Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ

Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ

Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu

1.1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu Động cơ điện được sử dụng rộng rãi trong mọi lãnh vực của đời sống xã hội, đặc biệt là trong các ngành công nghiệp sản xuất hiện đại, các loại động cơ điện được chế tạo ngày càng hoàn thiện hơn, trong đó động cơ điện không đồng bộ 3 pha chiếm tỉ lệ lớn trong các ngành công nghiệp Động cơ không đồng bộ 3 pha có nhiều ưu điểm như việc khởi động dể dàng, giá thành rẻ, vận hành êm, kích thước nhỏ gọn, làm việc chắc chắn, đặc tính làm việc tốt, bảo quản đơn giản, chi phí vận hành và bảo trì thấp Tuy vậy nó có nhược điểm đặc tính cơ phi tuyến mạnh nên trước đây, với các phương pháp điều khiển còn đơn giản, loại động cơ này phải nhường chỗ cho động cơ điện một chiều và không được ứng dụng nhiều Tuy nhiên với sự phát triển mạnh của ngành khoa học kỹ thuật ngày nay như ngành kỹ thuật vi xử lý, điện tử công suất cộng các lý thuyết điều khiển, truyền động thì việc ứng dụng động cơ không đồng bộ 3 pha là được ứng dụng rộng rãi trong hệ thống truyền động điều chỉnh tốc độ của các máy sản xuất, thay thế dần động cơ một chiều

Kỹ thuật điện tử đã được áp dụng trong các mạch điều khiển, đo lường và bảo vệ hệ thống điện công nghiệp từ những năm 70 – 80 của thế kỷ XX, và đã phát triển mạnh mẽ đến những năm 90 Việc thay thế các khí cụ điện từ bằng kỹ thuật điện tử đã mang lại nhiều lợi ích như kích thước nhỏ gọn, dễ điều khiển và độ tin cậy cao Các thiết bị biến đổi công suất đã cải thiện hiệu quả biến đổi năng lượng điện, mở rộng ứng dụng trong tự động hóa công nghiệp và lưu trữ năng lượng Để khắc phục các vấn đề về chất lượng điện năng như hệ số công suất thấp và sóng hài, nhiều giải pháp đã được đưa ra, bao gồm bộ lọc thụ động và tích cực Các bộ biến đổi DC/AC PWM đã khắc phục được những nhược điểm trước đó, cải thiện hệ số công suất và giảm méo sóng Động cơ không đồng bộ ba pha với cấu trúc đơn giản và chi phí thấp đang được ưa chuộng trong các ngành truyền động, và đề tài "Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng Logic mờ" được chọn nhằm áp dụng các thuật toán điều khiển thông minh để nâng cao độ chính xác và tin cậy Matlab - Simulink đã được sử dụng để nghiên cứu và mô phỏng hệ thống, cho thấy động cơ không đồng bộ được ứng dụng rộng rãi trong các thiết bị như băng chuyền, máy nghiền, và máy giặt.

Chi phí bảo trì và bảo dưỡng cho động cơ không đồng bộ thấp hơn so với các loại động cơ khác Tuy nhiên, việc điều khiển động cơ này khá phức tạp so với động cơ một chiều, dẫn đến một số vấn đề thường gặp trong quá trình vận hành.

 Yêu cầu độ chính xác cao của mô hình toán

 Điều khiển tuyến tính cổ điển chỉ đáp ứng tốt với một tốc độ vận hành nhất định

 Hiệu suất mong muốn không đạt được do sự biến động tải, sự bão hòa từ trong động cơ và sự thay đổi về nhiệt độ

Việc lựa chọn các hệ số phù hợp là rất quan trọng để đạt được kết quả chấp nhận, tuy nhiên, việc xác định các hệ số thích hợp cho nhiều tham số khác nhau, như trong việc thiết lập điểm, lại gặp nhiều khó khăn.

Thiết kế các bộ điều khiển truyền thống với hiệu suất cao thường làm tăng tính phức tạp của hệ thống, dẫn đến việc gia tăng chi phí sản phẩm.

Ngày nay, nhiều phương pháp điều khiển động cơ đã được phát triển từ đơn giản đến phức tạp, từ cổ điển đến hiện đại Các phương pháp điều khiển hiện đại ngày càng được áp dụng rộng rãi, với sự khác biệt chủ yếu nằm ở hiệu suất và chi phí Dưới đây là một số phương pháp điều khiển hiện đại đang được ứng dụng trong thực tế.

Phương pháp V/f là một kỹ thuật điều khiển đơn giản và phổ biến trong nhiều ứng dụng công nghiệp Đặc điểm nổi bật của phương pháp này là mối quan hệ giữa điện áp và tần số luôn giữ hằng số Mạch điều khiển có cấu trúc đơn giản và thường sử dụng dạng không hồi tiếp tốc độ Tuy nhiên, phương pháp V/f có độ chính xác không cao trong việc đáp ứng tốc độ và moment.

Phương pháp điều khiển trực tiếp từ thông (DTC) là một kỹ thuật hiệu quả cao, cho phép điều khiển trực tiếp từ thông stator và moment Phương pháp này hoạt động dựa trên việc so sánh sai biệt giữa giá trị đặt và giá trị ước lượng từ các tín hiệu hồi tiếp về moment và từ thông Bên cạnh đó, DTC cho phép điều khiển trạng thái của bộ nghịch lưu PWM thông qua các tín hiệu điều khiển để giảm thiểu sai số moment và từ thông trong giới hạn cho phép Tuy nhiên, trong truyền động DTC, có hai vấn đề thường gặp liên quan đến khâu so sánh trễ cần được lưu ý.

- Tần số đóng ngắt thay đổi do khâu sánh trễ được sử dụng cho khối ước lượng từ thông và mô-men

- Ước lượng từ thông stator không chính xác có thể làm giảm hiệu suất của truyền động

Phương pháp điều khiển FOC (Field Oriented Control) là một kỹ thuật hiệu quả trong việc điều khiển động cơ, cho phép điều chỉnh độc lập từ thông và mô-men xoắn FOC dựa vào biên độ và góc pha của dòng stator, sử dụng các vector để thực hiện điều khiển Phương pháp này hoạt động trên hệ trục d-q, một hệ trục bất biến, nhằm mục đích chuyển đổi việc khảo sát động cơ không đồng bộ thành khảo sát tương tự cho động cơ một chiều (DC).

