Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ
Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu
1.1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu Động cơ điện được sử dụng rộng rãi trong mọi lãnh vực của đời sống xã hội, đặc biệt là trong các ngành công nghiệp sản xuất hiện đại, các loại động cơ điện được chế tạo ngày càng hoàn thiện hơn, trong đó động cơ điện không đồng bộ 3 pha chiếm tỉ lệ lớn trong các ngành công nghiệp Động cơ không đồng bộ 3 pha có nhiều ưu điểm như việc khởi động dể dàng, giá thành rẻ, vận hành êm, kích thước nhỏ gọn, làm việc chắc chắn, đặc tính làm việc tốt, bảo quản đơn giản, chi phí vận hành và bảo trì thấp Tuy vậy nó có nhược điểm đặc tính cơ phi tuyến mạnh nên trước đây, với các phương pháp điều khiển còn đơn giản, loại động cơ này phải nhường chỗ cho động cơ điện một chiều và không được ứng dụng nhiều Tuy nhiên với sự phát triển mạnh của ngành khoa học kỹ thuật ngày nay như ngành kỹ thuật vi xử lý, điện tử công suất cộng các lý thuyết điều khiển, truyền động thì việc ứng dụng động cơ không đồng bộ 3 pha là được ứng dụng rộng rãi trong hệ thống truyền động điều chỉnh tốc độ của các máy sản xuất, thay thế dần động cơ một chiều
Kỹ thuật điện tử đã được ứng dụng trong các mạch điều khiển và khống chế hệ thống điện công nghiệp từ những năm 70-80 của thế kỷ XX, và đã phát triển mạnh mẽ đến những năm 90 với việc thay thế các khí cụ điện từ Nhờ vào kích thước nhỏ gọn, dễ điều khiển và độ tin cậy cao, các thiết bị biến đổi công suất đã cải thiện hiệu quả quá trình biến đổi năng lượng điện và mở rộng ứng dụng sang tự động hóa công nghiệp, lưu trữ năng lượng và truyền tải điện Để khắc phục các vấn đề như hệ số công suất thấp và sóng hài, nhiều giải pháp như bộ lọc thụ động và tích cực đã được áp dụng Các bộ biến đổi DC/AC PWM đã xuất hiện để cải thiện các nhược điểm trước đây, với khả năng điều khiển linh hoạt Động cơ không đồng bộ 3 pha Rotor lồng sóc đang được ưa chuộng nhờ cấu trúc đơn giản và giá thành hợp lý, chiếm ưu thế trong các ngành truyền động Đề tài nghiên cứu "Điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng Logic mờ" nhằm áp dụng các thuật toán điều khiển thông minh để nâng cao độ chính xác và tin cậy, với sự hỗ trợ của Matlab - Simulink trong việc mô phỏng hệ thống.
Chi phí bảo trì bảo dưỡng của động cơ không đồng bộ thấp hơn so với các loại động cơ khác Tuy nhiên, việc điều khiển động cơ này tương đối phức tạp hơn so với động cơ một chiều, dẫn đến một số vấn đề thường gặp.
Yêu cầu độ chính xác cao của mô hình toán
Điều khiển tuyến tính cổ điển chỉ đáp ứng tốt với một tốc độ vận hành nhất định
Hiệu suất mong muốn không đạt được do sự biến động tải, sự bão hòa từ trong động cơ và sự thay đổi về nhiệt độ
Việc lựa chọn các hệ số phù hợp là rất quan trọng để đạt được kết quả chấp nhận, tuy nhiên, việc xác định hệ số thích hợp cho nhiều tham số khác nhau, như trong việc thiết lập điểm, lại gặp nhiều khó khăn.
Thiết kế các bộ điều khiển truyền thống với hiệu suất cao thường làm tăng độ phức tạp của hệ thống, dẫn đến việc gia tăng chi phí sản phẩm.
Hiện nay, có nhiều phương pháp điều khiển động cơ được phát triển từ đơn giản đến phức tạp, từ cổ điển đến hiện đại Các phương pháp hiện đại ngày càng được áp dụng rộng rãi, với sự khác biệt chính giữa chúng là hiệu suất và giá thành Dưới đây là một số phương pháp điều khiển hiện đại đang được sử dụng trong thực tế.
Phương pháp V/f là một kỹ thuật điều khiển đơn giản và phổ biến trong các ứng dụng công nghiệp Đặc điểm nổi bật của phương pháp này là mối quan hệ giữa điện áp và tần số được giữ cố định Mạch điều khiển có cấu trúc đơn giản và thường sử dụng dạng không hồi tiếp tốc độ Tuy nhiên, phương pháp V/f có độ chính xác không cao trong việc đáp ứng tốc độ và moment.
Phương pháp điều khiển trực tiếp từ thông (DTC) là một kỹ thuật hiệu quả cao, cho phép điều khiển trực tiếp từ thông stator và moment Phương pháp này dựa trên sự chênh lệch giữa giá trị đặt và giá trị ước lượng từ các khâu tính toán hồi tiếp về moment và từ thông Bên cạnh đó, DTC cho phép điều khiển trạng thái của bộ nghịch lưu PWM thông qua tín hiệu điều khiển đóng cắt các khóa công suất, nhằm giảm thiểu sai số moment và từ thông trong giới hạn cho phép Tuy nhiên, trong hệ thống truyền động DTC, có hai vấn đề thường gặp liên quan đến khâu so sánh trễ cần được lưu ý.
- Tần số đóng ngắt thay đổi do khâu sánh trễ được sử dụng cho khối ước lượng từ thông và mô-men
- Ước lượng từ thông stator không chính xác có thể làm giảm hiệu suất của truyền động
Phương pháp FOC (Field Oriented Control) là một kỹ thuật hiệu quả trong việc điều khiển động cơ, cho phép điều chỉnh độc lập từ thông và moment Phương pháp này tập trung vào việc điều khiển dòng stator dựa vào biên độ và góc pha, với các vector đặc trưng FOC hoạt động trên hệ trục d – q bất biến, sử dụng sự tham chiếu về thời gian và tốc độ, nhằm chuyển đổi việc khảo sát động cơ không đồng bộ (KĐB) thành khảo sát động cơ một chiều (DC).
Kỹ thuật trí tuệ nhân tạo chia làm hai nhóm
Hệ thống chuyên gia, một kỹ thuật trí tuệ nhân tạo đầu tiên thuộc về tính toán cứng, đã được phát triển mạnh mẽ Trong hai thập niên qua, kỹ thuật tính toán mềm đã trở nên phổ biến trong lĩnh vực truyền động điện.
