(LUẬN văn THẠC sĩ) thiết kế bộ điều khiển tối ưu LQG cho hệ giảm chấn tích cực có sử dụng bộ lọc biến trạng thái

Giới thiệu về hệ thống giảm chấn

Cấu tạo và chức năng của hệ thống giảm chấn

Hệ thống giảm chấn hiện nay được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong ngành công nghiệp sản xuất phương tiện vận tải như ô tô, xe máy và tàu hỏa Luận văn này tập trung nghiên cứu hệ giảm chấn trong các phương tiện vận tải, với cấu trúc của hệ giảm chấn thụ động, thường được gọi là hệ thống treo Hệ thống treo bao gồm khối treo (suspension mass) đại diện cho lốp xe, bánh xe, phanh và tải trọng của bánh xe, cùng với khối thân trên (body mass) đại diện cho khối lượng khung xe, bao gồm hành khách và hàng hóa Hệ thống treo kết nối hai thành phần này thông qua một lò xo được mắc song song với khối cản dịu.

Hình 1 1 Mô hình của hệ thống giảm chấn điển hình

Trong hình vẽ, x g biểu thị các tác động từ bên ngoài vào hệ thống, cụ thể là tác động từ mặt đường với tần số xác định Tác động này được truyền đến khối treo qua lốp xe, được mô tả bằng một phần tử có đặc tính lò xo k t và khối cản dịu với hệ số cản b t Khi bị tác động, khối treo dao động, và mức độ dao động này được đánh giá qua x us, tiếp tục ảnh hưởng đến hệ thống.

Khối treo Cản dịu ms mus x s x us x g k s b s k t b t

Khung xe, sàn xe, hành khách và hàng hoá

Lốp xe, bánh xe, phanh và các cơ cấu gắn với bánh xe

Lò xo download by : skknchat@gmail.com

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn, khối thân trên được tác động thông qua cặp phần tử lò xo có độ cứng k_s và khối cản dịu với hệ số cản b_s Mức độ dao động của khối thân trên được biểu diễn bằng x_s Trong hệ giảm chấn thụ động, các hệ số về độ cứng lò xo và cản dịu được lựa chọn theo tiêu chí chất lượng đã được xác định trước và không thể điều chỉnh trong quá trình hoạt động.

1.1.2 Chức năng của hệ giảm chấn

Hệ thống giảm chấn có chức năng chính là dập tắt dao động của khối thân trên và duy trì sự ổn định nhanh chóng cho hệ thống Nó giúp giảm thiểu tác động của lực từ bề mặt đường lên khối thân, mang lại cảm giác thoải mái khi di chuyển Để đạt được hiệu quả, hệ thống giảm chấn cần có khả năng nhanh chóng dập tắt dao động, đồng thời cũng phải nhạy cảm với những dao động nhỏ Tuy nhiên, trong thực tế, việc đáp ứng đồng thời cả hai yêu cầu này là rất khó khăn, và chỉ có thể đạt được một sự cân bằng nhất định giữa chúng.

Hình 1 2 Minh họa sự dao động của hệ thống giảm chấn với tác dụng của x g (t)

Hình 1.2 minh hoạ sự tác động của x g lên khối treo và khối thân trên với các số liệu: m s = 256 kg, k s = 20200 N/m, b s = 1140 Ns/m, m us = 31 kg, k t = 128000 N/m và x g (t) [m]

Dao động của khối treo Dao động của khối thân trên Dao động từ mặt đường download by : skknchat@gmail.com

Trong nghiên cứu về hệ thống giảm chấn, ban đầu giả thiết rằng tất cả các biến x g, x s, x us đều bằng không Tại thời điểm 1 giây, x g thay đổi dưới dạng xung vuông với biên độ 30 cm, dẫn đến dao động của khối treo và khối thân Sau 3 giây, x g ngừng tác động, nhưng x s và x us vẫn tiếp tục dao động thêm 4 giây nữa Trong khoảng thời gian từ 1-5 giây, sự dao động với tần số lớn gây cảm giác khó chịu cho người đi xe Thời gian trở về vị trí cân bằng phụ thuộc vào các hệ số k t, b t, k s, b s và khối lượng của các khối Để giảm thời gian dao động và biên độ x s, x us, cần tính toán và lựa chọn cặp hệ số lò xo và cơ cấu cản dịu phù hợp Độ cứng của lò xo ảnh hưởng đến dạng dao động; nếu tăng độ cứng, dao động của x s và x us sẽ gần với x g, làm giảm chất lượng hệ thống Ngược lại, nếu độ cứng giảm, thời gian dao động sẽ tăng và chất lượng giảm chấn cũng giảm Khối lượng của khối treo và khối thân trên cũng tác động mạnh đến dạng dao động; khối lượng lớn làm hệ thống cứng hơn, trong khi khối lượng nhỏ khiến hệ thống trở thành một khâu dao động Mục tiêu của hệ thống giảm chấn lý tưởng là làm cho mọi tác động của x g được dập tắt, giữ x s luôn bằng không, không chịu tác động từ x g.

1.1.3 Các yếu tố đánh giá chất lượng của hệ thống giảm chấn

Một biện pháp đơn giản để đánh giá mức độ thoải mái khi đi xe là đo gia tốc vuông góc với khung xe x; gia tốc thấp mang lại cảm giác thoải mái hơn Để đảm bảo an toàn, lốp xe cần có khả năng truyền lực dọc và ngang giữa xe và mặt đường, điều này phụ thuộc vào lực tải F dyn của bánh xe Lực này phải được giới hạn để bánh xe luôn tiếp xúc với mặt đường, và điều này có thể đạt được trong các điều kiện ràng buộc của giá trị x và F dyn.

F       (1.1) download by : skknchat@gmail.com

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

Hình 1.3 minh họa mối quan hệ giữa chỉ tiêu độ thoải mái và chỉ tiêu an toàn của các hệ thống giảm chấn thụ động khác nhau, dựa trên sự thay đổi của các hệ số k_s và b_s Kết quả thu được từ mô phỏng hệ giảm chấn cho thấy ảnh hưởng của các loại đường mẫu và các giá trị của ẋ.

 và F dyn Cả hai đại lượng này càng thấp càng tạo cảm giác thoải mái và an toàn khi đi xe

Việc thiết lập mối quan hệ giữa độ cứng của lò xo k t và hệ số cản dịu b s là rất quan trọng trong hệ thống giảm chấn Hai tham số này tạo nên đặc trưng của một hệ thống giảm chấn thụ động.

Hình 1 3 Chất lượng của hệ giảm chấn khi thay đổi k s và b s [1]

Hệ thống giảm chấn bán tích cực có khả năng điều chỉnh hệ số cản dịu, từ đó nâng cao cảm giác lái và độ an toàn Hình vẽ minh họa sự thay đổi của độ cứng lò xo và hệ số cản, cho thấy rằng khi độ cứng lò xo giảm, các nhà thiết kế phải cân nhắc giữa sự thoải mái và an toàn Việc tăng cường một yếu tố sẽ dẫn đến sự giảm sút của yếu tố còn lại.

Hệ thống giảm chấn cơ điện tử đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao sự thoải mái và an toàn khi đi xe So với hệ thống giảm chấn thụ động và bán tích cực, hệ thống giảm chấn tích cực mang lại hiệu suất vượt trội về độ an toàn và cảm giác thoải mái Điều này được thực hiện thông qua thiết bị truyền động hoạt động với tần số cao, cho phép điều chỉnh linh hoạt và hiệu quả hơn trong việc xử lý các tình huống giao thông.

Xấu Độ th oải m ái T ốt

Tốt Độ an toàn Xấu

Mặt pareto download by : skknchat@gmail.com

Hệ thống giảm chấn hoàn toàn chủ động cần có bộ điều khiển để giảm giao động giữa khung gầm và bánh xe Điều quan trọng nhất là khả năng thay đổi linh động của lực tác động, giúp tối ưu hóa hiệu suất khi lái xe Nếu bộ điều khiển không hoạt động linh hoạt theo thời gian, hiệu quả của hệ thống giảm chấn sẽ không đạt yêu cầu Do đó, việc thiết kế bộ điều khiển cần phải thích ứng với những thay đổi không lường trước từ mặt đường để đảm bảo khả năng đáp ứng cao nhất.