Kỹ thuật trí tuệ nhân tạo chia làm hai nhóm

Hệ thống chuyên gia, một phần của tính toán cứng, được coi là kỹ thuật trí tuệ nhân tạo đầu tiên Trong hai thập kỷ qua, kỹ thuật tính toán mềm đã trở nên phổ biến trong lĩnh vực truyền động điện.

 Mạng nơ-ron nhân tạo

 Giải thuật di truyền GA

 Giải thuật bầy đàn PSO

1.1.2 Một số công trình nghiên cứu có liên quan

[1] P Tripura and Y Srinivasa Kishore Babu, “Fuzzy Logic Speed Control of Three

Bài viết "Phase Induction Motor Drive" của World Academy of Science, Engineering and Technology 60 năm 2011 cho thấy rằng việc điều khiển tốc độ động cơ cảm ứng 3 pha bằng bộ PI truyền thống mang lại hiệu quả tốt với tải và tốc độ ổn định Tuy nhiên, trong thực tế, tải và tốc độ động cơ thường xuyên thay đổi, khiến bộ PI trở nên kém hiệu quả Để khắc phục vấn đề này, tác giả đã áp dụng bộ điều khiển logic mờ (FLC), giúp cải thiện khả năng điều khiển so với PI truyền thống Mặc dù FLC mang lại kết quả tốt hơn, nhưng việc lựa chọn các biến mờ và luật mờ trở nên phức tạp và tốn thời gian điều chỉnh Hơn nữa, quá trình mô phỏng cũng kéo dài hơn do số lượng biến mờ và luật mờ, dẫn đến kết quả mô phỏng thường có độ vọt lố về mô men cao hơn so với bộ PI.

Biranchi Narayan Kar and K.B Mohanty from the Department of Electrical Engineering at the National Institute of Technology, Rourkela, have explored the indirect vector control of three-phase induction motors utilizing fuzzy logic controllers Their findings indicate that while this approach yields positive results, the complexity arises from the numerous control rules and fuzzy variables required, complicating the design of the fuzzy PI controller The simulation results obtained align closely with previous studies.

[3] M N Uddin, T S Radwan and M A Rahman “Performances of Fuzzy-Logic

Based Indirect Vector Control for Induction Motor Drive,” IEEE Transactions on Industry Applications, Vol 38, No 5, pp 1219-1225, September/October, 2002

Hệ thống điều khiển vector gián tiếp truyền thống thường sử dụng bộ điều khiển PI để hồi tiếp tốc độ, mang lại sự đơn giản và ổn định Tuy nhiên, khi có sự thay đổi đột ngột về tải trọng hoặc các yếu tố môi trường, hệ thống có thể gặp phải tình trạng vọt lố, dao động tốc độ động cơ, và thời gian ổn định kéo dài, dẫn đến giảm hiệu suất truyền động Để khắc phục vấn đề này, bộ điều khiển thông minh dựa trên logic mờ, gọi là bộ điều chỉnh PI mờ, có thể được áp dụng Logic mờ mang lại nhiều lợi thế so với các bộ điều khiển cổ điển, bao gồm khả năng điều khiển đơn giản, chi phí thấp, và khả năng thiết kế mà không cần biết chính xác các mô hình toán học của đối tượng.

Kết quả điều khiển có tốt hơn bộ PI truyền thống nhưng số luật mờ, biến mờ vẫn nhiều và phức tạp tương tự như [1], [2]

Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu

Bộ điều khiển logic mờ được áp dụng để điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha, mang lại hiệu quả trong hệ thống truyền động Nghiên cứu này khảo sát đáp ứng của điều khiển logic mờ trên một số mô hình sử dụng động cơ không đồng bộ ba pha, nhằm tối ưu hóa khả năng điều khiển tốc độ.

1.2.2 Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu “Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ”

Tìm hiểu một số phương pháp điều khiển hiện đại trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha

Tìm hiểu, nghiên cứu sử dụng lý thuyết logic mờ trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha

Mô phỏng hệ truyền động điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha sử bộ điều khiển mờ trên phần mềm Matlab-Simulink

Nghiên cứu lý thuyết Logic mờ và các phương pháp điều khiển hiện đại

Nghiên cứu mô hình toán học của động cơ không đồng bộ ba pha

Xây dựng mô hình mô phỏng hệ truyền động điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ đùng bộ điều khiển Logic mờ

Phân tích các kết quả nhận được và so sánh với bộ điều khiển PI truyền thống Đánh giá, kết luận Đề nghị hướng phát triển của đề tài.

Tính cần thiết của đề tài

Có thể nghiên cứu để ứng dụng thực tiễn trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha do có đáp ứng nhan hơn

Dùng làm tài liệu tham khảo cho các đề tài nghiên cứu khác về động cơ

Làm tài liệu tham khảo cho thiết kế, vận hành máy điện

Tính mới của đề tài

Áp dụng luật mờ mới giúp đơn giản hóa quá trình điều chỉnh và nâng cao hiệu quả Mô hình điều khiển tốc độ cho động cơ không đồng bộ 3 pha được xây dựng nhằm phục vụ hệ thống băng tải, điều hòa không khí và kiểm soát độ ẩm trong trang trại chăn nuôi gà, sử dụng thuật toán Logic mờ trên phần mềm Matlab Simulink.

Kết cấu của luận văn

Đề tài gồm các phần sau:

Chương 2: Cơ sở lý thuyết về động cơ không đồng bộ ba pha

Chương 3: Lý thuyết Logic mờ và điều khiển PID

Chương 4: Thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ động cơ bằng Logic mờ trên phần mềm Matlab Simulink

Chương 5: Kết luận và hướng phát triển của đề tài

Động cơ không đồng bộ 3 pha

Máy điện không đồng bộ là thiết bị điện xoay chiều hoạt động dựa trên nguyên lý cảm ứng điện từ Khi dòng điện ba pha đối xứng chạy qua dây quấn ba pha, nó sẽ tạo ra một từ trường quay với tốc độ đồng bộ \(\omega_s\) (rad/s), khiến roto quay với tốc độ \(\omega_r\) khác biệt so với tốc độ của từ trường quay.

Rotor máy điện không đồng bộ gồm 2 loại:

Rotor dây quấn là loại rotor có dây quấn nhiều pha, thường là ba pha, được lắp đặt trong các rãnh của rotor Nó có số cực tương ứng với dây quấn stator, và các đầu dây ra được kết nối với vành trượt cách điện với trục rotor Nguồn điện được cung cấp thông qua các chổi than, được lắp đặt trong các bộ giá đỡ chổi than.

