví dụ tình huố ng thự c tế xây dự ng củ ng cố kiế n thứ c Khai thác tốn có lờ i văn mang nộ i dung thự c tế Chú trọ ng việ c đánh giá kiế n thứ c “Xác suấ t thố ng kê” củ a họ c sinh qua việ c vậ n dụ ng thự c tế Khai thác toán nộ i dung thự c tế liên quan môn họ c khác Thiế t lậ p tình huố ng giả đị nh sử dụ ng kiế n thứ c toán để giả i quyế t Chú ý “thự c tiễ n hố” số liệ u, kế t tính tốn toán nhằ m gia tăng khả kế t nố i ý tư ng toán họ c trư c tình huố ng thự c tế Tơ Thị Thanh Phư ợ ng K6- ĐHSP Tốn Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c PHỤ LỤ C Mộ t số giáo án thử nghiệ m sư phạ m Cơ sở thử nghiệ m: Trư ng THPT Phù Ninh TN 1: Tạ i lớ p 10A1, 10A5 TN 2: Tạ i lớ p 11A1, 11A6 Tiế t 71: CÁC ĐẶ C TRƯ NG CỦ A MẪ U SỐ LIỆ U (Tiế t 1) I Mụ c tiêu Về kiế n thứ c - HS nắ m đư ợ c đị nh nghĩa số trung bình, số trung vị , mố t ý nghĩa củ a chúng Về kỹ - Biế t tính tốn thành thạ o số trung bình, số trung vị , mố t củ a mộ t mẫ u số liệ u - Biế t giả i toán thự c tế liên quan Về tư - Phát triể n tư logic, khả tổ ng hợ p phân tích - Thấ y đư ợ c ứ ng dụ ng củ a Toán họ c đờ i số ng thự c tiễ n Về thái độ - Họ c tậ p nghiêm túc - Hứ ng thú họ c tậ p, tích cự c phát huy tính độ c lậ p họ c tậ p II Chuẩ n bị Chuẩ n bị củ a giáo viên - Chuẩ n bị câu hỏ i gợ i mở - Chuẩ n bị biể u bả ng - Phiế u họ c tậ p Chuẩ n bị củ a họ c sinh - Tìm hiể u mớ i trư c nhà Chuẩ n bị dụ ng cụ họ c tậ p III.Tiế n trình họ c 1.Ổ n đị nh tổ c lớ p Lớ p Ngày giả ng y Sĩ số HS vắ ng Kiể m tra cũ Kiể m tra trình y họ c Bài mớ i GV dẫ n dắ t vấ n đề : Để nhanh chóng nắ m bắ t đư ợ c nhữ ng thông tin quan trọ ng a đự ng mẫ u số liệ u, ta đư a mộ t vài số gọ i ‘‘các số đặ c Tô Thị Thanh Phư ợ ng K6- ĐHSP Toán Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng trư ng củ a mẫ u số liệ u’’ Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c Hoạ t độ ng 1 Số trung bình Hoạ t độ ng củ a thầ y Hoạ t độ ng củ a trị - GV nêu ví dụ thự c tế số trung bình : Mẹ bạ n Lan dự đị nh tuầ n dùng 100.000 đồ ng để mua thứ c ăn mỗ i ngày Chú ý nghe giả ng Như ng thự c tế số tiề n mua thứ c ăn mỗ i ngày sau (đơ n vị : nghìn đồ ng) Thứ Hai Ba Tư Số 105 97 113 tiề n Năm Sáu Bả y CN 118 82 121 97 Hỏ i rằ ng mẹ Lan có thự c hiệ n đư ợ c theo dự đị nh ban đầ u không? Nế u khơng sai lệ ch tiề n mộ t ngày so vớ i dự đị nh? (?) Để trả lờ i đư ợ c toán ta - Ta phả i tính xem trung bình mộ t phả i tính gì? ngày mẹ Lan mua hế t tiề n Nó hơ n hay nhiề u hơ n dự đị nh ban đầ u (?) Vậ y trung bình mộ t ngày mẹ Lan - Trung bình mộ t ngày mẹ Lan mua mua hế t tiề n? hế t: 104 nghìn đồ ng Nó vư ợ t 4000 so vớ i dự đị nh Công thứ c tính số trung bình là: - GV nêu vấ n đề : Giả sử ta có mộ t mẫ u x1 x2 xN (1) số liệ u kích thư c N x1, x2, , xN Khi x N cơng thứ c tính số trung bình là? - Tổ c cho họ c sinh xem bả ng n x n x n m x m x= 1 N - Em viế t lạ i công thứ c (1) trư ng hợ p mẫ u số liệ u đư ợ c cho dư i ng mộ t bả ng phân bố tầ n số ? - Đư a cơng thứ c tính số trung bình trư ng hợ p mẫ u số liệ u đư ợ c cho dư i ng bả ng phân bố tầ n số ghép lớ p: Tơ Thị Thanh Phư ợ ng K6- ĐHSP Tốn Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c + Đị nh nghĩa giá trị đạ i diệ n cách tính - Tiế p nhậ n đị nh