Khái niệm và đặc trưng cơ bản của Thống kê
Khái niê ̣m Thống kê
Thống kê, theo nghĩa thông thường, là việc ghi chép các con số liên quan đến hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế và xã hội, giúp đánh giá và nhận thức đặc điểm của các hiện tượng này Ví dụ, việc theo dõi mực nước của một dòng sông hàng ngày sẽ giúp chúng ta hiểu quy luật của dòng chảy, trong khi số liệu về lượng mưa từ các trạm khí tượng sẽ cung cấp cái nhìn tổng quát về lượng nước mưa hàng năm tại các địa phương và vùng miền khác nhau.
Tuy nhiên, nếu hiểu theo cách này, thống kê mới chỉ là một công cụ dùng để mô tả sự vật, hiện tượng
Thống kê, được coi là một trong những công cụ mạnh mẽ nhất để nhận thức xã hội, là hệ thống các phương pháp thu thập, xử lý và phân tích số liệu về các hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế và xã hội Qua đó, thống kê giúp chúng ta hiểu rõ bản chất và quy luật phát triển của các hiện tượng này Điều này cho thấy thống kê không chỉ bao gồm các phương pháp thu thập thông tin mà còn là các phương pháp xử lý và phân tích số liệu, từ đó nâng cao khả năng nhận thức của con người.
2 luật phát triển của hiện tượng nghiên cứu Phát triển theo chiều hướng này, thống kê đã thực sự trở thành một môn khoa học độc lập.
Đă ̣c trưng cơ bản của Thống kê
Thống kê có các đặc trưng cơ bản sau:
- Thống kê nghiên cứu mặt chất trong mối liên hệ mật thiết với mặt lượng của hiện tượng
Khác với các môn khoa học xã hội khác, thống kê không nghiên cứu trực tiếp chất của hiện tượng mà phản ánh bản chất và tính quy luật thông qua các con số Thống kê sử dụng các dữ liệu về quy mô, kết cấu, quan hệ tỷ lệ và trình độ phát triển để biểu thị bản chất của hiện tượng trong các điều kiện cụ thể Các con số thống kê không chỉ mang tính chất trừu tượng mà còn chứa đựng nội dung kinh tế, chính trị và xã hội, giúp nhận thức rõ hơn về quy luật của hiện tượng Ví dụ, thông qua số liệu về biện pháp tránh thai và tỷ suất sinh, có thể đánh giá hiệu quả công tác dân số - kế hoạch hóa gia đình tại địa phương, hay dựa vào dân số và mật độ dân số để xác định quy mô dân số của một huyện hoặc tỉnh.
Theo triết học, chất và lượng là hai mặt không thể tách rời của mọi sự vật, hiện tượng, và giữa chúng luôn có mối liên hệ biện chứng Sự thay đổi về lượng quyết định sự biến đổi về chất, điều này được thể hiện qua quy luật lượng - chất, cho thấy mỗi lượng cụ thể gắn liền với một chất nhất định Khi lượng thay đổi và tích lũy đến một mức độ nhất định, chất sẽ thay đổi theo Do đó, nghiên cứu mặt lượng của hiện tượng là cần thiết để nhận thức bản chất của nó Với đặc điểm này, thống kê được coi là khoa học nghiên cứu quy luật về lượng của các hiện tượng.
- Thống kê phải được thực hiện trên cơ sở “quy luật số lớn”
Hiện tượng số lớn trong Thống kê là một khái niệm quan trọng, cho phép bù trừ tác động của yếu tố ngẫu nhiên thông qua việc thu thập số liệu từ một tập hợp lớn các đơn vị cá biệt Để phản ánh đúng bản chất và quy luật phát triển của hiện tượng, cần nghiên cứu trên một số lượng lớn các đơn vị, vì nếu chỉ dựa vào một vài trường hợp, sẽ dễ dàng rơi vào những yếu tố ngẫu nhiên không mang tính chất tổng quát Ví dụ, trong nghiên cứu tình hình sinh đẻ, nếu chỉ xem xét một số ít gia đình, có thể thấy sự chênh lệch rõ rệt giữa số bé trai và bé gái Tuy nhiên, khi mở rộng nghiên cứu ra toàn bộ dân cư hoặc một tỉnh, các yếu tố ngẫu nhiên sẽ tự cân bằng, giúp làm rõ quy luật tự nhiên rằng số sinh trai và số sinh gái gần như bằng nhau.
105 - 107 bé trai trên 100 bé gái mới được bộc lộ rõ
Quy luật số lớn là một nguyên tắc thống kê quan trọng, được hình thành từ việc nghiên cứu một số lượng lớn các đơn vị cá biệt Quy luật này nhấn mạnh rằng khi kích thước mẫu tăng lên, các kết quả thống kê sẽ trở nên chính xác và đáng tin cậy hơn.
Giữa hiện tượng tổng thể và các hiện tượng cá biệt luôn tồn tại mối quan hệ biện chứng, trong đó nghiên cứu tổng thể cần dựa trên từng đơn vị tổng thể Sự phát triển không ngừng của xã hội dẫn đến sự xuất hiện các đơn vị cá biệt mới, bao gồm cả những điển hình tiên tiến và lạc hậu Việc nghiên cứu các đơn vị cá biệt này sẽ giúp nâng cao nhận thức về bản chất của hiện tượng một cách đầy đủ, toàn diện và sâu sắc hơn, đặc biệt trong lĩnh vực thống kê, nhất là thống kê kinh tế.
- xã hội, bên cạnh việc nghiên cứu hiện tượng số lớn, nhiều khi người ta cũng cần chú ý tới các đơn vị cá biệt
Các con số thống kê cần được đặt trong bối cảnh cụ thể về thời gian và không gian, vì đối tượng nghiên cứu luôn tồn tại trong các điều kiện nhất định Sự khác biệt về lịch sử ảnh hưởng đến các đặc điểm chất và lượng của hiện tượng, đặc biệt là trong lĩnh vực kinh tế - xã hội Ví dụ, số con của một cặp vợ chồng chịu tác động từ nhiều yếu tố như khả năng sinh đẻ, tuổi kết hôn, trình độ học vấn, điều kiện kinh tế, và chính sách của chính phủ Những yếu tố này có sự khác biệt lớn giữa các cá nhân và địa phương, đồng thời cũng thay đổi theo thời gian Do đó, số con của mỗi cặp vợ chồng và mức sinh của một địa phương sẽ mang ý nghĩa khác nhau tùy thuộc vào bối cảnh cụ thể Vì vậy, khi sử dụng số liệu thống kê, cần luôn gắn liền với điều kiện thời gian và địa điểm mà số liệu phản ánh.
Mô ̣t số khái niệm thường dùng trong thống kê
Tổng thể thống kê
Tổng thể thống kê là khái niệm cốt lõi trong lĩnh vực thống kê, giúp xác định phạm vi và đặc điểm của hiện tượng được nghiên cứu Việc hiểu rõ tổng thể thống kê là cần thiết để thực hiện các nghiên cứu một cách chính xác và hiệu quả.
Tổng thể thống kê là hiện tượng bao gồm các đơn vị hoặc phần tử cấu thành cần được quan sát và phân tích về mặt lượng Những đơn vị, phần tử này được gọi là các đơn vị tổng thể.