Rotor lồng sóc, với dây quấn rotor là các thanh dẫn bằng nhôm hoặc đồng trong rãnh rotor, được nối tắt ở hai đầu nhờ hai vành ngắn mạch Với kết cấu đơn giản và chắc chắn, động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc được ứng dụng rộng rãi làm nguồn động lực trong nhiều lĩnh vực công nghiệp và sinh hoạt hàng ngày.

Hình 2.1: Máy điện KĐB 3 pha.

Vector không gian và các đại lượng ba pha [6]

Để tạo thuận lợi cho việc xây dựng các thuật toán điều khiển, các mô hình của động cơ được xây dựng với giả thiết:

- Các tổn hao sắt từ và sự bão hòa từ có thể bỏ qua

- Dòng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe từ

- Các giá trị điện trở và điện cảm được coi là không đổi

Hình 2.2: Sơ đồ tương đương một pha của động cơ không đồng bộ

Vs: Điện áp pha của lưới điện cung cấp cho động cơ

L m : Hỗ cảm giữa stator và rotor

E: Sức điện động cảm ứng trong dây quấn stator

2.3 Vector không gian và các đại lƣợng ba pha [6]

Ba dòng điện i sa , i sb , i sc là ba dòng chảy từ lưới qua đầu nối vào động cơ

Ba dòng điện đó thỏa mãn phương trình: i sa (t) + i sb (t) + i sc (t) = 0 (2.1) Trong đó từng dòng điện pha thỏa mãn các công thức sau: i sa (t) i s cos( s t) (2.2)

Động cơ xoay chiều 3 pha có ba cuộn dây được bố trí lệch nhau 120 độ trong mặt phẳng cơ học Khi thiết lập một hệ thống trên mặt phẳng này, ta có thể phân tích các đặc tính hoạt động của động cơ một cách hiệu quả.

E tọa độ phức với trục thực đi qua cuộn dây u, ta có thể xây dựng vector không gian sau:

Vector i s (t) là một vector có độ lớn không đổi, quay trên mặt phẳng phức với tốc độ góc  s 2f s, tạo một góc   s t với trục thực đi qua cuộn dây pha u, trong đó f s là tần số của mạch stator Hình 2.3 mô tả quá trình xây dựng vector i s (t).

Hình 2.3: Thiết lập vector không gian từ các đại lượng pha

2.3.2 Hệ tọa độ cố định stator (, )

Trong mặt cắt ngang của động cơ không đồng bộ ba pha, hệ tọa độ phức được thiết lập với trục thực  trùng với trục cuộn dây pha a và trục ảo .

Ta có hệ tọa độ cố định stator (, ) như hình 2.4

Xét thành phần vector điện áp trong hệ tọa độ stator:

 s s sb sa sc s s sb s sa u u u u u u u u u u

Hình 2.4: Hệ tọa độ stator (, )

Từ công thức 2.6 suy ra:

 sc sb sb sa s sa s u u u u u u u

2.3.3 Hệ tọa độ từ thông rotor (d, q)

Trong mặt phẳng tọa độ (α, β), ta xem xét một hệ tọa độ thứ hai với trục hoành d và trục tung q, có chung điểm gốc và lệch một góc θ so với hệ tọa độ stator Như vậy, sẽ có hai hệ tọa độ và một vector không gian có thể được biểu diễn trên cả hai hệ này.

   quay tròn quanh gốc tọa độ 0, với  s  a t a 0

Hình 2.5: Mối liên hệ giữa hai hệ tọa độ ( ,  ) và (d,q)

Hệ phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa hai hệ tọa độ [2]

Hình 2.6 biểu diễn vector không gian dòng stator trên hệ tọa độ (d, q)

Trong hệ tọa độ (d, q), trục d được định nghĩa trùng với trục từ thông của rotor và quay với tốc độ góc tương đương với tốc độ góc của vector từ thông rotor.

Trong hệ tọa độ từ thông rotor, vector dòng stator và vector từ thông rotor quay cùng với hệ tọa độ (d, q) Các phần tử của vector dòng rotor là các đại lượng một chiều, trong chế độ xác lập, giá trị của chúng gần như không đổi Trong quá trình quá độ, các đại lượng này biến thiên theo một thuật toán đã được xác định trước.

Hình 2.6: Biểu diễn vector không gian trên hệ tọa độ (d, q)

Thành phần từ thông rotor trên trục q ( rq) bằng 0 vì nó vuông góc với từ thông rotor trùng với trục d Do đó, từ thông rotor chỉ còn lại thành phần theo trục d và là đại lượng một chiều.

Các phương trình cơ bản của động cơ không đồng bộ ba pha

Sơ đồ tương đương của động cơ không đồng bộ ở chế độ xác lập cho phép tính toán các đại lượng cơ bản như dòng stator và moment với vận tốc cố định và nguồn cung cấp dạng sin cân bằng Tuy nhiên, sơ đồ này không phù hợp để phân tích trạng thái vận hành quá độ của động cơ.

Mô hình động cơ trong hệ tọa độ tĩnh stator và hệ tọa độ quay rotor dựa trên các đại lượng vector của máy điện xoay chiều Mô hình này cho phép phân tích đặc tính động cơ trong chế độ quá độ và xác lập, cũng như khi động cơ được cấp nguồn áp có dạng bất kỳ.

Chỉ số viết bên phải trên cao:

- f: đại lượng mô tả hệ từ thông (hệ trục dq quay đồng bộ với vecto từ thông)

- s: đại lượng mô tả trên hệ tọa độ αβ cố định với stator

- r: đại lượng mô tả trên hệ tọa độ αβ cố định với rotor

Chỉ số viết bên phải phía dưới:

Hình 2.7: Hệ trục tọa độ abc và hệ trục tọa độ αβ

Hình 2.8: Các vectơ sức từ động khi θ = ωt = 0

Hình 2.9: Các vector sức từ động khi θ = ωt = 60o

Chọn trục thực là và trục ảo là , vector từ động tổng được biểu diễn như sau:

Hình 2.10: Các thành phần của lực từ động trong hệ trục tọa độ stator

Cách biểu diễn dưới dạng vector tổng quát hơn so với biểu diễn vector pha, đặc biệt trong trường hợp dòng stator không sin và không cân bằng.

