www.thuvienhoclieu.com Ngày soạn: 21/01/2019 CHƯƠNG - BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Thời gian: tiết (Lý thuyết Bài tập) I Mục tiêu: Kiến thức: + Biết khái niệm hai mặt phẳng song song, vị trí tương đối hai mặt phẳng + Hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song (Định lý 1) + Biết định lý hệ suy từ định lý + Biết định lý hệ suy từ định lý + Biết định lý Talet không gian + Biết hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt Kỹ năng: + Vẽ hình biểu diễn hai mặt phẳng song song, hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt + Vận dụng điều kiện để hai mặt phẳng song song để chứng minh hai mặt phẳng song song + Vận dụng kiến thức vào toán thực tế Thái độ: Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới; có tinh thần hợp tác học tập Đinh hướng phát triển lực: + Năng lực tự học, sáng tạo giải vấn đề: đưa phán đoán trình tìm hiểu tiếp cận hoạt động học thực tế + Năng lực hợp tác giao tiếp: kỹ làm việc nhóm đánh giá lẫn + Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin truyền thơng: soạn thảo trình bày báo cáo kết hoạt động báo cáo sản phẩm học tập Tìm kiếm, chọn lọc, xử lý lưu trữ thông tin cần thiết Internet sử dụng môi trường tương tác mạng + Năng lực quan sát: quan sát hình vẽ mơ hình để xác định hai mặt phẳng song song + Năng lực vận dụng kiến thức vào việc giải vấn đề thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: + Giáo án, sách giáo khoa, phấn, thước kẽ, máy tính thiết bị trình chiếu + Mơ hình trực quan quan hệ song song, phiếu học tập Học sinh: + Các kiến thức học: Hai đường thẳng song song, đường thẳng mặt phẳng song song + Chuẩn bị trước học: Hai mặt phẳng song song + Sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình (thước thẳng, ….) III Chuỗi hoạt động học: GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG) (3 phút) + Câu hỏi 1: Hãy quan sát hình sau đưa nhận xét đặc điểm của: - Các bậc cầu thang (hình 1), - Mặt bàn mặt phịng học (hình 2), - Các tầng ngơi nhà, hai bờ tường rào hai bên, (hình 3) Hình www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Hình Hình + Trong thực tế đời sống có hình ảnh mặt phẳng song song + Nhiệm vụ học tìm hiểu tính chất hai mặt phẳng song song, cách chứng minh hai mặt phẳng song, nghiên cứu hình có liên quan đến hai mặt phẳng song song, … NỘI DUNG BÀI HỌC 2.1 Định nghĩa hai mặt phẳng song song (7 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Tìm hiểu vị trí tương đối hai mặt phẳng + Câu hỏi 2: Quan sát hình vẽ sau đưa nhận xét điểm chung hai mặt phẳng hình Hình b) Hình thành định nghĩa I Định nghĩa: Hai mặt phẳng điểm chung Hình (α ) , ( β ) Hình gọi song song với chúng khơng có www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com c) Củng cố ( β ) Đường thẳng (β) (tham khảo hình vẽ) Có nhận xét vị trí tương đối đường thẳng d + Giao nhiệm vụ : Cho hai mặt phẳng song song (α ) d nằm ( α ) + HS thực nhiệm vụ giao: – Nhận xét vị trí đường thẳng mặt phẳng hình vẽ + HS báo cáo kết hoạt động thảo luận: – học sinh trả lời + GV nhận định kết luận 2.2 Định lý (15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) + Giao nhiệm vụ: Chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm thực nhiệm vụ nêu Phiếu học tập sau: PHIẾU HỌC TẬP Thời gian: 7’ ( α ) có chứa đường thẳng song song với mặt phẳng ( β ) 1) Nếu biết mặt phẳng ( α ) song song với ( β ) khơng ? Chỉ hình ảnh minh họa vẽ hình có kết luận minh họa ( α ) có chứa hai đường thẳng song song a, b a, b song 2) Nếu biết mặt phẳng ( β ) có kết luận ( α ) song song với ( β ) khơng ? Chỉ hình ảnh song với mặt phẳng minh họa vẽ hình minh họa ( α ) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với 3) Giả sử mặt phẳng ( β ) Chứng minh ( α ) song song với ( β ) mặt phẳng Hướng dẫn: + Dùng phương pháp phản chứng + Gọi M giao điểm a b Áp dụng định lý: “Cho đường thẳng a song song ( α ) Nếu mặt phẳng ( β ) chứa a cắt ( α ) theo giao tuyến c c song với mặt phẳng song với a ” Để dẫn đến điều vơ lý qua M có hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng + HS hoạt động nhóm thực nhiệm vụ giao: – Vẽ hình phục vụ câu – Thảo luận nhóm để thực yêu cầu nêu Phiếu học tập + HS báo cáo kết hoạt động thảo luận: – Chọn nhóm báo cáo kết hoạt động – Cho lớp thảo luận, đánh giá kết vừa báo cáo + GV nhận định kết luận b) Hình thành định lý www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com II Tính chất: ( α ) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b Định lý 1: Nếu mặt phẳng ( β ) ( α ) song song với ( β ) song song với mặt phẳng c) Củng cố Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N điểm cạnh AB, AC thỏa AM = 2MB, AN = NC Gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh mặt phẳng ( MNG ) ( BCD ) song song với mặt phẳng + Giao nhiệm vụ: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải ví dụ + HS hoạt động nhóm thực nhiệm vụ giao: ( MNG ) / / ( BCD ) – Thảo luận nhóm chứng minh + HS báo cáo kết hoạt động thảo luận: – Chọn nhóm báo cáo kết hoạt động – Cho lớp thảo luận, đánh giá kết vừa báo cáo + GV nhận xét kết luận 2.3 Định lý hệ (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Qua điểm nằm ngồi đt cho truoc có dt song song voi dt ? Cho hs trả lời câu hỏi câu Hãy tưởng tượng không gian qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với đường thẳng đó? Cho hs trả lời câu hỏi câu b) Hình thành định lý hệ II Tính chất: Định lý Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com (β) Hệ Nếu đường thẳng d song song với mp qua d có mặt phẳng ( α ) song song với mp ( β ) Hệ Nếu mặt phẳng phân biệt song song với mp thứ chúng song song với mp ( β ) Hệ Cho điểm A không nằm với đường thẳng d qua A ( β ) nằm mp ( α ) song song với mp ( β ) song song với mp c) Củng cố Trình chiếu câu hỏi trắc nghiệm Mệnh đề sau sai ? A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( P ) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng ( Q ) ( P ) ( Q ) B Nếu mặt phẳng song song với ( P ) (Q) song song mặt phẳng ( R ) cắt ( P ) phải cắt ( Q ) C Nếu hai mặt phẳng giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại + HS hoạt động thực nhiệm vụ giao: – Xác định khẳng định sai + HS báo cáo kết quả: – Chọn học sinh nhóm trình bày đáp án – Cho lớp thảo luận, đánh giá kết vừa báo cáo + GV nhận định hướng dẫn Hướng dẫn giải: Chọn B ( P ) chứa hai đường thẳng cắt song Theo định lý trang 64 sgk: Nếu mặt phẳng ( Q ) ( P ) ( Q ) song song với song với mặt phẳng 2.4 Định lý ( 11phút) a) Tiếp cận (khởi động) + Giao nhiệm vụ: Yêu cầu nhóm thực nhiệm vụ nêu phiếu học tập sau: PHIẾU HỌC TẬP www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com “Cho mặt phẳng song song, mp cắt mp thứ 1) Có cắt mp hay khơng ? 