Khi nghiên cứu quá trình biến đổi dân số của một huyện, tổng số dân trong huyện đó được xem là một tổng thể thống kê cần phân tích Mỗi cá nhân trong huyện được coi là một đơn vị trong tổng thể.
Để xác định một tổng thể thống kê, trước hết cần xác định tất cả các đơn vị thuộc tổng thể đó Khi đã thống kê đầy đủ các đơn vị, chúng ta có thể xác định tổng thể một cách chính xác Do đó, việc xác định tổng thể thống kê chủ yếu là quá trình xác định các đơn vị tổng thể.
Tổng thể thống kê được chia thành hai loại: tổng thể bộc lộ và tổng thể tiềm ẩn Tổng thể bộc lộ bao gồm các đơn vị dễ dàng xác định và biểu hiện rõ ràng, như số nhân khẩu của một địa phương hay số bao cao su được cấp cho các xã trong một tháng Ngược lại, tổng thể tiềm ẩn là những đơn vị không thể nhận biết trực tiếp, với ranh giới không rõ ràng.
“Tổng thể tiềm ẩn” thường xuất hiện trong các lĩnh vực xã hội, chẳng hạn như tổng thể những người đam mê công tác dân số - kế hoạch hóa gia đình hay tổng thể những người mê tín dị đoan Việc xác định tổng thể này liên quan trực tiếp đến việc phân chia các đơn vị Thông thường, xác định các đơn vị trong một tổng thể rõ ràng không gặp nhiều khó khăn, vì chúng có định nghĩa và ranh giới xác định Tuy nhiên, việc tìm ra đầy đủ và chính xác các đơn vị của một tổng thể tiềm ẩn lại phức tạp hơn, do thiếu sự phân biệt rõ ràng giữa chúng và các đơn vị không thuộc tổng thể Điều này dẫn đến nguy cơ nhầm lẫn hoặc bỏ sót các đơn vị trong tổng thể.
Nếu xét theo mục đích nghiên cứu, ta có thể phân biệt hai loại tổng thể Tổng thể đồng chất và tổng thể không đồng chất
Tổng thể đồng chất bao gồm những đơn vị có cùng chung những đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu
Tổng thể không đồng chất bao gồm các đơn vị đa dạng về loại hình và các đặc điểm chủ yếu, liên quan đến mục đích nghiên cứu Sự phân chia này giúp làm rõ các yếu tố khác nhau trong quá trình phân tích và nghiên cứu.
Tính đại diện của các thông số thống kê rất quan trọng và chỉ đảm bảo khi chúng được tính từ một tổng thể đồng chất Nếu các thông số này được tính từ một tổng thể không đồng chất, ý nghĩa và tính đại diện của chúng sẽ giảm sút đáng kể, thậm chí không còn giá trị sử dụng.
Dựa vào phạm vi thu thập thông tin, có thể phân loại tổng thể thành hai loại: tổng thể chung, bao gồm tất cả các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu, và tổng thể bộ phận, hay tổng thể mẫu, chỉ chứa một phần của tổng thể chung.
Các chỉ tiêu thống kê từ tổng thể chung mang ý nghĩa khái quát cao, giúp đánh giá chính xác đặc điểm của toàn bộ hiện tượng Trong khi đó, các chỉ tiêu tính từ tổng thể bộ phận hay tổng thể mẫu chỉ phản ánh đặc điểm của riêng chúng, không thể đại diện cho tổng thể chung Chỉ những thông số từ tổng thể mẫu mới có thể suy rộng ra đặc điểm của tổng thể chung Tuy nhiên, độ chính xác của việc suy rộng này phụ thuộc vào kích thước mẫu, tính khoa học trong việc chọn mẫu, và nguyên tắc ngẫu nhiên trong quá trình lấy mẫu Hơn nữa, sự đồng đều giữa các đơn vị trong tổng thể chung cũng là yếu tố quan trọng cần xem xét.
Tiêu thức thống kê
Các đơn vị tổng thể có nhiều đặc điểm khác nhau như độ tuổi, giới tính, trình độ văn hóa và nghề nghiệp của từng cá nhân trong tổng thể dân cư Trong nghiên cứu thống kê, chỉ một số đặc điểm nhất định được chọn để phân tích, và những đặc điểm này được gọi là tiêu thức thống kê.
Tiêu thức thống kê là một khái niệm chỉ đặc điểm của các đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu
Tiêu thức thống kê được chia thành hai loại, tùy theo cách biểu hiện của nó
Tiêu thức không được biểu hiện bằng con số mà thường thể hiện qua danh từ hoặc thuật ngữ, phản ánh loại hoặc tính chất của các đơn vị tổng thể Ví dụ về các tiêu thức này bao gồm giới tính, dân tộc và thành phần kinh tế Giới tính được phân chia thành hai loại.
9 biểu hiện: Nam và Nữ Các biểu hiện này được dùng để chỉ rõ người này là nam giới, còn người kia là nữ giới
Tiêu thức định lượng là những con số phản ánh đặc trưng có thể đo đếm được của từng đơn vị tổng thể, như số nhân khẩu trong gia đình hay số con của một cặp vợ chồng Mỗi con số này được gọi là lượng biến, và chúng là cơ sở cho các phép tính thống kê như cộng, trừ, nhân, chia, trung bình và tỷ lệ.
Tiêu thức thay phiên là một tiêu thức chỉ có hai biểu hiện không trùng nhau trên một đơn vị tổng thể, ví dụ như tiêu thức giới tính với hai biểu hiện là nam và nữ Đặc điểm quan trọng của loại tiêu thức này là nếu một đơn vị tổng thể đã nhận một biểu hiện, thì nó sẽ không nhận biểu hiện còn lại.
Tiêu thức là yếu tố quan trọng giúp xác định rõ ràng từng đơn vị tổng thể và tổng thể thống kê, từ đó cho phép chúng ta phân biệt các đơn vị và tổng thể khác nhau một cách hiệu quả.
Chỉ tiêu thống kê
Để thể hiện bản chất và quy luật của hiện tượng, thống kê cần tổng hợp các đặc điểm lượng hóa thành con số từ một số lượng lớn hiện tượng trong những điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
Chỉ tiêu thống kê là những con số chỉ mặt lượng gắn với chất của hiện tượng số lớn trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể
Khoản 3, điều 3 của Luật thống kê, được Quốc hội nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam thông qua vào ngày 17 tháng 6 năm 2003 và có hiệu lực từ ngày 01 tháng 01 năm 2004, quy định rằng chỉ tiêu thống kê là tiêu chí được thể hiện bằng số, phản ánh quy mô, tốc độ phát triển, cơ cấu và mối quan hệ tỷ lệ của hiện tượng kinh tế - xã hội trong các điều kiện không gian và thời gian cụ thể.
Ví dụ: Tổng số tiền chi cho công tác DS-KHHGĐ của huyện A năm 2009 là 536,09 triệu đồng
1 Luật thống kê và các văn bản hướng dẫn thi hành, Nhà xuất bản Thống kê, Hà Nội, 2004, trang 14
Chỉ tiêu thống kê là công cụ tổng hợp, thể hiện mặt lượng của nhiều đơn vị và hiện tượng cá biệt, phản ánh mối quan hệ chung giữa các đơn vị trong tổng thể Nó bao gồm khái niệm với tên gọi, điều kiện thời gian và không gian, cùng với mức độ phản ánh quy mô hoặc cường độ của hiện tượng thông qua các loại thang đo khác nhau.