Yếu tố đánh giá chất lượng hệ thống giảm chấn bao gồm độ thoải mái và độ an toàn khi đi xe Để đảm bảo sự thoải mái, hệ thống giảm chấn cần hạn chế lực vuông góc với khung xe, cách ly khối khung gầm khỏi rung động do đường hoặc động năng của xe Độ thoải mái có thể được định lượng qua gia tốc của khung xe trong điều kiện rung động thẳng đứng, đặc biệt chú ý đến các tần số dao động từ 4-8Hz mà con người nhạy cảm Thiết kế hệ thống giảm chấn cần tính toán độ cứng của lò xo và hệ số cản dịu để tần số dao động nằm giữa tần số tự nhiên của lò xo và khối treo, nhằm nâng cao khả năng cách ly Tuy nhiên, nếu hệ số cản dịu quá thấp, sẽ tạo ra sự cách ly tốt nhưng đồng thời làm tăng đỉnh cộng hưởng, dẫn đến giảm độ an toàn khi đi xe.

Để đảm bảo an toàn khi lái xe, các tác động từ người lái cần được truyền xuống mặt đường qua lốp xe Điều này là rất quan trọng để người lái có thể kiểm soát phương tiện Một tiêu chí an toàn quan trọng là tải trọng của bánh xe động không được vượt quá tải trọng của bánh xe tĩnh, điều này có thể đạt được nếu các điều kiện của bánh xe động được giới hạn Để xây dựng điều kiện ràng buộc, cần giả định rằng bề mặt đường có sự nhấp nhô ngẫu nhiên và bánh xe chịu tải động F dny có mật độ xác suất Gaussian Ràng buộc về F dny có thể được thiết lập bằng cách sử dụng độ lệch chuẩn trong một khoảng thời gian T.

Khi giá trị trung bình tải động của bánh xe bằng không, giữ dyn rms

 để quy tắc 3σ đảm bảo một phân bố ngẫu nhiên trung bình vẫn nằm trong giới hạn ±Fstat xấp xỉ khoảng 99.7% trong một chu kỳ T

Điều kiện quan trọng về giá trị trung bình tải động của bánh xe là giá trị tải động không được vượt quá 1/3 giá trị tải tĩnh của bánh xe.

Tải trọng tĩnh của bánh xe được xác định bằng công thức F stat = g(m s + m us), trong đó g = 9.81 m/s² là gia tốc trọng trường Hình 1.6 minh họa mật độ xác suất Gaussian cho tải trọng động của bánh xe với các hệ số giảm b s lần lượt là 2000 Ns/m, 1140 Ns/m, 700 Ns/m và 100 Ns/m.

Tần số [Hz] download by : skknchat@gmail.com

Phân loại hệ giảm chấn

Mô hình nghiên cứu về hệ thống giảm chấn [1],[2] gồm ba loại sau:

- Mô hình đầy đủ (Full-car) có tính toán động lực của một chiếc xe hoàn chỉnh

- Mô hình 1/2 (Half-car) phân tích chuyển động lên xuống và chuyển động quay với hình thức đơn giản

- Mô hình 1/4 (A Quarter-vehicle) chỉ mô tả chuyển động của phần khối lượng tương đương tác động lên một bánh xe

Mô hình 1/4 là một công cụ lý tưởng để nghiên cứu chuyển động của bốn bánh xe khi được xem xét tách biệt, đặc biệt trong phạm vi tần số dao động từ 0 đến 25Hz.

Mô hình 1/4 được sử dụng để phân tích ba loại hệ thống giảm chấn: hệ thống thụ động, hệ thống bán tích cực và hệ thống tích cực Trong hệ thống bán tích cực, tham số cản dịu có thể điều chỉnh, trong khi hệ thống tích cực cho phép thay đổi lực giảm chấn thông qua cơ cấu chấp hành Mô hình này phù hợp để nghiên cứu tác động theo chiều dọc và đánh giá hiệu quả điều khiển nhờ cấu trúc đơn giản và khả năng mô phỏng các thành phần phi tuyến của hệ thống.

Mậ t đ ộ ph ân b ố xác x uất

- F stat - 3σ Fdyn + 3σ Fdyn + F stat download by : skknchat@gmail.com

Hình 1 6 Mô hình hệ thống 1/4 thụ động, bán tích cực và tích cực

Mô hình 1/4 của hệ thống giảm chấn tổng quát được mô tả bằng hệ phương trình như sau:

) ( t F x x b x x k x x b x x k x m t F x x b x x k x m e g us t g w t us s s us s s us us e us s s us s s s s

Khi F e (t) = 0, b s là hằng số thì hệ thống giảm chấn là hệ thống giảm chấn thụ động, khi

F e (t) = 0, b s = b s (t) thì hệ thống giảm chấn là hệ thống giảm chấn bán tích cực và khi

F e (t) ≠ 0 thì hệ thống giảm chấn là hệ thống giảm chấn tích cực hoàn toàn

Hệ thống giảm chấn tích cực được phân loại dựa trên thiết bị truyền động, bao gồm tần số, loại năng lượng sử dụng và phạm vi điều khiển Theo đó, hệ thống này được chia thành nhiều loại khác nhau.

1 Hệ thống điều khiển tự động theo mức: Hệ thống được thiết lập để giữ khoảng cách giữa khung và đường với khoảng cách cố định tuỳ theo trọng tải của xe Hệ thống này sử dụng đệm không khí và máy nén khí Do vậy, tạo ra sự mềm mại và thoải mái theo các thiết lập phụ thuộc vào tải trọng của xe Nhu cầu năng lượng của loại này khoảng 100 – 200W

2 Hệ thống giảm chấn thích nghi: Hệ thống này có thể thay đổi chậm các đặc tính của lò xo và cơ cấu cản dịu theo vận tốc của xe để hạ trọng tâm của xe, đảm bảo bám đường hơn Nhu cầu năng lượng phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng cần thiết cho việc thay đổi độ cứng của lò xo

3 Hệ thống giảm chấn bán tích cực: Hệ thống này có khả năng điều chỉnh nhanh chóng hệ số cản dịu hoặc độ cứng của lò xo Một thuộc tính của hệ thống này là các lực sinh ra bởi hệ thống điều khiển phụ thuộc vào hướng của các x g x us x s

Khối thân trên m s mus k s b s Động cơ

Khối thân trên m s mus k s b s k t b t k t b t download by : skknchat@gmail.com

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN cho thấy rằng mức tiêu hao năng lượng của hệ thống chuyển động thành phần chỉ khoảng 20 – 40W, trong khi tần số hoạt động có thể đạt tới 40Hz.

Hệ thống bán tích cực có thể điều chỉnh các thông số của hệ giảm chấn: t t x t x t F t x t x k t

Tiêu chí quan trọng để thiết kế bộ giảm chấn bán tích cực là điều chỉnh hệ số cản dịu trong khoảng b s min ≤ b s ≤ b s max thông qua các van điều tiết, bao gồm van điện và van dầu Hệ thống này có ưu điểm vượt trội so với các hệ giảm chấn thích nghi và các hệ thống điều khiển tự động nhờ vào mức tiêu thụ năng lượng thấp, chỉ cần sử dụng cho các van điện từ.

4 Hệ thống giảm chấn tích cực chậm: Đây là một loại hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng cơ cấu chấp hành bổ sung (ví dụ động cơ điện tuyến tính hoặc xi lanh thủy lực) được tích hợp vào hệ thống và có thể tạo ra lực độc lập không phụ thuộc vào chuyển động tương đối của khung và bánh xe Tần số hoặt động của hệ thống này khoảng 5Hz Hệ thống này thường được tích hợp trong cơ cấu cản dịu và có xu hướng tăng thêm nếu tần số vượt quá giới hạn Nhu cầu năng lượng của hệ trong phạm vi 1 – 5kW

5 Hệ thống giảm chấn hoàn toàn chủ động (hệ hoạt động với tần số cao):

Hệ thống này sử dụng cơ cấu chấp hành với tần số 20Hz hoặc cao hơn để thay thế hoặc bổ sung cho cơ cấu cản dịu, được tích hợp song song với việc điều chỉnh hệ số cản Mặc dù yêu cầu năng lượng cao từ 4 - 20kW là một hạn chế, nhưng hệ thống này mang lại lợi ích lớn với khả năng điều khiển linh hoạt về chiều và lực giảm chấn, từ đó nâng cao độ thoải mái và an toàn khi đi xe.