Vector là tổng của các vector trong hệ trục tọa độ, với các vector này vuông góc với mặt phẳng và các cuộn dây stator được đặt lệch nhau 120 độ trong không gian Dạng giải tích của chúng có thể được biểu diễn như sau:

F s s F e sa s j 0 o F e sb s j 120 o F e sc s j 240 o (2.13) Khái niệm vector không gian có thể mở rộng cho các đại lượng khác như dòng điện, điện áp, từ thông

- Vecto không gian dòng stator: I s s I e sa s j 0 o I e sb s j 120 o I e sc s j 240 o (2.14)

- Vecto không gian điện áp stator: V s s V e sa s j 0 o V e sb s j 120 o V e sc s j 240 o (2.15)

- Vecto không gian từ thông stator:    s s s sa e j 0 o   s sb e j 120 o   s sc e j 240 o (2.16)

Động cơ không đồng bộ được mô tả qua hệ phương trình vi phân bậc cao, phản ánh cấu trúc phân bố các cuộn dây phức tạp trong không gian Để mô hình hóa động cơ, cần chấp nhận một số điều kiện do các mạch từ móc vòng gây ra.

- Các cuộn dây stator được bố trí một cách đối xứng về mặt không gian

- Bỏ qua các tổn hao sắt từ và sự bão hòa

- Dòng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe từ

- Các giá trị điện trở và điện cảm được xem là không đổi

Ta sẽ sử dụng các mô hình trong không gian trạng thái để mô tả động cơ

Phương trình điện áp cho 3 cuộn dây quấn stator:

- u sa   t u , sb   t u , sc   t : Điện áp trên ba cuộn dây pha của stator

-  sa   t , sb   t , sc   t : Từ thông móc vòng trên ba dây quấn stator

- : Điện trở của cuộn dây pha stator

Biểu diễn điện áp theo dạng vectơ không gian:

3 j j s sa sb sc u t    u t  u t e  u t e   (2.20) Thay các phương trình điện áp pha (2.17), (2.18), (2.19) vào (2.20), ta được phương trình điện áp stator dưới dạng vectơ như sau: s s s s s   s s u R i t d dt

- i s s (t): vectơ dòng stator được quan sát trên hệ tọa độ stator

- : vectơ từ thông stator được quan sát trên hệ tọa độ stator

Tương tự như đối với cuộn dây stator, ta thu được phương trình điện áp của mạch rotor khi quan sát trên hệ rotor (rotor ngắn mạch)

- Rr: điện trở rotor đã tính quy đổi về stator

- : vectơ không (vectơ có môdul bằng không)

Chỉ số “r” ở trên chỉ các vectơ của phương trình (2.24) được biểu diễn trong hệ tọa độ cố định rotor

Các cuộn dây của động cơ có các giá trị điện cảm sau:

Lm : Hỗ cảm giữa rotor và stator

Ls : điện kháng tản của dây quấn stator

Lr : điện kháng tản của dây quấn rotor

Từ các giá trị trên ta có :

T s =L s /R s : Hằng số thời gian stator

T r =L r /R r : Hằng số thời gian rotor

=1-L m 2 / (L s L r ) : Hệ số tiêu tán tổng

Phương trình của từ thông stator và từ thông rotor: s i L s s i L r m

  r i L s m i L r r (2.26) Đối với động cơ không đồng bộ là một hệ điện cơ nên ta có phương trình cơ: e T

Với : j : Moment quán tính cơ

P : Số đôi cực của động cơ ω : Tốc độ góc của rotor

Mô hình trạng thái động cơ trên hệ tọa độ stator

Hãy tưởng tượng một hệ trục tọa độ mới đang quay với một tốc độ nhất định Để chuyển đổi các đại lượng về hệ trục tọa độ này, chúng ta cần áp dụng công thức chuyển đổi phù hợp.

 chuyển đổi trục tọa độ

Hình 2.11: Mô hình đơn giản của động cơ không đồng bộ ba pha có rotor lồng sóc

Hình 2.12: Vec-tơ dòng stator trên hệ tọa độ cố định αβ và hệ tọa độ quay dq

- Áp dụng công thức chuyển hệ toạ độ, ta có :

Trong đó: : là góc giữa trục thực của hệ tọa độ bất kỳ “k” và trục của hệ tọa độ stator

Thay (2.29), (2.30), (2.32) vào phương trình (2.21) ta thu được phương trình tổng quát cho điện áp stator k k k s k s s s k s

Tương tự, ta có phương trình tổng quát cho điện áp rotor trên hệ toạ độ “k” bất kỳ, quay quanh điểm gốc với tốc độ góc  k so với rotor

    (2.34) Phương trình điện áp rotor trên hệ toạ độ -

Hình 2.13: Mô hình động cơ không đồng bộ trong hệ toạ độ -

Vậy từ các phương trình (2.21), (2.24), (2.25), (2.26) và (2.35) ta có hệ phương trình: s s s s s s s

Từ phương trình (2.38) và (2.39), ta có:

   L   (2.43) Thay và vào (2.33.1), (2.33.2) đồng thời sử dụng các tham số , T s , T r

: Hằng số thời gian stator

: Hằng số thời gian rotor

: Hệ số từ tản tổng

Thay (2.45) vào (2.44), ta được s 1 s s s m m s s s s s s s r r r r di L L

Giả thiết động cơ không đồng bộ quay với tốc độ dt d

  , trong đó  là góc tạo bởi trục rotor và trục chuẩn Từ thông rotor  r quay với tốc độ góc dt f s d s s

 2  trong đó f s là tần số của mạch điện stator

Sự chênh lệch giữa  và  s sẽ tạo nên dòng điện rotor với tần số f r , dòng điện đó có thể được biểu diễn dưới dạng vector i r quay với tốc độ  r 2f r

Chuyển sang dạng các thành phần của vectơ trên hai trục toạ độ, ta được:

      (2.53) Chia 2 vế (2.52) và (2.53) cho L m , đồng thời đặt:

    (gọi là từ thông chuẩn hóa)

Viết dưới dạng toán tử :

Từ (2.59b) ta biểu diễn dưới dạng đồ họa

Hình 2.14: Mô hình động cơ KĐB ba pha trên tọa độ stato .

