CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU CHẾ M-QAM
CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ SỐ CƠ BẢN
Tín hiệu số băng cơ sở là dòng các xung vuông biểu hiện giá trị bit "0" và
"1" Để tăng hiệu suất của điều chế, nhiều bit được ghép trong một ký hiệu.
Số lượng bit trong mỗi ký hiệu phụ thuộc vào đặc tính của kênh truyền dẫn, và quá trình này được gọi là điều chế tín hiệu Mặc dù lý thuyết cho rằng phổ tần của tín hiệu số là vô hạn, nhưng kênh truyền lại chỉ có băng tần hữu hạn Do đó, để hạn chế phổ tần tín hiệu, người ta sử dụng các phương pháp lọc hợp lý Tuy nhiên, việc này có thể làm tăng đáp tuyến thời gian của tín hiệu, dẫn đến hiện tượng can nhiễu giữa các ký hiệu (ISI).
Trước tiên, cần xem xét các kỹ thuật điều chế trước khi tiến hành lọc Một số phương pháp điều chế cơ bản thường được áp dụng trong các hệ thống vô tuyến số bao gồm:
- Khóa dịch biên độ ASK (Amplitude Shift Keying)
- Khóa dịch tần số FSK ( Frequency Shift Keying)
- Khóa dịch pha PSK ( Phase Shift Keying)
- Điều chế biên độ trực giao nhiều mức (M-QAM: Multilevel-Quadrature Amplitude Modulation)
Trong các hệ thống vô tuyến, phương thức điều chế thường được lựa chọn dựa trên hai tiêu chí chính: hiệu quả sử dụng băng tần và hiệu suất công suất Hiệu quả sử dụng băng tần của hệ thống vô tuyến số được định nghĩa như sau:
H = B [ bit / s / Hz ] (1.1) trong đó : R là tốc độ bít của tín hiệu mang thông tin ( bit/s)
Băng tần B là độ rộng cần thiết để tối ưu hóa hiệu quả sử dụng tài nguyên tần số trong các hệ thống vô tuyến số dung lượng lớn Để đạt được điều này, các sơ đồ điều chế nhiều mức như điều chế khoá dịch pha M mức (M-PSK) và điều chế biên độ trực giao nhiều mức (M-QAM) thường được sử dụng Mặc dù M-PSK có những ưu điểm nhất định, nhưng M-QAM thường cho hiệu quả tốt hơn khi số mức điều chế vượt quá tám Các hệ thống M-QAM sử dụng các biểu đồ tín hiệu khác nhau, nhưng đều có đặc điểm chung là quá trình quyết định trong xử lý tín hiệu dựa trên các miền quyết định hình vuông, tương tự như QAM kinh điển Nguyên lý của các phương thức điều chế này được minh họa qua các biểu đồ chùm sao tín hiệu.
Với một giá trị M, hiệu quả sử dụng băng tần □ của các phương thức điều chế nói trên có thể xác định theo công thức
Q = B = 1+ữ [ bit / s/ Hz ] (L2) trong đó: M=2 m với m là số bít của một ký hiệu ( m>2),
1 là hệ số uốn lọc của các bộ lọc dạng tín hiệu.
Để so sánh hiệu suất giữa các phương thức điều chế, người ta thường đánh giá mức công suất cần thiết nhằm duy trì cùng một tỷ lệ lỗi bít (BER - Bit-error rate).
Rate) Từ hình 1.1 và 1.2, ta có : d p =2 4 ẼsinM (1.3) Điều kiện để xác suất thu lỗi giống nhau là dP= dQ tức là:
Từ công thức (1.5) ta thấy:
- M=4, E Q /E P = 1, tức là sơ đồ điều chế 4-QAM và 4-PSK tương đương nhau.
- 48 thì E Q /E P < 1, tức là điều chế M-QAM hiệu quả hơn so với M-PSK.
Để tối ưu hóa hiệu quả sử dụng băng tần trong các hệ thống vô tuyến số có dung lượng lớn, thường lựa chọn giá trị M lớn, dẫn đến việc điều chế M-QAM trở thành phương pháp phổ biến.
ĐIỀU CHẾ M-QAM
Điều chế M-QAM là phương pháp kết hợp giữa điều chế biên độ và điều chế pha, được gọi là điều chế biên độ trực giao Tín hiệu M-QAM được tạo ra bằng cách cộng các tín hiệu điều chế biên độ V M mức, sử dụng các sóng mang trực giao với nhau.
Chú thich: d|.; khoáng cách giữa 2 ki hiệu làn cận
E].: năng lượng cùa tin hiệu M-PSK.
Hình 1.1: Biểu du chòm sao của tín chú thích: dụ khoang cách giữa 2 ki hiệu làn cận
E:„ - k (2.3) k =- N mô tả mối liên hệ giữa lối vào và lối ra của bộ cân bằng, với giả định rằng các dãy lối vào có năng lượng hữu hạn Quá trình thích nghi được thực hiện bằng cách quan sát lỗi giữa dạng xung mong muốn và dạng xung thực tế tại lối ra bộ lọc vào thời điểm lấy mẫu Lỗi này sẽ giúp ước lượng hướng điều chỉnh các hệ số bộ lọc tới giá trị tối ưu Để thực hiện quá trình thích nghi, tiêu chuẩn méo đỉnh được sử dụng, với khả năng tối thiểu hóa méo đỉnh thông qua tiêu chuẩn ép về không hoặc tiêu chuẩn lỗi bình phương trung bình Trong đó, tiêu chuẩn lỗi bình phương trung bình có khả năng sửa ISI lớn hơn và ít nhạy với xáo trộn thời gian hơn so với tiêu chuẩn méo đỉnh.
Giả sử lỗi C n =a n -y n với a n là đáp ứng mong muốn và y n là đáp ứng thực hiện tại thời điểm n Lỗi bình phương trung bình được gọi là hàm đánh giá: s = E [ e 2 ] (2.4)
Hàm này cho phép xác định điều kiện hoạt động tối ưu cho bộ cân bằng Đạo hàm của hàm đánh giá theo trọng số W k có thể được biểu diễn như sau:
Trung bình ở vế phải là tương quan chéo giữa tín hiệu lỗi e n và tín hiệu vào X n với lệch k mẫu:
Điều kiện tối ưu cho lỗi bình phương trung bình tối thiểu là khi dỗ=0 với k =0, ± 1, ±2, ,±N, tương đương với R ex ( k )=0 Kết quả này phản ánh nguyên lý trực giao, cho thấy tín hiệu trực giao với nhiễu Gauss Hàm bình phương trung bình lỗi là hàm bậc hai của các tham số trọng số, tức là hàm parabolic của các trọng số Quá trình thích nghi diễn ra thông qua việc điều chỉnh liên tiếp các hệ số nhằm tìm điểm cực tiểu của hàm parabolic Tại điểm này, lỗi bình phương trung bình sẽ đạt giá trị tối thiểu Việc hiệu chỉnh các trọng số sẽ hướng tới việc giảm độ dốc của bề mặt lỗi, tức là theo hướng đối diện với vectơ gradient Điều này dẫn đến lỗi bình phương trung bình tối thiểu, phản ánh ý tưởng cơ bản của thuật toán giảm độ dốc, được mô tả bằng công thức đệ quy.
Trong phương trình đạo hàm, g là một hằng số dương nhỏ, được gọi là tham số kích cỡ bước Để triệt tiêu nhân tử hai, ta sử dụng nhân tử ^ Chỉ số n đại diện cho số bước lặp trong quá trình tính toán.
Sử dụng phương trình tương quan chéo:
+ ự R ex (k ) (2.10) dỗ õw k e n de n ' dw k, = — 2 E ổw k| = -2E ( e n x n— k ) (2.5)
Thuật toán giảm độ dốc cần hiểu biết về hàm tương quan chéo, nhưng điều này không khả thi trong môi trường không biết trước Để khắc phục vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng ước lượng đồng thời cho hàm tương quan chéo R ex (k) Cụ thể, dựa trên phương trình, ta có thể áp dụng ước lượng này để đạt được kết quả mong muốn.
