Một số phương pháp nâng cao độ chính xác dự báo trong mô hình chuỗi thời gian mờ

NHỮNG KIẾN THỨC LIÊN QUAN 20

Chương này cung cấp cái nhìn tổng quan về chuỗi thời gian và chuỗi thời gian mờ, cùng với các khái niệm và thuật toán liên quan Nó cũng mô tả các giai đoạn của mô hình FTS và ứng dụng của nó trong các bài toán thực tế Những kiến thức cơ sở trong chương này sẽ là nền tảng quan trọng cho việc phát triển và xây dựng mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ trong các chương tiếp theo.

XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ VỚI NHÓM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN 45

NQHM_PTTG và ứng dụng

Chương 2 trình bày đề xuất NQHM-PTTG và xây dựng các mô hình dự báo chuỗi thời gian với một và hai nhân tố Chương này cũng phân tích ưu nhược điểm của các phương pháp chia khoảng được áp dụng trong mô hình dự báo, đồng thời đề xuất các phương pháp chia khoảng mới và thử nghiệm trên bài toán cụ thể Kết quả dự báo từ các mô hình được đề xuất được so sánh với kết quả của các mô hình khác trong luận án, đồng thời đưa ra phân tích về hạn chế của các mô hình trước đó và sự phù hợp của mô hình mới dựa trên kết quả thực nghiệm.

NÂNG CAO HIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH DỰ BÁO SỬ DỤNG CÁC KỸ THUẬT TÍNH TOÁN MỀM 86

Chương này giới thiệu các mô hình dự báo FTS cải tiến thông qua việc kết hợp kỹ thuật phân cụm và tối ưu với mô hình chuỗi thời gian mờ một nhân tố và hai nhân tố từ Chương 2, nhằm nâng cao độ chính xác trong kết quả dự báo Kết quả thực nghiệm từ mô hình đề xuất được so sánh với các mô hình dự báo trước đây đã được tham khảo trong luận án, sử dụng các tập dữ liệu khác nhau.

Kết luận và hướng phát triển

Luận án đã trình bày các kết quả chính, nhấn mạnh những đóng góp mới về phương pháp luận và ứng dụng thực tiễn Đồng thời, bài viết cũng đưa ra những kiến nghị về các định hướng nghiên cứu trong tương lai, nhằm nâng cao hiệu quả và ứng dụng của các nghiên cứu tiếp theo.

Danh mục các công trình khoa học của tác giả liên quan đến luận án Tài liệu tham khảo

Hình 1 1: Cấu trúc tổng quan của luận án

CHƯƠNG 1 NHỮNG KIẾN THỨC LIÊN QUAN

Chương này cung cấp cái nhìn tổng quan về ứng dụng của lý thuyết tập mờ và các khái niệm liên quan đến chuỗi thời gian, bao gồm chuỗi thời gian mờ trong các bài toán dự báo cùng với các thuật toán tương ứng Ngoài ra, chương cũng trình bày các bước thực hiện trong từng giai đoạn của mô hình chuỗi thời gian mờ tổng quát và các mô hình chuỗi thời gian mờ cơ bản Những nội dung này đóng vai trò là nền tảng quan trọng cho việc phát triển các đề xuất mới trong các chương tiếp theo của luận án.

1 1 Các khái niêm về chuỗi thời gian

Chuỗi thời gian x(t) là tập hợp các quan sát được ghi lại theo thời gian t, trong đó t đại diện cho thời gian và x(t) được coi là biến ngẫu nhiên Chuỗi thời gian có thể chia thành hai loại: rời rạc và liên tục Chuỗi thời gian rời rạc xảy ra khi các quan sát được thực hiện tại các khoảng thời gian cố định, trong khi chuỗi thời gian liên tục ghi lại các quan sát liên tục trong một khoảng thời gian Ví dụ, nhiệt độ, dòng chảy của sông và nồng độ hóa học có thể là chuỗi thời gian liên tục, trong khi dân số thành phố, sản lượng hàng hóa và tỷ giá hối đoái là chuỗi thời gian rời rạc Các quan sát trong chuỗi thời gian rời rạc thường được ghi lại ở các khoảng thời gian đều đặn như hàng giờ, hàng ngày hoặc hàng năm Những dữ liệu quan sát liên tục về các hiện tượng vật lý hay kinh tế trong một khoảng thời gian tạo thành chuỗi thời gian liên tục, như doanh số công ty trong 20 năm qua hoặc nhiệt độ ghi nhận tại trạm khí tượng.