Các hệ thống giảm chấn tích cực được phân loại như bảng 1 download by : skknchat@gmail.com

Bảng 1: Phân loại hệ giảm chấn [1]

Loại Mô hình Vùng lực tác động

0-30Hz Cao ms mus k s b s k t b t ms mus k s b s k t b t ms mus k s b s k t b t ms mus k s b s k t b t

 download by : skknchat@gmail.com

Sự mâu thuẫn giữa chất lượng hệ thống giảm chấn và nhu cầu năng lượng của cơ cấu chấp hành là điều dễ nhận thấy Đối với hệ thống không yêu cầu thời gian phản ứng nhanh, thường sử dụng hệ giảm chấn điều khiển tự động theo mức với khối lượng lớn Ngược lại, hệ thống cần chất lượng cao và thời gian dập tắt dao động nhanh thì yêu cầu hệ giảm chấn phải phản ứng nhanh với lực tác động từ mặt đường, dẫn đến tần số hoạt động cao và nhu cầu năng lượng lớn Vì vậy, việc xác định rõ yêu cầu về chất lượng và nhu cầu năng lượng là rất quan trọng để thiết kế hệ thống giảm chấn phù hợp.

Đặc trưng của tín hiệu dao động từ mặt đứng x g

Chiếc xe phải chịu rung động từ nhiều nguồn khác nhau, bao gồm rung động tự phát từ động cơ và các khối không cân bằng, cùng với độ nhấp nhô của mặt đường Cường độ rung động ngẫu nhiên này phụ thuộc vào chất lượng đường và tốc độ xe Do đó, khi thiết kế hệ thống giảm chấn, cần xem xét các đặc tính của tín hiệu kích thích Nghiên cứu đặc trưng của hệ giảm chấn với hai loại kích thích: xung vuông và tín hiệu ngẫu nhiên cho thấy phổ tần số tương ứng.

Hình 1 7 Tín hiệu kích thích từ đương và phân tích phổ tần của nó [1]

Hz Hz download by : skknchat@gmail.com

Khảo sát hai trạng thái biểu thị cường độ dao động của x g [m] ở hình 1.7 (a) và 1.7 (c) cho thấy trục hoành y d thể hiện chiều dài của đường Kết quả từ hình 1.7 (b) và 1.7 (d) cho thấy phổ tần của tín hiệu kích thích chủ yếu tập trung ở tần số thấp.

Xét với hệ giảm chấn trong mô hình 1/4, khi ta cho kích thích với tín hiệu x g (t) dạng xung vuông và ngẫu nhiên, ta có kết quả như sau:

Hình 1 8 Đáp ứng của hệ giảm chấn khi tác động kích thích dạng xung vuông x g (t) [m]x s (t) [m]x us (t) [m]x s (t) - x us (t) [m]

Thời gian (s) download by : skknchat@gmail.com

Hình 1 9 Đáp ứng của hệ khi tác động kích thích ngẫu nhiên

Kết quả cho thấy rằng ngay cả với kích thích nhỏ, hệ thống vẫn có thể dao động, dẫn đến sự dịch chuyển của khối thân trên và khối treo Điều này ảnh hưởng tiêu cực đến chất lượng cảm giác thoải mái khi di chuyển Do đó, cần áp dụng ngoại lực vào hệ thống nhằm giảm thời gian dao động và nhanh chóng đưa hệ trở về trạng thái ban đầu.

Các xu hướng điều khiển hệ giảm chấn tích cực

1.4.1 Điều khiển hệ giảm chấn bán tích cực

Năm 1974, Skyhook đã đề xuất một ý tưởng nhằm tạo ra lực tỷ lệ thuận với tốc độ tuyệt đối của khung xe thông qua các van điều tiết, nhằm giảm chuyển động của khối khung xe Skyhook được cho là phù hợp giữa hệ thống tĩnh và khối thân trên Tuy nhiên, để cung cấp lực Skyhook mong muốn, các van điều tiết bán tích cực cần tích hợp giữa phần tĩnh và khối thân trên thụ động, đồng thời tính toán vận tốc tương đối giữa các khối Lực giảm chấn Skyhook tác động lên khung xe có thể đạt được thông qua lực cản dịu do các van điều tiết tạo ra, với thuật toán Skyhook tính toán lực cản dịu theo cách cụ thể.

Vận tốc của khung xe (ẋs) và bánh xe (ẋus) trong mô hình 1/4 được xác định là 1.6 Khi lực F e vượt quá giới hạn của các van điều tiết, các van này sẽ chuyển sang trạng thái cứng nhất hoặc mềm nhất.

Bộ điều khiển lực cản dịu F e (t) được thực hiện bằng công thức:

F e (t)b act (x s x us ), b act R (1.7) trong đó hệ số của cơ cấu cơ cấu cản dịu b s trong khoảng [b s min , b s max ] ms mus k s b s k t b t ms mus k s b s k t b t b sky

Hình 1 10 Hệ thống giảm chấn bán tích cực và ý tưởng của Skyhook

Fe, sky Điều khiển bởi van điều tiết

Fe(t) download by : skknchat@gmail.com

 min min max min max max

Khi kết hợp phương pháp này với thiết kế bộ điều khiển tối ưu như bộ điều khiển bậc hai tuyến tính (LQG), nó được gọi là điều khiển tối ưu có hạn chế.

Một phương pháp điều khiển tuyến tính khác được đề xuất bởi Poussot-Vasal là phương pháp tham số tuyến tính biến thiên (LPV), áp dụng tiêu chuẩn H∞ khi các lực vượt quá khả năng của van điều tiết Bên cạnh đó, còn có nhiều phương pháp điều khiển khác như điều khiển dự báo (MPC), điều khiển trượt và điều khiển phi tuyến trong giới hạn Hamiltonian.

Hệ giảm chấn bán tích cực thường được áp dụng cho các phương tiện có khối lượng lớn, với chất lượng giảm chấn ở mức độ vừa phải, nhờ vào cơ cấu chấp hành có kích thước và khối lượng lớn Nhiều phương pháp thiết kế bộ điều khiển bán tích cực đã được nghiên cứu, trong đó các bộ điều khiển chủ yếu dựa trên ý tưởng Skyhook Mục tiêu của việc điều khiển này là chủ động tạo lực theo chiều dọc của xe.

1.4.2 Điều khiển hệ giảm chấn tích cực

Hệ giảm chấn tích cực cho phép điều chỉnh linh hoạt lực giảm chấn theo các điều kiện tải khác nhau, thường sử dụng động cơ tuyến tính làm cơ cấu chấp hành Mặc dù động cơ tuyến tính mang lại tần số hoạt động cao, giúp giảm thời gian dao động, nhưng nhược điểm của nó là chi phí cao và bộ điều khiển phức tạp Có nhiều phương pháp điều khiển cho hệ giảm chấn tích cực.

Venhovens đã phát triển một phương pháp điều khiển thích nghi theo tải trọng bánh xe, trong đó xem xét hệ số cản dịu và tiêu chí an toàn khi lái xe đối với hệ thống giảm chấn thụ động Phương pháp này là nền tảng cho điều khiển thích nghi, cho phép tính toán và điều chỉnh tín hiệu điều khiển dựa trên giá trị tải trọng bánh xe Đặc biệt, bộ lọc Kalman được sử dụng để tính toán tải trọng động của bánh xe.

Bộ điều khiển phi tuyến thích nghi cho hệ thống giảm chấn tích cực được thiết kế dựa trên phương pháp phản hồi backstepping nhằm bù đắp cho tính phi tuyến của cơ cấu chấp hành.

Các biến đầu ra liên quan đến sự dịch chuyển giữa khung xe và vị trí bánh xe được xác định thông qua bộ lọc phi tuyến Dải thông của bộ lọc này tỷ lệ thuận với khoảng cách giữa khung và bánh xe Phương pháp này được mở rộng bằng cách điều chỉnh bộ lọc phi tuyến theo giá trị sai lệch điều khiển, nhằm thay đổi các hệ số trong bộ điều khiển Để duy trì sự ổn định thích nghi, bộ lọc được điều chỉnh từ từ và chỉ ở những vùng mà quỹ đạo hệ thống nằm trong giới hạn tuyến tính.

Do tính phi tuyến của hệ giảm chấn, các tham số của hệ có thể thay đổi trong quá trình hoạt động Để điều khiển hệ, ngoài các phương pháp đã đề cập, điều khiển mờ được sử dụng Phương pháp này tập trung vào việc điều khiển cơ cấu chấp hành theo quy luật biến thiên mong muốn của hệ, mà không quá chú trọng đến các tham số vật lý của nó.

