Ngày soạn 14/4/2013 ĐỀ THI HỌC KỲ KHỐI 11 (11A1 & 11A2) I Mục đích: - Hệ thống lại kiến thức cho học sinh - Giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức học - Rèn khả tư độc lập II Yêu cầu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm lại kiến thức vận dụng tập hiệu Kỹ năng: rèn tính cẩn thận, rèn tính vượt khó, lịng nhẫn nại, rèn tư phân tích, lập luận, rèn tính ngăn nắp trình bày giải,… MA TRẬN ĐỀ Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Nhận Thông Vận dụng cấp Vận dụng Tổng Nội dung-Tên chủ đề biết hiểu độ thấp (TL) cấp độ cao điểm ( TL) (TL) (TL) Giới hạn dãy số 1 1 Giới hạn hàm số 1 1 Hàm số liên tục 1 1 Đạo hàm hàm số 1 1 Véc tơ không gian 1 quan hệ vng góc 1 Tổng cộng 10 10 ĐỀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG TRƯỜNG THPT HÒA AN Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN: TỐN - LỚP 11 THỜI GIAN 90 PHÚT 22n  4n  ; 4n  Câu 2: (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: a/ lim x 3  x 1 x3   ; b/ lim x  x  x ; x   Câu 3: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số x0  2 :  x2  ; x  2  f ( x)   x   4; x  2  Câu 4: (3,0 điểm) a/ Tính đạo hàm hàm số y  3x  x  DeThiMau.vn 3x  11 điểm có tung độ x 1 60 64 c/ Giải phương trình f ' ( x)  , biết f ( x)  3x    x x Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  AC  a , a SA  , SA  ( ABC ) Gọi M trung điểm BC a/ Chứng minh BC  (SAM ) b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  b/ Xác định tính góc mp(SBC ) mp( ABC ) theo a c/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC ) HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án Câu 22n  4n   lim a/ lim 4n    n n2 4 n 22  0.5đ 0.5đ 22 11  0.5đ x 1   vì: x3 lim ( x  1)  a/ lim x 3 Thang điểm x 3 0.5đ lim ( x  3)  x 3 x  3  x   x   x b/ xlim x  x  x  lim   x   4x  x  2x 1  lim  x   4 2 x   0.5đ 0.5đ Tập xác định: D=R Có: f (2)  4 0.25đ x 4  lim ( x  2)  4 x  x  2 Vì f (2)  lim f ( x) nên f (x) liên tục x  2 0.5đ 0.25đ lim x  2 x  2 a/ Ta có: y '   (3 x  x  7)' 3x  x   6x  3x  x  3x  0.5đ 0.5đ 3x  x  11  x0  3x  5 Từ hàm số y   y'   y ' (3)   ( x  1) x 1 11 26 PTTT cần tìm: y   ( x  3)    x  4 b/ Theo đề y0  DeThiMau.vn 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 60 64.3 60 64    f ' ( x)    x x x x 60 192 theo đề: f ' ( x)       x  60 x  192  x x  x  16  x  4    x  2  x  c/ f ( x)  3x  0.25đ 0.5đ 0.25đ a/ Có: ABC cân A, M trung điểm BC nên: AM  BC , BC  SA (vì SA  ( ABC )) 0.5đ 0.25đ  BC  (SAM ) b/ BC  ( SAM )  BC  SM Hai mp( SBC ), mp( ABC ) có chung giao tuyến BC có SM  BC , AM  BC 0.25đ  Suy ra: ((SBC ), ( ABC ))  ( SM , AM )  SMA   ABC vng A có: AB  AC  a  BC  a  AM  SAM vng A có: tan   SA     600 AM c/ Trong SAM kẻ AH  SM , có BC  ( SAM )  BC  AH  AH  ( SBC )  d ( A; ( SBC ))  AH 16 1 1 Tính AH:  2    2 2 6a AH SA AM a 6 a 2             a  AH  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG TRƯỜNG THPT HÒA AN Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN: TỐN - LỚP 11 THỜI GIAN 90 PHÚT 22.3n  2n ; 4.3n  Câu 2: (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: 11x   x 3 x3 a/ lim ; b/ xlim   x  4x2  ;  5x Câu 3: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số x0  2 : DeThiMau.vn 0.25đ a 2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ  x2  ; x  2  f ( x)   x   4; x  2  Câu 4: (3,0 điểm) a/ Tính đạo hàm hàm số y  sin 2 x x0   3x  b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hồnh độ x 1 c/ Cho hàm số y   x tính giá trị biểu thức A  f (3)  28 f ' (3) Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, SA  2a , BC  a , SA  ( ABCD) a/ Chứng minh BC  SB b/ Xác định tính góc SC mp( ABCD) theo a c/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC ) HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án Câu 22.3  4.3n  n a/ lim  n 3n  lim 4 n 22  0.5đ 0.5đ 22 11  a/ lim x 3  Thang điểm n 0.5đ 11x    vì: x3 lim (11x  1)  34 x 3 0.5đ lim ( x  3)  x 3 x  3  x   x   x x 4 2 x  4x  x b/ xlim  lim   x    5x  5x 1  x  lim x   5 x 1   5 0.25đ 0.5đ 0.25đ Tập xác định: D=R Có: f (2)  4 0.25đ x 4  lim ( x  2)  4 x  x  2 Vì f (2)  lim f ( x) nên f (x) liên tục x  2 0.5đ 0.25đ a/ Ta có: y '  sin x.(sin x)'  sin x cos x.(2 x)'  sin x 0.5đ lim x  2 x  2 4  y '    sin    6 0.5đ   DeThiMau.vn b/ Theo đề x0   y0  0.25đ 3x  5  y'   y ' (2)  5 x 1 ( x  1) PTTT cần tìm: y  5( x  2)   5 x  18 0.5đ 0.25đ Từ hàm số y  c/ f ( x)   x  f ' ( x)  1 x 0.25đ  f ' (3)  ; f (3)  0.25đ A  f (3)  28 f ' (3)   28  0.5đ 0.25đ a/ Có: AB  BC , BC  SA (vì SA  ( ABC ))  BC  (SAB)  BC  SB b/ Ta có: AC hình chiếu SC lên mp( ABCD)  Suy ra: ( SC , ( ABCD))  ( SC , AC )  SCA   ABC vng B có: AB  a, BC  a  AC  2a SA     600 SAC vuông A có: tan   AC c/ Trong SAB kẻ AH  SB , có BC  ( SAB)  BC  AH  AH  ( SBC )  d ( A; ( SBC ))  AH 1 1 13 Tính AH:  2    2 AH SA AB a  12a 2a   AH   2a 2a 39  13 13 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ DeThiMau.vn ... số x0  ? ?2 : DeThiMau.vn 0 .25 đ a 2 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ  x2  ; x  ? ?2  f ( x)   x   4; x  ? ?2  Câu 4: (3,0 điểm) a/ Tính đạo hàm hàm số y  sin 2 x x0   3x  b/ Viết phương... 13 Tính AH:  2? ??    2 AH SA AB a  12a 2a   AH   2a 2a 39  13 13 0.5đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ DeThiMau.vn ... LỚP 11 THỜI GIAN 90 PHÚT 22 .3n  2n ; 4.3n  Câu 2: (2, 0 điểm) Tính giới hạn sau: 11x   x 3 x3 a/ lim ; b/ xlim   x  4x2  ;  5x Câu 3: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số x0  ? ?2 : DeThiMau.vn