Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc xây dựng hệ thống bài tập về phân số trong bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4
- Xây dựng hệ thống bài tập về phân số sử dụng trong bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4
- Tiến hành thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
Khách thể và đối tượng nghiên cứu
4.1 Khách thể nghiên cứu: Hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp
Nghiên cứu tập trung vào mối quan hệ giữa việc dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi và hoạt động giải bài tập toán chủ đề "Phân số" của học sinh lớp 4 tại trường tiểu học.
Đề tài khóa luận tập trung nghiên cứu hệ thống bài tập phân số nhằm nâng cao năng lực cho học sinh khá, giỏi trong môn toán lớp 4 tại Trường Tiểu học Phù Lỗ, huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ.
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Xây dựng hệ thống bài tập phân số phù hợp sẽ tối ưu hóa tư duy của học sinh giỏi toán lớp 4, từ đó nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường tiểu học.
Phương pháp nghiên cứu
7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, các chỉ thị của Nhà nước, Bộ, Ngành có liên quan đến Giáo dục và Đào tạo trong giai đoạn hiện nay
- Nghiên cứu các tài liệu, sách báo…có nội dung liên quan tới đề tài
- Tìm hiểu và tham khảo sách toán nâng cao của các lớp, nghiên cứu các đề thi học sinh giỏi các cấp huyện, tỉnh, quốc gia
7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Phương pháp điều tra và quan sát được áp dụng thông qua việc sử dụng bảng hỏi và dự giờ, đồng thời trao đổi ý kiến với các giáo viên tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Điều này nhằm thu thập tri thức và kinh nghiệm cần thiết để hoàn thành tốt đề tài nghiên cứu.
Phương pháp thử nghiệm sư phạm là quá trình tổ chức các tiết học thử nghiệm nhằm thu thập ý kiến và kết quả học tập của học sinh Những dữ liệu này sẽ được sử dụng để điều chỉnh và cải thiện đề tài nghiên cứu, đảm bảo tính hợp lý và đạt hiệu quả cao nhất trong giảng dạy.
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm từ đợt thực tập sư phạm của bản thân giúp tôi rút ra những bài học quý giá trong việc dạy học, đặc biệt là trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán Qua những trải nghiệm thực tế và sự hướng dẫn từ các giáo viên tiểu học, tôi đã học hỏi được nhiều kỹ năng và phương pháp giảng dạy hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và phát triển tư duy toán học cho học sinh.
7.3 Phương pháp thống kê toán học
- Thu thập, xử lý, đánh giá số liệu…
8 Đóng góp của khóa luận
- Góp phần làm sáng tỏ một số vấn đề về bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 thông qua hệ thống bài tập về phân số
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
- Đề xuất và làm phong phú thêm hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4 ở trường tiểu học
- Gợi ý cách sử dụng hệ thống bài tập về phân số trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4 ở trường tiểu học.
Cấu trúc của khóa luận…
Xây dựng hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 chủ đề “ Phân số” 2.1 Căn cứ xây dựng hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 chủ đề “Phân số”
Vị trí, chức năng của bài tập toán học
Dạy toán ở trường phổ thông không chỉ là truyền đạt kiến thức mà còn là hướng dẫn học sinh tham gia vào các hoạt động toán học Giải toán được coi là hình thức chủ yếu giúp học sinh nắm vững tri thức và phát triển tư duy Các bài toán là công cụ hiệu quả, giúp học sinh hình thành kỹ năng và ứng dụng toán học vào thực tế Việc tổ chức dạy giải bài tập toán học một cách hiệu quả là yếu tố quyết định đến chất lượng dạy học toán trong nhà trường.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán học được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau như tạo tiền đề, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố kiến thức hoặc kiểm tra Việc dạy giải một bài tập cụ thể thường không chỉ nhằm vào một mục đích đơn lẻ mà bao hàm nhiều ý đồ đa dạng.
Mỗi bài tập toán trong quá trình dạy học đều chứa đựng những chức năng khác nhau, cả tường minh lẫn ẩn tàng, nhằm đạt được các mục đích giáo dục Trong môn toán, các bài tập thường mang những chức năng quan trọng như phát triển tư duy logic, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và củng cố kiến thức cơ bản.
Bài tập có vai trò quan trọng trong việc hình thành và củng cố tri thức, kỹ năng và kỹ xảo cho học sinh trong từng giai đoạn của quá trình dạy học.
Bài tập giáo dục có vai trò quan trọng trong việc hình thành thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh, đồng thời khơi dậy hứng thú học tập, niềm tin và nhân phẩm đạo đức của thế hệ lao động mới.
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương nhấn mạnh rằng bài tập không chỉ đơn thuần là công cụ kiểm tra mà còn là phương tiện đánh giá hiệu quả dạy và học, khả năng độc lập toán học và sự phát triển của học sinh Các chức năng của bài tập thường không tách rời mà tương tác với nhau, thể hiện sự kết hợp chặt chẽ trong quá trình giáo dục Việc khai thác và thực hiện đầy đủ các chức năng của bài tập là yếu tố then chốt quyết định hiệu quả dạy học toán tại trường phổ thông Giáo viên cần có năng lực sư phạm và thái độ dạy học tích cực để có thể khám phá và phát huy những dụng ý mà tác giả sách đã chuẩn bị.
Căn cứ xây dựng hệ thống bài tập
2.1.2.1 Căn cứ vào các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
Ba yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo đó là tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo
Hai yếu tố chính cần nhấn mạnh là việc khơi dậy ý tưởng mới thông qua việc phát hiện vấn đề, tìm giải pháp và tạo ra kết quả mới Tính mới mẻ có thể được hiểu theo nhiều cấp độ, từ cá nhân đến xã hội Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là bỏ qua những giá trị cũ, vì cái mới thường phát sinh từ cái cũ Tư duy mới mẻ không mâu thuẫn với việc dựa trên kinh nghiệm, mà thể hiện qua cách đánh giá và liên kết các kinh nghiệm hiện có Do đó, học sinh cần tham gia vào các bài tập được thiết kế có định hướng rõ ràng để phát triển tư duy sáng tạo, giúp các em áp dụng kinh nghiệm cũ vào những tình huống mới.