Kết luận chương 1

Chương 1 đã trình bày tổng quát về cấu tạo chức năng của hệ thống giảm chấn, các tiêu chí đánh giá đến chất lượng của hệ thống giảm chấn là độ thoải mái và độ an toàn khi đi xe cũng như các yếu tố ảnh hưởng đến các tiêu chí này Dựa vào các tiêu chí đó, tìm hiểu các ưu nhược điểm của các hệ giảm chấn thụ động, bán tích cực và hoàn toàn tích cực để đưa ra sự lựa chọn hệ thống giảm chấn đáp ứng yêu cầu cho trước, tìm hiểu đặc trưng gây ra dao động của hệ xu hướng tác động điều khiển để nâng cao chất lượng của hệ thống giảm chấn Với mục đích nâng cao chất lượng khi đi xe, tác giả định hướng nghiên cứu về hệ giảm chấn tích cực hoàn toàn download by : skknchat@gmail.com

Mô hình cơ cấu chấp hành dùng động cơ tuyến tính dạng ống

Cấu tạo của động cơ tuyến tính dạng ống

Câu tạo của LBM được minh hoạ trên hình 2.1:

Hình 2 1 Mặt cắt của cuộn dây và nam châm [2]

ROTOR download by : skknchat@gmail.com

Trung tâm Học liệu – ĐHTN đã số hóa một hệ thống gồm chín cuộn dây được thiết lập cho ba pha A, B và C Các cuộn dây được cuốn quanh roto với khe hở nhỏ để cho phép roto chuyển động Đường kính trong của các cuộn dây là 67mm, và chúng được sắp xếp nối tiếp theo thứ tự các pha Cuộn dây ở giữa mỗi pha được đảo ngược hướng, ký hiệu bằng dấu nháy đơn (ví dụ A’) Mỗi cuộn dây có 179 vòng quấn, với tiết diện dây được chọn để đảm bảo dòng điện tối đa là 8A.

Hình 2 2 Lắp ráp của các cuộn dây với miếng đệm [2]

Miếng đệm nhôm được sử dụng giữa các cặp nam châm để kết nối chúng, mặc dù điều này làm giảm cường độ từ do khoảng cách tăng lên Miếng đệm có độ dày 6.35mm, đường kính ngoài 58mm và đường kính trong 40mm Các nam châm và miếng đệm được gắn chắc chắn bằng lớp bọc ngoài trong ống với hướng NS-NS-SN-SN Hệ thống này sẽ truyền lực từ từ 9 cuộn dây, tạo thành phần chuyển động roto có đường kính 64mm và chiều dài 108mm.

Thiết kế phần cơ khí của động cơ tuyến tính yêu cầu phân tích kỹ lưỡng các thông số cần thiết để đạt được vị trí chính xác trong chuyển động và tạo ra lực lớn nhất với kích thước nhỏ gọn Các hạn chế chủ yếu đến từ nam châm và giá trị dòng điện trong cuộn dây Nam châm tròn hình trụ được chọn là hợp chất Neodymium Iron Boron (NdFeB), với việc lựa chọn nam châm là sự thỏa hiệp giữa chi phí và hiệu quả Mặc dù nam châm Samarium Cobalt (SmCo5) là loại tốt nhất, nhưng giá thành của nó khá cao Trong khi đó, NdFeB có giá cao hơn Ferrite và Alinco nhưng lại cung cấp mật độ năng lượng cao hơn.

Nam châm NdFeB, mặc dù nhỏ gọn và hiệu quả, hoạt động tốt trong phạm vi nhiệt độ thấp nhưng có thể mất từ tính ở nhiệt độ 150°C Để chống lại sự ăn mòn, các nhà sản xuất đã phủ một lớp hỗn hợp Mg Các nam châm được chọn có kích thước đường kính ngoài 60.3mm, đường kính trong 36mm, độ dài 14.5mm và độ cảm ứng từ tối thiểu là 1.20T.

Khi dán các cuộn dây, các lớp đệm tạo khoảng cách cho dây dẫn đi từ trong ra ngoài, với miếng đệm có đường kính trong lớn hơn và đường kính ngoài nhỏ hơn so với cuộn dây Điều này giúp ống đồng dễ dàng trượt qua cuộn dây và đảm bảo vị trí chính xác bên ngoài Sử dụng 8 miếng đệm có bề mặt xước để tăng độ bám dính, và khi dán các cuộn dây với miếng đệm, sự liên kết dọc trục được duy trì nhờ một ống bao bọc ngoài cứng.

Xây dựng phương trình lực của động cơ tuyến tính dạng ống

Động cơ LBM sử dụng điện áp 3 pha để điều khiển chuyển động tịnh tiến của roto và tạo ra lực Để điều khiển động cơ LBM hiệu quả, cần xây dựng mô hình động cơ dựa trên các phương trình động học mô tả hoạt động của nó.

Hình 2 3 Sơ đồ khối động cơ tuyến tính dạng ống – LBM

2.2.1 Công cụ để xây dựng mô hình a Phép chuyển hệ toạ độ Điện áp cấp vào 3 pha sẽ sinh ra dòng điện trong các pha tương ứng, dòng điện trong 3 pha sinh ra từ thông và tạo ra lực để đẩy roto chuyển động Ta có phương trình quan hệ giữa lực và dòng điện qua các pha của LBM như sau [2] Động cơ tuyến tính (LBM)

F e u a u b u c Điện áp 3 pha cấp cho động cơ

Lực sinh ra trên trục của động cơ download by : skknchat@gmail.com

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn zd C

C là một số chia được xác định thông qua các phép biến đổi hình học và thường được lấy theo kinh nghiệm, có đơn vị là A/N Các dòng điện iA, iB, iC tương ứng với các cuộn dây, trong khi γ1 là tần số dao động của sóng điều hòa cơ bản.

Với l là bước từ của motor và γ1 là hằng số, sự dịch chuyển tương đối với starto được ký hiệu là z0, trong khi fzd là lực đẩy mong muốn Sau khi khai triển ba phương trình, ta có được biểu thức (2.2).

Trong phương trình (2.2), C là đại lượng chưa biết và cần xác định thông qua thí nghiệm Dòng điện của 3 pha được điều chỉnh lệch 120 độ, và lực đầu ra được đo tại một số điểm từ vị trí cân bằng Vì C tỷ lệ thuận với dòng điện, giá trị của nó rất quan trọng; nếu không chính xác, sẽ gây ra sai số trong quá trình điều khiển Do đó, giá trị của C được lấy trung bình từ các lần đo thực nghiệm Mối quan hệ giữa dòng điện và lực cũng cần được xem xét kỹ lưỡng.

Lực giữa nam châm và dòng điện trong một cuộn dây với bất kỳ vị trí nào được tính bằng cách sử dụng phương trình lực Lorentz [2]

Do tính đối xứng trong hệ tọa độ trụ, từ thông giảm:

 J B i J B i dV f (( r ) z ( z ) r ) (2.6) download by : skknchat@gmail.com

Với giả thiết nam châm đặt ở trung tâm của trục các cuộn dây nên bỏ qua thành phần lực r, chỉ còn thành phần lực z

Mật độ dòng điện J được tính bằng cách chia số vòng dây trong mỗi cuộn dây cho diện tích mặt cắt ngang của cuộn dây Để xác định lực, cần xác định thành phần r, được tạo ra bởi các nam châm NdFeB Thành phần này có thể được mô hình hóa bằng mật độ từ M, với giả thiết mật độ từ hoá đồng nhất theo trục z: M = M.i z Trong khoảng trống không có phân bố mật độ dòng điện, theo định luật Ampere, ta có các mối quan hệ cần thiết.

Cường độ từ trường H được tính bằng:

H (2.9) vì ψ là thành phần vô hướng nên từ thông B được tính: r r H

B  0 (2.10) và từ thông tổng được tính:

Do các nam châm có cường độ từ thông bằng nhau, không có sự sai khác từ thông khi qua nam châm, dẫn đến ρ m = 0 Do đó, cường độ từ thông ở cuối bề mặt nam châm và mật độ điện tích bề mặt được tính bằng công thức: sm μ0 M.