Sự cần thiết sử du ̣ng thống kê trong quản lý dân số -KHHGĐ
Kể từ khi ra đời, thống kê đã trở thành một công cụ quản lý vĩ mô quan trọng trong đời sống xã hội Vai trò của thống kê ngày càng được khẳng định, giúp cung cấp thông tin cần thiết cho việc ra quyết định và hoạch định chính sách.
- Thống kê cung cấp dữ liệu làm căn cứ cho việc quản lý công tác DS –KHHGĐ ở từng đơn vị cơ sở
Thống kê là yếu tố then chốt trong việc lập kế hoạch cho từng trung tâm và Chi cục Dân số - KHHGĐ, đồng thời là cơ sở để cấp trên phân bổ nhiệm vụ kế hoạch cho các đơn vị trực thuộc.
Các con số thống kê đóng vai trò quan trọng trong việc theo dõi tình hình thực hiện công tác Dân số - Kế hoạch hóa gia đình (DS-KHHGĐ) tại các địa phương, đồng thời là cơ sở thiết yếu để đánh giá hiệu quả thực hiện kế hoạch của từng đơn vị.
Thống kê đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện, phân tích và đánh giá các vấn đề tồn tại trong công tác Dân số - Kế hoạch hóa gia đình (DS-KHHGĐ) tại từng đơn vị Qua việc tìm hiểu nguyên nhân của những tồn tại này, thống kê giúp đề ra các giải pháp khắc phục kịp thời, nâng cao hiệu quả công tác DS-KHHGĐ.
Nhiệm vụ của thống kê DS-KHHGĐ
Thống kê dân số có những nhiệm vụ cụ thể sau:
- Xác định số lượng, các xu hướng biến đổi của số lượng và phân bố dân số theo các vùng lãnh thổ
- Xác định cơ cấu dân số theo các tiêu thức khác nhau như độ tuổi, giới tính, tình trạng hôn nhân, dân tộc, nghề nghiệp, trình độ học vấn
Để đánh giá toàn bộ quá trình tái sản xuất dân số, cần xác định các chỉ tiêu như mức sinh, mức chết và hôn nhân Các chỉ tiêu này bao gồm số lượng và cơ cấu, chẳng hạn như tỷ suất sinh theo nhóm tuổi, tổng tỷ suất sinh, tỷ lệ chết, tỷ lệ tăng tự nhiên, tỷ lệ kết hôn và tỷ lệ ly hôn Những chỉ tiêu này giúp phản ánh chính xác tình hình dân số và xu hướng biến động của nó.
- Xác định về biến động cơ học như tỷ suất xuất cư, tỷ suất nhập cư
- Xác định xu thế của các hiện tượng dân số và quá trình dân số trong tương lai, dự báo dân số
- Đưa ra các số liệu phản ánh chất lượng dân số về thể chất, thông qua việc thực hiện sàng lọc trước sinh, sàng lọc sơ sinh
Theo các số liệu thống kê, tình hình thực hiện kế hoạch hóa gia đình (KHHGĐ) cho thấy tỷ lệ sử dụng biện pháp tránh thai đang có xu hướng tăng, trong khi số lượng người không sử dụng biện pháp này vẫn còn đáng kể Cơ cấu các biện pháp tránh thai hiện đang được áp dụng đa dạng, bao gồm cả biện pháp truyền thống và hiện đại Việc nắm bắt và phân tích các số liệu này là rất quan trọng để cải thiện chiến lược KHHGĐ và nâng cao nhận thức cộng đồng về lợi ích của việc sử dụng biện pháp tránh thai.
- Các số liệu về nhận thức, hiểu biết, thái độ và hành vi của nhóm đối tượng được truyền thông giáo dục, thay đổi hành vi
Dựa trên yêu cầu quản lý, cần hệ thống hóa và tổng hợp các nguồn số liệu hiện có để xây dựng hệ thống thông tin quản lý chuyên ngành Dân số - Kế hoạch hóa gia đình.
Lĩnh vực thống kê dân số rất đa dạng, bao gồm toàn bộ quá trình tái sản xuất dân số Nó không chỉ phản ánh tình trạng dân cư trong các điều kiện lịch sử cụ thể mà còn giúp nhận thức các quy luật phát triển dân số và kế hoạch hóa gia đình.
1 Trình bầy định nghĩa về thống kê
Trong thống kê, có nhiều khái niệm quan trọng như tiêu thức và chỉ tiêu thống kê Tiêu thức là tiêu chí hoặc quy chuẩn dùng để đánh giá một hiện tượng, trong khi chỉ tiêu thống kê là đại lượng cụ thể được sử dụng để đo lường và phân tích dữ liệu Ví dụ, trong nghiên cứu dân số, tỷ lệ sinh là một chỉ tiêu thống kê, còn tiêu thức có thể là mức độ phát triển kinh tế của khu vực đó Việc phân biệt rõ ràng giữa hai khái niệm này giúp người nghiên cứu áp dụng đúng phương pháp phân tích và đưa ra kết luận chính xác.
3 Trình bầy các nguyên tắc cơ bản của hoạt động thống kê nhà nước ở Việt Nam
Câu 1: Tiêu thức thống kê có những loại sau
1.Tiêu thức thuộc tính (không biểu hiện bằng con số, thường thể hiện bằng các thuật ngữ chỉ tính chất của đơn vị tổng thể)
2 Tiêu thức số lượng (biểu hiện trực tiếp bằng con số)
Câu 2: Một chỉ tiêu thống kê cần bao gồm những thành phần nào sau đây?
4 Tên gọi của chỉ tiêu
7 Mức độ của chỉ tiêu (quy mô hoặc cường độ)
9 Tất cả các yếu tố trên
Câu 3 Thống kê dân số -KHHGĐ có nhiệm vụ nào sau đây:
1 Nghiên cứu qui mô, các xu hướng biến động của dân số theo vùng lãnh thổ
2 Nghiên cứu cơ cấu dân số (tuổi, giới tính, tình trạng hôn nhân….)
3 Nghiên cứu biến động tự nhiên dân số
4 Nghiên cứu biến động cơ học dân số
5 Đưa ra các số liệu phản ánh tình hình chất lượng dân số
6 Nghiên cứu về tình hình thực hiện KHHGĐ
7 Tất cả các yếu tố trên
Câu 4: Các nguyên tắc của hoạt động thống kê dân số -KHHGĐ
1.Đảm bảo tỉnh trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ và kịp thời
2 Đảm bải tính độc lập về chuyên môn, nghiệp vụ thống kê
3 Thống nhất về chỉ tiêu, biểu mẫu, phương pháp tính, phương pháp đo lường
4 Không trùng lặp, chồng chéo giữa các cuộc điều tra và các chế độ báo cáo thống kê
5 Tất cả các phương án trên
Bài 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ SỐ LIỆU THỐNG KÊ
1 Nêu được khái niệm, ý nghĩa và phân loại số tuyệt đối
2 Nêu được khái niệm, ý nghĩa và phân loại số tương đối
3 Nêu được khái niệm, ý nghĩa của số bình quân
4 Phân biệt các loại số tương đối, số bình quân thường dùng trong thống kê dân số- KHHGĐ
Số tuyệt đối
Khái niệm
Số tuyệt đối trong thống kê là con số biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể
Số tuyệt đối thể hiện số lượng của tổng thể hoặc bộ phận, như số công nhân, số dân, số trẻ em, hay số người chết Nó cũng có thể là các trị số của một tiêu thức cụ thể, chẳng hạn như tổng chi cho công tác dân số - kế hoạch hóa gia đình (DS-KHHGĐ) tại huyện hoặc tổng số người sử dụng biện pháp tránh thai Ví dụ, năm 2009, huyện A có tổng số 23.750 người sử dụng biện pháp tránh thai, tổng chi cho công tác DS-KHHGĐ là 585,64 triệu đồng, và số dân của Việt Nam vào thời điểm điều tra 1/4/2009 là 85.789.573 người.