nghĩa giá trị đạ i + Đư a công thứ c diệ n công thứ c tính số trung bình m củ a mẫ u số liệ u trư ng hợ p m ni N x ni xi , mẫ u đư ợ c cho dư i ng bả ng tầ n số i N i1 ghép lớ p xi: giá trị đạ i diệ n củ a lớ p thứ i ni: tầ n số củ a lớ p thứ i - Củ ng cố khái niệ m, cách tính số trung - Làm VD1 SGK/171 bình thơng qua VD1 SGK/171 - Giả i thích cho HS ý nghĩa củ a số trung bình - VD2: N = 11, Số trung bình là: - Cho HS làm VD2 SGK/172 x= - Em có nhậ n xét kế t này? 0 63 85 89 11 61,09 - Số trung bình khơng phả n ánh trình độ trung bình củ a nhóm HS -Thơng qua VD2 GV dẫ n dắ t khái niệ m mớ i “số trung vị ” Hoạ t độ ng 2 Số trung vị Hoạ t độ ng củ a thầ y GV đư a ví dụ sau: Điể m kiể m tra họ c kì mơn Tốn củ a 15 thành viên tổ 16 thành viên tổ sau: Tổ 1: 3, 5, 2, 8, 5, 7, 7, 3, 6, 1, 7, 9, 8, 4, 10 Tổ 2: 7, 9, 9, 5, 3, 6, 2, 4, 8, 7, 8, 6, 5, 7, 4, a) Hãy sắ p xế p điể m kiể m tra củ a tổ theo thứ tự khơng giả m tìm số giữ a củ a dãy vừ a sắ p xế p ? b) Hãy sắ p xế p điể m kiể m tra củ a tổ theo thứ tự không giả m tìm số vị trí Tơ Thị Thanh Phư ợ ng Hoạ t độ ng củ a trò Trả lờ i: a) 1, 2, 3, 3,4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, ,9 ,10 Số đứ ng giữ a củ a dãy b) 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, K6- ĐHSP Toán Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c Hư ng dẫ n chấ m điể m: 11 ( HS biế t xác 20 đị nh khả ngư i thứ hai thắ ng bao gồ m: Quay lầ n thứ nhấ t vư ợ t 50 điể m, hoặ c quay hai lầ n ( lầ n đầ u tiên có điể m nhỏ hơ n 50 ngư i quay tiế p lầ n thứ hai) để tổ ng điể m vư ợ t qua 50 điể m), kế t phầ n b) lầ n lư ợ t - Đư ợ c toàn điể m nế u trả lờ i kế t phầ n a) , , 20 20 - Đư ợ c mộ t phầ n điể m nế u trả lờ i kế t củ a phầ n a) hoặ c phầ n b) - Không đư ợ c điể m nế u trả lờ i khác hoặ c không trả lờ i 46 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c KẾ T LUẬ N CHƯ Ơ NG Chư ng đư a ba đị nh hư ng làm sở để đề xuấ t ba biệ n pháp khai thác nộ i dung thự c tế y họ c XSTK trư ng THPT Các biệ n pháp đư ợ c xây dự ng có nhữ ng gắ n bó, liên hệ , bổ sung cho nhữ ng mứ c độ khác đả m bả o nguyên tắ c, đị nh hư ng đặ t Biệ n pháp 1: Tăng cư ng ví dụ tình huố ng thự c tế xây dự ng củ ng cố kiế n thứ c Biệ n pháp 2: Khai thác tốn có lờ i văn mang nộ i dung thự c tế Biệ n pháp 3: Tăng cư ng câu hỏ i, tậ p đánh giá khả vậ n dụ ng kiế n thứ c củ a chủ đề XSTK vào thự c tiễ n củ a HS theo quan điể m PISA Các biệ n pháp đư ợ c đề xuấ t tác độ ng vào thành tố củ a trình y họ c (các khâu củ a trình y họ c, nộ i dung củ a trình y họ c, vấ n đề hình thành kĩ cho ngư i họ c) Trong mỗ i biệ n pháp đề xuấ t chúng tơi đề u phân tích vai trị, trình bày nhữ ng dẫ n cầ n thiế t thự c hiệ n biệ n pháp vớ i nhiề u ví dụ cụ thể Các ví dụ đư a mỗ i biệ n pháp đề u mang tính thự c tế , dễ hiể u, dễ vậ n dụ ng, nhiề u ví dụ đư ợ c lấ y từ SGK, điề u khẳ ng đị nh thêm tính khả thi củ a biệ n pháp đề xuấ t 47 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c Chư ng THỬ NGHIỆ M SƯ PHẠ M 3.1 MỤ C ĐÍCH THỬ NGHIỆ M Bư c đầ u kiể m tra tính khả thi tính hiệ u củ a việ c “Khai thác nộ i dung thự c tế y họ c XSTK trư ng THPT”, cụ thể kiể m nghiệ m tính khả thi hiệ u mộ t số biệ n pháp đề xuấ t, đồ ng thờ i kiể m