Mạng nơ-ron nhân tạo
Giải thuật di truyền GA
Giải thuật bầy đàn PSO
1.1.2 Một số công trình nghiên cứu có liên quan
[1] P Tripura and Y Srinivasa Kishore Babu, “Fuzzy Logic Speed Control of Three
Điều khiển tốc độ động cơ cảm ứng 3 pha bằng bộ PI truyền thống thường đạt hiệu quả tốt với tải và tốc độ ổn định Tuy nhiên, trong thực tế, tải đầu trục và tốc độ động cơ thường thay đổi, dẫn đến hiệu suất của bộ PI giảm Để khắc phục vấn đề này, tác giả đã áp dụng bộ điều khiển logic mờ (FLC), giúp cải thiện khả năng điều khiển so với PI truyền thống Mặc dù FLC mang lại đáp ứng tốt hơn, nhưng số lượng luật điều khiển và biến mờ lớn khiến việc lựa chọn và điều chỉnh trở nên phức tạp và tốn thời gian Hơn nữa, thời gian mô phỏng kéo dài do số lượng biến mờ và luật mờ, và kết quả mô phỏng thường cho thấy độ vọt lố về mô men cao hơn so với bộ PI.
Biranchi Narayan Kar and K.B Mohanty from the Department of Electrical Engineering at the National Institute of Technology, Rourkela, have explored the indirect vector control of three-phase induction motors using fuzzy logic controllers Their findings indicate that while this approach yields positive results, the complexity arises from the numerous control rules and fuzzy variables required, complicating the design of the fuzzy PI controller The simulation results obtained are consistent with previous studies.
[3] M N Uddin, T S Radwan and M A Rahman “Performances of Fuzzy-Logic
Based Indirect Vector Control for Induction Motor Drive,” IEEE Transactions on Industry Applications, Vol 38, No 5, pp 1219-1225, September/October, 2002
Hệ thống điều khiển vector gián tiếp truyền thống thường sử dụng bộ điều khiển PI cho hồi tiếp tốc độ, mang lại sự đơn giản và ổn định Tuy nhiên, sự thay đổi đột ngột về tải trọng hoặc điều kiện môi trường có thể gây ra dao động tốc độ động cơ và mô-men xoắn, kéo dài thời gian ổn định và giảm hiệu suất truyền động Để khắc phục vấn đề này, bộ điều chỉnh PI mờ dựa trên logic mờ có thể được áp dụng, mang lại những lợi thế như điều khiển đơn giản, chi phí thấp và khả năng thiết kế mà không cần biết mô hình toán học chính xác của đối tượng.
Kết quả điều khiển có tốt hơn bộ PI truyền thống nhưng số luật mờ, biến mờ vẫn nhiều và phức tạp tương tự như [1], [2]
Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu
Bài viết này khám phá bộ điều khiển logic mờ trong việc điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha, ứng dụng lý thuyết điều khiển logic mờ vào hệ thống truyền động Nó cũng khảo sát phản ứng của điều khiển logic mờ trên một số mô hình sử dụng động cơ không đồng bộ ba pha.
1.2.2 Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu “Nghiên cứu điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng logic mờ”
Tìm hiểu một số phương pháp điều khiển hiện đại trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha
Tìm hiểu, nghiên cứu sử dụng lý thuyết logic mờ trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha
Mô phỏng hệ truyền động điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha sử bộ điều khiển mờ trên phần mềm Matlab-Simulink
Nghiên cứu lý thuyết Logic mờ và các phương pháp điều khiển hiện đại
Nghiên cứu mô hình toán học của động cơ không đồng bộ ba pha
Xây dựng mô hình mô phỏng hệ truyền động điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ đùng bộ điều khiển Logic mờ
Phân tích các kết quả nhận được và so sánh với bộ điều khiển PI truyền thống Đánh giá, kết luận Đề nghị hướng phát triển của đề tài.
Tính cần thiết của đề tài
Có thể nghiên cứu để ứng dụng thực tiễn trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha do có đáp ứng nhan hơn
Dùng làm tài liệu tham khảo cho các đề tài nghiên cứu khác về động cơ
Làm tài liệu tham khảo cho thiết kế, vận hành máy điện
Tính mới của đề tài
Sử dụng luật mờ mới giúp đơn giản hóa, dễ dàng điều chỉnh và cải thiện hiệu suất Mô hình điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ 3 pha được xây dựng cho hệ thống băng tải, điều hòa không khí và độ ẩm trong trang trại chăn nuôi gà, được điều khiển bởi thuật toán Logic mờ trên phần mềm Matlab Simulink.
Kết cấu của luận văn
Đề tài gồm các phần sau:
Chương 2: Cơ sở lý thuyết về động cơ không đồng bộ ba pha
Chương 3: Lý thuyết Logic mờ và điều khiển PID
Chương 4: Thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ động cơ bằng Logic mờ trên phần mềm Matlab Simulink
Chương 5: Kết luận và hướng phát triển của đề tài
Động cơ không đồng bộ 3 pha
Máy điện không đồng bộ là thiết bị điện xoay chiều hoạt động dựa trên nguyên lý cảm ứng điện từ Khi có dòng điện ba pha đối xứng trong cuộn dây ba pha, nó sẽ sinh ra từ trường quay với tốc độ đồng bộ ωs (rad/s), khiến roto quay với tốc độ ωr, khác với tốc độ của từ trường quay.
Rotor máy điện không đồng bộ gồm 2 loại:
Rotor dây quấn là loại rotor có dây quấn nhiều pha, thường là ba pha, được lắp đặt trong các rãnh của rotor Nó có số cực tương ứng với dây quấn stator, với các đầu dây ra được kết nối với vành trượt cách điện với trục rotor Nguồn điện được cung cấp thông qua các chổi than được gắn trong bộ giá đỡ chổi than.
Rotor lồng sóc, với dây quấn rotor là các thanh dẫn bằng nhôm hoặc đồng trong rãnh rotor, được kết nối ở hai đầu qua hai vành ngắn mạch Với cấu trúc đơn giản và chắc chắn, động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc trở thành nguồn động lực phổ biến trong nhiều lĩnh vực công nghiệp và sinh hoạt hàng ngày.
Hình 2.1: Máy điện KĐB 3 pha.