Mô hình trạng thái của động cơ trong hệ trục quay dq

2.6.1 Các phép chuyển đổi hệ trục tọa độ a) Phép chuyển đổi abc → αβ (Clark - thuận) và αβ → abc (Clark - ngược)

Hình 2.15: Dòng điện stator is trong hệ tọa độ abc và hệ tọa độ αβ

Triển khai cho vectơ dòng:

3 s s sa sb i  i    jsin    i    jsin  + i sc   cos 240  0   jsin  240 0   

3 2 2 2 2 s s sa sb sc sb sc i  i i i j  i i  

Ta được ma trận chuyển đổi abc → αβ :

Và phép chuyển đổi ngược αβ → abc :

(2.64) b) Phép chuyển đổi αβ → dq (Park - thuận) và dq → αβ (Park - ngược)

Hình 2.16: Vectơ không gian dòng stator trên hệ tọa độ αβ và hệ tọa độ dq

Mối liên quan giữa vectơ điện áp trong hệ tọa độ αβ và dq j s t s k s s u  u e  (2.65) j s t k s s s u  u e   (2.66)

  cos     k k s s sd sq s s s s u  ju  u   ju   t  jsin t 

Từ đó ta có phép chuyển đổi αβ → dq:

    cos sin sin cos f s s s sd s f s s s sq s t t u u t t u u

Và phép chuyển đổi dq → αβ :

    cos sin sin cos f s s s sd s f s s s sq s t t u u t t u u

2.6.2 Mô hình trạng thái của động cơ trong hệ trục quay dq

Trong các điều kiện vận hành xác lập, các thành phần của vector không gian có dạng xoay chiều Tuy nhiên, đại lượng xoay chiều không phù hợp cho các hệ thống điều khiển, vì chúng thường sử dụng các biến tín hiệu DC thay đổi theo thời gian Do đó, cần áp dụng một phép biến hình để chuyển đổi các thành phần xoay chiều thành các biến một chiều.

Hệ trục tọa độ xoay (hệ trục tọa độ kích từ) dq là hệ trục tọa độ xoay với vận tốc góc theo chiều của vector Kết quả của quá trình này sẽ được xác định rõ ràng.

 s F s s lập, tọa độ của các vector không gian của động cơ trong hệ trục tọa độ mới dq sẽ có giá trị không đổi theo thời gian

Hình 2.17: Mô hình động cơ không đồng bộ trong hệ toạ độ dq

Hệ phương trình mô tả động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ dq có thể được biểu diễn dưới dạng sau: f f f s f s s s s s u R i d j dt  

   L   (2.73) Tương tự trường hợp hệ tọa độ stator, ta tìm cách khử dòng rotor cũng như từ thông stator ra khỏi hệ phương trình và thu được

Chuyển sang dạng thành phần của vector trên hai trục tọa độ, ta được :

1 1 1 1 1 sd sd s sq rd rq sd s r r s di i i u dt T T T L

1 1 1 1 1 sq s sd sq rd rq sq s r r s di i i u dt T T T L

1 1 rd sd rd s rq r r d i dt T T  

1 1 rq sq s rd rq r r d i dt T   T

Trong hệ tọa độ dq, do do trục q đứng vuông góc với vecto nên

1 1 1 ' 1 sd sd s sq rd sd s r r s di i i u dt T T T L

1 1 1 ' 1 sq s sd sq rd sq s r s di i i u dt T T L

Biểu diễn dưới dạng toán tử :

Từ (2.82b) ta biểu diễn dưới dạng đồ họa [8]

Hình 2.18: Mô hình động cơ KĐB ba pha trên tọa độ dq

Trong hệ tọa độ từ thông rotor (dq), các vector dòng stator \(i_s^f\) và vector từ thông rotor \(\psi_r^f\) quay đồng bộ với nhau với một tốc độ nhất định.

Trong hệ tọa độ dq, các phần tử của vector dòng stator i s f (i sd và i sq) là các đại lượng một chiều, với giá trị gần như không đổi trong chế độ xác lập và có thể biến đổi trong quá trình quá độ theo thuật toán điều khiển đã định trước Đặc biệt, khi ψ rq = 0, ta có ψ r f = ψ rd Đối với ĐCKĐB 3 pha, từ thông và momen quay được thể hiện qua các phần tử của vector dòng stator.

Phương trình này chỉ ra rằng từ thông rotor có thể được điều khiển thông qua dòng stator Đặc biệt, mối quan hệ giữa hai đại lượng này là mối quan hệ trễ bậc nhất với thời hằng.

Để đạt được sự ổn định từ thông tại mọi điểm làm việc của động cơ, cần áp đặt nhanh và chính xác dòng điện Nếu thành công trong việc này, đại lượng điều khiển mô men Ce của động cơ có thể được xác định theo phương trình, từ đó cho phép điều khiển tốc độ động cơ một cách hiệu quả.

Phương pháp điều khiển tần số động cơ không đồng bộ

2.7.1 Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ

Từ phương trình đặc tính cơ của động cơ:

Chúng ta có thể điều khiển Moment bằng cách điều chỉnh các thông số như điện áp cung cấp, điện trở phụ, tốc độ trượt và tần số nguồn.

Tới nay đã có các phương pháp điều khiển chủ yếu sau:

Stator Điều chỉnh điện áp

Stator Điều chỉnh tần số nguồn cấp Stator

Rotor Điều chỉnh bằng phương pháp xung điện trở Rotor Điều chỉnh công suất trượt

Hình 2.19: Các phương pháp điều khiển

2.7.1.1 Điều khiển điện áp Stator

Moment của động cơ không đồng bộ tỷ lệ với bình phương điện áp Stator, cho phép điều chỉnh Moment và tốc độ bằng cách thay đổi điện áp Stator trong khi giữ tần số không đổi Phương pháp này đơn giản, chỉ cần sử dụng một bộ biến đổi điện năng như biến áp hoặc Thyristor để điều chỉnh điện áp cho cuộn Stator Mặc dù phương pháp này kinh tế, nhưng đặc tính cơ của nó không tốt, phù hợp hơn với các loại phụ tải như máy bơm và quạt gió.

2.7.1.2 Điều khiển điện trở Rotor

Trong cơ cấu dịch chuyển cầu trục, quạt gió và bơm nước, việc điều khiển tốc độ động cơ có thể thực hiện bằng cách sử dụng tiếp điểm hoặc Thyristor để ngắn mạch hoặc hở mạch điện trở phụ của Rotor Phương pháp này có ưu điểm là mạch điện an toàn và chi phí thấp Tuy nhiên, nhược điểm của nó là đặc tính điều chỉnh không tốt, hiệu suất thấp và vùng điều chỉnh không rộng.

2.7.1.3 Điều khiển công suất trƣợt

Trong các hệ thống truyền động điện công suất lớn, việc điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng cách làm mềm đặc tính và giữ nguyên tốc độ không tải lý tưởng dẫn đến tổn hao công suất trượt ΔP s =sP dt trên điện trở mạch Rotor Để vừa điều chỉnh tốc độ truyền động hiệu quả, vừa tận dụng công suất trượt, người ta áp dụng các sơ đồ công suất trượt như sơ đồ nối tầng hoặc nối cấp.