Khóa luận tốt nghiệp tại Đại học Hùng Vương yêu cầu sinh viên phát triển kỹ năng giải bài tập thông qua hoạt động sáng tạo và tự giác Để khuyến khích tư duy sáng tạo, hệ thống bài tập cần kích thích ý tưởng mới và yêu cầu sinh viên thể hiện năng lực tư duy độc lập Việc này đòi hỏi sinh viên phải vận dụng linh hoạt kiến thức cơ bản và các phương pháp quy nạp vào thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng tư duy tích cực và tự giác trong học tập.
2.1.2.2 Căn cứ vào đặc điểm môn toán Đặc điểm của môn toán được phản ánh vào đặc điểm môn toán trong nhà trường phổ thông
Đối tượng của môn toán trong trường phổ thông bao gồm các mối quan hệ về hình dạng, số lượng và logic, những yếu tố quan trọng và cần thiết để hiểu biết về thế giới khách quan.
Môn toán nổi bật với tính trừu tượng cao, đặc trưng cho sự tách biệt giữa các khái niệm và chất liệu cụ thể Trong khi tính trừu tượng cũng xuất hiện ở các lĩnh vực khoa học khác, toán học chỉ giữ lại các mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian, tập trung vào các quan hệ cấu trúc.
Sự trừu tượng hoá trong toán học diễn ra trên nhiều cấp độ khác nhau, và việc trừu tượng hoá sâu hơn có thể dẫn đến lí tưởng hoá Mặc dù tính trừu tượng cao độ có thể che lấp, nhưng nó không làm mất đi tính thực tiễn của toán học Toán học có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn, và tính trừu tượng cao độ giúp toán học trở nên phổ biến, có khả năng áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống.
Môn toán nổi bật với tính lôgic chặt chẽ, nhưng trong giáo dục, phương pháp tiên đề chưa được áp dụng triệt để Dù còn nhiều vấn đề chưa được công nhận và một số chứng minh chưa hoàn toàn chắc chắn, giáo trình toán học vẫn giữ được tính hệ thống và lôgic.
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Môn toán được đặc trưng bởi sự kết hợp chặt chẽ giữa tính cụ thể và trừu tượng, cũng như giữa phương pháp quy nạp và suy diễn Sự kết hợp này được thể hiện rõ ràng ở tất cả các bậc học, với yêu cầu ngày càng tăng.
2.1.2.3 Căn cứ vào nhận thức hiện đại về quá trình dạy học
Theo nghiên cứu của các nhà giáo dục học thì quá trình day học có những tính chất sau:
Quá trình dạy học được xem là một quá trình nhận thức, theo V.I Lê-nin, diễn ra từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, và sau đó quay trở lại thực tiễn Điều quan trọng là học sinh nhận thức những kiến thức đã được nhân loại khám phá, vì vậy giáo viên có thể biên soạn tài liệu hướng dẫn quá trình nhận thức của học sinh theo một trình tự khác với con đường mà nhân loại đã trải qua.
Quá trình học tập nhận thức có những đặc điểm quan trọng cần được áp dụng khi thiết kế hệ thống bài tập cho việc dạy học, nhằm phát triển tư duy và các kỹ năng cần thiết cho học sinh.
Quá trình dạy học là một quá trình tâm lí: Trong quá trình học tập, học sinh phải cảm giác, tri giác, vận dụng trí nhớ, tình cảm, ý chí…
Động cơ học tập và hứng thú học tập đóng vai trò quan trọng trong hiệu quả dạy học Để đảm bảo thành công trong quá trình này, giáo viên cần chú trọng đến khía cạnh tâm lý của học sinh.
Dạy học là một quá trình xã hội quan trọng, bao gồm sự tương tác giữa người với người và giữa con người với xã hội Nhận thức rõ tính xã hội của dạy học cùng với tác động lớn của xã hội đến môi trường giáo dục sẽ giúp giáo viên quản lý và điều phối quá trình dạy học một cách hiệu quả hơn.
Như vậy căn cứ vào nhận thức hiện đại về quá trình dạy học, hệ thống bài
Khóa luận tốt nghiệp tại Đại học Hùng Vương tập trung vào việc phát triển các chức năng tâm lý, đặc biệt là hứng thú học tập, đồng thời chú trọng đến kinh nghiệm sống và điều kiện thực tế của học sinh.
Cấu trúc hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 chủ đề “Phân số”
2.2.1 Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập
Khi thiết kế bài toán về phân số cho học sinh, cần tuân thủ các nguyên tắc như tính khoa học, tính giáo dục, tính vừa sức, tính thực tiễn và tính đúng địa chỉ Nội dung bài toán phải được diễn đạt bằng ngôn ngữ trong sáng và câu văn chuẩn mực để đảm bảo hiệu quả giáo dục cao nhất.
Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học
Bài toán cần đảm bảo tính lôgic trong cách diễn đạt ngôn ngữ, đồng thời phải thể hiện sự hợp lý giữa các mối quan hệ của các đại lượng Hơn nữa, bài toán cũng cần có lời giải hợp lý để đáp ứng yêu cầu của người giải.
Nguyên tắc thứ hai là đảm bảo tính giáo dục trong đề toán Đề toán không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn cần tích hợp kiến thức cơ bản từ các môn học khác nhau như Tiếng Việt, Kỹ thuật, Khoa học và Đạo đức.
Nguyên tắc 3: Đảm bảo tính thực tiễn
Khi xây dựng bài toán về phân số, cần chú trọng đến tính thực tiễn của vấn đề liên quan đến nội dung bài toán Các dữ liệu và số liệu trong đề toán nên phản ánh thực tế, gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học sinh để tạo sự hứng thú và dễ hiểu hơn.
Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính đúng địa chỉ
Khi thiết kế bài tập toán phải đảm bảo đúng trình độ của học sinh, đúng dạng toán, đúng phương pháp giải và đúng mạch kiến thức
Nguyên tắc 5: Đảm bảo có hành văn trong sáng, câu văn chuẩn mực
Nội dung đề toán phải có ngôn ngữ trong sáng chuẩn mực, rõ ràng và chỉ có một cách hiểu duy nhất
2.2.2 Các yêu cầu khi xây dựng bài tập
Một bài toán khi xây dựng cần phải đảm bảo những yêu cầu sau:
2.2.2.1 Nội dung của bài tập toán phải đáp ứng đúng mục đích, yêu cầu của bài dạy
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Các bài tập toán giúp củng cố kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng áp dụng quy tắc và kiến thức mới, đồng thời xây dựng khái niệm mới cho học sinh.
