SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A 1 , B, D (lần 6) ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 2   x x y (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M, N sao cho 2OMMN  (với O là gốc tọa độ). Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos2x + 3sin2x + 5sinx – 3cosx = 3 2. Giải phương trình:       011243923 22  xxxxx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:         2 1 2 2 2 .2. 12 dx exx exex I x xx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông tại S. Gọi I là trung điểm của AB, M thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA, tính thể tích khối chóp SICD và độ dài đoạn AM theo a. Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:      0342 02 32 222 yxx yxyx II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ B, đường phân giác trong góc A lần lượt có phương trình là 3x + 4y + 10 = 0, x – y + 1 = 0. Điểm M(0;2) thuộc AB và cách C một khoảng bằng 2 . Tìm tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4; 3; 2), đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng: 3x + 2y + z + 2 = 0, x + 3y – 2z + 3 = 0 và mp(): x – y – z – 7 = 0. Tìm điểm M   sao cho khoảng cách từ M đến mp() bằng MA. Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:. 2 2 2 . 8 z z z z    và 2 z z   B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho qua M ta kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B là các tiếp điểm) đồng thời đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 2 ,   và mặt phẳng (  ) có phương trình là 1 2 2 1 1 2 : 5 3 , : , ( ): 2 0 1 1 2 x t x y z y t x y z z t                       . Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của 1  với (  ) đồng thời cắt 2  và vuông góc với trục oy. Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm các số phức z thỏa mãn : 2 4 30 2 13 z z z z          Hết (Nguồn: buigiang) . SỞ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A 1 , B, D (lần 6) ĐỀ THI THỬ Thời.      2 1 2 2 2 .2. 12 dx exx exex I x xx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam