Dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp ngành khai thác than của việt nam những tháng cuối năm 2021

Dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp ngành khai thác than của việt nam những tháng cuối năm 2021 Dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp ngành khai thác than của việt nam những tháng cuối năm 2021 Dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp ngành khai thác than của việt nam những tháng cuối năm 2021 Dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp ngành khai thác than của việt nam những tháng cuối năm 2021 Dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp ngành khai thác than của việt nam những tháng cuối năm 2021 Dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp ngành khai thác than của việt nam những tháng cuối năm 2021 Dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp ngành khai thác than của việt nam những tháng cuối năm 2021

Thu th ậ p s ố li ệ u

Phương pháp thu thập số liệu:

Bài viết này dựa trên tài liệu tham khảo về chỉ số sản xuất công nghiệp than cứng của Việt Nam, với dữ liệu được thu thập từ tháng 1 năm 2013 đến tháng 8 năm 2021.

- Từ thực nghiệm đối với các chuỗi biến đổi của bộ số liệu gốc, chuỗi sai phân, log Nguồn số liệu:

Bộ số liệu cho đề tài này được thu thập từ các báo cáo của Tổng cục Thống kê tại trang web www.gso.gov.vn, tập trung vào chỉ số sản xuất công nghiệp than cứng Chỉ số này được tính toán so với tháng bình quân của năm gốc 2010, với đơn vị tính là % Thời gian khảo sát kéo dài từ tháng 1 năm 2013 đến hết tháng 8 năm 2021, với tổng cộng 104 quan sát.

Kh ả o sát s ố li ệ u

Trước tiên, ta có thể nhận định rằng, dữ liệu có tính hữu ích cho việc dự báo Bởi vì:

- Dữ liệu thu thập từ nguồn của Tổng cục Thống kê, đáng tin cậy và chính xác

- Dữ liệu là chỉ số sản xuất công nghiệp than cứng, phù hợp với nội dung dự báo.

- Dữ liệu là nhất quán khi cùng một nguồn thu thập và cùng một hạng mục

- Dữ liệu đúng lúc, kịp thời khi đã cập nhật những kỳ gần hiện tại nhất

Dữ liệu được quan sát là chuỗi thời gian với 104 kỳ, mỗi kỳ tương ứng với một tháng, bắt đầu từ tháng 1 năm 2013 và kết thúc vào tháng 8 năm 2021.

Ta tiến hành vẽ đồ thị mô tả dữ liệu

Hình 1 Mô tả dữ liệu

Dựa vào đồ thị chỉ số sản xuất than cứng, có thể xác định mô hình là mô hình cộng tính hay nhân tính Quan sát cho thấy biên độ giao động của chỉ số này từ 2013 đến 2021 không có sự thay đổi rõ rệt, do đó, việc ước lượng cần áp dụng mô hình cộng tính.

Để xác định tính xu thế và tính mùa vụ của mô hình, nếu có yếu tố xu thế, cần tạo thêm biến xu thế để đưa vào mô hình ước lượng Ngược lại, nếu có yếu tố mùa vụ, cần tách yếu tố này ra trước khi tiến hành ước lượng và dự báo Có thể chuỗi dữ liệu không có tính xu thế nhưng vẫn có yếu tố mùa vụ, do đó cần thực hiện các kiểm định để đảm bảo tính chính xác.

Hình 2 Mô tả tính mùa vụ của dữ liệu

Để đạt được dự báo chính xác cho chuỗi số liệu có tính mùa vụ, cần loại bỏ yếu tố mùa vụ trước khi áp dụng mô hình dự báo Sự chênh lệch rõ rệt giữa các khoảng thời gian lớn cho thấy tính chất mùa vụ của dữ liệu.

Trong trường hợp này, để kiểm định tính dừng ta sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị “Unit Roots Test”

Null Hypothesis: PROD has a unit root Augmented Dickey-Fuller test statistic t-Statistic Prob.* -0.230851

Bảng 1 Kiểm định nghiệm đơn vị

Giả thuyết Ho trong trường hợp này là “prod” có nghiệm đơn vị Có nghĩa là “prod” là chuỗi không dừng

Giá trị p-value của kiểm định này là 0,9296 là giá trị tương đối lớn và gần 1 t-test lớn hơn các giá trị tham chiếu

Qua đó có thể nhận định rằng: Không bác bỏ giả thuyết Ho Có nghĩa là “prod” là chuỗi không dừng

Null Hypothesis: DPROD has a unit root Augmented Dickey-Fuller test statistic t-Statistic Prob.* -9.406648

Bảng 2 Kiểm định nghiệm đơn vị với sai phân bậc 1 của chuỗi

Giả thuyết Ho trong trường hợp này là “D(prod)” có nghiệm đơn vị Có nghĩa là

“D(prod)” là chuỗi không dừng

Giá trị p-value của kiểm định này là 0 t-test nhỏ hơn các giá trị tham chiếu

Qua đó có thể nhận định rằng: Bác bỏ giả thuyết Ho Có nghĩa là “D(prod)” đã là chuỗi dừng

Như vậy có thể sử dụng sai phân bậc 1 của chuỗi số liệu gốc để thực hiện dự báo vì đó là chuỗi dừng.