Vector không gian và các đại lượng ba pha [6]
Để tạo thuận lợi cho việc xây dựng các thuật toán điều khiển, các mô hình của động cơ được xây dựng với giả thiết:
- Các tổn hao sắt từ và sự bão hòa từ có thể bỏ qua
- Dòng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe từ
- Các giá trị điện trở và điện cảm được coi là không đổi
Hình 2.2: Sơ đồ tương đương một pha của động cơ không đồng bộ
Vs: Điện áp pha của lưới điện cung cấp cho động cơ
L m : Hỗ cảm giữa stator và rotor
E: Sức điện động cảm ứng trong dây quấn stator
2.3 Vector không gian và các đại lƣợng ba pha [6]
Ba dòng điện i sa , i sb , i sc là ba dòng chảy từ lưới qua đầu nối vào động cơ
Ba dòng điện đó thỏa mãn phương trình: i sa (t) + i sb (t) + i sc (t) = 0 (2.1) Trong đó từng dòng điện pha thỏa mãn các công thức sau: i sa (t) i s cos( s t) (2.2)
Động cơ xoay chiều 3 pha có ba cuộn dây được sắp xếp lệch nhau 120 độ trên mặt phẳng cơ học Khi thiết lập một hệ thống trên mặt phẳng này, các cuộn dây sẽ tạo ra một từ trường quay, giúp động cơ hoạt động hiệu quả.
E tọa độ phức với trục thực đi qua cuộn dây u, ta có thể xây dựng vector không gian sau:
Vector i s (t) là một vector có độ lớn không đổi, quay trên mặt phẳng phức với tốc độ góc s 2f s, tạo với trục thực một góc s t, trong đó f s là tần số của mạch stator Hình 2.3 mô tả quá trình xây dựng vector i s (t).
Hình 2.3: Thiết lập vector không gian từ các đại lượng pha
2.3.2 Hệ tọa độ cố định stator (, )
Trên mặt cắt ngang của động cơ không đồng bộ ba pha, chúng ta thiết lập một hệ tọa độ phức với trục thực trùng với trục cuộn dây pha a và trục ảo .
Ta có hệ tọa độ cố định stator (, ) như hình 2.4
Xét thành phần vector điện áp trong hệ tọa độ stator:
s s sb sa sc s s sb s sa u u u u u u u u u u
Hình 2.4: Hệ tọa độ stator (, )
Từ công thức 2.6 suy ra:
sc sb sb sa s sa s u u u u u u u
2.3.3 Hệ tọa độ từ thông rotor (d, q)
Trong mặt phẳng tọa độ (α, β), ta bổ sung một hệ tọa độ mới với trục hoành d và trục tung q, có chung điểm gốc và lệch một góc θ so với hệ tọa độ stator Như vậy, sẽ có hai hệ tọa độ và một vector không gian có thể được biểu diễn trên cả hai hệ tọa độ này.
quay tròn quanh gốc tọa độ 0, với s a t a 0
Hình 2.5: Mối liên hệ giữa hai hệ tọa độ ( , ) và (d,q)
Hệ phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa hai hệ tọa độ [2]
Hình 2.6 biểu diễn vector không gian dòng stator trên hệ tọa độ (d, q)
Trong hệ tọa độ (d, q), trục d được định nghĩa trùng với trục từ thông rotor, và nó quay với tốc độ góc tương ứng với tốc độ góc của vector từ thông rotor.
Trong hệ tọa độ từ thông rotor, các vector dòng stator và rotor quay cùng với hệ tọa độ (d, q), khiến cho các phần tử của vector dòng rotor trở thành đại lượng một chiều Trong chế độ xác lập, các giá trị này gần như không thay đổi, trong khi trong quá trình quá độ, chúng biến thiên theo một thuật toán đã được định trước.
Hình 2.6: Biểu diễn vector không gian trên hệ tọa độ (d, q)
Thành phần từ thông rotor trên trục q (ψ rq) bằng 0 vì nó vuông góc với từ thông rotor theo trục d Do đó, từ thông rotor chỉ còn lại thành phần theo trục d và có tính chất một chiều.
Các phương trình cơ bản của động cơ không đồng bộ ba pha
Sơ đồ tương đương của động cơ không đồng bộ ở chế độ xác lập cho phép tính toán các đại lượng cơ bản như dòng stator và moment với vận tốc cố định, sử dụng nguồn cung cấp dạng sin và cân bằng Tuy nhiên, sơ đồ này không phù hợp cho việc phân tích trạng thái vận hành quá độ của động cơ.
Mô hình động của động cơ trong hệ tọa độ tĩnh stator và hệ tọa độ quay rotor dựa trên các đại lượng vector của máy điện xoay chiều, cho phép phân tích đặc tính động cơ ở chế độ quá độ và xác lập Mô hình này có khả năng hoạt động hiệu quả khi động cơ được cấp từ nguồn áp có dạng bất kỳ.
Chỉ số viết bên phải trên cao:
- f: đại lượng mô tả hệ từ thông (hệ trục dq quay đồng bộ với vecto từ thông)
- s: đại lượng mô tả trên hệ tọa độ αβ cố định với stator
- r: đại lượng mô tả trên hệ tọa độ αβ cố định với rotor
Chỉ số viết bên phải phía dưới:
Hình 2.7: Hệ trục tọa độ abc và hệ trục tọa độ αβ
Hình 2.8: Các vectơ sức từ động khi θ = ωt = 0
Hình 2.9: Các vector sức từ động khi θ = ωt = 60o
Chọn trục thực là và trục ảo là , vector từ động tổng được biểu diễn như sau:
Hình 2.10: Các thành phần của lực từ động trong hệ trục tọa độ stator
Cách biểu diễn dạng vector mang tính tổng quát hơn so với biểu diễn các đại lượng dưới dạng vector pha, đặc biệt trong trường hợp dòng stator không sin và không cân bằng.
Trong hệ trục tọa độ, vector là tổng của các vector vuông góc với mặt phẳng các cuộn dây stator được đặt lệch nhau 120 độ trong không gian Dạng giải tích của các vector này có thể được biểu diễn một cách cụ thể.
F s s F e sa s j 0 o F e sb s j 120 o F e sc s j 240 o (2.13) Khái niệm vector không gian có thể mở rộng cho các đại lượng khác như dòng điện, điện áp, từ thông
- Vecto không gian dòng stator: I s s I e sa s j 0 o I e sb s j 120 o I e sc s j 240 o (2.14)
- Vecto không gian điện áp stator: V s s V e sa s j 0 o V e sb s j 120 o V e sc s j 240 o (2.15)
- Vecto không gian từ thông stator: s s s sa e j 0 o s sb e j 120 o s sc e j 240 o (2.16)
Động cơ không đồng bộ được mô tả thông qua hệ phương trình vi phân bậc cao, phản ánh cấu trúc phân bố cuộn dây phức tạp Do các mạch từ có hình dạng vòng, cần chấp nhận một loạt các điều kiện trong quá trình mô hình hóa động cơ.
- Các cuộn dây stator được bố trí một cách đối xứng về mặt không gian
- Bỏ qua các tổn hao sắt từ và sự bão hòa
- Dòng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe từ
- Các giá trị điện trở và điện cảm được xem là không đổi
Ta sẽ sử dụng các mô hình trong không gian trạng thái để mô tả động cơ
Phương trình điện áp cho 3 cuộn dây quấn stator:
- u sa t u , sb t u , sc t : Điện áp trên ba cuộn dây pha của stator
- sa t , sb t , sc t : Từ thông móc vòng trên ba dây quấn stator
- : Điện trở của cuộn dây pha stator
Biểu diễn điện áp theo dạng vectơ không gian:
3 j j s sa sb sc u t u t u t e u t e (2.20) Thay các phương trình điện áp pha (2.17), (2.18), (2.19) vào (2.20), ta được phương trình điện áp stator dưới dạng vectơ như sau: s s s s s s s u R i t d dt
- i s s (t): vectơ dòng stator được quan sát trên hệ tọa độ stator
- : vectơ từ thông stator được quan sát trên hệ tọa độ stator
Tương tự như đối với cuộn dây stator, ta thu được phương trình điện áp của mạch rotor khi quan sát trên hệ rotor (rotor ngắn mạch)
- Rr: điện trở rotor đã tính quy đổi về stator
- : vectơ không (vectơ có môdul bằng không)
Chỉ số “r” ở trên chỉ các vectơ của phương trình (2.24) được biểu diễn trong hệ tọa độ cố định rotor
Các cuộn dây của động cơ có các giá trị điện cảm sau:
Lm : Hỗ cảm giữa rotor và stator
Ls : điện kháng tản của dây quấn stator
Lr : điện kháng tản của dây quấn rotor
Từ các giá trị trên ta có :
T s =L s /R s : Hằng số thời gian stator
T r =L r /R r : Hằng số thời gian rotor
=1-L m 2 / (L s L r ) : Hệ số tiêu tán tổng
Phương trình của từ thông stator và từ thông rotor: s i L s s i L r m
r i L s m i L r r (2.26) Đối với động cơ không đồng bộ là một hệ điện cơ nên ta có phương trình cơ: e T
Với : j : Moment quán tính cơ
P : Số đôi cực của động cơ ω : Tốc độ góc của rotor
Mô hình trạng thái động cơ trên hệ tọa độ stator
Hãy tưởng tượng một hệ trục tọa độ mới đang quay với một tốc độ nhất định Việc chuyển đổi các đại lượng từ hệ trục tọa độ cũ sang hệ trục mới sẽ được thực hiện thông qua việc áp dụng một công thức cụ thể.
chuyển đổi trục tọa độ
Hình 2.11: Mô hình đơn giản của động cơ không đồng bộ ba pha có rotor lồng sóc
Hình 2.12: Vec-tơ dòng stator trên hệ tọa độ cố định αβ và hệ tọa độ quay dq
- Áp dụng công thức chuyển hệ toạ độ, ta có :
Trong đó: : là góc giữa trục thực của hệ tọa độ bất kỳ “k” và trục của hệ tọa độ stator
Thay (2.29), (2.30), (2.32) vào phương trình (2.21) ta thu được phương trình tổng quát cho điện áp stator k k k s k s s s k s
Tương tự, ta có phương trình tổng quát cho điện áp rotor trên hệ toạ độ “k” bất kỳ, quay quanh điểm gốc với tốc độ góc k so với rotor
(2.34) Phương trình điện áp rotor trên hệ toạ độ -
Hình 2.13: Mô hình động cơ không đồng bộ trong hệ toạ độ -
Vậy từ các phương trình (2.21), (2.24), (2.25), (2.26) và (2.35) ta có hệ phương trình: s s s s s s s
Từ phương trình (2.38) và (2.39), ta có:
L (2.43) Thay và vào (2.33.1), (2.33.2) đồng thời sử dụng các tham số , T s , T r
: Hằng số thời gian stator
: Hằng số thời gian rotor
: Hệ số từ tản tổng
Thay (2.45) vào (2.44), ta được s 1 s s s m m s s s s s s s r r r r di L L
Giả thiết động cơ không đồng bộ quay với tốc độ dt d
, trong đó là góc tạo bởi trục rotor và trục chuẩn Từ thông rotor r quay với tốc độ góc dt f s d s s
2 trong đó f s là tần số của mạch điện stator
Sự chênh lệch giữa và s sẽ tạo nên dòng điện rotor với tần số f r , dòng điện đó có thể được biểu diễn dưới dạng vector i r quay với tốc độ r 2f r
Chuyển sang dạng các thành phần của vectơ trên hai trục toạ độ, ta được:
(2.53) Chia 2 vế (2.52) và (2.53) cho L m , đồng thời đặt:
(gọi là từ thông chuẩn hóa)
Viết dưới dạng toán tử :
Từ (2.59b) ta biểu diễn dưới dạng đồ họa
Hình 2.14: Mô hình động cơ KĐB ba pha trên tọa độ stato .
Mô hình trạng thái của động cơ trong hệ trục quay dq
2.6.1 Các phép chuyển đổi hệ trục tọa độ a) Phép chuyển đổi abc → αβ (Clark - thuận) và αβ → abc (Clark - ngược)
Hình 2.15: Dòng điện stator is trong hệ tọa độ abc và hệ tọa độ αβ
Triển khai cho vectơ dòng:
3 s s sa sb i i jsin i jsin + i sc cos 240 0 jsin 240 0
3 2 2 2 2 s s sa sb sc sb sc i i i i j i i
Ta được ma trận chuyển đổi abc → αβ :
Và phép chuyển đổi ngược αβ → abc :
(2.64) b) Phép chuyển đổi αβ → dq (Park - thuận) và dq → αβ (Park - ngược)
Hình 2.16: Vectơ không gian dòng stator trên hệ tọa độ αβ và hệ tọa độ dq
Mối liên quan giữa vectơ điện áp trong hệ tọa độ αβ và dq j s t s k s s u u e (2.65) j s t k s s s u u e (2.66)
cos k k s s sd sq s s s s u ju u ju t jsin t
Từ đó ta có phép chuyển đổi αβ → dq:
cos sin sin cos f s s s sd s f s s s sq s t t u u t t u u
Và phép chuyển đổi dq → αβ :
cos sin sin cos f s s s sd s f s s s sq s t t u u t t u u
2.6.2 Mô hình trạng thái của động cơ trong hệ trục quay dq
Trong các điều kiện vận hành xác lập, các thành phần của vector không gian có dạng xoay chiều, nhưng các đại lượng này thường không phù hợp cho hệ thống điều khiển, vốn sử dụng các tín hiệu DC thay đổi theo thời gian Do đó, cần áp dụng một phép biến hình để chuyển đổi các thành phần xoay chiều thành các biến một chiều.
