Chuyên đề LTĐH môn Toán – Thầy Trần Phương.. Tìm a để hàm số luôn đồng biến.. Tìm m để hàm chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.. CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC BÀI TẬP TỰ LUYỆN...
Trang 1Chuyên đề LTĐH môn Toán – Thầy Trần Phương Chuyên đề 01 – Hàm số
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
* Hàm đa thức bậc 3:
Bài 1:
( ) 2(1 sin ) (1 os2 ) 1 3
f x x a x c a x đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn điều kiện:
Bài 2:
( ) (sin cos )
a
1 Tìm a để hàm số luôn đồng biến
2 Tìm a để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = x12x22
Bài 3:
( )
2
m
f x x x m có các CĐ và CT nằm về phía của đường thẳng y = x
* Hàm đa thức bậc 4:
Bài 4:
Tìm m để hàm f(x) = x4
– 4x3 + x2 + mx – 1 có cực đại, cực tiểu
Bài 5 :
Cho hàm số f(x) = x4
+ 2x3 + mx2 Tìm m để hàm chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Bài 6:
CMR hàm số f(x) = x4
– 6x2 + 4x + 6 luôn có 3 cực trị đồng thời gốc tọa độ O là trọng tâm của tam giác
có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị
Bài 7 :
CMR: f(x) = x4 + px + q ≥ 0,x R 256q3 ≥ 27p4
Bài 8 :
( )
f x x mx chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Bài 9:
Tìm m để hàm số f(x) = mx4
+ (m-1)x2 + (1 – 2m) có đúng 1 cực trị
Bài 10:
CMR hàm số f(x) = x4
– x3 – 5x2 + 1 có 3 điểm cực trị nằm trên một parabol
BÀI 03
CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Trang 2Chuyên đề LTĐH môn Toán – Thầy Trần Phương Chuyên đề 01 – Hàm số
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
* Hàm phân thức bậc 2/ bậc 1:
Bài 1: Tìm m để hàm số
y
có 2 cực trị trái dấu
Bài 2: Tìm m để
2
1
y x
có 2 cực trị nằm về 2 phía của trục tung Oy
Bài 3: Tìm m để hàm số
2
( 0)
x m
Bài 4: Tìm m để hàm số
2
3( 2) 1
y
x
có CĐ, CT nằm về hai phía của trục Ox
Bài 5: Tìm m để hàm số
2
y
x m
có yCĐ.yCT > 0
Bài 6: Tìm m để hàm số
2
5
y
x m