Hình 3 Sai phân bậc 1 của chuỗi

Hình 4 Mô tảđồng thời dữ liệu và sai phân bậc 1

Ta có thể nhận định: Chuỗi sai phân bậc 1 này không có tính xu hướng và biên độ giao động trong một khoảng tương đối ổn định

Chuỗi dừng và ổn định sau sai phân bậc 1 (Ta có d = 1)

1.2.3 Giản đồ tựtương quan – Tựtương quan riêng phần

Ta thực hiện lập giản đồ tự tương quan của chuỗi (Phụ lục).

Qua phân tích giản đồ, dữ liệu trong chuỗi không cho thấy sự ngẫu nhiên rõ ràng Tại các độ trễ 1, 11 và 12, mức độ tự tương quan và tự tương quan riêng phần đều có ý nghĩa thống kê Điều này cho thấy sự tương quan và ảnh hưởng của chỉ số sản xuất than cứng giữa các kỳ liền trước và liền sau, cũng như giữa hai tháng cùng kỳ của hai năm kế tiếp Mặc dù dữ liệu chỉ ra yếu tố mùa vụ, nhưng không thể xác định được yếu tố xu thế.

Ta tiếp tục thực hiện lập giản đồ tự tương quan của sai phân bậc 1 và giản đồ tự tương quan của sai phân bậc 2 của chuỗi

Qua phân tích giản đồ tự tương quan bậc 1 và bậc 2, chúng ta nhận thấy sự tự tương quan không rõ ràng, với hầu hết các hệ số tự tương quan không có ý nghĩa thống kê Tuy nhiên, tự tương quan riêng phần ở các độ trễ nhỏ lại cho thấy sự đáng kể, cho thấy rằng các hệ số tự tương quan riêng phần tại độ trễ nhỏ có ý nghĩa thống kê.

L ự a ch ọn phương pháp dự báo

Phương pháp dự báo Đặc điểm dữ liệu Số lượng quan sát tối thiểu Độ dài dự báo

Dự báo thô Dừng 1 hoặc 2 Rất ngắn hạn

Trung bình trượt Dừng 4-20 Rất ngắn hạn

San mũ Đơn Dừng 5-10 Ngắn

Holt’s Tính xu thế 10-15 Ngắn đến trung

Winter’s Tính xu thế và thời vụ Ít nhất 4-5 mùa (trong năm, trong tháng)

Phân tích chuỗi thời gian

Tính xu thế, thời vụ, chu kỳ Đủ để nhận biết bụng và đỉnh của chu kì Ngắn, trung và dài hạn

Dự báo bằng mô hình

Dừng và có tính mùa vụ >= 50 qs Trung hạn

Dự báo bằng mô hình

Var Dừng >= 50 qs Trung hạn

Dựa trên đặc điểm của chuỗi số liệu với yếu tố mùa vụ, tính xu thế yếu và mô hình cộng tính, cùng với độ dài dự báo trung hạn, nhóm nghiên cứu đã chọn các phương pháp dự báo phù hợp như San mũ kép, San mũ Winter’s cho mô hình cộng, và phương pháp phân tích ARIMA.

Quy trình d ự báo

2.2.1 Phương pháp san mũ kép

San mũ kép là lặp lại lần 2 của san mũ đơn

San mũ kép sử dụng công thức sau:

𝑌 𝑡 𝐷𝐸 = (𝑌 𝑆𝐸 ) 𝑡 𝑆𝐸 = 𝑌 𝑡−1 𝑆𝐸 + (1 −)𝑌 𝑡−1 𝐷𝐸 Giống như san mũ đơn, hằng số san của phương pháp san mũ kép được xác định sao cho sai số dự báo (RMSE) là nhỏ nhất

Dự báo bằng san mũ kép cho các giá trị tiếp theo trong tương lai của chuỗi bằng công thức sau:

2.2.2 Phương pháp san mũ Winter

San mũ Winter là phương pháp mở rộng của san mũ Holt, được sử dụng với các dữ liệu có yếu tố mùa vụ S