Số tuyệt đối đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu kinh tế-xã hội, giúp chúng ta nhận thức rõ ràng về quy mô và khối lượng thực tế của các hiện tượng Qua số tuyệt đối, ta có thể xác định nguồn tài nguyên, tiềm năng trong nền kinh tế quốc dân, cũng như các kết quả phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội và thành quả lao động mà con người đã nỗ lực đạt được Số tuyệt đối chính xác phản ánh sự thật khách quan, có sức thuyết phục mà không ai có thể phủ nhận.
Số tuyệt đối là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê, đồng thời còn là cơ sở để tính các chỉ tiêu thống kê khác
Trong công tác dân số - kế hoạch hóa gia đình (DS-KHHGĐ), số tuyệt đối là yếu tố thiết yếu cho việc xây dựng, chỉ đạo thực hiện kế hoạch và đánh giá kết quả Thiếu số liệu về dân số, phụ nữ trong độ tuổi sinh đẻ, trẻ em, tỷ lệ tử vong và chi phí cho công tác KHHGĐ sẽ dẫn đến việc không thể triển khai các kế hoạch hiệu quả Do đó, thống kê coi số tuyệt đối là chỉ tiêu cơ bản nhất, đóng vai trò quan trọng trong phân tích và đánh giá tình hình DS-KHHGĐ.
Phân loa ̣i số tuyê ̣t đối
1.2.1 Phân loại số tuyê ̣t đối
Tùy thuộc vào tính chất của hiện tượng nghiên cứu và khả năng thu thập tài liệu trong các điều kiện thời gian khác nhau, chúng ta có thể phân loại thành hai loại số tuyệt đối.
Số tuyệt đối thời điểm là chỉ số phản ánh quy mô và khối lượng của hiện tượng nghiên cứu tại một thời điểm cụ thể, ví dụ như dân số TP.Hà Nội vào ngày 1/4/2007 là 3.183.817 triệu người Các chỉ tiêu khác như số cộng tác viên dân số toàn huyện đầu năm hay số vòng tránh thai tồn kho cuối quý cũng được thể hiện dưới dạng số tuyệt đối thời điểm Tuy nhiên, chỉ số này chỉ phản ánh tình hình tại một thời điểm nhất định, và trạng thái của hiện tượng có thể thay đổi trước hoặc sau thời điểm đó Do vậy, để có số tuyệt đối thời điểm chính xác, cần quy định thời điểm hợp lý và tổ chức điều tra kịp thời.
Số tuyệt đối thời kỳ là thước đo phản ánh quy mô và khối lượng của hiện tượng tích lũy trong một khoảng thời gian nhất định Ví dụ, tổng chi cho công tác dân số - kế hoạch hóa gia đình toàn huyện A năm 2009 là 585,64 triệu đồng, cùng với số trẻ em sinh ra và số người chết trong năm Các số liệu này cho thấy mặt lượng của hiện tượng trong thời gian cụ thể và có thể cộng dồn với nhau để biểu thị sự biến đổi trong thời gian dài hơn.
1.2.2 Đặc điểm của số tuyệt đối
Mỗi số tuyệt đối trong thống kê phản ánh một nội dung kinh tế xã hội cụ thể Để đảm bảo tính chính xác của số tuyệt đối, việc xác định rõ ràng các điều kiện liên quan là điều kiện tiên quyết.
Để tính toán tổng số tiền dành cho công tác Dân số - Kế hoạch hóa gia đình (DS-KHHGĐ), cần xác định rõ các hoạt động liên quan, nội dung cụ thể của từng hoạt động và định mức chi tiêu theo quy định của nhà nước Việc hiểu rõ các chỉ tiêu phản ánh nội dung kinh tế - xã hội là rất quan trọng trong quá trình này.
Các số tuyệt đối trong thống kê chỉ có ý nghĩa trong một bối cảnh thời gian và địa điểm cụ thể Khi thời gian hoặc không gian thay đổi, giá trị và ý nghĩa của các con số tuyệt đối cũng sẽ thay đổi Do đó, khi trình bày một con số tuyệt đối, cần phải kèm theo thông tin về thời gian và không gian tương ứng để đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.
Các số tuyệt đối trong thống kê không phải là con số ngẫu nhiên mà được thu thập qua điều tra thực tế và tổng hợp khoa học Để xác định số liệu chính xác, đôi khi cần áp dụng các phương pháp tính toán khác nhau, chẳng hạn như lập bảng cân đối và kết hợp với kiểm kê thực tế để biết số phương tiện tránh thai tồn kho cuối kỳ.
Trong thống kê, các số tuyệt đối có đơn vị tính cụ thể, tùy thuộc vào tính chất của hiện tượng và mục đích nghiên cứu Số tuyệt đối có thể được tính bằng đơn vị tự nhiên, thời gian lao động hoặc tiền tệ Đôi khi, cần sử dụng đơn vị kép, chẳng hạn như trong công tác KHHGĐ, khi tính số ngày người tham gia chiến dịch vận động DS-KHHGĐ và số năm cặp vợ chồng được bảo vệ (ký hiệu là CYP) nhờ biện pháp tránh thai thực hiện trong năm.
CYP là đơn vị qui đổi các biện pháp tránh thai dựa trên hiệu quả và “vòng đời” của từng phương pháp Chẳng hạn, một người sử dụng viên uống tránh thai cần 13 vỉ trong một năm, tương đương với mỗi vỉ bảo vệ được 1/13 năm Vì vậy, mỗi vỉ viên tránh thai được quy đổi thành 1/13 CYP.
Ý nghĩa của số tuyê ̣t đối
Số tuyệt đối đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu kinh tế-xã hội và thực tiễn, giúp chúng ta nhận thức rõ ràng về quy mô và khối lượng thực tế của các hiện tượng Thông qua các số liệu này, ta có thể xác định nguồn tài nguyên và khả năng tiềm tàng trong nền kinh tế quốc dân, cũng như đánh giá kết quả phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội và những thành quả lao động mà con người đã nỗ lực đạt được.
16 được Số tuyệt đối chính xác là sự thật khách quan, có sức thuyết phục không ai có thể phụ nhận được
Số tuyệt đối là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê, đồng thời còn là cơ sở để tính các mức độ khác
Trong công tác Dân số - Kế hoạch hóa gia đình (DS-KHHGĐ), số tuyệt đối đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng, chỉ đạo thực hiện kế hoạch và đánh giá kết quả Việc thiếu số liệu về dân số, phụ nữ trong độ tuổi sinh đẻ, trẻ em, số người chết và chi phí cho KHHGĐ sẽ khiến cho việc xây dựng và thực hiện các kế hoạch trở nên khó khăn Do đó, thống kê coi số tuyệt đối là chỉ tiêu cơ bản nhất, giúp đảm bảo tính chính xác và ý nghĩa trong phân tích đánh giá về công tác DS-KHHGĐ.