Hệ trục tọa độ xoay dq được định nghĩa là hệ trục tọa độ xoay với vận tốc góc, theo cùng chiều với vector Kết quả là ở xác.
s F s s lập, tọa độ của các vector không gian của động cơ trong hệ trục tọa độ mới dq sẽ có giá trị không đổi theo thời gian
Hình 2.17: Mô hình động cơ không đồng bộ trong hệ toạ độ dq
Hệ phương trình mô tả động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ dq có thể được biểu diễn dưới dạng sau: f f f s f s s s s s u R i d j dt
L (2.73) Tương tự trường hợp hệ tọa độ stator, ta tìm cách khử dòng rotor cũng như từ thông stator ra khỏi hệ phương trình và thu được
Chuyển sang dạng thành phần của vector trên hai trục tọa độ, ta được :
1 1 1 1 1 sd sd s sq rd rq sd s r r s di i i u dt T T T L
1 1 1 1 1 sq s sd sq rd rq sq s r r s di i i u dt T T T L
1 1 rd sd rd s rq r r d i dt T T
1 1 rq sq s rd rq r r d i dt T T
Trong hệ tọa độ dq, do do trục q đứng vuông góc với vecto nên
1 1 1 ' 1 sd sd s sq rd sd s r r s di i i u dt T T T L
1 1 1 ' 1 sq s sd sq rd sq s r s di i i u dt T T L
Biểu diễn dưới dạng toán tử :
Từ (2.82b) ta biểu diễn dưới dạng đồ họa [8]
Hình 2.18: Mô hình động cơ KĐB ba pha trên tọa độ dq
Trong hệ tọa độ từ thông rotor (hệ tọa độ dq), các vector dòng stator i s f và vector từ thông rotor r f quay đồng bộ với nhau với tốc độ nhất định.
Trong hệ tọa độ dq, các phần tử của vector i s f (i sd và i sq) là các đại lượng một chiều, với giá trị gần như không đổi trong chế độ xác lập, nhưng có thể thay đổi theo thuật toán điều khiển trong quá trình quá độ Cụ thể, khi ψ rq = 0, ta có ψ r f = ψ rd Đối với ĐCKĐB 3 pha, momen quay và từ thông được biểu diễn dựa trên các phần tử của vector dòng stator.
Phương trình này chỉ ra rằng từ thông rotor có thể được điều khiển thông qua dòng stator Đặc biệt, mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một mối quan hệ trễ bậc nhất với thời hằng.
Để điều khiển ổn định từ thông tại mọi điểm làm việc của động cơ, cần áp đặt nhanh và chính xác dòng điện Nếu thành công trong việc này, có thể xem đại lượng điều khiển mô men Ce của động cơ, từ đó điều chỉnh được tốc độ động cơ.
Phương pháp điều khiển tần số động cơ không đồng bộ
2.7.1 Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ
Từ phương trình đặc tính cơ của động cơ:
Chúng ta có thể điều khiển Moment bằng cách điều chỉnh các thông số như điện áp cung cấp, điện trở phụ, tốc độ trượt và tần số nguồn.
Tới nay đã có các phương pháp điều khiển chủ yếu sau:
Stator Điều chỉnh điện áp
Stator Điều chỉnh tần số nguồn cấp Stator
Rotor Điều chỉnh bằng phương pháp xung điện trở Rotor Điều chỉnh công suất trượt
Hình 2.19: Các phương pháp điều khiển
2.7.1.1 Điều khiển điện áp Stator
Moment của động cơ không đồng bộ tỷ lệ với bình phương điện áp Stator, cho phép điều chỉnh Moment và tốc độ bằng cách thay đổi điện áp Stator trong khi giữ nguyên tần số Phương pháp này đơn giản, chỉ cần sử dụng một bộ biến đổi điện năng như biến áp hoặc Thyristor để điều chỉnh điện áp vào cuộn Stator Mặc dù phương pháp này kinh tế, nhưng đặc tính cơ thu được không tốt và thường phù hợp với các loại phụ tải như máy bơm và quạt gió.
2.7.1.2 Điều khiển điện trở Rotor
Trong cơ cấu dịch chuyển cầu trục, quạt gió và bơm nước, việc điều khiển tốc độ động cơ có thể thực hiện thông qua tiếp điểm hoặc Thyristor để ngắn mạch hoặc hở mạch điện trở phụ của Rotor Phương pháp này mang lại ưu điểm về an toàn điện và chi phí thấp Tuy nhiên, nhược điểm của nó là đặc tính điều chỉnh không tốt, hiệu suất thấp và vùng điều chỉnh không rộng.
2.7.1.3 Điều khiển công suất trƣợt
Trong việc điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ, việc làm mềm đặc tính và giữ nguyên tốc độ không tải lý tưởng dẫn đến công suất trượt ΔP s = sP dt bị tiêu tán trên điện trở mạch Rotor Đối với các hệ thống truyền động điện công suất lớn, tổn hao này trở nên đáng kể Do đó, để điều chỉnh tốc độ truyền động hiệu quả và tận dụng công suất trượt, người ta áp dụng các sơ đồ công suất trượt, như sơ đồ nối tầng hoặc nối cấp.
P 1 =P cơ +P s =P 1 (1-s)+sP 1 =const (2.86) Nếu lấy P s trả lại lưới thì tiết kiệm được năng lượng
- Khi điều chỉnh với ωω1 (s f dm )thì Moment tới hạn giảm
Điều chỉnh tần số động cơ không đồng bộ là một phương pháp kinh tế nhưng yêu cầu kỹ thuật cao và phức tạp Điều này xuất phát từ bản chất và nguyên lý hoạt động của động cơ, trong đó phần cảm và phần ứng không tách biệt Có hai hướng tiếp cận chính trong việc điều chỉnh này.