- Trong mô hình nhân: yếu tố mùa vụ được lặp lại cao hơn hoặc thấp hơn so với từng mùa của mô hình trước

- Trong mô hình cộng: yếu tố mùa vụ ở các năm khác nhau được lặp đi lặp lại một cách đều đặn

- Mô hình Winters được sử dụng 4 phương trình và 3 hằng số san, đó là:

• Ước lượng giá trị trung bình hiện tại

• Ước lượng giá trị xu thế(độ dốc)

• Ước lượng yếu tố mùa vụ (giá trị chỉ số mùa)

• Dự báo h giai đoạn trong tương lai

Với 𝑆 𝑡 là yếu tố mùa vụ và s là số thời vụ

𝑆 𝑡 được tính qua 𝑆 𝑡−𝑠 là chỉ số thời vụ cùng kì năm trước

𝑆𝑖 là chỉ số thời vụ của mùa vụ cần dự báo

𝛾 là hệ số san mũ thời vụ, 0 < 𝛾 0 tức là giá trị trung bình quan sát được trong tháng ấy lớn hơn giá trị trung bình của năm.

Bước 3: Ước lượng chuỗi prodsa theo hàm xu thế

Kết quả ước lượng chuỗi đã hiệu chỉnh theo biến xu thế t và t^2 như sau:

Tên biến Hệ số hồi quy Sai số tiêu chuẩn P-value

Kết quả ước lượng cho các p- value đều nhỏ hơn 0.05, do đó các hệ số ước lượng đều có ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa 5%.

Ta viết được mô hình dự báo: log(𝑝𝑟𝑜𝑑𝑠𝑎̂ 𝑡 ) = 4.609462 - 0.003096*t + 0.0000396*t^2 Kiểm định mô hình:

● Kiểm định tự tương quan:

Ta có cặp giả thuyết: 𝐻 0 : 𝑀ô ℎì𝑛ℎ 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑐ó 𝑡ự 𝑡ươ𝑛𝑔 𝑞𝑢𝑎𝑛

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

Obs*R-squared 5.895343 Prob Chi-Square(2) 0.0525

Theo kết quả kiểm định ta thấy: P-value (Prob)= 0.0525 > 𝛼 = 0,05 Vì vậy ta không có cơ sở bác bỏ H0 Vậy nên, mô hình không có tựtương quan tại mức ý nghĩa 𝛼 = 5%

● Kiểm định phân phối chuẩn của nhiễu:

Ta có cặp giả thuyết: 𝐻 0 : 𝑁ℎ𝑖ễ𝑢 𝑝ℎâ𝑛 𝑝ℎố𝑖 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛

Mean -6.48e-16 Median -0.004713 Maximum 0.239779 Minimum -0.222404 Std Dev 0.090141 Skewness 0.064396 Kurtosis 2.916244

Hình 7 Đồ thị histogram kiểm định phân phối chuẩn của nhiễu

Theo kết quả kiểm định, P-value (Prob) là 0.950147, lớn hơn mức ý nghĩa 𝛼 = 0,05 Do đó, chúng ta không có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0, cho thấy mô hình có nhiễu phân phối chuẩn tại mức ý nghĩa này.

● Kiểm định phương sai sai số thay đổi:

Ta có cặp giả thuyết: 𝐻 0 : 𝑃ℎươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑘ℎô𝑛𝑔 đổ𝑖

𝐻1: 𝑃ℎươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 Heteroskedasticity Test: White

Obs*R-squared 0.950549 Prob Chi-Square(4) 0.9172

Scaled explained SS 0.858957 Prob Chi-Square(4) 0.9304

Kết quả kiểm định cho thấy P-value (Prob) là 0.9304, lớn hơn 𝛼 = 0,05, do đó không có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0 Điều này cho thấy mô hình có phương sai sai số không đổi tại mức ý nghĩa 𝛼 = 5%.

Từ kết quả kiểm định trên ta chấp nhận mô hình ước lượng, tiến hành dự báo ngoài mẫu cho chuỗi prod.