Số tuơng đối trong thống kê
Khái niệm
Số tương đối trong thống kê thể hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng Nó có thể là kết quả của việc so sánh hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc không gian, hoặc giữa hai mức độ khác loại nhưng có liên quan Trong quá trình so sánh, một trong hai mức độ sẽ được chọn làm gốc để tham chiếu.
Tốc độ phát triển dân số của tỉnh A năm 2009 đạt 101,3%, tương ứng với mức tăng 1,3% Tỷ số giới tính khi sinh năm 2007 trên toàn quốc là 111, trong khi vùng Bắc Trung Bộ ghi nhận tỷ lệ 114 và tỉnh Hưng Yên cao nhất với 129.
Các số tương đối được sử dụng phổ biến để thể hiện cấu trúc, mối quan hệ so sánh, mức độ phát triển và sự phổ biến của hiện tượng nghiên cứu trong bối cảnh lịch sử cụ thể.
Số tương đối trong thống kê không chỉ phản ánh khía cạnh lượng mà còn liên quan chặt chẽ đến chất của hiện tượng Trong khi số tuyệt đối chỉ cung cấp cái nhìn tổng quát về quy mô và khối lượng, số tương đối cho phép phân tích và so sánh sâu hơn, giúp hiểu rõ đặc điểm của hiện tượng một cách phê phán Ví dụ, việc biết tổng số tiền đã chi cho công tác dân số sẽ cung cấp thông tin quan trọng để đánh giá hiệu quả và tác động của các chương trình liên quan.
Năm 2009, tổng chi cho công tác Dân số - Kế hoạch hóa gia đình (DS-KHHGĐ) toàn huyện A đạt 585,64 triệu đồng, tăng 1,2% so với năm 2008, tương đương 101,2% Tuy nhiên, trong bối cảnh chỉ số giá tiêu dùng tăng 8,4%, tiền lương cán bộ công chức tăng 20% và dân số địa phương tăng 1,54%, chi tiêu bình quân đầu người cho công tác này thực tế đã giảm Do đó, mức độ đảm bảo hậu cần cho công tác DS-KHHGĐ của huyện cũng bị ảnh hưởng tiêu cực, cho thấy rằng mặc dù tổng chi có tăng, nhưng hiệu quả thực tế lại giảm sút.
Trong quá trình lập kế hoạch và kiểm tra thực hiện kế hoạch, số tương đối đóng vai trò quan trọng Nhiều chỉ tiêu kế hoạch được xác định bằng số tương đối, và khi kiểm tra thực hiện, bên cạnh việc tính toán chính xác các số tuyệt đối, cần phải đánh giá mức độ hoàn thành kế hoạch thông qua các số tương đối.
Ngoài việc sử dụng các số tuyệt đối, người ta còn áp dụng các số tương đối để phản ánh tình hình thực tế, đồng thời đảm bảo tính bí mật cho các số tuyệt đối.
Các loại số tương đối
Căn cứ theo nội dung mà số tương đối phản ánh, có thể chia thành 5 loại số tương đối sau:
2.2.1 Số tương đối động thái
Số tương đối động thái là chỉ số quan trọng để thể hiện xu hướng biến động và phát triển của hiện tượng theo thời gian, thường được gọi là tốc độ phát triển Chỉ số này được tính bằng cách so sánh hai mức độ tương tự của hiện tượng tại hai thời điểm khác nhau Mức độ được nghiên cứu được ký hiệu là y1, trong khi mức độ dùng làm gốc so sánh được gọi là y0 Công thức tính số tương đối động thái được thể hiện qua ký hiệu t.
Vào ngày 31/12/2014, tỉnh A có dân số là 2.542.000 người, tăng từ 2.500.000 người vào cuối năm 2013 So sánh dân số cuối năm 2014 với năm 2013 cho thấy tốc độ phát triển dân số tỉnh A trong năm 2014.
Để tính toán số tương đối động thái một cách chính xác, cần đảm bảo tính so sánh giữa các mức độ kỳ nghiên cứu và kỳ gốc Điều này bao gồm việc đồng nhất về nội dung kinh tế, phương pháp tính, đơn vị tính, cũng như phạm vi và độ dài thời gian mà các mức độ phản ánh.
2.2.2 Số tương đối kế hoạch
Số tương đối kế hoạch được dùng để lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch
Có hai loại số tương đối kế hoạch:
Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch thể hiện mối quan hệ tỷ lệ giữa mức độ kỳ vọng và mức độ thực tế đạt được của một chỉ tiêu kinh tế - xã hội trong kỳ kế hoạch Được biểu diễn bằng phần trăm, công thức tính số này giúp đánh giá hiệu quả thực hiện các chỉ tiêu so với mục tiêu đề ra.
Trong đó: yk là mức độ kỳ kế hoạch y0 là mức độ thực tế ở một kỳ nào đó được chọn làm gốc so sánh
Năm 2013, huyện Cư Kuin (Đắk Lắk) đã vận động 14.000 cặp vợ chồng trong độ tuổi sinh đẻ áp dụng biện pháp tránh thai Để nâng cao hiệu quả công tác này, huyện dự kiến sẽ vận động 14.800 cặp thực hiện tránh thai trong năm 2014, tương ứng với chỉ tiêu đạt 105,7% so với năm trước (14.800/14.000 = 1,057 hay 105,7%).
Số tương đối thực hiện kế hoạch là tỷ lệ giữa kết quả thực tế đạt được trong kỳ kế hoạch và mục tiêu đã đề ra cho một chỉ tiêu kinh tế xã hội, thường được thể hiện dưới dạng phần trăm Công thức tính số tương đối này như sau:
Vào năm 2014, huyện Cư Kuin đã vận động thành công 15.200 cặp vợ chồng áp dụng các biện pháp tránh thai, đạt tỷ lệ hoàn thành kế hoạch 102,7% so với mục tiêu đề ra Số liệu này cho thấy sự nỗ lực và hiệu quả trong công tác tuyên truyền và triển khai các biện pháp kế hoạch hóa gia đình tại địa phương.
Cư Kuin, năm 2014 là 102,7% (vượt 2,7% kế hoạch)
Khi tính toán các số liệu kế hoạch, cần đảm bảo tính so sánh giữa các mức độ kế hoạch và thực tế, đặc biệt về nội dung và phương pháp tính toán.
Các loại số tương đối như số tương đối động thái, số tương đối nhiệm vụ kế hoạch và số tương đối hoàn thành kế hoạch có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Mối quan hệ này được thể hiện qua một công thức cụ thể, giúp phân tích và đánh giá hiệu quả công việc trong cùng một chỉ tiêu.
Các quan hệ toán học được áp dụng phổ biến trong thống kê, ví dụ như kế hoạch năm 2014 yêu cầu huyện tăng 6% số người sử dụng biện pháp tránh thai hiện đại so với năm 2013 Tuy nhiên, thực tế ghi nhận mức tăng lên đến 10% so với năm gốc Do đó, tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về số người áp dụng biện pháp tránh thai hiện đại năm 2014 của toàn huyện đạt mức cao.