P 1 =P cơ +P s =P 1 (1-s)+sP 1 =const (2.86) Nếu lấy P s trả lại lưới thì tiết kiệm được năng lượng

- Khi điều chỉnh với ωω1 (s f dm )thì Moment tới hạn giảm

Điều chỉnh tần số động cơ không đồng bộ là một phương pháp kinh tế nhưng yêu cầu kỹ thuật cao và phức tạp do bản chất và nguyên lý hoạt động của động cơ, trong đó phần cảm và phần ứng không thể tách rời Có hai hướng tiếp cận chính để thực hiện điều này.

+ Hướng thứ nhất coi Stator là phần cảm tạo ra từ thông ψ s , còn Moment là do tác động của từ thông ψs và dòng điện i r

+ Hướng thứ hai coi Rotor là phần cảm tạo ra từ thông ψ r còn Moment là do tác động của ψ r và dòng điện Stator i s

Lịch sử điều khiển tần số động cơ không đồng bộ bắt nguồn từ thông số ψ s, thông qua biên độ của điện áp và dòng điện Stator, hiện nay được gọi là điều khiển vô hướng.

Để đảm bảo các chỉ tiêu điều chỉnh mà không làm động cơ bị quá dòng, cần điều chỉnh cả điện áp Đối với biến tần nguồn áp, yêu cầu giữ khả năng quá tải về Moment không đổi trong suốt dải điều chỉnh tốc độ là rất quan trọng Luật điều chỉnh được xác định bởi công thức u s = f s (1 + x/2), trong đó x phụ thuộc vào tải Khi x=0, tức là khi Mc không đổi (ví dụ như trong cơ cấu nâng hàng), luật điều chỉnh trở thành u s /f s = const.

Luật điều chỉnh tần số và điện áp giữ từ thông không đổi là yếu tố quan trọng trong hệ thống điều khiển điện áp/tần số Sức điện động của Stator động cơ được điều chỉnh tỷ lệ với tần số, giúp duy trì từ thông khe hở không đổi Nhờ đó, động cơ có khả năng sinh Moment đồng nhất ở mọi tần số định mức Tốc độ của động cơ có thể được điều chỉnh hiệu quả ở hai vùng khác nhau.

- Vùng dưới tốc độ cơ bản: giữ từ thông không đổi thông qua điều khiển tỷ số sức điện động khe hở/tần số là hằng số

- Vùng trên tốc độ cơ bản: giữ công suất động cơ không đổi, điện áp được duy trì không đổi, từ thông động cơ giảm theo tốc độ

Trong chế độ định mức, từ thông được coi là định mức và mạch từ có công suất tối đa Luật điều chỉnh tần số-điện áp giữ từ thông gần như không đổi trong toàn bộ dải điều chỉnh Tuy nhiên, từ thông của động cơ lại phụ thuộc vào độ trượt s và Moment tải trên trục động cơ Do đó, trong các hệ điều chỉnh yêu cầu chất lượng cao, cần tìm phương pháp bù từ thông để đảm bảo hiệu suất hoạt động tối ưu.

Định nghĩa Logic mờ (Fuzzy logic)

Tập mờ (Fuzzy set) là một khái niệm mở rộng từ lý thuyết tập hợp cổ điển, được ứng dụng trong Logic Mờ Trong lý thuyết tập hợp cổ điển, quan hệ thành viên của các phần tử được xác định theo cách nhị phân, tức là một phần tử chỉ có thể thuộc hoặc không thuộc vào tập hợp Tuy nhiên, lý thuyết tập mờ cho phép đánh giá linh hoạt hơn về quan hệ thành viên, với mức độ thuộc tính được mô tả thông qua một hàm liên thuộc.

Hàm thành viên (membership function)   0,1 là một khái niệm quan trọng trong lý thuyết tập mờ, mở rộng từ lý thuyết tập hợp cổ điển Trong lý thuyết này, một hàm liên thuộc có thể thay thế hàm đặc trưng (indicator function), ánh xạ mỗi phần tử trong tập hợp tới giá trị 0 hoặc 1, tương tự như khái niệm cổ điển.

Mức độ đúng và xác suất thường bị nhầm lẫn, nhưng chúng là hai khái niệm khác nhau Độ đúng đắn của Logic mờ thể hiện sự liên thuộc với các tập hợp không rõ ràng, không phải là khả năng xảy ra của một sự kiện Ví dụ, trong một văn phòng có máy lạnh, nhiệt độ dưới 18°C được coi là lạnh, trong khi trên 25°C được xem là nóng Tuy nhiên, giữa hai khoảng nhiệt độ này, cần phải xác định giá trị nào là phù hợp để đánh giá.

Logic mờ cho phép xác định độ liên thuộc trong khoảng từ 0 đến 1, sử dụng các khái niệm ngôn từ như "hơi hơi", "gần như", "khá là" và "rất" Điều này cho phép mối quan hệ thành viên không hoàn toàn giữa thành viên và tập hợp, liên quan đến tập mờ và lý thuyết xác suất Logic mờ được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1965 bởi Giáo sư Lotfi Zadeh tại Đại học California, Berkeley.

Logic mờ là một phương pháp toán học có tổ chức, cho phép làm việc với các khái niệm không chính xác Ví dụ, khái niệm "lạnh" không thể được biểu diễn bằng một phương trình chính xác, vì mặc dù nhiệt độ có thể đo được, nhưng "lạnh" lại mang tính chất chủ quan Mặc dù vậy, mọi người vẫn có sự đồng thuận về khái niệm "lạnh", và nhận thức rằng không có ranh giới rõ ràng giữa "lạnh" và "không lạnh" Điều này cho thấy Logic cổ điển gặp khó khăn trong việc xử lý những khái niệm mơ hồ như vậy.

Hệ thống logic mờ cơ bản bao gồm bốn khối chính: khối mờ hóa ngõ vào, khối luật mờ, khối hợp thành và khối giải mờ ngõ ra.

Hình 3.1: Cấu trúc cơ bản của hệ thống logic mờ.

Các kiểu hàm liên thuộc của tập mờ

Kiểu của tập mờ được xác định bởi các kiểu hàm liên thuộc khác nhau, và đã có nhiều loại hàm liên thuộc được đề xuất Dưới đây là một số ví dụ tiêu biểu về các hàm liên thuộc này.