Theo biểu thức (2.11) từ thông vô hướng từ bất kỳ điểm nào trong không gian xung quanh nam châm được tính:

Tính lực theo phương z: download by : skknchat@gmail.com

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn dr dz rd d d r r d z d d r r d dr z d M z J

Phương trình (2.14) mô tả lực tương tác giữa nam châm và cuộn dây theo phương z, và có thể áp dụng cho nhiều vị trí tương đối khác nhau của chúng Để tính toán lực tổng của động cơ, cần tổng hợp lực tương tác giữa từng cuộn dây với nam châm vĩnh cửu.

Giả sử các nam châm có cường độ từ thông giống nhau và các cuộn dây được quấn đồng nhất, lực tương tác giữa mỗi nam châm và cuộn dây tại một thời điểm cũng sẽ giống nhau Do đó, tổng lực tác dụng được tính bằng ba lần lực của một cuộn dây Tổng lực của động cơ phụ thuộc vào khoảng dịch chuyển tương đối giữa roto (nam châm vĩnh cửu) và sator (các cuộn dây).

2.2.2 Xây dựng mô hình giữa điện áp và lực cho động cơ tuyến tính dạng ống Để đơn giản, ta giả thiết như sau:

 Điện cảm các cuộn dây sator của động cơ là hằng số

 Chiều dài của roto là vô hạn để bỏ qua các hiệu ứng đầu cuối

Cường độ từ thông của nam châm là không đổi và hiệu ứng bão hoà từ được bỏ qua Áp dụng định luật Faraday, chúng ta có thể thiết lập hệ phương trình mô tả hoạt động của động cơ.

(2.15) với ψ a , ψ b , ψ c là từ thông liên kết trong cuộn dây các pha a, b, c được tính theo công thức:

 mc c c b cb a ca a mb c bc b bb a ba b ma c ac b ab a a a i L i M i M i M i L i M i M i M i L

(2.16) download by : skknchat@gmail.com

Các từ thông ψ a, ψ b, ψ c được tính toán dựa trên từ trường của các cuộn dây và vị trí của rotor, với giả thiết rằng giá trị trực cực đại của chúng là ψ m.

Các pha của động cơ có cấu trúc tương đồng, với điện trở, hệ số tự cảm và hệ số hỗ cảm giữa các pha đều bằng nhau Điều này đảm bảo sự đồng nhất trong hoạt động của động cơ, giúp tối ưu hóa hiệu suất và độ bền.

Khi đó, đạo hàm phương trình (2.16) ta được:

M di dt d dt x dx dt

(2.20) Viết gọn lại: dx d dt dx dt

R u abc abc abc abc abc  mabc

Trong biểu thức (2.21), R abc đại diện cho ma trận điện trở của sator động cơ, L abc là ma trận điện cảm cùng với hệ số hỗ cảm của các cuộn sator, u abc là véc tơ điện áp đầu vào, i abc là véc tơ dòng điện trong các pha, và ψ mabc là ma trận từ thông móc vòng trong các pha Áp dụng định luật 2 Newton cho các yếu tố này sẽ giúp phân tích hiệu suất của động cơ.

Lực điện từ F_e do động cơ tạo ra được xác định bởi công thức F_e = (2.22), trong đó I là lực quán tính của trục động cơ và x là khoảng cách di chuyển của trục Đồng thời, lực cản F_r được tính theo biểu thức: load e d r K F dt.

Lực cản F được xác định bởi công thức F = Kd + Ke, trong đó Kd và Ke lần lượt là hệ số cản động và cản tĩnh Lực cản bên ngoài Ft tác động vào hệ thống (nối cứng với rotor), trong khi lực điện từ Fe có thể được tính toán thông qua đại lượng Wcm.

Lực từ W cm được tính:

Trong biểu thức (2.25), W cm đặc trưng cho năng lượng được tích luỹ trong nam châm vĩnh cửu Lực điện từ biểu diễn theo biểu thức (2.24) và (2.25) được viết thành:

Mô phỏng

Dựa vào hệ phương trình mô tả động cơ (2.31) ta xây dựng mô hình động cơ LBM trên matlab như sau:

Hình 2 4 Mô hình động cơ LBM trên matlab/Simulink

Các tham số vật lý của động cơ được trình bày trong bảng 2 download by : skknchat@gmail.com

Bảng 2 Tham số vật lý của động cơ tuyến tính

Mô phỏng trên matlab khi sử dụng khâu chuyển đổi trục toạ độ dq ta thu được trạng thái của động cơ như sau:

Hình 2 5 Sơ đồ mô phỏng động cơ LBM với khâu chuyển hệ toạ độ dq download by : skknchat@gmail.com

Trạng thái của động cơ LBM

Hình 2 6 Trạng thái của động cơ LBM u abc [V] i abc [A] ψ abc [rad/s]θ [rad/s]

Thời gian (s) Điện áp, dòng điện, góc ψ pha a Điện áp, dòng điện, góc ψ pha b Điện áp, dòng điện, góc ψ pha c download by : skknchat@gmail.com

Hình 2 7 Đáp ứng về độ dịch chuyển roto và lực

Từ kết quả mô phỏng về đáp ứng của động cơ, ta thấy lực F e và x thay đổi tuyến tính với điện áp đạt vào stator của động cơ.

Chương 2 của luận văn đã tìm hiểu mô tả cấu tạo của động cơ tuyến tính, xây dựng hệ phương trình động học mô tả động cơ Từ hệ phương trình đã tìm được, mô hình hoá động cơ LBM trên phần mềm mô phỏng Matlab/Simulink Trên cơ sở toán học đã trình bày, tác giả chuyển hệ toạ độ abc của động cơ LBM thành hệ toạ độ dq Việc điều khiển động cơ LBM sẽ chuyển hệ toạ độ dq nhờ phép dịch chuyển toạ độ x [m]F e [m]

Thiết kế bộ điều khiển cho hệ giảm chấn tích cực

Cấu trúc điều khiển

Để kiểm soát hiệu quả dao động của khối thân trên, cần sử dụng động cơ tuyến tính, tạo ra lực đối kháng với lực tác động từ đường lên khối thân Hệ thống giảm chấn sử dụng động cơ tuyến tính sẽ được thiết kế theo sơ đồ như hình 3.1.

Để điều khiển động cơ LBM tạo ra lực F e nhanh chóng đáp ứng với lực tác động từ đường lên khối thân xe, chúng ta sử dụng vòng điều khiển dòng của động cơ tuyến tính Lực tác động từ đường vào khối thân trên là đại lượng ngẫu nhiên, phụ thuộc vào điều kiện đường và vận tốc của xe, do đó cần quan sát trạng thái hệ thống để tính toán lực cần thiết cho động cơ Cấu trúc điều khiển tổng thể của hệ thống bao gồm ba vòng như được thể hiện trong hình 3.2.

Hình 3 2 Cấu trúc điều khiển của hệ thống giảm chấn tích cực

Hình 3 1 Mô hình hệ giảm chấn sử dụng động cơ tuyến tính

Hệ thống giảm chấn Động cơ tuyến tính

Hệ thống giảm chấn LBM u abc

Bộ ĐK dập tắt dao động

Lọc biến trạng thái x download by : skknchat@gmail.com

Hệ thống điều khiển bao gồm ba vòng mạch, trong đó vòng điều khiển trong cùng quản lý dòng điện, nhận giá trị từ bộ điều khiển lực để điều chỉnh điện áp ba pha cho động cơ LBM Vòng điều khiển thứ hai tập trung vào việc điều khiển lực, nhận giá trị từ bộ điều khiển dập tắt dao động để điều chỉnh bộ điều khiển dòng Cuối cùng, vòng điều khiển ngoài cùng thực hiện chức năng dập tắt dao động, nhận tín hiệu từ các biến trạng thái x và tính toán lực cần thiết để tác động vào hệ thống giảm chấn.

Thiết kế bộ điều khiển dập tắt dao động LQG và sử dụng bọc biến trạng thái 41

3.2.1 Mô hình phi tuyến của hệ thống giảm chấn

Tính phi tuyến của hệ giảm chấn được thể hiện qua hình 3.3, cho thấy rằng các hệ số độ cứng lò xo và hệ số cản dịu không phải là hằng số.

Hình 3 3 Minh hoạ tính phi tuyến của độ cứng lò xo và hệ số cản dịu

Do các hệ số độ cứng lò xo và hệ số cản dịu là các đại lượng phi tuyến, nên để thuận lợi cho nghiên cứu, thường tiến hành tuyến tính hóa tại điểm làm việc Nghiên cứu cho thấy hệ số độ cứng lò xo của giảm chấn k_s thường thay đổi không đáng kể, vì vậy tác giả giả định k_s là hằng số Ngược lại, các hệ số b_s của giảm chấn và k_t, b_t của lốp xe lại là những đại lượng biến thiên Đặc tính của lốp xe được khảo sát trong điều kiện tuyến tính tại điểm làm việc.

Biến dạng của lốp (mm) Thay đổi vận tốc x s ,x us (m/s)

Lực cản dịu của lốp [N] Lực do độ cứng của lốp tạo ra [N] download by : skknchat@gmail.com

Mô hình hệ giảm chấn phi tuyến được mô tả trong hình 3.4, với hằng số sử k s và các hệ số biến thiên b s, k t, b t Hệ phương trình phi tuyến này mô tả trạng thái của hệ.

 e g us t g us t us s s us s s us us e us s s us s s s s

Trong phương trình (3.2), phương trình đầu tiên mô tả chuyển động của khối thân trên, trong khi phương trình thứ hai mô tả chuyển động của khối treo Lực F e được sinh ra từ động cơ LBM, và phương trình thứ ba của (3.2) thể hiện mô hình nhiễu từ mặt đường Nhiễu ồn trắng được ký hiệu là x wg (t), cùng với các điểm mốc x s (t), x us (t) và x g (t) như trong hình 3.4.

Để chuyển đổi các hệ số độ cứng lò xo và hệ số cản dịu phi tuyến sang dạng tuyến tính, cần thực hiện việc tuyến tính hóa điểm làm việc Giả sử các hệ số này được mô tả theo phương trình (3.3), quá trình này sẽ giúp đơn giản hóa việc phân tích và tính toán trong các ứng dụng kỹ thuật liên quan.

Trong phương trình (3.3), các giá trị b so, k to, b to đại diện cho các thông số tại điểm làm việc, trong khi ∆b s, ∆k t, ∆b t thể hiện độ lệch của các hệ số so với điểm làm việc Khi thay thế phương trình (3.3) vào (3.2), ta thu được kết quả cần thiết.

 e g us t t g us t t us s s s us s s us us e us s s s us s s s s

Hình 3 4Mô hình phi tuyến hệ giảm chấn tích cực m s m us x g k s b s k t Động cơ

Dao động của khối sàn xe

Dao động của bánh xe

Dịch chuyển tạo bởi mặt đường download by : skknchat@gmail.com

 e g us t g us t g us t g us t us s s us s s us s s us us e us s s us s s us s s s s

Ta đặt các biến trạng thái mới như sau:

(3.8) với F dyn  ( k t   k t )( x g  x us )  ( b t   b t )( x  g  x  us ) là lực tải động do bánh xe tạo nên

Từ cách đặt biến trạng thái này, ta chuyển hệ (3.4) về dạng không gian trạng thái sau đây:

(3.9) với các ma trận trong phương trình (3.9) là:

N b ; download by : skknchat@gmail.com

Mô hình hệ thống giảm chấn tích cực bao gồm một phần tuyến tính với đầu vào, phản ánh sự thay đổi phi tuyến của các hệ số độ cứng và cản dịu Ngoài ra, mô hình còn có phần nhiễu loạn từ bên ngoài tác động vào hệ thống Nhiệm vụ điều khiển là xác định thành phần u = F e (t) để đưa véc tơ biến trạng thái x nhanh chóng trở về gốc tọa độ, tức là điểm cân bằng của hệ thống.

T x T x x x x[ 1 2 3 4 ] [0 0 0 0] Bài toán điều khiển phụ thuộc vào đặc tính động học của hệ thống (các ma trận A, B) hay các tham số của hệ

3.2.2 Thiết kế mạch lọc biến trạng thái

Để điều khiển hệ thống, chúng ta cần xác định các biến trạng thái dựa trên các đại lượng đầu ra có thể đo được như độ dịch chuyển của khối treo, khối thân trên và gia tốc của chúng Trong phần này, tác giả áp dụng bộ lọc biến trạng thái để ước lượng các biến trạng thái xˆ.

Theo [2], mạch lọc biến trạng thái có cấu trúc như hình 3.5 : download by : skknchat@gmail.com

Hình 3 5 Cấu trúc bộ lọc biến trạng thái trong đó:

(3.10) với G hp (s) là bộ lọc thông cao với tần số cắt 5Hz; G lp (s) là bộ lọc thông thấp với tần số cắt 60Hz; Các hằng số k, T của G 2 (s) được chọn k = 1, T = 0.1; K = 0.05

Từ cấu trúc bộ lọc này, ta xây dựng bộ lọc trên matlab như sau:

Gain download by : skknchat@gmail.com

Hình 3 6 Cấu trúc bộ lọc biến trạng thái trong mô phỏng trên simulink

3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái

Hệ giảm chấn ngoài không chỉ chịu tác động từ các lực chu kỳ của động cơ mà còn bị ảnh hưởng bởi lực từ đường, điều này dẫn đến hiệu quả điều khiển không tối ưu khi áp dụng phương pháp truyền thống Để khắc phục vấn đề này, tác giả đề xuất sử dụng phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái kết hợp với bộ lọc biến trạng thái, cụ thể là Bộ điều khiển LQG (Linear Quadratic Gaussian) LQG cho phép cân bằng giữa chất lượng hệ thống và hiệu quả điều khiển, đặc biệt trong các hệ thống bị ảnh hưởng bởi nhiễu quá trình và nhiễu đo lường.

Sơ đồ cấu trúc của hệ như sau:

Hình 3 7 Cấu trúc điều khiển của hệ giảm chấn

Cảm biến đo gia tốc của hệ thống, bao gồm gia tốc khối thân trên và khối treo, sẽ truyền tín hiệu đến bộ điều khiển Bộ điều khiển LQR áp dụng bộ lọc biến trạng để ước lượng véc tơ biến trạng thái xˆ, từ đó thiết kế bộ điều khiển K nhằm tính toán lực đặt Sử dụng lực F e ref, bộ điều khiển tính toán các dòng điện i a, i b, i c trong các pha để cung cấp cho động cơ, tạo ra lực F e thực tác động vào hệ thống giảm chấn, giúp dập tắt giao động Mục tiêu của bộ điều khiển là điều chỉnh y(t) = x s (t) – x us (t) tiến đến x sus0 bằng cách tác dụng lực F e (t) vào hệ mà không phụ thuộc vào tác động của x g (t).

Bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu nhằm xác định tín hiệu điều khiển F eref (t) sao cho thoả mãn hàm mục tiêu có dạng toàn phương:

Trong bài viết này, chúng ta xem xét công thức J e ref T T e ref e ref T e ref (3.11), trong đó Q, E và R là các ma trận tùy chọn Việc lựa chọn các ma trận này dựa trên sự cân nhắc giữa thời gian ổn định của hệ thống và chất lượng của bộ điều khiển Luật điều khiển được xác định theo dạng cụ thể.

Mạch lọc biến trạng thái

Bộ điều khiển cho động cơ

(bộ điều khiển lực và bộ điều khiển dòng) F e ref u a , u b , u c

Bộ điều khiển dập tắt dao động LQG xˆ x g

Mặt đường, vận tốc xe

Hệ thống giảm chấn tích cực download by : skknchat@gmail.com

F e ref  (3.12) trong đó ma trận phản hồi trạng thái xác định từ phương trình Ricatti:

Với mô hình hệ giảm chấn sử dụng, ta có các tham số vật lý như sau:

Bảng 3: Tham số vật lý của hệ giảm chấn

Khối lượng khối thân trên ms = 256 kg

Khối lượng khối treo mus = 31 kg Độ cứng của phần tử lò xo giảm chấn ks0 = 20200 N/m;

Hệ số cản dịu của khối cản dịu giảm chấn bs0 = 1140 Ns/m;

∆bs = 57 Ns/m Độ cứng phần tử lò xo của lốp kt0 = 128000 N/m;

Hệ số cản dịu của lốp bt0 = 0 Ns/m

Từ các ma trận tìm được sử dụng lệnh trong matlab để tìm bộ điều khiển LQR:

K = lqr(A,B,Q,R) với Q = 100.eye(4); R = 1, ta được:

Sơ đồ mô phỏng hệ trên Matlab/simulink như hình 3.8: download by : skknchat@gmail.com

Hình 3 8 Sơ đồ mô phỏng tác động của bộ điều khiên LQG với hệ giảm chấn

Kết quả thu được khi cho tác động x g (t) là xung vuông và tín hiệu ngẫu nhiên.