2.2.3 Số tương đối kết cấu
Số tương đối kết cấu (di) là công cụ quan trọng để xác định tỷ trọng của từng bộ phận trong một tổng thể Thông thường, số này được biểu diễn dưới dạng phần trăm và được tính toán bằng cách so sánh mức độ của từng bộ phận (yi) với mức độ tổng thể (∑yi) Công thức tính số tương đối kết cấu là: di = yi / ∑yi.
Tính đến ngày 1/1/2014, huyện Cư Kuin có tổng cộng 150 cán bộ dân số, trong đó có 21 người đạt trình độ văn hóa cấp I và 90 người đạt trình độ cấp II.
Trong huyện, tổng số cán bộ cấp III là 39 người, cho phép chúng ta tính toán các tỷ lệ tương đối để thể hiện cơ cấu dân số theo trình độ văn hóa.
- Tỷ trọng cán bộ dân số có trình độ văn hóa cấp I (d1) là:
- Tỷ trọng cán bộ dân số có trình độ văn hóa cấp II (d2) là:
- Tỷ trọng cán bộ dân số có trình độ văn hóa cấp III (d3) là:
Số tương đối kết cấu có đặc điểm là tổng các di luôn bằng 1 hoặc bằng 100% Trong ví dụ trên, ta có d1 + d2 + d3 = 0,14 + 0,60 + 0,26 = 1 (hay 100%)
Để tính toán chính xác các số tương đối kết cấu, cần phân biệt rõ các bộ phận khác nhau trong tổng thể nghiên cứu Do đó, việc tính số tương đối kết cấu gắn liền với phương pháp phân tổ thống kê.
2.2.4 Số tương đối cường độ
Số tương đối cường độ là chỉ số thể hiện mức độ phổ biến của một hiện tượng trong một khoảng thời gian và không gian nhất định Chỉ số này được tính bằng cách so sánh mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng có mối liên hệ với nhau.
Mật độ dân số = Số dân (người)
(3.5) Diện tích lãnh thổ (km 2 )
Như ̃ng vấn đề cần chú ý khi sử dụng chung số tương đối và tuyệt đối
2.3.1 Khi sử dụng số tương đối và tuyệt đối phải xét đến đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu để rút ra kết luận cho đúng
Các hiện tượng kinh tế xã hội có sự biến đổi về mặt số lượng tùy thuộc vào thời gian và địa điểm cụ thể Đặc điểm của các hiện tượng này thường thay đổi, dẫn đến cùng một biểu hiện về lượng nhưng mang ý nghĩa khác nhau Khi so sánh, có thể gặp các đơn vị giống nhau về lượng nhưng khác nhau về chất, hoặc ngược lại, các đơn vị có cùng tính chất nhưng biểu hiện về lượng lại khác nhau Ví dụ, tỷ lệ lao động nữ cao hơn lao động nam trong ngành giáo dục, y tế, và chế biến thủy sản là hợp lý, nhưng điều này không đúng trong ngành khai thác hay luyện quặng Do đó, khi sử dụng số tương đối, cần xem xét đặc điểm của hiện tượng để đảm bảo các kết luận đưa ra là chính xác.
2.3.2 Phải vận dụng một cách kết hợp các số tương đối với số tuyệt đối
Số tương đối chủ yếu là kết quả so sánh giữa hai số tuyệt đối, vì vậy số tuyệt đối là nền tảng đảm bảo tính chính xác của số tương đối Việc chỉ sử dụng số tương đối trong phân tích thống kê không thể phản ánh đúng tình hình thực tế của hiện tượng Do đó, các nhiệm vụ phân tích thống kê sẽ không được thực hiện hiệu quả nếu chỉ dựa vào số tuyệt đối Sự kết hợp giữa số tương đối và số tuyệt đối là cần thiết để làm rõ các mối quan hệ như hơn kém, to nhỏ, nhanh chậm, tốc độ tăng giảm và trình độ phổ biến.
Độ lớn và ý nghĩa của số tương đối phụ thuộc vào gốc so sánh; có khi số tương đối lớn nhưng ý nghĩa không đáng kể do số tuyệt đối nhỏ, và ngược lại, số tương đối nhỏ lại có ý nghĩa quan trọng khi số tuyệt đối tương ứng có quy mô lớn.
Số bình quân
Khái niệm số bình quân
Số bình quân trong thống kê đại diện cho mức độ biểu hiện của trị số đại biểu theo một tiêu thức cụ thể trong một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cùng loại.
Số bình quân trong thống kê được tính toán dựa trên tính chất của hiện tượng nghiên cứu, nơi các tổng thể thống kê bao gồm nhiều đơn vị cấu thành Mặc dù các đơn vị này có thể chia sẻ những đặc điểm chung, nhưng sự biểu hiện về mặt lượng thường khác nhau do nhiều nguyên nhân Những chênh lệch này không chỉ bị ảnh hưởng bởi các yếu tố chung mà còn bởi các nguyên nhân riêng, tạo ra những đặc điểm riêng biệt cho từng đơn vị Do đó, khi nghiên cứu thống kê, không thể nêu hết tất cả các đặc điểm riêng lẻ, đặc biệt là về mặt lượng Vì vậy, cần xác định một mức độ đại biểu nhất để khái quát đặc điểm chung của toàn bộ tổng thể, và mức độ đó chính là số bình quân.
Nhiệm vụ nghiên cứu là phân tích tình hình tiền lương của lao động trong doanh nghiệp, từ đó đánh giá đời sống và mối liên hệ với các chỉ tiêu sản xuất khác, cũng như so sánh với các doanh nghiệp tương tự Mức lương có sự chênh lệch do nhiều nguyên nhân, vì vậy không thể lấy mức lương của một lao động cụ thể làm đại diện cho toàn bộ Các mức lương cá biệt bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố ngẫu nhiên, không phản ánh đúng mức lương chung Hơn nữa, tổng mức lương hàng tháng của tất cả lao động cũng không thể làm căn cứ, vì nó phụ thuộc vào số lượng lao động trong doanh nghiệp.
Để loại bỏ ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên và số lượng đơn vị tổng thể, chúng ta có thể tính chỉ tiêu tiền lương bình quân bằng cách chia tổng mức tiền lương trong tháng cho số lao động Phương pháp này giả định rằng tất cả mọi người có mức lương giống nhau, tức là bằng mức lương bình quân Tuy nhiên, mức lương bình quân này có thể không phản ánh chính xác sự phân bố lương thực tế trong doanh nghiệp.
Mức lương bình quân không chỉ đại diện cho một mức lương cụ thể, mà còn là chỉ tiêu khái quát, phản ánh tất cả các mức lương khác nhau của lao động trong doanh nghiệp trong một khoảng thời gian nhất định.
Số bình quân cung cấp một trị số đại diện cho mức độ chung nhất của tiêu thức nghiên cứu, mà không xem xét chênh lệch thực tế giữa các đơn vị tổng thể Nó không phản ánh mức độ cá biệt mà là mức độ tính chung cho mỗi đơn vị, chẳng hạn như tiền lương bình quân mỗi công nhân, năng suất lao động bình quân, và tuổi bình quân của những người thực hiện triệt sản.