Các bài tập trong đề tài này được thiết kế để nâng cao kiến thức môn toán cho học sinh, vì vậy việc lựa chọn các vấn đề phù hợp với yêu cầu giảng dạy là rất quan trọng Chúng ta cần tập trung vào mục đích và yêu cầu của bài dạy để phát triển các bài tập nâng cao về phân số, nhằm hỗ trợ học sinh khá và giỏi.
2.2.2.2 Bài toán phải phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh khá, giỏi
Các bài tập toán cần được thiết kế phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, tránh việc cho các em làm những bài quá dễ hoặc quá khó Khi xây dựng đề toán, cần chú ý đến các khái niệm, phép tính và quy tắc đã được học để đảm bảo nội dung và cách giải bài toán phù hợp với kiến thức của học sinh.
2.2.2.3 Bài toán phải đầy đủ các dữ kiện
Bài toán cần được xây dựng một cách đầy đủ, không thừa không thiếu các dữ kiện, đảm bảo rằng mọi thông tin cần thiết đều có mặt để học sinh có thể tìm ra đáp số Nếu thiếu đi bất kỳ dữ kiện nào, việc xác định đáp số của bài toán sẽ trở nên không khả thi.
2.2.2.4 Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng, đầy đủ
Để giải quyết bài toán với các dữ kiện giống nhau, việc đặt ra những câu hỏi khác nhau sẽ dẫn đến việc lựa chọn các phép tính khác nhau Do đó, việc hiểu rõ bài toán là điều kiện tiên quyết để tìm ra lời giải Khi sáng tác một bài toán, cần nêu rõ câu hỏi để học sinh có thể hiểu chính xác ý nghĩa, nếu không, các em sẽ gặp khó khăn trong việc giải bài tập.
2.2.2.5 Bài toán phải không có mâu thuẫn
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Để đảm bảo tính chính xác trong việc giải toán, sau khi xây dựng bài toán, giáo viên cần tự giải một cách cẩn thận trước khi hướng dẫn học sinh Việc chỉ ước lượng đáp số có thể dẫn đến những sai lầm dễ dàng trong quá trình giải.
2.2.2.6 Số liệu của bài toán phải phù hợp với thực tế
Bài toán giáo dục cần phản ánh thực tế xung quanh, giúp học sinh nhận thức rõ nguồn gốc và mục đích của nó Việc xây dựng bài toán phải sử dụng số liệu thực tế, từ đó cho phép học sinh thấy được lợi ích thiết thực khi giải quyết bài toán.
2.2.2.7 Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc, dễ hiểu
Ngôn ngữ trong bài toán đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh hiểu rõ nội dung và ý nghĩa của bài toán Để học sinh dễ dàng chọn phép tính và tìm ra cách giải đúng, bài tập cần được xây dựng một cách ngắn gọn, mạch lạc và dễ hiểu Tránh việc sử dụng ngôn ngữ dài dòng, vì điều này có thể khiến học sinh khó tập trung vào trọng tâm của bài toán.
2.2.3 Cấu trúc cụ thể các dạng bài tập chủ đề “Phân số” sử dụng trong bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4
2.2.3.1 Các bài toán về cấu tạo phân số
Loại bài: Rút gọn phân số
1 Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
Ví dụ: Rút gọn phân số
6 ( cùng chia cả tử số và mẫu số cho 2)
2 Chia dần từng bước hoặc gộp các bước (theo quy tắc chia một số cho một tích)
Ví dụ: Rút gọn phân số:
3 Dùng cách thử chọn theo các bước
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Ví dụ: Rút gọn phân số:
4 Phân số có dạng đặc biệt:
Ví dụ 1: Rút gọn các phân số sau:
222 (cùng chia tử số và mẫu số cho 111)
Ví dụ 2: Rút gọn các phân số sau: a)
1133 (Chia cả tử số và mẫu số cho 103) b)
1999 (100 chữ số 9 ở tử số và 100 chữ số 9 ở mẫu số)
Ta nhận xét: 9999 551999 9(100 chữ số 9)
Loại bài: Tìm số chưa biết khi thêm bớt tử số và mẫu số
Ví dụ 1: Cho phân số
Tìm một số tự nhiên để khi bớt số đó ở tử số và thêm vào mẫu số, ta sẽ tạo ra một phân số mới Sau khi rút gọn phân số mới này, ta sẽ nhận được phân số tối giản.
Giải Khi bớt một số tự nhiên ở tử số và thêm số đó vào mẫu số thì tổng của tử
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Số tự nhiên cần tìm là: 1798
Ví dụ 2: Cho phân số
33, phải cùng bớt đi ở tử số và mẫu số với số nào để được phân số mới có giá trị là
Khi giảm bớt cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác 0, hiệu giữa tử số và mẫu số sẽ không thay đổi.
Hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đã cho là:
Số tự nhiên cần tìm là: 21183
Loại bài: Tìm phân số ban đầu
Tìm một phân số sao cho khi nhân tử số với 2 và giữ nguyên mẫu số, ta sẽ có một phân số mới lớn hơn phân số ban đầu.
Nếu nhân tử số của phân số với 2 và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số mới gấp 2 lần phân số ban đầu
Phân số ban đầu là:
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Ví dụ 2: Cho phân số b a Rút gọn b a ta được phân số
5 Nếu thêm 71 vào tử số và giữ nguyên mẫu số ta được phân số
Vì thêm 71 vào tử số và giữ nguyên mẫu số được phân số
18, mà phân số rút gọn bằng
5 nên mẫu số của phân số cần tìm là: 71177
Tử số của phân số cần tìm là: 51155 Vậy phân số cần tìm là:
2.2.3.2 So sánh và sắp xếp phân số
Loại bài: So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số, tử số
- Bước 1: Quy đồng mẫu số
- Bước 2: So sánh phân số vừa quy đồng
Ví dụ: So sánh phân số
- Bước 1: Quy đồng tử số
- Bước 2: So sánh phân số vừa quy đồng
Ví dụ: So sánh hai phân số
3 bằng cách quy đồng tử số
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất
- Bước 2: (So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh)
Chú ý: Đặt A = Mẫu 1 - Tử 1 Đặt B = Mẫu 2 - Tử 2
Hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” sử dụng trong bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4
2.3.1 Các bài toán về cấu tạo phân số
3 Cộng thêm cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng
7 Tìm số tự nhiên đó?
Bài 1.2: Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của phân số đó là 3521 Sau khi rút gọn được phân số
4 Tìm phân số đó khi chưa rút gọn
11 Tìm một số bằng phân số đã cho, biết rằng mẫu số của phân số đó lớn hơn tử số của nó 1995 đơn vị
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Bài 1.4: Khi bớt cả tử số và mẫu số của phân số
71 đi cùng một số tự nhiên ta nhận được một phân số bằng
5 Tìm số tự nhiên đó?
Bài 1.5: Cho hai phân số
3 Hãy tìm hai phân số lần lượt bằng mỗi phân số đó sao cho tử số của phân số thứ nhất bằng mẫu số của phân số thứ hai
Bài 1.6: Tích của tử số và mẫu số của một phân số lớn hơn 1 bằng 180 Khi chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho 3 ta được một phân số tối giản Tìm phân số đó?