Theo cách đó ta dung công thức ước lượng tương tự:
Thuật toán bình phương trung bình tối thiểu (LMS) sử dụng giá trị cũ của trọng số và hiệu chỉnh để cập nhật trọng số Là một ví dụ của hệ số phản hồi ngược, thuật toán LMS có thể gặp vấn đề về phân kỳ và tính hội tụ khó phân tích Tuy nhiên, khi sử dụng các giá trị nhỏ, sau nhiều bước lặp, tính chất của thuật toán LMS trở nên tương tự với thuật toán giảm độ dốc, trong đó sử dụng đạo hàm thay vì ước lượng nhiễu để tính toán trọng số.
Có thể đơn giản công thức LMS bằng các ký hiệu ma trận:
Dùng ký hiệu ma trận: y n =x T w n (2.15) vế phải là tích vô hướng của hai vectơ.
Có thể tóm tắt thuật toán LMS như sau:
- Khởi phát đặt W 1= 0 ( tức là đặt tất cả các trọng số của bộ cân bằng bằng không tại n=1 hay t=T).
- Đối với n=1,2 Tính: y n = X n w e n = a n - y n w k (n + 1 )= w k (n) + ựe n x n - k với ựlàthamsốkích thước
- Tiếp tục tính cho đến khi điều kiện đạt ổn định
Hình 2.4: Biểu diễn đồ thị tín hiệu của thuật toán LMS
2.2.2 Phép toán của bộ cân bằng
Bộ cân bằng thích nghi hoạt động qua hai pha chính: pha huấn luyện và pha quyết định trực tiếp Trong pha huấn luyện, một dãy biết trước được gửi qua kênh, trong khi một phiên bản đồng bộ tương tự được tạo ra tại bộ thu Sau khi dãy này bị trễ do thời gian truyền, nó được cung cấp cho bộ cân bằng để so sánh với dãy đã truyền qua kênh Dãy huấn luyện thực tế thường là dãy giả ngẫu nhiên PN (Pseudorandom Noise).
Khi quá trình huấn luyện kết thúc, bộ cân bằng chuyển sang pha thứ hai: pha quyết định trực tiếp Trong pha này sai số mắc phải là : e n = a n - y n (2.16)
Trong đó, y n đại diện cho lối ra của bộ cân bằng, còn a'n là ước lượng cuối cùng, không nhất thiết phải chính xác như ký hiệu a n Trong các phép toán thông thường, quyết định tại bộ thu thường chính xác với xác suất cao, điều này cho thấy ước lượng lỗi thường chính xác trong hầu hết thời gian.
Bộ cân bằng thích nghi phản ứng với sự thay đổi chậm của kênh trong pha quyết định trực tiếp Khi tham số p lớn, bộ cân bằng có khả năng bám sát nhanh hơn, nhưng điều này có thể dẫn đến lỗi bình phương trung bình quá mức không thể chấp nhận Do đó, việc lựa chọn giá trị p phù hợp là rất quan trọng.
2.2.3 Phương pháp thực hiện bộ cân bằng Ưu điểm của thuật toán LMS là dễ thực hiện Phương pháp thực hiện LMS có thể chia thành ba loại:
Phương pháp tương tự sử dụng công nghệ CCD (linh kiện tạo cặp điện tích) với mạch cơ bản là dãy transistor nối tiếp Các cực máng được ghép điện dung với cổng, cho phép điều chỉnh các trọng số được lưu trong bộ nhớ số Phép nhân giữa các giá trị mẫu tương tự và trọng số được thực hiện một cách hiệu quả Phương pháp này rất phù hợp cho các ứng dụng số yêu cầu tốc độ dữ liệu lớn.
Bộ cân bằng thích nghi Bộ quyết định
Hình 2.5: Minh họa hai pha hoạt động của bộ cân bằng thích nghi
Trong phần cứng, ứng dụng số bắt đầu bằng việc lấy mẫu tín hiệu qua lối vào bộ cân bằng, sau đó tín hiệu này được lượng tử hóa và lưu trữ trong các thanh ghi dịch Các trọng số hiệu chỉnh cũng được lưu trong các thanh ghi, trong khi các mạch logic thực hiện các phép toán số học như nhân và tích lũy.