nghiệ m tính đắ n củ a giả thuyế t khoa họ c nêu 3.2 NỘ I DUNG THỬ NGHIỆ M Thử nghiệ m y tiế t lý thuyế t có hai kiể m tra: Tiế t 1: Các số đặ c trư ng củ a mẫ u số liệ u (tiế t 1) - Đạ i số 10 nâng cao Tiế t 2: Câu hỏ i tậ p ôn chư ng V - Đạ i số 10 nâng cao Tiế t 3: Các quy tắ c tính xác suấ t (tiế t 1) - Đạ i số giả i tích 11 nâng cao Tiế t 4: Bài tậ p (về quy tắ c tính xác suấ t) - Đạ i số giả i tích 11 nâng cao Tiế t 5: Biế n ngẫ u nhiên rờ i rạ c - Đạ i số giả i tích 11 nâng cao Sau tiế t y tiế n hành hai kiể m tra kế t họ c tậ p củ a HS Nộ i dung y đư ợ c biên soạ n thành giáo án lên lớ p gồ m hai TN: + TN - Đư ợ c tiế n hành vớ i chư ng thố ng kê SGK toán Đạ i số lớ p 10 nâng cao - Về mặ t phư ng pháp: Khai thác tậ p, khái niệ m tiế t họ c Các tậ p đư ợ c bổ sung thay cho tậ p loạ i SGK, có lư u ý liên hệ vớ i nhau, nố i tiế p củ a tậ p - Sau họ c hế t nộ i dung TN, lớ p ĐC lớ p TN đề u làm chung kiể m tra 45 phút + TN - Đư ợ c tiế n hành vớ i phầ n xác suấ t chư ng II SGK toán Đạ i số giả i tích 11 nâng cao - Trong TN vớ i việ c khai thác tậ p SGK, bổ sung, thay mộ t số tậ p bằ ng mộ t toán thự c tế mở n giả n TN nhằ m kiể m đị nh việ c thự c hiệ n ý khai thác toán thự c tế , có kế t hợ p khai thác tốn thự c tế thơng thư ng vớ i toán thự c tế mở Việ c khai thác nhữ ng toán mở sau nhữ ng tốn thự c tế thơng thư ng - Sau họ c hế t nộ i dung TN, lớ p TN lớ p ĐC đề u làm chung mộ t kiể m tra 45 phút 3.3 TỔ CHỨ C THỬ NGHIỆ M 48 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c 3.3.1 Công tác chuẩ n bị + Để tiế n hành có hiệ u trư c thờ i điể m thử nghiệ m tuầ n, tậ p chung nghiên u kĩ nộ i dung, chư ng trình SGK, tài liệ u có liên quan khả o sát thự c trạ ng y họ c XSTK trư ng THPT Chúng trao đổ i kỹ vớ i GV có kinh nghiệ m trư ng, đặ c biệ t GV y lớ p TN ý tư ng, nộ i dung, cách tiế n hành đư ợ c chuẩ n bị giáo án + Về giáo án: Mộ t y tố t trư c hế t phả i cầ n có mộ t giáo án tố t nên cố gắ ng lự a chọ n, sắ p xế p, bổ sung theo ý tư ng để đư ợ c giáo án TN hợ p lý sở : - Tôn trọ ng nộ i dung chư ng trình hiệ n hành củ a Bộ Giáo dụ c Đào tạ o - Xác đị nh rõ trọ ng tâm kỹ cầ n đạ t đư ợ c củ a nộ i dung kiế n thứ c khai thác nộ i dung thự c tế - Tính phù hợ p thờ i gian trình độ nhậ n thứ c chung củ a HS đư a vào họ c nhữ ng nộ i dung khai thác nộ i dung thự c tế - Lự a chọ n thờ i điể m thờ i gian thích hợ p để khai thác nộ i dung thự c tế trình y họ c XSTK + Thờ i gian thử nghiệ m đư ợ c tiế n hành hai đợ t: - Đợ t mộ t: Từ 07/11/2011 đế n 03/12/2011(TN phầ n xác suấ t) - Đợ t hai: Từ 06/02/2012 đế n 23/03/2012 (TN phầ n thố ng kê) Trong TN sư phạ m lự a chọ n lớ p 10 11 mỗ i lớ p thử nghiệ m mộ t biệ n pháp (biệ n pháp 1, biệ n pháp 2) - TN lớ p 10 biệ n pháp - TN lớ p 11 biệ n pháp Biệ n pháp đư ợ c kế t hợ p đồ ng thờ i trình tiế n hành TN vớ i hai biệ n pháp 3.3.2 Chọ n lớ p thử nghiệ m Chúng chọ n lớ p 10A1 11A6 làm lớ p TN lớ p 10A5 11A1 làm lớ p đố i ng Bố n lớ p đề u trư ng THPT Phù Ninh - Phù Ninh – Phú Thọ Ở lớ p 10 mỗ i lớ p sĩ số 41, lớ p 11 sĩ số mỗ i lớ p 46 Sở dĩ chọ n đị a điể m đợ t thự c tậ p sư phạ m lầ n mộ t lầ n hai đề u thự c tậ p tạ i trư ng vậ y có nhiề u điề u kiệ n thuậ n lợ i để tiế n hành TN Hơ n nữ a từ đầ u việ c khai thác nộ i dung thự c tế y họ c XSTK trư ng THPT dành cho tấ t đố i tư ợ ng cấ p THPT ng vớ i phạ m vi củ a đề tài nên đố i tư ợ ng 49 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c mà hư ng tớ i HS lớ p 10 11 (ban nâng cao), vậ y chọ n bố n lớ p để thuậ n tiệ n cho việ c tiế n hành thử nghiệ m Mặ t khác thấ y trư ng THPT Phù Ninh có đầ y đủ đố i tư ợ ng em cán , bán nông nghiệ p, nông nghiệ p thuầ n túy…nên đả m bả o đư ợ c tính khách quan xác củ a kế t TN Trư ng THPT Phù Ninh mộ t trư ng có bề dày truyề n thố ng có nhiề u thành tích họ c tậ p, kì thi họ c sinh giỏ i củ a huyệ n, củ a tỉ nh, trư ng đề u có họ c sinh đạ t giả i cao GV y TN lớ p 10 cô Nguyễ n Thị Thu Hằ ng, GV y TN lớ p 11 cô Nguyễ n Thị Kim Sơ n, cô đề u nhữ ng GV y giỏ i, nhiệ t tình, có trình độ chun mơn tố t có kinh nghiệ m 3.3.3 Tiế n hành thử nghiệ m TN đư ợ c tiế n hành tạ i trư ng THPT Phù Ninh - Phù Ninh - Phú Thọ , TN đư ợ c tổ c sau: + TN 1: - Lớ p TN 10A1 cô giáo Nguyễ n Thị Thu Hằ ng y, lớ p ĐC cô giáo Nguyễ n Thị Thu Thủ y y + TN 2: - Lớ p TN 11A6 cô giáo Nguyễ n Thị Kim Sơ n y, lớ p ĐC cô giáo Nguyễ n Thị Nhung y Trư c tiế n hành TN trao đổ i kỹ vớ i GV y thử mụ c đích, cách thứ c kế hoạ ch TN Chúng dự kiế n tấ t tiế t y trao đổ i vớ i GV thử nghiệ m kế t tiế t y so vớ i dự kiế n Đố i vớ i lớ p ĐC, GV vẫ n y nhữ ng y bình thư ng theo chư ng trình Chúng chuẩ n bị đề kiể m tra, dùng tậ p thiế t kế củ a hệ thố ng thông qua GV y TN trư c cho HS làm kiể m tra 3.4 ĐÁNH GIÁ KẾ T QUẢ THỬ NGHIỆ M 3.4.1 Đánh giá đị nh tính 3.4.1.1 Về nộ i dung tài liệ u TN Việ c khai thác nộ i dung thự c tế y họ c XSTK trư ng THPT vớ i nộ i dung n giả n, bám sát chư ng trình SGK, làm cho nộ i dung họ c trở nên phong phú hơ n, sâu sắ c hơ n Các họ c lí thuyế t trở nên lơi cuố n hấ p dẫ n, khơng cịn khơ khan vớ i HS Các khái niệ m đư ợ c minh họ a bằ ng ví dụ thự c tế mộ t cách sinh độ ng, tậ p đư ợ c khai thác phong phú, kiế n thứ c đư ợ c củ ng cố vữ ng chắ c hơ n 50 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c 3.4.1.2 Về phư ng pháp y họ c GV sử dụ ng phư ng pháp y họ c tích cự c phát hiệ n giả i quyế t vấ n đề , vấ n đáp gợ i mở đồ ng thờ i thể hiệ n vai trò ngư i tổ c điề u khiể n hoạ t độ ng nhậ n thứ c củ a HS Việ c hư ng dẫ n HS tìm hiể u khái niệ m tốn họ c đư ợ c GV dẫ n dắ t gợ i mở vấ n đề mộ t cách dễ hiể u, thú vị giúp HS nắ m kiế n thứ c mộ t cách chủ độ ng tích cự c 3.4.1.3 Về khả phả n ứ ng trư c tình huố ng thự c tế bằ ng kiế n thứ c XSTK củ a HS - Biệ n pháp 1: HS đư ợ c tiế p xúc vớ i khái niệ m đư ợ c củ ng cố kiế n thứ c toán từ nhiề u khía cạ nh khác nhau, từ cụ thể đế n trừ u tư ợ ng, tậ p đư ợ c đư a có nộ i dung thự c tế phong phú lôi cuố n đư ợ c ý củ a em HS, thúc đẩ y em suy nghĩ, tranh luậ n, tò mò HS m thấ y tự tin hơ n trư c nhữ ng tình huố ng thự c tế mà em gặ p phả i họ c tậ p cuộ c số ng - Biệ n pháp 2: HS có thái độ đắ n hơ n nhìn nhậ n mộ t vấ n đề toán họ c, em biế t tìm gố c, bả n chấ t củ a vấ n đề Đặ c biệ t HS giỏ i giả i nhữ ng tốn hay nhữ ng tình huố ng thự c tế mộ t cách nhanh chóng Đố i vớ i HS kém, em t lúng túng hơ n giả i nhữ ng toán thự c tế đờ i thư ng, biế t áp dụ ng kế t củ a họ c vào giả i toán thự c tế - Biệ n pháp 3: HS rấ t ng thú tham gia làm tậ p theo kiể u PISA Các em m thấ y đư ợ c cọ xát vớ i nhữ ng tình huố ng thự c tiễ n mà HS nư c phát triể n gặ p giả i quyế t Cùng vớ i em họ c đư ợ c cách tư qua việ c trả lờ i câu hỏ i củ a mộ t toán XSTK theo kiể u PISA, có phả n ứ ng nhanh nhạ y trư c tình huố ng thự c tiễ n Sau đợ t TN nhìn chung đa số HS, đặ c biệ t HS giỏ i thấ y ham thích họ c tốn hơ n, thành thạ o hơ n việ c giả i toán có nộ i dung thự c tế , nắ m khái niệ m toán họ c mộ t cách sâu sắ c hơ n 3.4.2 Đánh giá đị nh lư ợ ng *Về kế t kiể m tra Sau tiế t y TN, tiế n hành hai kiể m tra hai lớ p TN ĐC Đề kiể m tra TN1 (thờ i gian làm 45 phút) Câu 1: (5 điể m) Điề u tra số tiề n mua sách mộ t năm củ a 40 sinh viên ta có mẫ u số liệ u sau (đơ n vị : nghìn đồ ng) 51 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c 203 37 141 43 55 303 252 758 321 123 425 27 72 87 215 358 521 863 284 279 608 302 703 68 149 327 127 125 489 234 498 968 350 57 75 503 712 440 185 404 a) Dấ u hiệ u, n vị điề u tra gì? b) Hãy lậ p bả ng phân bố tầ n số - tầ n suấ t ghép lớ p gồ m 10 lớ p Lớ p đầ u tiên đoạ n [100;199] (độ dài mỗ i đoạ n 99) c) Hỏ i phầ n trăm số sinh viên mua sách từ 500 nghìn đồ ng trở lên d) Xét tố p 30% số sinh viên dùng nhiề u tiề n để mua sách nhấ t Ngư i mua nhấ t nhóm mua hế t ? Câu 2: (5 điể m) Nghiên u mứ c tiêu thụ xăng củ a mộ t loạ i ô tô, mộ t công ti chế tạ o ô tô Mĩ cho 35 xe chạ y thử xác đị nh xem vớ i galông xăng (1 galông = 4,546 lít), mộ t xe chạ y đư ợ c dặ m (1 dặ m= 1,609 km) Kế t đư ợ c cho bả ng tầ n số ghép lớ p sau Lớ p [20;24] Tầ n số [25;29] [30;34] 15 [35;39] [40;44] a) Tính số trung bình, phư ng sai độ lệ ch chuẩ n? ý nghĩa thự c tế củ a số liệ u vừ a tính đư ợ c b) Vẽ biể u đồ tầ n số hình cộ t? * Ý đị nh sư phạ m đề kiể m tra Câu tậ p nhằ m kiể m tra việ c hiể u khái niệ m thố ng kê biế t vậ n dụ ng khái niệ m để giả i tốn có nộ i dung thự c tế Câu tậ p củ ng cố khái niệ m, kĩ tính tốn số đặ c trư ng củ a mẫ u số liệ u ý nghĩa thự c tế củ a số Kế t thự c hiệ n kiể m tra củ a lớ p TN lớ p ĐC củ a nhóm TN đư ợ c thể hiệ n qua bả ng thố ng kê sau: 52 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c Bả ng thố ng kê kế t kiể m tra sau TN củ a nhóm TN1 Mứ c độ thự c hiệ n kiể m tra Nhóm HS Giỏ i Trung bình trở lên Dư i trung bình Số HS SL % SL % SL % TN(10A1) 41 17,1 30 73,2 9,8 ĐC(10A5) 41 9,8 28 68,3 21,9 Biể u đồ thể hiệ n mứ c độ thự c hiệ n kiể m tra củ a HS nhóm TN1 sau TN Số họ c sinh 30 25 20 15 Nhóm TN Nhóm ĐC 10 Giỏ i TB trở lên Dư i TB Mứ c độ Thông qua kiể m tra vớ i mứ c độ yêu cầ u nâng cao hơ n so vớ i lầ n kiể m tra trư c, HS lớ p TN có kế t cao hơ n lớ p ĐC Đề kiể m tra TN (thờ i gian làm 45 phút) Câu 1:( điể m) Trên mộ t vòng tròn phầ n thi “quay bánh xe số ” củ a chư ng trình “Hãy chọ n giá đúng” kênh VTV3, có gắ n 20 số từ đế n 100 theo thứ tự , mỗ i số cách n vị (5, 10, 15, , 95, 100) Xác suấ t để bánh xe sau quay dừ ng mỗ i số đề u bằ ng a) Tính xác suấ t để quay mộ t lầ n: i) Kế t dừ ng số số chẵ n? ii) Kế t dừ ng số hoặ c 100? b) Tính xác suấ t để quay hai lầ n liên tiế p bánh xe dừ ng tạ i mộ t số giữ a 50 lầ n quay đầ u ng không dừ ng lạ i giữ a chúng lầ n quay thứ Câu 2: (5 điể