Bài 1.7: Rút gọn phân số sau: a )
(biết rằng có 100 chữ số 9 ở tử số và 100 chữ số 9 ở mẫu số) b )
Bài 1.8: Tìm một phân số lớn hơn 1 sao cho tích của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 111
Bài 1.9: Khi cộng thêm vào tử số, đồng thời bớt đi ở mẫu số của phân số
59 với cùng một số tự nhiên ta nhận được một phân số bằng
3 Tìm số tự nhiên đó?
Bài 1.10: Cho bốn phân số:
Hãy tìm bốn phân số sao cho tử số của phân số thứ nhất và thứ ba, cũng như mẫu số của phân số thứ hai và thứ tư đều là bốn số tự nhiên bằng nhau.
Bài 1.11: Viết tất cả các phân số có: a) Tổng của tử số và mẫu số bằng 10
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Bài 1.13: Tìm xlà số tự nhiên sao cho: a) x x5
Bài 1.14: Tìm y là số tự nhiên sao cho:
Bài 1.15: Viết thêm cho đầy đủ các số hạng rồi tính tổng:
1 … a) Tìm số hạng thứ 10 của dãy số b) Số
1 có phải là số hạng của dãy hay không?
Bài 1.17: Viết đầy đủ các số hạng và tính nhanh tổng sau:
15 (Trình bày bằng hai cách)
Bài 1.20: Nối các phân số bằng nhau lại với nhau:
Bài 2.21: a) Viết 4 phân số bằng phân số
31 sao cho mỗi phân số có tử số là số lẻ bé hơn 10
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương b) Quy đồng mẫu số các phân số
7 sao cho chúng có mẫu số chung là số bé nhất
Bài 1.22: a) Viết 3 phân số khác nhau có cùng tử số mà mỗi phân số đó:
- Vừa lớn hơn phân số
1 vừa bé hơn phân số
1 b) Hãy viết 3 phân số khác nhau có cùng mẫu số mà mỗi phân số đó:
- Vừa lớn hơn phân số
1 vừa bé hơn phân số
1 Bài 1.23: Tìm tất cả các số tự nhiên a để mỗi phân số sau trở thành một số tự nhiên a
a Bài 1.24: Tổng của các tử số và mẫu số của một phân số bằng 190 Sau khi rút gọn phân số đó, ta được phân số
5 Tìm phân số ban đầu
Bài 1.25: Tìm các chữ số a và b thoả mãn:
Bài 1.26: Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho:
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương b a vào
6 thì ta được phân số có tỉ số là 3
Bài 1.28: Cho phân số b a Rút gọn phân số này ta được
6 , còn nếu thêm vào tử số của phân số đã cho 53 đơn vị ta được phân số mới có giá trị
Bài 1.29: Tìm phân số có giá trị bằng
169 biết tổng tử số và mẫu số của phân số đó là 108
Bài 1.30: Cho phân số b a Sau khi giản ước ta được phân số
4 Nếu dđem tử số của phân số đã cho cộng với 28 và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số sau khi rút gọn sẽ là
24 Tìm phân số đã cho
2.3.2 So sánh và sắp xếp phân số
Bài 2.1: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý nhất: a)
Bài 2.2: Không qui đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số sau: a)
Bài 2.3: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất: a)
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương c)
Bài 2.4: Trong các phân số sau đây, phân số nào lớn nhất, phân số nào bé nhất:
Bài 2.5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 2.6: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý nhất a)
Bài 2.7: Điền dấu thích hợp vào ô trống: a)
Bài 2.8: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
Bài 2.9: Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu thích hợp vào ô trống: a)
Bài 2.10: Cho phân số b a > 0 và d c > 1 Hãy so sánh 2 phân số b a và b a d c
Bài 2.11: So sánh phân số sau với 1
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương c)
Bài 2.12: Tính nhanh và so sánh giá trị của biểu thức này với 1: a)
Bài 2.14: Hãy viết 5 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số: a)
Bài 2.15: Hãy so sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất: a)
Bài 2.16: Hãy viết 10 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số: a)
Bài 2.17: Hãy tìm năm phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa hai phân số: a)
Bài 2.18: Hãy chứng tỏ các phân số sau đây bằng nhau: a)
8638 Bài 2.19: Chứng minh các phân số sau đây bằng nhau:
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương a)
Bài 2.20: So sánh các phân số sau (n là số tự nhiên khác 0) a)
Bài 2.21: So sánh A và B biết:
Bài 2.22: So sánh các phân số sau (a là số tự nhiên khác 0) a) a a1
Bài 2.23: Hãy so sánh các cặp phân số sau bằng phương pháp hợp lí nhất a)
Bài 2.24: Viết các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: a)
1 có phải là số tự nhiên không?
Bài 2.27: Hãy chứng tỏ rằng:
Bài 2.28: So sánh M và N biết:
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Bài 2.30: So sánh A và B biết:
2.3.3 Các bài toán về thực hành bốn phép tính với phân số
Bài 3.1: Tính giá trị và so sánh hai biểu thức sau:
Bài 3.2: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất:
Em hãy nhận xét xem bạn Hiếu viết đúng hay sai ?
