ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình a) sin x.2 cos x  1   cos x  cos x  cos x 3  b) 2 cos x  sin x cos( x  )  sin( x  )  4 c) sin x  sin x  sin x  cos x   Câu Từ số , , , 3, 4, 5, Lập số có chữ số khác mà thiết phải có chữ số n 2  Câu Tìm hệ số x3 khai triển  x   x  2n 1 23 Biết n thoả mãn: C2n  C2n   C2n  Câu Người ta sử dụng sách Toán, Vật lý, Hoá học (các sách loại giống nhau) để làm giải thưởng cho học sinh, học sinh sách khác loại Trong học sinh có hai bạn Ngọc Thảo Tìm sác xuất để hai bạn Ngọc Thảo có phần thưởng giống Câu Cho hình chóp S.ABCD Tứ giác đáy có AB CD cắt E, AD BC cắt F, AC BD cắt G Mặt phẳng (P) cắt SA, SB, SC A, B, C a) Tìm giao điểm D SD với (P) b) Tìm điều kiện (P) để AB // CD c) Với điều kiện (P) ABCD hình bình hành? CMR đó: SA SC  SB SD    SA SC SB SD d) Tính diện tích tứ giác ABCD DeThiMau.vn ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình a) sin x  3sin x  cos x  3sin x  3cos x   b) cos x(2 cos x  1)    c) cos x  cos3x   sin  2x    4 Câu Cho tập hợp X = 0,1,2,3,4,5,6,7 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác đôi từ X cho chữ số phải Câu Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thức biểu thức P = (x2 + x – 1)5 Câu Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi, tính xác suất để viên bi lấy có màu Câu Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình bình hành M P hai điểm di động AD MA PS  x vaø SC cho: MD PC (x > 0) a) CMR: MP luoân song song với mặt phẳng cố định (P) b) Tìm giao điểm I (SBD) với MP c) Mặt phẳng qua M song song với (P) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện cắt BD J Chứng minh IJ có phương không đổi Tìm x để PJ song song với (SAD) d) Tìm x để diện tích thiết diện k lần diện tích SAB (k > cho trước) DeThiMau.vn ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình a) cotx – = cos x  sin x  sin x  tan x b) cos x  tan x  cos x  cos x  cos x (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = Câu Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Người ta chọn viên bi Hỏi có cách chọn để số bi lấy khơng có đủ màu? a Các bi giống b Các bi khác c) Câu Cho n số nguyên dương thoả phương trình: Cnn   An21  2Cn31  45 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển Newton biểu thức E  (2 x  x )n Câu Trong lớp học gồm có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O.Một mặt phẳng (P) cắt cạnh SA,SB,SC A’,B’,C’ a) Dựng giao điểm D’ mặt phẳng (P) với cạnh SD SA SC SO b) Gọi I giao điểm A’C’ với SO Chứng minh : + =2 SA' SC' SI SA SC SB SD c) Chứng minh rằng: + = + SA' SC' SB' SD' DeThiMau.vn ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình cos x.cos x  1 a)  21  sin x  sin x  cos x x x  x  b)  sin sin x  cos sin x  cos    2  2     c) tan  x   tan  x   sin x  s inx + sin2x 6 3   Câu Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ Câu : Chứng minh với n  N thì: C 20n  C 22n  C 24n   C 22nn n  2 n 1 (2 n  1) Câu Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm mặt qua lần gieo nhỏ Câu Cho tứ diện ABCD có AB = a , CD = b Gọi I , J trung điểm AB CD Giả sử AB  CD , mặt phẳng () qua M nằm đoạn IJ song song với AB CD a Tìm giao tuyến () với ( ICD ) (JAB) b Xác định thiết diện (ABCD) với mặt phẳng () Chứng minh thiết diện hình chữ nhật c Tính diện tích thiết diện huình chữ nhật biết IM = DeThiMau.vn IJ ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình sin x  a) cot x   sin( x  ) sin x  cos x 2 b) cos x   2(2 - cos x )(sin x - cos x ) c) 4sin3x + 4sin2x + 3sin2x + 6cosx = Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác mà số lập nhỏ 25000? Câu Tìm số hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức (2nx  2n ) 3n 2nx , biết tổng hệ số khai triển biểu thức (1  x) 262144 Câu Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chia làm nhóm trực nhật, nhóm có học sinh.Tính xác suất để chia ta nhóm có nữ Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA ,SD a Chứng minh : (OMN) // (SBC) b Gọi P, Q , R trung điểm AB ,ON, SB Chứng minh : PQ // (SBC), (MOR) // (SCD) DeThiMau.vn ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình a) cos3x  cos2x  cosx  3x b) 4cos4x – cos2x  cos4x + cos = 2 cos x  cos x  c) cos x  tan x  cos x Câu Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, đường thẳng d2 có n điểm phân biệt (n  2) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm cho Tìm n Câu Chứng minh rằng: C 20 C nk2  C 21C nk21  C 22 C nk22  C nk với n, k nguyên dương, n  k+2 Câu Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chọn số chẵn Câu Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a Trên AB lấy điểm M với AM = x Gọi () mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB , SC , CD N, P, Q a Tìm thiết diện () với mặt phẳng hình chóp Thiết diện hình ? b Tìm quĩ tích giao điểm I MN PQ M di động đoạn AB c Cho SAD = 1v SA = a Tính diện tích thiết diện theo a x Tính x để diện tích = 3a DeThiMau.vn ... hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức E  (2 x  x )n Câu Trong lớp học gồm có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên g? ?i ngẫu nhiên học sinh lên bảng gi? ?i tập Tính xác suất để học sinh... phẳng () Chứng minh thi? ??t diện hình chữ nhật c Tính diện tích thi? ??t diện hnh chữ nhật biết IM = DeThiMau.vn IJ ĐỀ SỐ Câu Gi? ?i phương trình sin x  a) cot x   sin( x  ) sin x  cos x 2 b) cos... – 2) + (3 – 2cosx)sinx = Câu Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Ngư? ?i ta chọn viên bi H? ?i có cách chọn để số bi lấy khơng có đủ màu? a Các bi giống b Các bi khác c) Câu Cho n