+ Hướng thứ nhất coi Stator là phần cảm tạo ra từ thông ψ s , còn Moment là do tác động của từ thông ψs và dòng điện i r
+ Hướng thứ hai coi Rotor là phần cảm tạo ra từ thông ψ r còn Moment là do tác động của ψ r và dòng điện Stator i s
Lịch sử điều khiển tần số động cơ không đồng bộ bắt nguồn từ thông số ψ s, thông qua các giá trị biên độ của điện áp và dòng điện Stator, hiện nay được gọi là điều khiển vô hướng.
Luật điều chỉnh giữ khả năng quá tải không đổi nhằm đảm bảo các chỉ tiêu điều chỉnh mà không gây quá dòng cho động cơ, yêu cầu điều chỉnh cả điện áp Đối với biến tần nguồn áp, khả năng quá tải về Moment cần được duy trì không đổi trong toàn bộ dải điều chỉnh tốc độ Cụ thể, luật điều chỉnh được biểu diễn dưới dạng u s = f s (1 + x/2), trong đó x phụ thuộc vào tải Khi x=0 (Mc=const, như trong trường hợp cơ cấu nâng hàng), luật điều chỉnh trở thành u s /f s = const.
Luật điều chỉnh tần số và điện áp giữ từ thông không đổi là một yếu tố quan trọng trong hệ thống điều khiển điện áp/tần số Sức điện động của Stator động cơ được điều chỉnh tỉ lệ với tần số, giúp duy trì từ thông khe hở không đổi Nhờ vào đó, động cơ có khả năng sinh Moment ổn định ở mọi tần số định mức, cho phép điều chỉnh tốc độ hiệu quả trong hai vùng khác nhau.
- Vùng dưới tốc độ cơ bản: giữ từ thông không đổi thông qua điều khiển tỷ số sức điện động khe hở/tần số là hằng số
- Vùng trên tốc độ cơ bản: giữ công suất động cơ không đổi, điện áp được duy trì không đổi, từ thông động cơ giảm theo tốc độ
Trong chế độ định mức, từ thông được xác định là định mức và mạch từ có công suất tối đa Luật điều chỉnh tần số-điện áp nhằm giữ từ thông gần như không đổi trong toàn bộ dải điều chỉnh Tuy nhiên, từ thông của động cơ còn phụ thuộc vào độ trượt s và Moment tải trên trục động cơ Do đó, trong các hệ thống điều chỉnh yêu cầu chất lượng cao, cần thiết phải tìm cách bù từ thông để đảm bảo hiệu suất hoạt động.
Định nghĩa Logic mờ (Fuzzy logic)
Tập mờ, hay còn gọi là tập hợp mờ (Fuzzy set), là một sự mở rộng của lý thuyết tập hợp cổ điển, được ứng dụng trong Logic Mờ Trong lý thuyết tập hợp cổ điển, các phần tử được đánh giá theo quan hệ thành viên nhị phân, tức là một phần tử chỉ có thể thuộc hoặc không thuộc vào tập hợp Tuy nhiên, lý thuyết tập mờ cho phép đánh giá linh hoạt hơn về quan hệ thành viên, với khả năng mô tả mối quan hệ này thông qua một hàm liên thuộc, cho phép xác định mức độ thuộc về của một phần tử trong tập hợp.
Hàm thành viên (membership function) 0,1 là một khái niệm quan trọng trong lý thuyết tập mờ, mở rộng từ lý thuyết tập hợp cổ điển Trong lý thuyết này, một hàm liên thuộc có thể đảm nhận vai trò của hàm đặc trưng (indicator function), ánh xạ mỗi phần tử trong tập hợp tới giá trị 0 hoặc 1, tương tự như trong khái niệm cổ điển.
Mức độ đúng không nên bị nhầm lẫn với xác suất, vì chúng là hai khái niệm hoàn toàn khác nhau Độ đúng đắn của Logic mờ thể hiện mối liên hệ với các tập hợp không rõ ràng, thay vì khả năng xảy ra của một sự kiện cụ thể Ví dụ, trong một văn phòng có máy lạnh, nhiệt độ dưới 18°C được coi là lạnh, trong khi trên 25°C là nóng Tuy nhiên, giữa hai khoảng nhiệt độ này, việc đánh giá giá trị nào là lạnh hay nóng vẫn còn mơ hồ.
Logic mờ cho phép xác định mức độ liên thuộc trong khoảng từ 0 đến 1, sử dụng các khái niệm ngôn từ không chính xác như "hơi hơi", "gần như", "khá là" và "rất" Điều này tạo ra quan hệ thành viên không đầy đủ giữa các thành viên và tập hợp, liên quan đến tập mờ và lý thuyết xác suất Logic mờ được giới thiệu lần đầu bởi GS Lotfi Zadeh vào năm 1965 tại Đại học California, Berkeley.
Logic mờ là một phương pháp toán học có tổ chức, cho phép làm việc với các khái niệm không chính xác, như "lạnh" Mặc dù nhiệt độ có thể đo được, khái niệm "lạnh" không thể được biểu diễn bằng một phương trình cụ thể Mọi người đều có nhận thức về "lạnh" và đồng ý rằng không có ranh giới rõ ràng giữa "lạnh" và "không lạnh" Ví dụ, một vật ở nhiệt độ N có thể được xem là lạnh, nhưng khi nhiệt độ tăng lên N + 1, nó lại được coi là không lạnh Điều này cho thấy Logic cổ điển gặp khó khăn trong việc xử lý các khái niệm không rõ ràng như vậy.
Hệ thống logic mờ có bốn khối cơ bản: khối mờ hóa ngõ vào, khối luật mờ, khối hợp thành và khối giải mờ ngõ ra Những khối này phối hợp với nhau để xử lý thông tin và đưa ra quyết định dựa trên các quy tắc mờ.
Hình 3.1: Cấu trúc cơ bản của hệ thống logic mờ.
Các kiểu hàm liên thuộc của tập mờ
Kiểu của tập mờ phụ thuộc vào các kiểu hàm liên thuộc khác nhau, và đã có nhiều hàm liên thuộc được đề xuất Dưới đây là một số hàm liên thuộc tiêu biểu.
Các tập mờ được xác định bởi hàm thuộc với ba tham số: cận dưới a, cận trên b và giá trị m (ứng với đỉnh tam giác), với điều kiện a < m < b Hàm thuộc này, được gọi là hàm thuộc tam giác, sẽ được xem là đối xứng nếu giá trị b - m bằng giá trị m - a, tức là 2m = a + b.