Bài 3.5: Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất: a)
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương b)
Bài 3.11: Tính nhanh tổng sau:
Bài 3.13: Tính giá trị biểu thức sau: a) P 1004 999
Bài 3.15: Tính giá trị biểu thức sau bằng cách nhanh nhất: a)
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Bài 3.18: Tính: a) A 24
Bài 3.19: Thực hiện phép tính sau:
Bài 3.2 : Tìm x trong biểu thức sau:
Bài 3.21: Tính kết quả của các biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất: a)
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
2.3.4 Các bài toán có lời văn điển hình
Bài 4.1: Tổng số tuổi của An và Bình là 20 Ba năm sau tuổi của An bằng
7 tuổi của Bình Hỏi tuổi của An và Bình hiện nay
Bài 4.2: Cần thêm vào tử số và mẫu số của phân số
3 bao nhiêu đơn vị để được phân số mới bằng
54 Tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số ta được phân số mới Rút gọn phân số mới ta được phân số
Bài 4.4: Cho phân số b a có a – b = 18 Sau khi rút gọn ta được
Bài 4.5: Một hình chữ nhật có chu vi là 42 cm Biết chiều rộng bằng
2 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 4.6: Một đội công nhân phải làm trong 15 ngày mới xong một quãng đường Đội đã làm được 8 ngày Hỏi đội công nhân đó còn phải làm bao nhiêu phần quãng đường nữa mới xong? (Mỗi ngày sửa được quãng đường như nhau)
Bài 4.7: (Đố vui) Chia đều 7 quả cam cho 12 người mà không được cắt mỗi quả
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Bài 4.8: Lâm và Ngọ góp chung một số tiền để mua đồ dùng học tập Số tiền
3số tiền của Ngọ góp Hỏi mỗi người đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền Lâm góp ít hơn Ngọ 12000 đồng
Bài 4.9: An nghĩ ra một số Nếu đem số đó trừ đi
1 được bao nhiêu nhân với
1 sau đó lại nhân với
1 thì được kết quả là 0 Hỏi An đã nghĩ ra số nào?
Bài 4.10: Hoa đọc một cuốn sách trong 4 ngày Ngày thứ nhất đọc được
5 1 cuốn sách và 10 trang Ngày thứ hai đọc
4 số trang còn lại và 10 trang Ngày thứ ba đọc
2 số trang còn lại và 10 trang Ngày thứ tư đọc
8 số trang còn lại và 10 trang cuối Hỏi cuốn sách Hoa đọc có bao nhiêu trang?
Bài 4.11: Trung bình cộng của 3 phân số bằng
7 Nếu gấp phân số thứ nhất lên
2 lần thì trung bình cộng bằng
41 Nếu gấp phân số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng sẽ bằng
Bài 4.12: Trung bình cộng của 3 phân số là
13 Trung bình cộng của phân số thứ nhất và thứ hai là
5 , của phân số thứ hai và thứ ba là
7 Tìm ba phân số đó
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Bài 4.13: Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán được
3 tấm vải, buổi chiều bán được
Tấm vải ban đầu có chiều dài là 16 mét cộng với 3 số vải còn lại Để xác định chiều dài tấm vải và số mét vải bán được mỗi buổi, cần tính toán dựa trên thông tin này.
Bài 4.14: Bốn nhà văn Hoan, Cao, Hoài, Luận vào quán cà phê Sau khi hỏi tuổi của nhau, bác Hoan nhận xét: “
3 số tuối của chú Cao,
4 số tuổi của bác Hoài và
6 số tuổi của chú Luận là những con số bằng nhau” Tính ra năm nay tôi kém bác Hoài 18 tuổi Tính tuổi của mỗi người
Bài 4.15: Một ô tô đi hết quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B trong 2 giờ Giờ thứ nhất ô tô đi được
5quãng đường, giờ thứ hai ô tô đi được 32 km Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu km?
Bài 4.16: Hiện giờ là 5 giờ đúng Hỏi thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút trùng nhau là bao nhiêu?
Bài 4.17: Hiện giờ là 10 giờ đúng Hỏi thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút thẳng hàng với nhau là bao lâu?
Bài 4.18: Một đàn gia súc gồm ba loại trâu, bò, dê Biết số trâu bằng
3 cả đàn, có 52 con bò và số dê bằng
1 tổng số trâu và bò Hỏi đàn gia súc có tất cả bao nhiêu con?
Bài 4.19: Hai bà mang trứng ra chợ bán Sau khi tính nhẩm, một bà bảo: “
3 số trứng của tôi gấp 1,5 lần
2 số trứng của bà và
3 số trứng của tôi nhiều hơn
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Bài 4.20: Một bác nông dân mang vịt ra chợ bán Có ba khách hàng đều mua vịt Người thứ nhất mua
3 số vịt , ngưòi thứ hai mua 21 con vịt, người thứ ba mua số vịt bằng
3 số vịt của người thứ nhất thì hết số vịt Hỏi bác nông dân đã bán tất cả bao nhiêu con vịt?
Bài 4.21: Bác Thanh hoàn thành phải mất 3 giờ Bác Mai hoàn thành công việc đó phải mất 4 giờ Hỏi hai bác cùng làm thì phải mất bao lâu mới xong công việc đó?
Bài 4.22: A và B cùng hoàn thành một công việc mất 3 giờ
B và C cùng hoàn thành công việc đó mất 4 giờ
C và A cùng hoàn thành công việc đó mất hai giờ rưỡi
Hỏi cả ba người cùng làm thì mất bao lâu sẽ xong công việc ?
Bài 4.23: Một đàn vịt trời đang bay gặp một con vịt trời đang bay theo chiều ngược lại, con vịt trời cất tiếng chào: “Chào 100 bạn ạ !” Con vịt đầu đàn liền đáp: “Bạn nhầm rồi, chúng tôi không phải 100 mà chúng tôi thêm chúng tôi thêm
1 chúng tôi và thêm bạn thì chúng ta mới đầy 100” Hỏi đàn vịt có bao nhiêu con?
Bài 4.24: Một ông bố chia 63 con dê cho 3người con Ông cho người con cả
1 đàn dê, vợ anh cả
1 đàn dê và vợ anh ta được
1 đàn dê; anh út được
1 đàn dê và vợ anh út được
Ông đưa ra thử thách với đàn dê: ai có thể chia đàn dê mà không cần mổ thịt hay bán bất kỳ con nào sẽ được thưởng một con ngựa.
Người con út đã làm được điều đó Hỏi anh út đã chia đàn dê như thế nào?
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Bài 4.25: Bốn người góp vốn thành lập một công ty Người thứ nhất góp 64 triệu đồng Người thứ hai góp bằng
2 số tiền của ba người còn lại Người thứ ba góp bằng
1 số tiền của ba người còn lại Người thứ tư góp bằng
2 số tiền của ba người còn lại Hỏi mỗi người góp bao nhiêu tiền?
