Ngày soạn: … /……/2016 Ngày dạy: …./……/2016 Buæi : ôn tập NHN A THC Những đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức: Cần nắm đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng 2.Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý 3.Thái độ: Rèn tính xác giải toán II- Chuẩn bị: GV:Nội dung III- Tiến trình giảng 1.ổn đinh tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: HS1:Làm tính nhân : (x - 2x + 3) ( x - 5) 3.Bµi míi: Hoạt động GV&HS I.Kiểm Tra Tính (2x-3)(2x-y+1) II.Bài ?Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Học sinh : - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : Nội dung A.Lý thuyt 1)A(B+C)=AB+AC 2)(A+B)(C+D)=AC+ D+BC+BD 3)Quy tắc bỏ dấu ngoặc 4)Nhân hai lũy thừa số B.Bài tập Bµi 1.Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) (2x- 5)(-3x+7) -Cho häc sinh lµm theo nhóm b) (-3x+2)(4x-5) -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn c) (a-2b)(2a+b-1) d) (-x-2)(-x2+3x-1) -Gọi học sinh lên bảng làm lần e)(x+3)(-2x2+x-2) lợt Giải -Các học sinh khác làm ,theo dâi vµ nhËn xÐt,bỉ sung a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x35 -Giáo viên nhận xét =6x2-x-35 b) (-3x+2)(4x-5)=12x2+15x+8x-10 =-12x2+23x-10 -Gọi học sinh lên bảng làm c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a,mỗi học sinh làm c©u 4ab-2b2+2b =2a2-3ab-2b2-a+2b d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x26x+2 =x3+x2-7x+2 e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2- Giáo viên nêu toán 2x+6x2+3x-6 ?Nêu cách làm toán =2x3+7x2+x-6 Học sinh :Thực phép tính Bài 2.Tìm số chẵn liên tiếp, để rút gọn biểu thức biết tích hai số đầu tích hai số cuối 32 đơn vị Giải - Giáo viên nêu toán Gi số chẵn liên tiếp là: x; ? số chẵn liên tiếp x+2; x+4 bao nhiªu (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32 Học sinh : đơn vị x2 + 6x + – x2 – 2x =32 4x = 32 -Cho học sinh làm theo nhóm x=8 -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn Vậy số cần tìm : 8;10;12 -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm Bài Tìm số tự nhiên liên ,theo dõi nhận xét,bổ sung tiếp, biết tích hai số -Giáo viên nhận xét ,nhắc đầu tích hai số cuối lỗi học sinh hay gặp 146 đơn vị - Giáo viên nêu toán Giải ?Nêu cách làm toán Học sinh : Gọi số cần tìm : x , x+1, -Cho häc sinh lµm theo nhãm x+2 , x+3 -Giáo viên nhận xét ,nhắc Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = lỗi học sinh hay gặp 146 -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm x2+5x+6-x2-x=146 - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh :lấy đa thức nhân với lấy kết nhân với đa thức lại -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp -Giáo viên nhận xét Vậy số cần tìm là: 35; 36; 37; 38 4x+6 =146 4x=140 x=35 Bài Tìm x ,biÕt: a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 Gi¶i a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 x=2 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 , x=3 Những đẳng thức đáng nhớ I.Lý thuyết: GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại (A+B)2 = A2 +2AB + B2 đẳng thøc (A-B)2= A2- 2AB + B2 A2- B2 = ( A+B) ( A-B) +Bằng lời viết công thức (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 lên bảng + B3 (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HS:Thực theo yêu cầu A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) giáo viên A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) Hoạt động2:Bài tập II.Bài tập: Bµi tËp1: Bµi tËp: Khai triển a) - x3 + 3x2 - 3x + = đẳng thức 2 3 2 2 ( x + 1) , ( x + ) , ( + x ) , ( x + 1) , ( x + 3) 3.1 x + 3.1.x - x = (1 - x) = A 2 2 ( x − 1) , ( x − ) , ( − x ) , ( x − 1) , ( x − 3) Víi x = ⇒A = (1 - 6)3 = -125 b) - 12x +6x2 - x3 = 23 HS: Hoạt động theo nhóm ( 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = bµn nhãm) B Bµi tËp 2: Víi x = 12 ⇒ B = (2 - 12)3 = *ViÕt c¸c biểu thức sau dới 1000 dạng bình phơng Bµi tËp tỉng mét hiƯu a/ x2 +2x+1 = (x+1)2 HS:Thùc hiƯn theo nhãm bµn b/ 9x2 + y2+6xy cử đại diện nhóm lên bảng = (3x)2 +2.3x.y +y2 = lµm (3x+y)2 GV: NhËn xÐt sưa sai nÕu cã 1 x+( ) 2 c/ x2 - x+ = x2 - 2 ) =(x- 2 HS: hoạt động nhóm GV:Gọi hai học sinh đại diện d/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2 nhóm lên bảng làm e/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2 HS:Díi líp ®a nhËn xÐt f) 9x2 - 6x + = (3x)2 - 3x + 12 = (3x - 1)2 Bµi g) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + + §Ĩ chøng minh đẳng thức, ta làm ? = [(2x + 3y) + 1] + Yêu cầu hai d·y nhãm th¶o = (2x + 3y + 1)2 luận, đại diện lên trình bày áp dụng tính: Bµi (a – b) biÕt a + b = vµ a b a) VP = (a - b)2 + 4ab = 12 = a2 - 2ab + b2 + 4ab Cã : (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 = 72 – 4.12 = = (a + b)2 = VT b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 Bµi 4.Chứng minh biểu thức = (a - b)2 = VT sau dương với x a) x2 - 6x + 10 Bµi 4.Chứng minh biểu thức b) 4x - x - sau dương với x a) Cã: (x - 3)2 ≥ víi ∀x c , x 4x + +Yêu cầu HS lên bảng làm (x - 3)2 + víi ∀x hay bµi x2 - 6x + 10 > với x + Yêu cầu làm theo bớc, Bài 5.Chng minh cỏc biu thc tránh nhầm lẫn sau luụn õm vi mi x + Làm để chứng a) 4x - x2 - minh đợc đa thức dơng = - (x2 - 4x + 5) víi mäi x = - (x2 - x + + 1) Bµi 5.Chứng minh biểu thức = - [(x - 2)2 + 1] sau âm với x Cã (x - 2)2 ≥ víi ∀x a) 4x - x - < víi mäi x - [(x - 2)2 + 1] < với x + Làm để tách tõ hay 4x - x2 - < víi x đa thức bình phơng hiệu tỉng ? Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm nhà5 HS YU KẫM Dạng 1/ Thực phÕp tÝnh: -3ab.(a2-3b) (x2 – 2xy +y2 )(x-2y) (x+y+z)(x-y+z) 4, 12a2b(a-b)(a+b) 5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2) HS KHÁ GIỎI D¹ng 5: Toán liên quan với nội dung số học Bài Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 192 đơn vị Bài tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị Đáp số: 35,36,37,38 Tìm x, y thỏa mÃn 2x2 - 4x+ 4xy + 4y2 + = Thêng xuyªn ôn tập để thuộc lòng đẳng thức đáng nhí Ngày soạn: / /2016 Ngày dạy: / /2016 Buổi DIỆN TÍCH ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH TAM GIÁC A Mục tiêu: - Củng cố lại kiến thức diện tích đa giác, tam giác - Rèn kĩ vận dụng tính chất diện tích đa giác để tính diện tích hình cịn lại - HS biết tính diện tích hình bản, biết tìm diện tích lớn hình B Chuẩn bị: - GV: Hệ thống tập - HS: cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích đa giác C Tiến trình ổn định lớp Kiểm tra cũ ? Nêu cơng thức tính diện tích tam giác: tam giác thường, tam giác vng S = a.h *HS: Bài Hoạt động GV, HS GV cho HS làm tập Bài 1; Cho tam giác cân ABC có AB = AC, BC = 30cm, đường cao AH = 20cm Tính đường cao ứng với cạnh bên - Yêu cầu HS lên bảng vé hình ? Nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác? Nội dung Bài 1; A K S = a.h *HS: ? Có cách tính diện tích tam giác? *HS: tính theo cạnh đường cao tương ứng ? Để tính theo cách ta cần phải làm gì? *HS: Kẻ đường cao tương ứng với cạnh lại B H C Kẻ BK ⊥ AC Ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 152 = 625 AC = 25cm GV yêu cầu HS lên bảng