A if u a or u b u a if a u m u m a b u if m u b b m h if u m with h
Đồ thị của các hàm tam giác, bao gồm cả hàm không đối xứng và đối xứng, thể hiện hình dạng đặc trưng với các đỉnh và cạnh sắc nét Hàm tam giác không đối xứng có cấu trúc khác biệt so với hàm đối xứng, tạo ra những đặc điểm riêng trong biểu đồ Sự khác nhau giữa hai loại hàm này không chỉ ở hình dáng mà còn ở ứng dụng trong các lĩnh vực như xử lý tín hiệu và phân tích dữ liệu.
Hình 3.2: Hàm liên thuộc tam giác không đối xứng (a) và đối xứng (b).
Hàm thuộc của tập mờ này gọi là hàm thuộc hình thang, xác định bởi bộ 4 giá trị a, b, c, d theo công thức sau:
A if u a or u b u a if a u b u b a d u if c u d d c h if b u c with h
(3.2) Đồ thị của hàm thuộc hình thang có dạng sau:
Hình 3.3: Hàm liên thuộc hình thang
Hàm thuộc của tập mờ này gọi là hàm thuộc L, được xác định như sau: u u àA(u) àA(u) à A (u)
(3.3) Đồ thị của hàm thuộc L có dạng sau:
Hình 3.4: Hàm liên thuộc hình L
3.2.4 Tập mờ Gamma tuyến tính (L trái)
Hàm liên thuộc Gamma tuyến tinh, hay còn gọi là hàm thuộc „L-trái‟, là một thành phần quan trọng của tập mờ này Hàm này được xác định bởi hai tham số a và b thông qua một công thức cụ thể.
(3.4) Đồ thị của hàm liên thuộc Gamma tuyến tính có dạng sau:
Hình 3.5: Hàm liên thuộc Gamma tuyến tính
3.2.5 Hàm liên thuộc Singleton Đây là hàm thuộc cho tập A có đúng một phần tử u = m, có giá trị 0 tại tất cả các điểm trong tập vũ trụ, ngoại trừ tại điểm m hàm có giá trị 1 Hàm thuộc Singleton của A ký hiệu và xác định như sau: u àA(u) à A (u) u
(3.5) Đồ thị của hàm Singleton:
Trong nhiều ứng dụng của lý thuyết tập mờ, vũ trụ tham chiếu thường là tập số thực R, với các hàm thuộc thường gặp là những hàm lồi tuyến tính Tuy nhiên, trong trường hợp tổng quát, các hàm thuộc có thể là các hàm lồi tổng quát, bao gồm cả dạng tuyến tính và phi tuyến.
Cấu trúc cơ bản của hệ mờ
3.3.1 Khối mờ hóa ngõ vào (Fuzzification)
Biến đổi các giá trị rõ ràng và đúng sai từ ngõ vào thành các biến ngôn ngữ thông thường là một phần quan trọng trong hệ thống Fuzzy Logic Mỗi biến ngôn ngữ đại diện cho một giá trị ngõ vào cụ thể, tương ứng với một khoảng giá trị trong hệ thống này Giá trị của biến ngôn ngữ thường được thể hiện dưới dạng từ ngữ và thường được gắn với một khoảng giá trị số để minh họa rõ ràng hơn Ví dụ, việc này giúp làm rõ các khái niệm trừu tượng và tạo điều kiện cho việc xử lý thông tin hiệu quả hơn trong các ứng dụng thực tiễn.
- Biến ngôn ngữ: nhiệt độ
- Các khoảng giá trị (Fuzzy sets): lạnh, ấm, nóng
Mô hình ngôn ngữ biến ngôn ngữ trong Logic mờ cho thấy biến ngôn ngữ là nhiệt độ, với các giá trị là lạnh, ấm và nóng Những biến ngôn ngữ này được sử dụng để xây dựng các luật mờ tương ứng, phản ánh chính xác thực tế.
Các luật mờ là thành phần chính điều khiển hệ thống Logic mờ, được xây dựng từ các câu lệnh If – Then và các phép toán Logic như AND, OR, NOT Độ chính xác của tập luật mờ ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả hoạt động của hệ thống; vì vậy, việc tối ưu hóa các luật mờ là rất quan trọng để nâng cao hiệu suất.
Ví dụ: If nhiệt độ là nóng và độ ẩm là cao Then quạt chạy rất nhanh
- “Nhiệt độ”, “độ ẩm” và “máy “quạt” là biến
- “Nóng”, “cao” và “chạy nhanh” là các giá trị biến ngôn ngữ hay các tập mờ
Bảng 3.1: Luật mờ điển hình
Nhiệt độ Độ ẩm Lạnh Ấm Nóng
Thấp Rất chậm Chậm Cao
Bình thường Rất chậm Trung bình Rất cao
Cao Chậm Cao Rất cao
3.3.3 Khối giải mờ ngõ ra (De-fuzzification)
Giải mờ ngõ ra là quá trình chuyển đổi các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra thành các giá trị rõ ràng, nhằm mục đích điều khiển hiệu quả hệ thống.
Một bộ điều khiển mờ, dù có một hay nhiều luật điều khiển, vẫn chưa thể áp dụng hiệu quả trong hệ thống do đầu ra luôn là giá trị mờ Để bộ điều khiển mờ hoạt động hoàn chỉnh, cần bổ sung thêm khâu giải mờ.
Có 2 phương pháp giải mờ chủ yếu là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm
3.3.4 Giải mờ bằng phương pháp cực đại
Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm hai bước:[5]
Xác định miền chứa giá trị rõ y' là bước quan trọng, vì giá trị này tương ứng với điểm cực đại của hàm liên thuộc, thể hiện độ cao H của tập mờ B'.
- Xác định y‟ có thể chấp nhận được từ G
G là khoảng [y 1 , y 2 ] của miền giá trị của tập mờ đầu ra B 2 của luật điều khiển
Trong hai luật R1 và R2, luật R2 được xác định là luật quyết định Luật điều khiển quyết định, ký hiệu là Rk với k thuộc tập {1, 2, , p}, có giá trị mờ đầu ra cao nhất, tương đương với độ cao H của B'.
Hình 3.8: Giải mờ bằng phương pháp cực đại Để thực hiện bước hai có ba nguyên lý:
thì y 1 chính là điểm cận trái và y 2 là điểm cận phải của G
Theo nguyên lý trung bình, giá trị rõ y‟ sẽ là :
Nguyên lý này áp dụng khi G là một miền liên thông, dẫn đến y' trở thành giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất Nếu B' gồm các hàm liên thuộc dạng đều, thì rõ ràng y' không phụ thuộc vào việc tuân thủ luật điều khiển quyết định.