Bài 4.26: Cho hai phân số
2 Nếu một phân số gấp lên 3 lần còn phân số kia giảm đi 5 lần thì được hai số mới có tổng khác tổng ban đầu bằng bao nhiêu?
2.4 Một số gợi ý, hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập trong bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4 chủ đề “Phân số”
Trong dạy học toán, việc thống nhất giữa hoạt động của giáo viên và học sinh có thể đạt được thông qua việc áp dụng quan điểm hoạt động Giáo viên cần thiết kế và điều khiển quá trình dạy học để học sinh thực hiện và luyện tập các hoạt động phù hợp với nội dung bài học, đồng thời khơi gợi động cơ và định hướng mục tiêu cho học sinh.
Theo G.Polia, để nắm vững môn toán ở trường phổ thông, học sinh cần phải giải quyết không chỉ các bài toán thông thường mà còn cả những bài toán nâng cao, đòi hỏi tư duy độc lập và sự sáng tạo Năng lực tư duy của học sinh được thể hiện rõ rệt qua khả năng giải toán G.Polia tạo ra một bầu không khí nghiên cứu khoa học, khuyến khích học sinh phát huy sự tò mò và sáng tạo thông qua việc lựa chọn và sắp xếp các bài toán Phương pháp dạy học tích cực này mở ra nhiều khả năng cho học sinh, giúp họ làm quen với các tình huống đa dạng trong nghiên cứu khoa học.
Một số gợi ý, hướng dẫn phương pháp dạy học sử dụng bài tập của hệ thống
2.4.1 Lựa chọn và sử dụng hệ thống bài tập phù hợp với yêu cầu của tiết học và trình độ học sinh
Hệ thống bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 4 được biên soạn đầy đủ, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng Tuy nhiên, để đáp ứng nhu cầu bồi dưỡng và khắc sâu kiến thức cho học sinh giỏi, cần có thêm các bài tập bổ sung từ hệ thống đã được thiết kế.
Hệ thống bao gồm: Bài tập thuộc 4 dạng được phân phối như sau:
Dựa trên chương trình học và trình độ của học sinh, giáo viên cần xem xét kỹ lưỡng số lượng bài tập được sử dụng trên lớp Điều này bao gồm việc đánh giá mối quan hệ giữa các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập trong hệ thống đã được thiết kế, nhằm đảm bảo học sinh đã nắm vững kiến thức cơ bản.
Khi lựa chọn bài tập cho học sinh, cần chú ý đến luận điểm của Vưrôtxki về hai mức độ phát triển trí tuệ Mức độ thứ nhất là mức độ phát triển thực tại, phản ánh khả năng hiện tại của học sinh, nơi mà các em có thể hoàn toàn tự thực hiện nhiệm vụ Mức độ thứ hai, gọi là vùng phát triển gần nhất, thể hiện những gì học sinh chưa thể làm độc lập nhưng có thể hoàn thành với một chút hỗ trợ Do đó, giáo viên cần đặt ra yêu cầu vượt một chút so với trình độ hiện tại của học sinh, hướng dạy học vào tương lai và sự phát triển của các em Các bài tập cần được thiết kế hơi khó hơn, khuyến khích học sinh huy động kiến thức, kỹ năng và tư duy để giải quyết.
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau:
Để tính giá trị của biểu thức, học sinh cần áp dụng kiến thức về phép nhân, cộng, trừ phân số và mối quan hệ giữa chúng Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh sẽ huy động các kiến thức đã học để giải bài toán một cách nhanh chóng và hợp lý.
2.4.2 Sử dụng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” trong quá trình dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4
2.4.2.1 Trong dạy học chính khoá
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình kéo dài, đòi hỏi một hệ thống bài tập rõ ràng Giáo viên cần hướng dẫn học sinh làm quen với các dạng bài theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp và từ cụ thể đến tổng quát để đạt hiệu quả cao nhất trong việc phát triển năng lực học tập.
Khi giải bài toán tính tổng các phân số có cùng tử số, mẫu số có thể được phân tích thành tích của hai số tự nhiên theo một quy luật nhất định.
Với dạng này, giáo viên cần đưa ra nhiều ví dụ từ dễ đến khó Cụ thể:
Từ ví dụ: Tính nhanh
Phân tích sẵn mẫu số và cho học sinh thấy bản chất
1 Ở ví dụ này, giáo viên cần yêu cầu học sinh phân tích mẫu số thành tích của
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Hướng dẫn học sinh đặt tử số là 1 thừa số chung để đơn giản hóa biểu thức, giúp tử số trở thành 1 Cuối cùng, đưa ra ví dụ minh họa với mỗi mẫu số là tích của hai số tự nhiên không liên tiếp, có thể cách đều 2, 3, 4 đơn vị.
Giúp học sinh thấy được bản chất:
Từ đó hướng dẫn học sinh làm dạng bài tập này như sau:
Vậy khoảng cách của hai thừa số ở mẫu số là bao nhiêu thì khi chuyển thành hiệu cần phải chia cho bấy nhiêu
Ra đề có dạng như bài đã học nhưng thêm vào các biến số thì học sinh cũng dễ nhầm Ví dụ:
1 (Không theo qui luật của dãy, cần hướng dẫn học sinh cộng
Cũng có thể nâng cao hơn với dạng cần phải thông qua biến đổi mới đưa về dạng đã học
11 (Cần phải nhân mẫu số với 2 thì mới có dạng
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương đã học Khi đó hướng dẫn cho học sinh nhân với
2 nhưng tách 2 ở bên ngoài và mẫu số nhân với 2 Lúc đó bài toán trở về dạng các em đã được học)
2.4.2.2 Củng cố, kiểm tra, đánh giá và hướng dẫn công việc ở nhà
Trong quá trình dạy học toán, việc củng cố tri thức và kỹ năng là rất quan trọng và cần được thực hiện thường xuyên Có nhiều hình thức củng cố như luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hoá và ôn lại Bài tập cử hệ thống là công cụ hiệu quả để củng cố tri thức và kỹ năng, đặc biệt trong việc đào sâu kiến thức Các bài tập này giúp học sinh biết đặt ra và giải quyết các vấn đề liên quan, đồng thời khuyến khích việc bổ sung, mở rộng và tìm tòi những hiểu biết mới.
Kiểm tra và đánh giá là nhiệm vụ quan trọng mà giáo viên thường xuyên thực hiện trong quá trình giảng dạy, giúp đánh giá kiến thức, kỹ năng, trí tuệ và phẩm chất của học sinh Giáo viên có thể lựa chọn các bài tập phù hợp từ hệ thống để thực hiện việc này Hướng dẫn công việc ở nhà thường bao gồm lý thuyết, bài tập và chuẩn bị kiến thức cho bài học tiếp theo, trong đó việc hướng dẫn bài tập là chủ yếu Tuy nhiên, giáo viên cần cân nhắc mức độ hướng dẫn, tránh việc chỉ dẫn quá cụ thể để học sinh không trở nên lười suy nghĩ và phụ thuộc vào giáo viên.
Ví dụ: Cho 2 phân số
2 , nếu một phân số gấp lên 3 lần còn phân số kia gỉm đi 5 lần thì được 2 phân số mới có tổng khác tổng ban đầu là bao nhiêu ?
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Trong chương 2, tôi đã tổng hợp một hệ thống bài tập về "Phân số" dành cho học sinh lớp 4, đảm bảo tuân thủ các nguyên tắc và yêu cầu trong quá trình xây dựng Tuy nhiên, do hạn chế về năng lực và thời gian, tôi chỉ có thể phát triển một phần nội dung trong khóa luận này.
120 bài tập bao gồm 4 dạng cơ bản thuộc chủ đề “Phân số” như sau:
+ Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo phân số (30 bài tập)
+ Dạng 2: So sánh và sắp xếp phân số (30 bài tập)
+ Dạng 3: Các bài toán về thực hành 4 phép tính với phân số (26 bài tập) + Dạng 4: Các bài toán có lời văn điển hình (26 bài tập)
Các dạng bài tập này không chỉ giúp học sinh rèn luyện tư duy và khả năng phân tích tổng hợp, mà còn kích thích sự tò mò và khả năng tìm tòi, suy nghĩ Việc áp dụng những bài tập này vào thực tế cuộc sống hàng ngày là rất cần thiết Do đó, giáo viên nên tích cực sử dụng hệ thống bài tập này trong quá trình dạy học để bồi dưỡng cho học sinh khá, giỏi.
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
CHƯƠNG 3 THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM
Mục đích thử nghiệm
Bước đầu kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả việc sử dụng bài tập của hệ thống nhằm bồi dưỡng cho học sinh khá, giỏi lớp 4.
Nội dung thử nghiệm
Chúng tôi đã tiến hành thử nghiệm hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi Trong quá trình này, chúng tôi lựa chọn một số bài toán so sánh và sắp xếp phân số trong chương trình toán lớp 4 để thực hiện Thí nghiệm bao gồm 3 tiết luyện tập và 1 bài kiểm tra sử dụng các bài tập từ hệ thống.
- Tiết 1,2: Các bài toán về so sánh phân số theo từng dạng
- Tiết 3: Luyện tập chung về các bài toán so sánh phân số
Sau 3 tiết dạy, chúng tôi đã tiến hành một bài kiểm tra
Nội dung dạy thử nghiệm được biên soạn thành giáo án lên lớp dạy vào các buổi chiều vào các tuần 29,30.(Phụ lục 1)
Tổ chức thử nghiệm
Chúng tôi đã chọn lớp 4D làm lớp thử nghiệm và lớp 4E làm lớp đối chứng tại trường tiểu học Phù Lỗ, huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ Quyết định này được đưa ra vì cả hai lớp đều là những lớp mũi nhọn của khối 4 Hệ thống bài tập được xây dựng nhằm phục vụ cho các học sinh khá, giỏi, do đó, học sinh tại trường tiểu học Phù Lỗ là đối tượng phù hợp để tiến hành thử nghiệm.
Trường tiểu học Phù Lỗ nổi bật với bề dày truyền thống và nhiều năm liền có học sinh đạt thành tích xuất sắc Đội ngũ giáo viên tại trường đều là những người nhiệt huyết, có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy và tâm huyết với nghề.
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Trước khi bắt đầu thử nghiệm, chúng tôi đã tiến hành đánh giá chất lượng học sinh và lập danh sách cho lớp thử nghiệm cũng như lớp đối chứng.
Chúng tôi đã tiến hành một thử nghiệm dạy học kéo dài hai tuần, với ba tiết học và một bài kiểm tra, tổ chức vào các buổi chiều Trước khi bắt đầu, chúng tôi đã thảo luận chi tiết với giáo viên về mục đích, phương pháp và kế hoạch cụ thể cho toàn bộ đợt thử nghiệm Mỗi tiết học được thống nhất về mục đích, yêu cầu, nội dung và phương pháp, và giáo viên đã nghiên cứu kỹ lưỡng giáo án cùng cách giải cho từng bài tập.
Chúng tôi đã tham gia dự giờ một số tiết dạy và sau mỗi tiết, chúng tôi tiến hành trao đổi kinh nghiệm kịp thời với giáo viên dạy thử nghiệm để chuẩn bị tốt hơn cho các tiết học tiếp theo Trong khi đó, lớp đối chứng vẫn được giáo viên giảng dạy theo chương trình bình thường.
Chúng tôi đã chuẩn bị đề kiểm tra bằng cách sử dụng bài tập từ hệ thống và đã tiến hành cho giáo viên dạy thử nghiệm trước khi tổ chức cho học sinh làm bài kiểm tra.
Phân tích kết quả thử nghiệm
3.4.1 Về nội dung tài liệu
Việc sử dụng các bài tập để bồi dưỡng học sinh giỏi đã làm cho quá trình học tập trở nên phong phú và sâu sắc hơn Những bài tập này khai thác nhiều khía cạnh khác nhau của kiến thức cơ bản, giúp học sinh nắm vững các dấu hiệu quan trọng, từ đó tránh được sự hiểu biết hời hợt Điều này tạo nền tảng vững chắc cho học sinh trong việc giải quyết các bài tập đa dạng, đồng thời khuyến khích sự tìm tòi, khám phá và mở rộng kiến thức.
3.4.2 Về phương pháp dạy học
Trong quá trình dạy thử nghiệm, giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc tổ chức và điều khiển hoạt động nhận thức của học sinh Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên sử dụng những câu hỏi gợi mở phù hợp, giúp học sinh tự khám phá và tìm ra lời giải một cách tự nhiên, không bị phụ thuộc hay áp đặt.