làm Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm Qua D thuộc cạnh BC, kẻ đoạn DE nằm tam giác ABC cho DE // AC DE = 4cm Tính diện tích tam giác BEC - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ? Để tính diện tích tam giác BEC ta làm nào? *HS: dựa tính chất diện tích đa giác ? tam giác BCE tính cách nào? *HS: Hạ đường vng góc sau tính theo đại lượng biết GV yêu cầu HS lên bảng làm 1 BC AH = 30.20 = 300cm 2 2 S 2.300 BK = = = 24cm 25 25 S ABC = Bài 2: B E K H D A C Gọi H giao điểm DE AB Gọi K chân đường vng góc kẻ từ C xuống DE Ta có: S BEC = S BDE + SCDE 1 DE.BH + DE.KC 2 = DE ( BH + CK ) = DE ( BH + AH ) = DE AB = 4.6 = 24cm = Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích đa giác, tam giác BTVN: Bài Cho tam giác cân có đường cao ứng với cạnh đáy 15cm, đường cao ứng với cạnh bên 20 Tính cạnh tam giác Bài Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, CE Biết BC = 10cm, BD = 9cm, CE = 12cm a/ Chứng minh BD ⊥ CE b/ Tính diện tích tam giác ABC Ngày soạn: / /2016 Ngày dạy: / /2016 Buổi ƠN TẬP PH¢N THøC A - MỤC TIÊU: - HS củng cố kiến thức - HS rèn giải dạng tốn: *Nhân,chia đa thức * Phân tích đa thức thành nhân tử * Thực phép tính cộng trừ nhân chia phân thức B - NÔI DUNG: Hoạt động GV, HS Dạng Tìm giá trị biến để biểu thức nhận giá trị âm,dương 2 x+1, x − 4, x − 1, x − x − x − 5, x + x − 7, x − x − x x −1 2x + x − x + , , , , , x − x + x + 3x −1 x2 + x2 + Nội dung Dạng Tìm giá trị biến để biểu thức đạt giá trị nguyên x x −1 2x + x −1 , , , , x − x + x + 3x − x + x+2 x+7 x +3 , , , x + x + x + x + x +1 Bài 1.Cho biểu thức: Dạng Bài tập tổng hợp cộng, trừ phân thức đại số B = ( x + ) ( x + 3) 1 + + ( x + ) ( x + 3) x + x + 15 x + 14 B= a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm giá trị x để B < ? Để tính giá trị biểu thức A ta làm nào? *HS: quy đồng sau rút gọn biểu thức 1 + x + x + 15 x + 14 + 1 + x + x + 15 x + 14 B = ( x + ) ( x + 3) a/ Rút gọn biểu thức Bài 1.Cho biểu thức: + = ( x + ) ( x + 3) + 1 + x + ( x + 2)(4 x + 7) x + + ( x + 2)(4 x + 7) + x + ( x + 2)( x + 3)(4 x + 7) = x + + x + 15 x + 14 + x + ( x + 2)( x + 3)(4 x + 7) = x + 20 x + 24 = ( x + 2)( x + 3)(4 x + 7) ? Nêu bước quy đồng mẫu nhiều phân thức *HS: - Phân tích mẫu thành nhân tử - Tìm nhân tử phụ - Quy đồng GV yêu cầu HS lên bảng làm 4( x + 2)( x + 3) = ( x + 2)( x + 3)(4 x + 7) = 4x + b/ Tìm giá trị x để B < Ta có B = x + Để B < 4x + < Do x < -7/4 Vậy với x < - 7/4 B < ? Để B < ta cần điều kiện gì? *HS: 4x + < GV yêu cầu HS lên bảng làm Bài 2.Cho biểu thức: 1 x−5 + + C = x x + x + 5x a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để C > GV yêu cầu HS lên bảng làm tương tự giống Bài 2.Cho biểu thức: 1 x −5 + + C = x x + x + 5x a/ Rút gọn biểu thức 1 x −5 + + C = x x + x + 5x 1 x −5 + + = x x + x( x + 5) x +5+ x + x −5 x( x + 5) = 3x = x( x + 5) = x+5 b/ Tìm x để C > Ta có C = x + Để C > x + > Do x > - Vậy với x > -5 C > Bài a/ Thực phép tính: (x3 + x2 - x + a) : (x +1) ? Nêu cách chia đa thức xếp *HS: trả lời GV yêu cầu HS lên bảng làm b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) ? Để đa thức chia hết cho đa thức ta cần điều kiện gì? *HS: số dư Bài a/ Thực phép tính: (x3 + x2 - x + a) : (x + 1) 1+ a = x2 - + x + b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) Ta có: (x3 + x2 - x + a) : (x - 1) 1+ a = x + 2x + + x − GV yêu cầu HS lên bảng thục làm Bài M= 2x x − 2x + x + − (kq ) x−2 x+2 x −4 x−2 a)Rút gọn b)Tìm x để M ½ c) Tìm x dể M đạt giá trị nguyên d) Tím x để M>0,M0,M0,M0,M