Sử dụng bộ vi xử lý lập trình được mang lại lợi ích lớn, cho phép sử dụng chung một phần cứng cho nhiều nhiệm vụ khác nhau như nhân, lọc, điều chế và giải điều chế trong modem.
2.2.4 Cân bằng phản hồi quyết định
Lối vào kênh được biểu diễn bằng dãy xn của một kênh băng cơ sở, với xung phản hồi được thể hiện qua dãy hn, cụ thể là hn = h(nT) Khi không có nhiễu, đầu ra của hệ thống được tính theo công thức: yn = ∑ P h(k) xn-k = h0 x.
THIẾT KẾ BỘ PHÂN TÍCH LMS VỚI 16-QAM
Để thiết kế bộ cân bằng thích nghi LMS cho điều chế 16-QAM, chúng ta sẽ xây dựng mô hình hệ thống phát - thu tín hiệu 16-QAM qua kênh truyền mô phỏng bằng Simulink, như thể hiện trong sơ đồ khối hình 3.1 Bộ phát sẽ bao gồm bộ tạo tín hiệu 16-QAM, bao gồm cả bộ tạo dạng và nội suy tín hiệu, sau đó tín hiệu sẽ được phát qua một kênh mô phỏng chịu ảnh hưởng của nhiễu Dopler Tại bộ thu, tín hiệu 16-QAM được phát ngẫu nhiên từ bộ phát sẽ đi qua một hệ thống con riêng biệt, bao gồm bộ cân bằng kênh thích nghi và khôi phục sóng mang, nhằm nhận lại dữ liệu ban đầu một cách chính xác.
3.1.1 Sơ đồ demo của hãng Xilinx
Hình 3.1 Mô tả sơ đồ khối chức năng hệ thống thu phát 16-QAM
Vòng lặp khôi phục" sóng mang nhận được
Hình 3.2 Mô hình thiết kế bộ thu phát tín hiệu 16-QAM
GVHD: Trần Văn Nghĩa SVTH: Vũ Chu Mạnh
30 mang thông tin của các bít được điều chế là trực giao với nhau Dưới đây là sơ đồ thiết kế khối phát để tạo ra tín hiệu
16-QAM, nó chỉ có một khối duy nhất là bộ nguồn điều chế và phát tín hiệu 16-QAM.
Khối này còn bao gồm luôn cả nguồn phát kết hợp với tạo dạng và nội suy tín hiệu QAM như hình 3.3:
Hình 3.3: Sơ đồ thiết kế khối 16-QAM data shaping & interpolation
Hình 3.3-1: Sơ đồ thiết kế bộ nguồn “QAM16 source”
3.1.3 Khối mô phỏng kênh truyền
Khối mô phỏng kênh truyền có nhiệm vụ tái hiện một kênh truyền thực tế, nhằm đảm bảo tín hiệu được thu phát hiệu quả trong môi trường thực Trong sơ đồ demo này, khối channel được sử dụng để mô phỏng kênh truyền, với loại nhiễu là nhiễu do dịch tần Dopler Hiện tượng dịch tần Dopler làm thay đổi pha tín hiệu thu so với tín hiệu phát ban đầu Sơ đồ tạo kênh truyền mô phỏng được thiết kế để phản ánh chính xác những điều kiện này.
GVHD: Trần Văn Nghĩa SVTH: Vũ Chu Mạnh
31 a.Khi chưa qua kênh truyền b.Đã qua kênh truyền Hình 3.4-1: Tín hiệu 16-QAM trước và sau khi qua kênh truyền
Dịch Dopler được tích hợp vào khối Dopler trong sơ đồ demo, cho thấy tín hiệu truyền bị quay pha khi có dịch tần Dopler, như minh họa trong hình 3.4-3 Kết quả này được thu được từ thiết kế simulink Trong thực tế, độ lệch tần số bị dịch có thể do chuyển động giữa bên phát và bên thu, bên cạnh đó còn có nguyên nhân khác.