Số bình quân chỉ phản ánh đặc điểm chung của tổng thể nghiên cứu, do đó các đặc điểm riêng biệt của từng đơn vị cá biệt bị loại trừ Điều này có nghĩa là số bình quân làm giảm bớt sự chênh lệch giữa các đơn vị về giá trị của tiêu thức nghiên cứu Tuy nhiên, sự san bằng này chỉ có ý nghĩa khi được tính toán từ một số lượng đơn vị đủ lớn Khi số bình quân được tính từ một nhóm lớn các đơn vị tương đồng, nó trở thành đại diện cho các đơn vị đó Ngược lại, nếu số lượng đơn vị quá ít, các kết luận sẽ thiếu chính xác Do đó, việc tính số bình quân là một ứng dụng của định luật số lớn.
Số bình quân đóng vai trò quan trọng trong lý luận và nghiên cứu thực tiễn, được áp dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kinh tế và xã hội để phản ánh đặc điểm chung của các hiện tượng trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể Trong công tác dân số và kế hoạch hóa gia đình, các chỉ tiêu như số dân bình quân, số phụ nữ trong độ tuổi sinh đẻ bình quân, chi phí bình quân cho một ca phẫu thuật triệt sản, chi phí bình quân cho các hoạt động tuyên truyền KHHGĐ, và số cặp vợ chồng trong độ tuổi sinh đẻ bình quân mà một cộng tác viên dân số phụ trách thường xuyên được sử dụng.
Việc áp dụng số bình quân giúp so sánh các hiện tượng có quy mô khác nhau, chẳng hạn như năng suất lao động và tiền lương bình quân của công nhân tại hai xí nghiệp khác nhau, hay tuổi bình quân của những người triệt sản ở hai địa phương khác nhau.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ so sánh số cặp vợ chồng trong độ tuổi sinh đẻ trung bình mà một cộng tác viên dân số phải quản lý giữa hai địa phương Trong nhiều trường hợp, việc so sánh hai số tuyệt đối không thể thực hiện hoặc không mang lại ý nghĩa rõ ràng.
Số bình quân là công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu sự biến động dân số theo thời gian Trong lĩnh vực dân số và kế hoạch hóa gia đình, việc theo dõi sự biến động của số dân bình quân giúp xác định xu hướng phát triển dân số tại từng địa phương, vùng miền và toàn quốc.
Các loại số bình quân
Có nhiều loại số bình quân với công thức tính khác nhau, và việc lựa chọn loại nào phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu, ý nghĩa kinh tế của chỉ tiêu bình quân, cũng như đặc điểm của hiện tượng và nguồn tài liệu có sẵn Trong thống kê học, hai loại số bình quân phổ biến được sử dụng là số bình quân cộng và số bình quân nhân.
Số bình quân cộng là số bình quân của các đại lượng có quan hệ tổng số với nhau
Số bình quân cộng là một chỉ số quan trọng trong nghiên cứu thống kê, thường được tính toán từ các dữ liệu có sẵn trong tài liệu thống kê hoặc kế toán Công thức tính số bình quân cộng dựa trên tổng các giá trị của biến chia cho số lượng đơn vị tổng thể Tùy thuộc vào điều kiện và tính chất của dữ liệu, sẽ có các phương pháp tính toán cụ thể khác nhau.
Số bình quân cộng giản đơn, hay còn gọi là trung bình cộng giản đơn, được sử dụng khi tất cả các giá trị biến có tần số bằng nhau hoặc bằng 1 Công thức tính số bình quân cộng giản đơn là x1 + x2 + + xn chia cho n.
hay là x n x i (3.7) Trong đó: xi (i = 1, 2, , n) - các lượng biến n - số đơn vị tổng thể
Trong một nghiên cứu về đình sản nam tại thị trấn Trung Hòa, huyện Cư Kuin (Đăk Lắk) vào năm 2014, tuổi bình quân của một nhóm 6 người được tính toán Cụ thể, tuổi của từng người trong nhóm lần lượt là: 40, 35, 32, 42, 38 và 28 tuổi Từ đó, có thể xác định được tuổi trung bình của nhóm này.
Số bình quân cộng gia quyền là một phương pháp thống kê được áp dụng khi các lượng biến có tần số khác nhau Để tính số bình quân cộng, ta nhân mỗi lượng biến \( x_i \) với tần số tương ứng \( f_i \), sau đó cộng tất cả các tích lại và chia cho tổng số đơn vị Trong quá trình này, việc nhân các lượng biến với tần số được gọi là gia quyền, còn tần số được xem là quyền số.
Công thức số bình quân cộng gia quyền:
Trong đó: xi (i = 1, 2, , n) - các lượng biến fi (i = 1, 2, , n) – Tần số xuất hiện của lượng biến xi (quyền số)
Tính tuổi bình quân của nhóm thực hiện đình sản nam trong chiến dịch đầu năm 2014 tại huyện A, tỉnh Hải Dương dựa trên số liệu trong bảng.
Bảng 3.1 Độ tuổi của số đình sản nam trong chiến dịch đầu năm 2014 huyện A tỉnh Hải Dương Độ tuổi (xi) 28 33 35 38 40 42
Số người đình sản nam 1 2 4 6 3 4
Trong trường hợp này, mặc dù có 6 độ tuổi giống như trường hợp trước, nhưng không thể đơn giản cộng 6 độ tuổi và chia cho 6 Điều này là do tần số của các biến khác nhau, dẫn đến vai trò của mỗi biến trong việc tính toán số bình quân cũng khác nhau Để tính tuổi bình quân của nhóm này, cần áp dụng công thức (3.8) và lập bảng tính toán tương ứng.
Theo công thức (3.8) tính ra:
- Tính số bình quân cộng từ một dãy số lượng biến có khoảng cách tổ
Trong mỗi tổ, cần xác định một lượng biến đại diện để làm cơ sở tính toán, do mỗi tổ có một phạm vi lượng biến khác nhau Thông thường, các trị số giữa được sử dụng làm lượng biến đại diện cho từng tổ, và được tính toán theo công thức cụ thể.
Trị số giữa của tổ
Trong đó: xmin và xmax là giới hạn dưới và giới hạn trên của tổ
Trị số này được coi là lượng biến (xi) đại diện của mỗi tổ
Ví dụ: Tính tuổi bình quân của những người thực hiện đình sản nam của huyện
B tỉnh Lào Cai, năm 2014 theo số liệu sau:
Bảng 3.2 Bảng phân tổ số đình sản nam năm 2014 theo độ tuổi của huyện Cư Kuin, Đăk Lă B tỉnh Lào Cai
Trong trường hợp này, chúng ta sử dụng bảng phân tổ với các nhóm tuổi có khoảng cách tổ Do đó, việc tính tuổi bình quân sẽ được thực hiện theo phương pháp đã nêu Dưới đây là bảng tính tương ứng, như trong Bảng 3.2b.
Nhóm tuổi Trị số giữa
Nhân lượng biến với quyền số (xifi)
Tuổi bình quân của nhóm người đình sản này được tính theo công thức (3.8)
Việc thay thế các phạm vi lượng biến bằng trị số giữa dựa trên giả định rằng các lượng biến được phân phối đều trong mỗi tổ, với trị số giữa được xem như số bình quân cộng giản đơn Tuy nhiên, sự phân phối đều đặn này hiếm khi xảy ra, dẫn đến sai số giữa số bình quân của tổ và trị số giữa, ảnh hưởng đến độ chính xác của số bình quân chung Mức độ sai số phụ thuộc vào khoảng cách giữa các tổ và sự phân phối nội bộ của chúng Dù vậy, nhờ tính toán của số bình quân chung, các sai số có thể bù trừ cho nhau, vẫn cho kết quả sử dụng được Đối với các dãy số lượng biến có tổ mở, việc tính trị số giữa phải dựa vào các khoảng cách tổ gần nhất.