Bước 4: Dự báo cho chuỗi đã hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ prodsa

Forecast: PRODSAF Actual: PRODSA Forecast sample: 2013M01 2021M12 Included observations: 104

Root Mean Squared Error 8.967992 Mean Absolute Error 7.152924 Mean Abs Percent Error 7.230069 Theil Inequality Coefficient 0.045164 Bias Proportion 0.001992 Variance Proportion 0.378481 Covariance Proportion 0.619528

Kết quả dự báo cho RMSE = 8.967992, MAPE = 7.23%

Bước 5: Kết hợp yếu tố mùa vụ để dự báo cho chuỗi ban đầu prod

Dùng lệnh: Genr prodf = prodsaf+sfa

Tính MAPE của mô hình bằng lệnh genr mape = @mean(@abs(prod-prodf)/prod) cho MAPE=7.3514%

Bước 6:Dùng lệnh line prod prodf để xem xét chuỗi dữ liệu gốc và chuỗi dữ liệu dự báo trên cùng một đồ thị:

Hình 8 Tương quan giữa chuỗi gốc và chuỗi dựbáo phương pháp phân tích

Mô hình ARIMA

3.4.1 Tách yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi:

Để tách yếu tố mùa vụ trong chuỗi quan sát, chúng ta áp dụng phương pháp Trung bình trượt (Moving Average Methods) và mô hình cộng tính, dựa vào kết quả từ việc nhận dạng chuỗi số liệu.

Sau khi tách yếu tố mùa vụ, chúng ta thu được chuỗi hiệu chỉnh mùa vụ Prodsa và chỉ số thời vụ chung sfa

Để ước lượng mô hình dự báo, chúng ta cần kiểm định và nghiên cứu chuỗi hiệu chỉnh mùa vụ Prodsa Mô hình ARIMA yêu cầu chuỗi nghiên cứu phải là chuỗi dừng, do đó, bước tiếp theo là kiểm định tính dừng của chuỗi hiệu chỉnh Chúng ta sẽ sử dụng kiểm định Unit Root Test để xác định tính dừng của chuỗi Prodsa.

Từ kết quả của kiểm định Unit Root Test, giá trị p-value = 0.0000 < 0.1, 0.05, 0.01 Điều đó có nghĩa chuỗi Prodsa là chuỗi dừng ở cả 3 mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%

3.4.2 Tìm p, q bằng giản đồ ACF và PACF:

Chúng tôi bắt đầu tìm kiếm các giá trị p và q để xây dựng mô hình dự báo ARIMA Để thực hiện điều này, chúng tôi sẽ xây dựng mô hình Correlogram và thu được kết quả như hình dưới đây.

Hình 9 Kết quả mô hình Correlogram

Dựa theo kết quả biểu đồ tự tương quan riêng PACF, chúng ta sẽ lựa chọn các giá trị p là

Các giá trị q có ý nghĩa thống kê được chọn là 1, 2, 6 và 11, vì chúng vượt qua đường biên, tương tự như kết quả từ biểu đồ tự tương quan ACF.

Chúng ta sẽ sử dụng các giá trị p và q đã chọn để ước lượng mô hình phù hợp Để so sánh các mô hình, chúng ta sẽ áp dụng các chỉ tiêu Akaike, Schwarz và Hannah-Quinn nhằm xác định mô hình tối ưu nhất.

Trong đó các chỉ tiêu cụ thể như sau:

Lựa chọn mô hình có chỉ số Akaike (AIC) càng nhỏ càng tốt

Lựa chọn mô hình có chỉ số Schwaiz (SBC) càng nhỏ càng tốt

Lựa chọn mô hình có chỉ số Hannah-quinn (HQ) càng nhỏ càng tốt

Chúng ta có bảng kết quả ước lượng mô hình như sau:

Mô hình AIC SBC HQC ls prodsa c ar(1) ar(11) ma(1) ma(2) ma(6) ma(11)

7.1882 7.3788 7.2652 ls prodsa c ar(1) ar(11) ma(2) ma(6) ma(11)

Ls prodsa c ar(1) ar(11) ma(6)

Trong quá trình ước lượng mô hình chuỗi prodsa, mô hình ls prodsa c ar(1) ar(11) được chọn do có chỉ số SBC và HQC nhỏ nhất Điều này cho thấy mô hình ARIMA(1,11) là phù hợp nhất cho bộ số liệu nghiên cứu Dưới đây là bảng thể hiện kết quả hồi quy của mô hình đã được lựa chọn.

Tên biến Hệ số Độ lệch chuẩn Kiểm định t p-value

Bảng 7 Kết quả hồi quy mô hình ARIMA(1,11)

Kết quả hồi quy cho thấy tất cả độ trễ nghiên cứu trong mô hình đều có ý nghĩa thống kê Cụ thể, p = 1 có giá trị p-value là 0.0003, nhỏ hơn 0.1, 0.05 và 0.001; trong khi p = 11 có giá trị p-value là 0.0001, cũng nhỏ hơn 0.1, 0.05 và 0.01 Điều này chứng tỏ rằng độ trễ nghiên cứu có ý nghĩa thống kê ở cả ba mức 1%, 5% và 10%.