Hình 3.4: Sơ đồ khối tạo kênh truyền mô phỏng
GVHD: Trần Văn Nghĩa SVTH: Vũ Chu Mạnh
Sự đồng bộ giữa tín hiệu 16-QAM và tín hiệu sine/cosine từ khối DDS là yếu tố quan trọng cần xem xét, vì sự không đồng bộ về thiết bị có thể dẫn đến biến đổi về biên độ và pha của tín hiệu Điều này gây ra hiện tượng dịch tần Dopler.
Hình 3.4-2: Sơ đồ khốĩ dịch tần Dopler
Hình 3.4-3:Giản đồ chòm sao tín hiệu sau khi bị dịch tần Dopler
GVHD: Trần Văn Nghĩa SVTH: Vũ Chu Mạnh
3.1.4 Khối cân bằng thích nghi
Trong khối tạo nguồn QAM, bộ lọc cosine tăng được sử dụng để giảm nhiễu, nhưng chỉ khắc phục một phần nhỏ Để giảm thiểu nhiễu xuyên ký tự (ISI) và giảm méo kênh tín hiệu nhận, cần sử dụng bộ cân bằng thích nghi tại bên thu Bộ cân bằng làm việc cùng với bộ lọc phối hợp (MF), lấy mẫu đồng bộ và bộ quyết định (2Dslicer) với tốc độ ký hiệu giống nhau Thuật toán bình phương trung bình tối thiểu (LMS) được áp dụng để hiệu chỉnh cân bằng giữa đầu phát và thu Trong các bộ thu cải tiến, quá trình lấy mẫu diễn ra trước bộ lọc phối hợp, với tốc độ lấy mẫu lớn hơn tốc độ ký hiệu theo tỷ lệ nguyên như 3:2 hoặc 4:3, thường sử dụng tỷ lệ 2:1 để đơn giản hóa nhiệm vụ hạ tốc trước bộ quyết định Nếu hạ tốc diễn ra trước bộ cân bằng, nó được gọi là bộ cân bằng SRE (SRE: Symbol-rate equalizer); ngược lại, nếu hạ tốc xảy ra sau, bộ cân bằng làm việc với tốc độ p mẫu trên q ký hiệu, gọi là bộ cân bằng FSE (FSE: Fractionally-spaced equalizer).
Hình 3.5: Sơ đồ thiết kế khối cân bằng thích nghi
GVHD: Trần Văn Nghĩa SVTH: Vũ Chu Mạnh
Trong sơ đồ, bộ lọc phối hợp không được thể hiện, nhưng tín hiệu cần qua bộ lọc này trước khi đến bộ cân bằng thích nghi để giảm nhiễu Có nhiều lựa chọn cho thiết kế bộ lọc, bao gồm bộ lọc đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn (FIR), bộ lọc đáp ứng xung có chiều dài vô hạn (IIR), và bộ lọc lưới Bộ lọc phối hợp ở bên thu hoạt động tương tự như bên phát, nhưng có một số điểm khác biệt quan trọng cần lưu ý.
- Bộ lọc phối hợp lấy mẫu tín hiệu ra tại thời điểm mỗi chu kỳ (t=T) để nhận lại tập các giá trị {ri} từ N bộ tương quan tuyến tính.
Khi tín hiệu s(t) bị nhiễu, việc sử dụng bộ lọc có đáp ứng xung phối hợp sẽ giúp tối đa hóa tỷ số tín hiệu trên tạp (SNR).
- Tỷ số tín trên tạp SNR cực đại của bộ lọc phối hợp phụ thuộc vào năng lượng tín hiệu s(t) chứ không phụ thuộc vào tính chất tín hiệu s(t).
Tốc độ lấy mẫu của bộ cân bằng gấp hai lần tốc độ ký hiệu để tránh hiện tượng chồng phổ, tuân theo định luật Nyquist Bộ cân bằng hoạt động hiệu quả với cấu trúc đa tốc và được đặt sau bộ lấy mẫu, thực chất là một loại lọc số Ngoài ra, khối quyết định tại khối khôi phục sóng mang cũng được kết nối lại với bộ cân bằng để xác định ký hiệu đã truyền trong tổ hợp dãy véctơ tín hiệu nhận được, nhằm giảm xác suất lỗi sai.
GVHD: Trần Văn Nghĩa SVTH: Vũ Chu Mạnh