Số bình quân nhân là số bình quân của những đại lượng có quan hệ tích số với nhau Có hai công thức tính toán như sau:
- Số bình quân nhân giản đơn được tính theo công thức: t t t n t i n n 2
Trong đó: ti (i = 1, 2, , n) – các lượng biến
Thí dụ: Tốc độ phát triển dân số hàng năm của huyện Cư Kuin như sau:
Năm 2009 so với năm 2008 bằng 101,9%
Năm 2010 so với năm 2009 bằng 101,7%
Năm 2011 so với năm 2010 bằng 101,7%
Năm 2012 so với năm 2011 bằng 101,6%
Năm 2013 so với năm 2012 bằng 101,6%
Năm 2014, tốc độ phát triển dân số đạt 101,5% so với năm 2013 Các tốc độ phát triển dân số hàng năm không thể cộng gộp để tính tốc độ phát triển bình quân do có gốc so sánh khác nhau Tuy nhiên, chúng có mối quan hệ tích số, cho phép tính toán một số tương đối động thái mới, phản ánh tốc độ phát triển dân số của huyện trong thời gian dài hơn Để tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm về sản xuất của xí nghiệp, cần nhân các tốc độ phát triển sản xuất hàng năm và sau đó khai căn theo công thức (3.9).
Ta có: t = 1,0167, nghĩa là tốc độ phát triển dân số bình quân hàng năm trong thời kỳ 2009-2014 của địa phương là 101,67% (tức là tăng bình quân 1,67% mỗi năm)
- Số bình quân nhân gia quyền
Khi các lượng biến (ti) có các tần số (fi) khác nhau, ta có công thức số bình quân nhân gia quyền (lúc này fi là quyền số): t f i t 1 f 1 t f 2 2 t f n n f i t f i i (3.10)
Trong ví dụ trên, tốc độ phát triển 101,7 và 101,6 xuất hiện hai lần, vì vậy chúng ta chuyển đổi phép tính thành dạng lũy thừa thay vì nhân Áp dụng công thức 2.10, ta có thể tính toán tốc độ phát triển dân số bình quân hàng năm của huyện trong giai đoạn 2003-2008.
Khi các đại lượng tính toán có mối quan hệ tích số, công thức số bình quân nhân là cần thiết Công thức này thường được áp dụng trong các phân tích và tính toán kinh tế xã hội để xác định các tốc độ phát triển bình quân.
Như ̃ng vấn đề cần chú ý khi sử dụng số bình quân trong thống kê
Mặc dù số bình quân là công cụ hữu ích trong nghiên cứu thống kê, nhưng việc lạm dụng nó có thể dẫn đến việc miêu tả hiện tượng một cách không chính xác và thiếu cơ sở khoa học.
Số bình quân, mặc dù có ý nghĩa tổng quát, thường làm mất đi sự khác biệt giữa các đơn vị cá biệt, dẫn đến việc đơn giản hóa một tổng thể phức tạp Điều này có thể khiến cho số bình quân trở thành công cụ dễ bị lợi dụng trong thống kê Hơn nữa, số bình quân không phải là chỉ tiêu vạn năng hay một mức độ ổn định Do đó, việc áp dụng số bình quân một cách khoa học và chính xác là cần thiết để phát huy ưu điểm và khắc phục nhược điểm của nó, từ đó đảm bảo phân tích thống kê đạt hiệu quả cao nhất Các điều kiện cần thiết để vận dụng số bình quân trong thống kê một cách chính xác bao gồm:
3.3.1 Số bình quân chỉ được tính ra từ tổng thể đồng chất
Tổng thể đồng chất là tập hợp các đơn vị hoặc hiện tượng có chung tính chất, thuộc cùng loại hình kinh tế xã hội theo một tiêu thức nhất định Chẳng hạn, tổng thể nữ sinh trường THPT Nguyễn Huệ, TP Hà Nội, mặc dù có sự khác biệt về tuổi tác, nhận thức, dân tộc và điều kiện gia đình, nhưng đều có điểm chung khi là đối tượng của công tác tuyên truyền về dân số và kế hoạch hóa gia đình Sự phát triển tâm sinh lý và nhận thức về các mối quan hệ xã hội, đặc biệt là quan hệ với bạn khác giới, là những yếu tố tạo nên sự đồng nhất trong tổng thể này.
Các đơn vị trong tổng thể đồng chất có cùng tính chất, cho phép tính toán số bình quân với ý nghĩa đại diện chính xác Số bình quân này có thể thay thế cho các mức độ khác nhau trong tổng thể và giúp hiểu rõ bản chất của hiện tượng Ngược lại, việc tính số bình quân từ tổng thể có các đơn vị khác nhau về tính chất và điều kiện phát triển sẽ dẫn đến kết quả không có ý nghĩa thực tế, thậm chí gây hiểu sai lệch về bản chất hiện tượng Những số bình quân này được gọi là giả tạo, thiếu tính đại diện.
Để tính số bình quân chính xác và có ý nghĩa thực tế, cần xác định tổng thể đồng chất Thống kê học dựa trên phân tích lý luận kinh tế chính trị và áp dụng phương pháp phân tổ khoa học nhằm chia tách các hiện tượng phức tạp thành các tổ, bộ phận đại diện cho các loại hình khác nhau Do đó, việc tính toán số bình quân gắn liền với phương pháp phân tổ thống kê.
3.3.2 Số bình quân chung cần được vận dụng kết hợp với các số bình quân tổ hoặc dãy số phân phối
Số bình quân chung chỉ thể hiện đặc trưng tổng quát của toàn bộ tổng thể nghiên cứu, mà không phản ánh được sự chênh lệch thực tế giữa các đơn vị Khi so sánh tổng thể ở hai thời điểm hoặc địa điểm khác nhau, số bình quân chung không đủ để giải thích nguyên nhân và xu hướng phát triển của hiện tượng.
Khi chỉ xét hiện tượng qua mức độ bình quân, các chênh lệch thực tế bị che lấp, dẫn đến việc các đơn vị có mức độ khác nhau không được phản ánh chính xác Điều này hạn chế hiệu quả của phân tích thống kê và có thể dẫn đến kết luận sai lệch Nghiên cứu thống kê không chỉ cần tính số bình quân để hiểu mức đại biểu chung, mà còn phải chỉ ra những đơn vị hoặc bộ phận có mức độ cao hơn hoặc thấp hơn mức bình quân, từ đó phát hiện các đơn vị tiên tiến và lạc hậu Việc này rất quan trọng cho công tác lãnh đạo và chỉ đạo, giúp phát hiện các mầm mống mới và những bộ phận kìm hãm sự phát triển chung.
Khi phân tích thống kê, không chỉ nên dựa vào số bình quân chung mà cần bổ sung phân tích bằng số bình quân tổ và dãy số phân phối, tùy theo mục đích nghiên cứu Số bình quân tổ cho phép nghiên cứu đặc điểm riêng của từng tổ hoặc bộ phận, từ đó giải thích nguyên nhân phát triển chung Dãy số phân phối giúp phân tích sâu hơn vào từng đơn vị hoặc bộ phận với mức độ khác nhau, đồng thời xác định mức bình quân tiên tiến, tức là mức bình quân của những đơn vị vượt qua mức bình quân chung.