Tài liệu Công thức lượng giác ( Full version) pptx

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

2 góc cung đối nhau

sin( ) sin( )

os( ) os( )

tan( ) tan( )

cot( ) cot( )

2 góc cung hơn kém 

sin( ) sin( )

os( ) os( )

tan( ) tan( )

cot( ) cot( )

2 góc cung bù nhau

sin( ) sin( )

os( ) os( )

tan( ) tan( )

cot( ) cot( )

2 góc cung phụ nhau

sin( ) cos( )

2

os( ) sin ( )

2

tan( ) cot( )

2

cot( ) tan( )

2

c

2 góc cung hơn kém

2



sin( ) cos( )

2

os( ) sin ( )

2

tan( ) cot( )

2

cot( ) tan( )

2

c

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

sin os 1

sin

tan

os

os

cot

sin

c

c

c

















2

2

2

tan cot 1

1

1 tan

os 1

1 cot

sin

c











CÔNG THỨC CỘNG

t an tan

1 t an tan

a b

a b

 



 





CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

2

sin 2 2sin cos

os2 cos sin 1 2sin 2 cos 1

2 tan

tan 2

1 tan

a a

a







CÔNG THỨC NHÂN BA

3 3

sin 3 3sin 4sin os3 4 cos 3cos

CÔNG THỨC HẠ BẬC

2

2

2

1 os2 os

2

1 os2 sin

2

1 os2 tan

1 os2

c a

c a

c a a

c a a

c a















MỐT SỐ CÔNG THỨC KHÁC

2 2 2

2 t anx 2

1 tan

1 tan os2x

1 tan

sin x

x x c

x











2 2

2

2

2

tan os

1 tan 1 sin

1 tan

x

c x

x x

x









s inx osx= 2 os

4

s inx-cosx= 2 sin

4

x





CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

1 cos cos [cos( ) os( )]

2 1 sin sin [cos( ) cos( )]

2 1 sin cos [sin( ) sin ( )]

2

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

sin sin 2 sin os

sin sin 2 os sin

cos cos 2 cos os

cos cos 2 sin sin

a b a b

a b a b

a b a b

a b a b

sin( ) tan tan

cos cos sin( ) cot cot

sin sin sin( ) cot cot

sin sin

a b

a b

a b

a b

a b

a b





HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Định lý hàm số Sin

2 sin sin sin

R

A B  C 

Định lý hàm số cos

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 cos

2 cos

2 cos

2 2 2

2 2 2

2 2 2

cos

2 cos

2 cos

2

b c a A

bc

a c b B

ac

a b c C

ab

 



 





Công thức tính diện tích

.sin sin sin

S a h b h c h

S p r

R

S p p a p b p c



Công thức đường trung tuyến

1

4 1

4 1

4

a

b

c