Fe ref download by : skknchat@gmail.com

Khi cho nhiễu x g (t) tác động dạng xung vuông

Hình 3 9 Kết quả mô phỏng tác động của bộ điều khiên LQG trong trường hợp nhiễu có dạng xung vuông

Sử dụng bộ điều khiển LQG giúp giảm dao động của khối thân trên, đồng thời hạn chế sự dịch chuyển giữa khối thân trên và khối treo Điều này chứng tỏ hiệu quả của bộ điều khiển trong việc cải thiện ổn định và giảm thiểu rung lắc.

Hình 3 10 Lực F e ref (t) và lực tải động của bánh xe F dyn (t) khi cho xung vuông tác động

Từ kết quả mô phỏng ta thấy lực F e ref (t) có cùng giá trị nhưng ngược chiều với lực tải động Fˆ dyn (t)do đường tác động lên bánh xe

Khi cho nhiễu x g (t) là tín hiệu ngẫu nhiên tác động

Hình 3 11 Kết quả mô phỏng tác động của bộ điều khiên LQG trong trường hợp nhiễu ngẫu nhiên tác động

Khi tín hiệu x g (t) là tín hiệu ngẫu nhiên với biên độ tác động tối đa khoảng 60cm, biên độ dao động của khối thân trên và khối treo chỉ nhỏ hơn 10cm Sự dịch chuyển tương đối giữa khối thân trên và khối treo gần như bằng không.

Hình 3 12 Lực F e (t) và lực tải động của bánh xe F dyn (t) khi nhiễu ngẫu nhiên tác động

Khi tín hiệu xg(t) là tín hiệu ngẫu nhiên tác động, kết quả mô phỏng cho thấy lực F e ref (t) có giá trị tương đương nhưng ngược chiều với lực tải động Fˆ dyn (t) do đường tác động lên bánh xe.

Khi tín hiệu x g (t) tác động, biên độ dao động rất nhỏ và giá trị F e ref (t) có cùng giá trị nhưng ngược chiều với lực tải động.

Thiết kế bộ điều khiển lực và dòng cho động cơ tuyến tính

Bộ điều khiển lực và điều khiển dòng cho động cơ tuyến tính là hai vòng điều khiển quan trọng trong hệ thống điều khiển giảm chấn Bộ điều khiển lực F e ref nhận tín hiệu từ bộ điều khiển LQG để điều chỉnh giá trị dòng i q, tạo thành giá trị đặt i q ref cho vòng điều khiển dòng, đảm bảo hoạt động hiệu quả của hệ thống.

Hình 3 13 Sơ đồ điều khiển lực và dòng cho động cơ

3.3.1 Thiết kế bộ điều khiển dòng

Bộ điều khiển dòng cho động cơ nhận tín hiệu dòng từ đầu ra của bộ điều khiển lực, giúp xác định điện áp cần thiết để cấp cho động cơ hoạt động hiệu quả.

Hình 3 14 Sơ đồ điều khiển dòng điện cho động cơ

Bộ điều khiển dòng điện trong động cơ gồm hai thành phần i d và i q có phương trình: download by : skknchat@gmail.com

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn dt u u

Trong phương trình (3.15), các sai lệch \(d_{ref} - d_i\) và \(q_{ref} - q_i\) được xác định từ hiệu giá trị của dòng điện \(i_d\) và \(i_q\) cùng với các phản hồi dòng điện tương ứng Những sai lệch này sau đó được chuyển đổi tỷ lệ sang điện áp tương ứng.

Sử dụng công cụ PID tuning tool trong khối PID controller của phần mềm Matlab, ta có thể thiết lập bộ điều khiển cho dòng i_d và i_q một cách hiệu quả Kết quả này cho phép tối ưu hóa các tham số điều khiển, từ đó cải thiện hiệu suất hệ thống.

  (3.16) dt u u d dt u u u u t u q ref q q ref q q ref q i i t i i i i q

Ta thu được đáp ứng dòng id và iq khi sử dụng bộ điều khiển như sau:

Hình 3 15 Đáp ứng dòng điện i d và i q

Giá trị đặt Đáp ứng dòng download by : skknchat@gmail.com

Từ kết quả mô phỏng ta thấy, dòng điện i d và i q bám giá trị đặt, thời gian đáp ứng khoảng 0.02s, thời gian xác lập 0.1s

3.3.2 Thiết kế bộ điều khiển lực

Phương trình bộ điều khiển lực là: dt

Hình 3 17 Đáp ứng lực F e (t) với giá trị đặt 200N

Từ kết quả mô phỏng ta thấy, giá trị lực F e (t) do động cơ sinh ra bám giá trị đặt, không có sai lệch, thời gian xác lập 0.5s

F e phản hồi từ động cơ

Hình 3 16 Sơ đồ điều khiển lực

Sơ đồ mô phỏng của cả hệ thống

Dựa trên kết quả từ các bộ điều khiển dòng điện và vòng điều khiển lực cho động cơ LBM, cùng với vòng điều khiển dập tắt dao động LQG, chúng tôi tiến hành mô phỏng toàn bộ hệ thống Sơ đồ mô phỏng của hệ thống được thể hiện trong hình 3.18.

Hình 3 18 Sơ đồ mô phỏng cả hệ thống

Mục tiêu của các bộ điều khiển là giảm thiểu thời gian dao động của hệ thống giảm chấn một cách nhanh chóng Để đạt được điều này, chúng ta cần xem xét phản ứng của hệ thống trước hai loại nhiễu tác động: nhiễu xung vuông và nhiễu ngẫu nhiên.

3.4.1 Khi nhiễu có dạng xung vuông tác động

Hình 3 19 Trạng thái của hệ thống giảm chấn khi tác động nhiễu xung vuông x g (t) [m]x s (t) [m]x us (t) [m]x s (t) - x us (t) [m]

Hình 3 20 Trạng thái dịch chuyển của roto động cơ khi nhiễu xung vuông tác động u abc [V] i abc [V] i d [A] i q [A]

Thời gian (s) Điện áp pha a Điện áp pha b Điện áp pha c download by : skknchat@gmail.com

Hình 3 21 Trạng thái của đông cơ tuyến tính khi tác động nhiễu xung vuông

Lực cần dập tắt dao động và lực do động cơ sinh ra khi nhiễu xung vuông tác động

Hình 3 22 Lực cần dập tắt dao động và lực do động cơ sinh ra khi nhiễu xung vuông tác động

Khi tác động vào hệ thống tín hiệu kích thích x g (t) với dạng xung vuông, giá trị lực đặt cho động cơ (F e ref (t)) và lực do động cơ sinh ra (F e (t)) gần như tương đương, điều này giúp khối thân trên ít dao động hơn.

F e (t) [N] F e re f (t) - F e (t) [N] F e re f (t) [N] download by : skknchat@gmail.com

3.4.2 Khi tác động nhiễu ngẫu nhiên

Hình 3 23 Trạng thái của hệ thống giảm chấn khi tác động nhiễu ngẫu nhiên

Hình 3 24Trạng thái dịch chuyển của roto động cơ khi nhiễu ngẫu nhiên tác động x g (t) [m]x s (t) [m]x us (t) [m]x s (t) - x us (t) [m]

Hình 3 25 Lực cần dập tắt dao động và lực do động cơ sinh ra khi tác động nhiễu ngẫu nhiên

Khi tác động vào hệ thống tín hiệu kích thích x g (t) với tín hiệu ngẫu nhiên, giá trị lực đặt cho động cơ (F e ref (t)) và lực do động cơ sinh ra (F e (t)) gần như tương đương, dẫn đến chuyển động và dao động của khối thân trên trở nên nhỏ.

Hình 3.26 minh họa sự khác biệt trong chuyển động của khối thân trên giữa hai trạng thái: khi không có tác động giảm chấn và khi có tác động giảm chấn Sự phân tích này được thực hiện khi tín hiệu x g (t) là tín hiệu xung vuông, cho thấy rõ hiệu quả của hệ thống giảm chấn trong việc kiểm soát chuyển động.

(bên trái) và tín hiệu x g (t) ngẫu nhiên (bên phải):

Kết quả so sánh sự dịch chuyển của khối thân trên cho thấy rõ ràng ảnh hưởng của tác động giảm chấn, khi có và không có hệ giảm chấn Sự khác biệt này minh chứng cho vai trò quan trọng của hệ giảm chấn trong việc ổn định khối thân trên.