3.4.3 Về khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh
Khóa luận tốt nghiệp tại Đại học Hùng Vương đã mang đến cho sinh viên những bài tập nâng cao, thu hút sự hứng thú và tò mò của các em Những bài tập này không chỉ kích thích tư duy mà còn khuyến khích các em tham gia tranh luận và tìm kiếm những phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả và ngắn gọn.
Học sinh đã cho thấy khả năng tiếp thu tốt các bài tập được thiết kế, và sau đợt thử nghiệm, nhiều em đã phát triển niềm đam mê với môn toán Việc giải các bài toán nâng cao về phân số trở nên dễ dàng hơn, khi các em biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp và áp dụng các kiến thức cơ bản để xử lý các bài toán phức tạp.
3.4.4 Về kết quả kiểm tra
Kết quả kiểm tra trước thử nghiệm
* Ý định sư phạm về đề kiểm tra:
Bài viết này nhằm tìm hiểu về quy trình bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời so sánh với việc bồi dưỡng học sinh khá trong chủ đề “Phân số” để đánh giá hiệu quả của các phương pháp giảng dạy Thông qua việc thu thập và phân tích số liệu, chúng ta sẽ có cái nhìn rõ ràng hơn về sự tiến bộ của học sinh trong việc nắm vững kiến thức.
Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra trước thử nghiệm
Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ %
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Biểu đồ 3.1 Kết quả kiểm tra trước thử nghiệm (tính theo %)
Biểu đồ 3.1 cho ta thấy hai lớp thử nghiệm và đối chứng tương đương nhau về lực học và khả năng nhận thức: giỏi, khá, trung bình
Kết quả kiểm tra sau thử nghiệm
Sau 3 tiết dạy thử nghiệm bài tập của hệ thống, chúng tôi có tiến hành một bài kiểm tra ở cả hai lớp thử nghiệm và đối chứng (xem Phụ lục 1) để kiểm nghiệm việc dạy học bồi dưỡng học sinh khá, giỏi chủ đề “Phân số” ở lớp 4 Kết quả cụ thể như sau :
Bảng 3.2 Kết quả kiểm tra sau thử nghiệm
Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ %
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Biểu đồ 3.2 Kết quả kiểm tra sau thử nghiệm (tính theo %)
Biểu đồ 3.2 cho ta thấy lớp thử nghiệm có kết quả cao hơn lớp đối chứng Số điểm giỏi ở lớp thử nghiệm nhiều hơn lớp đối chứng 6,6 %
* Đánh giá kết quả thử nghiệm:
Trong quá trình thử nghiệm, chúng tôi nhận thấy rằng chất lượng dạy học đã có những tiến bộ đáng kể so với khảo sát ban đầu, với tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi ở lớp thử nghiệm tăng lên rõ rệt (16,6%) Kết quả này khẳng định hiệu quả cao của việc áp dụng hệ thống bài tập về phân số trong bồi dưỡng học sinh giỏi so với phương pháp thông thường Hơn nữa, giáo viên đã vận dụng tốt phương pháp dạy học tích cực, giúp phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc học toán ở lớp 4 cũng như trong toàn bộ chương trình toán tiểu học.
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Chương 3 trình bày quá trình thử nghiệm sư phạm mà chúng tôi đã tiến hành trong thời gian nghiên cứu tại trường Tiểu học Phù Lỗ - huyện Phù Ninh – tỉnh Phú Thọ Kết quả thử nghiệm cho thấy:
Việc áp dụng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” trong dạy học có thể thực hiện hiệu quả trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4, đồng thời cũng mang lại lợi ích cho việc giảng dạy ở bậc Tiểu học.
Phương pháp dạy học phù hợp có thể phát huy hiệu quả của hệ thống bài tập, từ đó tạo hứng thú học tập môn toán cho học sinh Điều này không chỉ nâng cao chất lượng học tập môn toán mà còn cải thiện việc bồi dưỡng học sinh giỏi.
Kết quả này đã phần nào khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề tài:
“Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 thông qua hệ thống bài tập về phân số”
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
Qua quá trình thực hiện đề tài, chúng tôi đã thu được một số kết quả như sau:
1) Đề tài đã làm sáng tỏ một số vấn đề về bồi dưỡng học sinh giỏi và các biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi cho học sinh
2) Đề tài đã xác định được các căn cứ xây dựng hệ thống bài tập và cấu trúc hệ thống bài tập theo hướng bồi dưỡng học sinh giỏi
3) Đã áp dụng được các căn cứ và cấu trúc trên vào thiết kế và xây dựng một hệ thống bài tập nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4
4) Đề tài đã bước đầu đề xuất một số biện pháp hình thành phương pháp dạy học thích hợp để sử dụng hiệu quả hệ thống bài tập
5) Bồi dưỡng học sinh giỏi là một vấn đề rất lớn, đòi hỏi phải có thời gian và tiến hành bồi dưỡng theo đúng quy trình và có hệ thống Trong phạm vi đề tài này, chúng tôi mới chỉ dừng lại ở mức độ thử nghiệm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giả thuyết khoa học Nếu điều kiện và thời gian cho phép, đề tài sẽ được thực nghiệm sớm nhất
1) Mỗi giáo viên tiểu học cần nâng cao chất lượng nhận thức và kỹ năng sử dụng các hệ thống bài tập Bởi vì thông qua hệ thông qua hệ thống bài tập học sinh mới có điều kiện để vận dụng kiến thức đã học và biến những nội dung tri thức đã học thành kiến thức của mình
2) Mỗi giáo viên cũng cần tích cực tham gia các buổi toạ đàm, sinh hoạt chuyên môn, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ nói chung và biết cách vận dụng hệ thống bài tập vào quá trình giảng dạy giúp học sinh có điều kiện thuận lợi trong quá trình rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo để biến
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
3) Giáo viên phải thực sự yêu nghề, say mê với nghề dạy học, có lòng thương yêu học sinh, phải nghiên cứu, chuẩn bị tốt giáo án, xác định đúng mục tiêu, yêu cầu bài dạy, kết hợp linh hoạt các hoạt động và hình thức dạy học
4) Nhà trường tiểu học cần quan tâm đầu tư về cơ sở vật chất, thiết bị giảng dạy, thời gian,…cho các giáo viên trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