Các tập mờ được xác định bởi hàm thuộc với ba tham số: cận dưới a, cận trên b và giá trị m (đỉnh tam giác), với điều kiện a < m < b Hàm thuộc này được gọi là hàm thuộc tam giác và được xem là đối xứng nếu giá trị b - m bằng giá trị m - a, tức là 2m = a + b.

A if u a or u b u a if a u m u m a b u if m u b b m h if u m with h

Đồ thị của các hàm tam giác, bao gồm cả hàm không đối xứng và đối xứng, có hình dạng đặc trưng Các hàm này thể hiện sự phân bố của giá trị theo một cấu trúc hình tam giác, cho phép dễ dàng nhận diện các đặc điểm quan trọng trong phân tích dữ liệu.

Hình 3.2: Hàm liên thuộc tam giác không đối xứng (a) và đối xứng (b).

Hàm thuộc của tập mờ này gọi là hàm thuộc hình thang, xác định bởi bộ 4 giá trị a, b, c, d theo công thức sau:

A if u a or u b u a if a u b u b a d u if c u d d c h if b u c with h

 (3.2) Đồ thị của hàm thuộc hình thang có dạng sau:

Hình 3.3: Hàm liên thuộc hình thang

Hàm thuộc của tập mờ này gọi là hàm thuộc L, được xác định như sau: u u àA(u) àA(u) à A (u)

  (3.3) Đồ thị của hàm thuộc L có dạng sau:

Hình 3.4: Hàm liên thuộc hình L

3.2.4 Tập mờ Gamma tuyến tính (L trái)

Hàm liên thuộc của tập mờ này được gọi là hàm thuộc Gamma tuyến tính, hay còn gọi là hàm thuộc "L-trái", có dạng ngược với hàm thuộc L Hàm này được xác định bởi hai tham số a và b theo công thức cụ thể.

 (3.4) Đồ thị của hàm liên thuộc Gamma tuyến tính có dạng sau:

Hình 3.5: Hàm liên thuộc Gamma tuyến tính

3.2.5 Hàm liên thuộc Singleton Đây là hàm thuộc cho tập A có đúng một phần tử u = m, có giá trị 0 tại tất cả các điểm trong tập vũ trụ, ngoại trừ tại điểm m hàm có giá trị 1 Hàm thuộc Singleton của A ký hiệu và xác định như sau: u àA(u) à A (u) u

   (3.5) Đồ thị của hàm Singleton:

Trong nhiều ứng dụng của lý thuyết tập mờ, vũ trụ tham chiếu thường được xác định là tập số thực R, với các hàm thuộc thường gặp là các hàm lồi tuyến tính Tuy nhiên, trong trường hợp tổng quát, hàm thuộc có thể là các hàm lồi tổng quát, bao gồm cả dạng tuyến tính và phi tuyến.

Cấu trúc cơ bản của hệ mờ

3.3.1 Khối mờ hóa ngõ vào (Fuzzification)

Biến đổi các giá trị rõ ràng và đúng sai từ ngõ vào thành các biến ngôn ngữ thông thường là một quá trình quan trọng trong hệ thống Fuzzy Logic Mỗi biến ngôn ngữ tương ứng với một giá trị ngõ vào cụ thể, đại diện cho một khoảng giá trị nhất định Giá trị của biến ngôn ngữ thường được thể hiện bằng từ ngữ, và thường được gán một khoảng giá trị số để minh họa cho nó Ví dụ, một biến ngôn ngữ có thể được định nghĩa với các giá trị số cụ thể để thể hiện ý nghĩa của nó trong ngữ cảnh Fuzzy Logic.

- Biến ngôn ngữ: nhiệt độ

- Các khoảng giá trị (Fuzzy sets): lạnh, ấm, nóng

Mô hình ngôn ngữ trong Logic mờ sử dụng biến ngôn ngữ để biểu thị nhiệt độ, với các giá trị như lạnh, ấm và nóng Những biến ngôn ngữ này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các luật mờ, giúp phản ánh thực tế một cách chính xác và hiệu quả.

Các luật mờ là thành phần quan trọng trong hệ thống Logic mờ, được xây dựng từ các câu lệnh If – Then và các phép toán Logic như AND, OR, NOT Độ chính xác của tập luật mờ trực tiếp ảnh hưởng đến hiệu quả hoạt động của hệ thống.

Ví dụ: If nhiệt độ là nóng và độ ẩm là cao Then quạt chạy rất nhanh

- “Nhiệt độ”, “độ ẩm” và “máy “quạt” là biến

- “Nóng”, “cao” và “chạy nhanh” là các giá trị biến ngôn ngữ hay các tập mờ

Bảng 3.1: Luật mờ điển hình

Nhiệt độ Độ ẩm Lạnh Ấm Nóng

Thấp Rất chậm Chậm Cao

Bình thường Rất chậm Trung bình Rất cao

Cao Chậm Cao Rất cao

3.3.3 Khối giải mờ ngõ ra (De-fuzzification)

Giải mờ ngõ ra là quá trình chuyển đổi các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra thành các giá trị rõ ràng, nhằm thực hiện việc điều khiển hệ thống một cách hiệu quả.

Một bộ điều khiển mờ, dù có một hay nhiều luật mờ, vẫn chưa thể áp dụng hiệu quả trong điều khiển hệ thống do đầu ra luôn là giá trị mờ Để bộ điều khiển mờ hoạt động hoàn chỉnh, cần bổ sung thêm quá trình giải mờ.

Có 2 phương pháp giải mờ chủ yếu là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm

3.3.4 Giải mờ bằng phương pháp cực đại

Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm hai bước:[5]

Xác định miền chứa giá trị rõ y’ là bước quan trọng, vì giá trị này là điểm mà hàm liên thuộc đạt cực đại, tương ứng với độ cao H của tập mờ B’.

- Xác định y‟ có thể chấp nhận được từ G

G là khoảng [y 1 , y 2 ] của miền giá trị của tập mờ đầu ra B 2 của luật điều khiển

Trong số hai luật R1 và R2, luật R2 được xác định là luật quyết định Luật điều khiển quyết định Rk, với k thuộc tập {1, 2, , p}, là luật có giá trị mờ đầu ra cao nhất, tương đương với độ cao H của B'.

Hình 3.8: Giải mờ bằng phương pháp cực đại Để thực hiện bước hai có ba nguyên lý:

 thì y 1 chính là điểm cận trái và y 2 là điểm cận phải của G

Theo nguyên lý trung bình, giá trị rõ y‟ sẽ là :

Nguyên lý này áp dụng cho miền liên thông G, trong đó y' đại diện cho giá trị phụ thuộc lớn nhất Nếu B' chứa các hàm liên thuộc dạng đều, thì y' không bị ảnh hưởng bởi độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định.