Hình 3 26 So sánh sự dịch chuyển của khối thân trên khi không tác động giảm chấn và khi tác động giảm chấn

Không có tác động giảm chấn

Có tác động giảm chấn x s (t) [m ] x s (t) [m ]

Thời gian (s) Thời gian (s) download by : skknchat@gmail.com

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN cho thấy rằng việc điều chỉnh thân trên không chỉ làm giảm sự thay đổi về độ cao mà còn giảm đáng kể tần số dao động.

Vấn đề thực nghiệm

Mô hình hệ thống giảm chấn tích cực đang được xây dựng tại bộ môn Đo lường – Điều khiển, Khoa Điện Tử như hình 3.28:

Động cơ LBM là phần tử chính tạo ra lực để dập tắt dao động trong hệ giảm chấn Tuy nhiên, các động cơ LBM hiện có trên thị trường không đáp ứng được yêu cầu của hệ giảm chấn đang nghiên cứu, do tần số hoạt động thấp hơn yêu cầu và công suất động cơ thường nhỏ, dẫn đến lực sinh ra không đủ để dập tắt dao động Hơn nữa, các động cơ LBM có công suất lớn lại có giá thành cao.

Việc thiết kế động cơ LBM đối mặt với nhiều thách thức, bao gồm yêu cầu về thiết kế chuyển động khí chính xác và việc sử dụng nam châm roto có độ cường độ từ thông cao cùng khả năng chống bão hòa từ Những khó khăn này khiến cho việc thiết kế động cơ LBM thủ công trở nên không khả thi.

Vị trí LBM uyến tính LBM

Khối treo Phần tử có đặc tính lò xo

Khối thân trên Cảm biến đo x s

Hình 3 27 Mô hình hệ giảm chấn tích cực tại phòng thí nghiệm download by : skknchat@gmail.com

Hình 3 28Hình ảnh stato và roto của động cơ LBM

Mô hình thí nghiệm hệ giảm chấn tích cực vẫn chưa hoàn thiện do tác giả đang nỗ lực thay thế động cơ LBM bằng các động cơ thông dụng và sử dụng cơ cấu cơ khí để chuyển đổi chuyển động Quá trình này dẫn đến việc chuyển động quay được chuyển thành chuyển động tịnh tiến, nhưng sự tồn tại của khâu trung gian gây ra sai số và phi tuyến trong điều khiển Tác giả hy vọng sẽ khắc phục những vấn đề này trong tương lai.

Chương 3 đã của luận văn đã đưa ra cấu trúc điều khiển dập tắt dao động cho hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng LBM sử dụng cấu trúc điều khiển 3 mạch vòng Các kết quả mô phỏng của các mạch vòng và tổng thể hệ thống đạt yêu cầu như mong muốn Hai mạch vòng điều khiển trong, sử dụng thuật toán điều khiển PID với các tham số dựa trên công cụ Launch the PID tuning của matlab và tinh chỉnh tham số để đạt được đáp ứng mong muốn Vòng điều khiển ngoài cùng sử dụng bộ điều khiển phản hồi trạng thái (LQR) kết hợp với với bộ lọc biến trạng thái – bộ điều kiển LQG để tính toán ra lực dập tắt dao động, đây cũng chính là lực đặt cho động cơ

Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống giảm chấn tích cực đã hiệu quả trong việc giảm thiểu dịch chuyển và dao động của khối thân trên.

Kết luận chung của luận văn

Luận văn với đề tài “Thiết kế bộ điều khiển LQG cho hệ giảm chấn tích cực có sử dụng bộ lọc biến trạng thái” đã tóm tắt các nội dung chính trong các chương như sau: Bộ điều khiển LQG được thiết kế nhằm tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống giảm chấn tích cực, đồng thời áp dụng bộ lọc biến trạng thái để cải thiện độ chính xác và độ ổn định của hệ thống Các kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng việc kết hợp này mang lại hiệu quả cao trong việc kiểm soát rung động và nâng cao khả năng đáp ứng của hệ thống.

Chương 1 đã trình bày tổng quát về cấu tạo và chức năng của hệ thống giảm chấn, nhấn mạnh các tiêu chí đánh giá chất lượng như độ thoải mái và độ an toàn khi di chuyển Bài viết cũng phân tích ưu nhược điểm của các hệ giảm chấn thụ động, bán tích cực và hoàn toàn tích cực, nhằm lựa chọn hệ thống phù hợp với yêu cầu Ngoài ra, tác giả tìm hiểu đặc trưng gây ra dao động và xu hướng tác động điều khiển để nâng cao chất lượng hệ thống giảm chấn Mục tiêu nghiên cứu tập trung vào hệ giảm chấn tích cực hoàn toàn để cải thiện trải nghiệm khi đi xe.

Chương 2 của luận văn đã nghiên cứu cấu tạo động cơ tuyến tính và xây dựng hệ phương trình động học mô tả động cơ Từ hệ phương trình này, tác giả đã mô hình hóa động cơ LBM trên phần mềm mô phỏng matlab/simulink Dựa trên các phương pháp toán học, tác giả đã chuyển đổi hệ tọa độ abc của động cơ LBM sang hệ tọa độ dq Quá trình điều khiển động cơ LBM sẽ được thực hiện thông qua phép dịch chuyển tọa độ từ hệ tọa độ dq.

Chương 3 của luận văn đã trình bày cấu trúc điều khiển dập tắt dao động cho hệ thống giảm chấn tích cực bằng cách sử dụng LBM với ba mạch vòng điều khiển Kết quả mô phỏng cho thấy các mạch vòng và toàn bộ hệ thống đạt yêu cầu mong muốn Hai mạch vòng điều khiển trong được thiết lập bằng thuật toán PID, với các tham số được tối ưu hóa thông qua công cụ PID tuning của MATLAB Mạch vòng điều khiển ngoài cùng áp dụng bộ điều khiển phản hồi trạng thái (LQR) kết hợp với bộ lọc biến trạng thái – bộ điều khiển LQG để tính toán lực dập tắt dao động, lực này cũng được sử dụng để điều khiển động cơ.

Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống giảm chấn tích cực đã giúp giảm thiểu sự dịch chuyển và dao động của khối thân trên.

Luận văn đã đạt được kết quả như sau:

- Xây dựng được mô hình của cả hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng động cơ tuyến tính

Bài viết trình bày thiết kế bộ điều khiển dập tắt dao động sử dụng bộ điều khiển LQG cho mạch vòng bên ngoài, kết hợp với hai mạch vòng bên trong là bộ điều khiển lực và điều khiển dòng cho động cơ tuyến tính, áp dụng luật điều khiển PID nhằm tạo ra lực giảm chấn tích cực Kết quả cho thấy hệ thống này nhanh chóng dập tắt dao động khi có nhiễu tác động, với quá trình dập tắt diễn ra nhẹ nhàng và thời gian dao động ngắn hơn so với khi không sử dụng hệ thống giảm chấn tích cực.

- Xây dựng được mô hình thực nghiệm hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng động cơ tuyến tính tự tạo tại phòng thí nghiệm

Các hạn chế của đề tài:

Việc chế tạo động cơ tuyến tính gặp nhiều khó khăn do hạn chế về thiết bị như nam châm, thiết kế cơ khí chính xác, thiếu dụng cụ đo và quấn dây.

- Tác giả chưa so sánh được kết quả nghiên cứu trong luận văn với các bộ điều khiển khác để đánh giá được chất lượng bộ điều khiển

Hướng nghiên cứu và giải quyết tiếp:

- Hoàn thiện việc chế tạo động cơ tuyến tính sát với lý thuyết đã nghiên cứu

- Lựa chọn các thông số của hệ thống như độ cứng của lò xo, các khối lượng thân trên và khối treo một cách phù hợp

- Nghiên cứu, điều chỉnh và hiệu luật điều khiển nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng giảm chấn

Mô hình giảm chấn tích cực sử dụng động cơ tuyến tính có ưu điểm là tác động nhanh nhưng nhược điểm là chi phí cao Để cải thiện mô hình theo hướng phổ biến hơn, tác giả nghiên cứu chuyển đổi chuyển động từ quay sang tịnh tiến nhằm thay thế động cơ tuyến tính Dự kiến sẽ áp dụng động cơ một chiều trong hệ thống giảm chấn tích cực.

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	2,4 MB