m) Chị Trang mua bả o hiể m củ a công ty bả o hiể m A Cơng ty A trả 500 nghìn đồ ng nế u chị Trang ố m; triệ u đồ ng nế u chị gặ p tai nạ n triệ u đồ ng 53 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c nế u chị ố m gặ p tai nạ n Mỗ i năm chị Trang đóng 100 nghìn đồ ng tiề n bả o hiể m Biế t rằ ng mộ t năm xác suấ t để chị Trang ố m gặ p tai nạ n 0,0015; ố m ng không gặ p tai nạ n 0,0485; không ố m ng gặ p tai nạ n 0,0285; không ố m không gặ p tai nạ n 0,9215 Gọ i X số tiề n công ty bả o hiể m chi trả cho chị Trang mỗ i năm a) Lậ p bả ng phân bố xác suấ t củ a X b) Tính E(X) Nêu ý nghĩa c) Từ bả ng phân bố xác suấ t củ a X phát biể u mộ t tốn thự c tế có nộ i dung ăn khớ p vớ i số liệ u bả ng phân bố xác suấ t củ a X Ý đị nh sư phạ m củ a đề kiể m tra Câu mộ t tốn thự c tế có lờ i văn giả i bằ ng cách sử dụ ng quy tắ c tính xác suấ t Câu mộ t toán thự c tế mở tư ng đố i n giả n vớ i hình thứ c chuyể n đổ i toán ng giữ nguyên số liệ u kế t Hai câu hỏ i nhằ m kiể m tra khả vậ n dụ ng toán họ c để giả i toán thự c tế củ a HS sau đư ợ c GV giả ng y áp dụ ng biệ n pháp Bả ng thố ng kê kế t sau TN củ a nhóm TN Mứ c độ thự c hiệ n kiể m tra Nhóm HS Giỏ i HS ĐC(11A1) 46 SL TN(11A6) 46 Trung bình trở lên Dư i trung bình % 10,9 SL 32 % 69,6 SL % 19.5 19,6 33 71,7 8,7 Biể u đồ thể hiệ n mứ c độ thự c hiệ n kiể m tra củ a HS nhóm TN2 sau TN Số họ c sinh 35 30 25 20 Nhóm TN Nhóm ĐC 15 10 Mứ c độ Giỏ i TB trở lên Dư i TB 54 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c Thông qua kiể m tra vớ i mứ c độ yêu cầ u nâng cao hơ n so vớ i lầ n kiể m tra trư c, HS lớ p TN có kế t cao hơ n lớ p ĐC Như vậ y, việ c sử dụ ng hợ p lí biệ n pháp khai thác nộ i dung thự c tế y họ c XSTK trư ng THPT qua tiế t y thu đư ợ c nhữ ng kế t nhấ t đị nh, số HS tiế p thu kiế n thứ c tố t hơ n thể hiệ n qua kiể m tra vớ i số điể m giỏ i nhiề u hơ n, số điể m giả m so vớ i trư c TN, cụ thể : + Nhóm TN Mứ c độ thự c hiệ n kiể m tra Giỏ i Dư i trung bình Nhóm HS Số HS SL % SL % SL % STN(10A1) 41 17,1 30 73,2 9,8 TTN(10A1) 41 9,8 29 70,7 19,7 Trung bình trở lên Biể u đồ thể hiệ n mứ c độ thự c hiệ n kiể m tra củ a HS nhóm TN1 Số họ c sinh 30 25 20 15 Nhóm TN1 (STN) Nhóm TN1 (TTN) 10 Giỏ i TB trở lên Dư i TB Mứ c độ + Nhóm TN Bả ng thố ng kê kế t sau TN củ a nhóm TN Mứ c độ thự c hiệ n kiể m tra Giỏ i Trung bình trở lên Dư i trung bình Nhóm HS Số HS SL % SL % SL % TTN(11A6) 46 10,9 32 69,6 19.5 STN(11A6) 46 19,6 33 71,7 8,7 55 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c Biể u đồ thể hiệ n mứ c độ thự c hiệ n kiể m tra củ a HS nhóm TN2 sau TN Số họ c sinh 35 30 25 20 Nhóm TN2 (STN) Nhóm TN2 (TTN) 15 10 Giỏ i TB trở lên Dư i TB Mứ c độ Nhậ n xét: Thông qua hai biể u đồ so sánh mứ c độ thự c hiệ n kiể m tra củ a lớ p TN trư c sau tiế n hành TN ta thấ y: Mặ c dù kiể m tra sau TN mứ c độ yêu cầ u cao hơ n so vớ i kiể m tra TTN, ng số lư ợ ng HS đạ t điể m trung bình trở lên sau TN lạ i nhiề u hơ n, số lư ợ ng điể m giỏ i tăng lên, số lư ợ ng HS có điể m dư i trung bình giả m đáng kể Điề u cho thấ y tính khả thi củ a biệ n pháp đề xuấ t 56 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c KẾ T LUẬ N CHƯ Ơ NG Thử nghiệ m sư phạ m đư ợ c tiế n hành vớ i bố n lớ p (11A1, 11A6, 10A1, 10A5 trư ng THPT Phù Ninh) Sau q trình thử nghiệ m chúng tơi rút mộ t số kế t luậ n sau: - HS họ c tậ p chủ đề XSTK có khai thác nộ i dung thự c tế mộ t cách thoả i mái ng thú họ c tậ p, căng thẳ ng, gia tăng HS khả kế t nố i ý tư ng toán họ c trư c tình huố ng thự c tiễ n - Số lư ợ ng mứ c độ nộ i dung khai thác thự c tế đư ợ c đư a vào giả ng y mộ t cách phù hợ p, có ý nâng cao dầ n tính tích cự c độ c lậ p củ a HS, nên HS tiế p thu tố t hơ n, tích cự c tham gia họ c tậ p đạ t kế t cao - Các số liệ u đánh giá qua hai kiể m tra cho thấ y: Kế t họ c tậ p phầ n XSTK có khai thác nộ i dung thự c tế củ a HS lớ p TN rõ ràng cao hơ n lớ p ĐC Bả n thân lớ p TN có nhữ ng tiế n rõ rệ t so vớ i TTN (số điể m giỏ i STN nhiề u hơ n, số điể m giả m so vớ i TTN) Điề u cho thấ y: Khai thác nộ i dung thự c tế y họ c tốn nói chung y họ c chủ đề XSTK nói riêng khơng nhữ ng đả m bả o tiế p cậ n kiế n thứ c theo suy diễ n lơgic mà cịn nâng cao khả vậ n dụ ng kiế n thứ c vào thự c tiễ n cho HS - Việ c khai thác nộ i dung thự c tế trình y họ c XSTK góp phầ n hình thành rèn luyệ n cho HS ý thứ c lự c giả i quyế t nhữ ng tốn có nộ i dung thự c tế , khả vậ n dụ ng toán họ c vào cuộ c số ng Quá trình TN nhữ ng kế t rút sau TN cho thấ y: mụ c đích TN đư ợ c hồn thành, tính khả thi hiệ u củ a phư ng pháp phầ n đư ợ c khẳ ng đị nh 57 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c KẾ T LUẬ N Khai thác nộ i dung thự c tế y họ c toán nhằ m gia tăng HS khả kế t nố i ý tư ng tốn họ c trư c tình huố ng thự c tiễ n, nâng cao lự c vậ n dụ ng toán họ c vào thự c tiễ n cho HS mộ t vấ n đề góp phầ n quan trọ ng vào việ c thự c hiệ n mụ c tiêu giáo dụ c toán họ c nhà trư ng phổ thông giai đoạ n hiệ n Theo hư ng nghiên u này, khóa luậ n đạ t đư ợ c mộ t số kế t sau: - Làm rõ vai trị củ a việ c khai thác nộ i dung thự c tế y họ c toán trư ng THPT đáp ứ ng yêu cầ u giáo dụ c hiệ n - Tìm hiể u mụ c tiêu, nộ i dung chủ đề XSTK Chư ng trình mơn Tốn THPT i cách hiệ n hành - Tìm hiể u thự c trạ ng củ a việ c y họ c chủ đề XSTK trư ng THPT vớ i việ c tăng cư ng khai thác nộ i dung thự c tế - Nghiên u ng thi, cấ u trúc đề thi đánh giá kiế n thứ c tốn họ c phổ thơng củ a Chư ng trình quố c tế đánh giá họ c sinh PISA, tiế p cậ n cách đề thi đánh giá kiế n thứ c mơn Tốn củ a HS theo PISA - Xác đị nh đị nh hư ng, nguyên tắ c làm để từ xây dự ng biệ n pháp khai thác nhữ ng nộ i dung thự c tế y họ c XSTK trư ng THPT - Xây dự ng biệ n pháp khai thác nộ i dung thự c tế y họ c XSTK trư ng THPT, góp phầ n làm gia tăng HS khả kế t nố i ý tư ng toán họ c trư c tình huố ng thự c tiễ n Trình bày nhữ ng dẫ n thự c hiệ n biệ n pháp đề xuấ t - Thử nghiệ m sư phạ m để minh họ a tính khả thi hiệ u củ a biệ n pháp đề xuấ t Khai thác nộ i dung thự c tế y họ c tốn mộ t vấ n đề lớ n địi hỏ i phả i có thờ i gian nên mớ i dừ ng lạ i mứ c độ thử nghiệ m nhằ m bư c đầ u kiể m tra tính khả thi tính hiệ u củ a giả thuyế t khoa họ c Vớ i nhữ ng kế t nghiên u đạ t đư ợ c Khóa luậ n tài liệ u tham khả o cầ n thiế t cho sinh viên sư phạ m toán GV toán THPT quan tâm tớ i vấ n đề khai thác nộ i dung thự c tế y họ c toán 58 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c TÀI LIỆ U THAM KHẢ O [1] Bộ Giáo dụ c Đào tạ o, Chư ng trình giáo dụ c phổ thơng cấ p Trung họ c phổ thông (Ban hành kèm theo quyế t đị nh số 16/2006/QĐ - BGDĐT ngày 05 tháng năm 2006 củ a Bộ trư ng Bộ Giáo dụ c Đào tạ o), NXB Giáo dụ c, Hà Nộ i [2] Bộ Giáo dụ c Đào tạ o (2007), Tài liệ u bồ i dư ỡ ng giáo viên thự c hiệ n chư ng trình, sách giáo khoa lớ p 11, mơn Toán, NXB Giáo dụ c, Hà Nộ i [3] Đỗ Tiế n Đạ t (2011), Chư ng trình đánh giá họ c sinh quố c tế PISA – môn toán, Kỷ yế u hộ i thả o quố c gia giáo dụ c toán họ c trư ng phổ thông, tr 276 -287 [4] Phạ m Minh Hạ c (2000), Kinh tế tri thứ c giáo dụ c đào tạ o, phát triể n ngư i, Nghiên u giáo dụ c (9/2000), tr -5 [5] Nguyễ n Thị Phư ng Hoa - Vũ Thị Kim Chi - Nguyễ n Thùy Linh (2009), Chư ng trình đánh giá họ c sinh quố c tế (PISA)(mụ c đích, tiế n trình thự c hiệ n, kế t chính), Tạ p chí Khoa họ c ĐHQG Hà Nộ i số 25, tr 209 -217 [6] Đỗ Mạ nh Hùng (1993), Nộ i dung phư ng pháp y họ c mộ t số yế u tố củ a lý thuyế t xác suấ t cho họ c sinh chuyên tốn bậ c phổ thơng trung họ c, Luậ n án phó tiế n sĩ Khoa họ c sư phạ m – tâm lý Việ n Khoa họ c giáo dụ c Việ t Nam [7] Phạ m Văn Kiề u (1996), Lý thuyế t xác suấ t thố ng kê toán họ c, NXB ĐHSP – ĐHQG Hà Nộ i, Hà Nộ i [8] Nguyễ n Bá Kim (2006), Phư ng pháp y họ c môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nộ i [9] Bùi Văn Nghị (2009), Vậ n dụ ng lí luậ n vào thự c tiễ n y họ c mơn tốn trư ng phổ thông, NXB ĐHSP, Hà Nộ i [10] Đoàn Quỳ nh (tổ ng chủ biên) – Nguyễ n Huy Đoan (chủ biên) – Nguyễ n Xuân Liêm –Đặ ng Hùng Thắ ng –Trầ n Văn Vuông (2008), Đạ i số 10 (nâng cao) NXB Giáo Dụ c, Hà Nộ i [11] Đoàn Quỳ nh (tổ ng chủ biên) – Nguyễ n Huy Đoan (chủ biên) – Nguyễ n Xuân Liêm- Nguyễ n Khắ c Minh – Đặ ng Hùng Thắ ng (2008), Đạ i số giả i tích 11 (nâng cao), NXB Giáo Dụ c, Hà Nộ i [12] Nguyễ n Cả nh Toàn (1997), Phư ng pháp luậ n vậ t biệ n ng vớ i việ c họ c, y, nghiên u toán họ c, NXB Đạ i họ c quố c gia, Hà Nộ i [13] Nguyễ n Cả nh Toàn – Lê Khánh Bằ ng (đồ ng chủ biên) (2009), Phư ng pháp y họ c đạ i họ c, NXB ĐHSP [14] Cao Văn – Trầ n Thái Ninh (2004), Giáo trình lý thuyế t xác suấ t thố ng kê toán, NXB Thố ng kê, Hà Nộ i 59 Trư ng Đạ i họ c Hùng Vư ng Khóa luậ n tố t nghiệ p Đạ i họ c [15] Blekman I.I, Mư skix A.D, Panovko Ia.G (1985), Toán họ c ứ ng dụ ng Ngư i dị ch: Trầ n Tấ t Thắ ng, NXB Khoa họ c kỹ thuậ t Hà Nộ i [16] Pôlya (2010), Sáng tạ o toán họ c (Nguyễ n Sỹ Tuyể n, Phan Tấ t Đắ c, Hồ Thuầ n, Nguyễ n Giả n dị ch), NXB Giáo dụ c Việ t Nam, Hà Nộ i [17] V.M Brađixơ – V.L.Minkôpxki – A.K Khacxêva (1972), Nhữ ng sai lầ m lý luậ n toán họ c, NXB Giáo dụ c, Hà Nộ i 60 ... việ c khai thác nộ i dung thự c tế đố i vớ i việ c y họ c toán THPT Khai thác nộ i dung thự c tế y họ c toán trư ng THPT sở để ngư i họ c toán nâng cao lự c ứ ng dụ ng toán họ c vào thự c tế ,... Chư ng Cơ sở lí luậ n thự c tiễ n 1.1 Dạ y họ c toán THPT vớ i việ c khai thác nộ i dung thự c tế 1.2 Về chư ng trình XSTK trư ng THPT 1.3 Thự c trạ ng vấ n đề khai thác nộ i dung thự c tế y họ... c Khai thác tốn có lờ i văn mang nộ i dung thự c tế Chú trọ ng việ c đánh giá kiế n thứ c ? ?Xác suấ t thố ng kê? ?? củ a họ c sinh qua việ c vậ n dụ ng thự c tế Khai thác toán nộ i dung thự c tế