3.4.4 Kiểm định nhiễu trắng: Đầu tiên ta kiểm định vấn đề phương sai sai số thay đổi bằng lệnh Heteroskedasticity Tests

Mô hình kiểm định p-value

Dựa trên kết quả, giá trị p-value của mô hình là 0.9174, lớn hơn mức ý nghĩa alpha 10%, 5% và 1% Điều này chỉ ra rằng mô hình ước lượng không gặp vấn đề về phương sai sai số thay đổi.

Chúng ta tiếp tục kiểm định vấn đề tự tương quan mô hình bằng lệnh Serial Correlation

LM Tests với Lags include = 7

Mô hình kiểm định p-value

Kết quả cho thấy giá trị p-value = 0.7214 lớn hơn các mức ý nghĩa alpha 10%, 5% và 1%, điều này chứng tỏ rằng mô hình ước lượng không gặp vấn đề tự tương quan ở cả 3 mức ý nghĩa trong 7 độ trễ liên tiếp.

Cuối cùng, chúng ta tiến hành kiểm tra chuỗi phần dư của mô hình Nếu chuỗi phần dư này là chuỗi dừng, mô hình sẽ được chấp nhận Từ mô hình ước lượng ARIMA(1,11), chúng ta tạo ra chuỗi phần dư resid01 và thực hiện kiểm định tính dừng thông qua Unit Root Test.

Từ kết quả trên chúng ta thấy được chuỗi phần dư của mô hình là 1 chuỗi dừng

Qua ba kiểm định, mô hình đã chứng minh được tính chất nhiễu trắng, cho phép nó được sử dụng để dự báo chuỗi quan sát tiếp theo.

Dựa trên kết quả kiểm định trước đó, chúng ta đã xác nhận rằng mô hình ước lượng là phù hợp để dự báo chuỗi quan sát Tiếp theo, chúng ta sẽ thực hiện dự báo ngoài mẫu cho chuỗi Prodsa bằng lệnh Forecast, từ đó thu được chuỗi dự báo Prodsaf với các kết quả cụ thể.

Forecast: PRODSAF Actual: PRODSA Forecast sample: 2013M01 2021M12 Adjusted sample: 2013M12 2021M12 Included observations: 93

Root Mean Squared Error 9.931244Mean Absolute Error 7.889900Mean Abs Percent Error 8.084900Theil Inequality Coefficient 0.049448 Bias Proportion 0.018906 Variance Proportion 0.656390 Covariance Proportion 0.324704

Từ kết quả dự báo trên, chúng ta thấy chỉ số sai số phần trăm trung bình tuyệt đối MAPE

= 8.084% < 10% cho thấy đây là một mô hình dự báo tốt

Dựa trên kết quả dự báo từ chuỗi hiệu chỉnh mùa vụ Prodsaf, chúng ta kết hợp với chỉ số thời vụ chung sfa để tạo ra chuỗi dự báo Prodff, phục vụ cho nghiên cứu chuỗi Prod ban đầu.

Chúng ta có kết quả dự báo 4 tháng cuối năm 2021 của sản lượng than đá Việt Nam như sau:

Thời gian Giá trị dự báo

Chúng ta sẽ so sánh biểu đồ giá trị thực tế Prod và giá trị dự báo Prodff.

Chúng ta tiến hành kiểm tra sai số giữa 2 chuỗi prod thực tế và chuỗi Prodff dự báo, thu được kết quả như sau:

Hình 10 Tương quan giữa chuỗi gốc và chuỗi dự báo ARIMA

Mô hình ARIMA(1,11) đã cho kết quả dự báo tương đồng với xu hướng thực tế của chuỗi giá trị, đồng thời xác định được các bước ngoặt trong sản lượng than đá Dự báo cho thấy sản lượng than đá của Việt Nam sẽ giảm mạnh đến tháng 9 năm 2021, sau đó sẽ dần phục hồi và tăng trưởng trong ba tháng cuối năm.

4 Tổng hợp kết quả dự báo

San mũ kép San mũ Winter’s Phân tích chuỗi thời gian ARIMA

Bảng 8 So sánh chỉ số của các mô hình dự báo

Dựa vào bảng kết quả, phương pháp phân tích chuỗi thời gian cho thấy hiệu quả vượt trội so với các phương pháp khác, với RMSE và MAPE thấp nhất Do đó, nhóm đã quyết định chọn kết quả dự báo từ phương pháp phân tích chuỗi thời gian làm kết quả cuối cùng cho mô hình.

Dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp than cứng có xu hướng tăng khá mạnh trong tương lai từ tháng 8 năm 2021 đén tháng 12 năm 2021, cụ thể như sau:

Bảng 9 Kết quả dự báo