2) (Nếu có ) nhận xét giao tuyến ? ( α ) song song với ( β ) mp ( γ ) cắt hai mặt phẳng theo giao tuyến a 3) Giả sử b Chứng minh a // b Hướng dẫn: + Dùng phương pháp phản chứng M = (α ) ∩( β ) ( α ) / / ( β ) Suy a //b + Gọi M = a ∩ b Suy Vơ lý + HS hoạt động nhóm thực nhiệm vụ giao: – Vẽ hình phục vụ câu – Học sinh xác định vị trí tương đối hai giao tuyến – Thảo luận nhóm để chứng minh giao tuyến a b song song + HS báo cáo kết hoạt động thảo luận: – Chọn nhóm báo cáo kết hoạt động – Cho lớp thảo luận, đánh giá kết vừa báo cáo + GV nhận định kết luận b) Hình thành định lý II Tính chất: Định lý mp ( α ) / / mp ( β ) Cho , a = ( α ) ∩ ( γ )  b = ( β ) ∩(γ ) Nếu  a / / b c) Củng cố (Đề Ví dụ 1) b) Gọi I trung điểm BD Có mệnh đề mệnh đề (Giải thích tính sai mệnh đề) 1) BD / / ( MNG ) CI / / ( MNG ) 3) A B 2) AI / / ( MNG ) AD / / ( MNG ) 4) C D www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Giải Khẳng định ( MNG ) / / ( BCD ) BD / / ( MNG ) CI / / ( MNG ) Vì BD CI nằm mp(BCD) mà 2.4 Định lý Ta-lét (tiết 2) (8 phút) a) Tiếp cận Hoạt động Định lý Talet + Giao nhiệm vụ: Trình chiếu yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời 1) Cho đường thẳng song song, mặt phẳng phân biệt song song chắn đường thẳng theo đoạn thẳng Thì đoạn thẳng có tỉ lệ với hay không ? 2) Giả sử đường thẳng câu không song song mà chéo đoạn thẳng có tỉ lệ với hay không ? AB BC AC = = + Học sinh nhận xét đoạn thẳng có tỉ lệ với A ' B ' B ' C ' A ' C ' + GV nhận định, kết luận vào nội dung Định lý talet b) Hình thành định lý Định lý (talet) Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ AB BC AC = = A' B ' B 'C ' A'C ' c) Củng cố Nhận xét tứ giác ABB’A’ ACC’A’ đường thẳng d d’ cắt ? www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Gợi ý Các tứ giác hình thang (Có thể khơng theo thứ tự đỉnh , tùy thuộc vào vị trí cắt d d’) 2.5 Hình lăng trụ - hình hộp – hình chóp cụt: (15 phút) a) Tiếp cận loại hình + Chuyển giao nhiệm vụ - Cho học sinh quan sát mơ hình (Hình vẽ) - Yêu cầu học sinh nhận xét mặt bên hai mặt đáy khối hình Hình Hình + HS hoạt động thực nhiệm vụ giao: – Nhận xét mặt bên hình – Nhận xét mặt bên hình – Nhận xét mặt đáy hình + HS báo cáo kết hoạt động thảo luận: – Chọn nhóm cử học sinh báo cáo kết – Cho lớp nhận xét đánh giá kết vừa báo cáo + GV nhận định kết luận b) Hình thành nội dung IV- Hình lăng trụ - Hình hộp • H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Hai đáy: A1A2…An A'1A'2…A'n hai đa giác – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2… song song – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … hình bình hành – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2 V - Hình chóp cụt H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n – Đáy lớn: A1A2…An – Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, … www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com – Các cạnh bên: A1A'1, … • Tính chất – Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng – Các mặt bên hình thang – Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng qui điểm c) Củng cố (Các loại hình lăng trụ) Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác LUYỆN TẬP (15 phút) a) Tiếp cận tập + Giao nhiệm vụ: yêu cầu nhóm thực tập phiếu học tập sau PHIẾU HỌC TẬP ABCD A ' B ' C ' D ' Cho hình hộp có tất mặt hình vng cạnh a Các điểm M , N AD ', BD cho AM = DN = x < x < a a) Tìm thiết diện tạo bới mặt phẳng qua M song song với mp(ABCD) b) Chứng minh x biến thiên, đường thẳng MN song song với mặt phẳng cố định + HS hoạt động nhóm thực nhiệm vụ giao: – Học sinh dựng thiết diện song song với (ABCD) – Thảo luận nhóm để MN ln song song với mặt phẳng cố định + HS báo cáo kết hoạt động thảo luận: – Chọn nhóm báo cáo kết hoạt động – Cho lớp thảo luận, đánh giá kết vừa báo cáo + GV nhận định kết luận b) Hình thành nội dung Ví dụ: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất mặt hình vng cạnh a Các điểm M , N lần 0< x