chương 2 phép tính vi phân hàm một biến thực

... x 2 tại x = 2. Ta có: 22 22 2 () (2) 2 ( 2) ( 2) (2) lim lim lim 4 22 2 xxx fx f x x x f xx x        . 2. 1 .2. Đạo hàm một phía Trong định nghĩa đạo hàm, nếu ta xét giới hạn một ... 2. 7 Tính vi phân cấp một của các hàm số sau a) 2 os3 x y xe c x b) 2 ln y xxa   2. 8 Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số a) 2 x ye  ...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... −2e x (cos x + sin x)) 66. y = x 2 sin x.(DS. −2e x (cos x + sin x)) 67. y = x 3 2 x .(DS. 2 x (x 3 ln 3 2+ 9x 2 ln 2 x +18xln2 + 6)) 68. y = x 2 sin 2x.(DS. −4(2x 2 cos 2x +6x sin 2x − 3 cos 2x)) 69. ... c´o d 2 f =(x − 2) e −x dx 2 . 2) a) Phu . o . ng ph´ap I. Theo d i . nh ngh˜ıa vi phˆan cˆa ´ p hai ta c´o d 2 f = d[d sin x 2 ]=d[2x cos x 2 dx]=d[2x cos x 2...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... ( ) xf khả vi tại 0 x và lượng xA∆ gọi là vi phân của hàm số tại điểm 0 x . Ký hiệu: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 1 1 1 ( ) lim ... tài Phân loại bài tập của phép tính vi phân của hàm một biến ” giúp em giải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1 : Lý thuyết về...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

...   22 2 2 2 22 2 x y f y xy      Suy ra:       22 22 22 22 22 22 22 22 0 yx xy ff VP xy xy xy        (đpcm). 3 a. Từ công thức đạo hàm của hàm một biến ta có 23 4; ... x yyx     Ví dụ 2 Chứng minh rằng hàm số 22 (, ) ln( ) f xy x ythỏa mãn phương trình: 22 22 0 ff xy    .     22 22 2 2 22 22...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... Lagrange) • Lập hàm Lagrange : L(x,y, λ ) = f(x,y) + λ φ(x,y) Xét vi phân toàn phần cấp 2 của hàm Lagrange : d 2 L = 2 2 x L ∂ ∂ dx 2 + 2 yx L ∂∂ ∂ 2 dxdy + 2 2 y L ∂ ∂ dy 2 tại các điểm ... ),( 00 yx y f ∂ ∂ Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ 1 : Cho f(...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

... =  x 2 + y 2 sin x e t 2 dt ∂f ∂x (x, y) = 2xe (x 2 + y 2 ) 2 − cos xe sin 2 x , ∂f ∂y (x, y) = 2ye (x 2 + y 2 ) 2 3 .2 Xét sự khả vi của các hàm sau tại (0, 0) a) f(x, y) =    x + xy 2  x 2 + ... 0): ∂f ∂x (x, y) = 2x sin 1 x 2 + y 2 − 2x 3 (x 2 + y 2 ) 2 cos 1 x 2 + y 2 ∂f ∂y (x, y) = − 2x 2 y (x 2 + y 2 ) 2 cos 1 x 2 + y 2 Do ∂f ∂...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... z) Xét dạng toàn phương: A = d 2 f(M 0 ) = ∂ 2 F ∂x 2 (M 0 )dx 2 + ∂ 2 F ∂y 2 (M 0 )dy 2 + ∂ 2 F ∂z 2 (M 0 )dz 2 + 2 ∂ 2 F ∂x∂y (M 0 )dxdy + 2 ∂ 2 F ∂x∂z (M 0 )dxdz + 2 ∂ 2 F ∂y∂z (M 0 )dydz trong ... 0 Điểm dừng duy nhất M( π 2 , π 2 , π 2 ). Các đạo hàm riêng bậc hai là ∂ 2 f(M) ∂x 2 = 2, ∂ 2 f(M) ∂y 2 = 2, ∂ 2 f(M) ∂z 2 = 2, ∂ 2 f(M)...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... y) = 2x sin 1 (x 2 + y 2 ) 1 3 − 2 3 x 3 (x 2 + y 2 ) 4 3 cos 1 (x 2 + y 2 ) 1 3 ∂f ∂y (x, y) = − 2 3 x 2 y (x 2 + y 2 ) 4 3 cos 1 (x 2 + y 2 ) 1 3 0 ≤ |x| 3 (x 2 + y 2 ) 4 3 ≤ |x| (x 2 + y 2 ) 1 3 ≤ ... 0): ∂f ∂x (x, y) = 2x sin 1 x 2 + y 2 − 2x 3 (x 2 + y 2 ) 2 cos 1 x 2 + y 2 ∂f ∂y (x, y) = − 2x 2 y (x 2 + y 2 ) 2 cos 1 x 2 + y 2...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54