3.3.5 Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm
Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y‟ là hoành độ của điểm trọng tõm miền được bao bởi trục hoành và đường àB‟(y)
Công thức xác định y‟ theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:
Hình 3.9: Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm
Trong đó S là miền xác định của tập mờ B‟ Giá trị rõ y‟ là hoành độ của điểm trọng tâm
Công thức này giúp xác định giá trị y’ với sự tham gia bình đẳng và chính xác của tất cả các tập mờ đầu ra của luật điều khiển Tuy nhiên, nó không xem xét độ thỏa mãn của luật điều khiển và thời gian tính toán có thể kéo dài Một nhược điểm chính của phương pháp điểm trọng tâm là giá trị y’ có thể phụ thuộc rất ít, thậm chí bằng 0 Do đó, khi định nghĩa hàm liên thuộc cho từng giá trị mờ của biến ngôn ngữ, cần đảm bảo miền xác định của các giá trị đầu ra là một miền liên thông để tránh những trường hợp không mong muốn.
- Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN
Khi triển khai q luật điều khiển, mỗi giá trị mờ B' tại đầu ra của bộ điều khiển thứ k (với k = 1, 2, , q) sẽ được xác định bằng quy tắc SUM-MIN, trong đó hàm liên thuộc là B'(y).
(3.8) Công thức tính y‟ có thể được đơn giản như sau:
Sử dụng công thức tính y' cho hai loại luật hợp thành MAX-MIN và SUMMIN, giả thiết rằng mỗi tập mờ à B'k (y) được xấp xỉ bằng một cặp giá trị duy nhất (yk, Hk), trong đó Hk là độ cao của à B'k (y) và yk là một điểm mẫu trong miền giá trị của à B'k (y), có thể diễn đạt như sau: à B'k (y) = Hk.
Công thức tính xấp xỉ y' theo phương pháp độ cao không chỉ áp dụng cho luật hợp thành MAX-MIN và SUM-MIN, mà còn có thể được sử dụng cho các luật hợp thành khác như MAX-PROD và SUM-PROD.
Định nghĩa điều khiển PID
PID được viết tắt từ: Proportional Integral Derivative, nghĩa là khâu tỷ lệ, khâu tích phân và khâu vi phân
Mục đích của PID là điều chỉnh sai số giữa biến quá trình và giá trị đặt, nhằm giảm thiểu sai số này thông qua việc tính toán và xuất ra hệ số hiệu chỉnh để tối ưu hóa quá trình.
Bộ điều khiển PID là một thiết bị điều khiển động, trong đó việc điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển có thể ảnh hưởng đến đặc tính động và tĩnh của hệ thống điều khiển tự động.
Bộ điều khiển PID số có hàm truyền liên tục như sau:[6]
(3.12) Trong đó: K P , K I , K D lần lượt là hệ số tỷ lệ, hệ số tích phân, hệ số vi phân
T I , T D lần lượt là thời gian tích phân, thời gian đạo hàm
Bảng 3.2: Một số trường hợp của các hệ số trên đáp ứng hệ kín
Hệ số Thời gian khởi động
Thời gian xác lập Độ vọt lố Sai số xác lập
K P Giảm Thay đổi nhỏ Tăng Giảm
K I Giảm Tăng Tăng Giảm đáng kể
K D Giảm ít Tăng Giảm Không thay đổi
3.4.2 Thuât toán PID rời rạc hóa
Hàm truyền liên tục của bộ điều khiển PID với tín hiệu vào là e(t) và tín hiệu ra là tín hiệu điều khiển R(t): [7]
R t K e t K e t dt K de t dt (3.13) Trong đó:
- e(t) : sai số giữa giá trị đặt và giá trị đo, tín hiệu đầu vào của bộ điều khiển
3.4.3 Hiệu chỉnh thông số của bộ điều khiển PID
Việc lựa chọn thông số PID có thể thực hiện thông qua các phương pháp như biểu đồ Bode, quỹ đạo nghiệm số, hoặc Simulink, tuy nhiên, điều này yêu cầu phải hiểu rõ hàm truyền của đối tượng.
Ziegler - Nichols đề xuất nguyên tắc để xác định hệ số K P , thời hằng T I , thời hằng vi phân T D dựa vào đặt tính quá độ của hệ thống điều chỉnh
Có 2 phương pháp hiệu chỉnh và đều hướng tới đạt độ vọt lố khoảng 25%:
3.4.3.1 Phương pháp thứ nhất Ở phương pháp này, bằng thực nghiệm ta tìm được đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào là bậc thang đơn vị Nếu hệ thống không chứa các khâu tích phân hay nghiệm phức liên hợp thì đường quá độ có hình dáng như hình chữ s
Hình 3.10: Hiệu chỉnh thông số bằng phương pháp thực nghiệm
Bảng 3.3: Ziegler - Nichols đề xuất xác định Kp, Ti, Td
PID 1,2T/L 2L 0,5L Đáp ứng dạng trên thường đặc trưng cho lò nhiệt hay điều khiển mức, đáp ứng hệ kín có vọt lố với hệ số đệm khoảng 0.2
Bảng thông số trên thường không chính xác và chỉ được sử dụng làm cơ sở cho việc hiệu chỉnh Việc điều chỉnh khâu vi phân có thể dẫn đến mất ổn định, vì vậy cần lựa chọn K P nhỏ hơn và TI lớn hơn để đảm bảo hiệu quả.
3.4.3.2 Phương pháp thứ 2 Đầu tiên ta cho KI và K D = 0, thay đổi K P từ 0 tới giá trị giới hạn K gh cho tới khi đầu ra có dao động ổn định Giá trị này tương đương với chu kỳ dao động P gh
Bảng 3.4: Các thông số được chọn
Phương pháp Ziegler-Nichols được sử dụng phổ biến để tinh chỉnh bộ điều khiển PID trong các hệ thống điều khiển quá trình, đặc biệt khi các đặc tính động học của quá trình không được xác định rõ ràng Nguyên tắc này cũng có thể áp dụng cho các đối tượng mà đặc tính động học đã được biết trước.
Khi hàm truyền đạt đã được xác định, ta có thể tính toán đáp ứng quá độ với hàm bậc thang, từ đó xác định được hệ số khuếch đại giới hạn K gh và chu kỳ P gh Sử dụng các giá trị này, ta có thể tính được các thông số K P, T I và T D.
