Bài 3: Các nguyên lý định giá quyền chọn QUAÛN TRÒ RUÛI RO TAØI CHÍNH QUAÛN TRÒ RUÛI RO TAØI CHÍNH Khái niệm cơ bản và thuật ngữ S 0 = giá cổ phiếu hiện tại X = giá thực hiện T = thời gian cho đến khi đáo hạn. r = lãi suất phi rủi ro. S T = giá cổ phiếu ở thời điểm đáo hạn quyền chọn, tức là sau khoảng thời gian T. C(S 0 ,T,X) = giá quyền chọn mua với giá cổ phiếu hiện tại là S 0 , thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X. P(S 0 ,T,X) = giá quyền chọn bán với giá cổ phiếu hiện tại là S 0 , thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X. Khái niệm cơ bản và thuật ngữ Trong hầu hết các ví dụ, chúng ta giả định rằng cổ phiếu không trả cổ tức. Nếu trong suốt vòng đời của quyền chọn, cổ phiếu có chi trả cổ tức D1, D2, , thì chúng ta có thể thực hiện các điều chỉnh đơn giản và đạt được các kết quả giống nhau. Để làm điều đó, chúng ta chỉ cần trừ đi hiện giá của cổ tức. ∑ = − + N 1j t j j r)(1D Khái niệm cơ bản và thuật ngữ Thời gian cho đến lúc đáo hạn được thể hiện dưới dạng phân số của một năm. Ví dụ, nếu ngày hiện tại là 9/4 và ngày đáo hạn là 18/7, chúng ta chỉ đơn giản đếm số ngày giữa hai ngày này. Ta có: 21 ngày trong tháng 4, 31 ngày tháng 5 30 ngày tháng 6 18 ngày trong tháng 7, Tổng cộng là 100 ngày. Vậy thời gian cho đến khi đáo hạn là 100/365 = 0,274. Khái niệm cơ bản và thuật ngữ Lãi suất phi rủi ro (r), là tỷ suất sinh lợi của các khoản đầu tư không có rủi ro. Một ví dụ của khoản đầu tư phi rủi ro là trái phiếu chính phủ Mỹ ngắn hạn, T-bill. Tỷ suất sinh lợi của một T-bill có thời hạn có thể dùng để so sánh sẽ là đại diện cho lãi suất phi rủi ro. Trái phiếu chính phủ ngắn hạn trả lãi không thông qua các phiếu lãi coupon mà thông qua việc bán với giá chiết khấu. Trái phiếu sẽ được mua lại ít nhất là bằng với mệnh giá. Chênh lệch giữa giá mua lại và giá phát hành được gọi là khoản chiết khấu. Nếu nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu đến khi đáo hạn, trái phiếu sẽ được mua lại ở mệnh giá. Vì vậy, khoản chiết khấu là lợi nhuận mà người nắm giữ trái phiếu thu được. Khái niệm cơ bản và thuật ngữ Các khoản chiết khấu hỏi mua và chào bán của T-bill trong ngày giao dịch 14/5 của một năm cụ thể là như sau: Đáo hạn Hỏi mua Chào bán 20/5 4,45 4,37 17/6 4,41 4,37 5/7 4,47 4,43 Khái niệm cơ bản và thuật ngữ Trong ví dụ trên, ngày thứ Sáu tuần thứ ba trong tháng Năm là ngày 21/5. Để tính lãi suất T-bill, chúng ta sử dụng số trung bình của chiết khấu hỏi mua và chào bán, là (4,45 + 4,37)/2 = 4,41. Sau đó chúng ta tính khoản chiết khấu so với mệnh giá là 4,41(7/360) = 0,08575, (dựa vào thực tế là quyền chọn còn 7 ngày nữa thì đáo hạn). Vì vậy, giá trái phiếu là 100 – 0,08575 = 99,91425 Khái niệm cơ bản và thuật ngữ Tỷ suất sinh lợi của T-bill dựa trên giả định là mua ở mức giá 99,91425 và giữ trong vòng 7 ngày, sau 7 ngày giá trị của nó là 100.Tỷ suất sinh lợi sẽ là (100 – 99,91425)/99,91425 = 0,000858. Nếu chúng ta lập lại giao dịch này cứ 7 ngày một lần trong suốt một năm, tỷ suất sinh lợi sẽ là: (1,000858) 365/7 – 1 = 0,0457 với 1,000858 chính là 100/99,91425 hoặc là 1 cộng với tỷ suất sinh lợi trong 7 ngày. Lưu ý rằng khi chúng ta tính tỷ suất sinh lợi theo năm, chúng ta cho một năm có 365 ngày. Chúng ta sẽ sử dụng lãi suất 4,57% như đại diện cho lãi suất phi rủi ro đối với các quyền chọn đáo hạn vào ngày 21/5. Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua Quyền chọn không thể có giá trị âm, vì người mua không bị bắt buộc phải thực hiện quyền chọn. Vì vậy, C(S 0 ,T,X) ≥ 0 Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua Đối với quyền chọn kiểu Mỹ, kết luận quyền chọn mua có giá trị thấp nhất là 0 bị lấn át bởi kết luận: Ca(S 0 ,T,X) ≥ Max(0,S 0 – X) Hàm số Max(0, S 0 – X) có nghĩa là “Lấy giá trị cao nhất trong số hai tham số, 0 hoặc S 0 – X ”. [...].. .Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua Giá trị thấp nhất của một quyền chọn được gọi là giá trị nội tại, đôi khi được gọi là giá trị cân bằng, hoặc giá trị thực hiện Giá trị nội tại nhận giá trị dương đối với quyền chọn mua cao giá ITM và 0 đối với quyền chọn mua kiệt giá OTM, là giá trị mà người mua quyền chọn mua nhận được khi thực hiện quyền chọn và là giá. .. bằng với giá trị nội tại Lãi suất càng cao, giá trị quyền chọn mua càng cao Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Tác động của biến động giá cổ phiếu Độ bất ổn cao là điều làm cho quyền chọn mua trở nên hấp dẫn, và các nhà đầu tư sẵn sàng chi trả phí quyền chọn cao hơn đối với quyền chọn có độ bất ổn cao hơn Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn bán Một quyền chọn bán... hiện quyền chọn sẽ ngăn cản các nhà kinh doanh tham gia vào hoạt động kinh doanh chênh lệch được đề cập ở trên, vốn có tác động làm tăng giá quyền chọn Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua Giá quyền chọn mua kiểu Mỹ thường lớn hơn giá trị nội tại của nó Chênh lệch giữa giá quyền chọn và giá trị nội tại được gọi là giá trị thời gian hay giá trị đầu cơ của quyền chọn. .. giá trị âm: P(S0,T,X) ≥ 0 Một quyền chọn bán kiểu Mỹ có thể được thực hiện sớm Vì vậy, Pa(S0,T,X) ≥ Max(0,X – S0) Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn bán Giá trị, Max(0,X – S0), được gọi là giá trị nội tại của quyền chọn bán Quyền chọn bán cao giá ITM sẽ có giá trị nột tại dương, trong khi một quyền chọn bán kiệt giá OTM có giá trị nội tại bằng 0 Các nguyên tắc định. .. thấp, quyền chọn được gọi là chìm sâu vào trạng thái kiệt giá DOTM và giá trị thời gian cũng sẽ thấp Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Tác động của thời gian còn lại đến khi đáo hạn Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Tác động của giá thực hiện Giá của quyền chọn mua ít nhất phải bằng giá một quyền chọn mua tương tự nhưng có giá thực hiện cao hơn C (S0,T,X1) ≥ C (S0,T,X2) Đối với hai quyền chọn. .. C(S0,T,X) ≤ S0 Giá trị tối đa của quyền chọn mua là giá của cổ phiếu Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giá trị quyền chọn mua khi đáo hạn C(ST,0,X) = Max(0,ST – X) Vì quyền chọn đã đến thời điểm đáo hạn, giá quyền chọn không còn chứa đựng giá trị thời gian Triển vọng tăng lên trong tương lai của giá cổ phiếu không còn liên quan đến giá của quyền chọn đang đáo hạn, tức là đơn giản chỉ còn lại giá trị... hơn giá cổ phiếu hiện tại, ví dụ như quyền chọn có giá thực hiện là $130 thì sao? Khi đó Max(0, 125,9375 – 130) = 0, và giá trị thấp nhất của quyền chọn là 0 Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua Khái niệm giá trị nội tại chỉ áp dụng đối với quyền chọn mua kiểu Mỹ, vì quyền chọn mua kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào ngày đáo hạn Nếu giá của quyền chọn. .. định giá quyền chọn bán Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn bán Chênh lệch giữa giá quyền chọn bán và giá trị nội tại là giá trị thời gian hay giá trị đầu cơ Giá trị thời gian được định nghĩa là Pa(S0,T,X) – Max(0,X – S0) Cũng như với quyền chọn mua, giá trị thời gian phản ánh những gì mà một nhà đầu tư sẵn sàng trả cho sự không chắc chắn của kết quả cuối cùng Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán Giá. .. bán quyền chọn mua từ bỏ khi quyền chọn được thực hiện Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua Ví dụ, xét quyền chọn mua cổ phiếu AOL tháng 6 giá 120 Giá cổ phiếu là $125,9375, giá thực hiện là $120 Ta có hàm số Max(0, 125,9375 – 120) = 5,9375 Bây giờ hãy xem điều gì sẽ xảy ra trong trường hợp quyền chọn mua bị định giá thấp hơn 5,9375 – ví dụ $3 Nhà kinh doanh quyền. .. âm, chúng ta xem giá trị thấp nhất của quyền chọn mua là 0 Kết hợp các kết quả này cho ta một giới hạn dưới: Ce(S0,T,X) ≥ Max[0,S0 – X(1+r)-T] Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu Chúng ta nên lưu ý rằng nếu cổ phiếu trả cổ tức và giá cổ phiếu trừ hiện giá của cổ tức là: . hạn. Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giá trị tối đa của quyền chọn. làm tăng giá quyền chọn. Các nguyên tắc định giá quyền chọn mua Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua Giá quyền chọn mua kiểu Mỹ thường lớn hơn giá trị