Hình 1 2: Chuỗi tỷ giá hối đoái BP / USD hàng tuần [53]

Bài toán dự báo chuỗi thời gian yêu cầu đầu vào là một chuỗi thời gian với n giá trị quan sát theo thứ tự thời gian Đầu ra của bài toán là giá trị 𝑥(t) tại thời điểm t.

Từ 𝑡𝑛+1 trở đi, chuỗi thời gian thường được mô tả dưới dạng một mặt phẳng, trong đó trục hoành đại diện cho thời gian và trục tung thể hiện giá trị quan sát.

Trong đó: 𝑡𝑖 , 𝑖 = 1,2, , n chỉ mốc thời gian thứ 𝑖; và 𝑥(𝑡𝑖 ) là giá trị quan sát tương ứng với thời gian thứ 𝑖

Mục tiêu chính của dự báo chuỗi thời gian là ước lượng các giá trị tương lai dựa trên mẫu dữ liệu quá khứ và hiện tại Về mặt toán học, điều này có thể được diễn tả một cách chính xác.

𝑥̂(𝑡+𝛥 𝑡 ) = f(𝑥(𝑡−𝛥 𝑡1 ) , 𝑥(𝑡−𝛥 𝑡2 ) , 𝑥(𝑡−𝛥 𝑡3 ) , …, 𝑥(𝑡−𝛥 𝑡𝑛 )) Trong đó, 𝑥̂(𝑡+𝛥 𝑡 ) là giá trị dự đoán tại mốc thời gian (𝑡 + ∆𝑡) của một chuỗi thời gian rời rạc x

1 2 Chuỗi thời gian mờ và các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ

1 2 1 Một số khái niệm về tập mờ

Thông tin mờ luôn hiện hữu trong suy luận và diễn đạt của con người, thể hiện qua các từ như “nóng”, “khá nóng”, “rất nóng”, “lạnh”, “rất lạnh” Những từ này chứa đựng khái niệm trừu tượng về ngữ nghĩa, mang tính chất không rõ ràng và không chắc chắn, thường chỉ mang tính định tính Các khái niệm này, với thông tin không chính xác và mơ hồ, được gọi chung là các khái niệm “mờ”.

Lý thuyết tập mờ lần đầu được Zadeh giới thiệu trong công trình nghiên cứu

Vào năm 1965, khái niệm tập hợp kinh điển đã được mở rộng để biểu diễn mức độ thuộc của các phần tử trong một tập hợp cụ thể Định nghĩa 1.1 giới thiệu về tập mờ, cho phép xác định sự thuộc về của các phần tử một cách linh hoạt hơn trong bối cảnh tập nền.

Tập mờ 𝐴 xác định trên tập nền 𝑼 là một tập hợp mà mỗi phần tử được biểu diễn bằng cặp giá trị (𝑥, 𝐴 (𝑥)), trong đó 𝑥 thuộc 𝑼 và hàm 𝐴: 𝑼 → [0, 1] thể hiện mức độ thuộc của 𝑥 vào tập 𝐴.

Trong ví dụ 1, chúng ta có tập hợp U = {𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4, 𝑥5} với 5 người có độ tuổi lần lượt là 10, 20, 50, 55 và 70 Tập hợp A được định nghĩa là những người “Trẻ” Hàm thuộc với cấp độ cho tập hợp này được xây dựng như sau: 𝑇𝑟ẻ(10) = 0,95, 𝑇𝑟ẻ(20) = 0,8, và 𝑇𝑟ẻ(50) = 0,4.

Kiểu của tập mờ phụ thuộc vào các loại hàm thuộc khác nhau, trong đó các hàm thuộc trên tập U biểu diễn các tập con mờ của U Một hàm thuộc thường được ký hiệu là 𝐴, và đối với phần tử 𝑥 ∈ 𝑼, giá trị 𝐴(𝑥) thể hiện cấp độ thuộc của x trong A Có nhiều dạng hàm thuộc được đề xuất như tam giác, hình thang, Gauss, S-shape, và Z-shape, trong đó dạng tam giác là phổ biến và thường được sử dụng trong lĩnh vực dự báo Các dạng hàm thuộc điển hình được minh họa trong Hình 1.

Hình 1 3: Đồ thị của 3 hàm thuộc phổ biến: (a) tam giác, (b) hình thang, (c) Gauss

Hàm thuộc tam giác được xác định bởi ba tham số chính: cận dưới 𝑎, cận trên 𝑐 và giá trị 𝑏, tương ứng với đỉnh của tam giác.

𝑎