3.3.5 Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm

Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y‟ là hoành độ của điểm trọng tõm miền được bao bởi trục hoành và đường àB‟(y)

Công thức xác định y‟ theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:

Hình 3.9: Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm

Trong đó S là miền xác định của tập mờ B‟ Giá trị rõ y‟ là hoành độ của điểm trọng tâm

Công thức này giúp xác định giá trị y' với sự tham gia bình đẳng và chính xác của tất cả các tập mờ đầu ra của luật điều khiển Tuy nhiên, nó không xem xét độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định và thời gian tính toán có thể kéo dài Một nhược điểm chính của phương pháp điểm trọng tâm là giá trị y' có thể phụ thuộc rất ít, thậm chí bằng 0 Do đó, khi định nghĩa hàm liên thuộc cho từng giá trị mờ của biến ngôn ngữ, cần chú ý đảm bảo miền xác định của các giá trị đầu ra là một miền liên thông.

- Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN

Giả sử có q luật điều khiển được triển khai, thì mỗi giá trị mờ B' tại đầu ra của bộ điều khiển thứ k (với k = 1, 2, , q) sẽ được xác định theo quy tắc SUM-MIN, trong đó hàm liên thuộc B'(y) sẽ được áp dụng.

(3.8) Công thức tính y‟ có thể được đơn giản như sau:

Sử dụng công thức tính y' cho hai loại luật hợp thành MAX-MIN và SUMMIN, giả thiết rằng mỗi tập mờ à B'k(y) được xấp xỉ bằng một cặp giá trị duy nhất (yk, Hk) Trong đó, Hk là độ cao của à B'k(y) và yk là một điểm mẫu trong miền giá trị của à B'k(y), với điều kiện à B'k(y) = Hk.

Công thức tính xấp xỉ y’ theo phương pháp độ cao không chỉ áp dụng cho luật hợp thành MAX-MIN và SUM-MIN, mà còn có thể được sử dụng cho các luật hợp thành khác như MAX-PROD và SUM-PROD.

Định nghĩa điều khiển PID

PID được viết tắt từ: Proportional Integral Derivative, nghĩa là khâu tỷ lệ, khâu tích phân và khâu vi phân

Mục tiêu của PID là điều chỉnh sai số giữa biến quá trình và giá trị đặt, nhằm giảm thiểu sai số này đến mức tối thiểu Điều này được thực hiện thông qua việc tính toán và xuất ra hệ số hiệu chỉnh phù hợp để tối ưu hóa quá trình.

Bộ điều khiển PID là một thiết bị điều khiển động, cho phép điều chỉnh các tham số để cải thiện đặc tính động và tĩnh của hệ thống điều khiển tự động.

Bộ điều khiển PID số có hàm truyền liên tục như sau:[6]

  (3.12) Trong đó: K P , K I , K D lần lượt là hệ số tỷ lệ, hệ số tích phân, hệ số vi phân

T I , T D lần lượt là thời gian tích phân, thời gian đạo hàm

Bảng 3.2: Một số trường hợp của các hệ số trên đáp ứng hệ kín

Hệ số Thời gian khởi động

Thời gian xác lập Độ vọt lố Sai số xác lập

K P Giảm Thay đổi nhỏ Tăng Giảm

K I Giảm Tăng Tăng Giảm đáng kể

K D Giảm ít Tăng Giảm Không thay đổi

3.4.2 Thuât toán PID rời rạc hóa

Hàm truyền liên tục của bộ điều khiển PID với tín hiệu vào là e(t) và tín hiệu ra là tín hiệu điều khiển R(t): [7]

R t  K e t  K  e t dt  K de t dt (3.13) Trong đó:

- e(t) : sai số giữa giá trị đặt và giá trị đo, tín hiệu đầu vào của bộ điều khiển

3.4.3 Hiệu chỉnh thông số của bộ điều khiển PID

Việc lựa chọn thông số PID có thể thực hiện thông qua các phương pháp như biểu đồ Bode, quỹ đạo nghiệm số, hoặc Simulink, tuy nhiên, điều này yêu cầu người thực hiện phải nắm rõ hàm truyền của đối tượng.

Ziegler - Nichols đề xuất nguyên tắc để xác định hệ số K P , thời hằng T I , thời hằng vi phân T D dựa vào đặt tính quá độ của hệ thống điều chỉnh

Có 2 phương pháp hiệu chỉnh và đều hướng tới đạt độ vọt lố khoảng 25%:

3.4.3.1 Phương pháp thứ nhất Ở phương pháp này, bằng thực nghiệm ta tìm được đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào là bậc thang đơn vị Nếu hệ thống không chứa các khâu tích phân hay nghiệm phức liên hợp thì đường quá độ có hình dáng như hình chữ s

Hình 3.10: Hiệu chỉnh thông số bằng phương pháp thực nghiệm

Bảng 3.3: Ziegler - Nichols đề xuất xác định Kp, Ti, Td

PID 1,2T/L 2L 0,5L Đáp ứng dạng trên thường đặc trưng cho lò nhiệt hay điều khiển mức, đáp ứng hệ kín có vọt lố với hệ số đệm khoảng 0.2

Bảng thông số hiện tại không hoàn toàn chính xác và thường được sử dụng làm cơ sở để hiệu chỉnh Để tránh mất ổn định do khâu vi phân, nên lựa chọn giá trị K P nhỏ hơn và TI lớn hơn.

3.4.3.2 Phương pháp thứ 2 Đầu tiên ta cho KI và K D = 0, thay đổi K P từ 0 tới giá trị giới hạn K gh cho tới khi đầu ra có dao động ổn định Giá trị này tương đương với chu kỳ dao động P gh

Bảng 3.4: Các thông số được chọn

Phương pháp Ziegler - Nichols là công cụ phổ biến để hiệu chỉnh PID cho các hệ thống điều khiển quá trình, đặc biệt khi đặc tính động không được xác định chính xác Nguyên tắc này cũng có thể áp dụng cho các đối tượng mà đặc tính động học đã được biết rõ.

Khi hàm truyền đạt đã được xác định, ta có thể tính toán đáp ứng quá độ với hàm bậc thang, từ đó xác định được hệ số khuếch đại giới hạn K gh và chu kỳ P gh Sử dụng các giá trị này, ta có thể tính toán các tham số K P, T I và T D một cách chính xác.